数学课程教材教学工作总结

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篇1：数学课程教材教学工作总结

时间如流水，一学期的教育教学工作已经结束。一学年的教学工作结束后，留给我们的是新的思考和更大的努力。掩卷长思，细细品味，过去这一学年里教学工作中的点点滴滴不禁又浮上心头来，使我感慨万千，这其中有苦有乐，有辛酸也有喜悦，失败与成功并存。在我任初二（2）班数学教学工作的这一学年里，我自己是过得紧张又忙碌，愉快而充实的。现在，我把自己在这一学年教学工作中的体会与得失写出来，认真思索，力求在以后的教育教学工作中取得更大的成绩和进步。

初二（2）班共有学生52人，男生24人，女生28人，其中有一个学生生病休学。在全班学生中，除有2人为汉族外，其余学生均为彝族。在这样一个以少数民族为主的学生群体中，学生的数学基础和空间思维能力普遍较差，大部分学生的解题能力十分弱，特别是几何题目，很大一部分学生做起来都很吃力。从平时模拟测试考的成绩来看，80分以上的几乎没有，及格的也不超过10人，但20分以下的却有23人，个位数有9人，贫富差距非常大，差生面广是这个班数学学科的一个现实状况。这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到80分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素。

面对学生素质的参差不齐，作为新教师的我，费尽心思，从各方面提高自己的教学水平。

一、政治思想方面：

认真学习新的教育理论，及时更新教育理念。积极参加新课程培训，并做了大量的政治笔记与理论笔记。新的教育形式不允许我们在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以我不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。

二、教育教学方面：

要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作：

1、课前准备：备好课。

每一次备课都很认真，遇到没有把握讲好的课时立即提出，请其它数学老师参谋，综合考虑各种方案。多发表自己的见解让大家讨论，如有问题立即更正、改进。

2、多听课，学习有经验教师的教学方法，教学水平的提高在于努力学习、积累经验，不在于教学时间的长短。老教师具有丰富的教学经验，积累了许多教学技巧，我应多向他们学习，尽快提高自身的教学水平，听课的同时，认真做好记录，并进行评课。听完课后写听课心得，哪些地方是自己不具备的，哪些地方可以怎样讲可能有更好的效果等等。务求每听一节课都要有最大的收获，必要时，还可与讲课教师进行讨论，以了解其讲课安排的依据。

3、钻研教材，认真备课。教材是教学的依据，同时也是学生学习的主要参考书，我们在熟悉教材的基础上讲授本课程的内容，学生学习才会有依据，学生在课堂上跟不上老师时可以参考教材重新整理思路，跟上老师的思路，所以应该重视教材的钻研。在备课过程中，在不离开教材的原则下，可以参考其他教科书，对比它们的不同之处，寻求让学生更容易接受的教法，有了这些教法后，上课之前应与有经验的老师多交流讨论是否行得通，总之单兵作战很容易钻牛角尖，教学中的每一个问题都应与其他教师进行交流讨论。

4、了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

5、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

6、课堂上的情况。

组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力，使其保持相对稳定性。同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病。课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好课外作业，作业少而精，减轻学生的负担。

7、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，初二学生爱动、好玩，难管，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，多做思想工作，从生活上关心他。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。

8、热爱学生，平等的对待每一个学生，让他们都感受到老师的关心，良好的师生关系促进了学生的学习。

三、工作考勤方面：

我热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间做好自己份内的工作。

四、取得的成绩

在本学期的工作中，我取得了一定的成绩，从本学年的考成绩来看，我所教的初二（2）班无论从平均分、及格人数和优生人数都在同年级四个班中名列前茅。

五、存在的不足

“金无足赤，人无完人”，在教学工作中难免有缺陷，例如，课堂语言平缓，沉闷，激情不高；对学生兴趣的培养不足；课堂语言不够生动；考试成绩不稳定对开放性灵活性题目训练、引导不够等，这些是我目前在我教学中存在的不足。

六、改进措施：

1、多与学生沟通，由于我经验不足，教学技巧性不强，难免会有学生听不懂，多些主动和学生进行沟通，了解学生掌握知识的情况非常重要，这样有利于针对性的对学生进行教育，无论备课多认真仔细也很难适应不同班级的情况，只有沟通、了解，才能更好地解决各个班级的不同问题。另外，有些学生基础较好，加强师生间的沟通就能更好地引导这些学生更好地学习。

2、注重组织教学，严格要求学生。大部分学生的学习基础较差，所谓“冰冻三尺，非一日之寒”。这些学生已经形成了厌学的习惯，顶多是完成老师布置的作业就算了，有些甚至是抄袭的，对于容易掌握的内容他们也不敢沾染，所以必须严格要求他们。由于学生缺乏学习自觉性，所以上课时间是他们学习的主要时间，教师应善于组织、调动学生进行学习，更充分地利用好上课时间。

3、注重打基础。由于学生基础较差，上课时多以学过内容作为切入点，让学生更易接受，从熟悉的内容转到新内容的学习，做到过渡自然。对于学过的内容也可能没有完全掌握，则可以花时间较完整地复习学过内容，然后才学习新知识。作业的布置也以基础题为主，对稍难的题目可以在堂上讲解，让学生整理成作业。

篇2：数学课程教材教学工作总结

本学期，我继续跨学段、跨年级任课，我继续担任高二文科和初一六班的数学教学任务，经过上一个学期的适应，我已经适应了目前的工作状态和要求，只是有些辛苦，感觉不易。但是，也有了更多、更广阔的学习和实践空间，这对于眼界的开阔和思维的助推作用是不言而喻的。

一、初一教学工作。

（二）执行过程探索：

1、经过一个学年的摸索初一授课模式基本能适应现阶段的教学，一些细节还需继续积淀；

2、初一数学课与学生磨合较好，但是还要在执行力上继续探索新方法，尤其是要寻找一些针对后进生的适用的便于落实的方法；

3、集体备课一直坚持，从不间断；

4、多媒体能够更好地为教学服务；

5、就数学科后进生的转化与一部分家长有过交涉，向家长提出了一些具体可行的建议；6按照学校部署，立足培优课进行知识拓展和视野开拓。

（三）深刻体会。

1、打造自己的课堂教学模式。

我能够较好的使用多媒体资源，能够把多媒体的容量和直观性更好的应用到教学中间。同时，多媒体教学对于我这个教学“新手”还是“救命稻草”，提前备课并制作课件避免了知识的遗漏，同时也把同课头老师的工作和教学积淀为我所用，取长补短。

2、坚持集体备课，保持进度一致。

初一的数学老师始终践行：在数学教研组的统一领导下，坚持把集体备课和资源共享落到实处。课件内容由我们共同确定，教学进度保持统一，考试协调进行，培优尺度尽量一致，集体备课一直坚持。

3、提高课堂效率。

对课堂效率的关注和思考，不但是学校的科研课题，也是取得教学效果的必须。年级组会议、学科组会议，我们始终在关注、交流、探讨。

4、借助学校和家庭的力量尽量保证学生不在初一分化。

初一六学生众多、水平参差不齐、学生水平跨度大，培优和补差的难度很大，在上学期摸索的补差基础上进一步探索和完善，尽量使学生不在初一出现分化。我的补差主要立足课堂和自习课，主要是多提问、多询问、多检查、多落实、多督促这些人文性的关怀途径。我班有学习差的学生，但是还没有出现“放弃”的学生。

5、继续重视教研，使自己更快成熟，承担更多的责任。

经过本学期的工作，我时刻对教学保持高度的警惕，尽量不错过每一个细节，始终坚持深入教学、深入学生、深入班级。

二、高二教学工作。

（二）执行过程探索：

1、本学期的课程进度较快，顺利、提前完成了教学任务；

2、对新课程高考有了一定认识，在实践中间又有了一些探索和体会，并能够把自己对新课程高考的精神贯体会穿到每一节课里；

3、根据学生实情对教学安排做出调整，保证大多数学生都能够跟得上；

4、关注和转化了“尖子生”的数学差科如孙文航，从思想上做工作，从行动上严格要求，严格加以督促，取得了不错的效果；

5、注意与班主任沟通班级情况，有针对性的做好学生工作。

高二的数学课进行顺利，课堂秩序基本令人满意，学生对数学的热情没有减少，这是很庆幸的地方。

（三）深刻体会。

1、提前筹划并进入一轮复习。

高二新课在五月下旬已经结束，随后为了确保期末质检的效果，我果断作出决定：着手复习4—4并加入综合训练，这样就把本期的教学任务巩固了一番。同时，我也把选修内容提前讲授，保证高三在9月份开学就展开一轮复习。

2、做好日常教学工作的同时，做好新课程高考的动员工作。

20xx年高考时新课程高考的第一年，我能主动研究高考动向，随时关注高考信息，积极采取有效对策，并把相关信息通知给学生，确保不在大方向上有闪失。

3、调动学习积极性，打造良好学风。

我力争管理好自己的课堂，确保学生有良好的学习氛围，这是基本的立足点。

4、构建和谐的师生关系，督促和打造苗子生。

我关注和转化了“尖子生”的数学差科问题，如孙文航，我首先从思想上做工作，从行动上严格要求，加以督促，本学期他取得了可惜的进步。

5、做好教研。

进过近七年的积淀，今年我独立撰写了一篇题为《含参不等式恒成立问题求解策略》的教学论文，完事开头难，总算是卖出了“第一步”。

三、教学探索方面。

1、重视学习，加强学习。

我能够注重利用网络、书籍等资源，注意资料收集和整理，增加自己的知识和能力积淀。同时，注重与同课头老师加强交流，不断汲取成型的经验，以便指引和丰富自己教学活动。

2、通过参加教研活动，不断提高业务水平。

继续积极探索和改进教学方法、主动汲取新课改的教学理念，适应初中的教学，同时努力钻研多媒体应用技术，做到与时代接轨，争取把自己的业务水平做到同行的前列，做学校、家长和学生满意的教师。

每一次听课，我都会有很多收获和感触，这往往是引导我改进教学的灵感所在；每一次与同事的交流都使我感到差距的巨大，无形中鞭策我更加努力奋进；今年，我撰写了一篇“含参不等式恒成立问题求解策略”的教学论文，无论质量怎样，这是我对教学问题进行研究的第一个结晶，可喜可贺。

3、积极钻研和尝试新的.教育理念，做研究型的教育者。

我深知作为一名教育者的重大使命：我要为学校的发展负责，要为家庭的和谐负责，要为民族的未来负责；我既要为学生的眼前负责，还要为学生的可持续发展负责。我要把每一名学生都当做一件有待雕琢的艺术品，我把对学生的教育当成是一项创造性的劳动过程，创造的过程就是我的幸福所在，也是我的追求所在。

当前，教改正进行的如火如荼，我能够在教学实践中积极探索教改，我也很注重汲取外人的研究成果为我所用，我一直把自己定位成一个“学习者”。

4、初一“华杯赛”辅导。

今年，我能够配合“数学组”的工作部署，为初一参加“华杯赛”的选手做讲座，一方面“检验”了自己的业务水平，另一方面也开阔了自己的“教学视野”，使我受益良多。

四、成绩和不足。

1、成绩方面，继续发扬。

（1）对转化学困生做了一些探索，有了一些体会和感想，比如：学困生的转化主要在于“抓落实”，落实在每节课上，落实在每一个课件，落实在每一次与学生的交流中；

（2）所教班级培养了一部分学科尖子；

（3）多媒体运用技术日趋熟练，为整理课件做出了一定贡献；

（4）对教学的探索和研究，有了进一步的体会；

（5）对于课堂模式的思考和探索使我有了一些体会和收获，学生积极性、课堂教学效率有所提高；

（6）经过自己的努力撰写了一篇教学论文。

2、不足方面，时刻警惕。

（1）转化学困生要继续深入的做；

（2）与学生的交流不够；

（3）还没有拿出像样的教学研究成果；

（4）培优和补差没有协调好，补差偏多、培优偏少；

（5）对数学活动探索不够。

五、下学期努力方向。

1、加强学习和探索，坚持做“学习型”教师。

2、初中教学要尽早形成自己的课堂特色和课堂模式。

3、转化后进生要有更进一步的成型做法。

4、争当“名师”。

5、争取在教学过程、学校生活中加入独具数学特色的活动。

篇3：数学课程教材教学工作总结

二年级数学教学，重在初步培养学生的抽象、概括能力，分析、综合能力，判断、推理能力和思维的灵活性，敏捷性等，着眼于发展学生数学能力。通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。本学期根据学生的实际情况，采取有效措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习全过程。在教学过程中主要做到以下几点：

一、以课堂教学为核心。

1、备课。学期初，认真阅读了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数；着重进行了单元备课，掌握每一部分知识在单元中，在整册书中的地位，作用。在备课中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。

2、上课。（1）创设各种情境，激发学生思考。放手让学生探究，动手，动口，动眼，动脑；针对教学重，难点，选择学生的探究结果，让学生进行比较，交流，讨论，从中掌握知识，培养能力；让学生练习在同层次的习题，巩固知识，形成能力，发展思维；尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。（2）及时复习。我的做法是：新授知识基本上是当天或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。

3、批改作业。针对不同的练习错误进行面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正后，给予好的评价，鼓励学生独立完成作业。

4、注重对学困生的辅导。对学困生进行分层次要求。在教学中注意降低难度，放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习，注重学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高学习自信心，使学生敢于回答问题，乐于思考。

二、设计符合小学生年龄特点的实践活动。

二年级学生掌握的数学知识不算多，接触社会的范围也比较窄。因此根据学生的实际情况设计出“有效”的活动形式。让学生通过测量自己的身高，加深对长度单位的理解。在举行这个活动时，同学们相互测量身高，提高实践活动的能力。

三、结合基础知识，加强各种能力和良好学习习惯的培养。

在重视学生掌握数学基础知识的同时，发展学生的智力，培养判断，推理能力和分析综合能力。

四、勤与家长沟通，实现共同教育。

与家长常联系，搭建良好的沟通平台，让家长及时了解孩子在校的学习生活情况，与此同时，教师更能加深对学生个性的了解，做到因材施教。

以后，我会通过自己努力的耕耘使自己各个方面迈上一个新的台阶。

篇4：数学课程教材教学工作总结

本学期，我担任二年级数学教学工作。二年级数学教学，重在初步培养学生的抽象、概括能力，分析、综合能力，判断、推理能力和思维的灵活性，敏捷性等，通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。本学期我根据学生的实际情况结合本校的实际条件，采取有效措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习全过程，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期的教学工作总结如下，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，以促进以后的工作更上一层楼。在教学过程中主要做到以下几点：

一、精心备课

认真备好课是上好一堂课的重要前提，在备课时我严格遵循以下几点：

1、认真钻研了《数学课程标准》、教材、教参、，对学期教学的内容做到心中有数。

2、努力研究知识结构，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用，同时遵循儿童的认知规律，找准每一节课的切入点，思考学生怎样学习，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。

3、研究重点与难点突破方法，确定具体教学方法，设计好练习。力求做到“多备”（备教材、备教法、备学生等）。

二、用心上课

1、创设各种情境，调动学生多种感官参与学习，挖掘学生学习数学的内在动力，激发学生的学习兴趣，让学生在自主探索中通过动手、动口、动眼、动脑学得容易、学得轻松，学得愉快，巩固知识，发展思维，形成能力，

2、及时复习巩固。根据学生记忆力的特点，新授知识我努力做到当天复习或第二天复习，或根据学生掌握的情况不定时复习，以防止遗忘。同时逐步培养学生良好的学习习惯：课前预习，课时认真探究，课后及时复习。

3、做到“每小节一整理每单元测试以及时了解学生弱点好填补漏洞”，让各个层次的学生都得到提高。

4、重视培养学生的动手操作能力，通过学生做一做、摆一摆、分一分等数学实践活动，培养学生自主探究解决问题的能力。

三、灵活批改作业

作业进行“二次批改”。布置作业做到精读精练。对学生的作业批改及时、认真。点出错题、错处但不能打“×”，而是让学生自己分析查找错误，再进行第二次批改，针对不同的错误分别采取个别辅导和集体讲评的方式及时补救。我发现这方法很有效，学生可以及时修正学习上的缺口，教师也可以具体根据情况及时改进教学方法。

对后进生分层次要求，对于后进生不能只用唯一的标准来衡量。在教学中我注意降低难度、允许他们用自己的方法慢速度学习，注重各方面能力的培养，不能一味的只看学生成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为改进教学的依据。把他积极落实新课程教育理念，总结教学经验，改进教学方法，提高教育教学质量，让他们体会到学习的快乐。

四、积极推进素质教育

我在教学工作中注重了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，发挥学生的创新意识和实践能力，让学生各方面能力都到发展。

五、勤与家长沟通，实现共同教育

常与家长联系，搭建良好的沟通桥梁，让家长及时了解孩子在校的学习生活情况，同时，也能加深对学生个性的了解，对教师“因材施教”起到很好的作用。

六、积极参加教研活动

积极参加校本培训活动，主动与同事探讨教法，以促进自己的教学能力。另外本学期在“博客”上撰写了自己教育教学心得，通过努力使自己的教学“视野”扩大了。

经过一个学期的努力，取得一定的成绩，大多数的学生由学会到会学的的转变，在本次期末考试中，每个学生都在原来的起点上有较大辐度的提高，虽然说分数不能作为衡量学生的唯一标准，但从中也可以折射出学生审题、计算等各方面能力的提高。不足之处，主要表现在以下几方面：

1、少数学生一年级的基础没打好，难以跟上新内容的教学步骤，导致造成接受能力上受影响。

2、没有良好的学习习惯。由于学生之前没有养成良好的预习、审题、做题等习惯，造成部分学生学习自觉性较差，接受能力弱。

以后教学中需要改进以下几个方面；

1、从基础上培养学生良好的学习习惯。

2、培养学生良好的做题习惯、答题习惯。

3、充分发挥学生的主体作用，师少说生多说多做。

4、坚持“扶好优秀生，抓好中等生，拯救后进生。”的辅导思想原则。

5、多设计符合小学生年龄特点的实践活动。

篇5：数学课程教材教学工作总结

本学期，我主要负责教导处的一些事务性工作以及数学学科的教学管理工作，现主要就本学期教学管理工作总结如下：

1、开学初，布置各科教师制订教学计划，编写教学进度。

2、进行教案、作业检查。本学期共检查数学学科教师教案、作业四次，通过检查发现，大部分教师二次备课认真细致，教学反思切实有效。作业量的布置符合标准，能体现知识的落实和学生能力的培养；学生作业数量齐全，且书写工整、规范，作业完成质量好；教师作业批改及时、规范，有适时、适当的作业评价，或是等级分，或是简要评语；学生作业中的个别错误能及时改正，教师有复批。

3、组织数学学科教师每周一次集体备课。通过开展集体备课，发挥集体智慧，实现资源共享，优势互补，提高教师备课的质量，并保持集体备课的持久性，以达到提高课堂教学效率的目的。

4、进行推门听课。从学期初开始，积极深入班级进行听课，课后能够与授课教师进行交流，达到了互相学习，共同提高的目的。

5、组织开展“高效课堂展示课”活动。11月21日，小学部开展了“高效课堂展示课”活动。这次活动，既是对“构建高效课堂”活动成果的展示，也发挥了我校名优教师辐射示范作用，促进了我校教师教学水平的提高。

6、组织教师参加“洮北区第四届教学艺术节”活动。在活动中，听课教师能够按时参加，认真听课，开阔了眼界，受到了启发，听有的获。

篇6：初二数学课程教学工作总结

数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学”。这不禁让我重新对这一理念加以剖析。19世纪恩格斯说：“数学是关于空间形式和数量关系的学科。”而作为数学学科三大部分(数与代数、几何和统计)之一的数与代数部分，它是中小学数学课程中的经典内容，它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。在新的课程标准下，这一学习领域的目标、内容、结构以及教学活动方面都发生了很大的变化。下面从三个方面谈谈自己的感想。

(一)《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”

可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感和符号感是非常重要的，是进入数学学习的基础。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数、实数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一百万有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。在课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。

数学与现实生活是密切相关的。联合国教科文组织早在八十年代初就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。但在日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛。我们常常需要估计上学、上班所用的时间，估计完成某一任务(烧饭、买菜、做作业等)所需的时间，估计写一篇文章所需的纸量，放置冰箱所需地方的大小，估计一次旅游所需的费用等等。因此，加强估算，培养学生估算意识，发展学生的估算能力，具有重要的价值。新课程标准也反复强调要加强估算，淡化笔算。

(二)“数与代数”有利于发展学生思维、能力，培养数学情感的数学。

在提倡“人人学有价值的数学”的今天，将这一理念落实到中学阶段，就要求我们教师不仅仅要关注学生知识技能掌握如何，更要关注到学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养。学生的思维能力、思想方法、习惯、情感和态度对于学生今后去创造生活有着不可估量的价值。因此，“数与代数”作为基础部分，它的主要内容是研究现实世界数量关系和运动、变化规律中的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界和解决现实世界的问题，能有效发展学生思维、培养数学情感的，就是有价值的数学。

从古时用结绳记数、刻痕记数开始，到算盘的使用，到计算器的使用，到现代大型计算机的问世，直至今天微机的广泛使用。无不说明了创新的价值。所以，只有具有创新精神的人，才能不断创造出更加精彩的世界。因此，能培养学生创新精神的数学就是有价值的数学。这主要体现在解题策略多样化上。对一个问题能从多角度、多层次去思考，对一个事物能做多方面的解释，对一个对象能用多种方式去表达，对一个问题能想出多种不同的解法，那么就不但可以发展自己的思维能力，还会对这一问题的认识更全面、更深刻，有助于学生创新精神的培养。

初中数学教学心得 -三联阅读

“数与代数”这一基础部分正是搭建这种思维的桥梁。它不仅能在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中通过对现实情境中数量关系及其变化规律的探索促进学生探究和发现，培养初步的创新精神和实践能力，还能利用正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一的思想，变量和函数概念中蕴涵着的运动、变化的思想，促进学生用数学、科学的观点认识现实世界!

篇7：五年级数学课程教学个人工作总结

五年级数学课程教学个人工作总结

本学年，本人接手担任学校五年级的数学科教学工作。一学年来，我自始至终以认真严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神，从事自己心爱的教育教学工作，并取得了一定的成绩。为了不断提高教学质量，促进学生全面发展，现将本学年数学教学工作总结如下：

一、激发学生学习兴趣，让他们体验到学习数学的快乐。

本班学生，前几年换了好几任代课教师，学生们的数学基础薄弱，普遍对学数学不感兴趣。这个学年，我先是从培养学生坚持写数学日记的习惯入手，并要求每周至少交一篇给老师看。通过学生的数学日记，我进一步了解到学生的思想现状，以及一些学生的知识缺陷所在，逐渐摸清了每个学生的基础特点。接着，我有的放矢地根据本班学生的特点，开展一些丰富多彩的数学活动，如讲数学家的`故事，搞一些数学小竞赛，等等，努力营造一个学数学的良好氛围，使学生从思想上逐步扭转对数学的枯燥印象，激发学生学习数学的兴趣。最后，我利用各种机会，经常给不同层次学生以成就感，让每一位同学都能体验到学习数学的成功与快乐。一年来，成效显著。

二、认真钻研业务，努力提高课堂40分钟的教学效率。

在业务上，本人从不以自己多年教学的“丰富经验”自居。本人积极利用各种机会，学习教育教学新理念，钻研教材教法，坚持不懈地进行“自我充电”，以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂40分钟的效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题，互相学习，共同提高；我还在《福建教育》教学110网站上，建立自己的博客网，发表一些自己平时的教学反思和经验总结点滴等等。从中，我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用，提高课堂40分钟的效率，我们要与时俱进，坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。

三、关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步。

亲其师，才能信其道。在平时与学生接触的过程中，我不以“师长”自居，尽量与学生平等交往，建立“朋友式”的深厚友谊，努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心，帮助学生解决学习上与生活上的各种困惑。同时，面对个别调皮的学生，也实行严格要求、正确导向的办法，让他们树立起正确的荣辱观。大班教学，纪律是提高课堂效率的重要保证。面对各层次的学生，我既要关爱大部分学生，又要面对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上，我尽量做到分层施教与个别辅导相结合；课余，我让优秀学生与“待进生”实行“一帮一”结对子，互帮互助，共同提高。一年来，学生们原本薄弱的基础，逐步得以夯实，学生的学习成绩有了稳步提高。

四、成绩喜人，还须努力。

1、取得的成绩。

在本人一个学年的努力带动下，本班学生的精神面貌焕然一新，一改过去的“差、乱”的班级形象，形成了积极向上、乐于进取的新的“班风”、“学风”。个人成绩：12月23日，本人代表学区参加县进修学校举办的教学技能技巧比赛，荣获一等奖；12月31日，代表学区参加市海百合课件比赛，获得优异成绩。班集体荣誉：4月20日，五年级期中考学区质量抽检，本班名列学区第二；206月1日，学校举行的素质教育成果汇报暨文艺汇演中，本班学生自编自导的歌舞表演，赢得全体师生及在座的群众的一致表扬和肯定。一年来，本人踏实的工作作风，赢得了领导、同事、学生及其家长的良好口碑。

2、存在的不足及努力方向。

班风学风改观明显，学习积极性空前高涨，但部分学生多年来形成的一些不良学习方法和习惯，还有待进一步规范和引导；学习成绩进步显著，但许多方面还有很大的提升空间。今后，本人将继续本着“教到老，学到老”的精神，不断探讨提高学生学习兴趣、促进学生全面发展的有效机制；继续保持与学生家长的紧密联系，共同配合，把我们的下一代教育好，培养好，争取个人成长与学生成长实现双丰收。

篇8：小学数学课程的教学工作总结

本学期我担任了四年级数学教学工作。一个学期来我严格按照上级教育部门的有关教育教学精神和学校的教学工作计划，从各方面严格要求自己，努力工作。在本学期中，我能根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，积极引导学生主动学习，通过一学期的努力,取得了一定效果。本学期即将结束，现将工作总结如下：

一、课程标准走

《课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期四年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。

二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。

每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。

课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。

课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。在《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号达到简算。

设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。这说明:设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展,进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

三、创新评价，激励促进学生全面发展。

我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。

对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

总之，本人将继续本着“教到老，学到老”的精神，不断探讨提高学生兴趣，促进学生全面发展的有效机制;继续保持与学生家家长的紧密联系，共同配合，争取个人成长与学生成长实现双丰收。

篇9：数学教材教学工作总结

本学年，本人担任六年级数学教学工作，现已到学年末，在此对一学年的教学工作作以回顾和总结。

一、班级基本情况

我班有56人，优生有5人，差生在20人左右，一部分学生对加减乘除四则运算都没有掌握，尤其是小数、分数计算不会。上课回答问题只有两三个，多数同学跟不上计算速度和正确率，解决应用题也无从下手。

二、采取措施

1、课前5分钟的口算题。坚持每节课前抽一组答口算题，这样一周下来四个小组每人轮一次，不仅有个人比较，也有组与组比较，起到激励作用。

2、坚持每天写数学笔记，从六年级下学期开始我有意识地指导学生写数学笔记，从一开始二三句话到后来的整段文字，从开始少数同学写到后来全班同学写，从开始的单一、生硬到后来的充满个性思考，学生学习数学兴趣也较为浓厚。这些学生笔记会在课前5分钟内在小组读，选代表在全班读，最后会选出优秀笔记定期展示在后面的黑板栏内。

3、课堂中坚持老师少讲，学生多练。坚持不是简单地给学生知识，而是注重知识的生成过程，思考方法。

在计算方面：

（1）强调书写规范，这样会整齐美观。

（2）强调计算的简便，这样会突出学数学的巧。

在应用题方面：

（1）学生读题，现解题意。

（2）学生自己根据已有知识结构拿出解决新问题的方案。

（3）师生共同探讨，摒弃不合理，错误的知识点，补充新知识，得出正确的答案。

（4）进一步要求一题多解，拓展学生的思维，达到解题的灵活性。

三、总结得失

1、成绩：通过学年末检测，全班有12人在90分以上，80分以上有9人，其中有2人100分。这个成绩说明班级优秀率还是不错的，注重了对一部分学生的`培养和拔高。

2、不足：不及格人数有18人，这也占据了相当的比例，其中有4人是属于大脑有损伤的孩子，另有4人是属于基础极差，接受能力非常慢的孩子，还有10人在50分左右，这一部分学生在教学中没有调动起来，课堂上讲的对他们并没有消化，课后辅导不够，这也成为我今后教学工作的一个经验教训，要特别关注差生对基础知识的掌握，使他们能对够得着的知识掌握精准，熟练。

篇10：数学教材教学工作总结

一学期已经过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，我能认真执行学校教育教学工作计划，在继续推进我自己的“最适合自己班级的”课堂教学模式的同时，认真学习新课程标准，注重和本教研组的老师进行教学方法、策略的交流，结合本校的实际条件和学生的学习情况，制定教学计划，并按计划实施。使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。并努力提高自身的业务水平和教学能力。把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到良好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作做出如下总结：

一、教育教学情况

在教学工作中，我注意做到以下几点：

1、深入细致的备好每一节课。在备课中，我认真研究教材认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课用出总结，写好教学反思。力求准确把握重点，难点。并注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。重点突出，难点突破。教案编写认真，并不断归纳总结提高教学水平。

2、认真上好每一节课。上课时注重学生主动性的发挥，发散学生的思维，增强上课技能，提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体性，让学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。注重综合能力的培养，有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性，在教学中提高学生的思维素质。

3、认真及时批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。注意听取学生的意见，及时了解学生的学习情况，并有目的的对学生进行辅导。

4、坚持听课，注意学习组里老师的教学经验，努力探索适合自己的教学模式。本学年平均每周听课二到三节，对自己的教学促进很大。

5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。其次，要转变学生的不良学习行为，养成勤动手、勤思考的学习习惯。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。

6、积极推进素质教育和新课程改革。为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。结合学生和学校实际积极学习好的教学模式。并探索新的教学方法。

但在教学过程中，我也存在许多不足。没有认真做好后进生转化工作。因为教学，上课和批改作业就占用了大部分时间，因此在辅导学生这一方面做的不够。只是一方面的鼓励学生遇到问题一定要及时找老师解决，但毕竟很多学生的玩性比较大，主动性不强，导致没有人主动找老师辅导的局面。另一方面，在发现不好的作业或是出现的问题，只是针对整体强调，忽略了个体的能力和力量。

二、增强上课技能，提高教学教学质量。

在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，同时还培养了学生动口动手动脑的能力。

三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。

对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

四、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进学生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。

五、积极提高学生数学素质。

为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

六、教学中存在的问题。

本学期对学困生的帮扶还不够深入，对学生心理特点了解不够，教学方法还有待于改进，教学成绩还有待于提高。

七、今后整改措施。

教书育人是塑造灵魂的综合性艺术。在课程改革推进的今天，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将立足实际，认真分析和研究好教材、课程标准，研究好学生，做好家访工作，争取学生家长的支持，创造性地搞好学校教学各项工作，使我的教学工作有所开拓，有所进取，更加严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

篇11：特校数学课程与教学论教材建设的思考

特校数学课程与教学论教材建设的思考

特殊学校数学课程与教学论是特教学院中体现特殊教育专业特点的一门专业必修课程.随着基础教育课程改革的不断深入,该学科的知识体系和教学内容已不能适应时代发展和教师教育及教师专业化的'需要.本文就该学科教材中存在的问题进行了分析,并就如何确立新的、更加科学合理的课程体系与教学内容进行了论述.

篇12：数学教材全新教学工作总结

一位哲人立于河边，面对奔流不息的河水，想起逝去的时间与事物，发出了千古流传的感叹；逝者如斯夫，人生百年，几多春秋，向前看，仿佛时间悠悠无边；猛回首，方知生命挥手瞬间。时间是最平凡的，也是最珍贵的。它匆匆而过，它转瞬即逝。

不觉间，自己来到实中附小已三年有余，这三年当中，每一天都很匆忙，但却充实；每一天都很劳累，但却有收获，我们每一天都是在锻炼中成长着，在学习中进步着。

而这一学期，自己的工作更是在平凡中度过，实在中收获。

教师的职责在于教书育人，而小学教育侧重在管理。只有好的管理，强的管理，一个班级的教学工作和日常生活才能够正常有序地进行。

要想管理好学生，必须先了解每个学生的家庭情况、性格、爱好等，然后对他们付出我们应有的爱心。

因为：爱是阳光，能融化冰雪，能滋润万物；爱是桥梁，能够通心灵。有了爱，师生才能以诚相待，心心相印；没有爱就没有教育。因此，师生之间应产生一种无形的爱。

在接班之前，就从上届老师的口中了解到我们班的韩雪婷是一个“假小子”。大大咧咧，无所顾忌，是一个让老师头疼的女孩子。

进班之后，发现她确实如此，上课时，站无站样，坐无坐相，脚想踩在凳子上，身子想趴在桌子上就趴在桌子上；走路时，迈着大步子，东摇西晃；穿着打扮上更是没个样，而且，告她状的人也确实不少，有说她无缘无故推自己一下，然后扭头就跑；还有人说她在队伍中故意踩别人鞋子的…

她真的'天生就是这样吗？我不相信！在和学生的聊天中得知，她有一个哥哥，由于家里人重男轻女，所以对她的关心就少之甚少了，我觉得是家庭环境造就了她这种性格，因为她从小就缺少别人的关心和呵护，她需要我们去帮助她，去关注她，于是，我就找她谈了话，让她把自己当作朋友，当作亲人，有什么话都可以给自己说，当然，从她的眼中看到的是惊讶和激动，没事时，我会主动找她随便聊一聊，让她在自己面前先学会放松之后，便是她经常问我这，问我那。看到她这样，我放心了，只要她有一点变化，我就在全班同学面前表扬她，还让同学们向她学习。不断地表扬和鼓励，让她对自己充满了自信心，让她变得越来越优秀了。

无论是谁遇到困难时，她都会伸出援助之手；当看到地上掉有垃圾时，她会主动地捡起来；做作业时，她会坐姿端正，规范书写每一个字。

至今，她可以说是一个很优秀的学生了，看着她能发生这么大的改变，我感到很欣慰。因为：我用一个教师应有的爱心唤醒了一个学生的进步与成功。

培根曾说过这样一句话：把美的形象与美的德行结合起来，只有这样，美才会放射出真正的光辉。所以，我们队学生的爱应该是一视同仁。面向全体，尤其是对于后进生，更要加倍地关注他们。对他们多点爱心与耐心，对他们要有信心，相信他们会进步的。

我们的赵宣智，他留给我的印象特别深刻，因为在暑假家访时我就去过他家，而且当时他的'情况也有点特殊，语文考了110多分，而数学只考了59。5分，虽然当时他还不是自己的学生，但我们也不知道去了他家里该怎么说，幸好他的家长很明事理，对我们的态度也很和蔼，我们悬着的一颗心终于落了下来，我们和家长、孩子三对面，足足谈了一个多小时，从与家长的谈话中得知他是在四年级的时候就开始不喜欢上数学课，落下的知识特别多。当时自己只是作为一名老师提出了一些建议，但事情往往很巧合，在暑假开学时，他成了我的学生，我是他的数学老师，我很庆幸自己提前了解了他的情况。

因为他从心底里讨厌数学，所以我必须先让他喜欢上我这个数学老师，在课间活动中，我发现他喜欢打羽毛球，我就主动接近他，和他一起打，并说一些“球技挺好”之类的话，让他觉得自己其实挺棒的，老师也很随和，以此来增加我们师生之间的友谊，没有一点老师的架子，在课堂上，对于一些简单的问题，我会点名让他来回答，并让同学们给他以热烈的掌声，让他觉得其实数学也挺简单，同时也让他对自己充满了信心，渐渐地，他开始主动举手回答问题了，作业也很认真，虽然他每次都只是进步一小步，但如果坚持下去，他就会发生很大的变化，课下，让优生给他不差、辅导，把以前落下的知识学会，弄懂，我时常告诉他“勤能补拙”，付出总会有回报的，当他看到自己作业本上许许多多红色的“√”时，他笑了，因为他看到了自己努力的结果。

作为教师，学生的点滴进步都是我们心灵上的安慰，都是我们最大的快乐。

管理好一个班级，在我们付出爱心的同时，更要在各个方面从“细”处着手，从“严”要求。

1、让德育工作走进学生心中

实中校训的第一个要求就是“厚德”，这既要求我们做教师的要有良好的道德品质，更要把我们的学生培养成时时刻刻讲文明、讲礼貌的号习惯。

在平时，我很注意自己的一言一行，我更注意怎样去培养他们和别人去交流，比如说话的语气，脸上的表情等。当与同学发生矛盾时，不恶语伤人，不讲脏话，粗话，更不能动手动脚，而要及时地告诉老师，让老师帮助解决。

2、规范书写，认真做题，从平时抓起

只要动笔，就写规范字，每次写作业之前，我都会先给他们说清楚格式，要求：（当天的作业和前一天的作业之间空两格，再写日期，这样作业看起来比较清晰。在他们做作业的过程中，我会走下讲台，进行巡视，便于及时地发现问题，并给予及时解决。这样也可以让其他同学引起重视，避免以后再发生类似的错误。

在平时的做题中，我还会要求他们认真、规范地书写每一道题的做题过程（填空题写清步骤及方法；判断题对的说明理由，错的进行改正；应用题用文字叙述每一步算的是什么，便于理清思路）。因为从做题过程中，我们可以知道那些题他们不会，那些题他们会但是算错，这样我们就可以采取相应的措施（哪些类型题需要再次讲解，哪些学生需要不差），让自己的课题有条有理，充实而不乏平淡。

3、卫生管理要“清”“查”“实”

对于当天的之日情况，自己要做到"值日人数、人名要清、分工要清；值日过程要检查。检查学生打扫时是否安全，是否认真。有无损害公物的现象；值日完之后，自己要亲自进行检查，并给予落实。哪些地方打扫的干净，哪些地方仍留有脏痕，好的给予表扬，有问题的要让他们引起注意，便于第二天更好的值日。

篇13：数学教材全新教学工作总结

时光荏苒，第一学期的数学教学工作即将告一段落。静下心来，慢慢沉淀，有收获也有遗憾。本学期，我担任六（2）班和六（3）班的数学教学工作，一共47人。由于是小班，所以很快我就对每一个孩子有了大致的了解，教学工作展开得非常顺利。为使下一阶段的工作更高效地开展，现对本学期的工作情况作出总结，希望能发扬优点，克服缺点，促进教学工作更上一层楼。

一、备课情况

备好课是上好课的必要条件。由于我是新教师，所以必须要手写备课，虽然比较辛苦，却是的锻炼机会。在备课方面，我总结了如下几个优势：首先，在信息化时代，我可以学习网上的优秀教案；其次，教师教学用书、小学数学备课手册都为我们提供了丰富的教学研究资源；再次，我还自己购买了一本特级教案，上面都是一些优秀教师撰写的教案。当然，丰富的备课材料不能取来就用，而是要去粗取精，并把这些优秀教学设计与我们的学生实际情况、学校校本课堂教学模式等有机结合。

对于备课，我还对自己提出了以下要求：

1、认真研读在网上搜集的苏教版小学数学第一册至十二册的教学内容一览表，对小学数学知识的结构以及之间的联系有一个大致的了解。

2、每学期开学前先总体阅读教材和教参，对本学期的教学内容做到心中有数。

3、开学前先备好一周的课，以后的备课要做到提前两天备好课，以便准备好教具、学具等。

4、教学设计要符合学生的认知和心理情况，设计出合理又吸引学生的教案。

5、坚持每天写教后记，可以是课堂组织的反思、教学内容设计的反思、题目讲解的反思、教学方法的反思、评价的反思等。

经过一学期的手写备课，我的备课能力大有提高，当然也存在一些不足的地方。比如说练习的设计没有做到精选，常常出现满堂灌或者顾此失彼的情况；再比如，情景创设没有新意，需要再结合生活实际、前后知识间的联系等；还有板书的设计不够好，还要加强课堂组织方式的设计等。

最后，教学反思的撰写还需提炼出重点，把理论和实践有效地融合在一起，并且要有实际性。

二、课堂教学情况

本学期我的课堂教学质量有了一定程度的提高，这主要得益于我的师傅林主任的悉心指导。从以下几方面可以体现出我的进步：

1、课堂组织能力有所提高，学生的听课效率大大提高；

2、教学过程严谨有序，层层递进，讲练结合。

3、教学方法多样化，不再一尘不变，动手操作、小组交流、自主探索等方法有机结合；

4、认真贯彻学校以生为本的教学理念，把课堂的主动权还给学生，给学生更多的时间和空间去探索和感悟数学知识。

5、能有效调动学生的积极性，形成互帮互助的小组合作形式，为课堂教学质量加分。

6、课堂教学语言不再繁杂冗长，能时刻注意教学语言的精炼性和科学性，能站在学生的角度考虑问题，使数学问题简单化。

结合自己上课的切身体会以及师傅给予的指导，我觉得在以后的教学中还要注意以下几点：

1、通过检查学生的预习情况，准确把握教学内容。

2、注重过程性目标，多让学生说说你是怎样想的，让学生充分经历知识的形成过程。

3、注重小组合作模式的培养，需要长期坚持，

4、采用量化与鼓励相结合的评价模式。

5、在课堂中应该给学生更多的时间和空间去思考，发散学生的思维。

6、多学习课程标准，多思考，并在数学课堂中体现新课标中的思想。

三、作业情况

本学期学生的作业主要由补充习题和评价手册组成，另外我还让每个学生准备了一本口算本和一本课堂作业本。其中，评价手册、口算本、课堂作业本都在学校完成。补充习题作为家庭作业。从作业完成情况和订正情况来看，总体良好。但是仍然存在以下问题：

1、部分学生书写潦草；

2、书写格式不规范；

3、不爱惜作业本，卷面不整洁；

4、订正不及时，拖拉现象比较严重；

5、部分学生做题时审题不清，错误率较高；

6、个别学生出现抄袭别人作业的现象；

7、很多学生遇到难题，不敢挑战，直接放弃不写。

针对以上情况，下学期在学生作业方面还需严格要求，统一规范，并结合各种奖惩的手段使学生的作业质量更上一层楼。

四、考试情况

本学期大小考试一共有11次考试，即9次单元测验、1次期中考试和1次期末考试。每次单元测验的均分大约在8分左右，期中考试的均分分别是89分和82分，分别名列第一和第二，但是两个班的均分相差较大。从平时的数学课堂以及作业情况，我认为两个班存在以下差距。

第一，3班学生上课纪律好，回答问题积极，小组合作氛围也好，2班课堂纪律相对较差，主要有几个非常活跃的学生会影响课堂纪律，从而影响全班同学的听课效率。

第二，3班学生写作业比较积极，基本所有作业包括家庭作业都能在学校完成，而且能做到当天作业当天清的要求，很少有作业拖拉的现象，2班学生相对而言缺乏自觉性和积极性，作业拖拉现象严重。针对以上情况，下半学期我从课堂和作业两方面入手对2班的学生加强了引导，使2班的学习氛围大大提高，形成全班竞争的好局面。期末考试两个班排名分别名列第一、第二。

通过以上的分析，我已经清楚地了解到自身存在的问题，我将从上面的总结中吸取教训，不断地改进教学方法，提高自己的课堂教学能力，使每一个孩子学得开心并且学得好。

篇14：数学教材全新教学工作总结

怀着对教育事业的追求和理想，以一个学生的身份，我有幸到__中学进行了为期二个月的教学实践，数学教师实习工作总结。能够进入这样的学校进行教学实践是我们期盼已久的。实践的主要目的是，走进课堂，进行教学探讨，提高自身的教学综合能力，促进自身专业成长。

上海市西林中学创建于，是由上海市朱泾中学初中部单独成立的一所公办初级中学。校园环境舒适优美，树茂草盛充满绿色，犹如天然的氧吧。校风学风纯朴正气，教育质量不断提升，学生获奖层出不穷。西林中学形成了一支充满朝气，充满活力，充满战斗力的团队。潜心钻研、努力探究有效教学已成为这个团队成员的自觉行为，教学比赛屡屡获奖，每位教师正发挥着前所未有的优势潜能，崇尚着“乐教、敢教、善教、优教”的教风，营造着“学善、学实、学活、学长”的学风。我的师傅是西林中学的教导主任姚东夫老师，已经有十五年的初三教学经验。

在我实习的第一周，当我踏进实习学校时非常的紧张，不知道我即将面对的未来是怎么样了，有少许的恐惧。带我的师傅是教导主任，平时工作繁忙，我只能在他给班级上课前见到他，想问他很多问题，可是师傅知识很忙碌，忙着准备下节课的上课内容，下课了就匆匆离开。虽然师傅很忙，但是在听了他的课，我真的受益匪浅，在每次听课的时候我都不自觉的被吸引过去，跟着他的上课思维在思考，完全忘记了自己是实习生，而把自己当成了师傅的学生。师傅也对我很好，看我办公桌上没有电脑就叫别人上午搬来了电脑，下午他过来看到电脑还没安装，就帮我一起安装电脑，我用的是旧电脑，师傅怕我闲电脑的速度慢，还特地跟我换了办公桌。我真的很感动。与办公室其他老师三天相处下来还不错，我很高兴他们能交给我一些任务，因为我觉得这是他们信任我，教师工作总结《数学教师实习工作总结》。三天两头跑政教处，教务处，那的老师都快认识我了。

在实习的第二周，我上了一节新课。内容是相似直角三角形的判定，一直以为第一次上新课应该是在准备非常充分的前提下去授课的，结果很意外的是，师傅临时通知我上新课，还只有一个上午的时间准备，让我很窘迫。一个上午我都坐在办公室，脑袋里模拟着上课的情节，包括如何与学生互动，如何提问等等。原本以为上课时我会很紧张，但是真的到了上课，发现自己很镇定。一节课上下来，我给自己总结了一些缺点：

1、板书有点乱

2、讲解例题与习题很唐突，没有给学生足够的提示是如何思考的，没有从学生的角度考虑问题

3、问了很多无效的问题

4、没有做课后小结

事后师傅将我整个上课的环节一一给我分析缺点与优点，还教我怎么设置会好点，让我学到了很多学校里学不到的知识。下次上新课我一定扬长避短。课后我利用课间休息的时间到教室做信息反馈调查。问他们上完我的课后有什么感受，很多同学说出了他们心中的感受，学生说我上课比较紧张，有时候语言都没有表达清楚。但是学生也给了我莫大的鼓励：你比上次实习生上的好，我们都喜欢上你的课。在上第二节课之前我吸取了上次的教训，在下课之间对整节课做了一下知识点的中总结。随后，随着第二，第三。节课的完成，我改进了许多不足之处，也开始变得放得开了，时不时也会开个小玩笑，调节一下课堂气氛。

和教学工作一样重要的是班主任工作———主持班级里的管理工作。我现在觉得，在班主任工作中始终如一要坚持一视同仁的标准，在处理班级事务时，特别是奖惩方面要做到公平，公正。如果处理偏颇，则会助长好学生的坏习惯和骄傲的情绪；压抑后进生的上进心，甚至使他们产生逆反心理给班级制造麻烦和混乱。班主任工作琐碎且繁重！每天早晨7：35要准时到操场看学生早操，检查他们的胸卡和红领巾佩戴情况，中午11：15到教室监督他们吃中饭。除了正常工作外还需应对突发事件：打架，逃课，顶撞任课老师，一波不平一波又起。因为我是实习生，所以学生不是很惧怕我，我讲的话他们也不听，但是这种情况在一次午自修改变的，物理老师临时有事让我替她看一下午自修，刚开始我进去的时候班级学生很吵，我叫他们安静也不管用，所以我决定是要出狠招了，我对班级同学说：你们再不安静，我就拉你们去办公室做作业。没想到这句话还是很管用，班级立刻安静了下来，也许是他们真的觉得我生气了吧，让我觉得很有成就感，直到午自修结束班级都很安静。虽然班中有些学生很调皮，但是几天与他们相处下来，发现他们很可爱。

篇15：整合单元教材教学工作总结

时光的脚步匆匆，在忙忙碌碌中，不知不觉已经将整合单元教材进行了两年，真如一位不知道姓名的人说的那样：没有做不到的，只有没有想不到的。当我想到要将单元的教材进行整合后，亦步亦趋中，感受到了迷惘，也收获到了一些快乐，先将快乐与大家分享，也希望大家都能够帮助解除心中的迷惘。

一、整合单元的教材，根据单元的主题去查阅资料，学生的视野更开阔

六年级的孩子们已经开始有了属于自己的思想，如果开始之初，他们在预习的时候查阅相关的资料是不假思索的索取，大篇幅的打印资料展现在你的面前，让你看到的是他们的热情与积极进取，但是，今天的他们，在预习的时候，查阅与主题相关的资料的时候，他们学会了取与舍。

六年级下册第六单元的主题是美丽的家园。当你在“百度”中输入“美丽的家园”的时候，点击回车键，在你的面前会出现几百条甚至上千条、万条的相关的资料。

面对浩瀚的网络资源，六年的孩子们学会了浏览与搜集，对于与“美丽的家园”相关的资源，他们会花费大量的时间去浏览，在浏览的过程中，他们会针对本单元的三篇课文——《美丽的晋祠》、《我的故乡在北京》、《可爱的地球》，选取合适的资料进行收集整理，有的孩子是在自己的书上书写自己手的资料，三言两语，五六十个字，；有的孩子根据家里的状况，选择合适的资料打印一份文稿，用小四的字号，估计也会有两三百个字。

我很是享受在第一课时的时间里，他们会在交流的环节，各自拿出属于自己的资料或者见解来补充课文中没有的内容。说的同学落落大方，谈吐自如，或许内心里还有一点点小小的自豪，听的同学，也是受益匪浅，或许他们在分享同学们的资料的同时，是不是也在内心里悄悄的对自己说，下一次我也要去查阅相关的资料与同学们分享。

二、整合单元的教材，课堂上节省时间，引导学生不再担心作业的完成

给孩子们减负，让孩子们快乐的学习，如此这般的口号已经被无数的人呐喊了N次，但是如今的孩子们并没有感觉到学习是一件快乐的事情。他们厌倦了无休止的考试测试排名，他们烦透了每一天各科名目繁多的作业。看到孩子们脸上时常表露出的与他们的年龄不相符合的表情的时候，我也感觉到教育的桎梏性的存在。我做不到让很多的孩子快乐的学习，我只是尽力的减少学生对于学习的厌倦。

在我们学校，每一个孩子手中都有一份《课堂作业》，这一份课堂作业是与教材同步的作业练习与拓展，分为夯实基础、阅读训练两个部分。

《课堂作业》上的基础夯实部分，一般都是汉字的注音，文中的重点词语，以及一些相关的句子的训练，因此很多学生根据自己预习的情况，基本上是可以完成本单元的三篇课文的基础夯实部分的。为了不让孩子们在写作业的时候有压力，我一般要求他们根据自己的能力来完成“夯实基础”部分，如果孩子们完成不了，我绝对不会批评或者指责他们，只会表扬那一些能够自己主动去完成练习的同学，因为，班上学习能力能力的不同，有几个孩子只做一道题目，甚至有两三个孩子因为懒惰或者能力等的问题，他们一道题目都不会去做。

这样，整合单元教材后，先是预习要整个单元读画圈，然后在第一课时的时候检查他们的预习，整体把握每一篇课文后，就开始引导学生完成“夯实基础”，在每一次进行第一课时的授课以后，我基本上都会安排十分钟的时间来给他们讲解、落实本单元的三篇课文中的“基础夯实部分”，特别是其中有一些句子的训练，有的练习是存在一定的难度，我甚至会留到第二课时的训练中去。

课堂上留时间给孩子们讲解作业、练习作业，不仅可以帮助孩子解决做作业的困难，而且还可以提高写作业的速度，更多的是老师可以的监督能够提高写作业的质量。作业的质量高，孩子们也乐意接受老师的这样一种训练作业的方式与方法。

特别是在每一篇课文的第二课时的学习的时候，我都会在备课的时候将《课堂作业》中的重点句子，或者是重点的段落预设到教学活动中，这样，他们在第二课时进行作业练习的时候，就有一种很是熟悉的感觉，对于那一些能力弱一点的学生，我依然还是会根据作业的要求，引导他们再一次温习巩固刚刚所学习的内容，来完善《课堂作业》上的内容。

这样，无论是那一个层次的学生在练习起来就不会有太大的困难，绝大多数学生在练习的时候，我就有更多的精力去关注那一两个能力很示弱的学生。虽然很多人不赞成有作业给孩子，但是必要的作业还是必须要有的，这是我个人的观点，在我这样的训练下，作业已经不再是他们困难。

三、整合单元教材，节省了许多时间，将时间还给学生进行课外阅读

古人云：书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。“对于一个学生来说，他第一应当热爱的，就是读书。因为这是他的责任。”这是苏霍姆林斯基说的.。教师深以为然。面对新生，教师感叹：“站在同一起跑线上，看起来没有差别——六年之后，他们将多么不同。”“不同”的原因有很多。最重要的，就是孩子的阅读能力拉开了距离。

因此，在日常的教学活动中，我不仅鼓励学生看课外书，也给他们时间看课外书，引导他们如何看课外书。

六年级的他们较之以前长大了，懂事了，看书的内容也比之以前难懂一些，但是也存在能力弱一些的同学，这样的同学我一般鼓励他们将以前看过的书再看，或者是看一些有文字，但是内容相对来说少一些的课外书籍，但是拒绝动漫之类娱乐书刊走进我的教室。

记得六年级开学初，是别的班级假期看过的《瓦尔登湖》和《猎人日记》两本书，我真是爱不释手。很是舍不得就这样将成捆成捆的课外书处理掉。我和那个班级的老师商量：能不将这一些书籍借给我们班级的学生看，看完后再还给他们。

没有想到，这个老师就这样将这两本书送了我们班的学生，或许是得到的太容易了，也或许是这两本书也确实有一些深度难度，对于阅读量还不是很高的小学生来说，缺乏一点点的趣味性。

根据班级的现状，我鼓励他们根据每一本书的目录，列出看出的计划，每一天一两面，或者两三面，也或者是一个章节，计划不可以太大或者是太多。

单元整合教材一个最大的好处就是节省了课堂上的时间，根据传统的安排，一个单元的三篇课文要六节课，整合后呢，需要四节课，无形当中就节省了两节课的时间。再加上每一周，学校都会安排每一天班级一节语文活动课。我也是从来不浪费他们的宝贵光阴，利用节省的时间和学校安排的时间，给他们看课外书。因为有我的督促，那一些认真的孩子确确实实是受益，对于那一些浮躁的孩子，虽然没有静下心来沉静去看课外书，但是迫于老师的压力，他们也在那里装张扬子看看课外书。看到兴头上，他们也会静下心来看一会儿。

还是先前那样说的，我做不到让每一个孩子享受学习的快乐，但是我可以尽力让我班上的学生们能够感受到学习不一定就是苦差事。

时光飞逝如烟，我的整合单元教材的研究已经默默地研究了两年，其中，我收获了快乐，但是也确确实实存在着一定的困扰：懒惰的学生，能力弱的学生基本上无法在课前进行有效的预习，查阅与本单元相关的主题资料，他们是基本上没有；课中，他们也不能够当堂接受老师所传授的知识，他们或许更是如传统的教学模式那样，一堂课一堂课的反反复复滚动讲解每一个知识点，哪怕是简单的字词的书写，句子的理解也要老是不听的反复的讲解，再让他们背诵，或许他们才会记住一星半点。如此这般光景，导致了学生的层次越往高年级走，越是分明。前面所提到的“不同”就展现了出来。

篇16：“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”课题 一年来工作总结和明年的工作

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为了促进中学数学课程内容的现代化；推进信息技术在数学教学过程中的普遍应用；充分利用信息技术的优势，为学生学习与发展提供有力的学习工具和丰富多彩的数学教育环境；改进数学教材的呈现方式、学生数学学习方式、教师的数学教学方式；培养学生的创新精神和实践能力。课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心（人民教育出版社中学数学室）在全国教育科学“十五”规划国家重点课题“新基础教育课程教材开发的研究与实验”中申报了子课题“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”。

本课题研究的预期成果是在现行《全日制普通高级中学教科书・数学》的基础上，研究编写体现数学课程内容与信息技术整合思想的《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）・数学》。

《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）・数学》从2002年秋季开始，在北京、广东、云南的一些学校进行实验。围绕教科书的实验，同时进行相关的研究工作。

本课题从2001年8月在广东省深圳市召开的“全国TI手持技术与中学数学教学改革研讨会”开始酝酿，到2001年10月在北京召开课题启动会正式确定成立“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”课题。当时，参加此项课题研究的除课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心的同志外，还有南京师范大学附属中学陶维林、上海市曹杨第二中学桂思铭、广东省深圳市深圳中学郭慧清、广东省教育厅教研室徐勇、北京教科院基础教育教学研究中心康杰、云南省昆明市第十中学白涛。从2002年8月开始，陆续有北京十一学校张鹤、候立伟，广东省深圳市翠园中学张振国参加课题的研究工作。以上成员熟悉技术、具有丰富的教学经验，在各自单位都是骨干，他们的参与使课题研究具备良好的队伍基础。

下面分五个方面介绍课题一年来的工作和明年的工作计划。

一、教材编写

教材编写思路是依据《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》（《全日制普通高级中学数学教学大纲》），在《全日制普通高级中学教科书・数学》的基础上，不改变现行教材的体系结构、章节顺序，通过增加素材，改进教材的呈现方式，扩大教材的容量，提高内容的深度和广度，编写体现数学课程内容与信息技术整合思想的《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）・数学》

以教材编写为课题组的核心任务，从2001年10月课题启动会开始，到2002年11月，围绕教材编写，课题组共开了9次工作会议。

（一）课题启动会（第一次工作会议）

2001年10月5日～7日在北京怀柔峡谷宾馆召开了课题启动会。会上，美国德州仪器公司教育产品事业部彭东航、蔡虎，北京教科院基础教育教学研究中心曹福海、郭立昌、康杰，南京师范大学附属中学陶维林，上海市曹杨第二中学桂思铭，广东省深圳市深圳中学郭慧清，广东省教育厅教研室徐勇，云南省昆明市第十中学白涛，以及课程教材研究所的同志围绕信息技术与课程教材改革以及中学数学教学进行了充分的研讨，特别是研讨了以TI图形计算器为核心的TI手持技术在中学数学教学中的运用。

会议确定成立“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”课题组，对高中数学课程教材与信息技术整合的关系进行研究。初步计划依据《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》，在现行《全日制普通高级中学教科书・数学》的基础上，研究编写体现数学课程内容与信息技术整合思想的《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）・数学》。并且以《全日制普通高级中学教科书（试验修订本・必修）数学》第一册（上）“第二章 函数 2.9函数的应用举例”为样节，探讨教材内容与信息技术整合的模式。

（二）第二次工作会议

2001年10月22日～26日在上海金沙江大酒店召开了第二次工作会议。会议主要内容是讨论第一次工作会议确定的样节“第二章 函数 2.9函数的应用举例”。课题组的成员对样节的写法提出了很多宝贵性的意见。通过讨论，大家的意见逐步趋向一致，初步形成了体现信息技术与课程内容整合的洋节。

会议布置、分配了下一段的具体工作任务，即以《全日制普通高级中学教科书（试验修订本・必修）数学》第一册（上）“第二章 函数”为基础，参照样节的讨论，写出与信息技术整合的样章。

（三）第三次工作会议

2001年11月16日～18日在人民教育出版社召开了第三次工作会议。会议主要内容是讨论第二次工作会议确定的样章。在讨论的基础上，基本形成了体现信息技术第二章的雏形。同时，布置了下一段任务，即初步完成第一册（上）的初稿，在第四次工作会议上讨论。

（四）第四次工作会议

2001年12月7日～9日在北京牡丹宾馆召开了第四次工作会议。会议主要内容是讨论第一册（上）“第一章 集合和简易逻辑“、”第三章 数列“中与信息技术整合的相关内容，形成信息技术与课程内容整合思想的第一册（上）的初稿，为第五次工作会议讨论最后的书稿做必要的准备。

（五）第五次工作会议

2002年2月5日～10日在海口市召开了第五次工作会议。会议主要内容是最后审定第一册（上）的书稿，初步确定与教科书第一册（上）配套的教师教学用书的编写思路，一个显著的特点是，教师教学用书要突出技术实现的步骤，给出具体的操作程序。

（六）第六次工作会议

2002年5月1日～4日在昆明市召开了第六次工作会议。会议充分研讨了对“数学实验“栏目设置的认识；讨论了教科书第一册（上）编辑加工中的一些问题；确定本套教科书的名称为“《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）数学》”；讨论并确定了与教科书配套的“教师教学用书“的体例、编写要求，并对已完成的初稿进行了逐章研讨，提出了修改意见；讨论了8月中旬的教材培训工作，研究了培训内容，并作了具体的培训分工，落实了培训任务；布置了后一阶段的工作，特别是第一册（下）的编写工作。另外，对教材实验学校的确定等进行了研究。

章建跃对本次会议进行了综述（详见附件二：昆明会议综述）。

（七）第七次工作会议

2002年8月16日～20日在北京密云召开了第七次工作会议。会议主要内容审阅教科书第一册（下）“第四章三角函数”和“第五章平面向量”初稿。研究部署下阶段工作安排，包括教师培训的安排、相关教研工作的开展等等。

与此同时，《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）数学》第一册（上）由人民教育出版社正式出版，在TI公司的支持下，配套的《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）数学》第一册（上）教师教学用书白皮书也印制完成。

（八）第八次工作会议

2002年10月1日～6日在成都市召开了第八次工作会议。会议主要内容是讨论并最终确定《普通高级中学教科书（信息技术整合本）・数学》第一册（下）的书稿，初步讨论《普通高级中学教科书（信息技术整合本）・数学》第二册（上）的书稿，研究部署下一阶段的工作。

（九）第九次工作会议

2002年11月7日～10日在昆明市召开了第九次工作会议。会议主要内容是在第八次工作会议讨论的基础上，继续深入讨论《普通高级中学教科书（信息技术整合本）・数学》第二册（上）“第六章不等式”、“第七章直线和圆的方程”、“第八章圆锥曲线”的书稿。

在一年的教材编写工作中，大家齐心协力，积极探索，求真务实，为以后的工作打下良好的基础。

通过一年多的讨论和实践，大家思想逐步统一，章建跃执笔的“中学数学课程教材与信息技术整合的思考”一文（详见附件三：中学数学课程教材与信息技术整合的思考）已成为本套教材编写的重要指导思想。

二、学术交流

（一）Franklin Demana教授和Bert K. Waits教授来课程教材研究所访问

美国俄亥俄州立大学数学系FranklinDemana教授和BertK.Waits教授同为计划的创始人。T3是英文“TeachersTeachingwithTechnology”的缩写，意为“教师使用技术教学”。T3是一个国际性的教师群体组织，主要由使用手持技术进行教学的教师组成。T3的宗旨是为世界各地合理使用技术进行教数学和科学的教师提供最好的专业的发展计划。

2001年11月和12月，FranklinDemana教授和BertK.Waits教授先后来课程教材研究所，与课题组的同志进行了广泛的学术交流。两位教授提到的“多元联系表示”（multiplelinkedexpression）、信息技术促进（enhance）数学教学、发挥信息技术的力量（power）等观点，已成为本项课题研究的重要指导思想。

（二）第十四届T3国际年会

应美国俄亥俄州立大学数学系BertK.Waits教授的邀请，课题组成员章建跃、张劲松、李海东三人，在美国德州仪器（TI）公司的资助和TI公司北京办事处教育产品事业部蔡虎先生的陪同下，参加了2002年3月15日～17日在加拿大卡尔加里市（Calgary，Canada）举行的第十四届T3国际年会（详见附件四：技术・教师・教学[1]）。

会议期间，还与国际同行进行了广泛的学术交流：（1）与Holt,RinehartandWinston和KeyCurriculumPress两家出版社进行了小范围的交流，了解了教材编写、版式设计、教材编排、教材实验、教材修订等方面的问题，还了解了教科书中图形计算器界面中图片的具体处理方式。KeyCurriculumPress与人民教育出版社有过良好的合作。KeyCurriculumPress出版的Geometer’sSketchpad3.01在中国大陆授权人民教育出版社汉化出版。现在升级到Geometer’sSketchpad4.01，功能大大增强。目前正积极考虑与人民教育出版社的进一步合作。KeyCurriculumPress总裁和Geometer’sSketchpad4.01设计者准备今年5月来京，与人民教育出版社正式讨论合作的具体事宜。（2）与ZhongheWu和TingyaoZheng的座谈交流。ZhongheWu和TingyaoZheng是在美国工作多年，从事数学教育研究的华人学者。双方认为，中美在社会、政治、经济、文化方面存在的巨大差异，造成了教育模式上的巨大差异，双方应互相学习，取长补短。

（二）教育技术与教学改革暨全国TI手持技术与中学数学教学改革研讨会

2002年8月16日~18日，中国教育学会中学数学教学专业委员会与美国德州仪器（中国）有限公司、人民教育出版社合作，在北京京燕饭店主办了“教育技术与教学改革暨全国TI手持技术与中学数学教学改革研讨会”。课题组的成员参加了本次研讨会，课程教材研究所章建跃博士代表课题组作“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”（详见附件三：中学数学课程教材与信息技术整合的思考[2]）的报告，引起与会代表的强烈反响。在中国教育学会中学数学教学专业委员会专家咨询会上，专家对《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）数学》第一册（上）的出版给予积极的评价。

在小组讨论会上，课题组成员郭慧清、白涛、陶维林、桂思铭详细介绍了《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）数学》第一册（上）三章的内容，会议代表积极踊跃，以极大的热情参与了小组交流活动。

三、课题实验

从2002年秋季开始，以《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）数学》第一册（上）为主要载体的“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”课题在北京、广东、云南三地39所学校（详见附件五：北京、广东、云南三地实验学校名单）8000名学生中进行试验。

本项课题实验以教材实验为主要载体，带动教学、学习、评价等相关子课题的进行。为了保证课题实验正常、科学、有序、规范地进行，课题组公布了课程教材研究所“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”课题试验工作方案（详见附件六：课程教材研究所“高中数学教材与信息技术整合的研究”课题试验工作方案）。

（一）课题广东实验区开题会

2002年9月7日，“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”课题广东实验区开题会暨实验学校挂牌仪式在广东省深圳市深圳中学举行，课程教材研究所刘意竹、章建跃以及广东省教育厅教研室的领导，广东地区九所实验学校的领导、教师，课题组成员徐勇、郭慧清、陶维林、白涛、张振国等参加了此次活动。

（二）课题云南实验区开题会

2002年11月7日，“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”课题云南实验区开题会暨实验学校挂牌仪式在云南省昆明市邦克饭店举行，课程教材研究所章建跃，云南省人民政府、云南省教科院、昆明市人民政府、昆明市教育局的领导，云南地区六所实验学校的领导及教师，课题组成员郭慧清、陶维林、白涛、张振国、桂思铭等参加了此次活动。

四、师资培训

这次课题实验的目的之一是改进过去教材培训的模式，为教师的专业化成长探索新路。教材培训与技术培训并行并重，教材编写者即进行教材培训，又进行技术培训。实验区的全体实验教师都要接受培训，培训采用交互的方式进行。教材培训以案例分析为主，辅之以教材的整体介绍，培训的具体方式是：

1．教材总体介绍

包括编写的目的、指导思想，教材的总体设计，教材实验中应注意的问题，等等。

2．以案例分析方式进行的教材逐章解说

（1）整章内容的总体介绍；

（2）以某一典型内容为例的教学任务分析；

（3）教学情境设计示例；

（4）使用信息技术的基本设想；

（5）信息技术介入后对学与教产生的影响的分析。

要求充分利用信息技术的优势，用教师能够理解的具体实例进行说明。

（一）深圳：课题广东实验区第一次工作会议（2002年9月7日～8日）

章建跃介绍了这项课题总的情况，白涛、郭慧清、陶维林分别介绍了教科书第一册（上）第一章、第二章的有关内容，并对相关的技术使用进行了培训。

（二）北京：教科书第一册（上）第一章、第二章培训（2002年9月14日～15日）

章建跃介绍了这项课题总的情况，白涛、郭慧清、陶维林分别介绍了教科书第一册（上）第一章、第二章的有关内容，并对相关的技术使用进行了培训。

（三）潮阳：课题广东实验区第二次工作会议（2002年10月19日～20日）

关于此次会议的详细情况，见附件七：课题广东实验区第二次工作会议纪要。

（四）昆明：教科书第一册（上）第一章、第二章、第三章培训（2002年11月7日～8日）

章建跃介绍了这项课题总的情况，白涛、郭慧清、陶维林、桂思铭分别介绍了教科书第一册（上）第一章、第二章、第三章的有关内容，并对相关的技术使用进行了培训。

（五）中山：课题广东实验区第三次工作会议（2002年11月29日～30日）

桂思铭介绍了教科书第一册（上）第三章的有关内容，郭慧清、张振国对教师进行相关的技术培训。

（五）北京：教科书第一册（上）第三章培训（2002年12月1日）

康杰介绍了教科书第一册（上）第三章的有关内容，并对教师进行相关的技术培训。

五、明年的工作计划

（一）教材编写及修订

1.教科书编写

教 科 书

启 动

定 稿

发 稿

供 书

高一（下）

2002年5月

2002年10月

2002年11月

2003年1月

高二（上）

2002年8月

2003年1月

2003年3月

2003年7月

高二（下 A）

2002年10月

2003年5月

2003年8月

2003年12月

高二（下 B）

2002年10月

2003年5月

2003年8月

2003年12月

2．教师教学用书编写

教师教学用书

启 动

定 稿

发 稿

供 书

高一（下）

2002年11月

2003年1月

2003年1月

2003年2月

高二（上）

2003年1月

2003年6月

2003年7月

2003年8月

高二（下 A）

2003年5月

2003年10月

2003年11月

2003年12月

高二（下 B）

2003年5月

2003年10月

2003年11月

2003年12月

3．教科书修订

教 科 书

启 动

发 稿

供 书

高一（上）

2003年2月

2003年4月

2003年7月

高一（下）

2003年7月

2003年9月

2003年12月

4．教师教学用书修订

教师教学用书

启 动

发 稿

供 书

高一（上）

2003年3月

2003年5月

2003年8月

高一（下）

2003年8月

2003年10月

2003年12月

（一）学术交流

1．全国现代教育技术与中学数学教学改革课例展评、交流与评比活动

本次活动由中国教育学会中学数学教学专业委员会主办，2003年4月下旬在广东省深圳市北京师范大学附属南山学校举行。课题组拟作为单独一个群体参加这项活动，按活动的要求，推荐实验区的优秀教师参加大会的课例展评、交流与研讨；准备为大会提供一堂信息技术与课堂教学结合的公开课，供大会观摩、交流与研讨；在大会上介绍本课题的有关情况。同时，单独作为一个小组，在小会上进行更为广泛、深入的交流、研讨活动。

2．全国TI手持技术与中学数学教学改革研讨会

中国教育学会中学数学教学专业委员会将于2003年8月中旬在上海市主办

全国TI手持技术与中学数学教学改革研讨会。本次活动将以北京、广东、云南等课题实验区的教师、教研人员为主，上海、成都、新疆等地的教师也将参与。在本次会议中，课题组成员将围绕课题开展的情况，进行大会报告、小组交流等活动；同时，准备为大会提供一堂信息技术与课堂教学结合的公开课，供大会观摩、交流与研讨。

3．参加国内外有关信息技术与中学数学教学改革的一些学术性会议。

参加学术交流的目的一是展示课题本身的研究成果，二是积极向有关同行学习，借鉴先进的经验，为课题广泛、深入的研究充电加油。

（三）课题实验和师资培训

在北京、广东、云南课题实验区的基础上，稳步扩大实验区。积极做好第一册（下）、第二册（上）的师资培训工作。

拟于2003年8月中旬，在上海举办全国TI手持技术与中学数学教学改革研讨会期间，进行课题实验区的经验交流活动，并对课题实验情况进行阶段性总结。

（四）联合考试

根据课题组成员的意见，拟于2003年1月对北京、广东、云南课题实验区的实验学校进行联合统一考试测试，目前正在规划中。

[1]《课程 教材 教法》2002年第8期

[2]《课程 教材 教法》2002年第10期

昆明会议综述

时 间：2002年5月1日～2002年5月6日

地 点：昆明・云南理工大学

参加人员：章建跃，方明一，张劲松，李海东，陶维林，桂思铭，徐 勇， 郭慧清，白 涛，康 杰，蔡 虎

本次会议完成了三项任务，一是讨论并确定了“教师教学用书”的体例、编写要求，并对已完成的初稿进行了逐章研讨，提出了修改意见；二是讨论了8月中旬的教材培训工作，研究了培训内容，并作了具体的培训分工，落实了培训任务；三是布置了后一阶段的工作，特别是高一（下）实验教材的编写工作。另外，会议期间对教材实验学校的确定等进行了研究。

一、关于《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）・数学》

教师教学用书

教师教学用书的编写应当贯彻实验教材《编写纲要》中提出的指导思想。鉴于本教材改革力度较大，具有开拓性，因此，在教学参考用书中应给使用教材的教师尽量详细的指导（特别是在利用信息技术转变学生的学习方式、教师的教学方式，培养学生的创新精神和实践能力等方面的指导）。

“教师教学用书”包括以下栏目：总体设计、教材分析、习题解答、教学设计案例、研究性学习案例、信息技术学习材料、学习资源。

1．总体设计：本章知识结构框图；学习目标，内容安排，课时安排，学法指导、教法指导。

本栏目只对全章进行概括性介绍，重点说明本章的设计思想。其中：

“本章知识结构框图”主要用框图的形式表述出本章的知识结构，以利于教师从整体上把握本章知识的发生发展脉络。

“学习目标”（与“教学目标”的提法有所区别）主要应说清楚学生通过学习本章内容应达到的要求，在表述上尽量用“使能”动词，即用“能”、“会”等动词，因为“学习目标”应当是学生主动追求的。另外还应当尽量做到目标的可测性。如“理解函数概念”这样的目标就不具有可测性，而“能判断是否为偶函数”就具有可测性。“学习目标”应当尽量表述得详细一些，知识、技能、能力以及创新与实践等方面都应当考虑到，当然，在“能力”、“情感”这样的“隐性目标”上，不能搞形式主义，而应当把它渗透在知识和技能的学习之中。

“内容安排”可按照全章内容的编排顺序来写，主要应当说清楚内容的前后逻辑关系以及重点、（对大多数学生来说的）难点等。

“课时安排”可根据教学大纲和原教师教学用书的分配作出适当调整，这里要根据自己的教学经验提出课时分配的建议。

“学法、教法指导”主要是对学生的学习以及教师如何引导学生学习作出分析，特别要注意如何使能力、情感的培养渗透在知识技能的教和学的过程中的分析，另外，还应当对如何使用信息技术来帮助学生学习提出建议。当然，这里的建议是概括性的。

2．教材分析：以小节为单位进行的教材分析，特别强调具体的案例片断的使用，以利于教师准确把握相关内容。包括：本节知识结构；教学任务分析；重点、学生学习过程中可能出现的困难和问题（这与过去的“难点”的提法有所区别）；教材编写的意图；如何使用信息技术；补充例题，等等。这些内容不必列出条目，而应当在具体内容的分析过程中得到体现。

“本节知识结构”应当讲清本节的知识点及其发生发展过程（逻辑关系），必要时还应当把学习本节内容时所涉及的前后相关知识也做个交待，也可以采取“知识框图”的方式表述。

“教学任务分析”：有效的数学教学，首先取决于对课堂上应当做什么作出正确的决定，还要对如何实现这些决定进行分析并提出实施的步骤。从教学设计的角度看，实际上就是一个教学任务分析的问题。

在进行教学任务分析时，应当陈述学生通过教学活动后在数学知识、技能、能力和情感态度方面的变化，并要用准确、明确的语言表述出来，另外，还应分析达到这些变化的途径（学习的类型）。心理学家认为，任务分析大致可以区分为四大类，即过程分析、能力（或技能）构成成分分析、专家―新手差异分析和综合分析。具体请参见“附件”。

“教学任务分析”与我们熟悉的“学习目标”相类似，但它比“学习目标”更加详细具体地表述了关于知识点、数学思想方法以及能力和情感等方面的认知要求，而且还提出了达到这些目标的具体途径。

“重点”应当包括数学思想方法、数学能力方面的内容。编写时，大家可以根据自己的教学实践经验，指出学生在学习本节内容时可能出现的困难，特别是在理解概念（原理）的过程中可能出现的问题，并要提出解决困难的建议（理解概念的本质最好的方法是让学生认识概念的变式，在变化的情景中进行概念的概括活动）。

“教材编写意图”应当讲清“为什么要这样写”。包括学习相应内容所应具备的认知发展基础，如何理解其中的一些关键词、句，知识背后蕴含的数学思想方法，突破重点、难点的建议（应当用一定的实际案例来说明），如何渗透“隐性学力”（数学能力、情感态度等）的培养。例如，在“等差数列的前n项和公式”的分析中，应当重点说明：向学生直接说出或让学生看书而知道公式是怎样得到的，并不等于学生已经掌握了公式推导过程中所蕴含的数学思想方法，即“求平均数”和“转化”（或“化归”），学生也不见得就能够灵活应用相应的数学思想方法去解决问题（这里就表现出相应的数学能力）。这就需要通过教学设计，让学生经历公式的获得过程，并要给以适当的应用公式解决问题（变式问题）的练习机会。例如，可以安排如下的学习情景：

1．求和：1 1 1 …… 1（n个1的和）；

2．求和：1 2 3 …… 100；

3．求和：1 2 3 …… n；

4．求和：1 3 5 …… （2n-1）；

5．已知数列为等差数列，公差为d，求它的前n项和；

6．求“方阵”中所有数的和：

1901 1902 1903…1949 1950

1902 1903 1904…1950 1951

1903 1904 1905…1951 1952

…………

1950 1951 1952…1998 1999

在最后一个问题中，如果从头到尾求和，或者先分行（列）求和再进一步求和，这都不是理解了“求平均数”思想（也是得出等差数列前n项和公式的主要思想）的表现。实际上，从“求平均数”的思想来看，就是。

这个做法才真正反映了学生掌握了“求平均数”思想的精神实质。所以，我们在教学过程中，不能只看学生能否获得正确结论，更重要的是要看学生使用的方法，而且要看方法是否反应了问题的本质（这就是为什么强调要让学生对自己的解题方法进行反思、寻找最优解法的理由，最优解法不一定就是最巧妙的，而是那些具有普遍意义的、反映问题本质的解法）。

对于教材中的例题，应当说明选它为例题的用意，要达到什么目的。另外，还可以分析例题功能挖掘的途径。应当循序渐进地安排例、习题，使学生受到严格的数学“双基”训练（这里讲的训练不能与机械重复性训练等同），并且还要使学生在一种变化的情景中进行练习。例如，由例题而演化出的“变式题”，这是学和教的过程中“举一反三”、“触类旁通”的重要手段。对于例题的解答，要特别注意解题思想的分析，对不同解题思路的进行比较，引导学生追求最佳解法（这样做的意义如上所述）。必要时可以考虑提供补充例题，特别是补充使用信息技术帮助学生深化概念学习、灵活应用知识方面的例题。

在使用信息技术的建议中，应当贯彻“必要性”、“广泛性”、“活动性”、“可操作性”、“平衡性”等原则，恰当体现信息技术的优势，发挥信息技术的力量（power），使信息技术在数学学习中的工具性作用得到充分体现。还要在为学生提供“多重联系表示法”（multiplelinkedexpression）上提出建议，即用概念的、符号的、图形的、数据的、表格的等多种表达方式，例如，先提供图、表，再提供文字或符号的，或者以组合的方式给出各种表达方式，或者是以动态的方式给出，等等，这样的表述构成了一个具有挑战性的学习情景，能够引发学生的思考，给学生提供探索数学规律、发现数学本质的机会（promotesactivestudentlearningexploration）。在信息技术环境中，“多重联系表示法”的潜力之所以能够得到充分发挥，重要原因是计算机或图形计算器使得功能强大的图形表示法（抽象的数学得到了直观表示）成为可能，而且还可以对图形直接进行局部处理（如局部放大、变换信息在图形中的空间排列位置、重复引起变化的关键因素、动态显示等），从而对数学对象的细节进行观察，这就会使得学生发现数学对象不同方面的内在联系的机会大大增加，并为理解数学对象的本质特征奠定了坚实的基础。这里特别要指出的是，“多重联系表示法”对于学生理解数学有重要影响，其实质是对同一数学对象（数学的概念、法则、表达式、定义等等）给出几种不同的表示，不同的表示反映了数学对象不同方面的特征，在这样的环境中，学生可以在教师的引导下，在把握数学对象不同方面的基础上，将不同表示法中所蕴含的信息组合在一起，这就使得建立数学对象不同方面的联系的可能性大大增加了，教师再进一步地引导学生抽象概括，那么，学生把握数学对象本质特征就更加容易了。我们认为，“多重联系表示法”的思想与我们所熟悉的“变式教学”思想是完全一致的。总之，在保持我们传统教学中原有优势的前提下，在信息技术的支持下可以使所学的数学知识获得多样化的表达方式，极大地拓展数学学习空间，极大地支持学生的学和教师的教，增强（enhance）学生对数学本质的理解，使学生在信息技术环境中开展高水平的、深层次的数学思维活动，使学生的自主探究性的学习成为可能并得到落实，还可以引发学生的数学学习兴趣，使学生学的更加生动活泼些，更加富有成效些。这里需要我们把握好传统的以纸笔运算、推理、作图等为主要手段的数学学习与在信息技术支持下的数学学习之间的平衡（balance），既使得数学中的基础知识和基本技能得到落实（这里必须有学生亲自动手进行运算、推理、作图等的实践），同时，又在信息技术的环境中，让计算机或手持技术去完成那些繁琐的计算、复杂的作图等，并利用技术的放大、跟踪、近似等各种功能，给学生开拓观察、思考、归纳、猜想的空间，使得学生有更多的时间和机会从事高水平数学思维、理解数学本质的活动。应当使得信息技术支持下的学习情景中，既包含“明确知识”（数学的概念、原理、公式、法则等结论性的知识），又包含大量“默会知识”（体现在数学活动过程之中的数学思想方法、数学技能等需要学生通过亲身体验而意会的知识）。

补充例题主要考虑为教师提供更多的使用信息技术进行教学的选择机会，把一些精彩的但不便于在教科书中出现的内容提供给教师参考使用。同样的，补充例题应当给出命题意图以及详细解答。

3．习题解答：应当正确认识习题的功能。习题不仅有巩固所学知识的作用，而且还有深化概念学习，更深刻地理解知识，开展研究性学习，应用知识解决实际问题，培养学生的数学能力、创新精神和实践能力等拓展学习空间的作用。习题解答的过程也是一个对数学知识学习进行反思的过程，可以起到纠正对知识的不正确理解的作用。习题是教材整体中的一个有机组成部分，习题解答是正文学习的延续。因此，在“习题解答”中，不仅应当给出问题解答的过程，讲清楚“可以这样解”，而且还要分析解答过程中所体现的数学思想方法，说明“为什么可以这样解”，对问题可以如何进行拓广、延伸，有的还可以用“开放题”的思路对问题进行变化（可参阅戴再平主编的《高中数学开放题集》、《开放题――数学教学的新模式》等书，上海教育出版社出版）。另外，还可以考虑在习题解答中补充讲解一些拓展、加深的内容――目的是体现与信息技术整合以后，数学学习内容会发生怎样的变革。

4．教学设计案例：以某些典型内容为例，进行教学设计的示范，应当是一个完整的课堂教学案例。与人们所熟悉的“教案”有些类似，但是教学设计的内容更加丰富、具体，所涉及的范围更广，对教学的指导意义更大。具体应当包括下面一些内容。

（1）教学任务的分析。可以根据前面提到过的几个方面进行分析，重点应当对学习相应内容时的认知要求进行分析。在数学基础知识和基本技能方面，特别要注重数学思想方法的分析，还应当根据大纲的要求，对学习相应知识时所应达到的数学思维水平进行分析（关于教学任务分析的有关理论和具体做法，可进一步参阅顾泠沅主编的《21世纪数学教育探索丛书》，上海教育出版社出版）。

（2）学习（教学）情境设计。这里应当着重叙述达到相应的认知要求时所应当选取的学习素材、学习程序的安排、采用的技术手段、师生及生生互动方式、对学习过程的监控方式以及评价方案等等，并且应当具体说明这样做的理由。学习（教学）情境的设计非常重要，应当认知对待。

（3）使用信息技术的设想。这里应当重点说明如何使用信息技术来帮助学生和教师更好地达到学习目标。要注意发挥信息技术工具的一些特殊功能，如计算、绘图（特别是动态作图）、列表、迭代、跟踪、显示或隐藏、闪动等等，为突破数学抽象性所造成的学习困难提供条件，并引导学生获得猜想与发现。

在使用信息技术建构学习情景时，应当考虑如何利用技术工具的各种功能引导学生开展数学实验，特别是一些抽象的数学概念的建立，更要注意发挥技术的优势，通过学生的具体操作来帮助理解。例如，在学习函数与反函数时，可以利用电子表格帮助学生找到对应法则。运用电子表格帮助构造下列表格：

学生可能输入“C3－0.5”这样的法则来得出y，而当他们运用这条法则到y这一栏时，可以很快发现这个法则是不正确的。通常，学生在找到正确法则之前需要经过几次实验。显然，在函数反函数的学习过程中，让学生进行一些这样的数学实验，对于他们掌握互为反函数的两个函数之间的关系是非常有用的。这也可以使学生认识到，利用信息技术工具可以探索数学的一般规则。

（4）整合信息技术后对学与教所带来的影响。这里，应当用一些具体实例来说明。例如，在指数函数的性质的学习中，过去由于技术条件的限制，通常是在教师（或教科书）的要求下，学生用“描点法”作出有限的几个特殊函数的图像（通常是等），然后就让学生观察这几个图像来讨论指数函数的性质。在这样的教学过程中，学生对于为什么要画这几个函数的图像，为什么有限的几个函数图像就可以代表一般的，为什么要把底数a分为0＜a＜1和a＞1两个区间等等，都是不得而知的，所以对结论的正确性也不一定完全相信，学习过程比较被动。而在信息技术环境中，教师可以利用技术工具强大的作图功能，先引导学生随意地取a的值（不一定是2、3等简单数），并在同一个坐标系内画出图像（这里教师应当在a的取值的典型性上作些引导），理论上讲可以在同一个坐标系内画出容易多的函数图像。而在工具作图的过程中，学生可以非常清楚地看到底数a是如何影响函数的性质的。由于函数的图像随着0＜a＜1和a＞1而自然地聚集，学生就可以非常清楚地看到a=1这条分界线，而函数的定义域、值域、单调性、特殊点（0，1）等更是一目了然的。在此基础上，再通过a的连续动态变化来演示函数图像的变化情况，从而让学生更加直观、清楚地看到指数函数的性质。在这样的教学中，对“为什么以a=1为分界点”，“过点（0，1）为什么要作为性质之一”等等的认识，都不是教师强加的，而是学生在自己的学习活动中获得的。这样的教学设计，使得教学方式从“指定式”、“命令式”转变为“引导式”、“启发式”，教学过程也是开放性的，学生的学习方式则从“服从式”、“接受式”转变成了“探索式”、“研究式”。在信息技术环境中，可以把教学设计的重点放在对知识的重新组织上，让学生从整体上对进行处理，通过改变a的值而实现对函数及其图像的实时变换（这里渗透了“参数思想”），这样就使学生顺利地实现了在函数的解析式表示与图像表示之间的转换，并使“参数”a、函数以及它的图像之间建立起联系，突破了由于数学的高度抽象性而带来的思维困难，极大地改善了学生的数学思维环境，图像的直观可以引导学生把思考的重点放在a=1和特殊点（0，1）上，从而顺利地概括出性质。在这个过程中，还可以使学生体验到应当如何进行“数学研究”。在信息工具所营造的认知环境中，学生可以从一种新的角度去探究数学问题，在一种动态变化的过程中去认识数学概念的本质。例如，在性质的讨论中，通过设计a的连续变化的程序（0 1 ∞），把函数的解析式表示、图像表示以及参数a之间的内在联系紧密地结合在一起，并使三者都得到了直观、动态的表示，这就使得学生所面对的数学对象和数学过程的性质发生了改变，这样必然会引起学生对数学概念本质的认识过程的变化。在这样的认知环境中，操作、试验、猜想、发现等过程都变得具体而清晰，尝试错误的成分大大减少，数学思维的目的性大大增强，数学推理的逻辑基础更加稳固，数学思考的程序性也大大增强，这就使得学生通过自主的、积极主动的数学思维而成功地建构数学概念、解决数学问题的可能性大大增加了。

5．研究性学习案例。目前，尽管“研究性学习”成为课程改革的热点问题，但是对它的认识还是非常模糊的，有时甚至是混乱的。我们认为，“研究性学习”是中学数学学习方式的一种，应当大力提倡培养学生主动地、独立地探索未知世界的意识，但是应当加强教师对学生“研究”活动的指导。实际上，在我们的日常教学中，只要教师贯彻了“启发式”教学思想，注意发挥学生的主体作用，引导学生通过自己的思维学习数学，就一定含有“研究性学习”的成分。因此，不应该把提倡“研究性学习”理解为数学教学要“另起炉灶”。另外，还要特别注意处理好数学知识的系统学习与学生自主探究之间的关系，要对组织学生“自主探究”的困难有充分的认识。由于信息技术工具在学生“研究性学习”中可以发挥独特作用，信息技术所营造的认知环境与传统教学环境有很大的不同（这在前面已经有较多的表述），特别游离于“研究”活动的展开，因此，我们所编写的教科书及教师教学参考用书应当在“研究性学习”的研究方面有所作为。

关于“研究性学习案例”的编写原则，类似于“开放性、主体性、自主性、活动性”等提法，非常正确但过于空泛，对案例设计的指导意义不大，因此，在编写时大家可以根据自己对“研究性学习”的理解和自己的已有经验大胆创新，不提出统一的标准。我们应当有这样的信心：经过我们的共同研究与实践，可以对“研究性学习”提出我们的一家之言，而且是实实在在的、具有可操作性的，这对于创新精神和实践能力的培养在数学教学中得到具体落实也时非常重要的。

从“研究性学习”的课题来看，一般是具有综合性的，但在综合的层次上可以做些区分，大致可以分为与当前学习内容紧密相关的课题和综合若干章的知识应用型（或与相关学科综合）课题。前一种课题一般在某章或节的知识学习后出现（如课本中的“给药”问题、“函数应用举例”、“数学实验”等），后一种课题一般在一册书的最后出现。就目前的`情况看，“研究性学习”课题可以从易到难地展开，以与当前学习紧密相关的课题为主，达到深化知识的理解、建立相关知识的紧密联系从而促进学生结构功能良好的数学认知结构的形成的目的，同时要兼顾知识的创造性应用，特别要注意与信息技术的整合。“研究性学习”课题不应该是一个数学题目，主要应当是一个有一定实际背景的、反映当前学习的数学知识的应用的问题，在教师组织、指导、参与下，由学生通过小组学习的方式自主完成“研究”。课题的选择应当有利于合作性学习的展开。

关于“研究性学习案例”的呈现形式，主要应当叙述清楚设计思路，具体操作可以留给教师。一般可以按照如下顺序来呈现：问题的提出――入门引导（如何通过设置“边界条件”将一个复杂问题转化为一个数学问题，包括问题的解决与哪些知识有关、可以使用哪些技术等）――问题分解（将一个综合问题分解为若干个易于解决的“子问题”）――“子问题”求解――将“子问题”的求解结果综合而获得原问题的解答，并解释原问题的解――拓展与深化――“研究”成果的呈现（以研究报告或小论文的形式，包含评价）。

为了方便教师操作，可以提供“研究性学习”过程记录表。

6．信息技术学习材料。从方便教师使用教材出发，首先应当提供教科书中涉及的（或者某些难度较大）“课件”的制作的全过程（因为技术培训时，往往把重心放在设备或者软件的功能上，教师用书中的技术部分应该针对性更强）。应当尽量详细地提供“数学实验”栏目中涉及的技术（制作过程），因为“数学实验”本身就是通过计算器或者计算机的操作进行“实验”（观察等），离不开即时出现的动态现象的观察、分析，整个过程操作比重较大。为适应使用不同软件的需要，可以同时提供用计算机与计算器两种工具下的制作过程，比如几何画板软件与计算器。

7．学习资源。为了充分体现信息技术整合的思想，要加强“信息”方面的内容。初步想法是根据本册所涉及的数学内容，为师生提供相应的中学数学学习网址、参考书目、中等数学教育杂志等方面的信息，以利于学生查阅。内容可以包括相关史料、拓展性学习材料、相关习题等等。

二、关于“数学实验”

“数学实验”这个词所要表达的意思是，当你的脑子中出现某种数学思想（一种想法）时，你就通过计算机或手持技术去实验一下。通常，这种实验是针对一些具体例子来进行的，如果你有了足够多的具体例证表明你的想法的正确性，那么就可以再进一步地通过逻辑推理的方式去证明它，而且证明的思想方法在很大程度上已经蕴含在具体例证的获得过程中了。实际上，“数学实验”体现了数学研究中具体与抽象的辩证关系。抽象性是数学的一个最显著特点。但是，数学的抽象是从具体中得来的。具体中蕴含了许多本质的东西。抽象不能离开具体，没有具体就会使抽象变成无源之水、无法感觉、无法把握。本质包含在具体之中。从具体中可以进行多次抽象，即抽象是有层次的、逐渐深入的；还可以从不同的角度进行抽象。数学结论往往是从具体例子中抽象出来的。所以，在数学问题的研究过程中，让学生自己举个具体的例子，让学生在具体例子的引导下先猜测一下问题的答案，对于启发学生的思维，获得问题的解决方法，都是非常重要的。实际上这样做的结果使得学生获得了对问题的具体而全面感知。学生不能打开思路，想不到好的解决问题的方法，主要的原因是不考虑具体的例子。学生解题如此，教师的教学也是如此。一个抽象的数学原理如果给学生提供了大量理解它所需要的具体例证（而不是在抽象层次上大讲特讲），学生也就不会感到抽象难懂了；为了让学生理解抽象的数学结论，先设置一个学生熟悉的具体情景，把抽象的结论寓于其中，使学生经历一个从具体到抽象的过程，学生对数学原理的理解也就变得自然了，数学也就变得具体、形象而生动了。当然，设置一个恰当的教学情景是一件极具挑战性的工作，需要我们的大智慧，而这正是我们设置“数学实验”这个栏目的意义所在。

“数学实验”与“研究性学习”课题有相似之处，都包含有“探究”的成分，但是，在层次上还是可以做些区分。如果数学结论是在探究过程中发现的（结论未知），这个过程我们把它界定为“试验”，将它与“研究性学习”相对应；如果是对已有结论（想法）的验证，那么我们将它界定为“实验”，与“数学实验”相对应，象我们通常做的“推论”、“变式”等也可被包含在其中。例如，让学生去测量大小不同的元的周长、直径，再计算周长与直径的比值，得出它们总等于常数π，从而使学生认识圆周率，这个过程就可以看成是“实验”。由于数学未知结论的探究实际上存在的困难性，因此，“数学实验”的前途是比较乐观的。

“数学实验”的目标：让学生真正动起手来，通过学生自己的亲身实践而获得对数学知识的深刻理解，体验数学思想方法的真谛，领悟数学的本质，使“学习方式的变革”真正落在实处。

“数学实验”的内容：由易到难、由简单到复杂；与当前所学知识紧密结合；验证已有结论、易于归纳结论的问题（推论式的）、已有结论的变式，等等。

“数学实验”的组织：学生利用信息技术进行实际操作，使当地给以操作步骤的提示，并在每一个操作步骤之前说明一下“目的”（在括弧中出现）。

在实际操作过程中会出现“近似”结论，因此在设计“数学实验”时，应当认真考虑“自圆其说”，信息技术的专业术语的使用要尽量准确，技术的呈现要考虑“普适性”。

对“数学实验”（以及“研究性学习”）的评价，应当与解答常规数学题有所区别，应当更多地关注“实验”的过程（当然不能忽视结果的正确性）。评价方式可以是：教师给学生评价、学生自我评价、学生相互评价等等。可以针对具体内容列出一个评价的“双向细目表”，评价项目应当考虑教师易于操作、学生易于理解。“双向细目表”中一般应包括如下几个方面的内容：

（1）数学知识的理解与掌握是否准确；

（2）过程设计是否合理（特别是信息技术操作方面）；

（3）是否体现较高层次的数学思维；

（4）实验结果的质量；

（5）是否积极参与、认真完成试验过程（情感态度方面）。

三、教材培训应解决的几个问题

1．教材总体介绍 包括编写的目的、指导思想，教材的总体设计，教材实验中应注意的问题，等等。

2．以案例分析方式进行的教材逐章解说

（1） 整章内容的总体介绍；

（2） 以某一典型内容为例的教学任务分析；

（3） 教学情境设计示例；

（4） 使用信息技术的基本设想；

（5） 信息技术介入后对学与教产生的影响的分析。

要求充分利用信息技术的优势，用受培训教师能够理解的具体实例进行说明。

3．内容设定及培训任务承担者：

（1） 教材总体介绍（章建跃）；

（2） 第一章教材介绍及案例（白陶）；

（3） 第二章教材介绍、案例（郭慧清、陶维林），“函数应用举例”（白涛）；

（4） 第三章教材介绍和案例（康杰），“研究性学习”案例（桂思铭）。

四、下一阶段工作

3．高一（下）审稿会：8月中旬，地点在北京。

附 录 关于“教学任务分析”的具体阐述

过程分析描述完成某一任务的步骤，其目的是为了揭示正确完成某一任务的行为阶段或内隐过程，并通过模拟的方式推测学生在完成这一任务时的思维过程及其特征，从而进一步确定其中哪些步骤是学生容易掌握的，哪些步骤是难点，为设计教学情景及采取相应的教学策略提供依据。

能力（或技能）构成成分分析是为了揭示所完成任务的子能力及相关能力或倾向，以使教师明确当前的教学内容与其它知识、技能之间的关系，它为教师的教学安排、媒体与教学方法的选择、个别化教学的设计等提供了依据。这种任务分析一般是从教学目标开始，用逆向设问法，反复提问并回答：学生要掌握这一水平的技能，必须具备哪些更基本的技能，一直分析到学生已有的起点能力为止。

专家―新手差异分析的基本方法是给专家、新手某一任务，观察他们在完成该任务时的特点，对两者的行为进行比较。此方法不仅分析了完成任务时正确的操作步骤，而且还分析了初学者的错误行为，发现专家和新手在解决问题中的差异后，教师就可以设计相应的教学程序弥补新手的缺陷，帮助新手转变为专家。这种分析可以为把新手培养为专家提供实质性的心理依据。

综合分析是指对学生将要完成的任务进行分析外，对教学情景、教师教学行为等学生学习的外部条件也进行分析，可以包括以下几个方面：教学内容（指概念、原理、法则等）、特例（指运用在教学中的实例）、呈现学习情景的方式、学习的类型（如概念学习、规则学习、问题解决等）、学生的反应方式、反馈方式、评价方式等。此外，也有人认为可以从总目标、子目标、学习类型、环境条件、设备、完成时间、学习时间、完成子目标的可能性、目标规定的行为要求和熟练程度等进行考虑。

另外，从内容上对教学任务进行分析的同时，还需要从水平层次上对教学任务进行分析。教学水平可以分为记忆水平的教学、解释性理解水平的教学和探究性理解水平的教学三大类。

附件三

为了适应信息社会对中学数学教育提出的新要求，加速高中数学教育改革的步伐，大力推进信息技术在数学教学中的普遍应用，课程教材研究所中学数学教材研究开发中心（人民教育出版社中学数学室）在全国教育科学“十五”规划国家重点课题“新基础教育课程教材开发的研究与实验”中申报了子课题“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”。本课题的研究目的是在现行《全日制普通高级中学教科书・数学》的基础上，研究编写体现数学课程与信息技术整合思想的《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）・数学》，并探索信息技术在改进学生数学学习方式和教师数学教学方式、培养学生创新精神和实践能力上的作用和途径，以及在信息技术环境下的教师专业成长、学校建设和发展等的途径。

经过近一年的研究与实践，我们对中学数学课程教材与信息技术整合问题获得了一些粗浅认识。

一、信息技术对中学数学课程的影响

人类社会已经进入信息时代。计算机科学的迅速发展、信息技术工具在社会生产、生活中的广泛使用，并物化到各种先进的仪器设备中，从而把数学带入了各行各业。高新技术的高精度、高速度、高安全、高质量、高效益以及全自动化等，都是通过数学模型和数学方法在计算机的计算和控制下实现的，“高新技术本质上是数学技术”。高新技术的发展和应用，使现代数学以技术化的方式迅速渗透到人们的日常生活中。

信息技术的发展已经深刻地改变了数学世界。数学与信息技术的相互促进与紧密结合,形成了作为高新技术的核心成分和工具库的数学技术。科学计算和理论分析、科学实验共同形成了当代科学研究的三大支柱。计算科学向数学提出了大量有挑战性的问题，同时也给数学研究提供了新手段，将为数学发展带来难以预料的变化。信息技术使数学变得更加现实了，使数学模型思想发展到了前所未有的水平，它可以把数学家头脑中的“数学实验”变成现实，精深的数学概念、过程可以得到模拟，再难的计算、再复杂的方程，只要给出算法就能得到解决，复杂多变的几何关系，利用计算机动态的作图功能可以得到表示。总之，信息技术使得数学思想容易表达了，数学方法容易实现了，数学与现实的联系更加紧密了。计算机时代的数学研究中，逻辑推理、演绎证明等是重要方法，观察、实验、猜想、合情推理等科学方法也有重要作用，假设与检验、尝试与纠错、数据分析与处理、度量与分类等都是数学家常用的技巧。“数学实验”对于理解数学和应用数学都是重要的。从数学内容来看，算法（特别是追求算法的合理性以及比较不同算法的效率）、离散数学（如布尔代数、差分方程、图论等）等将得到加强。

正如人类发明和使用工具（石器、铁器、蒸汽机、计算机等）成为社会发展阶段的标志一样，信息技术与数学课程的整合必将带来数学教育的深刻变革，这是与传统意义下的数学教育有着根本区别的发展新阶段。

信息技术的发展将影响到学生的数学学习内容和学习方式。例如，对常规的计算技能的训练，学生应当更加关注对算理的理解，更加强调对算法的设计，更加强调口算、估算，而对运算技巧的重视程度可以适当降低，以腾出时间来发展对数学过程、数学本质的理解力，把更多的时间花在实质性的数学思考上。信息技术可以为学生创造出图文并茂、丰富多彩、人机交互、即时反馈的学习环境，在这样的环境中，学生可以利用信息技术模拟现实情景，自己构建数学内外问题的模型，进行数学探究、数学应用、数学交流等实践，这在传统的数学学习中是较难实现的。信息技术提供的外部刺激具有多样性和综合性，既看得见又听得见，还可以动手操作。这有利于学生调动多种感官协同作用，对数学知识的获取和保持具有重要意义，也是数学学习方式转变的具体体现。在信息技术为学生提供的交互式学习环境中，实验、探究、发现等将成为重要的学习方式，学生可以按照自己的认知基础、学习兴趣来选择内容，这就为学生主动性、积极性的发挥创造了条件，使学生的主体性得到充分体现。

信息技术对教师的教也将产生深刻影响，有利于教师对数学语言文字、符号、图形、动画、实物图像、声音、视频等教学信息进行有效的组织与管理，能使过去难以实现的教学设计变为现实。例如，在信息技术的帮助下，教师可以对形状复杂的二维、三维数学对象进行操作，使隐蔽的几何关系得到显示，从而延伸学生的视觉，加强学生的直观能力。由于现实问题往往涉及复杂的数据，过去我们无法在数学教学中使用它。借助于信息技术强大的数据处理功能，教师可以让学生解决一些日常生活中的真实问题。又例如，教师可按数学知识间的相互关系，把相应的课文、练习、习题、测验及解答，以及相关的其他学习资源有机地组合在一起，以“超文本”的方式提供给学生，这对课堂教学和学生的课外自学都是非常有利的。信息技术使教师获得了解放，使他能把主要的时间和精力用于思考和设计教学情景上，借助于信息技术的力量构建多元联系的、灵活可变的、蕴含重要数学内容、过程和结果的、有交互性的学习环境，为学生提供丰富的数学活动源泉，同时也为数学学习共同体中成员间的协作和交流提供了广大的空间。总之，强调实践、操作和探究行为，注重对数学思想方法的领悟，重视合作交流、情感体验的“活动式教学”将在信息技术环境中得到实现。

下面我们用一个例子来说明上述变化。

在指数函数性质的学习中，过去通常是在教师（或教科书）的要求下，学生用“描点法”作出有限几个特殊函数的图像（通常是等），有时甚至是教师自己先做好图像而不让学生动手，然后就让学生观察这几个图像来讨论指数函数的性质。在这样的教学中，学生对于为什么要画这几个函数的图像，为什么这几个函数图像就可以代表一般的，为什么要把底数a分为0＜a＜1和a＞1两个区间等，都是不得而知的，所以对结论的正确性也不一定完全相信，学习过程比较被动。而在信息技术环境中，教师可以利用技术工具强大的作图功能，先引导学生随意地取a的值（不一定是2、3等），并在同一个坐标系内画出图像（教师可在a的取值的典型性上作些引导），再多再复杂的图像都可以容易地画出。在这个过程中，学生可以非常清楚地看到底数a是如何影响并决定着函数的性质的。由于函数的图像随着0＜a＜1和a＞1而自然地聚集，学生可以清楚地看到a=1这条分界线，而函数的定义域、值域、单调性、特殊点（0，1）等更是一目了然。在此基础上，再通过a的连续动态变化来演示函数图像的变化情况，从而让学生更直观、清楚地看到指数函数的性质，并体会从量变到质变的事物发展规律。在这样的教学中，对“为什么以a=1为分界点”，“过点（0，1）为什么要作为性质之一”等的认识，都不是教师强加的，而是学生在学习中自己发现的。这样的教学设计，使得教学方式从“讲授式”转变为“引导式”、“启发式”，教学过程具有开放性，学生的学习方式则从“听讲式”、“接受式”转变成了“探索式”、“研究式”。在信息技术环境中，可以把教学设计的重点放在对知识的重新组织上，让学生从整体上对进行处理，通过改变a的值而实现对函数及其图像的实时变换（渗透“参数思想”），这就能使学生顺利地实现在函数的解析式表示与图像表示之间的相互转换，并使“参数”a、函数以及它的图像之间建立起联系，突破由于数学的高度抽象性而带来的思维困难，极大地改善了学生的数学思维环境，图像的直观可以引导学生把思考重点放在a=1和特殊点（0，1）上，从而顺利概括出函数性质。这是一个使学生体验“数学研究”真谛的过程。在信息技术营造的认知环境中，学生可从新的角度去探究数学问题，在一种动态变化的过程中来认识数学概念的本质。例如，性质的讨论中，通过设计a的连续变化程序（），把函数的解析式、图像以及参数a紧密地结合在一起，并使三者都得到直观、动态的表示，这就使学生面对的数学对象和数学过程的性质发生了改变，这样必然会使学生对数学概念本质的认识过程发生变化。在这样的认知环境中，操作、观察、试验、猜想、发现等过程都变得具体而清晰，尝试错误的成分减少了，数学思维的目的性增强了，数学推理的逻辑基础更加稳固，数学思考的程序性也大大增强，这就极大增加了学生通过自主、积极的数学思维而成功地建构数学概念、解决数学问题的可能性。

二、中学数学课程与信息技术整合的原则

我们认为，信息技术是一种能为学生提供“多元联系表示”（multiplelinkedexpression）学习环境的认知工具。与熟悉的认知工具（如纸笔、三角板、圆规等）相比，它在促进学生数学思维发展和数学能力培养上有着实质性的进步。

在数学课程中使用信息技术，应当贯彻“必要性”、“平衡性”、“广泛性”、“实践性”、“实用性”等原则。

1．必要性。信息技术是数学教学必不可少的，但应当被负责地使用，使它为数学的学与教服务。信息技术的使用不是要替代传统的教学工作，而是要发挥信息技术的力量（power），做过去不能做或做得不太好的工作，以更好地组织和管理教学资源，构建交互式、多样性的学习环境，更好地引导学生学习，加强数学的基本理解和直觉。

2．平衡性。信息技术的使用为学生学更多更深的数学提供了可能，也为学生更好地理解和应用数学开拓了广阔空间。但是，它不能被用来代替基本的数学活动，如熟练的基本运算、基本的代数变换、解方程、逻辑推理、数学证明等。因此，应当使信息技术的应用与传统的纸笔运算、逻辑推理、画表作图等之间达到一种平衡（balance）。

3．实践性。信息技术为数学教学提供的学习环境，极大地拓展了师生的实践活动空间，它使学生通过丰富的活动而不仅仅是依赖语言来构建对知识的理解提供了可能，从而产生了更多的学习方式，加强（enhance）、完善甚至改变了数学学习。它是一种产生数学问题、促进数学思考的“催化剂”。因此，信息技术的使用应当强调学生的实践活动，让他们在信息技术的帮助下，通过自己的亲身实践而获得对数学知识的深刻理解，体验数学思想方法的真谛，领悟数学的本质，使“学习方式的变革”落在实处。

4．实用性。信息技术为教学提供了一种可直接操作的环境，在这种环境里，抽象的数学概念和关系是“可视的”，并且可以被具体操作。但是，信息技术的这种优势常常因为技术本身的原因（很多人对计算机的软、硬件环境不熟悉）而得不到充分发挥。因此，信息技术应用于数学教学应当做到简单、方便、实用，在技术的设计、实现和操作上减少困难。

5．广泛性。数学课程与信息技术整合的主要目的是丰富学生的数学学习，促使学生利用信息技术进行主动、有效的数学学习。应当使所有学生都在自己的数学学习中使用信息技术。应当根据不同的教学任务选择适当的信息技术工具，如计算器、计算机、多媒体实验室以及互联网等，以使学生充分发挥视觉、听觉、触觉等多种感官的协同作用而更有效地进行数学学习。

三、中学数学课程与信息技术整合应注意的问题

数学教育改革的核心是学生数学学习方式的变革，要变被动接受的学习为主动参与的学习，使学生有机会在一种真实的、体现数学发明与证明过程的环境中接受挑战性的学习任务，进行实验、研究和发现。整合的最终目标正是要实现数学学习由被动式转变为主动式。

在这样的目标下，需要重新认识数学教学过程涉及的各种因素的地位和相互关系。学生应当是数学学习的主体，是数学意义的主动建构者；教师是教学情景的设计者、教学活动的组织者、学生数学活动的指导者和数学思维的促进者；教材等学习资源不仅是教师教学的内容，而且也是学生建构数学意义的对象；以信息技术为代表的教学媒体是师生用来创设教学情景、组织学习材料，帮助数学思维、进行合作交流的认知工具。

基于上述认识，为了实现“整合”的最终目标，教师应当非常重视学生对数学知识的意义建构，通过创造性的教学设计，向学生提出挑战性的学习任务，引导学生自己动手操作，在信息技术的帮助下，通过积极主动的思考、同学之间的协作而提出自己的假设和猜想，并用计算机等信息技术工具进行试验和验证，从而奠定对数学知识的认识基础，最后再通过逻辑推理论证而获得对知识本质的理解。教师还应当利用信息技术，为学生提供探索和学习新知识、应用数学知识解决各种问题的强有力的支持。例如，要使学生掌握利用信息技术收集和分析真实数据的方法（涉及数据采集工具和统计软件的使用等），使学生体会统计与概率的基本思想；利用信息技术提供的计算环境以及作图技术，引导学生探究函数思想、变化率等概念、极大极小问题等等；使学生学会使用符号操作工具解决代数问题（如解方程）；要使学生学会设计迭代程序，通过计算机研究和理解算法的概念。特别的，一定要使学生学会使用动态几何软件和包含作函数图像与符号操作的代数系统（如几何画板等），以有效开展“观察―探究―发现―猜想―验证―证明―拓广”的教学。实际上，在信息技术支持下的教学设计中，探究和猜想可以成为几何学习的核心内容，学生可以验证自己的猜想，自己发现新命题，并在这个过程中获得逻辑证明的思路，从而丰富自己的几何经验，提高空间想象力；函数的各种表示（代数、图像、表格等）之间的联系可以得到明确展现，像二次函数的系数、指数（对数）函数的底数等如何影响函数图像、函数图像的伸缩（平移）变换与函数解析式变化之间的关系等等，都可以在信息技术的帮助下进行探索和研究。这是建立复杂的数学思想的直观基础，使抽象的数学概念形象化的有效途径。

在数学课程教材与信息技术整合的过程中，利用信息技术为学生提供“多元联系表示”的学习环境是一项特别值得关注的工作。例如，根据学习内容的具体需要，以组合的或动态的方式灵活地向学生提供图、表、文字或符号等各种表示方法，从而创设一种具有挑战性的学习情境，引发学生的数学思考，给学生提供探索数学规律、发现数学本质的机会。在信息技术环境中，“多元联系表示”的潜力之所以能得到充分发挥，重要原因是计算机使得功能强大的图形表示法成为可能，从而使抽象的符号、复杂而零散的数据得到直观表示，而且还可以对数学对象直接进行操作（如局部放大、变换研究对象的空间排列位置、重复引起变化的关键因素、动态显示等），从而对其细节进行观察，这就会使学生发现数学对象不同方面的内在联系的机会大大增加，并为理解其本质特征奠定坚实基础。“多元联系表示”对于学生理解数学有重要影响，其实质是对同一数学对象（数学的概念、法则、表达式、定义等等）给出几种不同表示，从而使数学对象不同方面的特征得到显示。在这样的环境中，学生可以在教师的引导下，在把握数学对象不同方面特征的基础上，将不同表示法中蕴含的信息组合起来，这就大大增加了建立数学对象不同方面联系性并把握数学对象本质特征的可能性。在信息技术的支持下，数学知识的多样化表达方式可以极大地拓展数学学习空间，有力地支持学生的学和教师的教，使高水平的、深层次的数学思维活动获得有力的支持，使学生自主探究式学习成为可能并得到落实，并能有效地激发学生的数学学习兴趣，使学生学得更加生动活泼、更加富有成效。

教师应当把握好以纸笔运算、推理、作图等为主要手段的数学学习与在信息技术支持下的数学学习之间的平衡，既使数学中的基础知识和基本技能得到落实（这里必须有学生亲自动手进行运算、推理、作图等的实践），同时，又要充分发挥信息技术的优势，让计算机完成那些繁琐的计算、复杂的作图等，并利用技术的放大、跟踪、近似、迭代等各种功能，为学生开拓观察、思考、归纳、猜想的空间，使学生有更多的时间和机会从事高水平数学思维、理解数学本质的活动。

信息技术支持下的教学情景应包含丰富的“明确知识”（数学的概念、原理、公式、法则等结论性的知识）和“默会知识”（体现在数学活动过程之中的数学思想方法、数学技能等需要学生通过亲身体验而意会的知识）。要注意利用信息技术工具的一些特殊功能，如计算、绘图（特别是动态作图）、列表、迭代、跟踪、显示或隐藏、闪动等等，为突破数学抽象性所造成的学习困难创造条件，并引导学生获得猜想与发现。应当考虑如何利用技术工具的各种功能引导学生开展“数学实验”，特别是抽象的数学概念的建立，更要注意发挥技术的优势，通过学生的具体操作来帮助理解。例如，在学习函数与反函数时，可以利用电子表格帮助学生找到对应法则。

“数学实验”这个词所要表达的意思是，当你的脑子中出现某种数学思想（一种想法）时，你就通过计算机去实验一下。通常，这种实验是针对一些具体例子来进行的，如果你有了足够多的具体例证表明你的想法的正确性，那么就可以进一步地通过逻辑推理的方式去证明它，而且证明的思想方法在很大程度上已经蕴含在具体例证的获得过程中了。实际上，“数学实验”体现了数学研究中具体与抽象的辩证关系。抽象性是数学的一个最显著特点。但是，数学的抽象是从具体中得来的。具体中蕴含了许多本质的东西。抽象不能离开具体，没有具体就会使抽象变成无源之水，无法感觉和把握。本质包含在具体之中。从具体中可以进行多次抽象，即抽象是有层次的、逐渐深入的；还可以从不同的角度进行抽象。数学结论往往是从具体例子中抽象出来的。一个抽象的数学原理如果给学生提供了大量理解它所需要的具体例证（而不是在抽象层次上大讲特讲），学生就不会感到抽象难懂了。所以，在数学教学过程中，经常让学生自己举个具体例子，让他们在具体例子的引导下先猜测一下答案，对于启发学生的思维，获得解决问题的方法，都是非常重要的。学生不能打开思路，想不到好的解决问题的方法，主要原因是不考虑具体的例子。学生解题如此，教师的教学也是如此。因此，设置“数学实验”，把抽象的结论寓于其中，使学生经历一个从具体到抽象的过程，对于学生理解数学知识是非常重要的。当然，设置“数学实验”是一件极具挑战性的工作，需要教师的智慧。

*课题组主要成员：章建跃、陶维林、郭慧清、白涛、徐勇、桂思铭、康杰、张劲松、李海东。本文由章建跃执笔。

技术・教师・教学

――参加第十四届T3国际年会情况简介

摘 要：本文简要介绍了第十四届T3国际年会的有关情况、主要收获以及对工作的启示，包括T3的含义、T3计划，技术的使用情况，技术和应用软件的发展，对技术的体会以及对数学课程教材与信息技术整合的认识等。

应美国俄亥俄州立大学数学系BertK.Waits教授的邀请，人民教育出版社中学数学室章建跃、张劲松、李海东三人，在美国德州仪器（TI）公司的资助和TI公司北京办事处教育产品事业部蔡虎先生的陪同下，参加了2002年3月15日～17日在加拿大卡尔加里市（Calgary，Alberta，Canada）举行的第十四届T3国际年会。

一、会议情况

（一）T3介绍

T3是英文“TeachersTeachingwithTechnology”的缩写，意为“教师使用技术教学”。T3是一个国际性的教师群体组织，主要由使用手持技术进行教学的教师组成。随着手持技术的发展，教师对手持技术的认识不断深化，技术与课程教材的有机整合，使用手持技术的教师队伍不断发展壮大，T3的规模越来越大，在美国以及世界各地的数学教育界产生了深远的影响。

T3的宗旨是为世界各地合理使用技术进行教数学和科学的教师提供最好的专业的发展计划。现在，T3课程已经覆盖了从小学到高中以及大学的大部分数学和科学课题。T3已经在世界25个国家成立了分支机构。T3计划是培训教师合理地使用计算器和计算机，以提高教学以及学习数学和科学的效率。

T3的创始人是美国俄亥俄州立大学数学系FranklinDemana教授和BertK.Waits教授。

1986年，美国俄亥俄州立大学数学系FranklinDemana教授和BertK.Waits教授发起组织了一个应用现代信息技术特别是手持计算器探索改进数理教学的教研群体，吸引了许多第一线的教师参加，这就是著名的T3计划。1988年夏，他们为教师提供了每周三节课的课程，内容是如何使用功能强大的计算机和图形计算器的直观功能，改善教和学。微积分初步（美国许多高中开设微积分初步课程）是微积分课程的前奏，但是，学生学习微积分初步有许多困难，教学效果较差。为了改善这种局面，1995年夏季，BertK.Waits教授和FranklinDemana教授邀请一些对此有兴趣的教育工作者参加他们每年在俄亥俄州立大学的夏季学术周活动。

T3以图形计算器为技术核心，以俄亥俄州立大学及其他一些大学为基地，每年都举办寒暑假培训会和研讨会，有成千上万的数学和理科教师从全美及世界各地前来参加，接受成功教师的指导。T3把全球优秀教师针对数学或理科教学恰当应用计算器的教学课件做成样本资料，供所有人参考。还以可扩充的网页作为教师们相互帮助或分享各种学术思想和方法的讨论园地。这个学术性群体从起初的12人发展成今天的10万人。类似的T3组织已经在近30个国家建立。对全美以及全球的数理教学改革产生了巨大的影响。美国数学教学改革的实践表明，通过运用现代信息技术，以及教师培训教师的模式，可以有效地推进教学技术的发展及教学改革的进展。他们的经历以及参加其他的一些T3会议，使T3计划从美国走向了世界。

T3国际年会每年举办一次，第一届至第九届为美国本国的年会，从第十届开始，陆续有美国以外的代表受到邀请，成为国际性的年会。第一届至第十三届都在美国举行，今年首次在美国以外的国家举行。参加此次会议的有来自美国和加拿大的2000多名代表，以及来自中国、日本、韩国、新加坡、泰国、英格兰、苏格兰、法国、瑞典、丹麦、德国、爱尔兰、捷克、奥地利、墨西哥、智利、澳大利亚等国家的近百名国际代表。中国大陆有11名代表，其中北京4名、上海7名。

与T3类似，从2000年开始，由TI主要支持的全国规模的“TI技术与中学数学教学改革研讨会”陆续在我国举办。2000年8月，在上海举办了第一次全国范围的“TI数理教学技术培训与交流研讨会”；2001年8月，在TI的支持下，中国教育学会中学数学教学专业委员会在广东省深圳市举办了第一次全国“TI技术与中学数学教学改革研讨会”；第二次全国“TI技术与中学数学教学改革研讨会”拟定于2002年8月在北京举办。

（二）会议简介

1．会议开幕式

2002年3月15日，第十四届T3国际年会的开幕式在极具加拿大民族特色的气氛中开始。会议主席BobHart代表FranklinDemana教授和BertK.Waits教授致开幕词，“非常欢迎来自世界各地的参加T3会议的代表，这是一个非常难得的学习机会，当地组委会已进行了整整一年的活动。我们希望您能充分利用这次会议，不要错过和来自世界各地同行共同交流的机会，我们提供了多样化的技术，教学互动演示的交流。在会议期间，请你花些时间到展览区参观，你会发现由专业人士演示的最新技术，他们会非常乐意回答你的问题，请充分利用这次会议的时间，有许多东西需要你学习，有许多新的朋友需要你交。请与世界各地的教育工作者共同探讨数学和科学教育的情况。”

会议主席高度评价了创始人FranklinDemana教授和BertK.Waits教授，表彰了去年在T3计划中做出杰出贡献的两位教师JohnBrunsting和BettyMayberry。

CSA宇航员Dr.Robert做了精彩的报告，他结合自己的成长经历，谈到科学对人的发展的巨大作用。

2．小组交流

（1）小组数量：404

（2）小组类型：workshop、Demonstrationsession

（3）技术范围：TI-10、TI-73、TI-83、TI-83Plus、TI-83PlusSilverEdition、TI-92、TI-92Plus、Voyage200PLT(personallearningtool)等型号的图形计算器

（4）应用软件：TI-connect、TI-InterActive、APPS（HandheldSoftwareApplication）、Geometer’sSketchpad4.01等

（5）内容：涉及技术、教学、数学内容的方方面面，包括介绍TI技术、TI技术在中学数学教学中的应用、图像绘制、数学建模、数据的收集处理以及对技术应用的认识、对技术的评价等等。

例如，001物理和数学的联系实验

参加者使用CBL和CBR搜集物理中的数据，通过数学分析力和加速度的关系。

008 在随机世界中做出决策

数据是多样的，测量手段也是多样的，因此建立在数据之上的结论也是多样的。在做决策时，我们如何认识这种多样性，如何控制这种多样性。

021 技术丰富环境中的评价

042 代数和统计的整合

050 TI-InterActive简介

在小组交流中，TI-InterActive给了我深刻的印象。TI-InterActive是整合的PC学习数学和科学的软件，它把TI图形技术与强大的计算机代数系统结合起来，培养探索和发现。它具有：

・与数学符号系统整合的字处理功能

・TI图形计算器的函数图象功能

・计算机符号代数系统

・整合的网页浏览功能

・电子表格的数据编辑功能

・与图形计算器的联结功能

在小组交流中，TI-InterActive得到广泛的应用，教师对TI-InterActive的使用给予很大的投入和热情。

129 用TI-connect软件把手持技术与计算机以及互联网联起来

学习怎样使用Windows环境下的TI-connect软件以及手持技术，使下载及数据变换、操作系统和应用程序变得更加容易。

3．产品展示

会议期间，一些知名的出版社和公司展示了它们最新的技术、软件以及教材，开展了相应的交流活动。像AddisionWesley，PrenticeHall展示了非常畅销的与技术整合的新版教科书《微积分初步/微积分》，KeyCurriculumPress展示了他们新近升级的Geometer’sSketchpad4.01，DesignScience,Inc展示了他们设计的MicrosoftOffice中专业化的EquationEditor---MathType,它是一个集数学书写、表示和网页上使用的标准软件，Holt,RinehartandWinston展示了他们研究开发的数学电子词典，TexasInstruments的TI-InterActive、TI-connect、TI-GraphicLink、TI-83PlusSilverEdition、Voyage200PLT等技术和软件。

二、主要收获

1．对TI技术有了更广、更深的认识

以前对TI技术的认识只局限在图形计算器中，通过此次会议，认识到TI技术的范围很广、很深。TI技术不仅包括手持技术，如图形计算器，CBL,CBR等，还包括一些应用软件，如TI-InterActive、CabriGeometryⅡ[1]、Derive5[2]，以及把手持技术与计算机、网络联结起来的Windows环境下的TI-connect?、TI-GraphicLink?、APPS。TI开发的软件的范围相当广泛，了解了TI技术的最新发展趋势，如基于NCTM标准的TI-10、TI-83PlusSilverEdition、Voyage200PLT等等。

2．除了技术本身外，还有与技术配套的课堂必备的教育资源-----Exploration课程资料，它包括Exploration系列图书、APPS和教师指南、视频系列、在线预定。另外，TI教育网education.ti.com提供了丰富的数据资料和教育资源。

3．通过参加此次会议以及参观卡尔加里和多伦多的两所学校，看到TI技术在美国和加拿大的数学教学中得到广泛的运用，教师对技术在教学中的应用给予极大的热情。参观的两所学校共同的特点是开放，课程设置多样，没有固定的班级，技术的使用已经是数学课堂教学中一个必不可少的部分。

4．与技术整合的教材种类繁多、内容丰富，整合的方式多种多样，有许多成型的教材，并且在学校中得到广泛的应用。目前，人民教育出版社正在进行的“高中数学教材与信息技术整合的研究”课题的研究，其主要目的是出版一套开拓性的、与信息技术整合的高中数学实验教材。此次会议为我们提供了一个很好的学习机会。通过此次会议，进一步增强了我们编好这套高中数学实验教材，进行实验的信心。

5．会议的组织形式

会议为代表的交流提供了良好的平台，包括演示、workshop、网络交互等多种交流方式。网络提供了大量的素材，交流的内容有概念理解型的、技能训练型的、问题解决型的等等，通过网上的数据材料，进行学习、探索、发现、验证。为以后我们的会议组织提供了很好的借鉴。

6．技术的使用带来教育观念上的变化。当前技术发展很快，新的技术和应用软件层出不穷，代数计算、智能画图、自动求解、人机交互等等。技术的出现促使我们的教育观念发生深刻的变化。技术的使用不但改变了课堂教学中的师生关系，改变了教师的教学方式和学生的学习方式，而且对教学内容、教学内容的呈现方式也产生了重要影响。技术不仅是有力的学习工具，还能为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境。当前，技术的发展与数学课程教材的改革已成互动之势，技术与数学课程教材的整合已成为数学教育的热点问题之一。

三、启示

1．中美（加）在社会、政治、经济、文化方面存在的巨大差异，造成了教育模式上的巨大差异，双方应互相学习，取长补短。

2．在我国，技术与课堂教学的结合刚刚起步，对技术的使用局限在个体上，没有形成规模。个体在实践上可能有很深的造诣，但缺乏普及性。我们希望在普及基础上的提高，有更多的教师、更多的学生了解技术、使用技术，提高教学和学习效益。

3．把握先机，做好工作，占据领先地位。国际上，与信息技术整合的数学教材起步较早，有许多非常成功的经验，出版了一些非常好的教材。我国在新一轮课程改革中也明确提出了信息技术与学科课程教材整合的思想。当前，技术的发展日新月异，特别是一些新的技术、新的软件，如TI-InterActive，笔者认为，无论是从现在的使用情况看，还是从未来的发展趋势看，TI-InterActive都是一个非常优秀的数学教育软件。我们应发挥技术的后发优势，与教材整合的TI技术应当与时俱进，不仅有图形计算器，还要有TI-InterActive、CabriGeometryⅡ、Derive5等。目前来看，TI技术为我们的数学教育搭建了一个很好的平台。希望在新一轮的课程教材改革中，更加关注信息技术与课程教材的整合。

4．与美、加等发达国家相比，我们的差距主要在实践环节上，具有启发性、操作性、对教师和学生有切实的指导意义的研究成果较少。今后，我们应当根据数学的学科特点，利用信息技术为数学教育提供的良好环境，加强数学教学中的观察、操作、实验等环节，以利于学生更加主动地探索、发现和认识数学。

5．当前，T3（技术・教师・教学）的内涵已发生深刻的变化，不仅仅是“教师使用技术教学”，而且还包括学生使用技术学习；其范围不单纯局限在教师和学生，还扩展到数学教育研究人员以及其他数学教育工作者；技术也不单纯局限在图形计算器本身，还包括一些优秀的应用软件；交互方式多种多样；交流的范围也随着网络的发展日益扩大。总之，T3与数学教育的改革相辅相成。

6．加强与国外出版社和TI公司的合作。国外信息技术与数学学科整合的课程教材相对完善，有许多成功的经验。加强合作与交流，对缩小差距会有很大的帮助。

[1]易学、易用，为整合的数学学习设计，包括欧氏几何、变换几何、解析几何。

[2]PC的数学助手，更易、更快地探索有别于传统方法的不同的数学方法。

附件六

课程教材研究所

“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”课题试验

工 作 方 案

（试行稿，2002年6月）

由课程教材研究所中学数学教材研究开发中心研究的“高中数学教材与信息技术整合的研究”课题，是全国教育科学“十五”规划重点课题“新基础教育课程教材开发的研究与实验”的子课题，该课题得到美国德州仪器（中国）有限公司（简称TI公司）教育产品事业部的大力支持。本课题的研究目的是在现行《全日制普通高级中学教科书・数学》的基础上，编写一套体现数学课程与信息技术整合思想的高中数学教材。本套教材旨在探索中学数学课程内容现代化和数学教材呈现方式的改进途径；推进信息技术在数学教学过程中的普遍使用，探索信息技术在改进学生数学学习方式和教师数学教学方式、培养学生的创新精神和实践能力上的作用和途径。这是一项数学课程与信息技术整合的奠基性工作。

一、教材试验的目标

1．教材是否体现信息技术与课程整合的基本思想；是否达到了数学的内容与信息技术之间的融合；

1．教材选择的内容是否科学，是否对学生的终身发展有用；

（1）教材内容是否先进，是否适应现代社会生产和生活的需要；

（2）教材内容是否有利于发挥信息技术在数学学习中的作用和长处，是否有利于改变学生的学习方式，使学生在信息技术的支持下进行观察、实验、探究，发现规律，获得结论；

（3）教材是否采取有效策略培养学生的使用信息技术的能力；

（4）教材是否有利于改变教师的教学方式，教学设计是否引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、善于实践、敢于创新；

（5）教材的呈现方式和教学设计是否能够激发学生使用信息技术的动机，使学生感受到使用信息技术的必要性，是否能够调动学生积极的数学学习情感，提高学习效率和效果；

（6）教材的文字、插图、版式、装帧、印刷等方面是否适合教学的实际需要。

二、教材实验设计的理论基础

教材实验是教材编制过程的一个重要组成部分。通过教学实践研究和检验教材的设计思想、编制原则以及教材的内容及组织形式，让教材的使用者包括学校领导、教师和学生等对教材做出评价，是保证教材质量的一个重要的、不可缺少的环节。

实验的科学性是取得实验成功的必要保证。实验的科学性主要表现在实验的效度和信度，需要通过对实验过程中的各种变量的分析和控制来实现。

对教材进行分散的较大面积的实验时，实验的控制十分复杂和困难。为了取得准确的实验数据，本次实验拟采取以下几种控制方法：

1．在数学教学中使用信息技术比较发达的地区相对集中地选取适当的实验学校，并照顾到不同类型学校的差异，以检验教材的适应性。

2．本班以分层典型抽样方式抽取。

3．制定教材实验的控制条件。

三、教材实验工作的组织和实施

1．教材实验的组织

教材的实验工作由课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心主持。

2．教材实验实施的步骤和方法

（1）确定样本班。为了比较科学地测试和评价教材的实验情况，样本班采取分层典型抽样方法确定，原则上每所参与实验的学校抽取一个样本班。

（2）制定和落实实验的控制条件。为了教材实验顺利地进行，保证教材实验所得的数据和结果的信度和效度，参加教材实验的学校需要满足以下具体要求：

・教师掌握基本的信息技术使用技能，保证相对稳定的实验教师队伍。

・保持样本班的基本稳定，以便取得连续资料。

・控制教学用书，原则上只使用规定的教科书及配套的教学用书。

・严格执行教学计划。

・注意收集和整理样本班、实验学校的教材实验资料，注意典型案例的采集和整理。

（3）师资培训

师资培训采取全员培训的方式进行。一般在每年的两个长假期举办新教材研讨班，由教材编制者介绍教材的设计理念和特色，帮助实验教师熟悉教材，并共同研讨课堂教学设计的方法，以及教材实验的其他问题。同时播放典型课的录像带等。应当尽量采用交互式的方法进行培训。

（4）研讨和交流实验工作经验

・召开实验工作会议。结合教师培训，每年召开一次教材实验工作会议，总结交流经验，有针对性地研究一些实验中出现的问题，对下一阶段的工作做出安排，保证实验工作顺利进行。

・以网络通讯方式提供有关教材实验的信息、材料，及时进行教学设计、优秀教案等方面的交流，引导教师研究教材和相应的教学方法。

（5）测验和测试

每学期末，学校可对实验班进行全面的总结性测试，检查教学效果和为教材评价工作积累资料。

（6）总结和报告

每学期末，各实验学校根据统计资料对实验工作的基本情况进行总结，并提交：①对教材的评价和修改意见；②实验工作总结；③实验的阶段性总结报告。人民教育出版社中学数学室根据回收的调查问卷表，统计和分析所得的数据和资料，并根据各学校提交的教材实验报告，写出各册教材的实验报告。同时，根据各地实验中提出的意见，对实验教材进行修改。

完整的一轮教材实验结束后，由课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心根据教材实验情况，写出完整的教材实验报告。

四、实验评价工作

教材评价是贯穿教材编制过程中的一个有机组成部分和连续不断的过程。这套教材的评价采用目标评价模式，其目的是在教材编制过程的各个阶段，评价教材编制的目标达成的程度，以便根据评价的结果不断改进教材的编制工作。

全面科学的教材评价，首先需要系统地收集比较全面、真实准确的关于教材的信息资料，为此要建立一个教材评价的指标体系。根据修改教材的需要，以问卷、课堂观察、访谈、专题调查、测验等方式取得教材使用的现场资料，作为修改教材的依据。

根据编写工作及教材实验的进程做出教材评价工作计划，采用向专家征询意见、听课、与教师、学生座谈等多种方法和手段，收集一些更为具体的、实际的反馈意见，对教材进行专题分析、定性评价。还可以在样本班外选择和确定几个班级作为教材研究的试点班，采用追踪研究的方法，以学生或教师为追踪对象，取得他们在整个教材实验期间乃至之前或之后的有关资料，以便对教材的实际效果做出更全面的说明。

专题实验既是教材实验的一个重要组成部分，同时其过程和结果也是进行教材评价的重要依据。可根据本教材的特点，确定教材实验研究的重点课题，开展针对性强的、小型的、专题性的实验，取得一些具有特殊价值的资料。

五、教材实验中的课题研究工作

将教材实验建立在教育科研基础上，实验工作课题化，是此次实验的一个重要特点。

教材实验中的研究课题范围包括教材研究、设计、编写、实施、评价过程的各个环节，参与教材实验工作的实验学校，可根据实验工作的需要提出研究课题，报课程教材研究所审批立项。原则上是研究经费由实验学校筹集，必要时，课程教材研究所、TI公司（中国）教育产品事业部可给予一定研究经费资助，并优先发表或出版优秀的研究和实验成果。

课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心将根据本次实验研究的情况，发布研究课题指南，供各实验学校申报课题时参考。