“懒懒”通过精心收集，向本站投稿了4篇数学书必修二第二章知识点，小编在这里给大家带来数学书必修二第二章知识点，希望大家喜欢!
篇1：数学书必修二第二章知识点
1、平面
(1)平面概念的理解
直观的理解：桌面、黑板面、平静的水面等等都给人以平面的直观的印象，但它们都不是平面，而仅仅是平面的一部分.
抽象的理解：平面是平的，平面是无限延展的，平面没有厚薄.
(2)平面的表示法
①图形表示法：通常用平行四边形来表示平面，有时根据实际需要，也用其他的平面图形来表示平面.
②字母表示：常用等希腊字母表示平面.
(3)涉及本部分内容的符号表示有：
①点A在直线l内，记作;②点A不在直线l内，记作;
③点A在平面内，记作;④点A不在平面内，记作;
⑤直线l在平面内，记作;⑥直线l不在平面内，记作;
注意：符号的使用与集合中这四个符号的使用的区别与联系.
(4)平面的基本性质
公理1：如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内.
符号表示为：.
注意：如果直线上所有的点都在一个平面内，我们也说这条直线在这个平面内，或者称平面经过这条直线.
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
符号表示为：直线AB存在唯一的平面，使得.
注意：有且只有的含义是：有表示存在，只有表示唯一，不能用只有来代替.此公理又可表示为：不共线的三点确定一个平面.
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
符号表示为：.
注意：两个平面有一条公共直线，我们说这两个平面相交，这条公共直线就叫作两个平面的交线.若平面、平面相交于直线l，记作.
公理的推论：
推论1：经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面.
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面.
推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面.
2.空间直线
(1)空间两条直线的位置关系
①相交直线：有且仅有一个公共点，可表示为;
②平行直线：在同一个平面内，没有公共点，可表示为a//b;
③异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.
(2)平行直线
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
符号表示为：设a、b、c是三条直线，.
定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等.
(3)两条异面直线所成的角
注意：①两条异面直线a，b所成的角的范围是(0，90].
②两条异面直线所成的角与点O的`选择位置无关，这可由前面所讲过的等角定理直接得出.
③由两条异面直线所成的角的定义可得出异面直线所成角的一般方法：
(i)在空间任取一点，这个点通常是线段的中点或端点.
(ii)分别作两条异面直线的平行线，这个过程通常采用平移的方法来实现.
(iii)指出哪一个角为两条异面直线所成的角，这时我们要注意两条异面直线所成的角的范围.
3.空间直线与平面
直线与平面位置关系有且只有三种：
(1)直线在平面内：有无数个公共点;
(2)直线与平面相交：有且只有一个公共点;
(3)直线与平面平行：没有公共点.
4.平面与平面
两个平面之间的位置关系有且只有以下两种：
(1)两个平面平行：没有公共点;
(2)两个平面相交：有一条公共直线.
高中学好数学的方法是什么
数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。
数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。
数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。
数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。
数学题目不会做，原因之一就是例题没研究明白，所以数学书上的例题绝对不要放过。
篇2：数学书必修二第二章知识点
1.数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系
2.等差数列中
(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.
(2)也成等差数列.
(3)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.
(4) 仍成等差数列.
(5)“首正”的递等差数列中，前 项和的最大值是所有非负项之和;“首负”的递增等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和;
(6)有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和“奇数项和=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数，则“奇数项和-偶数项和”=此数列的中项.
(7)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解.
(8)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).
3.等比数列中：
(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.
(2)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.
(3)“首大于1”的正值递减等比数列中，前 项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中，前 项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;
(4)有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数，则“奇数项和“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.
(5)并非任何两数总有等比中项.仅当实数 同号时，实数 存在等比中项.对同号两实数 的等比中项不仅存在，而且有一对.也就是说，两实数要么没有等比中项(非同号时)，如果有，必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解.
(6)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).
4.等差数列与等比数列的联系
(1)如果数列成等差数列，那么数列( 总有意义)必成等比数列.
(2)如果数列成等比数列，那么数列必成等差数列.
(3)如果数列既成等差数列又成等比数列，那么数列是非零常数数列;但数列是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件.
(4)如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.
如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨，且以其等比数列的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的数列.
5.数列求和的常用方法：
(1)公式法：①等差数列求和公式(三种形式)，
②等比数列求和公式(三种形式)，
(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.
(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前和公式的推导方法).
(4)错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解(注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”!)(这也是等比数列前 和公式的推导方法之一).
(5)裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和
(6)通项转换法。
篇3：数学必修二第二章知识点
数学必修二第二章知识点
1、平面
(1)平面概念的理解
直观的理解：桌面、黑板面、平静的水面等等都给人以平面的直观的印象，但它们都不是平面，而仅仅是平面的一部分.
抽象的理解：平面是平的，平面是无限延展的，平面没有厚薄.
(2)平面的表示法
①图形表示法：通常用平行四边形来表示平面，有时根据实际需要，也用其他的平面图形来表示平面.
②字母表示：常用等希腊字母表示平面.
(3)涉及本部分内容的符号表示有：
①点A在直线l内，记作;②点A不在直线l内，记作;
③点A在平面内，记作;④点A不在平面内，记作;
⑤直线l在平面内，记作;⑥直线l不在平面内，记作;
注意：符号的使用与集合中这四个符号的使用的区别与联系.
(4)平面的基本性质
公理1：如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内.
符号表示为：.
注意：如果直线上所有的点都在一个平面内，我们也说这条直线在这个平面内，或者称平面经过这条直线.
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.
符号表示为：直线AB存在唯一的平面，使得.
注意：有且只有的含义是：有表示存在，只有表示唯一，不能用只有来代替.此公理又可表示为：不共线的三点确定一个平面.
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
符号表示为：.
注意：两个平面有一条公共直线，我们说这两个平面相交，这条公共直线就叫作两个平面的交线.若平面、平面相交于直线l，记作.
公理的推论：
推论1：经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面.
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面.
推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面.
2.空间直线
(1)空间两条直线的位置关系
①相交直线：有且仅有一个公共点，可表示为;
②平行直线：在同一个平面内，没有公共点，可表示为a//b;
③异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.
(2)平行直线
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
符号表示为：设a、b、c是三条直线，.
定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等.
(3)两条异面直线所成的角
注意：①两条异面直线a，b所成的角的范围是(0，90].
②两条异面直线所成的角与点O的`选择位置无关，这可由前面所讲过的等角定理直接得出.
③由两条异面直线所成的角的定义可得出异面直线所成角的一般方法：
(i)在空间任取一点，这个点通常是线段的中点或端点.
(ii)分别作两条异面直线的平行线，这个过程通常采用平移的方法来实现.
(iii)指出哪一个角为两条异面直线所成的角，这时我们要注意两条异面直线所成的角的范围.
3.空间直线与平面
直线与平面位置关系有且只有三种：
(1)直线在平面内：有无数个公共点;
(2)直线与平面相交：有且只有一个公共点;
(3)直线与平面平行：没有公共点.
4.平面与平面
两个平面之间的位置关系有且只有以下两种：
(1)两个平面平行：没有公共点;
(2)两个平面相交：有一条公共直线.
中位数的特点
1.中位数是以它在所有标版志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了权中位数对分布数列的代表性。
2.有些离散型变量的单项式数列，当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。
3.趋于一组有序数据的中间位置。
数学学习方法诀窍
1细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。
二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?
我们的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。
2养成良好的解题习惯
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平 时养成良好的解题习惯是非常重要的。
篇4：数学必修二第二章知识点提纲
数学必修二第二章知识点提纲
方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点.
3、函数零点的求法：
(1)(代数法)求方程的实数根;
(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点：
(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
两个平面的位置关系：
(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系：
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.两平面垂直
两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
(3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
学好数学的方法
抓学习节奏
数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
整理数学笔记
准备一本笔记本，把一些重要的公式，基本内容记录下来。不要以为数学只要一直刷题就可以了。连公式都记不住，再怎么刷也是无用的，效率不高，事倍功半!所以要把知识点记录下来，在配上典型例题，就可以熟记知识点，还加强运用，提高效率。
集合的定义
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。
例如，全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。通常用大写字母如A,B,S,T……表示集合，而用小写字母如a,b,x,y……表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S。
