从生活中学习方程的应用
在学习数学中，理解和应用方程是非常重要的一部分。本文将通过苏教版四年级第八册的教学内容为例，介绍如何通过生活情境来理解和感受方程的概念和意义。
教学目标
理解方程概念：学生能够理解什么是方程，以及方程在日常生活中的应用。
感受方程思想：通过具体的生活情境，激发学生对方程解决问题的兴趣和能力。
培养数学能力：包括观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学过程
一、创设情景，抽象数学模式
1. 实物天平比较：
展示一个实物天平或者屏幕上的模拟天平。
例如，两个大苹果和一个小西瓜，让学生猜测放在两个盘子上会导致哪一边重，引导学生思考重量之间的关系。
引导学生用式子描述重量之间的相等关系，如2
A
+
B
=
C
2A + B = C2A+B=C，其中A和B代表苹果的重量，C代表西瓜的重量。
2. 篮球比赛得分：
描述红队和蓝队比赛得分情况。
例如，红队连续得了X分，用式子表示红队和蓝队比分的关系，如X
+
Y
=
Z
X + Y = ZX+Y=Z，其中X为红队得分，Y为蓝队得分，Z为总分。
3. 其他情景：
创设多个情景，让学生探索数量之间的关系，并用数学式子清晰地描述这些关系。
二、引导分类，概括方程概念
1. 学生分类式子：
学生尝试分类已经得到的式子，例如根据是否是等式、是否含有未知数等分类标准，培养学生的分类思维。
2. 描述每一组特征：
引导学生描述每一组式子的特点，如哪些式子含有未知数，哪些是等式，帮助他们概括出方程的基本特征。
三、抓等量关系，体会方程本质
1. 演示动态平衡：
展示动态平衡的情景，例如天平平衡时的等量关系，帮助学生理解方程的本质是描述等量关系的数学工具。
2. 应用实际情境：
展示有等量关系的实际情景，如买东西时的支付问题，让学生用方程表示这些情况，加深对方程应用的理解。
四、联系实际，应用与拓展
1. 解决实际问题：
提供多个实际问题，如距离、金钱、比赛得分等，让学生通过建立方程来解决这些问题。
2. 开放题：
提出开放*问题，如集邮问题、数学奥林匹克问题等，鼓励学生运用所学的方程知识进行解答。
结语
通过以上教学过程，学生不仅能够理解方程的概念和意义，还能够在实际生活中应用数学方程来解决各种问题，培养其数学思维和问题解决能力。这种基于生活情景的教学方法，使学习数学不再抽象，而是更加具体和实用化。希望学生们通过这样的学习能够对数学产生更大的兴趣和自信。
高中直线与方程说课稿2
本节课是在学习直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式的基础上，即都是二元一次方程，从而对直线与二元一次方程的关系进行探究，进而得出直线的一，掌握直线的一般式方程以及明确它的形式特征，还有直线方程的各种形式之间的互相转化，通过探究直线与二元一次方程的关系，出直线的一般式方程，下面是高中直线与方程说课稿，为大家提供参考。
说教材
（一）教材前后联系、地位与作用
直线的一般式方程是普通高中课程标准实验教科书（人教版）高一年级数学必修2第三章第二节中的内容。
本节课是在学习直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式的基础上，引导学生认识它们的实质，即都是二元一次方程。从而对直线与二元一次方程的关系进行探究，进而得出直线的一般式方程，这也为下一节学习做好准备。
(二)教学目标
根据课程标准的要求和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下：
(1)知识与技能
掌握直线的一般式方程以及明确它的形式特征，还有直线方程的各种形式之间的互相转化。
（2）过程与方法
通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察，分析、归纳、进而得出直线的一般式方程，培养了学生勇于探究的精神和学会用分类讨论的数学思想方法解决问题。
（3）情感、态度与价值观
通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣。同时，让学生认识事物之间的普遍联系与互相转化。
（三）教学重点与难点
根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下：
重点：直线的一般式方程以及各种形式之间的互相转化．
难点：理解直线的一般式方程
说教法
我班学生数学基础一般，但在解题能力特别是抽象思维的能力比较欠缺。本节课对学生的分析能力和分类讨论能力有一定要求，特别是用分类讨论思想来解决问题的能力，学生学习起来有一定难度，所以需要老师逐渐的引导。
教法与学法
（一）教法
本节课主要采取“分析法”“讨论法”“归纳法”相结合进行教学，同时还利用多媒体进行辅助，增强动感和直观*。在整个教学过程中，引导学生观察，分析，概括，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开。培养学生学习的兴趣，也充分体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。
（二）学法
通过本节课的教学，不仅要让学生学会知识，更重要的是由学会变为会学，让学生在探究活动中，自主探究知识，逐步掌握自主获得知识的学习方法。
方程的根与函数零点的说课稿3
“方程的根与函数的零点”说课稿各位老师，你们好！我说课的课题是“方程的根与函数的零点”说课内容分为六个部分，首先对教材进行简要分析
一、教材分析
方程的根与函数的零点是普通高中课程标准实验教科书必修数学1数学（a版）第三章第一节第一课时的内容，学生学习了基本初等函数的图象和*质以及一元二次方程根的求解方法为本节奠定了基础，本节课有着承上启下的作用，且承载建立函数与方程数学思想的任务；同时本课的内容将为下一节用二分法求方程的近似解提供了理论依据。方程的根与函数的零点在高考中一般以选择题或填空题的形式出现，且一般与其他知识点结合起来进行考查，像20xx年全国及各省高考考查函数与导数的题目中大约有5%涉及到函数的零点，所以本节是函数的应用内容中的基础及重点之一。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合课程标准的要求，本节课的教学目标为以下三个方面：1．知识与技能目标理解函数零点的概念；领会函数零点与相应方程的关系，掌握零点的存在条件；掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。
2.过程与方法目标让学生经历探究函数零点与方程根的联系和函数在某区间存在零点的判别方法，使学生领悟方程与函数的区别与联系，进一步体会数形结合方法。
3.情感态度与价值观目标通过探究过程逐步形成用函数处理问题的意识。
三、教学重点、难点
为了实现上述教学目标，根据上述教材分析，结合内容特点，本节课的教学重点是函数的零点与方程的根之间的联系，函数零点在某区间存在*的判定方法重点函数的零点与方程的根之间的联系，函数零点在某区间存在*的判定方法由于高中生年龄特点及现阶段的认知能力，通过函数图象的直观认识得到其中所蕴含的某种*质具有一定的难度，所以本课的教学难点是函数在某区间存在零点的判别方法。
难点函数在某区间存在零点的判别方法。
四、教法与学法
针对教学内容的特点结合高中生具有探究原理心理愿望和有一定逻辑推理能力的特点，我采用探究式的教学模式。在教学过程中通过数形结合的方法，并按照由特殊到一般的认知过程，突出教学重点；运用实例的探究分析来突破教学难点。
根据以上的分析，我的教学过程是：
五、教学过程
1.导入首先，我将一同与学生回顾以前所学习的一元二次方程根个数的判定方法。即根的判别式?，以此来引起学生的求知欲。
接下来我将向学生提出问题：一元二次方程根与相应二次函数图象之间有什么关系，先让学生思考一下。2.新课教学为了解决这个问题我将利用三个具体实例：①②③x2?2x?3?0x2?2x?1?0x2?2x?3?0且它们的?值分别是大于零、等于零、小于零的情况。为了突出重点，我将一同与学生对第一个方程x?2x?3?0进行探讨。结和函数图象。通过与学生一同对方程根的求解和二次函数的观察得到当??0时一元二次方程的根就是相应二次函数与x轴交点的横坐标。
然后利用这种方法类比分析第二个和第三个方程，总结归纳以上三个方程得到一元二次方程的根就是相应二次函数与x轴交点的横坐标。
2接下来再与学生继续来分析第一个方程，通过函数y?x?2x?3当y?0时即得到了其对应的方程x?2x?3?0,与学生共同进行探讨，并且将函数对应方程的根叫做函数的零点，即引出本节课所要学习的函数零点的概念——函数零点为其对应方程的根。
进一步与学生对函数零点进行分析，结合之上的三个具体的实例以及函数零点的概念得到函数零点的存在条件，即假设方程f(x)?0有实数根可以得到其对应的函数y?f(x)的图象与x轴有交点，同时等价于函数y?f(x)有零点。
为了加深学生对函数零点概念的理解和掌握，我将让学生求解上一章所学习的指数函数y?ax和对数函数y?logax（其中0?a?1或a?1）的零点，通过这个课堂练习，使学生进一步回顾上一章所学习的指数函数和对数函数的相关*质，体会了知识之间的联系。
为了使学生对函数零点进行进一步的认识，我将假设函数y?f(x)的图象在区间?a,b?是一条连续不断的曲线，且区间端点的函数分居以x轴的两侧，形如：引导学生分析，区间端点的函数分居以x轴的两侧，即说明f(a)、f(b)的函数值异号，从而得到f(a)?f(b)?0，同时结合函数图象的分析可以得到函数图象在区间?a,b?内一定得穿过x轴，由函数零点的概念得函数在区间?a,b?内一定存在零点，引导学生总结得到函数在某区间存在零点的判定方法。即函数y?f(x)的图象在区间?a,b?是一条连续不断的曲线，且有f(a)?f(b)?0，则有函数在区间?a,b?内一定存在零点。为了加深学生对判定条件的理解，我将利用学生所熟知的二次函数y?x2?2x?3在区间??2,1?和?2,4?进行探究，同时提出疑问：对于函数y?f(x)的图象在区间?a,b?是一条连续不断的曲线，若函数在区间?a,b?内存在零点，是否一定有f(a)?f(b)?0呢？带着疑问我将与学生共同探究二次函数y?x2?2x?1，得到判定条件的一个注意事项，即对于函数y?f(x)的图象在区间?a,b?是一条连续不断的曲线，若函数在区间?a,b?内存在零点，不一定有f(a)?f(b)?0。
3.例题为了加深学生对本节课知识的掌握，我将共同与学生对教材中的例题一进行探讨，例一为了求函数零点的个数。通过例题一的探究，加深了学生对函数零点概念和存在条件的理解，引导学生得出要求函数零点的个数可以通过函数图象与x轴的交点个数得到，并且让学生体会函数在某区间存在零点的判定条件。
4.小结为了使学生对本节课的知识形成一个系统的知识，我将带领学生对本节课进行小结，与学生一同回顾本节课所学习的函数零点的概念及其存在条件，以及函数在某区间存在零点的判定条件。
5.作业为了巩固本节课的知识，加深学生对函数零点的理解，我将教材p88、2布置为课外作业。
六、板书设计
最后根据本节课的教学内容，按照中学黑板结构，将板书设计如下：3.1.1方程的很与函数的零点y=axy=logax2．零点的存在条件方程根与函数图象的分3．判定方法小结作业：我说课的内容到此为止，请各位老师批评指正，谢谢！析分享到: 分享到： 使用一键分享，轻松赚取财富值， 嵌入播放器：普通尺寸(450*500pix)较大尺寸(630*500pix)
