第四单元小数
一、知识点：
1、小数的意义，小数的读法和写法，小数的数位及计数单位。
2、小数的*质，小数的大小比较。
3、把大数目改写成以万或亿作单位的小数，求小数的近似数。
二、目标要求：
1、使学生在现实的情景中，理解小数的意义，会读写小数；知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位之间的进率；理解并掌握小数的*质，会进行小数的化简，能正确比较小数的大小；会把较大的数改写成用万或亿作单位的小数，会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数。
2、使学生经历小数概念的抽象和小数*质的探索过程，积累数学活动的经验，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概率以及合情推理的能力。
3、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，树立学好数学的信心。
三、典型训练题：
（1）填空
1、小数是由组成，整数部分的最低位是位，小数部分的最高位是位，小数点右边第一位位，第二位是位，第三位是位。
2、1克就是把1千克平均分成份，取其中的份，用分数表示是千克，用小数表示是千克。
3、2个百，3个十分之一和4个千分之一组成的数是
4、2.4里面有个1和个0.1.
5、把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。0.80.8080.0780.0870.78
（2）解决问题
100千克黄豆榨油后克榨出豆汁82千克，1吨黄豆克榨出多少千克豆汁？10吨呢？100吨呢？
第四单元小数加法和减法
一、知识点：
1、简单的小数加、减法的口算；用竖式进行较为简单的小数四则计算。
2、运用加法运算律进行小数的简便运算。
3、用计算器进行较为复杂的小数加、减法。
二、目标要求：
1、使学生结合现实情境，理解和掌握小数加法和减法的计算方法，能正确进行小数加减法的笔算和简单的口算；能运用加法运算律进行一些小数的简便计算；会运用计算器进行一些稍复杂的小数加减法的计算。
2、使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意识，发展意识的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。
3、使学生在参与数学学习活动的过程中，养成*思考，主动参与人合作和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感。
三、典型训练题：
一、我会填。
1、计算小数加减法时，要把（）对齐，也就是将相同（）上的数对齐。（）
2、比3.26多1.54的数是（），比21.08少17.9的数是（）。
3、10个0.65连加，结果是（）；100个0.97连加，结果是（）。
4、甲数是36.7，与乙数的和是63.5，甲乙两数的差是（）。
二、看谁算的快。
40.8+90.73=65.96+32.89=132-45.78=
4.8-3=8.56-3.7=10-0.41=6.07-4.896=
三、列式计算
1、4.36与10.5的和减去他们的差，得多少？
2、已知两个数的和是4.05，甲数是3.97，乙数比甲数少多少？
四、用简便方法计算。
32.54-0.46-4.540.9+1.08+0.92+0.135.78-（5.78+7.36）
五、解决问题
1、小明买一本英语书花了12.47元，买了一本字典花了27.33元，他付给收银员50元，应找回多少钱？
2、李刚身高1.32米，王红比李刚高0.08米，王勇比王红低0.12米，王勇身高多少米？
五年级数学上册小数乘整数知识点2
小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的*质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本*质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好数学这门课程。希望为大家准备的五年级数学上册小数乘整数知识点，对大家有所帮助！
小学数学五年级上册小数乘法知识点3
数学并非是一门枯燥的学科，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，多做题。以下是小编为大家提供的小学数学五年级上册小数乘法知识点复习，供大家复习时使用！
积的近似数
知识点一：
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：
如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60
连乘、乘加、乘减
知识点一：
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五年级数学上册《小数除法》知识点整理4
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法：
取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.36361.587587
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.
5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
五年级数学上册《分数》知识点整理归纳5
分数与除法
【知识点】：
理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法。（两种）
把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本*质
【知识点】：
理解分数的基本*质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本*质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本*质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数
【知识点】：
理解公因数和最大公因数的意义。
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法。
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
会找分子和分母的最大公因数。
补充【知识点】：
其他找最大公因数的方法。
找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：
可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。
如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。
如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。
如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）
4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。
约分
【知识点】：
理解约分的含义。
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
理解最简分数的含义。
像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。
掌握约分的方法。
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
补充【知识点】：
比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。
例如：○
找最小公倍数
【知识点】：
理解公倍数和最小公倍数的含义。
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
补充【知识点】：
其他找公倍数和最小公倍数的方法。
找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。
例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。
如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）
分数的大小
【知识点】：
理解通分的含义。
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
通分的两个要点：
和原来分数相等。
分母相同的数字。
分数大小比较。
同分母分数相比较，分子越大分数越大。
同分子分数相比较，分母越小分数越大。
分子分母都不相同的分数相比较的方法。
用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。
是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。
补充【知识点】：
通分一般以最小公倍数作分母。
数学与交通
相遇
【知识点】：
分析简单实际问题中的数量关系。
路程=速度时间
用方程解决简单的实际问题。
强调列方程解应用题的步骤：
（1）找到题中的等量关系式
（2）解设所求量为x
（3）根据等量关系式列出相应的方程
（4）解答方程，注意结果无单位名称。
（5）检验做答。
补充【知识点】：
速度=路程时间时间=路程速度
旅游费用
【知识点】：
会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案。
掌握用列表法解决问题。
看图找关系
【知识点】：
能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观*。
结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。
根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。
小数乘法五年级数学上册重要知识点6
1、小数乘整数(p2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(p4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律(1)(p9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：(p10)
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、(p11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和*质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法*质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】
除法：除法*质：abc=a(bc)
小学五年级数学上册的重点知识点7
第一单元小数乘法
1、小数乘整数(p2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(p4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律(1)(p9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：(p10)
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、(p11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和*质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法*质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】
除法：除法*质：abc=a(bc)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法(p16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、(p21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、(p23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数求出商的近似数。
12、(p24、25)除法中的变化规律：①商不变*质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(p28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、(p45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、aa可以写作aa或a，a读作a的平方。2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。、
20、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数
除法：商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的检验过程：方程左边=
23、方程的解是一个数;
解方程式一个计算过程。=方程右边
所以，x=是方程的解。
第五单元多边形的面积
23、公式：
长方形：周长=(长+宽)2--【长=周长2-宽;宽=周长2-长】字母公式：c=(a+b)2
面积=面积=长宽字母公式：s=ab
正方形：周长=边长4字母公式：c=4a
平行四边形的面积=底高字母公式：s=ah
三角形的面积=底高2--【底=面积2高=面积2底】字母公式：s=ah2
梯形的面积=(上底+下底)高2字母公式：s=(a+b)h2
【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。
因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2
28、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能*
31、平均数=总数量总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)
054001
前3位表示邮区
前4位表示县(市)
最后2位表示投递局
35、*码：18位
130521197803010019
