六年级数学上册复习教案

“liuzhen5958”通过精心收集，向本站投稿了14篇六年级数学上册复习教案，以下是小编为大家准备的六年级数学上册复习教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

篇1：六年级数学上册复习教案

六年级数学上册复习教案

第一课时

教学内容：复习分数四则运算、倒数、比的概念和计算。

复习目标：使学生熟练地掌握分数乘、除法、倒数、比的意义和分数乘、除法的计算法则、化简比与求比值的方法。

复习过程

一、复习分数四则运算和比

1、复习分数乘除法的意义。

口答(课本第130页复习第1题)。

说出下面各式的意义。课本第132页练习三十五第5题中的1、2题。

2、复习倒数的意义。

口答(课本第130页总复习第3题。)

下面各题做得对不对?若不对，请说明理由。

=，3的倒数是，1的倒数是，的倒数是4，0的倒数是0。

讨论：什么叫倒数?0为什么没有倒数?

课本第132页练习三十五第3题，第5题中的3、4题。

3、复习比的意义。

什么叫比?比的意义是什么?

求比值(课本第130页总复习第4题。)

思考：怎样理解比的基本性质?怎样化简比?

化简比(课本第132页练习三十五第4题。)

讨论：比与除法、分数有什么联系和区别?

二、复习乘、除法的计算法则

1、复习分数四则计算。

直接写出得数(课本第132页练习三十五的第1题。)

口答得数后提问：

怎样计算1+3

怎样计算0.5+1，1-0.15

怎样计算×

怎样计算4÷5，20÷2 2、复习百分数、分数、小数互化。

问题：百分数、分数、小数之间的互化是什么?

3、练一练。

课本第132页练习练习三十五第2、6题。

4、讨论(课本第132页练习三十五第5题的5、6、7、题。)

5、小结。

课本第130页总复习第2题。

第二课时

教学内容：复习分数、小数四则混合运算

复习目标：使学生熟练地掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序和法则，能根据具体的题目，灵活地选择合理、简便铁计算方法，正确地进行计算。

复习过程：

1、指名回答(课本第130页总复习第5题)。

2、出示计算题，让学生分析运算顺序，确定先算什么?再算什么?再分析怎样计算。

16×8-3÷5.52[1+(3-1)÷7]×2 3、复习简便计算。

出示计算题后提问怎样计算简便?根据什么这样算?

1.5×1+1(根据乘法分配律)

88×37%+11.4×37%(根据乘法分配律的反应用)

学生练习后教师讲评。

下面各题能简便计算吗?

学生练习后再口述计算过程，教师讲评。

72.8÷+2×1 12×0.4-2÷5×2 2.75×3-2×2.25)÷10

小结：分数、小数四则混合运算的运算顺序跟整数四则混合运算的运算顺序相同，计算时要根据运算顺序，确定先算什么。后算什么，同时还要根据具体题，灵活地选择合理的计算方法，使某些运算简便。

4、复习文字题

用6.5与2的和去除6.9减去4的差，结果是多少?

要求学生列出综合算式。练习后提问：

为什么用6.9减去4的差做被除数?你根据题目中什么来判断。

一个数的比3的2倍少0.4，这个数是多少(用方程解)。

小结：解答文字题，可以列成综合算式，也可以用方程来解答，列式时要注意分析题目中条件，正确判断运算顺序。

第三课时

教学内容：复习分数应用题

复习目标：使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律，并能熟练地掌握。

复习过程：一、基本训练

1、下面的这句话中，哪个量为单位“1”，另一个量相当于单位“1”的几分之几?

实际用电量是计划的。

(计划用电量是单位“1”，实际用电量相当于计划用电量的

第二次比第一次多用。

(第一次用量是单位“1”，第二次用量比第一次多的部分是第一次的

3)一本书看了。(一本书的总页数为单位“1”，已经看的页数相当于这本书的

4)一桶油，用了一部分后还剩下这桶油的。(一桶油为单位“1”，用去后剩下的油的

5)一根木料，截去一段后又截去余下的。(一根木料第一次截去后余下部分为单位“1”，第二次又截去的木料相当于余下部分的

2、说出线段图图意后再列式。

(求150的是多少，算式是150×

求150的(1-)是多少，算式是150×1-

(求一个数的是150，这个数是多少?算式是150÷

(一个数的(1+)是150，这个数是多少?算式是150÷1+

二、复习分数应用题

1、解答下列三道题。

课本第130页总复习第6题的1、2、3题。

2、学生解答后教师提问：

这三道题都是什么应用题?

这三道题有什么不同?

这三种应用题在应用题结构上有什么规律?在解题上有什么规律?它们的数量关系是什么?

3、小结：解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题，要抓住题目中的问题部分进行判断，找出谁是另一个数，谁是一个数。用一个数除以另一个数。求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少求这个数，这两种分数应用题都要先判断谁是单位“1”。再确定用乘法还是用除法解答，解答时还要注意题目中的数量与分率是否对应。这三种应用题的关系是：(教师板书)

一个数÷另一个数=

单位“1”的数×=几分之几相对应的量

几/几相对应的数÷=单位“1”的数

4、练习

根据题意列出算式

自行车厂今年生产女式自行车7200辆

相当于去年产量的，去年生产女式自行车多少辆?

比去年少生产，去年生产女式自行车多少辆?

去年产量是今年的，去年生产女式自行车多少辆?

比去年多生产，去年生产女式自行车多少辆?

去年比今年少生产，去年生产女式自行车多少辆?

去年比今年多生产，去年生产女式自行车多少辆?

提问：第3、5、6题为什么用乘法计算?

为什么第3题右以直接乘，而5、6两题不能直接乘?

为什么第1、2、4题用除法计算?

为什么第1题可以直接除，而2、4两题不能直接除

小结：这6道题都是求“去年生产多少辆自行车”，但由于各题中所给的数量和分率不一样，单位“1”对应情况也不一样，所以解题方法，列式也不一样，在解答分数应用题时要认真审题，根据具体题目，准确判断单位“1”，找准对应关系，根据数量关系列式。

第四课时

教学内容：百分数三种应用题

复习目标：使学生进一步理解百分数应用题的数量关系和解题方法是基本一致的，能熟练解答百分数三种应用题。

复习过程：

一、基本训练

1、下面的每句话中，哪个量为单位“1”，另一量相当于单位“1”的百分之几?

上半月完成了月计划产量的58%。

今年耕地面积比去年大20%。

经检验，这批产品的合格率是99.8%。

今年总产量比去年增产一成二。

2、画出线段图。

一本书已看了80页，还剩全书的40%没有看。

3、下面的句子中，哪些数能用百分数表示的化成百分数，哪些不能用百分数表示，为什么?

一块花布长米。

另一块红布长0.6米。

花布长度是红布长度的1倍。

红布长度是花布的。

二、复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。

1、把下面的应用题补充完整后再列出算式。

一本书，已看了25页，还有20页没有看。求百分之几?

可以做下列补充：

已看的页数是未看的百分之几?

未看的`页数是已看的百分之几?

已看的页数比未看的多百分之几?

未看的页数比已看的少百分之几?

已看的面数是全书的百分之几?

未看的页数是全书的百分之几?

2、提问：这几道题都是哪一种应用题?它的解题思路、方法和哪一种应用题是相同的?解题的思路、方法是什么?它与这种应用题又有什么不同?

3、小结：求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题是相同的。解题时都要抓住问题部分，弄清谁是标准量，谁是比较量，用比较量÷标准量。但是，这两种应用题结果的表示形式不一样，求几分之几的用分数表示，求百分之几的用百分数表示。

4、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千克，油菜籽的出油率是多少?

学生解答后提问：求百分率的应用题是哪一种应用题。

小结：求百分率应用题实际上也是求一个数是另一个数的百分之几的应用题。但是求百分率应用题在书写格式上有它的特点即在列式的后面添上“×100%”。

三、复习百分数乘除法应用题。

1、根据条件与问题的关系，选择正确的算式。

学校九月份办公费开支是1200元。

十月份办工费用是九月份的80%，十月份是多少元?

是十月份办公费用的80%，十月份是多少元?

九月份比十月份多开支80%，十月份多少元?

十月份比九月份节约开支80%元?

九月份比十月份节约开支，十月份多少元?

十月份比九月份多开支80%，十月份多少元?

要求学生选择算式后说明选择的理由

2、提问：百分数乘除法应用题与分数乘除法应用题在解题思路和方法上一样吗?它的解题思路和方法是什么?

3、小结：百分数乘除法应用题的解题思路和方法是一样的，求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少是一样的，都要用乘法计算。已知一个数的百分之几是多少，求一个数，可以直接用乘法计算。也可以用方程解答。解答时要先判断谁是单位“1”是量，单位“1”的量是已千数，还是未千数，再确定解题方法。

4、练习。

一本书，第一天看了全书了，第二天看了全书的25%。

两天共看了如指掌50页，全书共有多少?

还剩下140页未看，全书共有多少?

第一天比第二天少看30页，全书共多少?

未看的比已看的多60页，全书共多少页?

第二天看了90页，第一天看了多少页?

练习后比较这5道题为什么用除法计算?为什么列式又不同?

这五道题，都是以全书为单位“1”，都是求全书共有多少页，所以都是用除法计算。但由于各题中的数量与分率的对应的情

篇2：六年级数学复习教案

六年级数学复习教案

第一课时圆的知识整理

教学目标：

学生将在这个单元的复习中，结合生活实际，通过圆的知识的整理，进一步认识同一个圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，能熟练的用圆规画圆；能熟练的掌握圆的周长和面积的计算。

教学思路：讨论-整理-练习

教学重、难点：圆的周长和面积

教学过程：

一、知识的整理

1、你学到了有关圆的哪些知识?

2、知识的整理

画圆需知道哪些条件?圆是轴对称图形吗?有几条对称轴?什么是圆的对称轴?

圆心、半径、直径、周长与圆的关系半径、直径、周长与圆的面积的关系

【设计意图】引导学生对所学知识进行归纳和整理，以便加强记忆。

二、巩固练习

1、判断(小黑板出示)

3、选择(小黑板出示)

4、应用解决实际问题(小黑板出示)

三、总结

板书设计：圆的认识

圆心：决定圆的位置

半径：决定圆的大小在同圆或等圆里，所有的半径都相等。

直径：在同圆或等圆里，直径是半径的2倍，所有的直径都相等。

圆围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。C=∏d C=2∏r

圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=∏r2

环形面积=大圆面积-小圆面积

第二课时圆的知识的练习

教学目标：进一步巩固已学的知识。正确熟练地计算组合图形的面积。提高学生解决问题的能力。

教学思路：练习--指导--再练习

教学重难点：圆的周长和面积计算的综合应用

教学过程：

一、复习

1、我们学过哪些平面图形?这些图形的面积是怎样计算的?

2、口答下列各题

1×3.14 2×3.14 3×3.14 4×3.14 4×3.14 5×3.14 6×3.14 7×3.14 8×3.14 9×3.14 15×3.14 25×3.14 3、求下列各圆的面积

二、组合图形及阴影部分面积的计算

1、先量出所需数量，再求图中阴影部分面积。(单位：厘米)(见课本)

2、求图中阴影部分面积。(单位：厘米)

3、把周长是15.7厘米的圆形平分成两个半圆形，每个半圆形的周长是多少?

【设计意图】训练学生灵活解题的能力，拓宽学生的知识面。

三、课堂总结：

1、组合图形的面积和阴影部分的面积怎样计算?

2、计算的过程中应注意什么?

第3课时百分数应用题复习(一)

教学目标：通过复习使学生把稍复杂的`分数、百分数应用题的有关知识系统化。使学生牢固掌握分数、百分数应用题的基本数量关系和解题方法。通过运用知识解题，提高解决实际问题的能力。

教学思路：导入--探究新知--巩固练习--总结

教学重难点：百分数的解题思路

教学过程：

一、导入

谈谈学校的体育达标情况。

出示；体育达标率为99.7%，从这个条件，你能知道什么?你还想到了什么?

二、归类复习

(一)求分率

1、出示学校体育达标情况：优秀650人，良好400人，合格250人。

2、根据这些条件，你可以提出哪些不同的有关百分数的问题?

3、同桌合作，讨论完成。

4、反馈

(二)求单位“1”或求分率所对应的量

1、把问题当成条件，根据条件编百分数应用题

2、小组合作完成

3、反馈，并解答，想想有没有另外方法可以解答。

①在体育达标中，我校1300人，优秀率为50%，优秀人数是多少人?

②在体育达标中，我校优秀率为50%，优秀人数为650人，全校有多少人?

③在体育达标中，我校优秀人数650人，比良好人数多62.5%，良好人数有多少人?

④在体育达标中，我校良好人数400人，优秀人数比良好人数多62.5%，优秀人数多少人?

4、观察这些应用题，找找相同点与不同点

①有共同的数量关系单位“1”×分率=分率对应的量

②单位“1”已知或未知

5、你认为在解这类应用题是要注意什么?

6、师小结：找准单位“1”的量，根据已知与未知判断方法。列出题中数量间的相等关系。

【设计意图】通过归类练习，引导学生掌握应用题的解题技巧。

三、练习

1、对比练习

①学校运动队有30名男队员，女队员比男队员少20%，女队员比男队员少多少人?30×20%=5人

②学校运动队有25名女队员，女队员比男队员少20%，女队员比男队员少多少人?

2、一题多解

陈老师看一本200页的故事书，前5天看了25%，照这样计算，还要几天可以看完?

师总结：在解答时可以不用具体数量，直接用分率求，也可以用具体数量进行计算。通过比较可以发现用分率求比较简单。

四、课堂总结谈谈通过这节课的复习，说说你的想法

第4课时百分数应用题复习(二)

教学目标：

使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。通过划线段图、类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。教学重点是理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法

教学思路：导入--探究新知--巩固练习--总结

教学重难点：百分数应用题的综合练习

教学过程：

(一)复习百分数应用题的数量关系

判断单位“1”，说出数量关系

⑴打八折出售⑵今天比去年增产二成五

⑶节约了15%⑷期中考试的优秀率为52%

通过同学们对关键句的分析、叙述，百分数应用题的数量关系、解题思路和解题方法，是完全一样的，都是要紧紧抓住数量之间的关系，准确判断单位“1”的量，确定解题方法。

(二)基本题复习

分析解答下面各题，比较它们之间有什么相同点和不同点

⑴建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几?

⑵建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元?

⑶建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，节约了多少万元?

⑷建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元?

分组讨论这一组题目的解法，在弄清解题思路和正确列式的基础上进行比较：它们之间有什么相同点和不同点?

这组题他们的单位“1”是相同的，数量关系式也是相同的，而数量之间的关系有所不同，解答方法也不尽相同，有乘法也有用方程解。

【设计意图】帮助学生回顾解题方法，进一步提高分析应用题的能力。

(三)变式练习：根据题意列出算式和方程：

水果店运来苹果120千克，运来梨多少千克?

1、运来梨比苹果多25%2、运来的比苹果少25%

3、运来的苹果是梨的25%4、运来梨是苹果的25%

5、运来苹果比梨少25%6、运来的苹果比梨多25%

7、运来梨比苹果的25%少2/5千克

在学生分析解答的基础上，教师总结：这些题目是百分数应用题中比较典型的，也是最基本的，解答时必须要准确判断单位“1”，弄清要求数量与单位“1”之间的关系和数量对应的百分率，确定解题方法。

(四)发展变化题练习

1、甲乙两车同时从两地相向而行，在距终点30千米处相遇，相遇时甲车行了全程的45%，两地相距多少千米?

2、修一条400米的路，第一天修了25%，第二天修了30%。两天共修多少米?

指名用不同的方法分析解答：

如果把“第二天修了30%”改成第二天“修了剩下的40%”如何解答?

3、比较练习：

甲乙两粮库，甲库比乙库多存粮20%，如果从甲粮库中调出40吨，则两粮库的存粮数相等(放入乙粮库)，甲乙两粮库原来存粮各多少吨?

【设计意图】引导学生灵活思考，增长学识的见识，发展学生的能力。

(五)课堂小结：今天我们复习了什么内容?你有哪些收获?

第5课时生活中的比

教学目标：

巩固比的意义，比的读法和写法，比的各部分名称。掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。培养学生抽象

概括能力。

教学思路：背诵--归纳整理--基本练习

教学重难点：比的意义和基本性质的应用

教学过程：

一、主要概念背诵

二、问：根据这两个数学信息你能说出哪些比?

1、六(二)班有男生人，女生()人。

2、男生是女生的4/5 3、一条公路，已修60%

4、4天看书80页5、6头猪共重372千克

6、20分钟走了4800米

三、复习比和分数、除法之间的联系

四、巩固练习

1、求比值。28：40 5.4：2.7 2、化简比28：40 5.4：2.7 3、区分求比值和化简比

4、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米，大小正方形的边长比是()：()，比值()。

大小正方形周长比是()：()，比值()。大小正方形的面积比是()：()，比值()。

五、课堂小结你这节课复习的愉快吗?

第6课时复习统计图

教学目标：使学生认识复式统计图，知道复式条形和折线统计图的意义和用途，学会制作统计图的一般步骤。培养学生的观察、分析和动手操作能力。渗透统计的思想，激发学生研究数学问题的兴趣。

教学思路：复习回顾--释疑纠错--典型举例

教学重难点：统计图的特点及作用

教学过程：

1、复习两种统计图的特点

2、复习两种统计图的制作方法。

3、举例纠正学生学习中存在问题

4、典型例题举例练习(小黑板出示)

5、小结

第七课时复习观察物体

教学目标：通过复习，使学生能熟练画出物体的平面图，并能根据平面图说出物体的特点。进一步培养学生的观察能力和空间思维能力。

教学思路：复习回顾--典型举例--实践运用

教学重难点：熟练画出物体的平面图。

教学过程：

一、实践活动

1、教者用小立方体摆出不同的立体图形，学生便观察边画出其平面图，比一比，看谁画的又对又快。

2、活动成果汇总

3、活动情况评价。

二、学生动手操作

1、教者画平面图，由学生分组根据图摆出不同的物体，比一比，看那一组的方法多。

2、活动成果汇总

3、活动情况评价。

三、小结：通过活动，

篇3：六年级数学复习教案

六年级数学复习教案大全

六年级数学复习是对小学数学知识进行系统地概括和总结，全面巩固学生的小学数学知识，使他们成为合格的毕业生。

具体复习目标如下：

1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。

2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位的进率，能够比较熟练地进行名数的简单改写。

3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。

4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。

5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题和生活中一些简单的'实际问题。

学生学习情况分析：

本届学生学习呈两级分化的趋势，优等生占50%，差等生占40%，中等生只占10%，我准备在复习过程中主抓差等生，具体复习措施如下：

1、归纳复习。对整个小学数学知识进行归纳和概括。例所有关整数的知识。

2、比较复习。把相关或相近知识进行比较和联系，让学生进行区别和概括。例：整数、小数、分数的运算。

3、及时进行检测。除作业外，每一个大方面的知识进行一次检测，以反馈学生掌握程度。

复习时间安排：

我把复习内容分为以下六部分：

一、用一周的时间复习数和数的运算，其内容有

1、掌握基本概念及含义：自然数、分数、小数（循环小数）

2、数的读法和写法、数的改写、数的大小比较；

3、掌握有关数的整除有关概念：倍数、因数、公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数、质数、合数、互质数等；

4、分数、小数的基本性质；

5、四则运算的法则和简便运算。

二、用一周的时间复习代数知识：

1、代数式和方程

2、比和比例

3、比例尺。

三、用两周时间复习几何部分知识：

1、掌握基本概念及含：直线、射线、线段、角、垂直、平行、轴对称图形义；

2、掌握三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆形等图形周长和面积的计算及其灵活运用；

3、掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等立体图形的体积计算及其灵活运用。

四、用两周时间复习应用题相关知识：

1、简单应用题；

2、复合应用题：行程问题应用题、分数、百分数应用题；工程问题应用题；

3、用方程解应用题；

4、用比例知识解应用题

五、用一周时间复习量的计量相关知识

1、长度、面积、体积常用单位、意义及进率；

2、质量、时间常用单位及进率；

3、名数的改写（重点分析）

六、用一周时间复习统计的相关知识：

1、会填写统计表和能进行相关的计算，例如求平均数；

2、了解三种基本统计图的作用，能求进行相关的计算，例如求百分数。

3、有趣的平衡，设计运动场、邮票中的数学。

篇4：六年级数学和复习教案

六年级数学整理和复习教案

复习目的：

1．使学生进一步掌握分数、小数四则混合运算顺序和运算方法、技巧，提高计算能力。

2．进一步发展学生思维的敏捷性和灵活性。

复习过程：

一、复习分数四则混合运算。

1．口算。

（1）让学生口算出结果。

（2）指名说说是怎样算的。

2．课本第101页“整理和复习”的第1题。

先想一想分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是否相同？再计算下面各题。

（1）指名说出分数四则混合运算的顺序。

（2）让学生独立计算。

（3）教师巡视、辅导

二、复习分数、小数四则混合运算

1．课本第101页“整理和复习”的第2题。

说一说下面哪道题用分数计算比较简便，哪道题用小数计算比较简便，再计算：

（1）学生独立思考。指名说说哪道题怎么计算简便。

（2）学生自己计算。

（3）小结：当分数和小数混合乘除时，一般是把小数化成分数再计算比较简便。

2．课本第101页“整理和复习”的第3题。

计算下面各题，怎样简便就怎样算。

（1）让学生自己完成。

（2）指名说说是怎样进行简便运算的`。

（3）小结：应根据题目的具体情况考虑怎样计算才简便。

三、课堂练习。

完成练习二十四的第3题。

（1）揭示学生应注意检验答案是不是方程的解。

（2）“ax±bx=c”的方程，可利用乘法分配律来计算“ax±bx”。

（3）让学生独立完成。教师巡视、辅导。

四、作业。

篇5：六年级数学上册知识点复习

六年级数学上册知识点复习

一、分数乘法

(一)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)、规律：(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

二、分数乘法的解决问题

(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)

1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍： 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。

3、写数量关系式技巧：

(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

(2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

三、倒数

1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0， (分母不能为0)

4、 对于任意数 ，它的倒数为 ;非零整数 的倒数为 ;分数 的倒数是 ;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

分数除法

一、 分数除法

1、分数除法的意义：

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、 规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数;

(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。

4、 “ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

(未知单位“1”的量(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 )

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

2、解法：(建议：最好用方程解答)

(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：

① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数

或① 求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几：(大数-小数)÷大数

三、比和比的应用

(一)、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

∶ ∶ ∶ ∶

前项 比号 后项 比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、 比和除法、分数的联系：

比 前 项 比号“：” 后 项 比值

除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商

分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：

①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

(1) ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

如： 已知两个量之比为 ，则设这两个量分别为 。

6、 路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)

工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。

(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)

圆

一、 认识圆

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 。

用字母表示为：d=2r或r =

8、轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)

9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是： 长方形

只有3条对称轴的图形是： 等边三角形

只有4条对称轴的图形是： 正方形;

有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。

二、圆的周长

1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

2、圆周率实验：

在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π

或C=2π r r = C ÷ 2π

5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长：

(1) 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r

(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr+2r

三、圆的面积

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导：

(1)、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

因为： 长方形面积 = 长 × 宽

所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

S圆 = πr × r

圆的面积公式： S圆 = πr2

4、环形的面积：

一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)

S环 = πR²-πr² 或

环形的面积公式： S环 = π(R²-r²)。

5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如：

在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。 例如：

两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9

7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

9、确定起跑线：

(1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。

(2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)

(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度

(4)、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

11、常用各π值结果：

π = 3.14

2π = 6.28

3π = 9.42

5π = 15.7

6π = 18.84

7π = 21.98

9π = 28.26

10π = 31.4

16π = 50.24

36π = 113.04

64π = 200.96

96π = 301.44

4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5

12、常用平方数结果

= 121 = 144 = 169 = 196 = 225

= 256 = 289 = 324 = 361

百分数

一、百分数的意义和写法

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、 千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。

3、 百分数和分数的主要联系与区别：

(1) 联系：都可以表示两个量的倍比关系。

(2) 区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;

分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;

分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

二、百分数和分数、小数的互化

(一)百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

(二)百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：

先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：

① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化

= 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5%

= 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5%

= 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 1.375 = 37.5%

= 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5%

= 0.04 = 4﹪ = 0.08 = 8﹪ = 0.12 = 12﹪ = 0.16 = 16﹪

三、用百分数解决问题

(一)一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

①合格率 = ②发芽率 =

③出勤率 = ④达标率 =

⑤成活率 = ⑥出粉率 =

⑦烘干率 = ⑧含水率 =

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)

2、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题：

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

3、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：(建议：最好用方程解答)

(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：

① 求多百分之几：(大数-小数)÷小数

② 求少百分之几：(大数-小数)÷大数

(二)、折扣

1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折= =80﹪,六折五=0.65=65﹪

2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%

(三)、纳税

1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率

(四)利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

3、本金：存入银行的钱叫做本金。

4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

5、利率：利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式：利息=本金×利率×时间

7、注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

扇形统计图

一、扇形统计图的意义：

用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。

二、常用统计图的优点：

1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)

圆柱与圆锥

一、圆柱的特征：

1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条。

3、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即S侧=Ch 或 2πr×h

5、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2

6、圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 即V=sh或 πr2×h

7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种。

(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)

二、圆锥的特征：

1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)

3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥= Sh 或V锥= πr2×h

5、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

6、圆柱和圆锥的特征

圆柱 圆锥

底面 两个底面完全相同，都是圆形。 一个底面，是圆形。

侧面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。

高 两个底面之间的距离，有无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。

常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位换算

1世纪=1 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月

平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时

1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

篇6：六年级数学上册教案

六年级数学1

1、认识圆，知道圆的各部分名称;

2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系

3、学会用工具画圆;

4、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题;

5、让学生喜欢上美丽的圆，激发探索圆的特征的兴趣。

重点难点：

理解和掌握圆的特征。

教学准备：

课件

教学过程：

一、课前活动

同学们，上课之前我们先轻松一下做一做课间操怎样?起立

第一节：甩甩你的手臂(从前往后再换个方向)

第二节：转转你的脑袋

第三节：原地转身

二、导入新课

1、师：上课前的运动操你们发现了什么?(在做圆周运动)

2、师：刚才发现有的同学手臂转得不太像圆，什么办法转得更像圆呢?(手直、肩不动)

3、师：我们在运动中可以产生圆，在生活中也有许多的圆，大家看：欣赏圆的图片。

4、揭题：圆的认识

5、师：我们看在这餐桌中看到了有几个圆?

这中间有着许多的数学知识，相信吗?

三、动手操作

(一)师：下面我们就做一做这个餐桌

[媒体]做一做：同桌合作，每人在白纸上画一个圆，然后剪下组合成一张圆桌模型。

(二)师：下面我们交流一下是怎么做的?

[第一步]我们第一步是画圆，你是怎么画的?

1、说说你是怎么用圆规画圆?

2、师：老师也在黑板画一个圆(边画边说)

把圆规的两脚分开，定好两脚间距离(半径)

把有针尖的一只脚固定在一点(圆心)上

把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆

3、老师的圆画得怎样?画圆的时候要注意什么?(针尖不动、两脚距离固定)

4、你们画的两个圆的大小为什么不一样?(两脚的距离不同)

[第二步]我们是把画好的圆剪下来，问：剪时与我们以前的剪正方形、三角形的时候有什么不同?

师：圆呢?(弯的)弯的在数学上我们叫做曲线，所以圆是由曲线围成的与以前所学习的由线段围成的平面图形有很大的区别。

[第三步]

剪下的圆怎么组合起来呢?这2个针孔从哪里来?

师：针孔的这一点，我们叫做这个圆的圆心也可以用字母“o”表示。

师：还有什么办法找到圆心呢?(折)你们先拆下来试一试。(生动手操作)

师：说说你是怎么折的?

可能： ①生：对折再对折，交点就是圆心师：还可以怎么折

②对折、展开、再对折、再展开

师：我们再看这里有几条折痕?而且它们都经过(圆心)像这样的折痕叫这个圆的直径字母d表示(画在黑板上)。

师：圆里还有什么?(半径)你折的圆里有吗?指一指(画在黑板上)这就是半径。

师：什么是直径、半径，自学课本p80 读一读

师：说一说什么是直径?解释圆上、圆外、圆内。

我们一起指指，说说什么是半径?

[媒体]连结圆心和圆上一点，是半径吗?半径也有几条?为什么?[板书]

你们也画一条直径和半径。

仔细观察，你还发现了什么?

①一条直径=两条直径。

师：还可以怎么说?你是怎么知道?用字母可以怎么表示呢?

②所有的直径、半径都相等。

师：你们认为呢?可以用什么方法证明?(量一量)你量一量。

你量的是什么?量的结果呢?你的结论呢?

师：大家观察得很仔细也很会动脑筋，现在老师有个问题不知可以?所有的直径长度都相等?(在同一个圆里)还可以呢?(相等的圆)你认为还有哪些结论也需要这个前提?

[板书]:在同圆或等圆中

四、应用

师：所以我们今后在考虑问题的时候还得想得仔细、周详，对吗?下面我们来看一组填空

1、[媒体]填一填

2、[媒体]再请你辩一辩：下面各句话对吗?

(1)两端都在圆上的线段叫直径

(2)所有的.半径都相等

(3)圆是由曲线围成的封闭图形

五、画圆

师：回答得不错，现在老师要提一个新的要求，能接受吗?

请你画一个半径为2厘米的圆

师：想想半径为2厘米该怎么画呢?可以商量一下再画。(生画)

师：说说你是怎么画的?(两脚间的距离为2厘米，再定住，再画)

简单地说你是怎么确定半径为2厘米的?

如果画半径为3厘米的圆呢?

画一个直径为8厘米的圆呢?

你发现了什么联系?(半径=圆规两脚之间的距离)

圆的大小是由什么决定的?位置呢?

画一个直径为1米的圆

(等一会儿)

师：为什么不画?(圆规太小)想有什么办法呢?(钉子、绳子)绳子多长?(50厘米)为什么?我们下课试一试好吗?

六、总结

师：今天我们学习了圆的认识，从圆桌到圆的各种知识还有什么知识值得我们问一问有吗?

师：这些都是我们以后要学习的，老师还有一个问题：谁的家里用的是西餐桌?有什么感觉?相对来说，圆桌呢?

六年级数学2

1、理解圆的周长的概念

2、通过实践操作体验圆周率得出的过程

3、会用圆周长计算公式解决实际问题

4、结合课堂开展爱国主义教育

教重难点：

体验圆周率的得出过程

教学准备：

PPT课件，尺子、绳子，每个同学准备直径是3厘米、5厘米、8厘米的圆一个

教学过程：

一、创设情境，导入新课

圣诞节到了，动画城里的小动物们要召开一次运动会。兔八哥和鸭小弟参加跑步比赛，场地如图，猜一猜谁跑得比较快

二、用心感悟，理解概念

a)要求兔八哥所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么?

要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了?能说出你的依据吗?(突出：正方形的周长与它的边长有关)

b)要求鸭小弟所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢?板书课题：圆的周长。

c)你能用自己的话说说什么叫圆的周长吗?(围成圆的曲线的长叫做圆的周长)

d)指出你手上的圆的周长

三、动手操作，体验过程

1、动手操作，那我们能不能想个办法来求一求圆的周长呢?动手之前老师先来访问几个同学你们打算怎么去测量呢?(在尺子上滚动、用绳子绕)滚动的方法如果没有没有就课件演示一下

2、请同学们用自己喜欢的方法测量任意两个圆的周长并完成表格

圆的'直径

圆的周长

周长是直径的几倍?

3、提出猜想

你觉得圆的周长与什么有关呢?引导学生观察手上三个圆，说说你的想法。

跟直径、半径有关。那你觉得有什么关系呢?

直径越长，圆的周长就越长

4、刚才我们说正方形的的周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也和圆的直径(半径)成一定的倍数关系呢?

5、汇报展示

观察数据，你有什么发现得出结论：圆的周长总是它直径的3倍多一些。板书：3倍多一些。

6、认识圆周率

这个倍数呢是一个固定的数，叫做圆周率。用公式表示圆周率=圆周长圆直径。圆周率用字母表示，读做pai。在1500多年前数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.14159263。1415927之间，比欧洲早1000多年是当时世界上算最精确的圆周率的值了。经过精密计算，知道是个无限不循环小数。我们通常取3.14

7、引导出圆周长计算公式：圆的周长=直径圆周率用字母表示C=d

四、运用所学，解决问题

1、计算下面圆的周长

两个圆先求出示一个知道直径的圆，利用公式完成练习

第二个只知道半径，抛出问题，这个只知道半径你会求吗?得出求圆周长的另一个公式：圆的周长=半径2圆周率字母公式为C=2r然后完成计算

2、判断题：

1)圆的直径越大，圆周率就越大

2)圆周长是它直径的3。14倍()

3)半圆的周长就是它所在圆的周长的一半()

3、解决开始跑步的问题

4、计算我们人民币1元的外周长，不知道条件怎么办?先测量然后计算

5、拓展

五、温故知新，总结课堂

六年级数学3

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。

教学难点：确定每一条跑道的起跑点。

教学过程：

一、提出研究问题。(出示运动场运动员图片)

1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上?(终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。)

2、各条跑道的起跑线应该向差多少米?

二、收集数据

1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m，每一条跑道宽1.25m。(半圆形跑道的直径是如何规定的`，以及跑道的宽在这里可以忽略不计)

三、分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

四、得出结论

1、看书P76页最后一图：

2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。(由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m)

3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米?(两条相邻跑道之间的差是2.5)

五、课外延伸

200m跑道如何确定起跑线?

六年级数学4

1.掌握自然数的分类和关系，沟通知识间的联系，形成网络.

2.理解概念并能正确运用概念.

3.培养学生分析、判断、抽象概括的能力.

教学重点：

区别整除和除尽、互质和质数、分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的不同.

教学方法：

边总结边练习(讲练结合).

教学过程：

一、揭示课题，确定研究对象——自然数

师：前面我们学习了数的整除知识(板书：数的整除)

你知道的数有哪些?我们研究数的整除时，这里的数是指什么数?(板书：自然数)

二、研究自然数的分类

1.提问：自然数可以怎样分类?

生：按照能否被2整除，可以把自然数分成奇数和偶数;按照约数的个数，可以把自然数分成：1、质数和合数.(板书：奇数 偶数 1 质数 合数)

2.提问：你能说说什么叫奇数、偶数?什么叫质数、合数?质数和合数有什么关系?

(板书：分解质因数 质因数)

3.练习：判断对错

(1)自然数可以分成质数和合数. ( )

(2)质数都是奇数，合数都是偶数. ( )

(3)两个质数的乘积一定是奇数. ( )

(4)把15分解质因数是3×5=15，3和5叫质因数. ( )

三、研究自然数的关系

(一)整除关系

1.提问：两个自然数之间会存在哪些关系?(板书：整除 互质)

2.什么叫整除?(引出约数、倍数)(板书：约数 倍数)

它和除尽有什么区别?(板书：除尽)

约数、倍数表示的是数吗?(板书：关系)

公约数、公倍数表示什么?(板书：数)它们各有什么特点?

(板书：最大公约数最小公倍数)

3.练习：下面说法是否正确?

(1)1.2÷4=3，1.2能整除4. ( )

(2)6是倍数，3是约数. ( )

(3)约数的个数有限，倍数的个数无限. ( )

(二)互质关系

1.什么叫互质?它和质数有什么区别?考虑下面各组中什么样的两个数间存在互质关系?

2.判断练习：

(1)两个数互质，这两个数一定是质数. ( )

(2)两个质数一定互质. ( )

(3)两个奇数一定不互质. ( )

(4)两个偶数一定不互质. ( )

(5)奇数和偶数一定不互质. ( )

(三)既不互质，又不整除的'关系

1.出示一组数：根据自然数间的关系，将下列一组数分类

(1)13和26 (2)2和7 (3)4和21

(4)45和3 (5)8和5 (6)14和42

(7)12和15 (8)9和10 (9)30和48

(10)12、18和24

整除关系 互质关系

(1)13和26 (2)2和7 (7)12和15

(4)45和3 (3)4和21 (9)30和48

(6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24

(5)8和5

师：(指除整除关系、互质关系外的一组数)这类是什么关系?

为什么?(板书：既不整除，又不互质)

2.这类数的最大公约数、最小公倍数怎么求呢?(用什么方法?)

3.练习：下列最大公约数、最小公倍数的求法是否正确?为什么?

4.提问：用短除的方法可以分解质因数，也可以求最大公约数和最小公倍数.谁能说说分解质因数和求最大公约数、最小公倍数有什么区别?

四、归纳总结：这节课你有什么收获?

师：这节课我们对自然数进行了分类，找出了自然数的关系，即整除关系、互质关系、既不整除又不互质，并根据它们的关系求出最大公约数和最小公倍数.

篇7：六年级数学上册教案

教学目标：

1、在现实情境中体会正负数的意义，了解正负数的符号和读法，并会用负数表示一些日常生活中的问题。

2、借助提供的教学情境，进一步让学生体会正负数的意义，认识正负数的作用。

3、感受数学在日常生活中的应用，体验学习成功的收获与喜悦。

教学重难点：

1、对负数意义的理解。

2、会用负数表示一些日常生活中的的问题。

3、知道正负数可以相互抵消。

课前游戏：

相反动作游戏

举起左手 举起右手 举起双手 坐下 向左转 向右转 起立

教学过程：

一、创设情境，了解正负数的意义。

1、正负数的意义

请看大屏幕，这是什么?可以干什么?这几天我们杭州有点冷，如果往北方走，气温将会……(越来越冷)让我们一起来看看我国最北面几个城市的气温。

城 市 最低气温(°C) 最高气温(°C)

哈尔滨 -2 5

齐齐哈尔 -5 4

大庆 -3 3

⑴ 观察此表，谁能说说哈尔滨的气温状况是怎样的?齐齐哈尔呢?

(应对：如果用负数读法，引到零上零下。)

⑵ 引导负数意义

方案一：我们再来看最低气温这列中的数，你认识这叫什么数吗?那相对应的这些数又叫做什么数?是啊，正数有时我们有表示成+5、+4、+3。

方案二：既然“-2”读负二，拿这个(-5)呢?前面的负号叫做?这列数又称为什么?

⑶ 引导正数意义：相对应的这列又叫做什么数呢?符号，读法。集体读第三行。

⑷ 如果要把大庆的最低温度-3表示在这温度记上，该标在哪里?(应对一：同学们是不是有什么困难，如果杨老师在这里表上0呢，可以标在这里吗?这里呢?。应对二：为什么把-3标在这里，他的上一个该标几?直至得出0)。最高温度3呢?你是怎么想的?我们把齐齐哈尔的两个温度也表示上去，该标在哪里?如果我们再往上表示，则温度?(越高)，往下呢?(同时用箭头表示)0在这里是什么?(0是分界点)

⑸ 揭示课题。

⑹ 刚才我们通过温度了解了正负数，生活中你还在哪里看到过负数?说说个别的意义。课件展示生活实例。(存折、电梯、班级扣分表)引出相反意义

⑺ 刚才同学们都表现的相当棒，相信下面几题也难不倒你们。我们采用男女生比赛的形式，可是要计分的哦，计分规则是：答对一方记1分，则对方记?分，(-1)，都答不出来记0分，要举手回答。我还要请人帮我计分，谁愿意?现在开始，请听题：

① 从学校出发向东走100米用+100米表示，则用-150米表示从学校出发( )?——学校这个地方用什么表示?

② 世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高出8848.43米，如果这个高度表示为+8848.43米，那么，比海平面低155米的新疆吐鲁番盆地的高度，应表示为( )米。——海平面的高度是多少米?

③ 最早认识和使用负数的国家是( )。

小知识：请一生读一读。

中国是历史上最早认识和应用负数的国家，早在20xx多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负;常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识负数比中国迟了数百年。

我们的老祖宗多厉害，接下来就看我们的了!

二、探索活动，体会正负数在生活中的应用。

1、请看这张计分表，谁愿意把这个计分情况简略的给大家说一说。

2、说的很好，请大家想一想男生的最后得分是多少?思考过程?

(引导：突出正负数可以相互抵消。)

谁能说一说另一个的最后得分是多少?得分是怎么来的?

3、语言用的很准确，请同桌说一说.

4、刚才的比赛哪一方赢了?如果要想赢得对方至少还要赢几次?

5、谁愿意给大家说一说?

6、总结：通过这个游戏我们知道了正负数可以相互抵消。我们在生活中有时会用到这个方法。

三、巩固练习，加深正负数在生活中应用的体会。

模仿练习：请看大屏幕：

5袋纯味精净含量质检结果

第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋

比净含量多多少/克 -2 +2 -5 +3 0

1、从味精的包装上你了解到了哪些信息?(净含量：100克)这种味精的净含量是否标准呢?质检人员抽查了其中五袋，我们来看看检查结果;

2、表格中出现了正负数，-2表示什么意思呢?+2呢?0呢?(引导学生规范的说，强调0这袋)比标准质量轻的在这里都用什么表示?重的呢?

你对生活中的知识了解真多!

3、我们知道了正负数表示什么意思，以此为基础，你能求出第一袋味精与第二袋味精的总质量是多少吗?

你是怎么想的?(此题中的各想法关键突出相互抵消，其余方法以顺其自然为主)

有没有和他不同的想法?

4、很好，这里他运用到了相互抵消。那第三袋与第四袋呢?

5、说的非常好，刚才我们分别求出了第1袋和第2袋、第3袋和第4袋味精的总质量。那你能求出5袋味精的总质量是多少吗?(同时多媒体出示问题)

关键是引导学生用抵销的多种方法述说想法。

大家的方法可真不少啊!

6、总结：通过刚才的学习我们知道了正负数作为两个相反意义的量，在许多时候是可以相互抵消的，但在有时也可以求得两个量之间的间隔。

变式练习：太空游戏时间表

1、观看神舟七号升空片段视频。你最激动人心的时刻是?

2、认真观察这个时间表，从中你了解到那些数学信息?

(根据学生的回答任意调整准备的三个问题)

⑴-3表示什么意思?太空人什么时候穿上太空衣?

⑵ 说一说太空人的活动安排?

⑶ 两餐之间相隔多长时间?

⑷ 可以把“进餐”的时间设为0时吗?“全体集合”该用即时表示?发射火箭呢?第二次进餐呢?

⑸ 现在我们再来看两次进餐的间隔时间，怎样?

机动：综合练习：

多媒体出示练习题：

1、六年级进行 “数学基础知识“竞赛。规则答对一题得10分,答错一题得-10分.在第一轮竞赛中,六(1)班答对 8 题,得( )分;答错 3 题,得( )分;最后得分是( )分.

2、某村 共有5块水稻实验田,每块实验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正,减产为负):

45千克， —40千克，30千克, —16千克，—5千克

今年水稻试验田的总产量与去年相比情况如何?

3、再次利用引入图：大庆的温度是-3 ~ 3 ℃。齐齐哈尔的温差是多少?

四、课堂总结，整体回忆正负数学习所得。

总结：通过这节课你有什么收获?

1、正负数表示意义相反的两个量可以相互抵消.

2、正负数还可以表示意义相反的量，并且可以求得两个量之间的间隔。(板书：求出间隔)

师：我们有这么多的收获。在具体的题中你可以灵活运用它们吗?

五、布置作业，再次引导对正负数的理解和应用。

我们不光要在题中能灵活运用，对正负数感兴趣的同学，你可以根据我们的在校作息时间表，制一张类似太空游戏时间表的数轴，也可以在学了这节课后，多留意生活中的正负数，并想想他们表示的意义。因为只有对数学知识学以致用，才能掌握的更牢固，理解的更深刻!

篇8：六年级数学上册教案

教学目标：

1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。

2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

3、 进一步感受数学的应用价值。

教学重点：

圆的周长和面积的计算。

教学难点：

综合应用。

教学过程：

一.引入

1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识?师生一起归纳、整理本单元所学内容。

2.揭示课题。

二.展开

1.求圆面积的练习

先用小黑板出示P27练习1——2再指名板演，

然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面

积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π2

2.综合应用。

投影出示P27练习3~4题，先由4人组成小组

进行讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，

特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

三.总结

本节课我们复习了什么?

四.作业

课后反思：

教学内容 练习一(2) 课时

教学目标：1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

3.进一步感受数学的应用价值。

教学重点：加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。

教学难点：培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。

一.复习

1、什么叫半径?什么叫直径?怎样求圆的周长?

怎样求圆的面积?

二.展开绿色圃中

1.练习。

先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，

然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，

尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出

错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。

2.小结。

三.巩固练习

篇9：六年级数学上册教案

教学目标：

1、能掌握平移、旋转和轴对称进行图案设计的方法。

2、能灵活运用各种方法，设计图案。

3、欣赏各种美丽的图案，感受图形世界的神奇。

教学重、难点：

1、能够有条理地表达一个简单图形平移，旋转和轴对称图形的过程。

2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、激趣引入：

1、欣赏生活中美丽的图案。

2、看到这些生活中美丽的图案，你想说什么？

3、揭示课题：图案设计

二、探究新知

课件展示教材中的花瓣图案

1 、提问：这个花瓣图案是如何通过图形A得到的？

2、小组讨论合作探究。

3、小组汇报，展示各自的方法与结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的？）

4、鼓励创新。

你还有其他方法吗？

5、小结：

这朵美丽的花瓣图案，原来是由基本图形A，通过平移、旋转、轴对称的变换得到的。

6、提问：笑笑是怎样把图1变成图2，你知道她是怎样做的吗？

三、动手实验

1、练一练第1、2题。

2、小组合作设计图案。

（1）作品展示。

（2）学生评价。

四、全课总结：通过这节课的学习你有什么新的收获？

篇10：六年级数学上册教案

一、设计说明。

本节课是对本册有关统计知识的系统复习。重点复习的内容有扇形统计图的意义、特点以及从扇形统计图中获取信息和结合扇形统计图解决问题。本节复习课在教学设计上有如下特点：

1、谈话回顾，建立联系。

通过谈话，唤醒学生已有的知识经验，能促进教学任务的有效完成。上课伊始，根据复习课的特点和知识结构，进行关键点的有效回顾，帮助学生与接下来的学习内容建立联系。这样的设计，符合教育的本真，即教育的任务在于激励、唤醒。

2、充分发挥小组合作、讨论的作用。

《数学课程标准》中强调，小组合作是数学学习的一种重要方式，在小组合作中，学生的倾听能力、组织能力、思考能力都会得到锻炼与提升。在复习中重视小组合作、讨论的作用，给学生充分的讨论时间，让学生在讨论、交流中突破教学重难点，进一步理解各种统计图的特征，并学会根据统计图分析数据。

二、课前准备。

PPT课件。

三、教学过程。

（一）谈话导入。

1、我们一共学过哪几种统计图？

条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

这几种统计图分别具有什么特点？

（1）小组内交流。

（2）学生汇报。

生1：条形统计图的特点是很容易比较各种数量的多少。

生2：折线统计图的特点是不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况。

生3：扇形统计图的特点是能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。

2、什么是扇形统计图？

扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。

（二）复习用扇形统计图知识解决问题。

1、根据扇形统计图解决问题。

课件出示教材114页6题。

我国城市空气质量正逐步提高，在20xx年监测的330个城市中，有273个城市空气质量达到二级标准。监测城市的空气质量情况如下图所示。

（1）空气质量达到三级标准的城市有多少个？

（2）了解你所在城市的空气质量，讨论一下如何提高空气质量。

2、解决问题。

（1）解决问题（1）。

①思考：题中的有效信息有哪些？无用信息有哪些？

②汇报。

生1：题中“有273个城市空气质量达到二级标准”是无用信息。

生2：对于问题（1）而言，题中“330个城市”和“16.1%”是有效信息。

③根据统计图算出空气质量达到三级标准的城市有多少个。

330×16.1%≈53（个）

（2）解决问题（2）。

①组内交流：说一说你所在城市的空气质量问题。

②全班交流：如何提高空气质量？

生1：要改善取暖工程。

生2：加强环保意识。

生3：严禁开私家车，统一乘坐公交车，这样避免二氧化碳大量排放。

生4：减少工厂废气排放。

（三）巩固练习。

1、小红收集的各种邮票统计如上图。

（1）小红收集的风景邮票、人物邮票和建筑邮票数量的比是（ ）。

（2）小红收集的（ ）邮票数量最多。

（3）小红共收集了200张邮票，其中风景邮票有（ ）张。

2、完成教材117页17题。

（四）课堂总结。

通过这节课的复习，你有什么收获？

（五）布置作业。

查资料，进一步了解扇形统计图的应用范围。

板书设计：

统计与概率

统计图的种类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

扇形统计图的特点：清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。

篇11：六年级数学上册教案

教学内容：P4例2及“练一练”、练习二第1—5题

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点难点：如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

教学资源：小黑板

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题

前两节课，我们已经学过列方程解决实际问题，你能说说列方程解决实际问题的大致步骤吗？

这节课我们按列方程解决实际问题的步骤继续研究这方面的知识。

二、师生探究，学习新知

1、学习例2

（1）出示例2。读题，理解题意。

（2）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？

生各自独立画线段图。

（3）展示交流，明确合适的画法。

（4）师：结合题目和线段图，你能说说数量之间的相等关系吗？

生答，师出示，齐读：

水面面积＋陆地面积＝颐和园的占地面积

（5）师：如果用x来表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 生答后师在线段图上标注好，并写出设句，齐读设句。

（6）让生根据数量关系列出方程。

师板：x＋3x＝290

说说这个方程与前面学的方程有什么不同。

问：你会解这个方程吗？把你的想法和同桌交流一下。

（7）全班交流，师随机板书过程，并说明：解这样的方程时，一般应先化简。

追问：求出的x的值表示哪个数量？水面面积该怎样求？

生答师板：3x＝72.5×3＝217.5

（8）问：这道题怎样检验？

生交流自己的想法后，让生看书P4的检验过程，说说每一步检验的是什么。师随机板检验过程，写出答句。

2、“练一练”

（1）学生独立完成，要求写出检验过程。

（2）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又是怎样解列出的方程的。

（3）比较：

引导学生说说“练一练”的解答过程与例2有什么相同的地方？有什么不同的地方？

追问：你觉得列方程解答这样的问题要注意些什么？

三、巩固练习

1、练习二第1题

（1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么，这样做的依据是什么。

（2）学生独立完成。

（3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。

2、练习二第2题

学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。

提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。

3、练习二第5题

（1）先独立解答。

（2）交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。

四、全课总结：这节课学习了什么内容？你有什么想要提醒大家注意？

五、作业：练习二第3、4题。

篇12：六年级数学上册教案

教学内容：

教材第36页例7、“练一练”，第39页练习六第16～21题，思考题。

教学目标：

1．使学生经历“找乘积是1的两个数”和“找一个数的倒数”的过程，认识和理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2．使学生在认识互为倒数的两个数的特点的过程中，发展观察，比较和抽象、概括等思维能力。

教学重点、难点：

理解倒数的意义，学会求一个数的倒数。

教学过程：

一、导入新课

谈话：同学们，“朋友”这个词对我们来说已经非常熟悉了，能说说教室里哪些同学是你的朋友吗？

指名回答。

谈话：在将近六年级学习生活中，很多同学生建立了深厚的友谊，“朋友”是两个人之间的一种关系，在数学中，数与数之间也存在一些关系，比如两个数的乘积是1，就可以说是这两个数之间的一种关系。哪些数之间有这种关系呢？怎样找这样的两个数呢？这是我们今天要研究的问题。

二、学习新知。

1、理解倒数的意义。

（1）出示例7，学生独立完成。

（2）引出概念。

乘积是1的两个数互为倒数。例如 和 互为倒数。可以说 是 的倒数， 是 的倒数。

引导：请大家仔细观察，刚才我们找出的这些算式有什么共同特点？

学生交流后明确：这些算式里两个数的乘积都是1.

指出：像这样乘积是1的两个数互为倒数。

（3）学生举例来说。进行及时的评议。

（4）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”

小结：倒数不是指一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数乘积是1时，这两个数互为倒数。

2、归纳方法

（1）提问：我们已经知道了乘积是1的两个数互为倒数，你能分别找出 和 的倒数吗？

提问：观察上面互为倒数的各组数，它们的分子和分母位置发生了什么变化，把你的发现与同桌交流。

小组讨论：引导观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？

指名回答：找一个分数的倒数只要交换分子、分母的位置。

追问：0有倒数吗？为什么？1呢？

指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。1的倒数是1。

除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

三、巩固练习。

1、做练习六第17题。

学生分别说出每个数的倒数，并选择几个数说说是怎样想的。

2、做练习六第18题

学生独立宛成，再集体交流，选择两题让学生说说思考的过程。

3、做练习六第19题

练习之前明确要求：观察每组的3个数有什么共同点，写出的倒数又有什么共同点，带着问题边写边观察。

全班交流结果，板书每组里各数的倒数。

提问：你发现每组数和它们倒数的特点了吗？把你的发现和大家交流。

提出：从这四组数可以看出：真分数的倒数是假分数，大于1的假分数的倒数是真分数；几分之一的倒数是几，几的倒数是几分之一。

4、做思考题。

启发：联系倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是1，[板书：（ ）×（ ）×（ ）＝1]必段符合什么条件？

引导：通过交汉我们知道，三个分数乘积是1，其中两个分数的乘积和第三个分数互为倒数，你能在这七个分数里分别找出这样的3个分数吗？试着找找看。

学生先尝试练习，再集体交流。

四、全课总结

这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？

五、作业

补充习题。

板书计划：

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。

篇13：六年级数学上册教案

本册教学目标：

这一册教材的教学目标是，使学生：

1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

第一单元 位置

单元教学目标:

1． 在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2． 能在方格纸上用数对确定位置。

教学内容位置（一） 新授课 新授

教学目标 1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。

2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。

教学重点能用数对表示物体的位置。

教学难点能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

教具准备

教学过程一、 导入

1、 我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？

2、 学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、 新授

1、 教学例1

（1） 如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？

（2） 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）

（3） 教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）

2、 小结例1：

（1） 确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）

（2） 我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

3、 练习：

（1） 教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

（2） 生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

4、 教学例2

（1） 我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

（2） 依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）

（3） 同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

（4） 学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）

三、 练习

1、 练习一第4题

（1） 学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。

（2） 学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

2、 练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置

3、 练习一第6题

（1） 独立写出图上各顶点的位置。

（2） 顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？

（3） 照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

（4） 观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）

四、 总结

我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？

五、 作业

练习一第1、2、5、7、8题。

篇14：六年级数学上册教案

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册

教学目标

1．使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。

2．使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。

3．结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。

教学过程

一、 复习导入

师：这一节课我们来研究有关周长的问题。

出示正方形

师：看屏幕，认识吗？

师：这是一个（正方形）

师：谁来指一指它的周长

生上台指。

师完整指：正方形4条边的总长就是它的周长。

出示圆

师：继续看，这是。。。。

生：圆

师：圆 的周长你能指一指吗？

生上台指

师：我们一起来指一指！ 从一点开始，绕一圈，回到这一点里结束。看清楚了吗？（出示动画）

师：围成圆一周曲线的长度就是圆 的周长

【板书：圆的周长】

二、感知化曲为直

1、师：2个图形，分别为1号和2号。（给图形标号。）

师：给你 一把直尺，（慢慢的拿出来）。让你通过测量得到它们的周长，【板书：量】你愿意测量几号？

师： 想想，用手势1 或者2 告诉老师……怎么想的？

……

师：对，正方形是由线段围成的，可以用直尺直接测量。

而围成圆的——是一条曲线【板书：曲】，直接量确实不太方便。

师：不过呢，老师今天就是要为难一下你们，要求用直尺直接量出圆的周 长，这可是要想办法的哦! 敢不敢挑战？

2、用直尺测量圆的周长

（1）荧光圈

师：看，什么？（圆形的荧光圈） 怎样量 它的周长？

生：把接头拔下来，拉直了量。

师：像这样！断开，拉直测量！

把接头部分去掉，这一段的长就是荧光圈的周长。

这个方法很不错哦！

（2）飞镖盘

师：继续 挑战！第二样，什么？（圆形的飞镖盘）能拉直量吗？

怎么办呢？

生：用线绕。

课件演示：线贴紧圆绕一周，多余部分 去掉 或者做上记号，然后把线 拉直测量，这一段线的长就是圆的周长。

师：还有其他办法吗？

生：滚