教学内容 本节课的教学内容包括教材的第33页和第34页，涵盖了例题1、例题2、例题3，以及练习七的第2至第5题。
素质教育目标 （一）知识教学点
理解圆柱侧面积和表面积的概念。
掌握计算圆柱侧面积和表面积的方法。
能够正确计算圆柱的侧面积和表面积。 （二）能力训练点 能够灵活运用所学知识解决实际问题。
教学重点 理解和正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学难点 能够灵活运用所学知识解决实际问题。
教具和学具准备
每位教师和学生准备一个用硬纸制作的圆柱体模型。
投影片用于示范和说明。
教学步骤 一、铺垫和引入
学生口答以下问题（列式不计算）： （1）半径为5厘米的圆的周长是多少？面积是多少？ （2）直径为3分米的圆的周长是多少？面积是多少？
复习长方形的面积计算公式。
出示圆柱体模型，让学生描述其特征。
二、探索新知
教学例1 （1）出示例1，让学生阅读问题，确定已知条件和所求问题。 学生*解答，并在课本50页例1下方的空白处填写计算步骤，然后进行订正。 板书：3.14 × 0.5 × 1.8 = 1.75 × 1.8 ≈ 2.83（平方米） 答：它的侧面积约为2.83平方米。 （2）反馈练习：完成41页的做一做第1题。 学生*解答，然后进行订正。
教学圆柱的表面积 （1）教师解释：圆柱的表面积包括侧面积和两个底面积。 （2）让学生利用圆柱体模型的展开图进行比较和区分，理解圆柱表面积由侧面积和两个底面积组成，其中侧面积是圆柱侧面的面积。
教学例2 （1）投影片显示例题2和圆柱的几何图形及表面积展开图。 （2）让学生阅读问题，确定已知条件和所求问题。 （3）让学生观察圆柱表面积的展开图，并在小组内讨论理解圆柱表面积的组成部分，并按顺序描述计算表面积的具体步骤。具体计算由学生完成。 （4）指导学生板书解答，其他学生在练习本上完成，并在书上填写计算结果。 教师巡视指导，检查学生的计算和计量单位是否正确。 （5）反馈练习：完成做一做第2题。 一名学生在小黑板上解答，其他学生在练习本上解答，然后进行订正。
阅读教材第33页和第34页。
三、巩固和拓展
完成练习七的第2题。 两名学生在板书上解答，教师巡视指导，然后进行订正。
完成练习七的第3题前两题。 学生在练习本上解答，教师巡视指导，然后进行订正。
完成练习七的第5题。 （1）每组一份茶叶筒，学生分组进行测量。 （2）教师巡视，指导学生的测量方法。 （3）学生*解答（计算有盖和无盖的茶叶筒的表面积），然后进行订正。
圆的面积教案2
圆的面积教学设计改进方案
第一课时
教学内容:
人教版小学数学六年级上册第67、68页“圆的面积”。
教学目标:
1. 知识与技能:
理解圆的面积的含义。
经历圆面积公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
能正确运用圆面积的计算公式解决简单的实际问题。
2. 过程与方法:
通过*作、观察、比较等活动，发展学生的空间观念和推理能力。
体验“化曲为直”的转化思想在解决数学问题中的应用。
3. 情感态度与价值观:
感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。
培养学生积极参与、合作交流的学习态度，增强学习数学的信心。
教学重点:
1. 理解圆的面积公式的推导过程。
2. 能运用圆面积的计算公式解决简单的实际问题。
教学难点:
理解圆的面积公式的推导过程，体会“化曲为直”的思想。
教具准备:
多媒体课件、圆形纸片、剪*、直尺、三角板等。
学具准备:
圆形纸片、剪*、直尺、三角板等。
教学过程:
一、创设情境，导入新课 (5分钟)
1. 创设情境:
多媒体课件展示：
图片一：一块圆形草坪，标注出直径。
图片二：一块长方形草坪，标注出长和宽。
提出问题：如果要在这两块草坪上铺草皮，怎样才能知道需要多少材料呢？
2. 引导思考:
学生回忆已学过的图形面积计算方法，思考如何计算长方形草坪的面积。
引导学生思考：圆形草坪的面积该如何计算呢？
3. 揭示课题:
今天我们就来学习如何计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）
二、动手*作，探究新知 (20分钟)
1. 认识圆的面积:
组织学生讨论：什么是圆的面积？
引导学生归纳：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2. 探究圆面积的计算方法:
*作活动一：化圆为方
学生小组合作，将圆形纸片平均分成若干份（如8份、16份等），然后拼摆成一个近似的平行四边形。
多媒体课件演示“化圆为方”的过程，引导学生观察：
分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？
拼成的图形与原来的圆形有什么关系？
小组讨论：
拼成的近似平行四边形的底、高与圆的周长、半径有什么关系？
你能根据平行四边形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式吗？
*作活动二：化圆为三角形
多媒体课件动态演示，将圆形纸片无限分割、拼摆的过程，引导学生发现：
当圆被无限分割时，拼成的图形越来越接近长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
推导圆面积计算公式
引导学生根据“长方形的面积=长×宽”，推导出圆的面积计算公式：
长方形的面积 = 圆的面积 (S)
长方形的长 = 圆周长的一半 (πr)
长方形的宽 = 圆的半径 (r)
所以，圆的面积 (S) = πr × r = πr²
3. 认识圆面积计算公式:
引导学生用文字语言叙述圆面积的计算公式：圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
多媒体课件展示圆面积计算公式：S=πr²
指导学生记忆公式，并说明公式中字母所代表的含义。
三、应用新知，巩固练习 (15分钟)
1. 基础练习:
口算下列各圆的面积：(单位：厘米)
r = 2厘米
d = 10厘米
2. 巩固练习:
教材第68页“做一做”第1题。
判断：
圆的半径扩大到原来的2倍，圆的面积也扩大到原来的2倍。（ ）
知道圆的周长就能求出圆的面积。（ ）
3. 拓展练习:
一个圆形花坛的直径是6米，现在要在花坛*修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
四、课堂小结，回顾反思 (5分钟)
1. 引导学生回顾本节课的学习内容：
我们学习了哪些知识？
你有什么收获？
2. 强调“化曲为直”的思想:
在本节课的学习中，我们是如何将圆的面积转化为已学过的图形面积来计算的？
这种“化曲为直”的思想方法在解决其他数学问题时也经常用到，希望同学们在以后的学习中能够灵活运用。
五、布置作业，课后延伸 (2分钟)
1. 教材第69页练习十四第1、2题。
2. 课后思考：生活中还有哪些地方应用到圆的面积？请举例说明。
板书设计：
圆的面积
1. 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2. 圆面积的计算公式：S=πr²
S表示圆的面积
π≈3.14
r表示圆的半径
教学反思:
本节课的教学设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，注重学生的动手*作、自主探究和合作交流，引导学生经历“化曲为直”的转化过程，理解圆面积公式的推导过程，并能运用公式解决简单的实际问题。
在教学过程中，我注重以下几个方面：
1. 创设情境，激发兴趣。 从学生熟悉的实际问题出发，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2. 动手*作，体验转化。 通过让学生动手剪拼圆形，将圆转化为近似的平行四边形或长方形，直观地感受“化曲为直”的转化思想，并为推导圆面积公式奠定基础。
3. 合作交流，共同探究。 在小组合作学习的过程中，鼓励学生之间相互交流、相互启发，共同解决问题，培养学生的合作精神和探究能力。
4. 联系实际，学以致用。 通过解决与生活密切相关的实际问题，使学生感受到数学知识的价值，提高学习数学的兴趣和应用意识。
圆的面积教案3
圆的面积教学探究
教学内容和目的
本次教学将围绕六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课展开。通过本节课的学习，学生将建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，并掌握其应用技能。具体来说，教学的目的包括：
帮助学生理解圆的面积计算公式的推导过程；
能够正确应用圆的面积计算公式解决相关问题。
教学重点和难点
本节课的重点在于引导学生理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程。难点则在于圆面积计算公式的推导，需要学生具备一定的抽象思维和数学推理能力。
教学过程
一、创设情境，提出问题
为了引起学生的兴趣和思考，我们通过一个生动的情境来开始本节课的教学。在课件演示中，我展示了一只羊被一根绳子系在木桩上，自由地吃草和走动的场景。
生：1羊走一圈有多长？ 2羊最多能吃到多少草？ 3羊能吃到草的最大面积是多少？
二、引导探究，构建模型
A. 启发猜想
老师：羊吃到草的最大面积形状是圆形：
这个圆的面积有多大，你们能猜猜看？
圆的面积和哪些因素相关？
如何推导圆的面积公式？（学生尝试回答）
B. 分组实验，发现模型
学生分成小组，用绳子和圆形模型进行实验，尝试将圆分成16等分、32等分等，并将这些小圆摆放在桌上，自由组合成不同的平面图形。这些实验旨在帮助学生深入理解圆的面积公式的推导过程和应用。
三、应用知识，拓展思维
老师引导学生探索和应用圆的面积计算公式，解决一些实际问题，如羊吃草的面积、课后练习等。
学生完成实验报告单，比如测量一个圆的直径和半径，并计算其面积。
引导学生应用所学知识解决身边的实际问题，比如计算体育场的周长、面积，并估算铺草皮的成本等。
我们今天学了什么？
我们是如何学习圆的面积计算公式的推导过程的？
你们掌握了哪些新的知识和技能？
通过这样的教学过程，学生将不仅仅学会圆的面积计算公式，还能够培养其解决实际问题和数学推理能力。
《什么是面积》教案设计4
教学内容：北师大版数学三年级下册第四单元p39—40“什么是面积”
教学目标：通过对具体实物和平面图形的感知理解面积的含义；经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样*。
教学重点：理解面积的含义。
教学难点：体验比较策略的多样*。
教学准备：课件、长方形和正方形卡片、方格纸。
教学过程：
一、复习周长的含义，引入面积
1、复习“周长”含义
师出示一本数学课本，问：数学封面是一个什么图形？你能摸出它的周长来吗？
师请一名学生上来摸一摸，其余评价。
2、引入“面积”
师：封面一周的长度就是它的周长，这一周包含里面的这些地方吗？
那么这些地方又叫什么呢？
3、师摸着数学书封面的表面，说明:数学封面的表面的大小就叫做它的“面积”（板书：面积）。今天我们就来研究“什么是面积”（再板书：什么是）
二、认识面积的含义
1、感*认识
（1）课件逐一出示硬币、树叶、湖面的图片。
问：它的面积在哪里？请学生上来指一指。
请学生上台边摸边说，其余评价。
（2）师：刚才我们看到的这些“物体的表面的大小就是它们的面积”（板书）。
（3）举生活中的例子。
问：你能举一个其它物体的面积吗？
2、抽象出图形
（1）在上述的图形中抽象出图形。
问：其实，我们沿着湖边描一圈，就可以得到这个图形。树叶、硬币的表面也可以通过这样的办法，得到这些图形。你知道它们都叫做什么图形吗？
（学生说不出来时，师就说明这些图形都统称为“封闭图形”。）
（2）理解“封闭图形”。
问：你怎么理解“封闭”二字的？
你能判断下面图形中，哪个是封闭图形？哪个不是？
课件出示，请学生回答，并说一说：是怎么判断的？
（3）归纳总结出“面积的含义”。
问：上面这句话还可以怎么说？（指着黑板的含义。）
让学生先交流，再请学生回答。
师最后板书：封闭图形的大小就是他们的面积。
（4）指出长/正方形的面积
师拿长方形和正方形各一个，问：这两个还是封闭图形吗？
又问：你知道这两个图形，哪个面积大？你是怎样知道的？
请1名学生回答。
再问：还有不同的办法吗？
让学生*思考片刻，再与同学交流，最后汇报。
（5）师课件展示学生未提及的课本的方法。
师注意强调：标准要大小统一。
问：你认为那种比较方法最好？为什么？
师强调：用数方格的方法是我们以后重点要用的。
三、数一数，画一画
1、下面两个图形哪个面积大？（课件出示p41“练一练”的第2题。）
请学生*数一数再回答，其余评价。
2、画一画（课件出示p40的“画一画”。）。
让学生*完成，师巡视，请几名学生投影汇报，其余评价。
强调面积要是7个方格。
四、总结
师：通过刚才的学习，你学会了什么？还有什么想说的，想问的？
五、练一练
1、p41“练一练”的第1题。
让学生先*思考，再请学生回答，师最后课件演示重叠对比的比较方法。
3、p41“练一练”的第3、4题。
先让学生交流，再请学生回答，师最后课件演示不足一个方格的数法。
面积和面积单位的教案5
教学内容：小学数学课本第六册p84~85面积和面积单位、练一连、练习十七（1~4）
教材简析：教学面积时，教材从实际*作、观察引入，分摸摸、看看和涂涂几个层次进行。明确面积是四边所围成的全部，会观察和比较两个面的大小。教材很注重面积单位的引入：“把两个平面图形划分成同样大小的正方形能比出它们的面积的大小”，自然突出引进面积单位的必要，同时为学习间接测量面积的方法作了准备。教学重点：面积概念的建立。
教学目标：知道面积的含义，面积和周长的不同点，认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米和1平方米的表象。培养学生观察、分析、归纳、概括等能力。
教学过程：
一、导入新课：
出示镜框：长30厘米，宽20厘米。钉成这个镜框需要多长的木条？100厘米指的这个镜框的什么？什么周长？
现在要给这个镜框配一块玻璃，怎样算这块玻璃的大小？今天我们要学习的是“面积和面积单位”。
二、认识面积：
1、认识物体的表面：
摸一摸数学课本的封面、黑板的面、铅笔盒盖的面、课桌的面。
师：像课本的封面、黑板的面、铅笔盒盖的面、课桌的面等都是物体的表面。
板：表面
2、认识平面：
画一个长方形和一个正方形。
摸一摸它们的表面。
师：它们都是平面图形。
板：平面
3、认识围成的平面：
哪些图形是封闭的？哪些不是？
师：封闭的平面图形叫做围成的平面。
板：围成的平面
4、认识表面和围成的平面大小：
数学课本和铅笔盒盖的表面，哪个比较大？哪个比较小？
画的长方形和正方形，哪个比较大？哪个比较小？
不封闭的三角形有大小吗？
师：物体的表面、围成的平面，它们都有大小。
5、归纳面积的含义。
三、认识面积单位：
1、用重叠方法比较面积的大小。
出示p88上的图。
你能一眼看出哪个图形的面积大吗？怎么办？
师画下来，剪下来。用重叠方法比较面积的大小。能看出大小吗？
黑板面和教室门面积的大小用这种方法比行吗？两片叶子呢？
师：有时候，用重叠方法不能比较出两个物体面积的大小。
2、利用面积单位比较面积的大小。
师：把两个平面图形划分成同样大小的正方形能比较出它们面积的大小。
a.认识平方厘米：出示1平方厘米。指出：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
比一比，1平方厘米的正方形同你的哪一个指甲的大小差不多？
找一找，周围哪些物体的面积大约是1平方厘米？
拼一拼，用6个面积是1平方厘米的小正方形，拼出一个长方形。这个长方形的面积是多少？注意不同的拼法。
数一数，p88(2)中哪个图形的面积大？
摆一摆，，p88(3)中能摆几个面积是1平方厘米的正方形？它们的面积分别是多少平方厘米？你能用这个方法比出p86上长方形和正方形的大小吗？
b.认识平方分米：出示1平方分米。指出：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
剪一个1平方分米的正方形。
找一找，周围哪些物体的面积大约是1平方分米？
量一量，用一平方分米量一量课桌面大约有多少平方分米？
c.认识平方米：用一平方分米量教室的大小行吗？我们来认识一个更大的面积单位。
1平方米有多大呢？指出：边长是1米的正方形，面积是1平方米。
找一找，周围哪些物体的面积大约是1平方米？
估一估，黑板大约是多少平方米？
四、全课小结：
我们学习了几个面积单位？谁能比划一下它们的大小？
五、巩固练习：
p90(1~4)
什么是面积教案6
【教材分析】
"什么是面积"是这个单元的第一课时，为了让学生更直观地理解面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动：一是结合四个具体实例，通过"比一比"初步感知面积的含义；二是通过比较两个图形面积大小的实践*作，体验比较面积大小策略的多样*；三是在方格纸上画图，进一步认识面积的含义，并体验到面积相同的图形，可以有不同的形状。
【学生分析】
认识面积之前，学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，以及认识了周长，并会计算长方形、正方形周长。后续学习的相关内容要到五年级上册才学习，特别是不规则图形面积的估计。
对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会。在学习中可能遇到的困难是比较两个图形的大小。教师提供学具，让学生自主选择*作比较，这一活动主要是鼓励学生要有多种估测的策略，通过探索、交流从中能体会出用小正方形去测量或数方格的方法来比较面积的大小会更好些。
【学习目标】
1．知识技能*目标：学生通过观察、*作等实践活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。
2．过程与方法*目标：学生在比较两个图形面积大小的过程中，体验比较策略的多样*，增强解决问题的策略意识。
3．情感态度价值观目标：学生在不同的数学活动中，体会数学的生活*，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
【教学过程】
一、谈话揭题，直面主题
1．先请同学们欣赏几幅校园图片，并告诉大家实验小学的校园面积大约是13000平方米。
师："今天这节课我们就来认识这位新朋友--面积，面积这个词大家有没有听说过？都怎么说的？
2．大家想知道关于面积的哪些知识呢？
（设计意图：三年级的孩子已有一些"面积"的生活经验，因此导入部分让他们感受美丽校园的同时直接告诉学生校园的面积，紧接着问："你们听说过面积吗？在哪听过？"来引导学生从生活中提取经验，学生感到分外亲切，体现学习的必要*。接着通过学生提问题，并锁定"什么是面积？"和"面积是怎样测量的"这两个问题来明确教学目标。同时增强孩子的问题意识，带着问题思考的学习方法。刚开始这样的导入可以使课堂气氛活跃起来，学生不拘束，并增强学生的求知欲。）
二、观察体验，理解面积
1．摸一摸课本的封面，课桌的面；看一看教室的地面，黑板的面，然后归纳物体的表面的大小就是它们的面积。
2．（课件出示图片）说一说叶面的大小就是它们的什么？电脑屏幕面的面积指什么？老师与学生比手掌，让学生用"面积"一词说一说。
3．课件显示，规则与不规则的封闭图形和不封闭图形进行对照，让学生直观地去感知封闭的含义。
4．课件示：小正方形和大长方形，直接提问："如果进行涂满颜*比赛，你会选哪一副图形？"然后归纳封闭图形的大小就是它们的面积。
5．学生完整归纳面积的意义。
（设计意图："面积"的概念需要建立在学生充分体验的基础上，以学生熟悉的事物，如数学书、课桌、教室地面、黑板面等引入学习内容，把直接感受面积的含义与学生的生活经验有机地结合起来。而封闭图形的面积，我首先解决什么是封闭图形，这里参考的是北师大教参中提出的"只要求学生对封闭图形直观感知即可，不必过多探讨。"我设计了封闭和不封闭两组图形的对照让学生直观地去感知，然后通过"涂*"提问，启发封闭图形也有大小区分，最后归纳面积含义。这里设计虽然简单，但由于学生有了物体表面的大小即面积的认识，他们很自然地迁移到封闭图形的大小即面积的理解。）
三、实践*作，体验策略的多样*，感知用正方形进行测量的优点。
1．让学生猜一猜两个图形面积的大小，激发矛盾。
2．老师提供学具，有若干个小正方形纸片、若干个小圆形纸片、剪*、尺子、彩笔。同桌合作交流，自主选择工具进行测量比较。
3．学生汇报，师生评价。
4．讨论哪种方法更好些？并归纳，用摆小正方形也就是数格子的方法来比较图形面积的大小会更好。
（设计意图：体验比较面积大小策略的多样*，初步感知用正方形进行测量比较的优点。这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生可以将两个图形重叠后，再进行剪拼；可以用正方形或圆形摆一摆数一数；还可以画格子。但难免会出现一些意想不到的测量方法，比如可能会出现用量周长比较面积的情况，因此我还特意设计了周长长的面积反而小的例子，说明周长长面积不一定大，不能用测量周长来判断面积的大小。这样学生更能丰富对面积概念的理解，最后通过"你觉得哪种方法更好些"的问题的争论，让学生初步感知用正方形摆或画正方形格子的方法比较的优点，从而为后面学习面积单位作好铺垫。）
四、应用于生活，深化认识
1．课件出示校园平面图：
学生先*完成练习上的问题：教学楼的面积等于几个小方格？科艺楼的面积等于几个小方格？哪边花圃的面积更大些？
2．师问："谁还会提跟面积有关的问题？"让学生自由提问并加以解决。
（设计意图：在学生体验了借助正方形格子测量面积会更好些后，紧接着巩固练习借助方格来比较封闭图形的大小，这里把练习与生活相联系，创设了校园平面图的情境练习题，把各种组合图形（有一格、半格或不满一格的）糅合一起，以解决问题的形式完成，不仅体现数学的生活*，增添练习的趣味*，而且进一步巩固强调数格子比大小，是比较面积大小的基本方法。）
五、体验面积相同的图形，可以有不同的形状
师：当当小小设计师，请你在方格里设计不同的封闭图形，使它们的面积都等于7个方格那么大。
*画图设计再展示汇报。
（设计意图：在方格纸上画面积相等的不同图形，是让学生进一步认识面积的含义，练习时让学生自由想象，并画出各种图形进行展示不断鼓励，让学生直观地感知到面积相同的图形可以有不同的形状。）
《面积与面积单位》教案7
教学内容：
面积与面积单位（《现代小学数学》第六册）。
教学目的：
1.使学生认识并理解面、面积的意义，认识面积单位，会用面积单位度量较规则的平面的面积大小。
2.培养学生学会合作、探索的精神及动手*作的能力，发展学生初步的空间观念。
教学重点：
面积的含义及常用的面积单位。
教学难点：
理解面积的含义。
教学过程：
一、认识面、面积。
1.导入：
同学们，你们知道吗？我们伟大的祖国，幅员辽阔，地大物博，谁知道我们国家国土的面积有多大？
（960万平方公里）
对，你们说，我们国家国土的面积大不大呢？那什么叫面积呢？
今天我们就学习这个内容。
板书：面积
2.认识物体表面。
同学们，我们学习时用的桌子、书本、黑板，我们看到的树叶、玻璃、门等等都可以叫做什么？（物体）
出示：（一本数学书）这也是一个物体，看一看老师摸的是什么？（数学书的封面、表面）
许多物体都有它的表面。例如：黑边的表面，桌子的表面等等。谁还能举例说明哪些是物体的表面？请同学动手摸一摸。
3.物体表面的大小。
（1）让学生比一比黑板面、数学书的表面，说一说哪个面比较大，哪个面比较小？（黑板的表面比较大，我们就说黑板的面积大）数学书的表面比较小还可以怎么说？
（2）举例：桌子的表面和练习本表面哪个大，哪个小？
通过比较，我们可以发现物体的表面有大有小，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。
（3）谁能说一说什么是课桌的面积？
4.平面图形。
在过去的学习中，你认识了哪些图形？
这样的图形我们都可以叫做平面图形。
5.平面图形的大小。
谁大谁小？说明平面图形也有大有小。
平面图形的大小，也叫做面积。
6.什么叫做面积？谁能用一句话总结一下。
二、通过实践*作，认识面积单位。
1.比较面积大小，引入面积单位。
结论：长方形面积大，正方形面积小。
想一想：怎样进行比较？有哪些方法？（同组的同学合作进行）
让学生说自己的比较方法及结果。根据学生可能出现的比较方法，运用投影片显示比较过程。
①重合
②剪下各自多余的部分
③移动再重合
④显示长方形比正方形多出的部分面积
方法二：介绍数方格的方法。
长方形有10个方格，正方形有9个方格
比较面积的大小也可以用数方格的方法。是不是方格数相同面积就一定相等呢？
出示：
让学生看上面的两个正方形，虽然都是9个小方格但面积大小不一样。
比较面积大小光数方格还不够，必须要有一个统一的规定，这就是我们要学的面积单位。（同时板书）
1.认识平方厘米。
（1）让学生拿出手中的一个1平方厘米的正方形。
认识边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，写作1cm2.
（2）说一说1平方厘米有多大？举例说明。
（3）让学生有“平方厘米”作单位，量一量自己橡皮有多大？
2.认识平方分米。
（1）让学生拿出1平方分米的正方形。
认识边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，写作1dm2.
（2）说一说：1平方分米有多大？举例说明。
（3）让学生用“平方分米”作单位，量一量自己的文具盒有多大？
3.认识平方米。
出示1平方米大的白纸，请一位学生量一量它的边长。
认识边长是1米的正方形，面积是1平方米，写作1m2.
三、巩固练习。
1.填写不同的面积单位。（平方厘米，平方分米，平方米）
（1）学校*场的面积大约是500（）
（2）一本数学书的封面的面积大约是400（）。
（3）一张*晚报的面积大约有20（）。
2.判断题。
（1）小明身高165平方厘米。（）
（2）教室的地面面积大约48平方分米。（）
（3）教室的门高2平方米。（）
（4）一块手帕的面积大约是4平方分米。（）
3.练一练
四、作业：（略）
五、课后小结：
通过这节课的学习，学生对面积这一概念有了深刻的认识，对面积单位也有了了解，教学效果比较好，学生对新知识掌握得比较好。但个别学生判断题做得还有一些问题，需要课下自己进一步理解和思考。
圆的面积教案8
圆的面积是小学数学的重点学习内容，接下来小编为你整理了圆的面积教案，一起来看看吧。
教学目标：
1、让学生经历*作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。
教学准备：
教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题
1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?
(复习圆的相关特征)
师：那马最多能吃多大面积的草呢?
师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)
2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)
二、猜想验证、初步感知
1、实验验证
(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?
师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?
(2)师：对我们的估计需要进行?
生：验证。
师：用什么方法验证呢?
师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?
(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)
(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)
圆的半径
(cm)
圆的面积
(cm2)圆的面积
(cm2)正方形的面积
(cm2)
圆的面积大约是正方形面积的几倍
(精确到十分位)
(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)
(学生完成后交流汇报。)
师：仔细观察表中的数据，你有什么发现?
生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。
3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?
生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。
小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。
设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理*。
三、实验*作、推导公式
1、感受转化，渗透方法
(课件再次出示马吃草图)
师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?
(引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)
2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?
(学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路)
3、第一轮探究——明确思路，体会转化
师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?
生：剪圆。
师：怎么剪呢?沿着什么剪?
生：沿着直径或半径剪开。
(分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形)
4、第二轮探究——明确方法，体验极限
师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?
生：想把圆形转化成平行四边形。
师：那还能更像吗?
生：可以将圆片平均分成16份。
(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示)
师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了?
生：边更直了。
师：是什么方法使得边越来越直了?
生：平均分的份数越来越多。
(引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形)
师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。
(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?
生：形状变了，面积大小没有变。
师：这样就把圆的面积转化成了?
生：长方形的面积。
师：要求圆的面积，只要求出?
生：长方形的面积。
5、第3轮探究——深化思维，推导公式
师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。
(小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)
师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：c÷2=2πr÷2=πr)
(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)
师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍?
生：π倍。
师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。
生：半径。
5、做“练一练”
完成作业纸第3题，交流反馈。
6、(课件再次出示牛吃草图)
师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?
设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验*作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。
四、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
(课件出示例9)
分析题意后学生*完成书本第105页例9。
(组织交流，评价反馈)
2、完成作业纸第4题
师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。
(学生*完成，交流反馈)
五、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?
师：同学们，猜想验证、*作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现!
设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。
圆的面积教学反思
本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。
成功之处：
1.以数学思想为引领，探索圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，通过以前相关知识的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。
2.利用多媒体的优势，与学生的实际*作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，掌握解决问题的策略。在教学中，通过学生的*作，与多媒体的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：s=∏。
不足之处：
学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了一定的思维限制，学生是不是只是单纯的*作，而忽略了思维的进一步深入，还有待研究。
再教设计：
尽量放手给予学生最大的思考时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉，习题要精选，注意变化的形式。
《什么是面积》教案9
【教材分析】
教学主要内容：面积的含义，比较两个面积相差不大的正方形和长方形图形面积的大小，画出规定面积方格数的图形，解决生活中的一些实际问题。
教材编写特点：利用学生熟悉的生活中的一些物体表面的大小比较，让学生认识什么是面积，在此基础上，让学生比较两个面积相差不大的长方形、正方形面积的大小，学生通过动手*作用自己喜欢的办法去比较，然后合作、交流得出"你觉得哪种方法更好些呢？"这一问题的结论，最后让学生画规定面积的图形，解决一些生活中的实际问题，加深学生对"什么是面积"这一概念的认识，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念及创新思维。
教材内容的数学核心思想：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积，要准确地比较不同图形面积的大小，应用统一的单位去比较。
【学生分析】
学生在日常生活中经常听到"面积"这个词，有自己对"面积"的模糊认识或错误认识，但对究竟"什么是面积"没有正确的认识，在学习该内容时，"什么是面积"这一抽象概念的认识对学生来说十分困难，学生会把已往学过的"周长"与"面积"不自觉地联系起来，含混不清或是错误的认为一个物体的大小就是这个物体的面积等。
学生学习的兴趣：各种*作活动，有挑战*的问题。
学习方式：合作、讨论、交流
学法：自主探索、动手*作、大胆质疑、发现新知、获得新知、运用新知。
【学习目标】
1．知识与技能：理解"什么是面积"能举例说出生活中的"面积"，会用比较好的方法比较两个图形面积的大小，解决生活中的实际问题。
2．过程与方法：自主探索发现"什么是面积"，经历比较两个图形面积大小的过程，合作、讨论、交流、体验比较策略的多样*，找出更优的比较方法，然后通过动手*作、观察、比较，去解决生活中的实际问题，提高自己的创新能力。
3．情感、态度与价值观：体验数学来源于自己对生活的各种事物的认识，并能运用数学解决生活中的实际问题，培养学生学习数学的兴趣。
【教学过程】
一、创设情境，获取新知（15分钟）
1．"面积"同学们在平常生活中听到过吗？你能谈谈你心目中的"面积"吗？
让学生畅所欲言，教师不做任何评价。
（设计意图：学生对"面积"的认识到哪种程度，有哪些错误理解，通过学生的回答，老师能做到心中有数，便于后面有针对*地去引导学生正确认识"什么是面积"）
2．活动：
①摸老师准备的两本书的封面（语文、数学）说说，你有什么感觉？
②观察老师的手掌面和你的手掌面，或者摸摸老师的手掌面和你的手掌面，你有什么发现？
③观察黑板上老师画的三幅图，你想说些什么？
师生共同评价.
（设计意图：通过这些活动激发学生的学习兴趣，参与热情，鼓励学生大胆发表自己的见解，为认识"什么是面积"做好铺垫）
3．教师引导小结：刚才同学们感受并观察到了书的封面有大、有小，手掌面有大、有小，一些封闭图形也有大有小，这些物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
4．举生活中的实例说说"什么是面积"？
（设计意图：帮助学生认识"什么是面积"，加深学生对"什么是面积"的理解，培养学生的表达能力，让学生感受到生活中的数学）
5．请觉得自己原来认识的"面积"是错误的同学站起来，谈谈你的收获。
（设计意图：让学生自主发现自己的错误，改正自己的错误，加深学生对"什么是面积"的正确理解，突破教学难点）
二、动手*作，合作交流，解读探究（15分钟）
1．教师课件展示：教材中的正方形和长方形，提问：这两个图形谁的面积大呢？
当学生回答发生争论时，教师提问：怎样才能准确地比较出它们的面积大小呢？
（设计意图：让学生感受到面积相差很大的两个物体或图形，我匀可以用观察的方法直接比较出结果，当两个图形的面积相差不大时，我们就不能凭肉眼观察了，得找出更合理的办法才能比较出结果，激发学生的思维热情，调动他们动手尝试的欲望。）
2．*思考，用自己喜欢的方法动手比一比。
3．小组内交流各自的方法。
4．小组汇报：（教师随机用课件展示学生的方法）
参考比较方法：①用学具盒中的圆片摆，正方形只能摆9个，而长方形可以摆10个。②用折一折、剪一剪，再拼一拼的方法。③用学具盒中的方格纸来比。④自己动手画方格。⑤算一算（有的学生可能会用公式计算）。
5．提问：①你觉得哪种方法更好些，为什么？②如果用大小不同的格子能比较这两个图形的面积吗？为什么？
（设计意图：让学生经历比较的过程，通过小组讨论、交流体验比较两个图形面积大小、策略的多样*，鼓励学生大胆设想，勇于创新，从而体验到成功的喜悦。）
6．画一画，说一说
①在方格纸上画出3个面积是7个方格的图形。
②展示有创意的作品，学生评价。
③说说通过这次动手画，你发现了什么？
（设计意图：展示学生作品，让学生体验成功感，学生自己评价，培养学生欣赏数学的美的能力，发展学生的空间观念）
三、应用迁移，巩固提高（5分钟）
1．教材练一练第二题，*完成
指名回答，说说你是怎么比较出结果的？
2．教材练一练第3题，自己数一数，同桌说一说。
学生汇报自己的数法（教师随机用课件演示）。
（设计意图：此题有半格的情况出现，要引导学生正确地数出整格和半格，从而掌握在方
格纸上比不规则图形大小的方法。）
3．教材练一练第4题
比一比，看谁比的快。（教师用课件演示）
（设计意图：用比赛的形式练习能调动学生的积极*。）
四、总结反思，拓展升华（5分钟）
1．说一说：什么是物体面积？怎样比较两个物体面积的大小？
2．应用：（课件展示）
比一比空白部分与*影部分的周长，再比一比空白部分与*影部分面积。你从中发现了什么？
（设计意图：学生容易把"周长"与"面积"的概念混淆不清，这一设计有利于学生区别"周长"与"面积"，并让学生自己去发现问题，把整节课推入高潮。）
