考研数学重点知识梳理

“Sisyphus”通过精心收集，向本站投稿了6篇考研数学重点知识梳理，下面是小编为大家推荐的考研数学重点知识梳理，欢迎大家分享。

篇1：考研数学重点知识梳理

考研数学重点知识梳理

一、高等数学

高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：

1．函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2．一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义；各种函数导数与微分的计算；利用洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的的个数；证明函数不等式；与中值定理相关的证明；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形；求曲线渐近线。

3．一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4．多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数；多元函数极值或条件极值在与经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5．多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解；二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法

由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。

二、概率论与数理统计

在数学的三门科目中，同时它还是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知识点有以下几点：

1．随机事件和概率：包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算(含事件的独立性)；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。

2．随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。

3．二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的简单函数的分布。

4．随机变量的'数字特征：随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数。

5．大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。

6.数理统计与参数估计

三、线性代数

一般而言，在数学三个科目中，很多同学会认为线性代数比较简单。事实上，线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，归纳总结。线性代数的重要知识点主要有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化。

总之，基础阶段的复习最重要的是吃透基本概念，理清知识脉络。这个阶段的学习应该以课本为主，题目可以适量地做一些。做题的目的是为了巩固基本知识，不要为了做题而做题。一般来说，将课本上的课后题做三分之一到一半即可。这个阶段扎扎实实打好基础，再通过后阶段强化冲刺的不断巩固提升，就能在最终的考试中取得好成绩了。最后，祝大家复习顺利！

篇2：七年级英语重点知识梳理

Unit1-12重点知识梳理

Unit 1

句子：

1.初次见面用语 课P2. 2C

What’s your name? My name is …/ I’m…

Nice to meet you !

2.问电话号码：

What’s your phone number?

What’s his/her phone number?

It’s 3272310.

词汇：

1. family name, first name, last name

语法：

1. 形容词性物主代词的用法 2. 人称代词主格的用法

3. 基数词：1至10的读法和写法

Unit 2

句子

1.Is this / that your pencil?

Yes, it is. No, it isn’t.

2. What’s this in English?

It’s a pen/ ruler/ book….

How do you spell pen/ ruler/book?P-E-N.

核心知识

1. 认识26个字母，辅音字母，元音字母

2. 认识一般疑问句的句式

写作：课P11.3a Found and Lost

Unit 3

句子：

1.介绍别人或某物

This is … That is …

These are … Those are …

词汇：课P13 1a

写作：

1.学习英语信的格式 2.课P17 以信的形式介绍相片中人物

Unit 4

句子 询问地方

Where is / are … ？It’s …/ They are …

核心知识

1. 词汇 课P24 1 2. take 与bring 的区别

3. there be 的用法4. on the wall

5. 介词：on , in , under , behind ,

next to , between…and…

6. 认识特殊疑问句的句式

熟读：P23.3a , P24. 3 , Grammar Focus

Unit 5

句子

1. Do you have …？ Yes, I do. No, I don’t.

2. Does he / she have …?

Yes, he / she does. No, he / she doesn’t.

3. Let’s …

4. That sounds good / interesting.

That’s a good idea.

5. Welcome to …

核心知识

一、there be 与have 的区别

二、一般现在时

用 法

1.现阶段经常性习惯性动作

2.目前的状态

3.客观真理

常用时间状语

sometimes, often, every day, usually, always 等

构 成

1.动词用原形

I like it.

2.当主语是第三人称单数时，动词要加-s(-es)

She likes it.

He likes it.

Ann goes to work.

3.be 动词用

am，is, are

I am a teacher.

He is a boy.

They are girls.

否定

形式

1.don’t+动词原形

I don’t like it.

They don’t like it.

2.当主语是第三人称单数时，则为: doesn’t+动词原形

He doesn’t like it.

Ann doesn’t go to work.

一般疑问句

把do 或does 放在主语的前面，后面动词用原形

Do you like it?

Does Ann like it?

Does he like it ?

附：动词第三人称单数的构成规则

情 况

方法

例词

一般情况

加－s

reads, says

以ch, sh, x,s或o 结尾的词

加－es

teaches,

guesses

finishes

以“辅音字母＋y”结尾的词

把y改为i再加－es

fly--flies

try--tries

carry--carries

熟读

课本：P25 1a , P26 G.F. , P27 3b,

P28 1a , P30 1与3

篇3：考研 专业课知识重点

考研 热门专业课知识重点归纳

专业课复习内容庞杂，跨专业考生更是困难重重，但利用好临考倒计时的时间，专业课仍然可以“异军突起”。每年专业课考研新大纲调整变化的考点中，考查的覆盖率高达50%以上，所以，要注重对变化考点的备考。下面为大家归纳了考研热门专业课知识重点。

西医综合：注意变化的考点

西医综合大纲中对考点设置发生了些许变化，尤其在生理、生化及病理部分变化较多，考生应该依据新大纲查漏补缺，及时消化新大纲。同时，人民卫生出版社第七版教材仍然是医学考研考生的主要复习依据，知识点的掌握情况需要借助教材与大量的历年真题来进行检验，教材与真题交互学习。

计算机：注重增补解析

20考研计算机大纲中除了操作基础没有发生变化以外，其他部分都有知识点的变化。针对变化的考点，考生应该格外注意。由于新增考点在历年真题中没有涉及，建议考生选用大纲增补解析班课程来保证备考效果。

MBA、MPA：逻辑是重点

MBA、MPA、会计硕士、工程管理硕士等参加英语二和管理类联考综合能力科目的.考生，复习时间开始得比较晚，前期工作主要是停留在针对教材的复习之上，新大纲发布后，复习的重点应转移到逻辑和写作部分，这两个科目都是以逻辑学为基础，需要考生进行思维方式的转变。尤其写作科目，新大纲中对写作的评分标准发生了改变，考生应在练习过程中实践新评分标准带给考生的要求。这一阶段数学应该是提高解题技巧、加快解题速度的时期，不要贪求做题的数量，逐一攻破难关才是提高能力的途径。

金融硕士：院校不同科目不同

这两类硕士是比较特殊的，所报考的院校不同，考查的科目也会有所不同。因为金融硕士和应用统计硕士专业的考试科目中存在选考现象，即招生院校可以自行决定科目二与科目三的具体考试科目。老师提醒大家2014年各高校的招生简章已经陆续发布，考生应及时关注简章规定，及时调整自己的复习内容。

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篇4：考研数学知识点梳理

考研数学知识点梳理

高数第一章“函数极限和连续”的重点就是不定式的极限，同学们要充分掌握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。总之针对这种考试重点知识点，必须充分把握。

对于导数和微分，其实重点不是给一个函数考导数，而重点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学1里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和，主要是间接的展开法。

以上为高数中常考到的重要知识点。需要提醒大家的是，数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的.解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

同学们在学习的过程中一定要认清一点：题等同于做题。看由于时间原因，很多人只是匆匆忙忙地看书而不动手练习，造成眼高手低。数学是一门严谨的学科，容不得半点纰漏，在我们还没有建立起完备的知识结构之前，一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点，忽略精妙之处。况且，通过动手练习，我们还能规范答题模式，提高解题和运算的熟练程度，要知道3个小时那么大的题量，本身就是对计算能力和熟练程度的考查，而且现在的阅卷都是分步给分的，怎么作答有效果，这些都要通过自己不断的练习去体会。

篇5：考研政治暑期强化 马哲重点知识梳理

考研政治暑期强化 马哲重点知识梳理

（一）马克思主义哲学的创立

马克思主义哲学产生于19世纪40年代，有其历史的必然性。

1.马克思主义哲学产生的社会阶级条件

19世纪以来，生产力高度发展，资本主义社会固有的矛盾日益激化。在这种情况下，人们有可能透过现象把握本质即找出社会发展的物质根源。同时，无产阶级也日益成熟。无产阶级的革命运动一方面为辩证唯物主义和历史唯物主义的产生提供经验，另一方面也迫切需要辩证唯物主义和历史唯物主义指导。

2.马克思主义哲学产生的自然科学前提

以三大发现（细胞学说、能量守恒和转化定律、达尔文进化论）为代表的自然科学新成就，深刻地揭示了自然界的物质统一性和发展的辩证性，为马克思主义哲学的产生奠定了自然科学基石。

3.马克思主义哲学产生的理论来源

马克思主义批判地吸收了人类思想史上的优秀成果，德国古典哲学是马克思主义哲学的直接理论来源。马克思、恩格斯抛弃了黑格尔的唯心主义体系，批判地吸取了他的辩证法；抛弃了费尔巴哈哲学中的形而上学和唯心史观，批判地继承了他的唯物主义。在新的基础上，实现了唯物主义和辩证法的有机的结合。

（二）马克思主义哲学实现了哲学史上的伟大变革，是科学的世界观和方法论

1.从对象上说，马克思主义哲学是关于自然、社会和思维发展的最普遍最一般规律的科学

马克思主义哲学不是“知识的总汇”，也不是“科学之科学”，它以自然、社会和思维发展的最普遍最一般的规律为研究对象。由是，马克思主义哲学第一次正确地解决了哲学与具体科学的关系问题。一方面，马克思主义哲学并不代替具体科学去研究世界所有领域里的所有规律，它只研究整个世界变化发展的最普遍最一般的规律；另一方面，马克思主义哲学以具体科学为基础，同时又为具体科学提供世界观和方法论的指导。

2.从内容上说，马克思主义哲学实现了两个统一

首先，马克思主义哲学实现了唯物主义和辩证法的统一，从而结束了旧哲学中唯物主义和辩证法相分离的状态；其次，马克思主义哲学实现了自然观和历史观在唯物主义基础上的统一，从而结束了唯心主义在历史观中占统治地位的局面。

3.从作用上说，马克思主义哲学是以实践为基础的科学性和革命性相统一的哲学

实践性是马克思主义区别于旧哲学的最重要最显著的特征。旧哲学由于不懂得人民群众的创造作用，所以只是用不同的方式解释了世界，而马克思主义哲学则认为哲学的使命应当是改造世界。

阶级性是马克思主义哲学又一显著特征。马克思主义哲学不可能同时为一切阶级服务，它是无产阶级和劳动群众认识世界、改造世界的强大思想武器。

马克思主义哲学体现了科学性和革命性、真理性和无产阶级的阶级性的有机统一。其中，科学性是革命性的必要前提和保证，革命性则是科学性的必然结论和归宿。

（三）唯物主义历史观的发现及其伟大意义

1.历史唯物主义是马克思主义哲学的重要组成部分

历史唯物主义和辩证唯物主义是不可分的，它们作为“一整块钢铁”共同铸成马克思主义哲学。

①从马克思主义哲学产生的实际过程看，辩证唯物主义和历史唯物主义是作为一个有机的理论整体产生的，它们是作为统一的世界观和方法论来发挥作用的。

②没有辩证唯物主义就不会有历史唯物主义，因为如果不用唯物主义和辩证法作为理论和方法的前提，就不可能科学地说明社会历史。

③没有历史唯物主义也不会有辩证唯物主义，因为如果没有对社会历史过程的唯物主义和辩证法的理解，就不可能彻底解决思维和存在的关系问题、发展观的问题、认识论的问题，就不能形成对整个世界的辩证唯物主义的理解。

2.历史唯物主义创立的重要意义

①历史唯物主义的创立，使唯物主义的哲学路线第一次彻底地贯彻到了社会历史领域，把唯心主义从它的最后的避难所社会历史领域中驱逐了出去，宣告了唯心史观的彻底破产。

②历史唯物主义的创立，使人们看到了资本主义社会产生、发展和灭亡的必然性，看到了社会主义、共产主义取代资本主义的必然性，并找到了资本主义社会的真正掘墓人――无产阶级。这样，就使社会主义学说由空想变成科学。

③历史唯物主义的创立，实现了唯物辩证的自然观和唯物辩证的历史观的统一，从而克服了形而上学唯物主义不彻底性的缺陷，使马克思主义哲学成为完备的彻底的唯物主义哲学，即辩证唯物主义和历史唯物主义。

④历史唯物主义的创立，为各门具体的社会历史科学提供了科学的历史观和科学的社会历史研究的方法论，从而使社会历史科学第一次成为名副其实的科学。

⑤历史唯物主义的创立，也为无产阶级及其政党改造旧社会、建设新社会提供了根本的指导思想。

（四）马克思主义哲学的精髓

解放思想、实事求是、与时俱进是马克思主义科学世界观和方法论的.集中体现和根本要求，是马克思主义哲学的精髓。

实事求是是指从客观实际出发，找出事物发展的规律，按规律办事。实事求是体现着唯物主义与辩证法的统一，尊重客观规律与发挥主观能动性的统一，自由与必然的统一。

解放思想是指要把思想从落后的传统观念和僵化的教条的束缚下解放出来。

解放思想和实事求是是辩证的统一。

一方面，解放思想是实事求是的前提，只有解放思想，摆脱落后的传统观念和僵化的教条的束缚，才能从实际出发，做到实事求是。

另一方面，实事求是是解放思想的目的，解放思想是为了更好地实事求是。解放思想如果离开了实事求是，只能陷入唯心主义的胡思乱想。

马克思主义哲学同时认为，世界是在不断变化发展的，实践是在不断变化发展的，因此，任何正确的理论、学说也要不断地变化发展。要根据时代的变化和发展，补充新的内容，与时俱进。 考研 教育|网

（五）辨证唯物主义和历史唯物主义的重要作用

马克思主义哲学由辩证唯物主义和历史唯物主义构成。掌握了辩证唯物主义和历史唯物主义，可以正确地认识社会，透过表面现象把握社会的本质和规律，提高道德素养和精神境界。由是，形成科学的世界观、历史观、人生观。

大家一定都有这样的经历，复习了一段时间，看了后面的，前面的内容就又遗忘了，甚至是前几天刚看过的，有些却想不起来。其实遗忘不要紧，是大脑的正常反映，不要对自己产生怀疑和忧虑。要有执行力度的去完成自己的复习进度，只有这样才能从容备考，勇夺高分！

篇6：考研数学 考前重点知识预测回顾

2014考研数学 考前重点知识预测回顾

考研数学真题高数还是强调了数学考试的目的就是对基本概念、基本性质、基本原理的考察，这类考试性质没有变。具体来说，从整体试卷来看，理工类（数学一、数学二）比经济类（数学三）的难度略微高一点，从近几年真题来看，偏题怪题没有出现，没有考生所说的“变态题”。但部分考题包括一些选择题，如果平常复习仅仅是死记硬背，对于知识点不能灵活掌握运用，这种题做起来会有困难，因此老师详细列举了高数的考点，方便大家查漏补缺

作为考生来说，复习肯定要扎扎实实的，押题的话，我们正好改成重点，尤其是到了冲刺阶段，有所侧重的做题型复习也是有必要的，我们经常说要“抓重点”，抓住重点就可以提高复习的效率，要是侧重掌握某些题型、加深印象，这与全面复习掌握基础是不矛盾的。我们认为押题和有所侧重是在打好基础的情况下侧重，这样才不会走偏，如果一个考生就想押题，让老师告诉你几道题就得高分，这样是不正确的，往往不会成功。

第一章 函数、极限与连续

1、函数的有界性

2、极限的定义（数列、函数）

3、极限的性质（有界性、保号性）

4、极限的计算（重点）（四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理）

5、函数的连续性

6、间断点的类型

7、渐近线的计算

第二章 导数与微分

1、导数与微分的定义（函数可导性、用定义求导数）

2、导数的计算（“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表：“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程；高阶导数）

3、导数的应用（切线与法线、单调性（重点）与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率（数一、二））

第三章 中值定理

1、闭区间上连续函数的性质（最值定理、介值定理、零点存在定理）

2、三大微分中值定理（重点）（罗尔、拉格朗日、柯西）

3、积分中值定理

4、泰勒中值定理

5、费马引理

第四章 一元函数积分学

1、原函数与不定积分的定义

2、不定积分的计算（变量代换、分部积分）

3、定积分的定义（几何意义、微元法思想（数一、二））

4、定积分性质（奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理）

5、定积分的计算

6、定积分的应用（几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积（数一、二），物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力）

7、变限积分（求导）

8、广义积分（收敛性的判断、计算）

第五章 空间解析几何（数一）

1、向量的运算（加减、数乘、数量积、向量积）

2、直线与平面的方程及其关系

3、各种曲面方程（旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面）的求法

第六章 多元函数微分学

1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义

2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系

3、多元函数偏导数的计算（重点）

4、方向导数与梯度

5、多元函数的极值（无条件极值和条件极值）

6、空间曲线的.切线与法平面、曲面的切平面与法线

第七章 多元函数积分学（除二重积分外，数一）

1、二重积分的计算（对称性（奇偶、轮换）、极坐标、积分次序的选择）

2、三重积分的计算（“先一后二”、“先二后一”、球坐标）

3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性（主要关注不带方向的积分）

4、格林公式（重点）（直接用（不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”），积分与路径无关，二元函数的全微分）

5、高斯公式（重点）（不满足条件时的处理（类似格林公式））

6、斯托克斯公式（要求低；何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线）

7、场论初步（散度、旋度）

第八章 微分方程

1、各类微分方程（可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程（数一、二）、全微分方程（数一）、可降阶的高阶微分方程（数一、二）、高阶线性微分方程、欧拉方程（数一）、差分方程（数三））的求解

2、线性微分方程解的性质（叠加原理、解的结构）

3、应用（由几何及物理背景列方程）

第九章 级数（数一、数三）

1、收敛级数的性质（必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”）

2、正项级数的判别法（比较、比值、根值，p级数与推广的p级数）

3、交错级数的莱布尼兹判别法

4、绝对收敛与条件收敛

5、幂级数的收敛半径与收敛域

6、幂级数的求和与展开

7、傅里叶级数（函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理）