圆柱体积公式的推导与应用
今天我们将学习圆柱的体积公式的推导和应用。我们的教学目标是通过切割拼合的方法，借助长方体的体积公式，推导出圆柱的体积公式，并能够正确地运用公式计算圆柱的体积。
复习回顾
首先，让我们回顾一下之前学过的一些概念：
圆柱的侧面积是如何求解的？（圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高）
长方体的体积如何计算？（长方体的体积 = 底面积 × 高）
这里我们牢记了长方体和正方体的体积统一公式：“底面积 × 高”。
现在，我们拿出一个实际的圆柱形物体，请你们指出圆柱的底面、高、侧面、以及表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？
回忆导入
老师：请大家回想一下，我们在学习圆的面积时，是怎样通过切割拼合的方法，将圆转化成已学过的图形，然后计算出圆的面积的？
让学生回忆，说一说圆面积计算公式的推导过程：将圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
今天，我们要学习的是圆柱的体积，大家有没有想过如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？
学生可以相互讨论，思考应该如何进行转化。接下来的课程，我们将一起研究圆柱的体积。
新课讲授
老师：看到这个标题“圆柱的体积”，你们想知道的是什么？
学生回答后，老师出示教学目标及重难点：
圆柱体积计算公式的推导。
公式的应用。
老师拿出一个圆柱，让学生观察底面：“大家看，这是一个圆。那么要求这个圆的面积，我们可以用什么方法来求解？”
学生很快想到可以将圆柱转化成长方形来求出底面积，于是老师先把底面分成若干相等的扇形（如分成16等份）。
然后老师引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。展示给学生看，问：“现在我们把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？”
学生回答后，老师*作演示，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？”
学生：长方形。
老师：再看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？
学生：有点接近长方体。
老师：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
老师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？
引导学生想到，由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
老师：“长方体的体积等于什么？”让全班学生齐答，老师接着板书：“长方体的体积 = 底面积 × 高”。
请大家观察，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？
通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
板书：圆柱的体积 = 底面积 × 高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式：V = SH（板书）
公式应用
出示例题：
（1）老师指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？
通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
（2）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的：
① V = SH = 50 × 2.1 = 105
答：它的体积是105立方厘米。
② 2.1米；210厘米
V = SH = 50 × 210 = 10500
答：它的体积是10500立方厘米。
③ 50平方厘米 = 0.5平方米
V = SH = 0.5 × 2.1 = 1.05
答：它的体积是1.05立方米。
④ 50平方厘米 = 0.005平方米
V = SH = 0.005 × 2.1 = 0.0105立方米
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的解答进行分析，指出错误之处。
巩固练习
进行课堂上的“做一做”练习，让学生*完成后进行集体订正。
让学生完成练习册上的题目，例如已知底面积（或直径）和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。
能力扩展
在课堂末尾，进行一些能力扩展的问题，以提高学生的数学思维和解决问题的能力。
通过今天的学习，你有什么收获？你是如何联系已学过的知识来学习的？
布置作业
为了巩固今天所学的内容，请完成练习册上的特定题目。
《圆柱的体积》的教学设计2
教学过程
一、揭示课题，确定目标
在本节课开始时，我们已经学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积，今天我们将学习圆柱的体积。让我们一起来看看，圆柱的体积是如何计算的。（教师板书，学生齐读）
启发学生思考：当我们听到“圆柱的体积”这个课题时，你们首先会想到什么问题？这节课要解决什么问题呢？（学生可能会提出以下几个问题）
引导学生思考：
什么是圆柱的体积？
圆柱的体积与什么因素有关？
圆柱的体积公式是如何推导出来的？
如何计算圆柱的体积？
学习圆柱的体积公式有什么实际应用？
教师引导：没错！这些问题正是我们接下来要探索的内容。
启发学生理解：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。
圆柱的体积与哪些因素有关？
圆柱的体积公式是如何推导出来的？
学习了圆柱的体积后，能够解决什么实际问题？
设计意图：通过直接揭示课题和启发学生自己提出问题，激发学习兴趣，同时明确学习目标。
二、温故知新，自学课本
提出问题
教师引导学生回忆：现在请大家回想一下，我们之前学过哪些立体图形的体积计算方法？它们是如何计算的？
教师逐一展示长方体和正方体的计算方法。（教师随着学生的回答，逐一出示上述图形）
教师引导学生思考：长方体和正方体与今天要学习的圆柱有哪些显著的不同？
引导学生理解：长方体和正方体的侧面都是平面图形，而圆柱的侧面是一个曲面。
教师引导学生思考：因为圆柱的侧面是一个曲面，所以计算圆柱的体积可能会比较困难。那么我们能不能直接用体积单位去量呢？
引导学生认识：由于圆柱的侧面是一个曲面，直接用体积单位去量是有困难的。
引发猜想
教师引导学生思考：圆柱的体积和什么因素有关呢？（准备三组比较圆柱体积杯里饮料的多少：一组是底面积相同但高度不同，另一组是高度相同但底面积不同，最后一组底面积和高度都不同）
引导学生发现：圆柱的体积既与底面积有关，也与高度有关。
自学课本
教师引导学生探索：圆柱的体积与底面积、高度有什么具体关系呢？我们如何计算圆柱的体积？
启发学生自学：请大家阅读课本，在书中找出*。（教师要求学生利用预先准备好的圆柱模型进行实际*作，一边看书，一边*作。学生阅读后，全班交流）
引导学生发现：我们可以通过图形转化的方法来求解圆柱的体积。
教师引导学生理解：将圆柱转化为什么图形呢？
引导学生思考：长方体。
教师提醒学生：我们之前学习圆的面积时也是运用转化的策略，把圆转化成近似的长方形，从而推导出圆的面积计算公式。
（使用多媒体展示圆形的转化过程，同时进行讨论）
设计意图：在无法直接使用体积单位量化的情况下，启发学生运用转化的数学思想解决问题。通过复习旧知识，为学习新知识做好铺垫，促进学生将新旧知识联系起来形成新的知识结构。
三、合作交流，发展能力
教师引导学生观察：同学们注意，我们拼接成的是什么图形？
引导学生发现：这是一个近似的长方体。
启发学生思考：为什么说它是近似的长方体？哪些地方不太像长方体？
引导学生发现：长方体的边都是直线，而这个图形的边是由许多弧线组成的。
教师提问：到底能分成多少份呢？
引导学生认识：可以分成无数份，可以无限细分。
四、师生合作，归纳结论
学生汇报：通过将圆柱转化为近似长方体，我们发现形状发生了变化，但体积并未改变。
教师引导学生认识：要求圆柱的体积，我们只需求转化后的长方体的体积即可。
转化后的近似长方体的底面积与原来的圆柱的底面积相等。
转化后的近似长方体的高度与原来的圆柱的高度相等。 因此：长方体的体积 = 底面积 × 高度，所以圆柱的体积 = 底面积 × 高度。
教师要求学生观察课堂上自己*作拼接出的图形，一边讨论，逐步书写推导的过程。
教师板书：长方体的体积 = 底面积 × 高度，圆柱的体积计算公式可以用字母表示为 v = s h。
引导学生
圆柱的表面积教学设计3
小学数学圆柱单元教学设计深度解析
一、 圆柱的表面积
1. 教学目标深度解析
理解和掌握 : 不仅仅是记住公式，更要理解圆柱表面积的构成，即侧面积和两个底面积之和。学生需要能够灵活运用公式，并根据实际情况选择合适的计算方法。
解决实际问题 : 将数学知识与生活实际相结合，例如计算制作一个圆柱形水桶所需的材料，或者计算粉刷一个圆柱形房间的墙壁面积等。
发展空间观念 : 通过观察、*作、想象等活动，帮助学生建立起对圆柱这一立体图形的直观认识，并能够在头脑中进行空间推理和想象。
2. 教学重难点解析
重点 : 灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。
难点 : 在解决实际问题时，能够准确地分析问题，将实际问题转化为数学模型，并选择合适的计算方法。例如，在计算一个没有盖子的圆柱形水桶的表面积时，需要考虑到只有一个底面积。
3. 教学过程优化建议
复习引入 : 可以通过实物展示（例如水杯、易拉罐等）引入圆柱的概念，并引导学生回顾圆柱的相关知识，例如底面、侧面、高、直径、半径等。
基本练习 : 在进行基本练习时，可以采用多种形式，例如填表、判断、选择等，以激发学生的学习兴趣，并及时巩固所学知识。
巩固练习 : 在巩固练习环节，可以设计一些与生活实际密切相关的应用题，例如计算制作一个圆柱形笔筒所需的材料，或者计算包装一个圆柱形礼盒所需的包装纸等。
我学会了哪些知识？
我还有哪些疑问？
我有哪些收获和体会？
4. 教学方法建议
直观演示 : 利用教具、模型、多媒体等手段，将抽象的数学知识直观地呈现给学生，帮助学生理解和掌握。
动手*作 : 鼓励学生动手制作圆柱模型，通过剪、拼、贴等活动，加深对圆柱特征和表面积计算方法的理解。
合作探究 : 将学生分组，让他们合作完成学习任务，例如设计一个解决圆柱表面积计算问题的方案，并在小组内进行交流和分享。
二、 圆柱的体积
1. 教学目标深度解析
掌握和运用 : 学生需要掌握圆柱体积的计算公式，并能够熟练地运用公式进行计算。
推导过程 : 理解圆柱体积公式的推导过程，了解公式的由来，而不是死记硬背公式。
培养能力 : 通过学习圆柱体积的计算，培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及解决问题的能力。
2. 教学重难点解析
重点 : 圆柱体积公式的理解和运用。
难点 : 圆柱体积公式的推导过程，以及将圆柱体积的计算应用于解决实际问题。
3. 教学过程优化建议
复习引入 : 可以先复习长方体和正方体的体积计算公式，并引导学生思考：圆柱的体积是否可以用类似的方法计算？
教学例题 : 在讲解例题时，要注重引导学生分析问题，找到解决问题的关键，并逐步推导出圆柱体积的计算公式。
实验*作 : 让学生亲自动手将圆柱体切割拼凑成一个近似的长方体，通过观察和比较，理解圆柱体积公式的推导过程。
巩固练习 : 设计一些层次分明的练习题，例如：
基本计算题：巩固圆柱体积计算公式的运用。
应用题：将圆柱体积的计算应用于解决实际问题。
拓展题：例如，已知圆柱的体积和高，如何计算圆柱的底面积？
4. 教学方法建议
类比迁移 : 将圆柱体积的计算与已学过的长方体、正方体的体积计算进行类比，帮助学生理解和掌握新知识。
直观教具 : 利用教具、模型、多媒体等手段，将圆柱体切割拼凑成近似长方体的过程直观地展示给学生。
探究式教学 : 创设问题情境，引导学生自主探究，例如：如何测量一个不规则形状物体的体积？
三、 拓展提升
知识拓展 : 可以将圆柱的知识拓展到圆锥和球体的学习，例如：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一；球体的体积计算公式等.
跨学科联系 : 将数学知识与其他学科相结合，例如：在物理课上学习浮力时，可以利用圆柱体积的知识计算物体的浮力。
生活应用 : 引导学生观察生活中的圆柱体，例如水杯、易拉罐、管道等，并尝试运用所学的数学知识解决实际问题，例如：
一个圆柱形水杯最多能装多少毫升水？
一根圆柱形管道可以输送多少立方米的水？
通过以上深度解析和优化建议，相信你对小学数学中圆柱的教学有了更深入的理解，并能够在实际教学中灵活运用，帮助学生更好地掌握和运用圆柱的相关知识。
《圆柱的体积》教学设计4
教学内容概述
本次教学涉及青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页内容。主要内容围绕圆柱和圆锥形状的*淇淋盒展开，介绍它们的底面直径、高度，并引导学生探索和学习如何计算这些几何体的体积。
教学目标
结合实际情境，通过探索和发现，使学生理解并掌握圆柱的体积计算方法，并能解决简单的实际问题。
经历推导圆柱体积公式的过程，进一步培养学生的空间思维能力。
在观察、实验、猜测和验证等活动中，让学生初步体会数学知识产生、形成和发展的过程，体验到数学探索和创造的乐趣，初步掌握数学思想和方法。
教学重点与难点
本课的重点是圆柱和圆锥体积的计算方法，以及体积公式的推导过程。难点在于如何通过实际情境和数学原理结合，帮助学生深入理解和运用所学内容。
教学准备
为了有效进行教学，教师准备了多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等实验材料，以及提前设计好的课堂活动和引导问题。
第一课时教学过程
一、创设情境，激发学生兴趣
教师开场提问：“同学们，夏天来了，你们最喜欢吃的冷饮是什么？”学生积极回答，教师随即展示课件上的两个*淇淋盒：一个是圆柱形，另一个是圆锥形。
教师引导学生思考：“小明买了这两种*淇淋，你们猜猜哪种包装的体积更大？”学生踊跃参与讨论，为后续实验验证做好了铺垫。
二、回顾旧知，引导迁移
教师引导学生回忆：如何求圆的面积？通过多媒体课件演示，教师回顾了推导圆面积公式的过程，以此引导学生运用旧知识进行迁移，探索圆柱体积的计算方法。
三、利用素材，探索新知
㈠交流猜测
教师提问学生：“通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已学过的其他立体图形来求体积吗？”学生们提出了不同的想法，如将圆柱转化为长方体的方法。
㈡实验验证
学生分组进行实验*作，按照讨论的方法将圆柱转化为长方体，并研究两者的关系，特别是体积、底面积和高度之间的关系。
1、全班交流
教师引导全班讨论学生的研究结果，帮助他们发现转化后的形状虽然变了，但体积、底面积和高度均保持不变。
2、分析关系
=
S
⋅
h
V = S \cdot hV=S⋅h，其中V
VV代表体积，S
SS代表底面积，h
hh代表高度。
《圆柱的表面积》教学设计5
教学目标：
初步认识圆柱，并深入理解其侧面积和表面积的概念，掌握计算方法，能够准确求解圆柱的侧面积和表面积，解决相关实际问题。
培养学生良好的空间感知能力和解决简单实际问题的能力。
通过实践*作，培养学生的理解能力和探索精神。
教学重点：
掌握计算圆柱侧面积和表面积的方法。
教学难点：
运用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
学生回顾圆柱的基本特征。
圆柱的表面积包含哪些部分？（引导学生通过展开圆柱模型，认识其由两个底面和侧面组成。）
二、圆柱的表面积
圆柱的表面积定义为其侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 底面积 2
三、圆柱的侧面积
圆柱的侧面积即其侧面的面积。
展示圆柱展开后形成的长方形，理解长方形的面积与圆柱侧面积的关系。
圆柱的侧面积计算公式：圆柱的侧面积 = 底面周长 高
练习题：练习本第七章第五题
学生理解题意，回答题目要求。
指定学生进行板书演示，其他学生在练习本上解题，教师巡视并及时纠正错误。
四、小结
计算圆柱的侧面积需要了解底面周长和高两个条件。有时题目中只给出直径或半径，需要通过计算得到底面周长，解题时要仔细理解题意并列出计算步骤。
圆柱体体积教学设计6
教学目标
知识与能力
1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
过程与方法
1.通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识。
2.通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要*。
3.在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法。
情感、态度与价值观
1．使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣。
2．通过实验*作及设问，培养其创造*思维和大胆的猜想。
教学重点
圆柱体体积的计算
教学难点
圆柱体体积的公式推导方法
教学突破
本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切关系。在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借助一些教具演示及鼓励学生实验*作来明确。
教具
圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件
教学过程
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。
（5）在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
2，复习相关知识，为新课教学作铺垫。
（1）什么叫物体的体积？我们学过什么立体图形的体积计算？（学生自由回答）
（2）出示圆柱体物品，指名学生指出各部分名称。
二、新课教学
设疑揭题：
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决上面三个问题：
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）
讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)（设计意图：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
填表：请同学看屏幕回答下面问题，
④底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）
43
56
92
（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，）
例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)
解:d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26(dm2)
V=S底h=28.26×7=197.82198dm3答:油桶的容积约是198立方分
（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）
三、巩固反馈
1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题。
⑤,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展*理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
练习：(回到想一想中)圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中水的体积?
四、拓展练习
1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)
2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、
五、课堂小结
1．谈谈这节课你有哪些收获。
2．解题时需要注意那些方面。
六、布置作业
1.课后练习1，2题
2.拓展练习2题
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积x高
圆柱——长方体圆柱的体积=底面积x高
V=sh
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圆柱圆锥教学设计7
单元教学要求：
1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2．使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。
3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。
单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。
(一)圆柱的认识
教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。
教学要求：
1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。
教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)，剪下教材第127页图形、糨糊。
教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：认识圆柱的侧面。
教学过程：
一、复习旧知
1．提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征?
2．引入新课。
出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)
二、教学新课
1．认识圆柱的特征。
请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征?
2．认识圆柱各部分名称。
(1)认识底面。
出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书：——底面)你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。(把上面板书补充成：上下两个面是完全相同的圆)
(2)认识侧面。
请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面?(接前第二行板书：侧面是一个曲面)
(3)认识圆柱图形。
请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。
说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
在说明的基础上画出下面的立体图形：
(4)认识高。
长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书：高)谁来说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书：高有无数条，高都相等)
3．巩固特征的认识。
(1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的?
(2)做练习一第1题。
指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。
(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……
4．教学侧面积计算。
(1)认识侧面的形状。
教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示)，沿着它的一条高剪开，(教师示范)然后展开，看看是什么形状。学生*作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状?
(2)侧面积计算方法。
①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。
②得出计算方法。
提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?(板书：圆柱的侧面积=底面周长×高)
(3)教学例1
出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
三、巩固练习
1．提问：这节课学习了什么内容?
2．做圆柱体。
让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。
3．做“练一练”第3题。
指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。
4．思考：
如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，
四、布置作业
课堂作业：练习一第2题。
家庭作业：练习一第3题。
《圆柱、圆锥的认识》课程教学设计8
教学内容：
教学目标：
1、知识与技能：认识圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称，并能做出正确判断，进一步培养学生的空间观念。
2、过程与方法：让学生把研究长方体特征的方法迁移到对圆柱圆锥特征的研究，培养学生观察、比较、判断的能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：认识圆柱、圆锥的特征。
教学难点：圆柱、圆锥特征的探究过程。
教具准备：圆柱、圆锥模型及实物，多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
前面我们学习了一些平面图形和立体图形，请看大屏幕，（出示课件）这是一个长方形，请同学们开动脑筋想一想，以长所在的直线为轴旋转一周后，会形成什么图形？（圆柱）那这个三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周后，会形成什么图形？（圆锥）
[说明：创设了一个让学生感兴趣，能进一步培养空间观念的情景，并通过多媒体直观演示，让学生体验由平面图形到立体图形的转变，以此激发学生学习兴趣。]
二、合作探究，建立模型。
1、整体感知圆柱。
请同学们举例说一说，生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？（生举例，师生评价）
请看大屏幕，老师收集了一些圆柱、圆锥形状物体的图片，如果沿着屏幕所显示的实物图的轮廓画线，将实物图隐去，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。（出示课件）
同学们已经能辨别圆柱、圆锥形状的物体，并认识了圆柱、圆锥的立体图形，圆柱、圆锥各有什么特征呢？这就是我们本节课所研究的内容。（板书课题）
[说明：从生活中提取素材，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。]
2、研究圆柱的特征
《认识圆柱》教学设计9
教学内容：人教版《九年义务教育六年制小学教科书数学》六年级下册第31-32页。
教材和学情简析：
本节课——“认识圆柱”是在同学学习了几种平面图形以和长方体和正方体的基础上进行教学的，同学已具备了一定的空间观念。圆柱又是一种比较常见的立体图形，在实际生活中，圆柱形的物体很多，同学对圆柱都有初步的感*认识。因此，教学时可以从直观入手，协助同学形成圆柱的正确表象，让同学通过观察、想象、*作、推理、讨论等活动，认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的特征，探索圆柱的侧面展开图，进而发展同学的空间观念，引导同学学会从数学的角度去关注生活中的现象或问题。
此外，该学段的同学已具备了初步的*解决问题的能力，教学时可以充沛发挥同学的自主*，合理运用学习方法，指导同学通过看书自学、动手实践、合作交流等方式获取数学知识。
教学目标：
1、协助同学建立圆柱的正确表象，知道圆柱各局部的名称，在*作活动中探索圆柱的特征。
2、通过观察、想象、*作、讨论等活动，培养同学发现问题，分析问题和解决问题的能力，发展同学的空间观念。
3、引导同学学会从数学的角度去关注生活中的问题，感受数学学习的价值。
教学重点：建立圆柱的正确表象，认识圆柱各局部的名称和其特征。
教学难点：通过猜测——验证的过程理解圆柱的侧面展开图的特征。
教学准备：课件、圆柱体、长方体、正方体、剪*等。
教学过程：
一、温故对比——引“圆柱”
1．出示“圆”。
还记得圆是什么图形吗？（平面图形）
2．出示“柱”。
老师只要在后面添上一个字，马上就变成立体图形了，同学们猜是什么？
（由圆到圆柱，推想发现圆柱是立体图形。）
3．想圆柱。
相信同学们都见过圆柱，想想印象中的圆柱是长什么样子的？
（唤起同学对圆柱的已有经验。）
4．摸圆柱。
老师为每组准备了一袋立体图形（袋子里有圆柱、长方体和正方体），里面就有圆柱，同学们尝试不用眼睛看，就凭双手摸出来。
5．谈圆柱。
在刚才摸的过程中，你是怎样区分圆柱体与长方体、正方体的？
6．引新课。
看来这圆柱还真是与众不同，今天我们就来好好地认识它。
【设计意图：通过回忆“圆”到出现“圆柱”，是从平面几何到立体几何的过程；从同学凭空考虑圆柱的形状到亲身体验摸圆柱的形体，唤起了同学对圆柱的已有经验，更清晰地感知到圆柱体与长方体、正方体的异同，突出圆柱的外表特征。】
二、*自主——学“圆柱”
1．认识圆柱的几何图形。
（出示实物圆柱）这是一个圆柱形的物体，假如从一个角度看它，最多只能看到两个面，所以通常我们把圆柱体画成下面的形状——课件演示从实物的圆柱到数学中的圆柱的笼统过程。
2．自学课本，认识圆柱各局部的名称。
同学们拿起圆柱自学课本第31页的内容，看看介绍了圆柱的什么知识。
3．分享自学效果。
4．加深理解，同学互相指一指圆柱的底面、侧面和高。
我们认识了圆柱的底面、侧面和高，请同学们拿起圆柱指给旁边的同学看看。
【设计意图：根据教学内容的特点，合理布置学习方式，让同学自学圆柱各局部的名称等最基本的概念，培养同学的自学能力，体验通过自身努力获取知识的胜利感，同时也为后面自主探索圆柱侧面展开图的特征做好准备。】
三、猜测验证——探“圆柱”
1、以制作一个圆柱的话题为主线，探索圆柱的侧面展开图的特征。
假如要做一个这样的圆柱，需要剪出哪些图形来制作呢？
除了需要两个完全相同的圆做圆柱的底面以外，那侧面应该用什么图形做呢？同学们猜一猜，假如把侧面剪开，展开后可能是什么图形？动手剪一剪看。
怎样剪才干得到长方形？
（通过猜测到动手*作，验证圆柱的侧面沿高剪开得到长方形。）
2．探索圆柱的侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的底面和高的关系。
为什么剪出来的长方形有长有短、有宽有窄？长方形的长和宽究竟与圆柱的什么有关系呢？同学们讨论讨论。
3．汇报并总结圆柱的侧面展开图的特征。
小结：把圆柱的侧面沿着一条高剪开，展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（配合课件演示）
4．借助练习巩固特征，并从中渗透圆柱的侧面展开图的其他情况。
⑴根据圆柱的侧面选择合适的底面。
⑵根据圆柱的底面选择合适的侧面。
【设计意图：以制作圆柱为主线，通过动手*作、猜测验证、合作交流等方式，探索圆柱的侧面展开图的特征，这是从认知几何到实证几何的过程。首先让同学掌握侧面展开的一般情况——沿高剪开得到长方形；然后再通过练习题的方式将侧面展开的特殊情况（正方形）和其他情况（平行四边形和不规则图形）加以延伸，在保证同学掌握基础的前提下做到数学知识和数学思想的有益拓展。】
