答案

AD⊥EF且AD平分EF

解析

解：连接EF与AB相交于O点

由题意可知，AD是三角形ABC的角平分线，

∴∠BAD=∠CAD

又因为DE,DF分别是△ABD和△ACD的高，

AD=AD

由角边角可知△ADE和△AFD全等，

∴

DE=DF,AE=AF,∠EDO=∠FDO

因为OD=OD

所以△DEO和△FDO全等

∴EO=FO

又因为△AEF是等腰三角形，EO=FO

所以△AEO和△AFO是全等三角形

所以O点是中点

∴AO⊥EF

所以得证AD垂直平分EF

扩展知识

本题考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质及三角形全等的判定及性质；证得△AEO≌△AFO是正确解答本题的关键．

阅读剩余 0%
本站所有文章资讯、展示的图片素材等内容均为注册用户上传(部分报媒/平媒内容转载自网络合作媒体)，仅供学习参考。 用户通过本站上传、发布的任何内容的知识产权归属用户或原始著作权人所有。如有侵犯您的版权，请联系我们反馈本站将在三个工作日内改正。