初二下学期学习的难度增加了，知识范围更广，课程的内容更加抽象，更加难以理解，应届毕业生考试网为您整理了人教版新初二年级下册数学知识点，欢迎大家阅读收藏。
第一章分式
1分式及其基本*质
分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变
2分式的运算
(1)分式的乘除
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减
加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
3整数指数幂的加减乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函数
1反比例函数的表达式、图像、*质
图像：双曲线
表达式：y=k/x(k不为0)
*质：两支的增减*相同;
2反比例函数在实际问题中的应用
第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方
2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形
1平行四边形
*质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
*质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有*质
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;
对角线相等的平行四边形是矩形;
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形
*质：菱形的四条边都相等;
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;
菱形具有平行四边形的一切*质
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有*质。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;
等腰梯形的两条对角线相等;
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差
人教版新初二年级下册数学知识点2
第一章分式
1分式及其基本*质
分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变
2分式的运算
(1)分式的乘除
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减
加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
3整数指数幂的加减乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函数
1反比例函数的表达式、图像、*质
图像：双曲线
表达式：y=k/x(k不为0)
*质：两支的增减*相同;
2反比例函数在实际问题中的应用
第三章勾股定理
1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方
2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形
1平行四边形
*质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
*质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有*质
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;
对角线相等的平行四边形是矩形;
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形
*质：菱形的四条边都相等;
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;
菱形具有平行四边形的一切*质
判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有*质。
3梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;
等腰梯形的两条对角线相等;
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差
新人教版数学八年级下册知识点归纳3
八年级下册知识点归纳
第十六章 二次根式
1、二次根式: 形如a (a ≥0) 的式子。①二次根式必须满足:含有二次根号["；被开方数a 必须是非负数。②非负*
2、最简二次根式:满足:①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法和步骤:
(1)如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的*质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
(2)如果被开方数含能开得尽方的因数或因式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式
(1)(a ) 2
=a (a ≥0) (2)a 2=a
(3)乘法公式ab =a ∙b (a ≥0， b ≥0)
(4)除法公式a b a
(a ≥0， b 0) 4、二次根式的加减法则:先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序:先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。
第十七章 勾股定理
1。 勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，
那么a 2+b 2=c2
。
2。 勾股定理逆定理:如果三角形三边长a，b，c 满足a 2+b 2=c2
。，那么这个三角形是直角三角形。
3。 互逆命题:题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)
4。 直角三角形的*质
(1)直角三角形的两个锐角互余。°
(2)在直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半。
(3)如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么
a 2+b 2=c2
。
(4)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
5、摄影定理:在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项。①cd
2
=ad ∙bd
②ac 2
=ad ∙ab ③
bc 2=bd ∙ab 6、常用关系式
由三角形面积公式可得:ab ∙cd=ac∙bc
第*章 平行四边形
1、平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的*质:⑴平行四边形的对边相等；⑵平行四边形的对角相等:⑶平行四边形的对角线互相平分。
3平行四边形的判定:⑴。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ⑵对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑶两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。 5、矩形的*质:⑴矩形的四个角都是直角； ⑵矩形的对角线相等。
6、矩形判定定理:⑴ 有三个角是直角的四边形是矩形； ⑵对角线相等的平行四边形是矩形。
7、中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三
边的一半。
a
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 (连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。)
8、菱形的定义 :有一组邻边相等的平行四边形。 b
9、菱形的*质:⑴菱形的四条边都相等；
- 1 -
⑵菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 s 菱形=1/2×ab (a 、b 为两条对角线长)
10、菱形的判定定理:⑴四条边相等的四边形是菱形。 ⑵对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
11、正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 12正方形判定定理:⑴ 邻边相等的矩形是正方形。 ⑵有一个角是直角的菱形是正方形。 (矩形+菱形=正方形)
第十九章 一次函数
1。 变量与常量:在一个变化过程中，数值发生变化的为变量，数值不变的是常量。
2。 函数:在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于想x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，则x 自变量，y 是x 的函数。
3。 函数解析式:用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子。
4。 描述函数的方法:解析式法、列表法、图像法。
5画函数图象的一般步骤:①列表:一次函数只要列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值 ②描点:在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点③连线:依次用平滑曲线连接各点。
6．正比列函数:形如y=kx(k ≠0)的函数，k 是比例系数。
7．正比列函数的图像*质:⑴ y=kx(k ≠0)的图象是一条经过原点的直线；⑵增减*:①当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；②当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小，
8．一次函数:形如y=kx+b(k≠0) 的函数， 则称y 是x 的一次函数。当b=0时， 称y 是x 的正比例函数。 9。 一次函数的图像*质: ⑴图象是一条直线；⑵增减*:①当k>0时， y 随x 的增大而增大；②当k<0时， y随x 的增大而减小。
⎧b 。 >()
⎧b 。 >0(1)(k >0⎪
012)k <0⎪⎨b =0
⎨b =0
⎪⎩
b <0(3)
⎪(2)⎩
b <0(3)
- 2 - 10．待定系数法求函数解析式:⑴设函数解析式为一般式；(2)把两点带入函数一般式列出方程组，求出待定系数；(3)把待定系数值再带入函数一般式，得到函数解析式
11．一次函数与方程、不等式的关系:会从函数图象上找到一元一次方程的解(既与x 轴的交点坐标横坐标值)，一元一次不等式的解集，二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值)
第二十章 数据的分析
1。 加权平均数:=x 1f 1
+x 2f 2+ +x k f
k
f 1+f 2+ f k 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
2。 中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3。 众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
4。 极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。5。 方差: s 2=1n
[(x -) 2+(x -) 2+ +(x -) 2 12n
]
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。6。 方差规律: x 1，x 2，x 3，„，x n 的方差为m ，则ax 1，ax 2，„，ax n
的方差是a 2
m; x1+b， x2+b，x 3+b，„，x n +b的方差是m
7。 反映数据集中趋势的量:平均数计算量大，容易受极端值的影响；众数不受极端值的影响，一般是人们关注的量；中位数和数据的顺序有关，计算很少不受极端值的影响。 8。 数据的收集与整理的步骤:1。 收集数据 2。 整理数据 3。 描述数据 4。 分析数据 5。 撰写调查报告 6。 交流
人教版二年级数学下册知识点总结4
小学生想要学好数学，做题是最好的办法，但想要奏效，还得靠自己的积累，多记一些基础知识点，数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，以下是为大家提供的人教版二年级数学下册知识点，供大家复习时使用！
人教版二年级数学下册教材分析
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册的编写，一方面体现了新的教材观、教学观和学习观，注意所采用措施的可行*，具有创新、实用、开放的特点;另一方面，注意处理好继承与发展的关系，具有基础*、丰富*和发展*的特点。
本册教材包括以下一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克与千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法，万以内数的认识及用数学解决问题。
表内除法的编排体现了两个特点，第一，在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。第二，不再明确区分“等分除”和“包含除”，在平均分的*作活动中，让学生体验和感悟两种不同的生活原型，如：把15个苹果平均分成5份;24人租船，每船限乘4人，从而使学生理解除法的含义。
万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000以内的数，再教学万以内的数，出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有承上启下的特点：在二上年级教学百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数;教学三位数(几百几十)的笔算加、减法，为进一步学习多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法，安排了估算的教学内容，让学生进一步学习根据具体情况，运用估算解决实际问题。
解决问题主要包括了两个方面的内容，第一，安排了解决问题教学单元，以学生生动活泼的课外活动内容为素材，展示在实际活动中可能碰到的系列问题，让学生运用已有的数学知识去解决这些问题;二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学，适时安排解决问题的有关内容，让学生在掌握了一些数与计算知识后，学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。
在空间与图形方面，本册教材安排了图形与变换一章，内容包括“锐角和钝角”“平移与旋转”。与原有教材相比，“平移与旋转”是新增加的内容。在量的计量方面，教学克和千克，突出让学生在具体的生活情境中，通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，初步建立“1千克”和“1克”的质量观念。在统计知识方面，让学生进一步学习统计的意义，学习简单的数据和整理的方法，认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，同时培养学生观察、*作及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。
人教版初二下册数学知识点：正方形知识点5
初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。下面小编为大家带来了正方形知识点，希望对大家有所帮助。
1、正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的*质
(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切*质;
(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;
(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;
(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;
(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定
(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
先证它是菱形，再证有一个角是直角。
(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：
先*它是平行四边形;
再*它是菱形(或矩形);
最后*它是矩形(或菱形)。
人教版初二下册数学正方形知识点6
初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。小编为大家提供了正方形知识点，希望对大家有所帮助。
1、正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的*质
(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切*质;
(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;
(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;
(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;
(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定
(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
先证它是菱形，再证有一个角是直角。
(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：
先*它是平行四边形;
再*它是菱形(或矩形);
最后*它是矩形(或菱形)。
人教版初二数学下册知识点总结7
初中数学是物理、化学等学科的基础，也是初中的主科。初二的时候我们将会接触到更加丰富的数学内容，想知道具体有哪些知识点吗?下面是百分网小编为大家整理的初二数学重要的知识，希望对大家有用!
四种特殊四边形的*质
边
角
对角线
对称*
平行四边形
对边平行且相等
对角相等
互相平分
中心对称
矩形
对边平行且相等
四个角都是直角
互相平分且相等
轴对称中心对称
菱形
对边平行四条边相等
对角相等
互相垂直平分且每条对角线平分对角
轴对称中心对称
正方形
对边平行四条边相等
四个角都是直角
互相垂直平分且相等，每条对角线平分对角
轴对称中心对称
四种特殊四边形常用的判定方法：
平行
四边形
①两组对边分别平行的四边形 ②两组对边分别相等的四边形
③一组对边平行且相等的四边形 ④两组对角分别相等的四边形
⑤对角线互相平分的四边形
矩形
①有一个角是直角的平行四边形 ②有三个角是直角的四边形
③对角线相等的平行四边形
菱形
①有一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形
③对角线互相垂直的平行四边形 ④对角线垂直且平分的四边形
正方形
①有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形 ②一组邻边相等的矩形
③一个角是直角的菱形 ④对角线垂直且相等的平行四边形
面积公式：s平行四边形=底边长×高=ahs矩形=长×宽=ab
s菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半
【几个重要结论】
1.菱形的面积等于两对角线乘积的一半.正方形同样如此。
2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
3.直角三角形中，如果有一个锐角等于30°,那么30°所对的直角边等于斜边的一半.
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.
2.基本*质：
⑴三角形的稳定*：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个*质叫做三角形的稳定*.
⑵全等三角形的*质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
4.角平分线：
⑴画法：
⑵*质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
⑶*质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
5.*的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出*过程.
1.基本概念：
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.
⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角
⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
2.基本*质：
⑴对称的*质：
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
②对称的图形都全等.
⑵线段垂直平分线的*质：
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
⑶关于坐标轴对称的点的坐标*质
⑷等腰三角形的*质：
①等腰三角形两腰相等.
②等腰三角形两底角相等(等边对等角).
③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.
④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条).
⑸等边三角形的*质：
①等边三角形三边都相等.
②等边三角形三个内角都相等，都等于60°
③等边三角形每条边上都存在三线合一.
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条).
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形.
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).
⑵等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形.
②三个角都相等的三角形是等边三角形.
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
4.基本方法：
⑴做已知直线的垂线：
⑵做已知线段的垂直平分线：
⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.
⑷作已知图形关于某直线的对称图形：
⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.
1.初二数学下册知识重点总结
2.初二数学下册基础知识点归纳
3.八年级下册数学知识重点总结
4.初二数学下册必备的知识点
5.八年级数学下册知识要点总结
6.8年级下册数学知识点
人教版：初二年级语文下册知识点总结8
知识点：
情景交融的写法。
形容词的重叠形式以及表达效果。
细节描写对人物的作用。
排比的作用。
记叙文中的详略安排。
插叙及其作用
第二单元
知识点：
掌握小说的三要素。
懂得通过描写人物的语言、肖像、动作和心理活动表现人物思想感情的写作方法。
理解景物描写对烘托人物心理的作用。
小说中的细节描写的作用
现代诗歌的节奏和朗读技巧
诗歌中意象的表达作用
第三单元
知识点：
倒装句、省略句句式特点及翻译要点
重点实词和虚词比、已馁、固、说、使、焉、累、曳、牺牲、狱、从、故、鄙、专、遍、加、孚、虽、属、鼓、再、靡、间、服、私、美、蔽
诸子百家文学常识
了解类比说理的方法。
第四单元
知识点：
说明方法：下定义、分类别、举例子、作比较、打比方、列数字、画图表、引资料
说明方法的作用
说明顺序：空间顺序、时间顺序、逻辑顺序
说明文语言的特点：准确、平实、简明
落实方法及配套练习：
1、运用学案，使学生充分预习，比如在《枣核》的教学中，在上课之前，就布置学生完成以下练习：
查资料，了解作者萧乾
词语积累，查字典，给下列词语注音
蹊跷()()嫣()红
倘若()山坳()
掀()启镶嵌()
劈()头潜艇()
厂甸()玛瑙()()
国籍()殷()切
读课文,用简明的语言概括课文内容，文章讲了一个怎样的故事?
从文中用“”划出友人思乡的心理活动，
用“”划出友人思乡的行动。
2、在课堂教学中，更是注重阅读方法的实施，使学生在吃透教材的同时，掌握一些阅读技巧。
3、每节课后都有相应的思考题，练笔作业，以使学生能把思维能力转化为动笔能力。
人教版小学四年级数学下册知识点9
小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习。接下来应届毕业生小编为您编辑了人教版小学四年级数学下册知识点复习，祝大家学习进步。
小数的加减法
1、计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的*质进行化简。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上*，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)
统计
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
乘法分配律
摘要:乘法分配律的应用：
①类型一：(a+b)×c(a-b)×c
=a×c+b×c=a×c-b×c
②类型二：a×c+b×ca×c-b×c
=(a+b)×c=(a-b)×c
③类型三：a×99+aa×b-a
=a×(99+1)=a×(b-1)
④类型四：a×99a×102
=a×(100-1)=a×(100+2)
=a×100-a×1=a×100+a×2
四则运算
摘要：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a
3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a
4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0
5、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
运算定律及简便运算
摘要：一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
一、加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的*质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
