单项式：若代数式中仅含有乘法（包括乘方）运算，或虽含除法但除式中不含字母的代数式称为单项式。数字与字母的乘积亦为单项式，单独的数字或字母也是单项式。
系数：单项式中的数字因子叫做系数，所有字母的指数之和称为单项式的次数。任何非零数的零次方等于1。
多项式：由多个单项式相加构成的代数式称为多项式。
多项式的项数与次数：多项式中的单项式个数为多项式的项数，每个单项式称为多项式的一项；多项式中次数最高的单项式的次数即为多项式的次数。
常数项：不含字母的项称为常数项。
多项式的排列： (1) 按某一字母的指数从大到小顺序排列多项式，称为按该字母降幂排列。 (2) 按某一字母的指数从小到大顺序排列多项式，称为按该字母升幂排列。
多项式排列时注意事项： (1) 排列时，需将每一项的符号作为该项的一部分一起移动。 (2) 对于含有多个字母的多项式，排列时应注意： a. 确定按哪个字母的指数排列。 b. 确定排列方向是从字母内向外还是反向。
整式：单项式和多项式统称为整式。
多项式的加法：多项式加法是将同类项的系数相加，即合并同类项。
同类项：字母相同且相同字母的指数相同的项称为同类项。
合并同类项：可以合并多项式中的同类项。合并的规则是：将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
掌握同类项时的注意事项： (1) 判断是否为同类项需满足两个条件： ① 字母相同； ② 相同字母的指数相同。 (2) 同类项与系数无关，也与字母顺序无关。 (3) 所有常数项都是同类项。
合并同类项的步骤： (1) 准确找出同类项； (2) 逆用分配律，将同类项的系数相加（可用小括号表示），字母及指数不变； (3) 写出合并后的结果。
注意事项： (1) 若两个同类项的系数互为相反数，合并后结果为0； (2) 不要漏掉不能合并的项； (3) 合并后若无同类项，则结果为最终形式（可能是单项式，也可能是多项式）。
整式的拓展： 整式的乘除运算：重点在于整式乘除，特别是乘法公式的运用。乘法公式的结构和其中字母的广泛含义较难掌握，因此灵活运用这些公式是难点。在处理括号时，括号内符号的处理也是重点。括号的加减（或去括号）是对多项式的变形，需要遵循相关法则。在整式乘除中，单项式的乘除为关键步骤，因为大多数多项式的乘除都可以转化为单项式的乘除运算。
整式四则运算的常见题型： (1) 单项式四则运算：常以选择题和应用题形式考察，重点是单项式四则运算。 (2) 单项式与多项式的运算。
初中数学知识点总结2
一、数与代数
a. 数与式：
1. 有理数：
整数：正整数、0、负整数
分数：正分数、负分数
数轴：
一条水平直线，取一点为0（原点），选取单位长度，规定向右为正方向。
任何有理数可用数轴上一点表示。
互为相反数的两个数只有符号不同，在数轴上位于原点两侧，距原点距离相等。
数轴上右边的数大于左边的数。正数>0，负数负数。
绝对值：
数轴上，一个数到原点的距离。
正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
有理数运算：
加法：同号相加取相同符号，绝对值相加；异号相加，绝对值相等则和为0，不等则取绝对值较大数的符号，用较大绝对值减较小绝对值；一个数加0不变。
减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数乘0得0；乘积为1的两个数互为倒数。
除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数；0不能作除数。
乘方：求n个相同因数a的积的运算，结果叫幂，a叫底数，n叫次数。
混合运算：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。
2. 实数：
无理数：无限不循环小数。
平方根：正数x的平方等于a，则x是a的算术平方根；x的平方等于a，则x是a的平方根；正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根；求一个数a的平方根的运算叫开平方，a叫被开方数。
立方根：x的立方等于a，则x是a的立方根；正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数；求一个数a的立方根的运算叫开立方，a叫被开方数。
实数：包括有理数和无理数；实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围内的相同；每个实数都可用数轴上一点表示。
3. 代数式：单独一个数或字母也是代数式。
合并同类项：
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项。
把同类项合并成一项叫合并同类项。
合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变。
4. 整式与分式：
整式：数与字母乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式；单项式所有字母的指数和叫单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数。
整式运算：加减运算，先去括号，再合并同类项。
幂的运算：am+an=a(m+n)；(am)n=amn；(a/b)n=an/bn (除法同理)。
整式的乘法：单项式乘单项式，系数相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母不变；单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再相加；多项式乘多项式，一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再相加。公式：平方差公式、完全平方公式。
整式的除法：单项式相除，系数相除，同底数幂分别相除；多项式除以单项式，多项式的每一项分别除以单项式，再相加。
分解因式：把多项式化成几个整式的积的形式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：整式a除以整式b，若b中含有分母，则为分式；分母不为0；分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
初中数学知识点：直线的位置与常数的关系
k>0，直线的倾斜角为锐角
k0，直线与y轴的交点在x轴上方
b
高三数学知识点总结3
圆柱体
表面积:2
π
R
r
+
2
π
R
h
2\pi Rr + 2\pi Rh2πRr+2πRh
体积:π
R
2
h
\pi R^2 hπR2h
（其中，R
RR为圆柱体上下底圆的半径，h
hh为圆柱体的高度）
圆锥体
表面积:π
R
2
+
π
R
h
2
+
R
2
\pi R^2 + \pi R \sqrt{h^2 + R^2}πR2+πRh2+R2
体积:π
R
2
h
3
\frac{\pi R^2 h}{3}3πR2h
（其中，r
rr为圆锥体底圆的半径，h
hh为其高度）
正方体
边长:a
aa
表面积:6
a
2
6a^26a2
体积:a
3
a^3a3
长方体
长:a
aa，宽:b
bb，高:c
cc
表面积:2
(
a
b
+
a
c
+
b
c
)
2(ab + ac + bc)2(ab+ac+bc)
体积:a
b
c
abcabc
棱柱
底面积:S
SS，高:h
hh
体积:S
h
ShSh
棱锥
底面积:S
SS，高:h
hh
体积:S
h
3
\frac{Sh}{3}3Sh
棱台
上、下底面积:S
1
,
S
2
S_1, S_2S1,S2，高:h
hh
体积:h
(
S
1
+
S
2
+
S
1
S
2
)
3
\frac{h(S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 S_2})}{3}3h(S1+S2+S1S2)
拟柱体
上底面积:S
1
S_1S1，下底面积:S
2
S_2S2，中截面积:S
S_0S0，高:h
hh
体积:h
(
S
1
+
S
2
+
4
S
)
6
\frac{h(S_1 + S_2 + 4S_0)}{6}6h(S1+S2+4S0)
圆柱（详细版）
底半径:r
rr，高:h
hh，底面周长:C
CC
底面积:S
底
=
π
r
2
S_{\text{底}} = \pi r^2S底=πr2
侧面积:S
侧
=
C
h
S_{\text{侧}} = ChS侧=Ch
表面积:S
表
=
C
h
+
2
S
底
S_{\text{表}} = Ch + 2S_{\text{底}}S表=Ch+2S底
体积:V
=
S
底
h
=
π
r
2
h
V = S_{\text{底}} h = \pi r^2 hV=S底h=πr2h
空心圆柱
外圆半径:R
RR，内圆半径:r
rr，高:h
hh
体积:π
h
(
R
2
−
r
2
)
\pi h (R^2 - r^2)πh(R2−r2)
直圆锥
底半径:r
rr，高:h
hh
体积:π
r
2
h
3
\frac{\pi r^2 h}{3}3πr2h
圆台
上底半径:r
rr，下底半径:R
RR，高:h
hh
体积:π
h
(
R
2
+
R
r
+
r
2
)
3
\frac{\pi h (R^2 + Rr + r^2)}{3}3πh(R2+Rr+r2)
球
半径:r
rr，直径:d
dd
体积:4
3
π
r
3
=
π
d
3
6
\frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{\pi d^3}{6}34πr3=6πd3
球缺
球缺高:h
hh，球半径:r
rr，球缺底半径:a
aa
体积:π
h
(
3
a
2
+
h
2
)
6
=
π
h
2
(
3
r
−
h
)
3
\frac{\pi h (3a^2 + h^2)}{6} = \frac{\pi h^2 (3r - h)}{3}6πh(3a2+h2)=3πh2(3r−h)
