《两角和与差的正弦余弦和正切公式》教学设计

“李太白”通过精心收集，向本站投稿了7篇《两角和与差的正弦余弦和正切公式》教学设计，以下是小编为大家准备了《两角和与差的正弦余弦和正切公式》教学设计，欢迎参阅。

篇1：《两角和与差的正弦余弦和正切公式》教学设计

三角函数式的化简

化简要求：

1）能求出值应求值?

2）使三角函数种类最少

3）项数尽量少

4）尽量使分母中不含三角函数

5）尽量不带有根号

常用化简方法：

线切互化，异名化同名，异角化同角，角的变换，通分，逆用三角公式，正用三角公式。

例1、

三角函数式给值求值：

给值求值是三角函数式求值的重点题型，解决给值求值问题关键：找已知式与所求式之间的角、运算以及函数的差异，角的变换是常用技巧，

给值求值问题往往带有隐含条件，即角的范围，解答时要特别注意对隐含条件的讨论。

例2、

三角函数给值求角

此类问题是三角函数式求值中的难点，一是确定角的范围，二是选择适当的三角函数。

解决此类题的一般步骤是：

1）求角的某一三角函数值

2）确定角的.范围

3）求角的值

例3.

解决三角函数式求值化简问题，要遵循“三看”原则：

①看角，通过角之间的差别与联系，把角进行合理拆分，尽量向特殊? 角和可计算角转化，从而正确使用公式。

②看函数名，找出函数名称之间的差异，把不同名称的等式尽量化成 同名或相近名称的等式，常用方法有切化弦、弦化切。

③看式子结构特征，分析式子的结构特征，看是否满足三角函数公式， 若有分式，应通分，可部分项通分，也可全部项通分。

“一看角，二看名，三是根据结构特征去变形”

篇2：两角和与差的正弦余弦正切公式的教学反思

两角和与差的正弦余弦正切公式的教学反思

1、本节课的教学目标是通过复习,进一步理解两角和与差的正弦、余弦正切公式;利用两角和与差的正弦、余弦和正切公式进行三角函数式的化简、求值;通过复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式,自觉地利用联系变化的观点来分析问题,提高学生分析问题解决问题的能力.教学的重点是两角和与差的正弦、余弦和正切公式的应用.难点是求值过程中角的范围分析及角的变换。

2、本节课中，自主学习的内容主要有两角和与差的正弦、余弦和正切公式，共8个，二倍角公式及其变形；合作探究三角函数公式的基本应用与逆用,三角函数公式的变形应用,角的变换三类问题。

3、通过学生课前预习，达到对基本公式的'掌握；通过课堂探究，培养学生自主解决问题的能力。

4、自主学习的内容主要是通过展示，在这个过程中，提出公式的证明与公式的推导等问题，达到对公式的掌握；合作探究的三个问题通过分组探究，各组讨论，推选代表进行展示。

篇3：下学期 4．6 两角和与差的正弦、余弦、正切2

（一）教学具准备

投影仪

（二）教学目标

1．掌握利用 得到的两角和与差的正弦公式．

2．运用 公式进行三角式的求值、化简及证明．

（三）教学过程

1．已知 两角，我们可以利用 的三角函数去计算复合角 的余弦，那么，我们能否用 的三角函数去表达复合角 的正弦呢？本节课将研究这一问题．

2．探索研究

（1）请一位同学在黑板上写出 ， 的展开式．

．

由于公式中的 是任意实数，故我们对 实施特值代换后并不影响等号成立，为此我们曾令 ，得到 ，

两个熟悉的'诱导公式，请同学们尝试一下，能否在 中对 选取特殊实数代换，使 诱变成 呢？或者说能否把 改成用余弦函数来表示呢？请同学回答．

生：可以，因为

该同学的思路非常科学，这样就把新问题 问题化归为老问题： ．

事实上：    （视“ ”为 ）

这样，我们便得到公式．

简化为 ．

由于公式中的 仍然是一切实数，请同学们再想一下，如何获得 的展开式呢？请同学回答．

生：只要在公式 中用 代替 ，就可得到：

即

师：由此得到两个公式：

对于公式 还可以这样来推导：

说明：

（1）上述四个公式 ，虽然形式、结构不同，但它们本质是相同的，因为它们同出一脉：

这样我们只要牢固掌握“中心”公式 的由来及表达方式，就掌握了其他三个公式了．这要作为一种数学思想、一个数学方法来仔细加以体会．

（2） 、 是用 的单角函数表达复合角 的正、余弦．反之，我们不得不注意，作为公式的逆用，我们也可以用复合角 的三角函数来表达单角三角函数．诸如： ， ， 及 四种表达式，实质上是方程思想的体现：

由 得：

①

由 得

②

由 ，得：

③

由 得：

④

等式①、②、③、④在求值、证明恒等式中无疑作用是十分重大的．

（2）例题分析

【例1】  不查表，求 ， 的值．

解：

说明：我们也可以用 系统来做：

【例2】已知， ， ， ， 求， ．

分析：观察公式 和本题的条件，必须先算出 ，

解：由 ， 得

又由 ， 得

∴

【例3】不查表求值：

（1） ；

（2） ．

解：（1）

（2）

练习（投影）

（1） ， ，则 ．

（2）在△ 中，若 ，则△ 是___________．

参考答案：

（1）∴

∴

（2）由 ，

∴

∴ ， 为钝角，即△ 是钝角三角形．

【例4】求证： ．

分析：我们从角入手来分析，易见左边有复角（即两角和与差）右边全是单角，所以思路明确，就是要把复角变单角．

证明：

左边

右             ∴原式成立

如果我们本着逆用公式来看待本题，那么还可这样想：

由

令 ， 则

①

至于

我们可这样分析：

∵

令 得

同理

∴①可进一步改写为：

∴ ……②

又∵

……③

由②、③得

本题还可以从函数名称来分析，左边是正、余弦函数，右边是正切函数，故可考虑从右边入手用化弦法，请同学们自己把上面过程反过来，从右边推出左边．

【例5】求证：

师：本题我们可以从角的形式来分析，左边是单角，右边是复角，如果从右边证左边则要把复角变单角（即利用和角公式）；如果从左边证右边则须配一个角 ，所以本题起码有两种证法．

证法1：右边

左边

∴原式成立

师：另一种证法根据刚才的分析要配出角 ，怎样配？大家仔细观察证法一就不难发现了．

证法2：（学生板书）

左边

右边       ∴原式成立

3．演练反馈（投影）

（1）化简

（2）已知 ，则 的值（      ）

A．不确定，可在［0、1］内取值 B．不确定，可在［－1、1］中取值

C．确定，等于1 D．确定，等于1或－1

参考答案：

（1）原式

（2）C

4．总结提炼

（1）利用“拆角”“凑角”变换是进行三角函数式求值、证明、化简的常用技巧，如： ， ， ．在三角形中， ， 等变换技巧，同学们应十分熟悉．

（2）本节课的例5，代表着一类重要题型，同学们要学习它的凑角方法，一般地 ，其中 ．

（3）在恒等式中，实施特值代换，是一类重要的数学方法――母函数法，这种方法在数学的其他学科中，均有用武之地。它反映的是特殊与一般的辨证统一关系．

（四）板书设计

课题：两角和与差的正弦

1．公式推导

①

＝……

得到公式………

把公式中 换成 得公式………

2．公式的结构特点

用单角函数表示复角函数

右边中两个积的函数名称不同

……运算符号同左边括号

中的运算符号一致（区别于 、 ）

3．折、凑角技巧

例1

例2

例3

例4

例5

演练反馈

总结提炼

篇4：下学期 4．6 两角和与差的正弦、余弦、正切1

（一）教具准备

直尺、圆规、投影仪

（二）教学目标

1．掌握 公式的推导，并能用赋值法，求出公式 ．

2．应用公式 ，求三角函数值．

（三）教学过程

1．设置情境

上一单元我们学习了同一个角的三角函数的性质以及各三角函数之间的相互关系．本节开始讨论两个角的三角函数，已知任意角 的三角函数值，如何求出 ， 或 的三角函数值，这一节课我们将研究 、 ．

2．探索研究

（1）公式 、 推导．

请大家考虑，如果已知 、 ，怎样求出 ？

是否成立．

生：不成立， ， 等式就不成立．

师：很好，把 写成 是想应用乘法对加法的分配律，可是 是角 的余弦值，并不是“ ”乘以 ，不能应用分配律．

事实上如果 都是锐角，那么总有 ．

考虑两组数据

① ，        这时 ， 而

② ，      这时 ， 而

从这组数据我们发现不能由 、 直接得出 ．师：如果我们再算出 ， ，试试看能否找到什么关系．

生：① ， ， ， ，

而

② ， ， ， ，

而

由（1）、（2）可得出，

师：这位同学用具体的例子得到的一个关系式：

只有通过严格的理论证明才行．下面给出证明：为了证明它，首先给出两点间的距离，图1(也可以利用多媒体课件演示)．考虑坐标平面内的任意两点 ， 过点 分别作 轴的垂线 ， ，与 轴交于点 ， ；同理 ，

那么 ， ，由勾股定理 ，由此得到平面内 两点间的距离公式

师：（可以用课件演示）如右图2，在直角坐标系 内作单位圆 ，并作出角 、 与 请同学们把坐标系中 ， ， ， 各点的'坐标用三角函数表示出来．

生： ， ， ，

师：线段 与 有什么关系？为什么？

生：因为△ ≌△ ，所以 ．

师：请同学们用两点间的距离公式把 表示出来并加以整理．

展开并整理，得

所以 （记为 ）

这个公式对任意的 ， 均成立，如果我们把公式中的 都换成 ，又会得到什么？

生：

即

（记为 ）

（2）例题分析

【例1】不查表，求 及 的值．

因为题目要求不查表，所以要想办法用特殊角计算，为此 化成 ， 化成 ，请同学们自己利用公式计算．

注：拆角方法并不惟一．事实上，如果求出 ，那么 ，再者， 也可写成 ，甚至 等均可以．

【例2】已知 ， ， ， ，求 的值．

分析：观察公式 要算 应先求出 ， ．

解：由 ， 得

又由 ， 得

【例3】 不查表，求下列各式的值：

（1） ；

（2） ；

（3） ．

解：（1）

（2）

（3）

【例4】  证明公式：

（1） ；（2）

证明：（1）利用       可得

∴

（2）因为上式中 为任意角，故可将 换成 ，就得

即

练习（投影、学生板演）

（1）

（2）已知 ， ，求

解答：

（1）逆用公式

（2）凑角：∵ ，∴ ，故

．

说明：请同学们很好体会一下，上述凑角的必然性和技巧性，并能主动尝试训练，以求熟练。

3．演练反馈

（1） 的值是（ ）

A． B． C． D．

（2） 等于（ ）

A．0 B． C． D．2

（3）已知锐角 满足 ， ，则 为（      ）

A． B． C． 或 D． ，

参考答案：（1）B； （2）B； （3）A．

4．总结提炼

（1）牢记公式“ ”结构，不符合条件的要能通过诱导公式进行变形，使之符合公式结构，即创造条件用公式．

（2）在“给值求值”题型中，要能灵活处理已、未知关系，如已知角 、 的值，求 ，应视 、 分别为已知角， 为未知角，并实现“ ”与“ ”及“ ”之间的沟通： ．

（3）利用特值代换证明 ， ，体会 的强大功能．

（四）板书设计

1．平面内两点间距离公式

2．两角和余弦公式及推导

例1

例2

例3

例4

练习反馈

总结提炼

篇5：两角和与差的正切

两角和与差的正切

教学重点和难点

公式（）的灵活运用．

教学过程

一、复习引入

师：口答公式（），并指出它的结构特征和作用．

生：公式（）可以将复角的正切表达为两单角、的正切的和与正切的积的形式．

二、应用举例

例1 已知求的值．

分析：若用公式（）将已知等式展开，只能得到与的等量关系，要得到探求结论十分困难．我们来观察一下角的特征，

，

于是就可以正确的解法．

归纳：将角作适当的变换，配出有关角，便于沟通条件与结论之间的联系，这是三角恒等变换中常用的`方法之一，这种变换角的方法通常叫配角法．例如配成又如配成－或者．

练习：已知求的值．

例2 不查表求值：．

（让学生思考和讨论，教师给出必要的启发诱导．）

生：可以先求出然后再代入计算．

师：这个想法可以解决问题，大家想想有没有更好的方法．

生：．∴原式＝1．

师：对了，我们要善于把公式变形后使用，从公式 中可得变形公式：，这会使解题更具灵活性．

练习：

1． 求证：．

2． 求证：．

3． （1）已知求证：；

（2）如果都是锐角，且，求证：．

例3 设是一元二次方程的两个根，求的值．

分析：易知，联想公式（）与韦达定理求解．

－3－

归纳：如果已知是一元二次方程的两个根，那么联想公式与韦达定理便于探求结论．

练习：

1． 已知是一元二次方程的两个根，求的值．

2． 已知函数的图象与轴交点为、，

求证：．

三、小结

这一课我们介绍了公式（）的灵活运用，解题时要多观察，勤思考，善于联想，由例及类归纳解题方法，如适当进行角的变换，灵活应用基本公式，特殊角函数的应用等是三角恒等到变换中常用的方法和技能．

四、作业

P215 T11,T12,T13

篇6：正弦和余弦数学教案教学设计

正弦和余弦数学教案教学设计

教学目的

1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。

2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键

1，重点：正弦的概念。

2，难点：正弦的概念。

3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程（）

一、复习提问

1、什么叫直角三角形？

2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可用什么记号来表示？

二、新授

1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：

（1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达）

（2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形）

（3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。）

（4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。）

但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的.值。

2，在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边／斜边＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2 这就是说，当∠A＝450时，∠A的对边与斜边的比值等于／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？

（引导学生回答;在这些直角三角形中，∠A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。）

三、巩固练习：

在△ABC中，∠C为直角。

1，如果∠A＝600，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

2，如果∠A＝600，那么∠A的对边与斜边的比值是多少？

3，如果∠A＝300，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

4，如果∠A＝450，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

四、小结

五、作业

1，复习教科书第1－3页的全部内容。

2，选用課时作业设计。

篇7：小学六年级数学总复习的公式与概念 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

第一部分： 概念

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次   数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。    如：x×y = k( k一定)或k / x = y

28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

35、互质数：   公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

42、个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654

51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

第二部分：数量关系式    新课标第一网

1、单价×数量＝总价                 2、单产量×数量＝总产量

3、速度×时间＝路程                  4、工效×时间＝工作总量

5、加数+加数＝和                   一个加数＝和＋另一个加数

6、被减数－减数＝差        减数＝被减数－差                   被减数＝减数＋差

7、因数×因数＝积            一个因数＝积÷另一个因数

8、被除数÷除数＝商          除数＝被除数÷商                    被除数＝商×除数

9、有余数的除法：  被除数＝商×除数+余数

10、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

第三部分：单位间进率

1公里＝1千米    1千米＝1000米    1米＝10分米    1分米＝10厘米      1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米      1平方分米＝100平方厘米       1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米      1立方分米＝1000立方厘米      1立方厘米＝1000立方毫米

1吨＝1000千克           1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤       1公顷＝10000平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升                    1毫升＝1立方厘米

第四部分：几何知识

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2     正方形的面积＝边长×边长  公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽        公式 S= a×b        平行四边形的面积＝底×高   公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2  公式 S=(a+b)h÷2    内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

圆的周长＝直径×π                   公式：C＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π             公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。      公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

一般运算规则

1 每份数×份数＝总数    总数÷每份数＝份数     总数÷份数＝每份数

2 1倍数×倍数＝几倍数    几倍数÷1倍数＝倍数    几倍数÷倍数＝1倍数

3 速度×时间＝路程    路程÷速度＝时间    路程÷时间＝速度

4 单价×数量＝总价    总价÷单价＝数量    总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和    和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝差   被减数－差＝减数    差＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积     积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商   被除数÷商＝除数    商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 正方形 C周长 S面积 a边长    周长＝边长×4 C=4a      面积=边长×边长 S=a×a

2 正方体 V:体积 a:棱长             表面积=棱长×棱长×6     S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 长方形 C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)             面积=长×宽 S=ab

4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 xkb1.com

表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)             体积=长×宽×高 V=abh

5 三角形 s面积 a底 h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2     三角形高=面积 ×2÷底       三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形 s面积 a底 h高             面积=底×高 s=ah

7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高             面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径             周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

面积=半径×半径×∏

9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2        体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径           体积=底面积×高÷3