总复习数与代数正比例和反比例(第1课时) 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

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篇1：总复习数与代数正比例和反比例(第1课时) 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题

教学目标：1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。加深了对比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解和  比例的意义和基本性质的理解。

2、运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。

3、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

教学重点：使学生加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。

教学难点：使学生加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。

设计理念：本课开门见山揭示教学内容，结合具体的例子，通过学生量量，算算，以及他们之间的交流、讨论，使学生加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。通过测量、估计、验证等手段，促进学生对比例的意义和基本性质的理解。运用“练习与实践”中的有关题目练习，使学生加深对比与百分数关系的理解，巩固解决按比例分配的实际问题的基本方法。重视运用比较的方法，促进学生对数学知识的灵活运用。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、开门见山 今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。（板书课题。）首先复习比的相关知识

二、整理反思

（一）比的知识：

教师问：

1、谁来举个例子说说什么是比？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）

2、说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

让学生体会比在解决实际问题时的应用。

3、完成教科书p94“练习与实践”

（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。

（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

（二）比和分数、除法的联系

出示：a∶b＝（  ）（  ） ＝（  ）÷（  ）（b≠0）教师问：

1、你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：2、你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）

3、那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？

4、b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。

5、谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？

6、练一练：

（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）

（2）填空：（  ）（  ） ＝（  ）÷（  ）＝（  ）∶（  ）（填好后展示学生不同的结果。）

（三）比例的知识

教师问：

1、什么是比例？

2、比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）

3、比例有怎样的基本性质？

4、比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？

5、练一练：完成教科书p94“练习与实践”

（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由 。估计后再算一算,来验证估计 。

（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。 举例

独立完成

量量,算算 ，

交流

发现

填写

指名回答

议议，交流

指名回答

练一练

指名回答

讨论交流

指名回答

测量

估计

验证

练习

三、练习实践

（一）完成教科书p95“练习与实践”

（1）完成第5题：先学生独立做最后交流 第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93100 。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。

（2）完成第6题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。

第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。依次是

15×13 ＝5（平方米）

15×23 ＝ 10（平方米）

指名学生回答

独立做

交流

齐练与板演后让学生评讲

独立练习

四、评价小结 学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？ 评价小结

篇2：数与代数正比例和反比例（第2课时） 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册84页“练习与实践”5-10

教学目标：1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

教学重点：通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

教学难点：进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力

设计理念：本课意在利用生活中的实际事例，通过学生之间的交流、讨论，使学生在实际情境中认识成正比例和反比例的量，理解两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。并利用”练习与实践”中7--9题的练习,引导学生看、算、量、画、判等系列活动，来巩固了判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高学生分析、判断的能力. 通过”练习与实践”中第10题的练习使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系，促进学生对数学知识的理解，丰富学生解决问题的策略，积累学生解决问题的经验。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、结合实例，回忆整理

（一）出示：正比例和反比例的意义。揭示课题

（二）教师提问：

1、根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？小组讨论后，交流

2、教师小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定

3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。例如：青菜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。

（三）练练：

1、下表中两种量成比例吗？为什么？

加数 12 2.5 14 24

加数 18 27.5 16 6

总吨数 42 26 100 24.4

余下吨数 41 25 99 23.4

因数 3 5 3 20

因数 15 9 10 1.5

学生说一说每张表中 第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断

2、完成教科书95页“练习与实践”

第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。

讨论后，交流

学生举例、交流

指名学生练习

独立练习

二、结合练习  强化方法 （一）完成教科书95页“练习与实践”

1、完成第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。

2、完成第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）

第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。

（二）复习比例尺

教师提问：

1、什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）

2、怎样求图上距离？怎样求实际距离

3、完成教科书95页“练习与实践”第10题： 学生测量量出的图上距离。（学校-体育场3.5厘米,学校-少年宫4厘米,学校-市民广场2.5厘米）利用提供的线段比例尺，求出相应的实际距离

指名学生练习

观察计算

判断

描点

画线。

判断

指名回答

测量计算

三、全课小结，说说想法 学了本课你有什么收获？还有什么想法？请与同学们交流。

篇3：数与代数第1课时 说课稿(苏教国标版六年级下册)

说明

《数学新课程标准》下的苏教版六年级数学下册，与旧教材相比变化较大，大部分任教毕业班的数学老师对小学数学新版本教材的整体编排结构不够熟悉，组织毕业班数学总复习确实有难度。为此特向大家推荐《小学毕业班数学总复习设计》。

本《小学毕业班数学总复习设计》，参照了《教师教学用书》中的课时划分，将每课时设计为以下几个栏目：

教材分析（复习内容、知识要点、教学目标）

教学建议（新旧教材对比，学生容易出错之处，策略提示等）

知识链结（复习教材知识点涉及的典型例题）

教学过程（简单的教学设计）

习题精编（30分钟量基础题加拓展题），一个知识块复习结束，编拟了一张“过关测试题”。

希望大家下载参考！

第1课时 （总第1课时）

一、教材分析

【复习内容】

教科书第十二册p83“整理与反思”以及p83-84“练习与实践”1-4题。

【知识要点】

1.整数、小数、分数和百分数的意义；

2.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

3.小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；

4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数 （除数不为0）；

5.数位顺序表：

整 数 部 分 小数点 小 数 部 分

数

位 … 万   级 个      级 .  十分位  百分位  千分位  万分位 …

千万位 百万位 十万位 万

位 千

位 百

位 十

位 个

位

计数单位 … 千万 百万 十万 万 千 百 十 一

︵个︶ 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：

低聚高：用低级单位数÷进率

高化低：用高级单位数×进率

7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。

【新旧教材差异】

1.新教材在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，引入了负数的教学，通过教学使学生在熟悉的生活情境中初步认识分数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联系。

2.“数字与信息”是教材新增的实践活动内容，其目的是：通过调查、交流活动，引导学生初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。这部分内容不作为考试要求。

3.新教材规定：0也是自然数，这与老教材是不同的。

【教学目标】

1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。

2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。

3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。

二、教学建议xkb1.com

1.教学“整理与反思”时可以分两步组织学生活动。第一步，回忆并整理第一、二两个学段所认识的数。可以先让学生举例说说学过哪些不同的数；再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数单位。在此基础上，启发学生利用对数的已有认识，试着说说自然数与整数、小数与分数、百分数与分数以及正数与负数的关系。第二步，讨论教材所提出的几个问题。

2.复习“练习与实践”第1-4题，应侧重练习数的意义。通过练习第1题使学生在更为抽象的层面体会整数、小数、分数的含义，感受无论整数、小数，还是分数都可以用直线上的点来表示，进一步体会整数、小数、分数的关系，感受整数、小数、分数是可以相互转化的。复习第2题时，可提醒学生利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律以及分数与除法的关系      进行计算，也可适当整理常见的计量单位及其进率。练习第3题旨在让学生辨别哪些数字信息是表示数量的多少，哪些是表示编码。第4题可以要求学生课后完成，并选择合适的机会组织交流。

三、知识链接

1.数位顺序表      （教科书四上p91，五上p30-31例3、例4）

2.认识小数        （教科书五上p28-46）

3.分数与除法的关系（教科书五下p44-45例6）

4.分数的基本性质  （教科书五下p60-61例1、例2）

5.数字与信息      （教科书五下p32-35）

6.认识百分数      （教科书六上p98-113）

四、教学过程

（一）整理与反思

1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数)

2.回顾整数的意义。

（1）追问：-1、-2…是整数吗？

判断：(对的打√，错的打×，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。)

A.自然数都是整数………………………………（    ）

B.整数就是自然数………………………………（    ）

C.负数比0小…………………………………… （    ）

D.负数都是整数…………………………………（    ）

（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个        数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？

填空：（  ）个一千是一万；一亿里面有（   ）个千万；30是由（  ）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（           ）。

3.回顾分数的意义。

（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？

（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？

（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？

填空：

（1）把8个桃平均分成4份，每份是（  ）个桃，是8个桃的（   ）（   ） 。

（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的（   ）（   ） ，女生占全班人数的（   ）（   ） 。

4.回顾小数的意义。

（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？

（2）小数的性质是什么？

（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？

5.回顾百分数的意义。

（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子

（2）百分率、百分比.

篇4：数与代数第1课时（总第1课时） 备课资料(苏教国标版六年级下册)

第1课时 （总第1课时）

一、教材分析

【复习内容】

教科书第十二册p83“整理与反思”以及p83-84“练习与实践”1-4题。

【知识要点】

1.整数、小数、分数和百分数的意义；

2.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

3.小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；

4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数 （除数不为0）；

5.数位顺序表：

整 数 部 分 小数点 小 数 部 分

数

位 … 万   级 个      级 .  十分位  百分位  千分位  万分位 …

千万位 百万位 十万位 万

位 千

位 百

位 十

位 个

位

计数单位 … 千万 百万 十万 万 千 百 十 一

︵个︶ 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：

低聚高：用低级单位数÷进率

高化低：用高级单位数×进率

7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。

【新旧教材差异】

1.新教材在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，引入了负数的教学，通过教学使学生在熟悉的生活情境中初步认识分数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联系。

2.“数字与信息”是教材新增的实践活动内容，其目的是：通过调查、交流活动，引导学生初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。这部分内容不作为考试要求。

3.新教材规定：0也是自然数，这与老教材是不同的。

【教学目标】

1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。

2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。

3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。

二、教学建议xkb1.com

1.教学“整理与反思”时可以分两步组织学生活动。第一步，回忆并整理第一、二两个学段所认识的数。可以先让学生举例说说学过哪些不同的数；再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数单位。在此基础上，启发学生利用对数的已有认识，试着说说自然数与整数、小数与分数、百分数与分数以及正数与负数的关系。第二步，讨论教材所提出的几个问题。

2.复习“练习与实践”第1-4题，应侧重练习数的意义。通过练习第1题使学生在更为抽象的层面体会整数、小数、分数的含义，感受无论整数、小数，还是分数都可以用直线上的点来表示，进一步体会整数、小数、分数的关系，感受整数、小数、分数是可以相互转化的。复习第2题时，可提醒学生利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律以及分数与除法的关系      进行计算，也可适当整理常见的计量单位及其进率。练习第3题旨在让学生辨别哪些数字信息是表示数量的多少，哪些是表示编码。第4题可以要求学生课后完成，并选择合适的机会组织交流。

三、知识链接

1.数位顺序表      （教科书四上p91，五上p30-31例3、例4）

2.认识小数        （教科书五上p28-46）

3.分数与除法的关系（教科书五下p44-45例6）

4.分数的基本性质  （教科书五下p60-61例1、例2）

5.数字与信息      （教科书五下p32-35）

6.认识百分数      （教科书六上p98-113）

四、教学过程

（一）整理与反思

1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数)

2.回顾整数的意义。

（1）追问：-1、-2…是整数吗？

判断：(对的打√，错的打×，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。)

A.自然数都是整数………………………………（    ）

B.整数就是自然数………………………………（    ）

C.负数比0小…………………………………… （    ）

D.负数都是整数…………………………………（    ）

（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个        数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？

填空：（  ）个一千是一万；一亿里面有（   ）个千万；320000是由（  ）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（           ）。

3.回顾分数的意义。

（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？

（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？

（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？

填空：

（1）把8个桃平均分成4份，每份是（  ）个桃，是8个桃的（   ）（   ） 。

（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的（   ）（   ） ，女生占全班人数的（   ）（   ） 。

4.回顾小数的意义。

（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？

（2）小数的性质是什么？

（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？

5.回顾百分数的意义。

（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子

（2）百分率、百分比.

（二）练习与实践

1.完成83页的第1题.

（1）学生填写在书上.

（2）你是怎么思考的？

2.完成83页的第2题.

3.7元=（    ）元（    ）角

0．45时=（    ）分

4000千克=（   ）吨

200秒=（   ）分（   ）秒

说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？

3.完成84页的第3题.

先说说你能获得哪些信息？

指出：“23：00”不表示数量的多少,“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是编号，其余都是数。

4.课后完成84页第4题.

（三）全课小结

你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

习题精编

一、对号入座.

2. 3.6千克=（   ）克        0.75时=（     ）分

3700千克=（   ）吨      3500平方厘米=（     ）平方分米

3. 小数点左边部分叫做（   ）部分，右边部分叫做（     ）部分，小数

点左边第三位是（  ）位，计数单位是（   ），小数点右边第三位是（   ）

位，计数单位是（  ）。

4. 把1.6扩大100倍是（    ），再缩小1000倍是（       ）。

5. 把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的（   ）（   ） ，每段长（    ）

米，每段长是6米的（   ）（   ） 。

6. 34 =（   ）20 =9（   ） =（  ）÷8=（   ）%

二、长幼有序（填“>”、“=”、“<”）.

10001○9999      2.145○2.154       25万○249000

49 ○0.44         1% ○0.01          38 ○37%

三、明辨是非.

1. 大于0的数是正数，小于0的数是负数.……（   ）

2. 一个七位数，它的最高位是百万位.………（   ）

3. 在0.4与0.6之间只有一个小数 .………… （   ）

4. 整数都大于小数.……………………………（   ）

四、挑战自我： 一个分数，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分数约分后是13 ，原来的分数是（        ）。

篇5：正比例和反比例 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

第1课时   (总第8课时)

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题

【知识要点】

1.比和比例的意义与性质：

比 比例

意义 两个数的比表示两个数相除。(老教材: 两个数相除又叫做这两个数的比.) 表示两个比相等的式子叫做比例。

基本

性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

2.比、分数与除法的关系：

a:b=  = a÷b (b≠0)

3.求比值和化简比的联系与区别：

意义 方法 结果

求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 前项除以后项 一个数（整数、小数、分数）

化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 一个比

4.图形的放大与缩小（新教材增加的内容）

5.解比例

6.按比例分配的实际问题

【教学目标】

1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系； 理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。

2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。

3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

二、教学建议

复习比的知识抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。

练习与实践中,要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按一定的比缩小，把照片④变成照片①是按一定的比把图形放大。

三、知识链结

1.认识比（教科书六上P68、69 例1 例2）

2.比的基本性质（教科书六上P70、例3）

3.化简比 （教科书六上  P71  例4）

4.按比例分配（教科书六上 P75  例5）

5.图形的放大与缩小 （教科书六下P38、39 例1 例2 ）

6.比例的意义和性质  (教科书六下P40例3、P43 例4)

7.解比例  (六下P45例5)

四、教学过程

（一）比的知识：

1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？

2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

3.完成教科书p94“练习与实践”

（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。

（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

（二）比和分数、除法的联系

出示：a∶b＝（  ）（  ） ＝（  ）÷（  ）（b≠0）

1.先填空，再说说这样填的根据是什么？

2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。

3.练一练：

（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（   ）

（2）填空：（  ）（  ） ＝（  ）÷（  ）＝（  ）∶（  ）（填好后展示学生不同的结果。）

（三）比例的知识

1.什么是比例？

2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）

3.比例的基本性质是什么？

4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？

5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”

（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由 。

估计后再算一算,来验证估计 。

（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。

（四）完成教科书p95“练习与实践”

（1）完成第5题：先学生独立做最后交流 第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93100 。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。

（2）完成第6题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。

第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。

(五)评价小结:

学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？

习 题 精 编

一、对号入座。

1.（   ）÷10=0.6=(   )%=（   ）：（  ）=

2.把 ： 化成最简单的比是（     ）； 千克： 400克的比值是（   ）。

3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（   ）%，乙数是甲数的（  ）%，甲数与两数和的比是（   ）。

4.一杯400克的盐水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（     ），再加入20克糖，糖与糖水的比是（     ）。

5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（ ）或加（ ）

6.如果A× =B× ，那么A：B=（    ）：（   ），当A=0.8时，B=（   ）

7.从36的因数中选4个数，组成一个比例：（            ），用比例的性质检验（               ）。

8.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是 ，另一个外项是（    ）。

二、慎重选择。

1.如果减数相当于被减数的 ，那么差与减数的比是（  ）。

A  2：3    B  2：5    C  3：5    D 3：2

2.同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是（   ）

A   4：6    B 6：4     C  2：3   D 3：2

3.甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们的表面积的比是（   ），体积比是（  ）；

A 1：2   B   1：4    C  1：6     D 1：8

4.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是（   ）三角形。

A 锐角   B 钝角      C 直角      D无法确定

5.下面两个比不能组成比例的是（    ）。

A 10：12 和 35：42     B   20：10 和 60：20

C   ：  和 12：8     D  0.6：0.2 和  ：

三、破解密码.

X15 = 1.87.5                     1225 ：X = 34 ：56

四、列比例求并解。

1．8与X的比等于13 与 56 的比。

2．两个外项是125和 15 ，两个内项是X与25

五、解决问题。

1.一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？

2.一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？

3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

4.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？

5.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画下来。想一想：这两个长方形的面积的比是多少？

篇6：关于正比例和反比例的复习教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

教学内容：教科书94页 “练习与实践”的第7～10题。

教学目标：

1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。

2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验。

教学重点：

使学生加深认识比例的意义和基本性质。

教学难点：

能判断两个比能能不能组成比例,能比较熟练地解比例 。

教学准备: 多媒体

教学过程：

一、整理与反思

今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。

怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？

学生交流

二、练习与实践

1.完成“练习与实践”第7题

让学生先独立完成，再点评。

2.完成“练习与实践”第8题

引导学生列举几组对应的数值

再分析每组中两个数的关系,再判断。

3.完成“练习与实践”第9题

第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）

第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，

引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方面的价值。

4.完成“练习与实践”第10题

什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）

怎样求图上距离？怎样求实际距离

学生量出的图上距离。

利用提供的线段比例尺，求出相应的实际距离

三、小结

通过学习你有什么收获？

学生交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

关于正比例和反比例的复习

篇7：正比例和反比例与练习教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

教学内容：

教科书练习十三的第9～13题

教学目标：

1．使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规

律，能够正确地判断成正、反比例的关系。

2．进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。

3．进一步感知数学与生活的联系。

教学重点：

弄清正比例和反比例的量的意义

教学难点：

找生活中成正、反比例量的实例xkb1.com

教学准备:多媒体

教学过程：

一、揭示课题，回顾整理

1、 师：前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)

2、 回忆正、反比例意义。

提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?用字母的式子怎样表示正、反比例的关系？

二、比较分析，区分特征

1、出示练习十三第9题

观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。（表略）

2、全班交流

3、引导比较、总结正、反比例的特点（根据学生回答，板书）

4、讨论：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？

三、巩固练习，感知应用

1、出示练习十三第11题

先填一填、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

2、练习十三第10题

看图填表。

根据题中的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？

在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？你是怎样想的？

3、练习十三第12题

先独立判断，再交流判断理由

4、A、B、C三种量的关系是：A×B=C。

如果A一定，那么B和C成（     ）比例

如果B一定，那么A和C成（     ）比例

如果C一定，那么A和B成（     ）比例

5、 判断

（1） 两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（   ）

（2） 在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。（   ）

（3） X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。（   ）

6、 练习十三第13题

找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来。

小组讨论完成表格

说说是怎样想的？

四、总结评价

通过学习你有何收获？

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关测试

板书设计：

成反比例的量

篇8：正比例和反比例2 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

第2课时   (总第9课时)

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册第94页“整理与反思”和95-96页的“练习与实践”5-10

【知识要点】

1.正比例和反比例的区别与联系:

相同点 不同点

特征 关系式

正比例 两种相关联的量 两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定  = k(一定)

反比例 两种量中相对应的两个数的积一定 x×y= k(一定)

与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。

2. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺   或   =比例尺

【教学目标】

1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

二、教学建议

复习正比例和反比例，重点是它们的意义。教材让学生回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。

复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距离，计算相应的实际距离。教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。要通过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。

三、知识链结

1.正比例和反比例  (教科书六下 P62 例1、例2 、  P63 例3)

2.比例尺 (教科书六下 P48 例6  、 P49例7  )

四、教学过程

（一）正比例和反比例的意义。

1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）

2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 。

3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。

例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。

（二）练一练

1．下表中两种量成比例吗？为什么？

加数 12 2.5 14 24

加数 18 27.5 16 6

总吨数 42 26 100 24.4

余下吨数 41 25 99 23.4

因数 3 5 3 20

因数 15 9 10 1.5

学生说一说每张表中， 第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断

2．完成教科书95页“练习与实践”

第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。

（三）复习比例尺

1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）

2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。

3．完成教科书95页“练习与实践”第10题。

（四）评价小结:

学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？

习 题 精 编

一、对号入座。

1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（     ）千米。也就是图上距离是实际距离的1（         ） ，实际距离是图上距离的（          ）倍。

2.一幅图的比例尺是                   ，那么图上的1厘米表示实际距离（        ）；实际距离50千米在图上要画（     ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（           ）。

3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（       ）。

4.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?

(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（     ）

(2)长方形的长一定，宽和面积。（     ）

(3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（     ）

(4)圆的半径和周长。（    ）

(5)分数的分子一定，分数值和分母。（    ）

(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（    ）

(7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。（    ）

(8)除数一定，被除数和商。（    ）

5．A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C

（1）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例；

（2）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例；

（3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例．

6．4X=Y，X和Y成（   ）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（   ）比例。

二、解决问题。

1．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米。

（1）求这幅图的比例尺。

（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。

2．在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？

3．在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的的周长是10厘米，长与宽的比是3:2。

（1）求这间教室的图上面积与实际面积。

（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？

三、精心操作。

下图是某街区的平面图。

1．学校位于文化广场（    ）面大约（   ）千米。

2．人民公园位于文化广场北偏东600的方向，大约4千米。请你用◎表示出它的大概位置。

3、在文化广场南面约1千米处，有一条商业街与文江路垂直。在你画线表示商业街。

“正比例和反比例”过关测试题

一、对号入座。20%

1.35:（    ）=20÷16=25（ ） =（  ）%=（   ）（填小数）

2.因为14 X=2Y，所以X：Y=（  ）：（   ），X和Y成（   ）比例。

3.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（   ）。4.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（  ）%

四年级比三年级多（  ）%

5.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（  ），甲乙两个正方形的面积比是（  ）。

6.一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（       ）。

7.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（     ）。

8.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（       ）千米；这幅地图的比例尺是（        ）。

9.从2:8、1.6: 和 : 这三个比中，选两个比组成的比例是（     ）。

10.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（   ）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（   ）。

二、明辨是非。16%

1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。（   ）

2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（  ）

3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34 。（    ）

4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（   ）

5.总价一定，单价和数量成反比例。 （     ）

6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 （     ）

7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。 （     ）

8.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。 （     ）

三、选择题.12%

1.把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（   ）。

A.1：2      B.2：1      C.1：20        D.20：1

2.已知X8 =1.2、8Y =1.2，所以X和Y比较（  ）

A、X大          B、Y            C、一样大

3.如果A×2=B÷3，那么A：B=（      ）。

A、2：3         B、3：2         C、1：6         D 6：1

4.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（       ）。

A、锐角三角形     B、直角三角形       C、钝角三角形

5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（      ）。

A、1：3      B、3：1      C、1：6       D、6：1

6.配置一种淡盐水，盐占盐水的20%，盐与水的比是（     ）。

A、1：20         B、1：21         C、1：19

四、破解密码。8%

： =X：36         =

五、解决问题。44%

1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？

2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?

3. 甲乙两地在比例尺是1:0000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?

4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占 ，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？

5. 小明读一本书，已经读了全书的 ，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？

6. 每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？

篇9：数的运算第1课时 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

（总第4课时）

一.教材分析

【复习内容】教科书第十二册第87页“整理与反思”及“练习与实践”的1～8题。

【知识要点】

1.计算整数加.减法要把相同数位对齐，计算小数加.减法要把小数点对齐，计算分数加.减法要先通分化成同分母分数。但不管是整数加.减法，还是小数或分数加.减法，计算时都是把相同计数单位的数直接相加.减。

2.计算整数乘.除法都要按法则进行计算。小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共有几位小数，在积里点上小数点；小数除法把除数化成整数来除，要注意小数点的处理。分数乘法用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数。

3.这部分内容与以往教材相比，有以下几点不同：

①关于乘法：4个6，可以是4×6，也可以是6×4；4×6读作4乘6，4和6都是乘数，也可以叫做因数。

②关于除法：新教材中没有给出“第一种分法”和“第二种分法”等名称。

③对小数和分数的混合运算不作要求，对分数中的假分数不要求化成带分数。

【教学目标】

1.使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。

2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。

3.使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。

4.使学生进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。

二.教学建议

在复习这部分内容时，重点抓住以下几点进行：

1.重视学生的口算。第一学段的要求是能熟练地口算20以内的加法和表内乘除法，会口算百以内的加减法；第二学段的要求是会口算百以内一位数乘.除两位数。

2.加强学生估算能力的培养。要求学生能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。

3.鼓励算法多样化。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

4.练习过程中要减少单纯的技能训练。第一学段要求能计算三位数的加减法，一位数乘三位数.两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法；第二学段要求能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法，四则混合运算以两步为主，不超过三步；简单的小数.分数的混合运算也是以两步为主，不超过三步。

5.避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”，避免将运算与应用割裂开，避免对应用题进行机械的程式化的训练。对于较繁杂的计算，允许学生借助计算器进行计算。

6.对于每分钟的口算量，数学课程标准中没有作具体要求。

三.知识链接

1.认识乘法（教科书二上P1）

2.认识除法（教科书二上P30）

3.小数加法和减法（教科书五上P47）

4.小数乘法和除法（教科书五上P68、P86）

5.分数的加法和减法（教科书五下P80）

6.分数的乘法和除法（教科书六上）

四.教学过程

（一）复习四则运算的意义及法则

1.通常所说的四则运算是指什么？（加法.减法.乘法和除法）

四则运算的意义各是怎样的？

2.整数加减法是怎样计算的？［数位对齐，从个位加（减）起］

小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐，从最低位加减起］

整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？

教师小结。

3.分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）

4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？

5.分数乘除法是怎样计算的？

（二）完成“练习与实践”第1-8题。

1. 完成“练习与实践”第1题。先让学生直接写出得数，再交流总结出相关的口算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们现写出计算过程，再写出得数。

2. 完成“练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。

3. 完成“练习与实践”第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法和乘法。

4．完成“练习与实践”第4题。先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。这一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。

5．完成“练习与实践”第5题。先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算.笔算.估算还是用计算器算。做这4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟。

6．完成“练习与实践”第6题。先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择.组合信息。

7．完成“练习与实践”第7题。先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立完成。

8.完成“练习与实践”第8题。先出示第8题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的百分之几，再比较得到的百分数。

习 题 精 编

一.直接写出得数

＋ =      － =      ÷ =       ×14=       20÷ =

× =      2.1×4=     10－3.7=     13.5÷9=     4.6×10%=

二.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

2÷3○0.666         0.7×0.8○0.8      2.532○2.532÷0.1

62×10% ○ 62÷10%

三.填空题

1．（ ）的 是 ；（ ）米比 米多 ； 千克增加 就是增加（ ）千克。

2．（  ）＋ =（ ）× = ÷（ ）=（   ）－ =（  ）：4 = 0.5

3．把3米长的绳平均分成4段，每段长（    ）米，每段占3米的(  ) .

4．两个数的和是196，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数分别是（   ）和（      ）。

5．分母是8的最简真分数的和是（    ）。

6．一辆汽车 小时行驶27千米，这辆汽车 小时行驶（  ）千米，1小时行驶（  ）千米。

四.解决问题。

1．六（1）班有男生24人，女生28人，这学期转走了2名女生。现在女生人数是男生的百分之几？

2．一条公路全长1200米，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的 。先估计哪一天修的多一些？多修多少米？

3．星星小学六月份用水82吨，比五月份多用水6.2吨。五.六月份一共用水多少吨？

4.3月份某商场营业额为250万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。该商场3月份一共要缴纳税款多少元？

篇10：数的运算（第1课时） 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册87页“整理与反思”及“练习与实践”1-4

教学目标： 1、使学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解，能正确进行相关的口算、笔算和估算。

2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系。

3、增强验算意识，培养验算习惯。

教学重点： 四则运算的计算和验算方法

教学难点： 四则运算的算理

设计理念： 通过对知识点的整理和不同题型的练习，使学生加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解。练习中设计具有针对性的题型，巩固四则运算的顺序。提高解题的正确率。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、整理与反思 1、整数四则运算意义。

提问：通常所说的四则运算是指什么?谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?

2、计算方法

计算：865+78=   8.65+7.8=   13 +25 =

3、计算整数加减法的时候要把相同数位对齐,计算小数加减法的时候要把小数点对齐。计算分数要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？（让学生明白：要把相同计数单位的数直接相加）

4、对比练习：完成“练习与实践”的第2题

（1）问：怎样进行整数、小数和分数乘法和除法的计算？

（2）比较每组题的计算方法，体会内在联系。

学生举例说明

学生总结整数、小数和分数加减法的计算方法

组织学生讨论，代表发言

小数乘、除法先要转化成整数，再考虑小数点定位；分数除法先转化成分数乘法来计算。

二、练习与实践

1、完成87页第1题

（1）学生独立填出答案

（2）学生汇报结果，挑选几题，让学生说说怎样算的？

2、完成87页的第3题

（1）学生独立完成。

（2）让学生说说是怎样估算的？

3、完成87页第4题

（1）学生独立完成，个别学生板演。

（2）结合每道题目，让学生说说是怎样验算的？应该注意什么？

（3）说说加法与减法、乘法与除法各部分之间有什么关系？

补充：

4、在一道除法里，除法和商都是19，余数最大是，这时被除数是（）。

（1）学生独立思考、试做。

（2）在有余数的除法里，应该注意什么？

学生独立完成在课本上

先看成整十或整百数，再口算。

加法和减法，乘法和除法互为逆运算。

余数要比除数小，所以余数最大是18，在根据商×除数+余数=被除数，可求被除数。

三、全课总结

这节课你有什么收获？还有什么疑惑？

四、课外扫描

1、在下面各题中的□里填上适当的数字，并确定原来第一个因数小数点的位置。

□ □  5

×      □ □. □

____________________

2  □  □

□ □ □

____________________

1 □ □.  3  0

留给有余力的学生课后完成

篇11：式与方程第1课时 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

（总第6课时）

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册92页“整理与反思”和92-93页“练习与实践”1～6。

【知识要点】

1.用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。

2.方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

3.方程、方程的解与解方程的区别：

方程：含有未知数的等式（是一个等式）。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值）。

解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程）。

4.等式的性质：

（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

5.列方程解决实际问题。

【教学目标】

1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。

3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

二、教学建议

复习“式与方程”的知识要抓住四点进行：一是要组织学生讨论92页“整理与反思”中的3个问题。可采用先小组讨论、后全班交流的方式进行。讨论时要让学生结合一些具体的例子来说明。二是要加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程、方程的解与解方程的比较等。三是要注意培养学生一些良好的学习习惯，如方程解好后自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。四是要重视学生分析理解数量关系的训练。注意：新教材里解方程一定要指导学生用等式的性质解。

三、知识链接

1.用字母表示数（教科书四下P106的例题、P108的例题、P110的例题）。

2.等式的性质与解方程（教科书五下P1-7例1-例6）。

3.列方程解决实际问题（教科书五下P8例7）。

四、教学过程

（一）用字母表示数

1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。

2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。

3.用字母表示数有什么好处？

4.完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。

（二）方程与等式

1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？

2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。

3.举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？

4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？

5.完成“练习与实践”第2题：学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。

（三）列方程解决实际问题

1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？

2.说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

（2）红花比黄花少25朵。

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

（5）单价、数量、总价。

（6）速度、时间、路程。

（7）工作效率、工作时间、工作总量。

3.完成“练习与实践”第3～6题。

完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。

完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。

篇12：式与方程（第1课时） 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1、2

教学目标： 1、使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。

2、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，

3、培养学生抽象，概括的能力。

教学重点： 用字母表示数、解方程

教学难点： 解方程的依据、理解等式的性质

设计理念： 通过复习“用字母表示数”，引发学生对旧知的回忆，在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。通过各种形式的讨论，也使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与人合作的习惯，从而获得成功的体验，产生了对数学的积极情感。

教学步骤 教师活动 学生活动

一、揭示课题 我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

二、整理与反思

复习用字母表示数

1、用含有字母的式子表示：

(1) 求路程的数量关系。

(2) 乘法交换律。

(3) 长方形的面积计算公式。

提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?

2、你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？

长方形的周长C=2(a＋b)

加法交换率a＋b=b＋a

……

3、什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？

（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。

（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

4、你知道等式有哪些性质？举例说一说。

强调：0除外

教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。

同桌互相举例，代表发言

同桌讨论，个别学生归纳

小组讨论，代表发言。

三、练习与实践

1、在括号里写出含有字母的式子

（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

（2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费（）元。

2、完成“练习与实践”的第2题

（1）完成后交流，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？

（2）说说解答每题时应注意什么？

3、根据题意列出方程。

(1) 比一个数的2倍多5是70。

(2) 一个数加上它的1．2倍是13．2。

(3) 20乘以4的积，减去一个数得11。

(4) 一个数的2．5倍加上3个0．6是6．8。

指名学生口答，老师板书，并要求学生说一说列方程时是怎样想的。

说出式子的数量关系

独立完成后集体交流

学生独立完成

学生独立完成

四、总结质疑

通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

五、课后点击

已知A＋A＋A＋B＋B=54

A＋A＋B＋B＋B=56，那么A=（   ）

B=（    ）

留给有余力的学生课后讨论、完成

篇13：第十一课时:复习1 教案教学设计(苏教国标版一年级下册)

第五周     星期五   第三节    2003--.03--21

教学内容：

教材第38页复习1~5.

教学目标：

1通过复习进一步巩固两位数加整十数,两位数加两位数的口算方法.

2.通过复习进一步提高学生解答实际问题的能力,提高学生的分析能力.

教学过程:

一. 计算练习。

1.老师出示口算卡片，学生直接口报结果。

2.复习题1。

1)直接写得数，集体订正。

2)比-比上下两题在计算时有什么相同的地方,什么不同的地方?

3.复习题2。

1) 老师先说明题意，先把两叶片上的数相加说出和,再相减算出差。

2)同桌同学相互练习，集体交流。

4.复习题3。

9题口算，要求学生在2分钟内完成，做好后要检查,养成良好的学习习惯。集体订正对做得全对的学生给予表扬.

二.应用题练习。

1.复习题4。

1)出示第4题，说说题意。(一个班有学生45人,另一班有学生40人，有80个桔子，分给他们两个班每人一个,够不够?)

2)同桌同学讨论一下你怎么想?集体交流。

(先口算出一共有85人，再比较80与85的大小)集体口答。(不够)

2.复习题5。

1)出示第5题，说说题意。(一(1)班浇了20棵花,还剩15棵没有浇，一(1)班一共要浇多少棵花?)(一(2)班一共有27棵花，还有3棵没有浇。一(2)班已经浇了多少棵花?)

2)学生独立列式计算，集体交流时说说你是怎样想的,为什么两个问题的算法不同?

3)集体口答。

三.作业布置。

<<练习与测试>>复习(1)。

四.教学后记:时间安排不够合理,学习氛围不好.