学前温故1、两方无2、180°新课早知1、邻补角2、对顶角3、∠bod∠aoc和∠bod4、相等5、c
轻松尝试应用1～3cac4、15°5、∠aof和∠boe6、解：因为∠aod与∠boc是对顶角
所以∠aod=∠boc又因为∠aod+∠boc=220°所以∠aod=110°而∠aoc与∠aod是邻补角
则∠aoc+∠aod=180°所以∠aoc=70°
智能演练能力提升1～3c4、10°5、对顶角邻补角互为余角6、135°40°7、90°8、不是9、解：
因为oe平分∠aod,∠aoe=35°,所以∠aod=2∠aoe=70°由∠aod与∠aoc是邻补角，得∠aoc=180°-∠
aod=110°因此∠coe=∠aoe+∠aoc=35°+110°=145°10、2612n(n-1)4046132
5.1.2垂线学前温故90°新课早知1、垂直垂线垂足2、dbecdc3、一条垂线段4、b5、
垂线段的长度6、d轻松尝试应用1～3dbd4、∠1与∠2互余5、30°6、解：由对顶角相等，可知∠
eof=∠boc=35°,又因为og⊥ad,∠fog=30°,所以∠doe=90°-∠fog-∠eof=90°-30°-35°=25°
智能演练能力提升1～3aab4、①④5、解:如图.
6、
解：因为cd⊥ef,所以∠coe=∠dof=90°因为∠aoe=70°,所以∠aoc=90°-70°=20°,∠bod=∠
aoc=20°,所以∠bof=90°-∠bod=90°-20°=70°因为og平分∠bof,所以∠bog=0.5×70°=35°,
所以∠bog=35°+20°=55°
7、解（1）因为od平分∠boe,of平分∠aoe,所以∠doe=1/2∠boe,∠eof=1/2∠aoe,
因为∠boe+∠aoe=180°,
所以∠doe+∠eof=1/2∠boe+1/2∠aoe=90°,即∠fod=90°,
所以of⊥od
(2)设∠aoc=x,由∠aoc:∠aod=1:5,得∠aod=5x.
因为∠aoc=∠aod=180°,所以x+5x=180°,
所以x=30°.
所以∠doe=∠bod=∠aoc=30°.
因为∠fod=90°,所以∠eof=90°-30°
=60°
8、d9解:
(1)如图所示:
(2)如图所示:
(3)==
(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
快乐预习感知
学前温故1、相等互补2、直角新课早知1、同位角内错角同旁内角2、b3、a互动课堂例解：
同位角有∠1和∠2，∠3和∠5;内错角有∠1和∠3，∠2和∠5；同旁内角有∠1和∠4，∠4和∠5
轻松尝试应用1、b2、b3、同位同旁内内错4、内错abbcac同旁内acbcab
5、解：（1）中，∠1与∠2是直线c、d被直线l所截得的同位角，∠3与∠4是直线a,b被直线l所截得
的同旁内角；（2）中，∠1与∠2是ab,cd被直线bc所截得的同位角，∠3与∠4是直线ab,cd被直线ac
所截得的内错角；（3）中，∠1与∠2是直线ab,cd被直线ag所截得的同位角，∠3与∠4是直线ag,ce
被直线cd所截得的内错角；（4）中，∠1与∠2是直线ad,bc被直线ac所截得的内错角，∠3与∠4是直
线ab,cd被直线ac所截得的内错角
能力升级1～5adb6、∠b∠a∠acb和∠b7、bd同位ac内错acabbc同旁内abacbd同位ab
efbd同旁内8、解：∠1与∠5；∠1与7；∠4与∠3
9、解：因为∠1与∠2互补，∠1=110°，
所以∠2=180°-110°=70°，因为∠2与∠3互为对顶角，所以∠3=∠2=70°因为∠1+∠4=180°
所以∠4=180°-∠1=180°-110°=70°
10、解：（1）略（2）因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以∠1=4∠3.又因为∠1+∠3=180°
所以4∠3=∠3=180°所以∠3=36°所以∠1=36°×4=144°，∠2=36°×2=72°
5.2.1平行线
学前温故有且只有一个新课早知1、平行2、c3、一条4、互相平行5、a轻松尝试1～3dbb
4、ab∥cd,ad∥bc5、③⑤6、略能力升级1～4bcab5、3a′b′,c′d,cd6、在一条直线上
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7、解:(1)cd∥mn,gh∥pn.(2)略.8解:(1)如图
①示.(2)如图②所示.
9解：（1）平行因为pq∥ad,ad∥bc,所以pq∥bc.(2)dq=cq10、解：（1）图略（2）ah=hg=gm=mc
(3)hd:eg:fm:bc=1:2:3:4
5.2.2平行线的判定
学前温故同一同侧之间两侧之间同侧新课早知1、不相交平行同位角平行内错角
平行同旁内角互补平行2、c3、a轻松尝试1～4、abdc5、ef内错角相等，两直线平行bc同
旁内角互补，两直线平行adbc平行于同一条直线的两直线平行能力提升1～5dcddd6、∠
feb=100°7、内错角相等，两直线平行8、abec同位角相等地，两直线平行abec内错角相等，
两直线平行aced内错角相等，两直线平行abec同旁内角互补，两直线平行9、解：因为de平
分∠bdf,af平分∠bac,所以2∠1=∠bdf,2∠2=∠bac又因为∠1=∠2，所以∠bdf=∠bac.所以df∥ac(同
位角相等，两直线平行)10、解：（1）因为ab⊥ef,cd⊥ef,所以ab∥cd.理由:两条直线都垂直于同一条
直线，这两条直线平行。（2）延长no′到点p，可得∠eom=∠eo′p=45°,得om∥o′n.(同位角相等，两
直线平行)
5.3.1平行线的*质轻松尝试应用1—3bad4、110°5、118°6、120°能力提升1—4cbba5、
(1)100°两直线平行,内错角相等(2)100°两直线平行,同位角相等(3)80°两直线平行,同旁内角互补
6、30°7、50°8.∠efn两直线平行,内错角相等∠cfe内错角相等,两直线平行9.:ad平分∠bac.
理由如下:因为ad⊥bc,eg⊥bc,所以ad∥eg.所以∠e=∠1,∠3=∠2.因为∠e=∠3,所以∠1=∠2,即ad平分
∠bac.10.(1)如图,过点e作ef∥ab,
因为ab∥cd,所以ab∥ef∥cd.所以∠b=∠1,∠d=∠2.所以∠bed=∠1+∠2=∠b+∠d.(2)ab∥cd.
(3)∠b+∠d+∠e=360°.(4)∠e+∠g=∠b+∠f+∠d.
5.3.2命题、定理轻松尝试应用1—4daad5、②③6、解：（1）如果两个角相等，那么它们的余角
相等。（2）如果两条直线垂直于同一条直线，那么它们互相平行。（3）如果两条射线分别是平行线的同旁
内角的平分线，那么这两条射线互相垂直。能力提升1—5bba6、②③④7.两直线都和第三条直线
互相平行这两条直线也互相平行真8.*不唯一,例如“如图,∠1=130°,∠2=50°,a与b不平行.”
9.解:(1),(2)不是命题.(3)是命题.如果两个角是对顶角,那么它们的度数相等.(4)是命题.如果两个量相
等,那么这两个量可以互相代换.10.解:(1)题设:两条直线相交;结论:这两条直线只有一个交点.(2)题
设:a=b;结论:a=b.11.解:(1)钝角的补角是锐角.(2)互补的两个角可以都是直角.12.解:假命题.添加
be∥df,能使该命题成立.因为be∥df,所以∠ebd=∠fdn.因为∠1=∠2,所以∠abd=∠cdn,所以ab∥cd.
5.4平移轻松尝试应用1、c2、c3、平行且相等4、3cm30°能力提升1—3aca4、8cm3cm
5.bd∥acbd=ac6.(3)7.6608.解:如图所示.
22
9.解:hg=ab=2;∠mnp=∠cde=150°.10.解:(1)16(2)如图.
11.解:如图,将点b沿垂直于河岸方向向河岸平移一个河宽至点b',连接ab',交河岸a于点c,过点c作
cd⊥b,垂足为d,则cd为所建桥.*:根据平移可知,bd∥b'c,bd=b'c,所以a,b两地路程为
cd+ac+bd=cd+(ac+b'c)=cd+ab'.在河岸a上任取一点c',过点c'作c'd'⊥b,垂足为d',连接ac',bd'.因为
ac'+b'c'>ab',而c'd'=cd,b'c'=bd',所以cd+ab'
地路程最短.
本章整合中考聚集1—6bdddbb7、135°8、30°
3
第六章平面直角坐标系6.1.1有序数对轻松尝试应用1—3cab4、6排7号5、解：由b点a点
的拐点共有11个(包括a，b点).第一个拐点可记作（0，0），则第二个拐点可记作（0,1）其它点可，即由a
点到b点的黑实绩路的拐点（包括a,b）可以依次记作：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，4）→（2,4）
→（2，7）→(4,7)→(4,4)→(5,4)→（5，3）→（6，3）能力提升1—3dad4、m5.140
6.(d,6)7.解:如图.
8.解:如图,像一面小旗.
9.解:(1)161718192021222324252627
(2)(1,16),(2,17),(3,18),(4,19),(5,20),(6,21),(7,22),(8,23),(9,24),(10,25),(11,26),(12,27).(
3)m=n+15
10.解:(1)这一周11日的日平均温度最低,大约是28度,表示为(11,28);12日的日平均温度最高,大约是37
度,表示为(12,37).(2)14,15,16日的日平均温度相同.(3)这一周的日平均温度先升高后降低,再升高后温
度趋于稳定,最后降低.
6.1.2平面直角坐标系轻松尝试应用1—3cbd4、（5，0）（0,-5）(-5,-5)5、解:a(0,6)；b(-4,2)；c(-2,2)；
d(-2,-6)；e(,2,-6)；f(2,2)；g（4，2）能力提升1—4bdcd5、06.三
7.解:(1)a(-3,0),b(2,0),c(1,2),d(-2,2).(2)c,d两点的纵坐标相同,横坐标不同,直线cd与x轴平
行.(3)a,b两点的纵坐标相同,都是0,横坐标不同.8.解:如下图.图形像勺子,北斗七星.
9.解:过点a,b分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为c,e,两线交于点d,则四边形ocde为正方形,面积为
3=9.△aco和△obe的面积均为错误！未找到引用源。×3×1=错误！未找到引用源。,△abd的面积为错
误！未找到引用源。×2×2=2.所以△oab的面积为9-2×错误！未找到引用源。-2=4.
2
6.2.1用坐标表示地理位置轻松尝试应用1、b2、东北3、以市*为坐标原点，分别以正东、正北方
向为x轴，y轴正半轴建立平面直角坐标系，，各景点坐标分别为：市*（0，0），金斗山（0，1），青
云山（3，1），师兄墓（0，3），汶河发源地（-2，6），望驾山（4，5），租徕山（-6，-2），林放故居（-3，
-4）能力提升1—3aca4、(240,-200)5.(-240,200)6.(15,18)7.解:以格点的边长为单位长度,以热
闹小学为原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴正方向建立如图所示平面直角坐标系.
则寿山镇(0,4),山合村小学(1,6),永康村(7,1),忠诚村(5,2),农村实验中学(5,4),黑牛村小学(4,9),
卫国村小学(7,9).8.解:以学校为原点,以学校的正东方向为x轴的正半轴,以学校的正北方向为y轴的正半
轴建立平面直角坐标系,按照比例尺1∶10000标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置,如图所示.
9.解:(1)1秒:22秒:33秒:(3,0),(0,3),(1,2),(2,1)44秒:(4,0),(0,4),(1,3),(3,1),(2,2)
5(2)11.(3)15秒.
6.2.2用坐标表示平移轻松尝试应用1—3d4、下左5、（7，4）6、略能力提升1—5
abbad6、(a-3,b)7.(1,2)8、3.59.解:(1)如图,建立平面直角坐标系,b(2,1).(2)如图.
(3)s△a'b'c'=错误！未找到引用源。×2×4=4.10.解:(1)建系如图.c(2,2),d(3,3),e(4,4),f(5,5).(2)点
b,c,d,e,f的坐标分别由a的坐标向右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得
到.(3)10.本章整合中考聚集1、a2、c3、一4、（4，2）5、366、解：(1)a1(0,1)a3(1,0)a12(6,0).
(2)设n是4的倍数，那么连续四个点的坐标是an-1(n/2-1,0),an(n/2,0),an+1(n/2,1),an+2(n/2+1,1).(3)点
a100中的n正好是4的倍数，所以点a100和a101的坐标分别是a100(50,0),a101(50,1),所以蚂蚁从点a100
到a101的移动方向是从下向上。
7.1.1三角形的边轻松尝试应用1—3a4、△adc△bcd5、67、解：图*有△bdf,△bda,
△bea,△bca,△dfa,△eda,△ega,△cge,△ace,△acd这10三角形。能力提升1—5babdc6、
327.*不唯一,如58.1
10.解:(1)分两种情况:①当6cm为腰长时,设底边长为xcm,则6×2+x=20,x=8,此时,另外两边的长分别为6
cm,8cm.②当6cm为底边长时,设腰长为ycm,则2y+6=20,y=7,此时,另外两边的长分别为7cm,7cm.(2)分两
种情况:
①当4cm为腰长时,设底边长为xcm,则4×2+x=20,x=12,因为4+4
为底边长时,设腰长为ycm,则4+2y=20,y=8.故此时另外两边的长分别为8cm,8cm.
11.解:根据三角形的任意两边之和必须大于第三边,满足条件的有①30cm,50cm,70cm;②50cm,70cm,100
cm,所以有两种模子
5
12
.
解:(1)成立.延长bp交ac于d.在△abd中,ab+ad>bd;在△dpc中,dp+cd>pc.
两式相加,则有pb+pc
(2)pa+pb+pc
理由:因为pb+pa
三式相加,即pa+pb+pc
7.1.2三角形的高、中线与角平分线.轻松尝试应用1—4daca5、锐角6、（1）ab(2)cd能力提
升1—5dcd(1)ad△bec(2)be△abd7.6cm40°8、10.89.解:如图
.
左
11.解:共14个,它们10.解:作图如分别
是:△ade,△bde,△aef,△bef,△afg,△bfg,△acg,△cdf,△ceg,△abd,△abe,△abf,△abg,△bcf
7.1.3.三角形的稳定*轻松尝试应用1—3cac4、不稳定*5、稳定6、稳定*三条腿的凳子等
能力提升1—3acb4、ac5.不稳定*6.解:这是因为桌凳的四个侧面都是四边形木架,当交接处松动后就具
有不稳定*,解决这类问题的方法是加上一根木条(木板),使之成为三角形;五边形和六边形至少分别要加2
根、3根木条才能使之稳定不变形.7.解:如图:
8.解:在两边椅腿上各斜钉一根木条即可,根据三角形的稳定*.
7.2.1三角形的内角轻松尝试应用1—4db5、40°6、60°7、解：由ab∥cd,所以∠dce=∠
a=37°，又de⊥ae,所以∠d=90°-37°=53°能力提升1—5bcbbb6、907、54°8、80°
9.解:设∠c=x°,则∠a=2x°,∠b=2x°-20°,根据三角形的内角和定理,有2x+(2x-20)+x=180,解得x=40,即
∠c=40°.所以2x=80,∠a=80°.2x-20=60,∠b=60°.答:△abc的三个角的度数为∠a=80°,∠b=60°,∠c=40°.
10.解:在△abd中,因为∠a=90°,∠1=60°,所以∠abd=90°-∠1=30°.因为bd平分∠abc,所以
∠cbd=∠abd=30°.11.解:∠a=错误！未找到引用源。(∠1+∠2).理由如下:如图,延长be,cd交于点a'.6
在△ade中,∠3+∠6+∠a=180°.因为∠1+∠3+∠4=180°,∠2+∠6+∠5=180°,所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.又因为∠3=∠4,∠5=∠6,所以∠1+∠2+2∠3+2∠6=360°,所以∠1+∠2+2∠3+2∠6=2(∠3+∠6+∠a).所以2∠a=∠1+∠2,所以∠a=错误！未找到引用源。(∠1+∠2).
7.2.2三角形的外角轻松尝试应用1—3cbc4、115°5、38°6、∠1∠2∠37、解：因为bd,ce分别是△abc的边ac,ab上的高，所以∠beh=∠adb=90°.又因为∠a=60°，所以∠abh=30°由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠bhc=∠abh+∠beh,即∠bhc=30°+90°=120°.能力提升1—5abada6、65°7.97°117°8.∠a
因为∠1=∠c+∠a,∠cdb=∠1+∠b,所以∠bdc=∠c+∠a+∠b=20°+90°+21°=131°.由于零件中∠bdc=130°,故可以断定这个零件不合格.10.解:有ce∥ab.理由如下:由三角形外角的*质,知∠bcd=∠a+∠b.由ce是∠bcd的平分线,知∠1=∠2.又因为∠a=∠b,所以∠b=∠1.所以ce∥ab.
11.解:题图(1)中,∠a+∠c=∠dnm,①
∠b+∠e=∠dmn,②
①+②,得∠a+∠b+∠c+∠e=∠dnm+∠dmn.
因为∠d+∠dnm+∠dmn=180°,所以∠a+∠dbe+∠c+∠d+∠e=180°.题图(2)、题图(3)中,上述结论仍然成立,理由与题图(1)完全相同.
7.3.1多边形轻松尝试应用1—5daacb6、59能力提升1--5bbcdc6、五边形7.140°
8.10009.解:可以得到4个三角形;三角形的个数与边数相等.10.解:由题图知∠b=∠d=90°,∠bcd=30°+45°=75°,∠bad=60°+45°=105°.∠b+∠d+∠bcd+∠bad=90°+90°+75°+105°=360°.猜想四边形四个内角的和为360°.11、n(n+1)
7.3.2多边形的内角和轻松尝试应用1—4cabc5、增加180°不变6、120°7、解：设多边形的边数为n，根据题意得，（n-2）×180=360°×4,解得n=10，所以这个多边形的边数为10。对角线共有10×（10-3）÷2=35条能力提升1--4ad5、86、36°7、68、.十四9.解:设这个多边形的边数为n,由题意得(n-2)·180°=360°×2,解得n=6,所以这个多边形对角线的条数为错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=9.
10.解:因为360÷15=24,所以5×24=120(米).答:一共走了120米.11、解:发现*影部分面积等于圆的面积.因为四边形内角和是360°,把四边形的*影部分剪下来,恰好拼成一个圆.
7.4镶嵌轻松尝试应用1—4dbcd5、能6、不能能力提升1--4babc5、②③6.60327.解:四边形的内角和等于360°.8、解:根据图形可知,小长方形的长是宽的2倍,因此设宽为xcm,则长为2xcm.根据图中给出的数据,有2x+x=60,解方程,得x=20,则2x=40.所以,每块小长方形的面积为40×20=800(cm).72
9.解:能,如下图所示.
10、4或5
中考聚集体验1—3bbb4、905、1206、35°7、98、（n+1）(n+2)-(n+2)9、2
8.1.1二元一次方程组轻松尝试应用1—3dbc4、4.5能力提升1—5bbbab6、-47.3错误！未找到引用源。8、19、解:设a饮料生产了x瓶,b饮料生产了y瓶,依题意得:错误！未找到引用源。
10.解:根据题意,得错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。当m=3时,2m-6=0,不合题意,舍去;当n=2时,n-2=0,不合题意,舍去.所以,m=1,n=-2.
11.解:把错误！未找到引用源。代入②,得-12+b=-2,所以b=10.把错误！未找到引用源。代入①,得5a+20=15,所以a=-1.
所以a2011+(-错误！未找到引用源。b)2012=(-1)2011+(-1)2012=(-1)+1=0.
8.2二元一次方程组的解法第一课时轻松尝试应用1—3bab能力提升1--3dab4、:错误！未找到引用源。5.-错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。6.解:(1)把①代入②得:3y=8-2(3y-5),即y=2.把y=2代入①可得:x=3×2-5=1.所以此二元一次方程组的解为错误！未找到引用
源。(2)把①代入②得,5x-3×3=1,解得,x=2.把x=2代入①得,y=1.方程组的解集是错误！未找到引用源。
7.解:根据题意,得错误！未找到引用源。把②代入①,得2x-5+1=5-x.解得x=3.把x=3代入②,得y=1.所以,这个方程组的解是错误！未找到引用源。答:x=3,y=1.8.解:设小编钟的高是xcm,大编钟的高是ycm,根据题意,得
8元的笔记本解得错误！未找到引用源。答:最大编钟的高为58cm.9.解:(1)解法一:设5元、
分别买x本、y本,依题意得错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。答:5元、8元的笔记本分别买了25
本和15本;解法二:设买x本5元的笔记本,则买(40-x)本8元的笔记本,依题意得,5x+8(40-5x)=300-68+13,解得x=25,y=40-25=15.答:5元、8元的笔记本分别买了25本和15本;(2)解法一:设应找回钱款为300-5×25-8×15=55≠68,故不能找回68元.解法二:设买m本5元的笔记本,则买(40-m)本8元的笔记本,依题
8
意得,5m+8(40-m)=300-68,解得:m=错误！未找到引用源。,∵m是正整数,∴m=错误！未找到引用源。不合题意,舍去.∴不能找回68元.解法三:买25本5元笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数,故不能找回68元.
8.2.2第二课时轻松尝试应用1—3cdc能力提升1—4daaa5、减法x加法y6.:错误！未找到引用源。7.解:(1)①+②,得3x=3,x=1
把x=1代入①,得1-y=1,y=0,∴错误！未找到引用源。(2)②×2-①得,5y=15,解得,y=3,把y=3代入②得,x=5,∴方程组的解为错误！未找到引用源。(3)原方程组可化为
,①×2+②得,11x=22,∴x=2.把x=2代入①得,y=3.∴方程组的解为错误！未找到引用源。8.解:令错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=k,则
x+1=2k,所以x=2k-1;①
y+3=4k,所以y=4k-3;②
x+y=5k.③
①+②,得x+y=6k-4.④
由③,④得6k-4=5k,解得k=4.把k=4分别代入①,②得x=7,y=13.所以错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=12.9.:错误！未找到引用源。
8.3.1实际问题与二元一次方程组轻松尝试应用1—3caa能力提升1—4cbad错误！未找到引用源。6、197.解:设可以制成甲种盒x个,乙种盒y个,依题意列方程,得错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。答:可以
制成甲种盒30个,乙种盒个.
8.解:设在这次游览活动中,教师有x人,学生有y人,由题意得,
引用源。
答:在这次游览活动中,教师有10人,学生有100人.解得错误！未找到
9.解:(1)设小李每生产一件a种产品、每生产一件b种产品分别需要x分钟和y分钟,根据题意,得错误！未找到引用源。解之,得错误！未找到引用源。答:小李每生产一件a种产品、每生产一件b种产品分别需要15分钟和20分钟.(2)由(1)知小李生产a种产品每分钟可获利1.50÷15=0.1元,生产b种产品每分钟可获利2.80÷20=0.14
9
元,若小李全部生产a种产品,每月的*数目为0.1×22×8×60+500=1556元,若小李全部生产b种产品,每月的*数目为0.14×22×8×60+500=1978.4元.∴小李每月的*数目不低于1556元而不高于1978.4元.
8.3.2轻松尝试应用1、b2、略3、150元150元能力提升1、c2、c3、:错误！未找到引用源。
4.420km/h60km/h5.解:设自行车路段的长度为x米,长跑路段的长度为y米,则错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。答:自行车路段的长度为
3000米,长跑路段的长度为2000米.
6.解:设这个两位数的十位上的数字为x,个位上的数字为y.根据题意,得错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。
所以这个两位数是36.即周瑜共活了36岁.7.解:(1)设甲、乙班组平均每天分别掘进x米、y米,得错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。∴甲班组平均每天掘进4.8米,乙班组平均每天掘进4.2米.(2)设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天,b天完成任务,则a=(1755-45)÷(4.8+4.2)=190(天)
b=(1755-45)÷(4.8+4.2+0.2+0.3)=180(天).∴a-b=10(天)∴少用10天完成任务.
8.解:(1)甲同学:设a工程队用的时间为x天,b工程队用的时间为y天,由此列出的方程组为错误！未找到引用源。乙同学:a工程队整治河道的米数为x,b工程队整治河道的米数为y,由此列出的方程组为错误！未找到引用源。∴甲:x表示a工程队用的时间,y表示b工程队用的时间;乙:x表示a工程队整治河道的米数,y表示b工程队整治河道的米数;
8.4三元一次方程组解法举例轻松尝试应用1—3abd能力提升1—3abb4、75°5、132
6、.1∶2∶37.解:(1)①+②+③,得7x+7y+7z=49,x+y+z=7.即2x+2y+2z=14.④
①-④,得y=5;②-④,得x=3;③-④,得z=-1.所以原方程组的解是错误！未找到引用源。(2)设a=3k,b=4k,c=5k,由②得3k+4k+5k=36,解得k=3,所以a=3×3=9,b=4×3=12,c=5×3=15.所以原方程组的解
为错误！未找到引用源。(3)将原方程组的每个方程去分母,得
④+⑤×2,得7x-4y=90.⑦
10
⑤+⑥,得8x-7y=132.⑧
⑦×8-⑧×7,得-32y+49y=720-924,所以,y=-12.把y=-12代入⑦,解得x=6.把x=6,y=-12代入⑤,解得z=4.所以原方程组的解是错误！未找到引用源。8解:由于|x+2y-5|≥0,(2y+3z-13)≥0,(3z+x-10)≥0,所以得到方程组错误！未找到引用源。解这个方程组,得错误！未找到引用源。
所以,x=1,y=2,z=3.9.解析:设步行街摆放有甲、乙、*三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆.由题22意,
有
x+2y=280,
∴2y=280-x,⑤由①得,3x+2y+2z=580③,由②得,x+z=150④,把④代入③,得
由④得z=150-x,⑥∴4x+2y+3z=4x+(280-x)+3(150-x)=730,
∴黄花一共用了:24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6×730=4380.故黄花一共用了4380朵.*:4380中考聚集1—3ddb
9.1.1不等式及其解集轻松尝试应用1—4bc能力提升1--4acdb5、(1)>(2)≤6.-17.解:(1)2a-4>0;(2)错误！未找到引用源。b+c
(3)x-y≥0;(4)错误！未找到引用源。>>>>(2)当n=1或2时,n(n+1).(3)2011n+1nn+1n2012>20122011.
9.1.2不等式的*质轻松尝试应用1—2aac4、＞＞＞＜＞5、（1）＜不等式的*质1（2）＞不等式的*质3（3）＜不等式的*质2（4）＜不等式的*质36、x＞37、解：由3x-6≥0,得3x≥6,于是x≥2,这个不等式的解集在数轴上表示如图：略能力提升1—5bdbca
6.(1)35m>12n;(2)x≥错误！未找到引用源。;(3)x≥-27.(1)>(2)>(3)错误！未找到引用源。9.3
等式的*质1两边都减5,得x>-7;(2)利用不等式的*质2两边都除以4,得x>9;(3)利用不等式的*质3两边都乘以-4,得x0,所以|a+b-c|=a+b-c.所以原式=-(a-b-c)+a+b-c=2b.
9.2实际问题与一元一次不等式第1课时轻松尝试应用1—3c4、x>25、k>26、x≥10/9能力提升1—6、cacdca7.k5x-6,移项,得4x-5x>4-6,合并同类项,得-x>-2,把x的系数化为1,得x
11
(3)不等式2(x-2)≤6-3x,解得x≤2,所以正整数解为1和2.11.解:解不等式得xb的解集为xa-2b的解集是x
解:解不等式得x0.所以ax+b
第2课时轻松尝试应用1—3、abb4、25、6能力提升1--3abc4.≥25.50+0.3x≤12006.427.解:设四座车租x辆,十一座车租y辆,则有
将
4x+11y=70变形为4x=70-11y,代入70×60+60x+11y×10≤5000,70×60+15(70-11y)+11y×10≤5000,解得y≥错误！未找到引用源。,又因为y≤错误！未找到引用源。,故y=5,6.
当y=5时,x=错误！未找到引用源。(不合题意舍去);当y=6时,x=1.故四座车租1辆,十一座车租6辆.8.解:(1)设草莓共种植了x垄,则西红柿种了(24-x)垄.根据题意,得15x+30(24-x)≤540.解得x≥12.因为x≤14,且x是正整数,
所以x=12,13,14.共有三种种植方案,分别是:方案一:草莓种植12垄,西红柿种植12垄;方案二:草莓种植13垄,西红柿种植11垄;方案三:草莓种植14垄,西红柿种植10垄.(2)方案一获得的利润:12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元);方案二获得的利润:13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元);方案三获得的利润:14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元).由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,最大利润是3072元.
9.3一元一次不等式组第1课时尝试应用1—2bb3、2＜x＜54、-1＜x＜7/65、0，1，2能力提升1--5.caabb6.2-2.由②,得2x-5x≥-1-5,-3x≥-6,x≤2.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来:
所以原不等式组的解集为-20,得x>-错误！未找到引用源。;由x+错误！未找到引用源。>错误！未找到引用源。(x+1)+a,得x
12
所以1
解得6
第2课时尝试应用1—2db3、x＜14、45°
80-5y.解得13≤y≤14,所以y=13或14.答:有2种购买方案,
篮球,羽毛球拍和乒乓球拍的数量分别为:13,52,15或14,56,10.
9.解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.由题意,得错误！未找到引用源。解这个不等式组,得18≤x≤20.由于x只能取整数,所以x的取值是18,19,20.当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.故有三种组建方案:方案一,中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,中型图书角20个,小型图书角10个.(2)方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元);方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元);方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元).故方案一费用最低,最低费用是22320元.
10.解:(1)设运往e地x立方米,由题意得,x+2x-10=140,解得,x=50,所以2x-10=90.答:共运往d地90立方
米,运往e地50立方米.(2)由题意可得,解得,20
a=21或22.所以有如下两种方案:第一种:a地运往d地21立方米,运往e地29立方米;c地运往d地39立方米,运往e地11立方米;第二种:a地运往d地22立方米,运往e地28立方米;c地运往d地38立方米,运往e地12立方米.(3)第一种方案共需费用:22×21+20×29+39×20+11×21=2053(元),第二种方案共需费用:22×22+28×20+38×20+12×21=2056(元),所以,第一种方案的总费用最少.中考聚集1—4dbdd5、6
第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第1课时1—3dcb4、72°能力提升1--3.dac4.144°5.96.107、(1)45(2)45100%(3)1533.3%8.解
:(1)450-36-55-180-49=130(
万
人
),
作
图
略
;(2)400(1-17%-38%-32%-3%)=40(
万
人),(55-40)÷40×100%=37.5%.答:该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5%.
第2课时尝试应用1—2bc3、抽样检查4、50能力提升1--3adc4.抽样调查5.某校学生的视力数据的全体每个学生的视力数据从中抽取的100名学生的视力数据6.不可靠因为该电视生产厂家在这个城市进行的调查场所是三家大商场,调查范围不够广泛,不能代表国内市场的总体,所以,这个宣传数据13
不可靠7.解:总体是所要检查的这批零件的长度的全体;个体是这批零件中每个零件的长度;样本是从这批零件中抽取的10个零件的长度;样本容量是10.
8.解:(1)10÷10%=100(人),即被抽取的部分学生的人数为100人.(2)正确补全条形图(图略),360°×(30÷100)=108°,即表示及格的扇形的圆心角度数为108°.(3)800×(1-10%-30%)=480(人).答:估计达到良好和优秀的总人数为480人.
第3课时尝试应用1—2bd3、音乐能力提升1--3adb4.1245.解:(1)总人数=40÷20%=200(人),所以a=200×40%=80,b=1-20%-40%-30%=10%.(2)错误！未找到引用源。×100%×360°=108°,所以活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数为108°.(3)80+40+200×10%=140,达标率=错误！未找到引用源。×100%,总人数=错误！未找到引用源。×100%×8000=5600(人).答:0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有5600人.
6.解:(1)抽样调查(2)2040(3)该地区成年人总人数为300000×错误！未找到引用源。=150000.样本中,喜爱*节目的成年人占错误！未找到引用源。=30%.所以,估计该地区喜爱*类节目的成年人
的人数为150000×30%=45000(人).7.解:(1)2010年全省教育发展情况统计表:
(2)全省各级各类学校所数扇形统计图:
(3)①小学师生比=20∶440=1∶22,初中师生比=12∶200≈1∶16.7,高中师生比=5∶75=1∶15,所以小学学段的师生比最小.②如,小学的在校学生数最多等.③如,高中学校所数偏少等.
10.2直方图第1课时尝试应用1—2dc3、6能力提升1--3.bbd4.115.甲班6.解:(1)4÷0.08=50.(2)69.5~79.5的频数为:50-2-2-8-18-8=12,如图
:
14
(3)错误！未找到引用源。×100%=52%.(4)450×52%=234(人),答:优秀人数大约有234人.7.解:(1)因为c小组的人数为5人,且前三组的频数之比为9∶4∶1,所以b小组的人数为20,又b小组占被抽取人数的20%,所以20÷20%=100(人),所以本次抽取的人数为100人.(2)因为前三组的频数之比为9∶4∶1,b区域所占的百分比为20%,所以a区域所占的百分比为:错误！未找到引用源。×20%=45%,c区域所占的百分比为:错误！未找到引用源。×20%=5%,所以d区域所占的百分比为:100%-45%-20%-5%-18%=12%,所以d区域的人数为:100×12%=12(人).补全直方图的高度为12,如图:
(3)看法积极向上均可.如:迷恋网络的人比较多,我们要注意合理应用电脑.
第2课时尝试应用1—2bd3、45、(1)5%24200(2)作图略（3）370能力提升1--4cdbc5.1)60(2)没有没有(3)1830%(4)2847%(5)1830%6.解:(1)一等奖所占的百分比是:100%-46%-24%-20%=10%;(2)在此次比赛中,一共收到:20÷10%=200(份)参赛作品;
(3)一等奖有:20人,二等奖有:200×20%=40人,三等奖有:200×24%=48人,优秀奖有:200×46%=92人.7解:(1)计算最大值与最小值的差.这组数据的最小数是141cm,最大数是172cm,它们的差是172-141=31(cm).(2)确定分点:半开半闭区间法.(3)定组距,分组:根据极差分成七组,组距为5cm(经验法则:100个数据以内分5~12组).(4)用唱票(划记)的方法绘制频数分布表:
(5)绘制频数分布直方图与折线图.
15
8.解:(1)212.5%(2)如上图.
(3)设一等奖x人,二等奖y人.依题意,得错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。所以他们共获得奖金=50×9+30×20=1050(元).
10.3课题学习从数据谈节水尝试应用1—23、划记4、不具有5、抽样调查6、解：（1）学生对初一数学新教材的意见（2）初一（1）班的全体同学。（3）*调查表：（4）给第一名同学发一张如上面的表格，填写的方式是在同意的表格内画“√”，再交给班长。（5）统计结果，在黑板上画出表格的各项意见，像选班委那样统计调查结果。（6）依据调查结果计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比，再进行比较，并得出结论。
能力提升1--2dd3.如:你每天锻炼多少时间?你每天睡眠多少时间?等4.1)抽查.(2)一学期中全校学
生做广播*的出勤率一天中学生做广播*的出勤率20天中全校学生做广播*的出勤率5.1)a(2)从统计图可以看出,该店7天共销售苹果140千克,平均每天销售20千克,所以估计一个月可销售苹果20×30=600(千克).6.解:(1)方案三(2)图略,了解一点的人数:36;了解一点:60%;比较了解:30%.(3)150.
7.解:(1)设计调查问卷进行调查如下表:
(2)设计统计表、整理数据如下表:全班同学最喜欢某部动画片分布表
16
小学三年级数学下册全册教案2
新的学习内容包括以下几点：
理解面积的概念。
掌握常用的面积单位。
学习计算长方形和正方形的面积，并掌握不同面积单位之间的换算。
教学目标：
通过实例让学生理解面积的意义，能够用适当的单位估算图形的面积。
强调统一的面积单位的重要*，学习和认知平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，确立1平方米、1平方分米、1平方厘米的概念。
熟悉相邻两个单位之间的进率，能够进行简单的单位换算。
引导学生探索和掌握长方形和正方形的面积公式，通过探索学习积累经验；能够准确使用公式计算长方形和正方形的面积，并能够估算给定的长方形和正方形的面积。
教学方法：
通过丰富的实际经验加强直观教学。
注重学生的主动探究，让他们自行获取结论。
培养学生的估算能力，这在实际生活中有广泛的应用。
教学过程中应当注重动手*作，让学生通过多种感官的协同活动来加深对面积概念的理解。选择合适的教具和课件，使学生能够更真实地感受所学内容，从而形成深刻的印象。
七年级数学上册教案3
一、有理数的意义
1. 有理数的分类
有理数包括正数、负数和零。正数表示一定量，而负数则表示相反的量。例如，+3 和 -5.2 表示正数和负数。
2. 数轴
数轴是一种图形工具，用来直观地表示有理数。它包括原点、正方向和单位长度的直线。数轴不仅帮助我们理解相反数和绝对值的概念，还能比较有理数的大小关系。
3. 相反数
两个数互为相反数当且仅当它们在数轴上到原点的距离相等但方向相反。例如，3 和 -3 是相反数。
4. 绝对值
一个数的绝对值是它在数轴上的非负距离。对于正数来说，绝对值等于它本身；对于负数来说，绝对值等于它的相反数；而零的绝对值为零。
二、有理数的运算
1. 加法
有理数的加法遵循以下法则：
同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
加0等于这个数本身。
加法还具有交换律和结合律的*质，使得多个数相加时可以更加简便。
2. 减法
有理数的减法可以转化为加法，即减去一个数等于加上这个数的相反数。例如，a - b 可以看作 a + (-b)。
3. 乘法
有理数的乘法法则为：
同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。
任何数和0相乘结果为0。
乘法具有交换律、结合律和分配律，使得多个数相乘时运算更加灵活。
4. 除法
有理数的除法遵循以下规则：
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
同号得正，异号得负，并将绝对值相除。
需要注意的是，0不能作为除数。
5. 乘方
乘方是指相同因数的积的运算。它由底数和指数组成，正数的任何次幂仍为正数，而负数的奇次幂为负数，偶次幂为正数，0的任何次幂均为0。
6. 混合运算
有理数的混合运算可以根据运算顺序逐步进行，需要注意括号的优先级，以确保计算结果的准确*和简洁*。
希望这些改动可以使文章更加清晰和易于理解！
