“诩博桀术党”通过精心收集，向本站投稿了5篇指数对数函数练习题，以下是小编整理后的指数对数函数练习题，仅供参考，希望能够帮助到大家。
篇1：指数对数函数练习题
指数对数函数练习题
一、选择题（12*5分）
1．（ ）4（ ）4等于（ ）
（A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a2
2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
（A） （B） （C）a （D）1
3.下列函数式中，满足f(x+1)= f(x)的是( )
(A) (x+1) (B)x+ (C)2x (D)2-x
4．已知ab,ab 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b
中恒成立的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5．函数y= 的值域是（ ）
（A）（- ） （B）（- 0） （0，+ ）
（C）（-1，+ ） （D）（- ，-1） （0，+ ）
6．下列函数中，值域为R+的是（ ）
（A）y=5 （B）y=( )1-x
（C）y= （D）y=
7．下列关系中正确的是（ ）
（A）（ ） （ ） （ ） （B）（ ） （ ） （ ）
（C）（ ） （ ） （ ） （D）（ ） （ ） （ ）
8．若函数y=32x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）
（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）
9．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ）
（A）（0，＋ ） （B）（5，＋ ）
（C）（6，＋ ） （D）（－ ，＋ ）
10．已知函数f(x)=ax+k,它的.图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）
(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3
11．已知01,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）
（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%))n （D）a(1-b%)n
答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（4*4分）
13．若a a ,则a的取值范围是 。
14．若10x=3,10y=4,则10x-y= 。
15．化简= 。
16．函数y=3 的单调递减区间是 。
三、解答题
17．(1)计算： (2)化简：
18．(12分)若 ，求 的值.
19．（12分）设01,解关于x的不等式a a .
20．（12分）已知x [-3,2]，求f(x)= 的最小值与最大值。
21．（12分）已知函数y=( ) ，求其单调区间及值域。
22．(14分)若函数 的值域为 ，试确定 的取值范围。
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D D D B C A D B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C D C B A D A A A D
二、填空题
1．01 2. 3.1
4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,联立解得x 0,且x 1。
5．[（ ）9，39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3 ,又∵y=( )U为减函数，（ ）9 y 39。 6。D、C、B、A。
7．（0，+ ）
令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U为增函数，y=3 的单调递减区间为[0，+ ）。
8．0 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。
9． 或3。
Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m= 或3。
10．2
11．∵ g(x)是一次函数，可设g(x)=kx+b(k 0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F（2）= ，F（ ）=2， ， k=- ,b= ,f(x)=2-
三、解答题
1．∵02, y=ax在（- ，+ ）上为减函数，∵ a a , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得23,
2.g[g(x)]=4 =4 =2 ,f[g(x)]=4 =2 ,∵g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)], 2 2 ,22x+122x, 2x+12x,解得01
3.f(x)= , ∵x [-3,2],.则当2-x= ,即x=1时,f(x)有最小值 ；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。
4．要使f(x)为奇函数，∵ x R,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。
5．令y=( )U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(- ,-1)上的减函数，[-1，+ ]上的增函数， y=( ) 在（- ，-1）上是增函数，而在[-1，+ ]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( ) 的值域为（0，（ ）4）]。
6．Y=4x-3 ，依题意有
即 ， 2
由函数y=2x的单调性可得x 。
7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根，∵ 2x0,相当于t2+at+a+1=0有正根，
则
8．（1）∵定义域为x ,且f(-x)= 是奇函数；
（2）f(x)= 即f(x)的值域为（-1，1）；
（3）设x1,x2 ,且x1x2,f(x1)-f(x2)= (∵分母大于零，且a a ) f(x)是R上的增函数。
篇2：指数与对数函数练习题
指数与对数函数练习题
1．下列函数中，正整数指数函数的个数为
①y＝1x；②y＝－4x；③y＝(－8)x.
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：由正整数指数函数的 定义知，A正确．
答案：A
2．函数y＝(a2－3a＋3)ax(xN＋)为正整数指数函数，则a等于 ()
A．1 B．2
C．1或2 D．以上都不对
解析：由正整数指数函数的定义，得a2－3a＋ 3＝1，
a＝2或a＝1(舍去)．
答案：B
3．某商品价格前两年每年递增20 %，后两年每 年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化情况是 ()
A．增加7.84% B．减少7.84%
C．减少9.5% D．不增不减
解析：设商品原价格为a，两年后价格为a(1＋20%)2，
四年后价格为a(1＋20%)2(1－20%)2＝a(1－0.04)2＝0.921 6a，
a－0.921 6aa100%＝7.84%.
答案：B
4．某产品计划每年成本降低p%，若三年后成本为a元，则现在成本 为 ()
A．a(1＋p%)元 B．a(1－p%)元
C.a1－p%3元 D.a1＋p%元
解析：设现在成本为x元，则x(1－p%)3＝a，
x＝ a1－p%3.
答案：C
5．计算(2ab2)3(－3a2b)2＝________.
解析：原式＝23a3b6(－3)2a4b2
＝89a3＋4b6＋2＝72a7b8.
答案：72a7b 8
6．光线通过一块玻璃板时，其强度要损失20%，把几块相同的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为1，通过x块玻璃板后的强度为y，则y关于x的函数 关系式为________．
解析：20%＝0.2，当x＝1时，y＝1(1－0.2)＝0.8；
当x＝2时，y＝0.8(1－0.2)＝0.82；
当x＝3时，y＝0.82(1－0.2)＝0.83；
……
光线强度y与通过玻璃板的`块数x的关系式为y＝0.8x(xN＋)．
答案：y＝0.8x(xN＋)
7．若 xN＋，判断下列函数是否是正整数指数函数，若是，指出其单调性．
(1)y＝(－59)x；(2)y＝x4；(3)y＝2x5；
(4)y＝( 974)x；(5)y＝(－3)x.
解：因为y＝(－59)x的底数－59小于0 ，
所以y＝(－59)x不 是正整数指数函 数；
(2)因为y＝x4中自变量x在底数位置上，所以y＝x4不是正整数指数函数，实际上y＝x4是幂函数；
(3)y＝2x5＝152x，因为2x前的系数不是1，
所以y＝2x5不是正整数指数函数；
(4)是正整数指数函数，因为y＝( 974)x的底数是大于1的常数，所以是增函数；
(5)是正整数指 数函数，因为y＝(－3)x的底数是大于0且小于1的常数，所以是减函数．
8．某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经过调查，现有森林面积为10 000 m2，每年增长10%，经过x年，森林面积为y m2.
(1)写出x，y之间的函数关系式；
(2)求出经过后森林的面积．(可借助于计算器)
解：(1)当x＝1时，y＝10 000＋10 00010%＝10 000(1＋10%)；
当x＝2时，y＝10 000(1＋10%)＋10 000(1＋10%)10%＝10 000(1＋10%)2；
当x＝3时，y＝10 000(1＋10%)2＋10 000(1＋10%) 210%＝10 000(1＋10%)3；
所以x，y之间的函数关系式是y＝10 000(1＋10%)x(xN＋)；
(2)当x＝10时，y＝10 000(1＋10%)1025 937.42，
即经过10年后，森林面积约为25 937.42 m2.
篇3：指数函数和对数函数练习题
指数函数和对数函数练习题
一、选择题
1．下列函数：①y＝3x2(xN＋)；②y＝5x(xN＋)；③y＝3x＋1(xN＋)；④y＝32x(xN＋)，其中正整数指数函数的个数为()
A．0B．1C．2D．3
【解析】 由正整数指数函数的定义知，只有②中的函数是正整数指数函数．
【答案】 B
2．函数f(x)＝(14)x，xN＋，则f(2)等于()
A．2 B．8
C．16 D.116
【解析】 ∵f(x)＝(14x)xN＋，
f(2)＝(14)2＝116.
【答案】 D
3．(阜阳检测)若正整数指数函数过点(2,4)，则它的解析式为()
A．y＝(－2)x B．y＝2x
C．y＝(12)x D．y＝(－12)x
【解析】 设y＝ax(a＞0且a1)，
由4＝a2得a＝2.
【答案】 B
4．正整数指数函数f(x)＝(a＋1)x是N＋上的减函数，则a的取值范围是()
A．a B．－10
C．01 D．a－1
【解析】 ∵函数f(x)＝(a＋1)x是正整数指数函数，且f(x)为减函数，
0a＋11，
－10.
【答案】 B
5．由于生产电脑的成本不断降低，若每年电脑价格降低13，设现在的电脑价格为8 100元，则3年后的价格可降为()
A．2 400元 B．2 700元
C．3 000元 D．3 600元
【解析】 1年后价格为
8 100(1－13)＝8 10023＝5 400(元)，
2年后价格为
5 400(1－13)＝5 40023＝3 600(元)，
3年后价格为
3 600(1－13)＝3 60023＝2 400(元)．
【答案】 A
二、填空题
6．已知正整数指数函数y＝(m2＋m＋1)(15)x(xN＋)，则m＝______.
【解析】 由题意得m2＋m＋1＝1，
解得m＝0或m＝－1，
所以m的值是0或－1.
【答案】 0或－1
7．比较下列数值的`大小：
(1)(2)3________(2)5；
(2)(23)2________(23)4.
【解析】 由正整数指数函数的单调性知，
(2)3(2)5，(23)2(23)4.
【答案】 (1) (2)
8．据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b,产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区下一年的垃圾量为________吨，的垃圾量为________吨．
【解析】 由题意知，下一年的垃圾量为a(1＋b)，从20到20共经过了8年，故年的垃圾量为a(1＋b)8.
【答案】 a(1＋b) a(1＋b)8
三、解答题
9．已知正整数指数函数f(x)＝(3m2－7m＋3)mx，xN＋是减函数，求实数m的值．
【解】 由题意，得3m2－7m＋3＝1，解得m＝13或m＝2，又f(x)是减函数，则01，所以m＝13.
10．已知正整数指数函数f(x)的图像经过点(3,27)，
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求f(5)；
(3)函数f(x)有最值吗？若有，试求出；若无，说明原因．
【解】 (1)设正整数指数函数为f(x)＝ax(a0，a1，xN＋)，因为函数f(x)的图像经过点(3,27)，所以f(3)＝27，即a3＝27，解得a＝3，所以函数f(x)的解析式为f(x)＝3x(xN＋)．
(2)f(5)＝35＝243.
(3)∵f(x)的定义域为N＋，且在定义域上单调递增，
f(x)有最小值，最小值是f(1)＝3；f(x)无最大值．
11．某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个，分裂所需时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作y＝f(t)．
(1)写出函数y＝f(t)的定义域和值域；
(2)在坐标系中画出y＝f(t)(06)的图像；
(3)写出研究进行到n小时(n0，nZ)时，细菌的总个数(用关于n的式子表示)．
【解】 (1)y＝f(t)的定义域为{t|t0}，值域为{y|y＝2m，mN＋)}；
(2)06时，f(t)为一分段函数，
y＝2，02，4，24，8，46.
图像如图所示．
(3)n为偶数且n0时，y＝2n2＋1；
n为奇数且n0时，y＝2n－12＋1.
篇4：对数函数练习题
对数函数练习题
对数函数是我们学习数学需要学到的，看看下面的相关练习题吧！
对数函数练习题
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)
1．化简[3－52] 的结果为 ( )
A．5 B.5
C．－5 D．－5
解析：[3－52] ＝(352) ＝5 × ＝5 ＝5.
答案：B
2．若log513log36log6x＝2，则x等于 ( )
A．9 B.19
C．25 D.125
解析：由换底公式，得lg 13lg 5lg 6lg 3lg xlg 6＝2，
∴－lg xlg 5＝2.
∴lg x＝－2lg 5＝lg 125.∴x＝125.
答案：D
3．(江西高考)若f(x)＝ ，则f(x)的定义域为 ( )
A．(－12，0) B．(－12，0]
C．(－12，＋∞) D．(0，＋∞)
解析：f(x)要有意义，需log (2x＋1)>0，
即0<2x＋1<1，解得－12
答案：A
4．函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上是减函数，则a的取值范围是 ( )
A．|a|>1 B．|a|>2
C．a>2 D ．1<|a|<2
解析：由0
∴1<|a|<2.
答案：D
5．函数y＝ax－1的定义域是(－∞，0]，则a的取值范围是 ( )
A．a>0 B．a>1
C．0
解析：由ax－1≥0得ax≥1，又知此函数的定义域为(－∞，0]，即当x≤0时，ax≥1恒成立，∴0
答案：C
6．函数y＝x12x|x|的图像的大致 形状是 ( )
解析：原函数式化为y＝12x，x>0，－12x，x<0.
答案：D
7．函数y＝3x－1－2， x≤1，13x－1－2， x>1的值域是 ( )
A．(－2，－1) B．(－2，＋∞)
C．(－∞，－1] D．(－2，－1]
解析：当x≤1时，0<3x－1≤31－1＝1，
∴－2<3x－1－2≤－1.
当x>1时，(13)x<(13)1，∴0<(13)x－1<(13)0＝1，
则－2< (13)x－1－2<1－2＝－1.
答案：D
8．某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图像为
( )
解析：由题意知前3年年产量增大速度越来越快， 可知在单位时间内，C的值增大的很快，从而可判定结果．
答案：A
9．设函数f(x)＝log2x－1， x≥2，12x－1， x＜2，若f(x0)>1，则x0的取值范围是 ( )
A．(－∞，0)∪(2，＋∞) B．(0,2)
C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D．(－1,3)
解析：当x0≥2时，∵f(x0)>1，
∴log2(x0－1)>1，即x0>3；当 x0<2时，由f(x0)>1得(12)x0－1>1，(12)x0>(12)－1，
∴x0<－1.
∴x0∈(－∞，－1)∪(3，＋∞)．
答案：C
10.函数f(x)＝loga(bx)的图像如图，其中a，b为常数．下列结论正确的是 ( )
A．01
B．a>1,0
C．a>1，b>1
D．0
解析：由于函数单调递增，∴a>1，
又f(1)>0，即logab>0＝loga1，∴b>1.
答案：C
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11．若函数y＝13x x∈[－1，0]，3x x∈0，1]，则f(log3 )＝________.
解析：∵－1＝log3
∴f(log3 )＝(13)log3 ＝3－log3 ＝3log32＝2.
答案：2
12．化简： ＝________.
解析：原式＝
＝
＝a a ＝a.[
答案：a
13．若函数y＝2x＋1，y＝b，y＝－2x－1三图像无公共点，结合图像求b的取值范围为________．
解析：如图．
当－1≤b≤1时，此三函数的图像无公共点．
答案：[－1,1]
14．已知f(x)＝log3x的值域是[－1,1]，那么它的反函数的值域为________．
解析：∵－1≤log3x≤1，
∴log313≤log3x≤log33，∴13≤x ≤3.
∴f(x)＝log3x的定义域是[13，3]，
∴f(x)＝log3x的反函数的值域是[13，3]．
答案：[13，3]
三、解答题(本大题共4个小题，共50分)
15．(12分)设函数y＝2|x＋1|－|x－1|.
(1)讨论y＝f(x)的单调性， 作出其图像；
(2)求f(x)≥22的'解集．
解：(1)y＝22， x≥1，22x， －1≤x<1，2－2， x<－1.
当x≥1或x<－1时，y＝f(x)是常数函数不具有单调性，
当－1≤x<1时，y＝4x单调递增，
故y＝f(x)的单调递增区间为[－1,1)，其图像如图．
(2)当 x≥1时，y＝4≥22成立，
当－1≤x<1时，由y＝22x≥22＝2×2 ＝2 ，
得2x≥32，x≥34，∴34≤x<1，
当x<－1时，y＝2－2＝14<22不成立，
综上，f(x)≥22的解集为[34，＋∞)．
16．(12分)设a>1，若对于任意的x∈[a,2a ]，都有y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝3，求a的取值范围．
解：∵logax＋logay＝3，∴logaxy＝3.
∴xy＝a3.∴y＝a3x.
∴函数y＝a3x(a>1)为减函数，
又当x＝a时，y＝a2，当x＝2a时，y＝a32a＝a22 ，
∴a22，a2[a，a2]．∴a22≥a.
又a>1，∴a≥2.∴a的取值范围为a≥2.
17．(12分)若－3≤log12x≤－12，求f(x)＝(log2x2)(log2x4)的最大值和最小 值．
解：f(x)＝(log2x－1)(log2x－2)
＝(log2x)2－3log2x＋2＝(log2x－32)2－14.
又∵－3≤log x≤－12，∴12≤log2x≤3.
∴当log2x＝32时，f(x)min＝f(22)＝－14；
当log2x＝3时，f(x)max＝f(8)＝2.
18．(14分)已知函数f(x)＝2x－12x＋1，
(1)证明函数f(x)是R上的增函数；
(2)求函数f(x)的值域；
(3)令g(x)＝xfx，判定函数g(x)的奇偶性，并证明．
解：(1)证明：设x1，x2是R内任意两个值，且x10，y2－y1＝f(x2)－f(x1)＝2x2－12x2＋1－2x1－12x1＋1 ＝22x2－22x12x1＋12x2＋1＝22x2－2x12x1＋12x2＋1，
当x1
∴f(x)是R上的增函数；
(2)f(x)＝2x＋1－22x＋1＝1－22x＋1，
∵2x＋1>1，∴0<22x＋1<2，
即－2<－22x＋1<0，∴－1<1－22x＋1<1.
∴f(x)的值域为(－1,1)；
(3)由题意知g(x)＝xfx＝2x＋12x－1x，
易知函数g(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，
g(－x)＝(－x)2－x＋12－x－1＝(－x)1＋2x1－2x＝x2x＋12x－1＝g(x)，
∴函数g(x)为偶函数．
篇5：《指数与指数函数》练习题及答案
《指数与指数函数》练习题及答案
一、选择题（12*5分）
1．（ ）4（ ）4等于（ ）
（A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a2
2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
（A） （B） （C）a （D）1
3.下列函数式中，满足f(x+1)= f(x)的是( )
(A) (x+1) (B)x+ (C)2x (D)2-x
4．已知ab,ab 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b
中恒成立的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5．函数y= 的值域是（ ）
（A）（- ） （B）（- 0） （0，+ ）
（C）（-1，+ ） （D）（- ，-1） （0，+ ）
6．下列函数中，值域为R+的是（ ）
（A）y=5 （B）y=( )1-x
（C）y= （D）y=
7．下列关系中正确的是（ ）
（A）（ ） （ ） （ ） （B）（ ） （ ） （ ）
（C）（ ） （ ） （ ） （D）（ ） （ ） （ ）
8．若函数y=32x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）
（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）
9．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ）
（A）（0，＋ ） （B）（5，＋ ）
（C）（6，＋ ） （D）（－ ，＋ ）
10．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的`表达式是（ ）
(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3
11．已知01,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）
（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%))n （D）a(1-b%)n
答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（4*4分）
13．若a a ,则a的取值范围是 。
14．若10x=3,10y=4,则10x-y= 。
15．化简= 。
16．函数y=3 的单调递减区间是 。
三、解答题
17．(1)计算： (2)化简：
18．(12分)若 ，求 的值.
19．（12分）设01,解关于x的不等式a a .
20．（12分）已知x [-3,2]，求f(x)= 的最小值与最大值。
21．（12分）已知函数y=( ) ，求其单调区间及值域。
22．(14分)若函数 的值域为 ，试确定 的取值范围。
第四单元 指数与指数函数
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D D D B C A D B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C D C B A D A A A D
二、填空题
1．01 2. 3.1
4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,联立解得x 0,且x 1。
5．[（ ）9，39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3 ,又∵y=( )U为减函数，（ ）9 y 39。 6。D、C、B、A。
7．（0，+ ）
令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U为增函数，y=3 的单调递减区间为[0，+ ）。
8．0 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。
9． 或3。
Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m= 或3。
10．2
11．∵ g(x)是一次函数，可设g(x)=kx+b(k 0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F（2）= ，F（ ）=2， ， k=- ,b= ,f(x)=2-
三、解答题
1．∵02, y=ax在（- ，+ ）上为减函数，∵ a a , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得23,
2.g[g(x)]=4 =4 =2 ,f[g(x)]=4 =2 ,∵g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)], 2 2 ,22x+122x, 2x+12x,解得01
3.f(x)= , ∵x [-3,2],.则当2-x= ,即x=1时,f(x)有最小值 ；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。
4．要使f(x)为奇函数，∵ x R,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。
5．令y=( )U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(- ,-1)上的减函数，[-1，+ ]上的增函数， y=( ) 在（- ，-1）上是增函数，而在[-1，+ ]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( ) 的值域为（0，（ ）4）]。
6．Y=4x-3 ，依题意有即 ， 2
由函数y=2x的单调性可得x 。
7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根，∵ 2x0,相当于t2+at+a+1=0有正根，
则
8．（1）∵定义域为x ,且f(-x)= 是奇函数；
（2）f(x)= 即f(x)的值域为（-1，1）；
（3）设x1,x2 ,且x1x2,f(x1)-f(x2)= (∵分母大于零，且a a ) f(x)是R上的增函数。
