浙教版七年级数学上册课本教案

“黑乎乎的话”通过精心收集，向本站投稿了17篇浙教版七年级数学上册课本教案，下面就是小编给大家分享的浙教版七年级数学上册课本教案，希望大家喜欢!

篇1：浙教版七年级数学上册复习资料

有理数及其运算

1.整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。正整数和负整数通称为自然数

2.正数：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。

正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。

任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数)

3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0。

在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。

数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。

4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

5.绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数;

互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等;

任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0

①对任何有理数a，都有|a|≥0

②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然

③若|a|=b，则a=±b

④对任何有理数a,都有|a|=|-a|

6.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：

①先求出两个数负数的绝对值;

②比较两个绝对值的大小;

③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。

7.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

8.数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。

篇2：浙教版数学七年级上册教学计划

一、指导思想

本学期我将积极参加学校组织的政治学习，认真学习马列主义、毛泽东思想及邓小平理论，江泽民“三个代表”重要思想和科学发展观，坚持党的基本路线，拥护中国共产党的领导，贯彻党的教育方针、政策，与党中央保持高度的一致，使自己真正成为时代前进的促进派。认真学习《教师法》、《教育法》、《义务教育法》、《教师职业道德规范》及《未成年人保护法》等法律法规，使自己对各项法律法规有更高的认识，做到以法执教。忠诚于党的教育事业，立足教坛，无私奉献，全心全意地搞好教学工作，做一名合格的人民教师。

二、学生情况分析

本学期我担任七年级3班数学教学，该班共有学生38人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

三、教学目标

(一)知识与技能

1.获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2.学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3.初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1.采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2.发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3.密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

(三)情感态度与价值观

1.理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2.逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

篇3：浙教版七年级数学上册复习资料

实数

1.一般地如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫a的二次方根.

一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.

正数的平方根称为算数平方根.

2 .实数定义：有理数与无理数统称为实数。

3.实数的分类: 无理数：无限不循环小数叫无理数。

有理数：整数和分数统称有理数。

无理数定义：

即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e(其中后两者同时为超越数)等。

无理数是无限不循环小数。如圆周率π、根号2等。

无理数性质：

无限不循环的小数就是无理数 。换句话说，就是不可以化为整数或者整数比的数

性质1 无理数加(减)无理数既可以是无理数又可以是有理数

性质2 无理数乘(除)无理数既可以是无理数又可以是有理数

性质3 无理数加(减)有理数一定是无理数

性质4 无理数乘(除)一个非0有理数一定是无理数

无理数与有理数的区别：

1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，

比如：4=4.0，五分之四=0.8，三分之一=0.33333……

而无理数只能写成无限不循环小数，

比如：根号2=1.414213562…………

根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数;

2、所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。

无理数的识别：

判断一个数是不是无理数，关键就看它能不能写出无限不循环小数，而把无理数写成无限不循环小数，不但麻烦，而且还是我们利用现有知识无法解决的难题。

初中常见的无理数有三种类型：

(1)含根号且开方开不尽的方根，但切不可认为带根号的数都是无理数;

(2)化简后含π的式子;

(3)不循环的无限小数。

掌握常见无理数的类型有助于识别无理数。

4.实数的大小比较：用数轴表示数，右边的数总比左边的数大：正数>0>负数

( 1 ) 差值比较法：>0>，=0，<0<

(2)商值比较法：若为两正数，则>>;<<

(3)绝对值比较法：若为两负数，则><

(4)两数平方法：如实数与数轴上的点一一对应。平面直角坐标系中的点与有序实数对之间一一对应。

数a的相反数是-a

一般地如果一个数的立方根等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫a的三次方根

求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

一个正数有一个立方根, 一个负数有一个立方根;0的立方根是0.

在实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。先算乘方和开平，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算。

规律： 正数的平方根中被开方数大的较大。正数的立方根中被开方数大的较大。

被开方数相同时，开方的次数越大结果越小。

篇4：浙教版数学七年级上册教学计划

一、指导思想：

深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点,课堂 中以“学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨”,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现“新课程、新标准、新教法” 坚持走“教研”之路，努力 探索“减负增效”的教育教学此文转自斐斐课件园模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。充分发展学生数学思维，全面提高教育 教学

二、学生情况分析

七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好 的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不 开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思 法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初 一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

三、具体措施

1、认真学习教育教学此文转自斐斐课件园理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。

2、把握好与前两个阶段的衔接，把握好教学要求，不要随意拨高。

3、突出方程这个重点内容，将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中;突出列方程，结合实际问题讨论解方程;通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;重视数学思想方法的渗透，关注数学文化。

4、 把握好“图形初步认识”的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念;注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言 的培养和训练;利用好选学内容。

5、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。

6、搞好教学六认真，注重对学生进行学法指导。读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。

篇5：浙教版七年级数学上册复习资料

有理数的运算

1.有理数加法法则：·同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0.

·一个数同0相加仍得这个数

2.灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：

①互为相反的两个数，可以先相加;

②符号相同的数，可以先相加;

③分母相同的数，可以先相加;

④几个数相加能得到整数，可以先相加。

3.加法交换律：

4.加法结合律：

5.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

6.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0。

7.有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号;

②改变减数的性质符号(变为相反数)

8.有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。

有理数的加减法混合运算的步骤：①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。

(注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。)

9.倒数：如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。(如：-2与二分之一等)

10.有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘，积仍为0。

11.乘法交换律：

12.乘法结合律：

13.乘法分配律：

乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

14.有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号;

②求出各因数的绝对值的积。

乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：

①零没有倒数

②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。

③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

15.有理数除法法则：·除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数，否则无意义。

16.有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51;

②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。

17.乘方的运算性质：

①正数的任何次幂都是正数;

②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

③任何数的偶数次幂都是非负数;

④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0;

⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;

⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

18.有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。

②如果有括号,先算括号里面的。

19.混合运算顺序：· 先算乘方，再乘除，后加减;

同级运算，从左到右进行;

如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

20.近似数和有效数字:与实际相符的数，叫做准确数，与实际接近的数，叫近似数

21.有效数字：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位这时，从左边第一个非零数字起到精确到那一位数字止，所有的数字。

篇6：浙教版八年级数学上册教案

教学目的

1.使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

2.熟识等边三角形的性质及判定.

2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

教学重点：等腰三角形的性质及其应用。

教学难点：简洁的逻辑推理。

教学过程

一、复习巩固

1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?

等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD=CD，AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。

2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?

二、新课

在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形具有什么性质呢?

1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?

等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，从而推出∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的条件和结论如何叙述?

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?

等边三角形也称为正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。

分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?

问题2：求∠1是否还有其它方法?

三、练习巩固

1.判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。

a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )

b.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )

2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度数。

3.P54练习1、2。

四、小结

由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。

五、作业：1.课本P57第7，9题。

2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数

篇7：浙教版七年级上册数学第六章复习资料

七年级上册数学第六章复习资料

图形的初步认识

1. 线段、射线、直线

正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：

名称	图形	表示方法	端点	长度
直线	直线AB(或BA) 直线l	无端点	无法度量
射线	射线OM	1个	无法度量
线段	线段AB(或BA) 线段l	2个	可度量长度

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线).

2..比较线段的长短

线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离.

比较线段长短的两种方法:

①圆规截取比较法;

②刻度尺度量比较法.

用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;

用圆规可以画出线段的和、差、倍.

两点之间的所有连线中，线段最短。(两点间的线段长度，叫做这两点的距离)

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

3角的度量与表示

角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;

这个公共端点叫做角的顶点;

这两条射线叫做角的边.

角的表示法：角的符号为“∠”

①用三个字母表示，如图1所示∠AOB

②用一个字母表示，如图2所示∠b

③用一个数字表示，如图3所示∠1

④用希腊字母表示，如图4所示∠β

4.角度数的换算：1°=60分，1′=60秒

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。如图5所示：

一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。如图6平角：

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。如图7所示：

5.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

6.等角的补角相等，等角的余角相等

7.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

9.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

10.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

七年级数学复习技巧

第一、要合理安排复习计划，紧跟老师课堂布置

不少同学一到重要考试前不会合理安排复习计划，按着很多同学们自己的话来说，“比较晕”，常常盲目的找来一堆参考书猛做题。这个阶段再进行题海战术效果并不好。正确的方法是跟着课堂老师走，说到底期中考试是阶段性的一次考试，并且一般都是学校自主出题，老师一般都会根据考试，布置一些针对性的作业，完成这些已经能够很好应对考试了，如果同学们还不放心，可以找往年的期中试题或者这一阶段的经典测试题再练习一下，但在精不在多。如果感觉在某个章节有明显缺陷，可重点针对这个章节多做一些测试题，强化一下。

第二、善于归纳和总结知识点以及经典类型题

知识点的归纳总结对我们理清我们所学知识的脉络有很好的帮助。对学过的章节内容做一个框架图或整理一个知识大纲，理清各个知识点之间的联系。对其中的重点，难点、易混淆的知识点应当分门别类。

第三、建立自己的错题本和精题本

同学们可以建立自己的错题本和经典题型本。对于平时的作业，小测试中出现的错题，有选择地记下来，并用红笔加以标注，考试前复习时重点翻看红笔标注的内容即可。再把日常做过的一些经典巧妙或难度高的题记录下来，同样用红笔加以标注，这里要注意，重点标注的是所用的解题方法和解题的思路。这样久而久之，同学们就可归纳出一些类型题的解题规律。最终它们会成为你拿到高分的有力保障。

七年级数学复习步骤

第一步

把握新课程新特点

如何才能学好数学，掌握最全面、实用的考试技巧呢?在考试中取得好成绩首先要把握新课程的特点，而目前与新课程相适应的新特点主要有以下四点：

1. 在数学考试中，规律意识类试题将成为主流;

2. 试题难度降低，将从以往的论证转向发现、猜测和探究;

3. 考查创新意识和实践能力的试题将成为命题的方向;

4. 关注实际生活，聚焦社会热点。

“了解了新课程的特点，学生就要结合这些特点，展开下一阶段的学习。”

第二步

掌握正确学习方法

无论学习哪门课程，好的学习方法往往能起到事半功倍的效果，建议：

1. 重视基础知识、基本方法的巩固和提高。课本的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源，所以数学学习中应紧扣课本。

2. 运用所学的知识和技能分析问题和解决问题。学生通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，既加深对知识的理解，又学习到创造的策略和方法。

3. 学用结合，增强用数学的意识。多注意发生在学生身边的事情，如银行商标图案，骑自行车反映出来的函数图象，测量电视塔的高度，投寄平信应付的邮费，购买商品如何省钱等等，还要注意与教材上内容的类比。函数应用题目通过建立数学模型，把实际问题数学化。

4. 加强识图能力和处理图表信息能力。纵观近年来中学数学试题，很多试题都是以图像、图表为背景展现在考生面前，这类题目一般是使学生“亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。

5. 注重数学思想和方法。中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查，初中数学中常用的基本方法有：配方法、换元法、待定系数法、观察法等;数学思想有：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。学生要针对具体题目总结、体会这些数学方法和数学思想。

第三步

精通四种学习技巧

除了掌握了上述的数学学习思想与方法，还需一定的学习技巧才能使我们在考试中“战无不胜”。总结学习数学的四个技巧：

1. 紧扣课本。要抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。以课本为基础，章节之间善于归总;知识之间善于转化;例题习题善于变化;分段训练，分类推进。

2. 单元训练。练是基础，总结是精华。练习后一定要归纳总结。学生总结过程要做到这些内容。

审题：已知是什么?求证或求解的问题是什么?

思考：需要用哪些数学知识和思想方法去解决问题?本问题有几种方法解?哪种方法较简便?

求解：格式规范，表达清楚，书写整洁，步步有据。

反思：本题解法中是否有不合情理的地方?它与哪些题有联系?有没有规律性的东西?是否发现新的结论等等。

3. 综合训练。学生学到的知识构成网络、形成系统、打破章节、学科的界限，提高综合应用知识的能力和迁移能力。在单元知识点突破的基础上，再进行代数、几何学科综合。

4. 强化模拟。加强模拟练习，强化对知识的掌握和答题速度、节奏、经验等方面的积累训练，训练考试能力。用与考试试卷结构相同的套题进行模拟训练，严格按照考试要求答题，按标准格式答题，纠正答题过程中的不良习惯，对于试卷的错误要认真分析，找出错误的原因和解决的办法。

篇8：浙教版七年级上册数学教学工作计划

关于浙教版七年级上册数学教学工作计划

一、教学目标;

本期教材知识内容为 有理数、有理数的运算、实数、代数式，一元一次方程 ，图形的初步知识。

1、知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题;掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形点和线，进而认识角、相交线和平行线

2、过程与方法目标：

能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。

初步建立空间观念，发展几何直觉;能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。

学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。

3、情感与态度目标：

学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

二、教材分析;

1、学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，

2、有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，并配合有理数的运算学习习近平似数和有效数字的基本知识，是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。

3、 有理数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算，经过扩展，数的运算法则和运算率都没有发生变化，所以学生学习上不会有困难。

4、在学习有理数的基础上，引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃。并运用类比的思想探索数量关系及其规律，初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。

5、一元一次方程的概念、解法及应用。一元一次方程的.概念、解法及其应用是

进一步学习其他方程的必需基础，许多方程最终都化归为一元一次方程来解。一元一次方程在人们的日常生活和生产实践中有着许多直接的应用。

6、以学生的空间与图形知识为基础，通过大量丰富的立体、平面图形，直观感知、操作确认、实践活动，让学生在观察中学会分析、在操作中体验变换。

三、学生情况分析：

学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。

四、提高教学质量的措施：

1、做好教材钻研工作。认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真;

2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题;

3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲;

4、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖;

5、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展。

篇9：七年级上册数学第二章知识点浙教版

七年级上册数学第二章知识点浙教版

1.都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

4.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项

5.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

6.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

初中生如何能轻松学好数学

学好初中数学认真听课很重要

初中学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在初中数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。

在初中数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。大部分的初中数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。

初中生学习数学要会独立思考

初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。

其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的。

初中数学一元二次方程常见考法

1.考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很灵活，所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导，有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比较开放;

2.在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题：主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等);

3.列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。(常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式。

篇10：浙教版七年级科学上册《科学探究》教案

浙教版七年级科学上册《科学探究》教案

教学重点

科学探究的一般方法

教学难点

理解提出问题、建立假设在科学探究中的意义

教学方法

引导—探索法

教学准备

台灯、插座、灯丝烧断的灯泡、灯泡、螺丝刀、磁铁、多个黑盒（内置铁球、木块、苹果或香蕉等）

教学过程

一、新课引入

问1：看到什么现象？

2：导致台灯不亮的原因有哪些

在日常生活中，常有许多问题引起我们的思考

如：①电饭锅没有火苗，为什么可以煮熟食物

②蚯蚓生活在土壤里，是不是靠吃土生存？

对于这些问题，你想过、但有没有研究过？你想知道该如何去研究吗？

桌上有三盏台灯，请同学上前操作台灯的使用

学生操作:一盏灯亮，有两盏灯不亮

引入课题：科学探究

二、探究活动1：台灯不亮的原因

导致台灯不亮的原因有哪些,学生根据生活经验回答可能有几种假设:

可能停电了

可能开关坏了

可能插销未插好

可能灯泡坏了

……

设计方案、验证假设

学生通过思考上台操作排除故障

得出结论

由于灯丝断了、接触不良导致台灯不亮。

此活动的目的是让学生通过身边发生的现象，了解科学探究的一般过程。

三、探究活动2：人的`脚印与人有什么关系？

学生思考并回答人的脚印长短与人的高矮、胖瘦、男女、大人、小孩等都存在关系。

[讨论]主要探究脚印的长度与人的身高有什么关系

问（1）：谁知道自己的的身高，再用刻度尺测量一下自己的脚印

找两个同学用刻度尺测自己的脚印（鞋长度）

问（2）：从这两个学生的个案能不能得出结论？

分小组讨论、回答

[强调]：还应测量不同人群（不同年龄、不同性别、不同体重）的身高和脚印的长度，进行统计、得出结论。

问（3）：怎样记录测量数据？提出的方法有何优点？

（表格法和图象法）

记录有何优点？（便于数据处理、分析，得出结论）

如何再次检验结论是否正确？（同学间讨论交流）

学生对脚印的了解，更多的是来自书本和影视知识，属于间接经验。此活动的目的是让学生利用探究活动1总结的方法，感受脚印探究的意义，激发学生科学探究的兴趣。

四、探究活动3：黑盒探究实验

简述：在台灯的探究中，我们可以直接观察台灯各部分的结构

在我们研究的脚印实验中，我们可直接测量脚印的长度。但日常生活中有许多问题我们无法直接观察和测量的。

如：我们生病发烧时，不能直接观察到病变的器官，就像手里拿的黑盒子。我们不能直接观察到里面的东西，对这样的问题应如何探究呢？

最简单的方法是打开来看看，但很多东西是不能打开的。现在要运用我们的智慧和已有的知识来探究盒子里装的物体有多大？什么形状？估计是什么材料做的？……并将操作记录在表中，最后阐述自己探究的过程。

[实验]：探究盒子里装的东西。

分组实验进行黑盒探究

学生上台交流，阐述探究过程，检验推测结果

根据推测结果，思考如何使设计方案更完备。

思考：黑盒是否一定是黑的？日常生活中，有那些问题是黑盒问题？

此活动的目的是创设能使学生主动参与的学习情境。利用学生对未知的好奇心，给学生更大的展示空间，并通过相互协作和交流发挥所有学生参与学习的积极性。

教师评析：同学们的探究过程是在不断建立假设、设计方案、验证假设。而最后得出的结论只能说明“可能是”什么，只有打开才能证明。

举例：科学家对科学探究的过程

结束语：这节课我们通过“台灯不亮”了解了科学探究的一般方法，通过“脚印的研究”熟悉了科学探究的过程，又通过“黑盒”问题参与了探究的实验，我希望同学们把今天学习的科学探究方法应用到今后的学习中，培养科学的探究精神。

板书设计

一、科学探究的一般过程

二、一起探究

三、黑盒探究实验

篇11：浙教版三年级数学上册教学计划教案

浙教版三年级数学上册教学计划教案

资源名称：浙教版三年级数学上册教学计划教案 资源分类：三年级教案 资源版本：浙教版 文件类型：doc 本册教材是按照《义务教育小学数学教学指导纲要》的精神编写的教学内容包括:万以内的减法,两步计算式题和应用题,一个数乘一位数的乘法,除数是一位数的'除法,时分秒的认识,以及角和直角 1万以内的减法是在百以内减法和万以内加法的基础上进行教学的学生在学习百以内减法时,已经掌握了减法,的笔算方法,当时由于计算的数目比较小,笔算时不出现连续退位的情况,学生容易掌握而万以内的减法,基本包括了整数减法的各种情况,如连续退位被减数中间或末尾有0等情况,计算时比百以内的减法要复杂学生学习了万以内的减法以后,整数加减法酌计算就基本学全了 2两步计算式题和应用题是在学生学习了加减混合运算乘除混合运算乘加(减)或除加(减)两步计算式题的基础上进行教学的,这里要求学生进一步学习四则混合运算顺序,并要求学生用递等式计算 本册教材的应用题是在学生已经学习并掌握一步计算应用题的基础上,开始学习数量关系比较明显的加减两步计算应用题,以及以“求剩余’’为基本数量关系(减数是两数之和或两数之积)以“相差关系”为基本数量关系(比两数和多几比两数和少几)和以“求和”为基本数量关系(比多求和比少求和)的两步计算应用题

篇12：七年级数学上册教案

课题： 1.3.1 有理数的加法(一)

教学目标 1，在现实背景中理解有理数加法的意义.

2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.

3，能积极地参与探究有理数加法法

则的活动，并学会与他人交流合作.

4，能较为熟练地进行有理数的加法

运算，并能解决简单的实际间题.

5，在教学中适当渗透分类讨论思想

教学难点 异号两数相加

知识重点 和的符号的确定

教学过程(师生活动) 设计理念

设置情境

引入课题 回顾用正负数表示数量的实际例子;

在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记

为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示?蓝队的胜球数呢?

师：如何进行类似的有理数的加法运算呢?这就是

我们这节课一起与大家探讨的问题.

(出示课题)

让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要

性，激发学生探究新知的兴趣.

分析问题

探究新知 如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下

半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢?算式应该

怎么列?若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢?

(学生思考回答)

思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可

能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?与同伴交流。

学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况.

2，借助数轴来讨论有理数的加法.I

一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作-5 m.

(1)(小组合作)把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义.

(2)交流汇报.(对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上)

(3)说一说有理数相加应注意什么?(符号，绝对值)能用自己的语言归纳如何相加吗?

(4)在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则.

有理数加法法则：

1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.

3，一个数同。

相加，仍得这个数. 再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在

此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想.

估计学生能顺利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一).

，但不能把它归的为同号异

号等三类，所以此处需教师.点拔、指扎，体现教师的引导者作用.

①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动

的起点是第一次运动的终点.②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行.

③让学生感受“数学模型”

的思想.④学会与同伴交

流，并在交流中获益.培养学生的语言表达

能力和归纳能力，也许学

生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现

的规律

解决问题 解决问题

例1计算：

(1)(-3)+(-9); (2)(-5)+13;

(3)0十(-7); (4)(-4.7)+3.9.

教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则.

请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同?(如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等)

例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数.

(让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书)

学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。

注意点：(1)下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位.(2)教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过

程写完整.(3)体现化归思想.(4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算.

拓宽学生视野，让学

生体会到数学与生活的密切联系。

课堂练习教科书第23页练习

小结与作业

课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。

本课作业 必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳(用自己的语言叙迷)有理数加法法则的过程.

2，注意渗透数学思想方法.数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等).

如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号，一个数同0相加);在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法.

3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听

别人的意见和建议.

初中数学分层教学【2】

一、分层教学的必要性

新的课程标准要求数学应该面向每一位学生，实现全体学生都能获得必要的数学，学习有价值的数学，使得不同层次的学生在数学领域取得不同的发展与进步。

当今，教学方式仍为传统的“平行分班”模式，由于学生的兴趣爱好、潜在能力、学习方法、基础知识状况、学习动机、智力水平等存在差异，其领悟教学内容的情况也就参差不齐，

并且每个班里学生人数数量太大，假如教师按照中等学生的水平授课，那么长此以往，对于优秀学生来说其能力得不到有效的提升，对于后进生来说也赶不上教师的进度，最基本的知识也掌握不了，不能实现全体学生的素质整体提高的目标。

因此，实施分层教学很有必要。

通过之前实行的分层教学的实验教学，我们发现被试验的班级学生的数学成绩明显高于对照班学生的成绩，在优秀率、及格率和平均分方面均提高百分之十几。

同时，在数学竞赛方面，实验班中有学生获得市级以上奖项。

由此可见，分层教学方法的试验施行，有效提高了学生的学习效率和教师的教学效率，实现了我们教学中一直所追求的因材施教的目标。

二、实施分层教学的措施

(一)对全体学生进行分层

在新学年开始，教师可以通过摸底考试来了解学生的基础知识水平，然后通过调查学生的认知能力、个性特征、心理倾向等来判断学生的可塑性，通过两者相结合将学生进行分层。

教师也可以通过在教学过程中对学生实际情况的了解，结合学生平常的'学习主动性、平时表现、智力水平、对所学知识的掌握程度，将学生分为一、二、三组。

一组学生可塑性好，基础知识也扎实;二组学生可塑性中等，基础知识水平中等;三组学生可塑性差，基础知识不牢固。

而且二组学生所占的比例要占整体学生的一半以上，这样可以照顾到全班学生的心理感受。

分组应该按照规定的时间进行重新调整，这样可以使三组的学生积极向上，争取到一组或二组。

一组的学生会更加努力而不至于落入其他两个组，争取实现三组逐渐消失，二组逐渐壮大的目标。

(二)对教学过程进行分层

一组的学生属于具有主观能动性的学生，教师的作用主要是引导，扩展一组学生的思维;二组的学生属于需要教师点拨的类型，教师应该在课堂中多提问他们，与他们进行互动，逐渐提高他们的数学兴趣与能力，争取向一组靠拢;三组的学生属于依赖同学及教师型。

教师可以在课下多提醒他们完成相应的作业或让一二组的学生帮助他们，使他们理解教学内容即可。

(三)对课后作业进行分层

根据学生的分层情况，教师应该对不同层次学生的课后作业实行差异化要求。

对于一组的学生，教师应该严格要求，使其在完成课本习题、做配套的参考书练习之外，总结解题方法并将同类型的题整理到一个专用笔记本上，以有助于他们进行深入学习。

在此基础上，教师应该有针对性地要求他们做有关数学竞赛方面的习题，提高其创新能力，扩展其思维方式。

对于二组的学生，教师就没必要要求其做数学竞赛习题，而应鼓励他们对知识进行总结并思考，争取进入到一组。

对于三组的学生，完成课本习题，理解教师讲授的教学内容即可，从而不断树立他们学好数学的信心。

(四)对考试试卷进行分层

由于对学生进行分层，为了检测出各个层次的学生完成教学目标的程度，教师应该对不同层次的学生制定水平各异的考试试卷，以切实做到评价学生的真实水平，为下一阶段对学生进行分层调整做好准备。

同时，对于进步大的学生，教师应给予表扬;对于完成情况不好的学生，教师要及时帮助他们发现问题并解决问题，并辅以相应的激励措施，保护其受伤的自尊心，使学生慢慢进步。

三、总结

总而言之，学生是学习的主体，而教师则是学生在学习道路上的指引者，教师的作用就是帮助学生制定合适的学习目标并使之趋于完善。

分层教学不仅可以实现因材施教的目标，而且可以提高学生学习数学的自信心，有利于学生发散思维的培养，更重要的是可以使各个层次学生的水平得到提高，这符合新课标的要求。

因此，初中数学教师可以采取分层教学方法来达到提高自己学生水平的目的。

篇13：七年级数学上册教案

一、说教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2.教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3.重点、难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1)复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，

胜场积分+负场积分=总积分。

这两个条件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x+y=10

2x+y=16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

(3)发现问题，探求新知

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。

x xy

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

(4)分析思考，加深理解

通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的'内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第五个环节。

(5)强化训练，巩固双基

课堂练习：

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。

练习2：已知下列三对数值：

哪一对是下列方程组的解?

(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

(6)小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这个问题：

①通过本节课的学习，你学会了哪些知识;

(7)布置作业，提高升华

教科书第89页1、第90页第1题。

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。

五、评价与反思

本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：

1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。

2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。

3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的过程在情感和态度的形成和发展。

篇14：七年级数学课本知识点

【概率】

一、事件:

1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;

3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;

4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

三、几何概率

1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

2、求几何概率：

(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;

(2)然后计算出各部分的面积;

(3)最后代入公式求出几何概率。

学好初一数学的六大方法技巧

1、做好预习：

单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。

2、认真听课：

听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。

3、认真解题：

课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。

4、及时纠错：

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

5、学会总结：

冯老师说：“数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。

6、学会管理：

管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称，这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。

目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。

提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。

有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中，遇到疑问，抓紧时间问老师和同学，把没有弄懂，没有学明白的知识，最短的时间内掌握。建立自己的错题本，经常翻阅，提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。

篇15：浙教版七年级下册数学《相似变换》教案

浙教版七年级下册数学《相似变换》教案

一、教材内容分析

相似变换是图形的一种基本变换，通过学生所熟悉的实际生活的现象，认识相似图形，了解相似变换，进而探索相似变换的一些基本性质；并能认识相似变换的现实生活中的一些简单应用，为今后进一步学习相似三角形打下基础。教材尽可能多地让学生主动参与，动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知，操作确认的基础上，努力探索图形之间的变化关系。

二、教学目标

1、认识相似图形和相似变换。

2、了解相似变换的基本性质，会按要求作出简单的图形（经过相似变换后的图形）。

3、结合教材和联系生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

三、教材的重点和难点

1、 教材重点：认识相似图形和相似变换，会按要求作出简单的图形（经过变换后的图形）。

2、 教学难点：了解相似变换的基本性质

四、〔教学过程〕

教学过程 设计说明

一、创设情景、引出课题。

出示教材中的图形F和F’（运用投影）引导学生观察图形的特点。

（学生可能会从图形的形状上去描述，例如图形的形状一样；也可能从图形的大小上去描述，例如图形的大小不等。）

教师要引导学生细致思考，回答要全面。

二、细致观察、认识特点

由图形F到F’，哪些改变了，哪些没有改变？

由学生小组讨论，然后填入下列的两个空格中。

形状： ；大小 。

从而引出相似图形及相似变换的概念：

由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫作相似变换。原图形和经相似变换后得到的像，称它为相似图形，图形的放大和缩小都是相似图形。

并让学生举一些在现实生活中的相似图形。

如：按不同比例尺画的地图、在显微镜下观察到的东西与原东西。

让学生举一些在观察生活中的相似变换的例子。

如：相片的放大，缩小等。

例1：如图，把方格纸中的图形作相似变换，放大到形的2倍，并在同一方格纸上画出变换后所得的像。

图形

引导学生结合相似变换的概念及其相似图形的特点来解答这个问题。

1、 取特殊点的方法，在这个方格纸内确定图形的一些特殊点的对应点的位置。然后将它们按原图形的形状用线段连结起来，就得到所得的像。

通过上述的练习，你能回答下列问题吗？

1、 将一个图形作相似变换时，图形中各个角的大小改变吗？请举例说明。

2、 将一个图形作相似变换时，图形中各条线段的长改变吗？怎样改变？

由学生小组讨论，并抽代表回答讨论结果。

然后归纳出图形相似变换的性质。

图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。

三、应用新知，体验成功

补充例题：已知，如图从 ABC 到 A’B’C’是一个相似变换，OA’与OA的长度之比为1 ：2

（1） A’B’与AB的长度之比是多少？

（2） 已知 ABC的周长为16cm，面积为18cm2

分别求出 A’B’C’ 的周长和面积。

A

A’

B’ O C’

B C

（补充此题的目的是进一步应用前面已经形成的概念解决问题，也为今后学习相似形打好基础）

四、归纳小结,充实结构

1、 本节课学习了什么内容。

2、 如何作出按要求相似变换后的平面图形。

3、 相似变换的基本性质。 通过观察两幅优美的图片，导入新课，既激发了学生的浓厚的学习兴趣，又为新知识作好铺垫。

通过小组合作讨论的.形式，既提高了学生的参与度，又培养了同学间的合作精神。

通过让学生举一些现实生活中相似的图形及相似变换的例子；既加深了学生对概念的理解，又培养了学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

在引导学生结合相似变换概念及相似图形的特点解决问题后，并提出问题。

通过小组讨论的形式来共同探讨、解决问题的方法。一是体现了合作学习；二是教会学生学习数学的方法。在具体的问题中，解决后，要善于归纳规律，从而体现从具体到一般的原则。

归纳出相似变换的性质后，引导学生运用性质解决问题，从而进一步巩固，深化了相似变换，体现了数学是从一般到具体的过程。并为今后进一步学习相似三角形打下基础。

设计思路：

1、本设计按“问题情境――数学活动――概括――巩固应用和拓展”的模式呈现教学内容的，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，同时也是课堂教学和设计的立足点。

2、体现了学生动手实践、自主探索、合作学习的数学学习方式，充分调动学生的学习积极性，提高学生的参与度。

3、首先引导学生从原有的知识经验中，生成新的知识经验，然后运用它解决问题，形成数学能力。

篇16：七年级下册数学提纲浙教版

七年级下册数学提纲浙教版

【概率】

一、事件:

1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;

3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;

4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

三、几何概率

1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

2、求几何概率：

(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;

(2)然后计算出各部分的面积;

(3)最后代入公式求出几何概率。

【三角形】

1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、判断三条线段能否组成三角形。

①a+b>c(ab为最短的两条线段)

②a-b

3、第三边取值范围：a-b

4、对应周长取值范围

若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

5、三角形中三角的关系

(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

n边行内角和公式(n-2)

(2)、三角形按内角的大小可分为三类：

(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;

(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。

(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。

(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

6、三角形的三条重要线段

(1)、三角形的角平分线：

1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)

(2)、三角形的中线：

1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)

3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

(3)、三角形的高线：

1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心)

3、注意等底等高知识的考试

7、相关命题：

1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。

3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

4)钝角三角形有两条高在外部。

5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

7)能够完全重合的两个图形是全等图形。

8)三角形具有稳定性。

9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。

10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

11)两个等边三角形不一定全等。

12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。

13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。

18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。

19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。

8、全等图形

1、两个能够重合的图形称为全等图形。

2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。

9、全等三角形

1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。

2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

10、全等三角形的判定

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。

11、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。

12、利用三角形全等测距离;

13、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。

【变量之间的关系】

一理论理解

1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。

3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.

2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间

二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。

四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点

八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));

2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).

注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.

九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：

1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;

2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;

3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.

【生活中的轴对称】

1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。

3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。

联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。

2、成轴对称的两个图形一定全等。

3、全等的两个图形不一定成轴对称。

4、对称轴是直线。

5、角平分线的性质

1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。

2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

6、线段的垂直平分线

1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。

2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

7、轴对称图形有：

等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。

8、等腰三角形性质：

①两个底角相等。②两个条边相等。③“三线合一”。④底边上的高、中线、顶角的平分线所在直线是它的对称轴。

9、①“等角对等边”∵∠B=∠C∴AB=AC

②“等边对等角”∵AB=AC∴∠B=∠C

10、角平分线性质：

角平分线上的点到角两边的距离相等。

∵OA平分∠CADOE⊥AC,OF⊥AD∴OE=OF

11、垂直平分线性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

∵OC垂直平分AB∴AC=BC

12、轴对称的性质

1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应点(对称点)，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角。2、关于某条直线对称的两个图形是全等图形。

2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

3、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对应角都相等。

13、镜面对称

1.当物体正对镜面摆放时，镜面会改变它的左右方向;

2.当垂直于镜面摆放时，镜面会改变它的上下方向;

3.如果是轴对称图形，当对称轴与镜面平行时，其镜子中影像与原图一样;

学生通过讨论，可能会找出以下解决物体与像之间相互转化问题的办法：

(1)利用镜子照(注意镜子的位置摆放);(2)利用轴对称性质;

(3)可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形;

(4)可以看像的背面;(5)根据前面的结论在头脑中想象。

数学学习困难的原因

1、学习自觉性较差

初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性，解题时不注重步骤、过程。

2、学习意志薄弱

数学的逻辑性和抽象性很强，知识间联系紧密，对学生的灵活应用能力，分析能力要求很强。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。

3、无兴趣学习或兴趣低

一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环;还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读，因此成绩变得连“过得去”也难以维持。

4、没有养成良好的数学学习习惯

有些学生边学边玩，注意力不集中，或是思维单一，不能横向思考或纵深思考;又或者不听不记，思维懒惰，粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。

所以同学们要注意自己是否存在以上问题，要想办法及时解决。

如何快速提高数学成绩

1.重视复习

初三是中考备考阶段，共分为三个复习阶段，而且中考考生在每一个复习阶段的学习重点是不同的，中考考生要循序渐进的进行复习，不要好高骛远，中考考生在一轮复习时重视基础知识的学习，在二轮复习时学会将数学基础知识运用到解题中，中考考生在第三轮复习时重视查缺补漏，弥补以前忽略的知识。不同的中考考生的实际情况不一样，想要快速提高数学成绩，那么需要对自己有一个正确的认识，重视相应的复习阶段。

2.制定计划

想要快速提升数学成绩，中考考生需要有一个符合自己实际情况的学习计划，既要做长期打算，也要有短期安排，中考考生要严格的要求自己、坚持落实自己的学习计划。而且要做到天天清，要有一个不达目的不罢休的决心。

3.培养思维

中考考生在学习数学时，逻辑思维能力的强弱是非常重要的，所以中考考生在初三想要快速提高数学成绩，就需要锻炼自己的逻辑思维能力。中考考生可以通过新颖的解题方式来进行锻炼，也可以运用逆向思维进行学习。

4.做题细心

中考考生在提高数学成绩的过程中，做题是必不可少的过程，其实很多中考考生的数学成绩不好不是因为基础知识不扎实，所考的知识不会，而是因为中考考生在做题过程中不细心，没有耐心，心情浮躁，所以中考考生想要快速提高学习成绩，那么就要克服自己的浮躁心理，用心去做每一道题。

5.解题习惯

还有一部分中考考生的数学成绩不好，是因为在做数学试题时没有一个好的解题习惯，在解题时解题思路不明确，没有一个规范的解题步骤，所以虽然中考考生有解题能力但是由于解题习惯的问题导致一些该得到的分数没有得到，进而数学成绩不好。

篇17：七年级数学上册期中检测试题及答案（浙教版）

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. (2015浙江温州中考)给出四个数0， ， ，-1，其中最小的是( )

A. 0 B. C. D. -1

2. (2015山东菏泽中考)如图,四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q,若点M，N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )

A.点M B.点N C.点P D.点Q

3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+ ，乙=3+ ，丙=1+ ，则甲、乙、丙的大小关系为( )

A.丙<乙<甲 B.乙<甲<丙 C.甲<乙<丙 D.甲=乙=丙

4.下列四种说法：

(1)负数没有立方根;(2)1的立方根与平方根都是1;

(3) 的平方根是 ;(4) .

其中共有( )个是错误的.

A.1 B.2 C.3 D.4

5.观察下列算式： ， ， ， ，….根据上述算式中的规律，请你猜想 的末位数字是( )

A.2 B.4 C.8 D.6

6. (2015杭州中考)若 (k是整数)，则k=( )

A. 6 B. 7 C.8 D. 9

7. 下列算式中，积为负分数的是( )

A. B. C. D.

8.有下列各数:0.01，10，-6.67， ，0，-90，-(-3)， ，- ，其中属于非负整数的共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量记录的部分数据(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度 是( )

A-C C-D E-D F-E G-F B-G

90米 80米 -60米 50米 -70米 40米

A.210米 B.130米 C.390米 D.-210米

10.如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点.根据图中各点位置，判断|a-c|之值与下列选项中哪个不同( )

A.|a|+|b|+|c| B.|a-b|+|c-b| C.|a-d|-|d-c| D.|a|+|d|-|c-d|

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.如果a-3与a+1互为相反数，那么a= .

12.比 大而比 小的所有整数的和为 ___ .

13. (2015陕西中考)将实数 由小到大用“<”号连起来，可表示为________.

14. 已知 ，则 ________.

15.(杭州中考)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________.

16. (2015山东烟台中考) 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是______.

17.若某数的立方等于-0.027，则这个数的倒数是____________.

18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的 倍.

19. 数轴上两点A、B分别表示数-2和3，则A、B两点间的距离是 .

20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= .

三、解答题(共60分)

21.(12分)计算：

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) ;

(5) ;

(6) .

22.(12分)计算：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) ;

(5) ; (6) .

23.(4分)将-2.5，12，2， ， ，0在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.

24.(6分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：

.

问：(1)小虫是否回到原点O ?

(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?

(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻?

25.(5分)飞出地球遨游太空，长期以来就是人类的一种理想.可是地球的引力毕竟是

太大了，飞机飞得再快也得回到地面.只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引

力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是： (km/s)，其中g=

0.009 8 km/ ，是重力加速度，R=6 370 km，是地球半径.请你求出第一宇宙速度，看看有多大.(精确到0.1 km/s)

26.(5分)某同学把 错抄为 ，如果正确答案是m，错抄后的答案为n，求m-n的值.

27.(8分)某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：千米):

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次

-3 +8 -9 +10 +4 -6 -2

(1)在第________次行驶时距A地最远.

(2)收工时距A地多远?

(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元?

28.(8分) “中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首举行.为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元.对抗赛的门票价格分别为80元、 200元和400元.已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出.那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张?