让变式训练在数学有效课堂教学中发挥作用

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篇1：让变式训练在数学有效课堂教学中发挥作用

让变式训练在数学有效课堂教学中发挥作用

高元国

（浙江省温州市乐清市柳市镇第一中学）

摘 要：教为学服务，以学生为主体，教师为主导。在教学过程中如何激发学生的学习欲望，如何提高学习效率、提高学生的解题能力，即采用什么样的教学手段实现有效教学是一线教师必须深刻而认真思考的课题，变式训练是实现有效课堂的一种重要尝试。

关键词：有效课堂；变式意义；变式题；变式思维

“教学即引领，教为学服务，让学习成为学生的生活方式”已成为课堂转型的努力方向，即实现有效课堂。有效教学的“有效”，主要是指通过教师在一种先进教学理念指导下经过一段时间的教学之后，使学生获得具体的进步或发展。有效教学的“教学”，是指教师引起、维持和促进学生学习的所有行为和策略。它主要包括三个方面：一是引发学生的学习意向、兴趣。教师通过激发学生的学习动机，使教学在学生“想学”“愿学”“乐学”的心理基础上展开。二是明确教学目标。教师要让学生知道“学什么”和“学到什么程度”。三是采用学生易于理解和接受的教学方式。要实现这个课题，需要教师全身心地努力，寻找易于学生理解和接受的教学方式，是摆在我们面前的主要课题。本文将就此谈一谈自己的一点探讨――变式训练在有效教学中的作用。

一、变式的意义

经验丰富的教师一般会有这样的体会：在讲解例题或进行课堂解题训练时，如果能事先把例题或习题作适当编排，使之具有一定的内在联系，效果会更好些。如果我们教师能设计出一组题目，让它们如同连续镜头那样不断变化，循序而进，难度逐渐增加，将会提高学生的学习兴趣，效果会更好一些，如果在学生掌握了一定的知识，熟悉了一些简单的题目以后，我们只给出题目的条件让学生去猜，结论应该是什么，或者反过来让学生由结论去猜条件，或根据条件与结论让学生自己去探索一种没有教过的解题过程，往往会大大提高学生的学习效率。同时对于同一道数学题，如果我们能挖掘出各种不同的解题方法，这不仅会激起学生的求知欲望，而且对全面掌握与灵活运用所学知识大有收获，对学生分析问题能力的提高具有重大作用，使之用辨证的、灵活的眼光看问题。因而通过配置变式题或进行变式思维提高课堂效率，实现有效课堂，是一条值得引起重视的教学措施。

对于变式训练，本文认为可以分为两大方面：（1）变式题；（2）变式思维。通过二十来年的课堂教学实践发现，变式训练是提高课堂教学有效性一种手段，它利于避免学生死记硬背，提高举一反三的能力，有利于克服学生对原有知识与图形经验的负迁移，也有利于教师精讲与学生多练，防止“题海战术”，减轻学生负担，符合素质教学的精神，更重要的是对学生长期进行变式题与变式思维的训练，对于提高学生的思维品质，提高学生理解、探究和运用数学知识的能力都具有很大的益处。

二、变式教学过程

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。教师根据《义务教育数学课程标准》确定的每堂课的三维教学目标，变式作为一种教学手段是为达到一堂课的教学目标服务的。教师可以根据“标准”的要点去组织变式练习，使练习的思维具有一定的梯度，逐步增加创造性的层次，使变式训练成为教学过程中一个有机组成部分，在一堂课的不同阶段，从引进新概念到巩固练习，或是不同类型的数学课都可以运用变式训练。

1.变式题引进概念中的变式题

教师在讲授新概念时，最常用的方法是“以旧换新”。这时可以从旧知识出发，配置一套变式题，逐步过渡到新知识：

例1.在讲一元二次方程的概念时，可以先给出方程3x-7=2x+9，让学生说出方程的名称，然后教师再追问是根据什么来说的？学生会说出它只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，方程的左右两边都是整式。继而教师再给出几个一元二次方程，如4x2-7x=6，-2x+5x2-1=0等，由此就可引出“一元二次方程”的概念，从而实现一元二次方程概念的有效教学。

2.新知识运用中巧用变式题

在运用新知识去解决相关问题时，如果教师事先精心组织好一套巩固练习变式题，则将会取得事半功倍的效果。如：

例2.在学习了等腰三角形的判定时，教师可以安排证明题：

（1）已知：BE是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点D，求证：△BDE是等腰三角形。

（2）已知：BE是△ABC的角平分线，BD=DE，点D在AB上，求证：DE∥BC。

（3）已知：DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，BD=DE。求证：BE是△ABC的角平分线。

通过以上的变式训练，让学生充分了解等腰三角形的判定与性质之间的关系，而且不难得出：角平分线、平行线、等腰三角形中只要具备其中的两个条件，就会有第三个结论成立，形成知识体系。

3.起铺垫作用的变式题

当学生碰到复杂而难的题目，学生往往不知从何入手，会无法找到解决问题的切入点，这时教师要巧设问题串与阶梯，形成由简到繁、由易到难的过渡、演变形式，引导学生一步一步靠近并找到突破口，展开思维的翅膀。

4.复习课中巧用变式题

在证明一元二次方程（a2+1）x2-2ax+a2+4=0没有实数根时，若在中考复习之时，则此题可以分别以二次函数、二次不等式、二次三项式的值恒正、二次方程等知识为背景采用以下方式呈现：

（1）函数y=（a2+1）x2-2ax+a2+4的图象与x轴不相交

（2）函数y=（a2+1）x2-2ax+a2+4的值恒为正数。

（3）不等式（a2+1）x2-2ax+a2+4＞0的解是全体实数

（4）代数式（a2+1）x2-2ax+a2+4的值恒大于0

（5）抛物线y=（a2+1）x2-2ax+a2+4完全位于x轴上方

（6）关于x的一元二次（a2+1）x2-2ax+a2+4=0没有实数根

以上变式既沟通了“四个二次”之间的联系，又充分地归纳了b2-4ac在不同数学模型中的`广泛应用。

5.一题多解对变式思维的训练

一题多解是对同一个问题所采用的不同的推理或运算，以不同的方式去探求结论与条件之间的关系，是对解题过程的变式处理，它可以从不同的角度培养学生的发散性思维，在同一时刻不同的学生对同一个问题从不同的角度、以自己的思维方式思考，必然会形成不同的解题方法，而如果能引导一个学生对同一个问题作出不同角度、不同途径的思考，形成不同的解题方法，对实现课堂的有效性意义深远。教师如在平时特别重视一题多解，进行长期的思维变式训练会有很大的收获。

如上面的例子：已知点D、E在正△ABC边AB、BC的延长线上，EC=ED求证AE=AC+CD，如上图a。这题常用的方法是延长CD到点F，使CD=DF，再连接EF，然后证得DF=BC=AC、CF=AE而得到证明。其实这种方法仅是补短法的一种，教师还可以引导学生以下几种方法，如上图b、c、d。通过变式的分析与解答，不仅可以使学生对截长法、补短法有深刻的理解，而且有利于培养学生综合、灵活运用知识的能力。

当然，要想真正达到变式思维的效果，离不开长期的实际训练与课堂教学中及时使用一题多解以及学生自己平时解题多方位思考问题的思维品质。以上只是在平时教学工作中的变式训练方面的一点浅显的体会，作为一线的教师，我们如果重视并深入地开展变式训练，那么对提高学生的解题速度、激发学习兴趣、对解题能力的培养是大有好处的。

参考文献：

［1］吴松年。新课程有效教学疑难问题操作性解读［M］。教育科学出版社，-09.

［2］钟善基，丁尔升。中学数学教材教法［M］。北京师范大学出版社，1990-04.

［3］王岳庭。数学教学研究与论文写作［M］。杭州大学出版社，-07.

［4］王而治。数学竞赛阶梯训练［M］。浙江教育出版社，-01.

篇2：论在小学数学课堂教学中如何创设有效情境

论在小学数学课堂教学中如何创设有效情境

辽宁省盘锦市盘山县坝墙子学校 孔志琴

【摘要】好的情境可以开启学生的思维，使学生把注意力集中起来，产生强烈的好奇心和旺盛的求知欲，在最佳的精神状态中积极主动地学习，从而为一节课的成功奠定基础。

【关键词】数学；课堂；创设情境

俗话说的好：“良好的开端是成功的一半。”导入作为一堂课的首要环节，好的导入可以开启学生的思维，使学生把注意力集中起来，产生强烈的好奇心和旺盛的求知欲，在最佳的精神状态中积极主动地学习，从而为一节课的成功奠定基础。新课程实施建议中明确指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。“数学教学，要紧密联系学生的生活实际”，教学情境是沟通数学与现实生活的桥梁，要使学生的数学能联系生活实际，就必须要与一定的生活情境相联系，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣，使学习成为学生主动的建构活动。只要情境的创设与所学知识有一定联系，让学生触景生思，诱发学生思维的积极性，让学生在观察、猜测、操作、交流等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。

有效情境的创设，是促使和引导学生积极置身于自主探究学习的有效途径和手段，《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望”在小学数学的教学过程中，如果教师能从学生已有的知识基础、生活经验和学生的生活环境及学生所熟悉的事物出发，创设出丰富的教学情境，充分培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，可以改变学生在教学中的地位，从被动的知识接受者转变成为知识的共同建构者，从而激发学生的学习积极性和主动性，也可以超越狭隘的数学教学内容，让学生的生活和经验进入学习内容，让数学课“活”起来。然而，我们也发现，一些教师由于对创设教学情境的意义和作用在理解上还存在偏差，经常导致教学情境的价值缺失，课堂热闹了，学生开心了，但教学的本质却淡化了。

那么，怎样创设一个有效的教学情境呢？

一、情境的创设要以教材实际为出发点

我们在创设情境导入新课的过程中并不一定要用奇闻乐趣的故事才能达到目的。我们首先应该结合教材的实际，根据小学生的心理特征，针对不同年级、不同条件、不同环境、不同时间、选择不同的方法，切记不能只图表面的热闹，追求形式花样，甚至故弄玄虚，画蛇添足，更不能占用过多的时间削弱其它教学环节。所以教师要在抓住教材的重点、难点的前提下，根据学生的心理特点与教学内容，灵活设计，巧妙运用，运用情境使学生进入最佳的学习状态。

二、创设真实的生活情境

数学源于生活而高于生活。生活有多么广阔，学习的天地就多么广阔。培养学生用数学的眼光、数学的.头脑去观察生活、观察身边的事物，学会数学地思考。在创设数学情境的过程中尽量与生活紧密的联系在一起，联系实际创设情境，既能引起学生的兴趣，集中他们的注意力，又能使他们在亲自感知数学就在我们生活当中的同时，发展思维，开发智力，主动愉快地获取知识和技能。

三、在创设数学情境的过程中要有目的性

一节课只有40分钟，而孩子能集中注意力的时间又只有20分钟左右，因此，教师创设的情境必须有明确的目的，这样才能做到珍惜时间，提高课堂效率。创设情境时有了明确的目的学生的思维才不会漫无边际地乱跑，才能直奔主题。只有这样也才能真正做到高效课堂。

四、创设的数学情境一定要有一定的吸引力

1.小学生都是故事谜，把知识融入故事中，配上色彩鲜明，感染力强的多媒体课件，能激起学生浓厚的学习兴趣。我们要根据小学生的特点为他们创设充满趣味的学习情景，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性，使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。

2.好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇，引发疑问，进行探索的心里倾向，是小学生的重要心里特征，它能激发学生强烈的求知欲望。

3.在教学中，多给学生提供动手操作的教学活动。在动手操作过程中，由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖教师的讲解去获取知识。

4.爱做游戏是孩子们的天性，教学中，把问题情境活动化，让学生投身到问题情境中去活动，使学生在口说、手做、耳听、眼看、脑想的过程中，学习知识，增长智慧，提高能力。这有利于保证学生在学习中的主体地位，对于促进学生从动作思维向具体的形象思维过度也是十分有利的。

学生学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是由外向内的灌输，其基础是学生原有的知识和经验。德国教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓励。”创设情境，正是激励、唤醒、鼓励的一种教学艺术。创设有效情境在课堂教学中起着桥梁作用，使学生将原有的知识和经验整合提升，拓展了学生对知识的理解，促使学生进行有意义的学习。但情境的创设不能随心所欲，总之，教师要不断积累课堂情境知识，才能创设出适宜学生领悟的、真正为数学教学服务的情境。数学情境必须摒弃浮华，返归实质，立足数学学科本质，以思维能力培养为核心，还数学情境真、实、味。真，就是有效的数学情境应和学生的真实生活很贴近；实，就是实实在在，不拐弯抹角，让学生简简单单学数学；味，就是追求数学思维含量。

篇3：变式教学在初三数学课堂中的运用

变式教学在初三数学课堂中的运用

多年来,笔者在初三数学课堂中进行变式教学的尝试和探索,不断对变式教学的内容和方法进行改进,主要是将变式教学分为五种形式,使变式教学在操作上更简便易行,更易推广.通过多年的教学实践,此方法已获得较大的成效,对提高学生的`学习兴趣、学习成绩和开阔学生的思维方面有极大的作用.以下对变式教学的五种形式作一简要论述.