（一）教学目标
介绍互成角度的二力的合成。让学生初步了解利用平行四边形求二力的合力。
（二）教具
二力合成演示器
（三）教学过程
一、复习提问
1. 同一直线上同方向二力的合成法则是什么？
2. 同一直线上反方向二力的合成法则是什么？
二、新课引入
教师：上一节我们学过了同一条直线上两个力的合成。但是物体受到的力大多不在同一直线上，而是互成角度的。例如，两个人在打夯时，他们用来提夯的力是互成角度的。那么，两个互成角度的力又该如何合成求它们的合力呢？
三、进行新课
1. 演示实验
教师：根据课本图 8-32 甲，请两位同学分别用*簧秤向不同方向把橡皮绳拉长到一定长度，记录两个力 F1 和 F2 的大小和方向。
（学生*作，教师沿着拉力的方向做出力的图示）
再用一个*簧秤代替刚才的两个*簧秤拉橡皮绳，即用一个力 F 代替 F1 和 F2 两个力的共同作用，记录*簧秤的读数和拉力的方向。
（教师演示并画图）
2. 分析实验
（1）力 F1 和 F2 的合力大约多大？
（答：大约 6 牛顿）
（2）合力 F 和两个力 F1 和 F2 比较，合力 F 比 F1 和 F2 之和大还是小？比 F1 和 F2 之差呢？
（答：F 比 F1 和 F2 之和要小，比 F1 和 F2 之差要大）
3. 互成角度的二力的合成方法
教师：互成角度的两个力的合力 F 与这两个力 F1 和 F2 是什么关系呢？
以 F1 和 F2 的力的图示为一组邻边做平行四边形，这个平行四边形的对角线就可以表示合力 F 的大小和方向。
改变两个力的夹角重做这个实验，可以看出，上述的用平行四边形的对角线来表示它们的合力都是成立的。
两个互成角度的力，它们的合力小于这两个力之和，大于这两个力之差。这两个力的夹角减小时合力增大。当两个力的夹角减小到 0° 时，两个力变为同一条直线上同方向的，合力等于二力之和。这两个力的夹角增大时，合力减小，夹角增大到 180° 时，这两个力变为同一直线上，方向相反，合力等于二力之差。所以，上一节我们所学的同一直线上二力的合成问题是今天所学的知识的特殊情况。
四、例题
大小分别为 30 牛顿和 40 牛顿的两个力互相垂直，求它们合力的大小和方向。
我们用作图法解决有关互成角度的二力的合成问题。
从一个公共的作用点分别做力 F1 和 F2 的图示，这两个力互相垂直。以 F1=3 牛和 F2=4 牛，这两个力的图示为一组邻边做平行四边形，从力的作用点做平行四边形的对角线，这条对角线即是合力 F 的图示。从图中可以量出，合力 F=5 牛。
（四）说明
本节课的内容较难，初中学生学习确有一定困难。根据教学大纲的要求，只要求学生对互成角度的二力的合成有所了解，只了解采用平行四边形法则画出分力和合力即可。重点还应放在同一直线上二力的合成问题。
物理教案－互成角度的二力的合成2
教学目标
知识目标
了解互成角度的两个力的合成原理。
能力目标
培养学生的抽象思维能力。
提高灵活分析和解决问题的能力。
情感目标
通过实验培养学生的实事求是和科学态度。
通过图形化的表示培养学生的审美能力和对线条美的欣赏。
教学建议
教材分析
本节内容选学*质，主要通过实验让学生理解互成角度的两个力的合力大小介于两力的和与差之间。这是一类在生活中常见的力学现象，有助于学生认识力的方向*和合力不能简单加减求解。
教法建议
本节内容为选学内容，在同一直线上两个力的合成基础上进行教学。
重点进行演示实验，让学生直观理解相关原理。
结合生活中的实例，如拉车等，说明互成角度的力合成的特点。
简单介绍平行四边形法求合力，帮助学生理解合力的方向和大小。
教学设计示例
课时安排 ：1 课时
教具学具准备 ：二力合成演示器、投影仪、交互式教学软件
教学设计
一、新课导入
回顾同一直线上两个力的合成。
引出问题：物体受到的力大多不在同一直线上，如何求合力？
二、新课教学
1. 演示实验
进行演示实验，验证互成角度的两个力的合力小于两力的和，大于两力的差。
学生记录实验数据并绘制力图。
2. 分析实验
分析实验结果，理解合力的特点。
总结：合力大小随力夹角的变化而变化，夹角减小，合力增大；夹角增大，合力减小。
3. 互成角度的两个力的合成方法
使用交互式教学软件演示平行四边形法求合力。
学生观察动画，理解合力的方向和大小。
总结：平行四边形对角线表示合力大小和方向。
4. 拓展延伸
介绍三角形定则等其他求合力的方法。
探究活动：实验分析成角度的合力的范围。
三、总结
总结互成角度的两个力的合成原理。
强调本节内容是同一直线上两个力合成的扩展。
第五节同一直线上二力的合成教案3
重点、难点分析
1．合力的概念．
理解合力的概念关键是要让学生认识两个力共同作用产生的效果和一个力产生的效果相同．为了达到这一目的，除利用课本中的例子以及补充其他事例之外，可以通过实验进行定量的研究，使学生对这个问题的认识能从感*上升到理*，并进而自己分析生活中相关事例，以加深对这个问题的理解．尤其要注意引导学生认识合力不是一般意义上的力之和，而是等效代替．
2．同一直线上同方向的二力合成，同一直线上反方向的两个力的合成．
两个力作用在一个物体上的情况很多，首先应组织、启发学生通过讨论认识各种形式的两个力作用在一个物体上的实例，使学生对两个力作用在一个物体上的问题有感*认识，然后对这些事例进行分析，区分不同类型，进而明确我们所要研究的问题，然后再组织学生进行课本中安排的实验．
对于同一直线上同方向与反方向二力的合成问题，在进行实验前可以让学生思考，两个力合力的大小和方向可能会怎样，在猜想的基础上进行实验．
课时安排1课时
教学设计示例
（一）导入新课
在日常生活中我们经常遇到这样的情况，当一个人用力推一个物体或者提起一个物体时如果力气不够，这时再过来一个人帮忙则往往会达到目的，但是如果换一个力气比较大的人，他一个人也可以达到目的．这时我们就说一个人经过努力达到的效果与两个人相同，今天我们就来专门研究这样的问题．
（二）新课教学
1．同一直线上二力的合成
请同学们举出生活中的实例说明一个人用力作用的效果与两个人共同用力作用而产生的效果相同．
学生讨论并举例
例1 两个小孩一同努力可以提起一桶水，一个大人就可以提起来．
例2 一个人拉一辆车拉不动，再有一个人在后边推就可以把车推动，如果一个力气大的人一个人就可以拉动．
例3 一根木头一人扛起来比较费劲，如果两个人一人扛一头则可以比较轻松的扛起来，但效果是相同的．
以上同学们举的实例都非常对，这里所说的效果相同，在物理学中我们叫它等效，也可以叫等效代替，在学习物理中建立等效的观念十分重要．下面我们用实验来进一步研究这个问题．
教师向学生介绍实验仪器，并开始下面的实验：将一根*簧挂在支架上，*簧后边用一块白纸板衬托．将一个物体挂在*簧下，*簧伸长一定的长度，其指针指在一定的位置，用笔在白纸板上标上记号．换用两个物体挂在*簧下，*簧指针指在同一位置．实验前让同学注意观察指针所指示的位置．实验结束后教师讲解并提出问题．可配合将实验过程制成图，用投影打出．如图所示
将一个物体挂在*簧下，说明这个物体对*簧施加了一个力的作用．将两个物体挂在*簧下，这两个物体分别对*簧施加了力和．*簧伸长说明了什么？
说明力作用在*簧上，使*簧的形状发生了变化．
挂一个物体和挂两个物体*簧的伸长量是什么关系？说明了什么？
*簧的伸长量相同，说明一个力作用在*簧上与两个力共同作用在*簧上产生的效果相同．
一个力（f）产生的效果跟两个力（和）共同作用产生的效果相同，这个力（f）就叫那两个力（和）的合力．求两个力的合力叫二力的合成．
在讲解中要求同学注意，合力不是力的和，在后面的研究中同学们会逐步加深对这个问题的理解．请同学们列举一个物体受两个力作用的事例，前边举过的事例也可以重复．（学生边举例，教师边在黑板上画出示意图，以便于分析）
【例1】 一个人在前面拉车，另外一个人在后边推车．
【例2】 两个人共同提一桶水．
【例3】 房顶上的吊灯受到竖直向下的重力和电线的拉力．
以上这些事例如果要分类的话可以分成几类？
有两个力互成角度的，也有两个力在一条直线上的．
在一条直线上的力有方向相同的，有方向相反的．
在上面这些事例中，最简单的是同一直线上的两个力．我们先来研究同一直线上的二力合成问题．同一直线上两个力的合成有两种情况，一种是同一直线、方向相同，另一种是同直线方向相反．请同学们首先根据日常生活中的经验猜想一下，这两种情况合力的大小和方向与两个力的大小和方向是什么关系？
在学生思考的基础上，请同学说出自己的猜想，教师把同学猜想的大意写在黑板上．
请同学们打开课本看书上两个实验示意图和相关说明，看完后亲自完成这两个实验；验证一下自己的猜想．
学生看书，然后开始实验，教师在同学中间巡视并进行指导，实验结束后提问．
同一直线上，方向相同的两个力合力的大小及方向与两个分力是什么关系？
同一直线上，方向相同的两个力的合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向跟这两个力的方向相同．
同一直线上，方向相反的两个力合力的大小及方向与这两个分力是什么关系？
同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力相同．
在完成上述内容的基础上教师可提问：两个小孩共同提一桶水，每个人都对水桶施加了一个力，大人一个人提一桶水，她对水桶如果施加的是一个竖直向上的力，如果他们提的是同一桶水，那么大人施加的力和两个小孩施加的力的效果是否相同？
［学生］效果相同．
［老师］两个小孩子所用力的合力的大小与大人施加的力的大小是什么关系？
［学生］相等．
［老师］在这种情况下，大人所用力的大小是否等于两个小孩所用两个力的和？
［学生］不等．
［老师］为什么？
学生今天我们研究的是同一直线上的两个力的合成，这两个小孩施加的两个力不在同一直线上，不能用同一直线上二力合成的规律来研究这个问题．
（三）总结、扩展
今天我们研究同一直线二力合成的方法，这一方法就不能用来研究互成角度的两个力的合成问题．互成角度的两个力的合成遵循平行四边形法则，用力和为邻边作平行四边形，这个平行四边形的对角线就是它们合力的大小和方向．（以两个小孩提水桶问题为例，用平行四边形法则求出它们的合力）实际上同一直线上两个力的合成问题，是互成角度二力合成的特殊情况，课本第六节就是这方面的内容，同学们感兴趣可以先看书自学，然后我们再一起探讨．
