【单元教材分析】
这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手*作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
【单元教学目标】：
1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
3、亲历动手*作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
【单元教学重点】：
1、学生认识圆，知道圆的各部分名称．
2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系．
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4、亲历动手*作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
六年级数学下册《圆柱与圆锥》教学设计2
1、圆柱
（1）圆柱的认识
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教具准备:学生准备圆柱，师自制圆柱体侧面展开纸，一张长方形纸。切好的圆柱形萝卜，水果*。
教学过程：
一、复习
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：c＝2πr或c＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判*是否正确）
（1）半径是1米 （2）直径是3厘米
（3）半径是2分米 （4）直径是5分米
二、认识圆柱特征
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2．圆柱的表面
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
3．圆柱的高
（1）一根竖放的大针管中的*水由高到低的变化过程，引导学生思考：*水水柱的高低和水柱的什么有关？
（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
（4）讨论交流：圆柱的高的特点。
①装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？
②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？
老师引导学生*作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时上的圆柱体闪烁边上的一条高．也可以用笔筒来教学圆柱的高。
4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手*作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复*作中观察。
②学生再观察上述过程．（用彩*线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．
三、巩固练习
1.做第11页“做一做”，指出圆柱体的底面，侧面和高。
2.做第15页练习二的第2题找出圆柱体。
3.15页第3题，想一想，折一折，能得到什么图形。
3.做第15页练习二的第4题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
四、布置作业
完成一课三练p15的1、2题。
（2）圆柱的表面积
教学目标：
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践*作，在学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．（删掉）
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：长方形的面积＝长×宽．
3.理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过*作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
二、圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：练习七第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
①这两道题分别已知什么，求什么？
②计算结果要注意什么？
（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
4．教学例4
（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生*进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）
①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固练习
1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2.练习七第6题
3.一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路机的面积是多少平方米？
4.广告公司制作了一个底面直径是1.5米高2.5米的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？
5修建一个圆柱形沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
教学反思：本节课以解决问题为主线，给学生创设探究的舞台。让学生动手*作，经历立立图形与平面图形之间“展－－合－－展”的转化过程，体会到“化曲为直”的思想在数学中的应用。练习注重把所学知识应用到生活中，让学生体会到生活中的问题不有死用数学公式来解决，要根据实际情况灵活解答，达到了学以致用的目的，提高了学生解决问题的能力。
（3）圆柱的体积
教学内容：p19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
教学目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉)
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
师小结:圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形?
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变?
长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？
学生说演示过程，总结推倒公式。
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，v＝sh）
2、教学补充例题（删掉）
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
①v＝sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
v＝sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
v＝sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
v＝sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（删掉）
（4）做第20页的“做一做”。
学生*做在练习本上，做完后集体订正．
出示一组习题：
1一个圆柱的半径4厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？
2一个圆柱的直径12厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？
3一个圆柱的周长12.56厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径，直径，和底面周长和高，圆柱体积的计算公式是怎样的？（
4、教学例6
（1）出示例，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（删掉）
（1）学生尝试完成例6。
①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（c2）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（c3）＝502.4（l）
（2)学生见解例题，师补充
三、巩固练习
1.一个圆柱形水桶底面直径是56厘米，高87厘米，水桶装多少水？
2.一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米?
3.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。如果每立方米约中750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？
4钢管的长80厘米，外直径10厘米，内直径8厘米，求它的体积。
板书：
圆柱的体积＝底面积×高v＝sh或v＝πr2h
例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（c2）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（c3）＝502.4（l）
教学反思：以旧引新，培养学生的自主学习能力。加强直观*作，培养学生的动手*作能力。利用“转化思想”的方法把圆柱转化成近似的长方体，通过小组合作实验推导出圆柱体积的计算方法，使学生在*作中感知，在观察中理解，在比较中归纳，发展了学生的空间观念，培养了学生的动手能力和合作能力。
2、圆锥
（1）圆锥的认识
教学内容：教科书p23－26的内容，p24“做一做”，完成练习四的第1、2题。
教学目标：
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手*作能力和一定的空间想象能力。
3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
教具准备：每人一个圆锥，师准备一个大的圆锥模型。
教学过程：
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
二、新课
1、圆锥的认识（直观感受观察讨论汇报）
（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心o）
（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）
（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高（组织学生分组进行测量）
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着*量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
补充习题：
1出示一组图形，辨认指出哪些是圆锥。
2出示一组图形，指出哪个是圆锥的高。
3出示一组组合图形，指出是由哪些图形组成的。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
教学反思：观察，，感知中认识并掌握圆锥的特点，经历探究测量圆锥高的方法的过程，加深了对圆锥高的认识。在旋转，对比圆柱和圆锥的过程中，加深对圆锥特点的认识，发展学生的思维。
（2）圆锥的体积
教学内容:第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。
教学目的：
通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手*作能力和自主探索能力。
通过小组活动，实验*作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系
教具准备:每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等
教学过程：
一、复习
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
组织学生实验分组合作学习：
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）
学生叙述实验过程并总结结论，得出计算公式
板书：圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高，
字母公式：v＝1/3sh
2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3．
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）
三、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先*判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
（1）引导学生学生思考回答以下问题：
①这道题已知什么？求什么？
②求圆锥的体积必须知道什么？
③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
（1）指名学生先后回答下面问题：
①圆柱的侧面积等于多少？
②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
③圆柱体积的计算公式是什么？
④圆锥的体积公式是什么？
（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
填空：
1、圆锥体体积的计算公式（）
2、等底等高的圆锥体是圆柱体体积的（ ），圆柱体是圆锥体体积的（ ）。
３、等底等高的圆锥体体积是３立方厘米，圆柱体的体积是（ ）。
４、体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高５厘米，圆锥高（ ）。
５、体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积１５平方厘米，圆柱底面积是（ ）。
６、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大（ ）。
判断:
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大.
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.
3、圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。
4、圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。
补充习题：
1一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤有多少吨？
2一个圆锥形沙堆，底面直径是28.26平方米，高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
3.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少？
4.在一个底面半径是10c的圆柱形水桶中装有水，把一个底面半径为5c的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1c，试问铁锤的高是多少？
5.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米?
四、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
教学反思：从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识，而这一认识的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验，使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思，悟出等底等高的必要*，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。
整理和复习
教学内容：p29页第1－3题，完成练习五。
教学目标：
1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学过程：
一、复习圆柱与圆锥的特征
1、圆柱的特征
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？
（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。侧面是一个曲面．两个底面之间的距离叫做高．有无数条高。）
2．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？
（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。只有一条高。）
（2）做第29页第1题
二、圆柱的表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：
圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
（长方形或正方形）
圆柱的侧面积怎样计算？
（底面的周长×高）
为什么要这样计算？
（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？
（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
三、圆柱和圆锥的体积
1、圆柱的体积怎样计算？
（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？
（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（v＝sh）
2、圆锥的体积怎样计算？
（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（v＝1/3sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
3、做第29页第2题
4、学生*完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
四、课堂练习
1、做练习五的第1题。（学生*判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生*完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
一个圆锥形沙堆，度面积是28.26平方米，高是2,。5米。用这堆这堆沙在10米宽的公路上铺2米厚的路面，能铺多少米、
4.有块正方形的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？若加工成最大的圆锥呢，它的体积又是多少立方分米呢？
5.右图是一个粮仓，上面是圆锥形，下面是一个圆柱形，如果粮仓墙壁的厚度不计，这个粮仓的容积式多少立方米？上面圆锥的高是3米，圆柱的高是5米，底面直径8米。（图略）
人教版六年级数学圆锥体积教学设计3
教材分析
《圆锥的体积》是在学生已经学习了圆柱的表面积和体积、已经有了一定的几何知识概念和空间想象力的基础上进行教学的。《课标》提倡学生动手实践、自主探究与合作交流，学生的数学学习应该是生动活泼的、主动的和富有个*的过程。因此，教材安排了两个例题：例2按照“提出问题—联想猜测—实验探究—导出公式”四个层次编排教学圆锥体积公式的推到；例3教学圆锥的体积计算。题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。通过对本节课的学习，使学生理解圆锥的体积计算公式，初步学会解决一些有关圆锥形物体体积的计算的一些实际问题。
学情分析
1、教材首先提出了“你有办法知道这个铅锤的体积吗？”，让学生讨论，学生讨论的结果是：把这个铅锤放进装有水的容器里，看上升的水的体积，就是铅锤的体积，但这种方法没有一般*，从而产生了推到圆锥体积公式的动机。
2、学生会回想起已经学过了那些图形体积的计算，会联想到圆锥的体积和那种立体图形的体积有关，从而将圆锥和圆柱的体积联系起来，这样顺势通过圆柱和圆锥相互倒水或到沙子的实验，探究出圆柱和圆锥体积之间的关系。
3、通过实验学生发现：等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥的三倍，圆锥体积是圆柱的三分之一，从而推导出圆锥的体积公式v=1/3sh。
教学目标
1、通过教学，理解并掌握圆锥体积的计算方法，知道圆锥体积公式是如何推导的。
2、能应用圆锥体积的计算公式，会计算有关圆锥形物体的体积，解决简单的实际问题。
3、培养学生热爱数学、乐于学习、勇于探索的精神。
教学重点和难点
重点：圆锥体积的计算；
难点：圆锥体积公式的推导。
教学过程
1、创设情趣，激趣引新
2、认知感知，设疑质疑
3、互动探究，引导发现
4、合作交流，建构模型
5、应用拓展，举一反三
小学六年级数学《圆的周长》教学设计4
教学目标：
1、在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆周长公式的过程。
2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。
3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：经历圆周长公式的推导过程，理解并掌握圆周长的计算方法。
教学难点：对圆周率的认识。
教具准备：1元硬币、直尺、线绳、三角板、彩笔、计算器、圆片
教学过程：
一、创设情境
1、同学们喜欢郊游吗？（出示情境图）
同学们观察画面，看看聪聪一家的自行车，你有什么发现？
2、聪聪的自行车车轮转动一周，谁的车走得远？为什么？
师介绍：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
3、学生说说哪是1元硬币的周长，准备的圆片的周长。
4、揭示课题。
二、自主探究
1、观察情境图，看看车轮的周长和什么有关系？
2、同桌合作利用直尺、线绳等工具测1元硬币的周长与直径。
学生汇报时说说测量时要注意什么。
演示测量方法。
学生估计1元硬币周长除以直径大约是多少。
3、小组测量不同大小圆的周长和直径各是多少，算出周长除以直径的商，做好记录。
学生汇报。
学生观察测量和计算的结果，有什么发现？
4、师介绍：任何圆的周长总是他的直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
学生用一个式子表示圆的周长、直径与圆周率的关系。
5、播放兔博士网站资料。
看完资料，你有什么感受？
6、学生推导圆的周长公式：c=πd，c=2πr
今后要求圆的周长，你要找什么？
三、巩固发展
1、出示第84页例题
学生自己解答
交流选用哪个周长公式，为什么？
2、出示第84页练一练第一题
学生自己解答
四、交流收获
小学六年级数学圆的面积教学设计5
圆的面积
教学内容：
六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课。
教学目的：
1通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。
教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程
教学难点：圆面积计算公式的推导
教学过程：
一、创设情境，提出问题
（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）
生：
1羊走一圈有多长？
2羊最多能吃到多少草？
3羊能吃到草的最大面积是多少？
二、引导探究，构建模型
A：启发猜想
师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：
1、这个圆的面积有多大猜猜看；
2、试想圆的面积和哪些条件有关？
3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）
B：分组实验，发现模型
学生分小组将平均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的平面图形摆好后想一想：
1、你摆的是什么图形？
2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？
3、图形各部分相当于圆的什么？
4、你如何推导出圆的面积？
请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。
三、应用知识，拓展思维
1师：要求圆的面积必须知道什么？
2运用公式计算面积
A完成羊吃草的面积
B完成课后“做一做”
C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？
D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）
测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）
3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）
下面是一个体育场的平面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少平方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？
四归纳总结，完善认知
今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？
六年级数学《圆的周长》教学方案设计6
教学目的：
1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手*作能力。
3、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
1、理解圆周率的意义。
2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。
教学难点：
深入理解圆周率的意义。
教学过程：
一、复习准备：
（一）最近我们又认识了一个新的平面图形--圆，你对圆又有了哪些认识？
（二）创设情境：龟兔赛跑。
第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？
二、新授教学。
（一）定义。
1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。
3、今天我们就来研究圆的周长。
（二）推导圆的周长公式。
1、学生讨论。
（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？
（2）你认为圆的周长和谁有关系？
2、猜测。
看图后讨论：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？
小结：通过观察大家都已经注意到了圆的周长肯定是直径的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好办法吗？
3、实践*作。
（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。
（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。
（3）填写表格。
单位：厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
（4）汇报小结
看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？
（三）认识圆周率、介绍祖冲之。
1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。
2、介绍祖冲之。
（四）总结圆的周长公式。
1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？
教师板书：c＝d
2、圆的周长还可以怎样求？
教师板书：c＝2r
3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？
（五）课堂反馈。
你能够准确的判断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？
三、巩固练习。
（一）判断。
1、＝3.14（）
2、计算圆的周长必须知道圆的直径。（）
3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）
（二）选择。
1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。
a大于b小于c等于
2、半圆的周长（）圆周长。
a大于b小于c等于
（三）实践*作。
请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何画，再*作。
四、课堂小结：
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？
五、课后作业。
（一）求下面各圆的周长。
1、d＝2米
2、d＝1.5厘米3．d＝4分米
（二）求下面各圆的周长．
1、r＝6分米
2、r＝1.5厘米
3、r＝3米
六、板书设计。
圆的周长
c＝dc＝2r
单位：厘米
测量对象
圆的周长
圆的直径
周长与直径的比值
活动要求：
1、各个组成部分面积分配合理，布局合理。
2、要体现不同年龄阶段儿童需要．大致分为：1----4岁；5---8岁；9----12岁。
3、要有*活动场所、休息场所、小路。
4、算出各个部分的面积。
圆柱的体积六年级数学教学设计7
教学目标：
1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法探索、推导圆柱体积的计算方法，并理解这个过程。2、会用圆柱的体积计算公式计算圆形物体的体积并解决简单的实际问题。
3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。
4、让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生抽象、概括的思维能力。
教材简析：本节内容包括圆柱体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，已知圆柱底面半径、底面直径和高求圆柱的体积，及在生活中的实际应用。教材充分利用学生学过的知识做铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体转化成已学过的立体图形，在通过观察、比较找两个图形之间的联系，进而推导出圆柱的体积计算公式。教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：
圆柱体积公式的推导过程教学过程：
一、复习导入：
1、什么叫物体的体积？
2、谁能说出长方体和正方体体积的计算方法？
3、学习计算圆的面积时，是怎样把圆转化成已学过的图形再计算面积的？
二、目标导学，质疑问难：
1、一叠同样大小的圆形纸重叠在一起是什么形体呢？它的体积会和长方体、正方体一样，也是底面积×高吗？2、这些漂亮的圆柱形柱子的体积也能这样求吗？我们来验证一下：
三、图形转化，猜想。1、推导公式：
师提示：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为已经学过的。例如：圆形可以转化为长方形，圆柱体可以转化为长方体或者正方体吗？结合平面图形圆的面积计算方法的学习经验，组内讨论该如何把圆柱体转化成长方体。讨论结束后指名边回答边借助教具演示。
同学们很聪明！老师也是这样做的！我们一起来看一下大屏幕：在这里老师首先把底面分成了16等份的扇形，再切拼成近似的长方体：分两组，每组8等份，再拼合在一起，挑选最右边的一份再平分成两份，其中一份拿到左边，现在同学们看，是不是一个近似的长方体？
师：想一想，在把圆柱体切拼转化成近似长方体的过程中，
“体积”有没有发生变化？
师：也就是说我们只要找到了这个近似长方体的体积，其实也就找到了圆柱的体积！
师：仔细观察圆柱和近似长方体的“底面积”大小怎样？“高”呢？有没有发生变化？小组讨论后回答。
汇报讨论结果：圆柱底面积＝长方体底面积，圆柱高＝长方体的高。
师：我们知道长方体的体积＝底面积x高，现在圆柱体和长方体的体积、底面积、高分别相等，你能说出圆柱的体积公式吗？（指名回答）
2、巩固圆柱体积推导过程并写出字母公式：
现在让我们一起来回顾一下圆柱体积公式的推导过程：（师读题学生齐声回答。）
（1）把圆柱体切拼成近似的（长方体），它们的（体积）相等。长方体的高就是圆柱体的（高）,长方体的底面积就是圆柱体的（底面积），因为长方体的体积=（底面积）×（高）,所以圆柱体的体积=（底面积）×（高）。（2）我们习惯用字母“v”表示圆柱的体积，用字母“s”表示底面积，用字母“h”表示高，那么圆柱的体积公式应该怎样写呢？指名口答。四、运用公式，多重探究：1、基础应用：
⑴填表：（学生自己计算后师指名填表）
一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
要求：认真读大题，弄清题中的已知条件和问题。指名回答。问题：50乘2.1能正确计算出圆钢的体积吗？(不能)师强调单位一定要统一。
提问：谁能试着做一做？指名板演，然后学生尝试练习。
2.1米=210厘米50×210=10500(立方厘米)答:它的体积是10500立方厘米。
2、巩固练习：
⑴火眼金睛（判断对错）：师指名回答对、错并说明原因。⒈一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。（√）师强调一个物体所占空间的大小就是这个物体的体积。⒉长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。（√）
教学目标：
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学重、难点：
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、理解圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：圆柱切割组合模具、小黑板。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）
2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。
3、圆的面积怎样计算？
二、探索交流，解决问题
1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？
（启发学生思考。）
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示，引导学生进行观察。
3、思考：
（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（长方体）
（2）通过实验你发现了什么？
小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？
讨论后，整理出来，再进行汇报。
（拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的近似长方
体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。）
4、推导圆柱体积公式
小组讨论：怎样计算圆柱的体积？
学生汇报讨论结果。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书：v=sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
三、巩固应用练习。
1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，
这个水桶的容积是多少升？
说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？
2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
先求底面半径再求底面积，最后求体积。
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？四：课堂小结：
通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？五：课后作业：
教材第9页，练一练第1、3、4、题
一、教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。
二、教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。
3、注意渗透类比、转化思想。
三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。
四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。
五、教法要素:
1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。
2、原型：圆柱模型。
3、探究的问题：
（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？
（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个部分？
（3）怎样计算圆柱的体积？
六、教学过程：
（一）唤起与生成。
1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？
2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？
切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？
（二）探究与解决。
探究：圆柱的体积
1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？
2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方
体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。
3、转化物体，分析推理：
怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。
（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜*，圆柱的侧面用另一种颜*，以便学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。
4、全班交流，公式归纳：
交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积×高。（在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。）教师板书计算公式，并用字母表示。
回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？
5、举一反三，应用规律：
（1）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生*完成，全班订正。
如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出v=∏r2h
（2）教学例6
学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生*解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。
(三)训练与强化。
1、基本练习。
练习三第1题，学生*完成，这两个都可以直接用v=sh来计算。全班订正，注意培养学生良好的计算习惯。
2、变式练习。
第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生*完成，在交流时，注意计算方法的指导。
第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生*完成，全班交流。水是液体，单位应用毫升或升。
3、综合练习。
第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=v÷s，如果有困难，也可列方程解答。学生*完成，有困难的小组交流。
4、提高*练习。22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。
（四）总结与提高。
这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体，直柱体的体积都可以用底面积×高计算。出示几个直柱体（例：三棱柱、钢管等），让学生计算出他们的体积。
六年级数学上册《圆的周长》教学设计8
教学内容：
圆周长计算公式的推导、周长计算（课本第62——64页的内容、练习十五第1题）。
教学目标：
1、认识圆的周长，理解圆周率的意义。
2、掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。
3、介绍祖冲之在圆周率方面的成就，进行爱国主义教育。
重点难点：
1、圆的周长公式推导及运用公式计算圆周长是重点。
2、通过实验找出圆的周长与直径的关系—圆周率是难点。
3、关键是让学生动手*作测周长与直径。
教学准备：
学生准备：大小不同的圆柱物体，光盘。直尺或三角板、绳子。
老师准备：小黑板
教学过程：
一、复习铺垫（5分钟）
1、小黑板出示
2、提出问题
同学们，老师要用铁丝分别做成上面两个图形的框架，
（1）请同学们帮助老师算一算每个图形需要用多长的铁丝？
（2）每个图形需要用多长的铁丝，是求什么的？
（3）什么是周长？周长的单位有哪些？
（4）要求图（1）、图（2）的周长应该知道什么条件？
二、探索新知（25分钟）
（一）认识圆的周长（3分钟）
1、出示：圆的图形和其他实物圆。
2、提问
（1）这是一个什么形实物？
（2）老师要用铁丝给它箍紧，需要用多长的铁丝，是求什么的？圆周长指哪儿？
3、感知圆的周长：让学生拿出光盘或其它实物圆摸一摸，进行感知。
4、怎样才能知道一个圆的周长呢？让学生猜一猜，说一说，。
（二）提示课题
在现实生活中，有很多的圆形物体的周长测着很不方便。我们能不能也像计算长方形、正方形周长一样找到计算圆周长的计算公式呢，今天我们一起来探讨如何找到圆周长的计算公式，来计算圆的周长。
板书课题------圆周长计算
（三）圆的公式推导
1、猜一猜，想一想，动手*作（8分钟）
（1）提问：通过前面复习，我们知道长方形的周长与它的长和宽有关，正方形的周长与它的边长有关。那么请同学们想一想
圆的周长与它的什么条件有关？
*思考后，前后桌四人交换意见。
学生汇报：圆的周长和直径（或半径）有关。
继续提问：它们之间到底有什么的关系呢？
故事激趣
我国古代有一位伟大的数学家和文学家祖冲之就发现了圆的周长与它的直径之间的关系，这个发现是在1500年前。今天我们各位同学也当一回科学家，进行一次研究，来发现圆周长与直径之间到底有什么关系。
（2）动手实验：（四人一组，合作完成）
（一组测一个）
a、取出圆形纸板，量出圆形纸板的直径。
b、用绳子绕圆形纸板一周，绕圆一周的绳子长度，就是这个圆形的周长，然后测出绳子长度。
c、填到书中表内。
d、算出周长和直径的比值。
e、汇报，老师把表画在小黑板上，并填表。
2、观查数据，发现规律：（5分钟）
观察表中数据，说一说你有什么发现？（四人一组，共同讨论，）
小组汇报
同一个圆，它的周长是它的直径的3倍多一些。
3、认识圆周率（2分钟）
（1）在学生发现圆周长与它的直径关系的基础上，老师明确
刚才每一组同学测的圆大小都不同，但发现：任意一个圆的周长与它的直径的比是一个固定的数。即一个圆的周长是它的直径的3倍多一点。我们把这个比值，即这个固定的数（不变的数）给它起个名字叫圆周率。用字母π表示。
板书：
圆周长/它的直径=π或圆周长：它的直径=π
（2）让学生读一读（pài）写一写。
（3）了解π的值。
a、π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535..........
b、在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.
4、圆周长公式推导：（5分钟）
老师：如果已知圆的直径，如何计算圆的周长。
圆周长=π×直径
如果周长用c表示：字母公式c=πd
知道半径，怎样求周长c=2πr
（四）应用公式（2分钟）
教学例1
（1）出示例题：圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？
（2）学生读题并尝试列式计算。
（3）学生板演：3.14×20=62.8（米）
说明：解题时可以不写计算公式
π取两位小数3.14，计算中不必使用≈，直接用=号。
三、巩固练习（8分钟）
1、完成课本64页做一做。
2、完成练习十五第1题。
3、补充作业。判断题
（1）圆的周长刚好是直径的3.14倍。
（2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率就小。
（3）π是两位小数。
（4）圆的周长等于它的半径的2π倍。
（5）求周长，直径是唯一条件。
四、课堂小结（2分钟）
本节课我们认识了圆的周长，并且通过实验知道，圆有大小，但每一个圆周长与它的直径的比的比值都相等，并且是一个固定的数，这个数叫圆周率，用π表示。从而找到了计算圆周长的公式，周长=直径×π或半径×2×π。
五、布置作业
课堂作业
板书设计：
圆周长计算
圆周长/它的直径=π（圆周率）周长是直径的3倍多一点（即周长是直径的π倍）
圆周长=π×直径 c=πd
因为d=2r 圆周长=π×半径×2 c=2πr
π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535
注：（1）在实际计算中，π取近似值保留两位小数约等于3.14。
（2）π在计算的应用中，结果不用“≈”号，而用“=”号。
3.14×20=62.8（米）
答：圆形花坛的周长是68.2米
六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计9
教学内容
义务教育新课程标准实验教科书北师大版六年级数学下册p8-p10《圆柱的体积》。
教学目标
1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
3.在解决实际问题的过程中，对学生进行环保教育，培养节约资源的意识。
教学重点圆柱体积公式推导过程；
教学难点正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学过程
一、复习准备
师：我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)
1．什么叫体积？(指名回答)
生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)
根据学生的回答，板书：
长方体体积=底面积×高
2．圆面积公式是怎样推导出来的？
生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式s=πr2。
二、学习新课
1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
2．看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？
(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
(3)怎样计算切拼成的长方体体积？
3．推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？
把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)
(2)动手*作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)
现在讨论自学题(2)。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？
生：形状变了，体积大小没变。
(3)推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)
小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书： v=sh
(4)利用公式进行计算。
例1：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？
引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？
生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。
2.1米=210厘米 (①用字母表示已知条件)
s=50 h=210 (②写出字母公式)
v=sh (③列式计算)
=50×210 (④写出答题)
=10500
答：它的体积是10500立方厘米。
引导学生总结出做题步骤。
小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。
三、巩固反馈
1．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？
2．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
①r=3h=12②d=4h=6③c=12.56h=2
3．填空4．一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？
1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就能拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），高就是圆柱的（ ），长方体的体积等于（ ），因此，圆柱的体积等于（ ）。
通过这一填空练习，让学生回忆圆柱体体积公式的推导过程。
（2）教材10页的第3题
生读题，思考：要求这个问题应先求什么？（这个圆柱的体积）
在这道题中，你还发现了什么？（单位不统一）观察的真仔细，最好统一成什么单位？（米）从哪句中可以看出？（从每立方米稻谷约重600千克，这句中看出，要统一成以“米”为单位。）
5．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？
四、课堂总结
师：这节课，你学会了什么？还有什么问题？
生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。
五、思考题：
一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。
六、板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积*高
s=π′r2′h
