双向公路围绕着一座大山,贯穿着以下几个城市:
m城与n城之间
m城与0城之间
0城与r城之间
r城与t城之间
r城与u城之间
t城与p城之间
p城与s城之间
此外,我们还已知:在p城与n城之间还有一条单向公路,行驶的方向只能是p城开往n城。除了在城里,这些公路不能互相相交。附近没有其他城市与其他公路。自行车必须根据所规定的方向行驶。
[问题]
●题1骑车从s城到n城去,需要路经下列哪个城市?
(a)m;(b)p;(c)r;(d)t;(e)u。
●题2如果0城至r城的公路,由于岩石滑坡而阻塞,那么骑车从u城到m城,路上得经过几个城市?
(a)2;(b)3;(c)4;(d)5;(e)6。
●题3如果在m城和0城之间的公路桥被洪水冲垮,不能通行。那么,骑自行车不能在哪儿个城市之间行驶?
(a)n城至m城;(b)n城至s城;(c)p城至m城;(d)p城至s城;(e)r城至m城。
●题4如果岩石滑坡阻塞了r城到t城之间的单行道,自行车只能从r城往t城方向行驶。那么,从p城出发,可以到达哪些城市,不可以到达哪些城市?
(a)可以到达n和s城,但不可能到达m、o、r、t和u城;(b)可以到达n、s和t城,但不可能到达m、o、r和u城;(c)可以到达m、n、o和t城,但不可能到达s、r和u城;(d)可以到达m、o、r、s和t城,但不可能到达n和u城;(e)可以到达m、n、o、r、s、t和u城。
●题5假设0城到r城之间有一条单行道在整修,两城之间只能从r0的单行道行驶。只要在下列哪两个城市之间修筑一条临时单行,骑自行车就可以在八个城市之间任意通行?
(a)从m城到u城;(b)从p城到r城;(c)从s城到r城;(d)从s城到u城;(e)从t城到u城。
●题6如果八个城市中,m城地势最低,t城地势最高,n、p、r三个城市的海平面高度一样。在下列哪两个城市之间修建一条水平直线双向公路,便可缩短u城到s城之间的距离?
(a)r城和n城之间;(b)r城和m城之间;(c)p城和m城之间;(d)p城和r城之间;(e)t城和n城之间。
【*】
提示:做这类题目,我们可以根据题设条件画一张草图,便可以一目了然地看出各个城市方位和自行车行驶路线。
■答题1从图中我们可以明显地看出从s城到n城去需要路经p城,因此选(b)。
■答题2选(c)。由题意可知0城至r城的双向公路不通,故可行路线为u至r至t至p至n至m,u至m之间共有四个城市(见上图)。
■答题3选(b)。由题意和题设条件可知,m城至0城的公路不通,而且n城和p城之间只有p到n的单向公路。因此m或n至u、r、t、p、s等城的公路都受阻(见上图)。
■答题4选(e)。本题故意设置了从r城和t城之间成为单行道的障碍,但这并不影响p城到其他城市的通行。选(a)、(b)、(c)、(d)都不对,只有(e)才是正确的(见上图)。
■答题5选(a)。由本题题意可知,0城到r城之间的双向公路变成了r城到0城的单向公路。如果其他公路不变,很明显o、m、n三个城市被孤立了起来,只能进去,不能出来。所以只要建立o、m、n(三者中任一)到u、r、t、p、s(五者中任一)的单行道就能解决这个问题。故选(a)。
■答题6选(d)。由题意可知,从r城到t城是上坡路,从t城到p城是下坡路。所以,我们只要修建一条r城和p城之间的水平直线双向公路,便可缩短u城和s城之间的距离。