小学六年级数学下册运算的教案

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篇1：小学六年级数学下册运算的教案

小学六年级数学下册四则运算的教案

整体感知

整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构。

由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括。

针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘。

另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高。

教学内容：教材P90、91、92，练习二十16题。

素质教育目标

（一）知识教学点

1。归纳整理四则运算的意义。

2。归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律。

3。总结四则运算中的一些特殊情况。

4。总结验算方法。

（二）能力训练点

1。培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力。

2。运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度。

（三）德育渗透点

引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。

教学重点：

整理四则运算的意义，整理四则计算法则。

教学难点：

对四则计算算理本质规律的认识和理解。

教具学具准备：

小黑板、幻灯片。

教学步骤

一、复习旧知识，归纳知识结构

1。四则运算的意义。

（1）举例说明四则运算的意义

根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：

[用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固]

（2）观察表格。

请同学观察课本90页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同？哪则意义有扩展？学生回答。

（整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展）

（3）你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗？

学生表示为：

[通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络。]

2。四则运算的法则。

（1）加法和减法的法则。

①出示三道题，请分析错误原因并改正。

学生回答，它们的错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。

②三条法则分别是怎样要求的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减）。

三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？能用一句话概括吗？（相同单位上的数才能相加或相减。）

[学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性。]

（2）乘法和除法的法则。

①出示两道题：

对照上面两题，口述整数乘法和除法的计算法则。

再把上面两道题改编成小数乘除法计算：1。422。3、4。1821。23让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。

②通过上面计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

（小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。）

有什么不同，（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。）

说一说分数乘法和除法的法则。

分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘以的是除法的倒数。）

3。口算

（1）计算后说一说各题计算时需要注意什么？

73。06—3。96 （差的.百分位是0，可以不写）

37。51。03 （积是三位小数）

8。70。3 （商是整数）

3。1315 （得数保留三位小数）

（要除到小数点后第四位）

[本套教材十分重视口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率]

（2）完成课本92页的口算，教师用秒表计时。

4。法则中的特殊情况。

（1）先把结果填在课本92页上。

（2）请同学们根据a与0的运算，a与1的运算和a与a的运算分类。学生分类后如下：

第一组：a+0=a a—0=a a0=0 0a=0

第三组：a—a=0 aa=1

5。验算。

（1）根据四则运算的关系，完成课本92页的等式。

（2）根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法。（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算。）

（3）完成课本92页的做一做第2题。

二、综合练习

1。练习二十第一题。让学生说出计算根据，复习积的变化规律和商不变的性质。

2。课本95页第二题。让学生总结一个非零的数乘以比1小的数或比1大的数后积的变化规律。

3。课本95页第三题。让学生口述出一个数除以小数转化成除以一个分数，再转化成乘以一个整数的口算过程。

4。课本95页第五题。

三、全课小结：

这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯。

四、课堂作业课本95页第四、六两题。

篇2：六年级下册数学第七单元《运算》教案

关于苏教版六年级下册数学第七单元《四则运算》教案

教学目标：

1．学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。

2．学生在整理与复习的.过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3．学生进一步养成独立 、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。

重点难点：

理解四则运算的意义和法则。正确进行四则运算。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。（板书课题）通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。

二、知识梳理

1．小组讨论。

引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、小数和分数乘、除法呢？先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。

学生各自整理后在小组里讨论。

2．集体交流。

（1）提问：整数加、减法是怎样计算的？小数加、减法，分数加、减法呢？

生答。

追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？

生交流，汇报。

（2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举出一些例子吗？

结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。

提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注意什么问题？

学生交流，总结。

提问：分数乘、除法计算有什么联系？

指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。

三、基本练习

1．做练习与实践第1题。 直接写出得数。

篇3：小学六年级下册数学《数的运算一》教案

小学六年级下册数学《数的运算一》教案

教学目标：

1、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。

2、通过复习培养概括能力与计算能力。

3、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

教学重点：

掌握四则运算的意义和计算方法。

教学难点：

利用所学的知识和技能解决有关数学问题。

学习过程：

一、四则运算的`意义。

1、阅读以下信息： A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C、我们有24m彩带，用 做蝴蝶结，用做中国结。

（1）你能提出哪些用计算解决的问题？

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

（2）结合算式说明每一种运算的含义。

2、口答

①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？

②什么叫做减法？小数减法，分数减法意义相同吗？

③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？

④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？

☆友情小提示：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。

二、四则运算的方法

1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？

2、分数的加减法计算方法是什么？

3、有什么相同点？

☆友情小提示：

①整数加减时，数位对齐；

②小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。

③分数加减时，分数单位相同。（也就是通分。）

4、分数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？

☆友情小提示：小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。

篇4：小学四年级数学下册教案《运算定律》

备教材内容

1．本节课学习的是教材79页的内容。

2．本节课教材分两个层次进行编排：第一个层次：呈现几组有特点的算式，让学生通过观察、计算发现每组算式的特点，进而引发学生的数学思考，并通过举例验证探索得到的规律，从而明确：整数加法运算定律对于小数加法同样适用；第二个层次：整数加法运算定律在小数加法中的运用，例4直接呈现了1个有特点的小数连续相加的算式，并呈现了不同的计算方法，通过两种计算方法的比较，使学生体会到小数计算中应用加法运算定律可使计算简便，从而使学生学会根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。

3．小数的简便算法是在学生学习了整数的运算定律和小数加减混合运算的基础上学习的。对于提高学生的计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性有着重要的作用，同时本节课也拓展了加法运算定律的使用范围。

备已学知识

知识要点

加法交换律

a＋b＝b＋a

加法结合律

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

小数加减混合运算的运算顺序

没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。

备教学目标

知识与技能

1．理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

2．能根据数据的特点正确运用运算定律进行简便计算。

过程与方法

1．经历观察、猜测、验证等数学活动，发展学生迁移类推的能力。

2．体会解决问题策略的多样性，增强优化意识。

情感、态度与价值观

1．让学生感受解题策略的多样性和灵活性。

2．根据具体情况采用灵活的方法解决问题。

备重点难点

重点：理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

难点：能运用整数加法的运算定律和减法的运算性质灵活地进行简便运算。

备知识讲解

知识点一 整数加法运算定律推广到小数

知识回顾 整数加法运算定律即加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。

问题导入 下面每组算式两边的结果相等吗？你有什么发现？(教材79页)

3．2＋0.5○0.5＋3.2

(4.7＋2.6)＋7.4○4.7＋(2.6＋7.4)

过程讲解

1．观察算式，发现特点

2．计算比较，发现规律

3.2＋0.5

0.5＋3.2

(4.7＋2.6)＋7.4

4.7＋(2.6＋7.4)

发现：(1)在小数加法中，交换加数的位置，和不变。符合加法交换律。(2)三个小数相加，先把前两个小数相加或者先把后两个小数相加，和不变。符合加法结合律。

3．举例验证，明确规律

7.3＋9.2＝9.2＋7.3

(4.9＋5.25)＋1.75＝4．9＋(5.25＋1.75)

得出结论：在小数加法中，加法交换律和加法结合律依然成立。

归纳总结

整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。

知识点二 加法运算定律在小数运算中的应用

问题导入 计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。(教材79页例4)

方法讲解

篇5：小学六年级数学下册教案

【教学目标】

1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

2、会在方格纸上用“数对”确定物体的位置。

3、发展空间观念，初步体会到数形结合的思想。

4、体会生活中处处有数学，提高运用知识解决实际问题的能力。

【教学重点】

使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

【教学难点】

在方格纸上用“数对”确定位置。

【教法】

情境教学法，创设找图书管理员的情境，激发学习兴趣，感知确定位置的方法。

【学法】

积极参与法，在学习过程中积极思考，理解用数对确定位置的方法，并积极参与动手操作活动，提高看图能力。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、谈话导入

1、师生谈话。

学校让我们班推荐一位同学到学校图书室做图书管理员，老师已经选好了，那么你们想不想知道这位同学是谁吗？

这位同学在班级中的位置是第三组的。你们知道这位同学是谁吗？他可能是哪几位同学？如果要找到这位同学，还要知道什么条件？

这位同学的座位是在第3排，大家知道这位同学是谁吗？

2、导入新课。

今天这节课，我们就一起来学习确定位置的方法。

板书课题：用数对确定位置

【设计意图：通过谈话中引入数学问题，充分调动了学生的学习兴趣和积极性，为学习新知奠定了基础。】

二、探索新知

1、教学例1。

（1）出示例题1教学图。

让学生观察图，说说张亮同学坐在第几列？第几行。

（竖排叫做列，横排叫做行）

（2）张亮同学坐在第2列，第3行。用数对来表示（2，3）。

（3）让学生用数对表示王艳和赵强的位置。

王艳（3，4）赵强（4，3）

（4）小结。

确定一个同学在教室的位置，要考虑两个要素：第几列和第几行。

【设计意图：通过具体的实例引导学生认识第几列第几行的判断方法，经历应用数学知识分析问题的解决问题的过程】

2、完成第3页的“做一做”。

课件出示电影院和电影票的图片。出示题目：举出生活中确定位置的例子，并说一说确定位置的方法。

（电影院用电影票来确定位置，电影票一般都写着“几排几号”，“排”表示行，“号”表示列。比如“3排7号”用数对表示是（7，3）。

【设计意图：从学生熟悉的情景出发，选择学生感举的事物，提出相关问题，激发学生学习兴趣。】

3、教学例2。

（1）认识方格图。

出示动物园示意图。

指导学生观察图。

这幅动物园示意图与以前见过的示意图有以下几点不同：一是动物园的各场馆都画成一个点，只反映各场馆的位置，不反映其他内容；二是表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0，1，2，…，6；横线从下往上依次标注了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

（2）用数对表示图中各场馆的位置。

提问1：我用了数对（3，0）来表示大门的位置，你们知道我是怎样想的吗？

【大门在示意图中处于“竖线3，横线0”的位置上，所以可以用数对（3，0）来表示】

你们能用数对表示其他场馆所在的位置吗？

【熊猫馆（3，5）大象馆（1，4）猴山（2，2）海洋馆（6，4）】

（3）根据数对标位置

在图上标出下面场馆的位置：飞禽馆（1，1）、猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）。

【设计意图：通过具体的事例认识和理解位置与坐标中数值的'对应关系，让学生不但会用数对描述现实生活中的位置，还会描述坐标图上的物体的位置。】

三、巩固运用

1、小游戏：看谁反应最快。

老师说出一组数对，相应的同学要在3秒内起立。

2、做一做。（课件出示）

【设计意图：通过练习，培养学生分析问题、解决问题的能力，加深对知识的理解和应用。】

四、课堂总结

这节课我们学习如何用数对来确定位置，用数对确定位置时，数对中的前一个数表示第几列，后一个数是表示第几行。

五、板书设计

用数对确定位置

竖排叫做列从左往右

横排叫做行从前到后

张亮坐在第2列第3行（2，3）

（列，行）

篇6：小学数学六年级下册教案

小学数学六年级下册教案

教学内容

教科书第95～96页的内容和做一做的题目，练习十九的第1、3、5、6、8题．

教学目的

1．使学生掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例．

2．使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离．

教具准备

一幅比例尺是的教学大楼平面图．

教具准备

一、比和比例的意义和性质

1．比的意义和性质．

教师：在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示．那么，比的意义是什么呢？举例说明比的各部分名称．（两个数相除又叫做两个数的比．例如长方形的长和宽的比是3比2，记作3∶2，其中3是前项，2是后项，∶是比号，并且后项不能等于零．）

教师：两个数的比能不能写成分数形式？（3∶2可以写成，仍读作3比2．）

教师：两个数的比能不能求出它们的值？（比的前项除以后项所得的商，叫做比值．例如：3∶2＝＝1）

教师：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式．比、分数和除法有什么联系和区别？

教师根据学生的回答，整理成下表：

比

除法

分数

联系

3∶2＝1.5

┆┆┆ ┆

前比后 比

项号项 值

32＝1.5

┆┆┆ ┆

被除除 商

除号数

数

分 子3

分数线─＝1.5

分 母2 ┆

分

数

值

区别

表示两个数的关系

是一种运算

是一种数

教师：想一想比的基本性质是什么？（比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（O除外），比值不变．）

教师：比的基本性质有什么用处？（可以把比化成最简单的整数比．）

2．比例的意义和性质．

教师：什么是比例？并举例说明比例的各部分名称．（表示两个比相等的式子叫做比例．例如：5∶6＝20∶24，其中5与24叫外项，6与20叫内项．）

教师：什么是比例的基本性质？（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．例如：5∶6＝20∶24，524＝620．）

教师：比例的基本性质有什么用处？（利用比例的'基本性质，可以解比例．）

例1解比例（1）12∶x＝8∶2

让学生独立完成．集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么．

3．做教科书第95页做一做的题目．

第1题，让学生独立完成．集体订正时，要说明能组成比例的理由．

第2题，先让学生说明1.4是甲数除以乙数的商，还可以表示什么？（表示甲数和乙数的比的比值．）集体订正时，让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有多少．例如：14∶10，7∶5，28∶20，35∶25等等．教师问：为什么有多种答案？（因为1.4可以看成甲数和乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘上或者除以相同的数（O除外），比值不变，所以会有多种答案．）

第3题，让学生独立完成后集体订正．

二、求比值和化简比

例2求比值：

教师：在做题过程中，要思考解题时用的是什么方法？得到的结果是什么？两者有什么区别？

学生做完后，教师边提问，边板书，整理成下表：

一般方法

结果

求比值

化简比

根据比值的意义，用前项除以后项． 是一个商，可以是整数、小数或分数． 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或除以相同的数（O除外）． 是一个比，它的前项和后项都是整数．

教师：如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答．例如：

注意：化简比的结果要是一个比，而且是最简单的整数比．

教师让学生独立完成教科书第96页做一做的题目．做完后集体订正．

三、比例尺

教师出示一幅教学大楼的平面图，让学生观察后提问：

（1）这幅平面图的比例尺是多少？（比例尺是．）

（2）这个比例尺表示的含义是什么？举例说明．（表示实际距离是图上距离的100倍．如果实际距离是1米，图上距离就是1厘米．）

（3）比例尺除了写成1100以外，还可以怎样表示？（可以写成1∶100，还可以在线段上标出1厘米的长度所代表的实际距离：

教师让学生做教科书第97页上面做一做的题目．做完后集体订正．

四、作业

练习十九的第1、3、5、6、8题．

篇7：小学六年级数学下册教案

教案设计

设计说明

图形的放大与缩小是比的实际应用。根据《数学课程标准》中“要培养学生的应用意识”的理念，本节课在教学设计上积极引导学生用数学的眼光看待生活中的放大与缩小现象。为学生提供充分的探索空间，培养学生的空间观念。基于以上教学理念，本节课在教学设计上有以下特点：

1．联系生活实际，体会图形放大与缩小的应用价值。

教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验。因此，在教学中，注重数学与生活的联系，有效利用教材中的图片，使学生了解无论是照相还是用放大镜看书、用投影仪放大图表，都离不开图形的放大与缩小知识，这部分知识有很强的实用价值。

2．在观察、操作中理解图形放大与缩小的意义和方法。

在数学教学中，让学生经历观察、操作、交流的过程，可以帮助学生获得直接的感性认识，有利于学生对知识的理解。基于以上认识，教学中，注意引导学生借助对例题的探究，弄清图形放大与缩小的意义和方法，并能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小后的图形，使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可。同时，也使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小后，只是图形的大小改变了，形状没有发生变化，从而真正理解并掌握图形的放大与缩小的意义。

课前准备

教师准备 PPT课件 纸卡

学生准备 方格纸

教学过程

情境导入

1．观察、感受图形的放大与缩小。

(1)观察、感受。

①出示写有“图形的放大与缩小”的纸卡。

提问：纸卡上写的是什么？

(纸卡上的字为小5号字，学生跃跃欲试后会有些失望，因为看不清)

②把纸卡放到展台上，调整缩放键，逐渐调大。

提问：纸卡上写的是什么？

生抢答：图形的放大与缩小。

(2)引导学生思考。

师：为什么纸卡上的字之前看不清，而现在看清了呢？

生：因为字被放大了。

2．结合生活实际，导入新课。

(1)过渡：生活中经常会遇到图形的放大与缩小现象，下面就让我们一起来感受一下图形的放大与缩小。

(课件出示教材59页主题图)

这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？

预设

生1：图1是把物体缩小。

生2：图2、图3、图4都是把物体放大。

(2)导入新课。

今天，就让我们从数学的角度一起来探究图形的放大与缩小现象。(板书：图形的放大与缩小)

设计意图：创设一个感受图形的放大与缩小的情境，激发学生从数学的角度探究图形的放大与缩小现象的兴趣，使学生在观察、体验中初步感知图形的放大与缩小。

探究新知

1．探究把图形放大的意义和方法。

(1)课件出示教材60页例4。

(2)思考、交流。

提问：“按2∶1放大”是什么意思？

生：“按2∶1放大”就是把图形的各边的长放大到原来的2倍。

(3)画图方法。

①提问：以正方形为例，具体画图时应该怎样做？

预设

生：正方形原来的边长是3个单位长度，现在按2∶1放大后，边长应该是6个单位长度。

②画图。

(学生独立画放大后的正方形，教师巡视指导)

(4)完成例4。

①怎样画长方形？

预设

生：把长方形的长和宽分别放大到原来的2倍，画出长方形。

②怎样画三角形？

预设

生：把直角三角形的两条直角边分别放大到原来的2倍后，连接两条直角边的端点。

(可引导学生用数方格法验证，当直角三角形的两条直角边放大到原来的2倍时，直角三角形的斜边也放大到原来的2倍)

篇8：小学数学六年级下册教案

苏教版小学数学六年级下册教案

第三单元：比与比例 教学内容：本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。 教学目标： 1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。 3、使学生结合实例，初步理解比例尺的意义和作用，会求平面图的比例尺，能看懂线段比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。 4、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的'积极情感。 教学重、难点： 1、理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质解比例。 2、理解比例尺的意义和作用，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。 课时安排： 图形的放大与缩小 2课时 比例的基本性质 1课时 解比例 1课时 认识比例尺 1课时 比例尺的应用 1课时 面积的变化  1课时

篇9：小学六年级数学《分数混合运算》教案

本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。

第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。

第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。

教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及练一练都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及练一练都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的求一个数的几分之几是多少这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。

第三，不教学稍复杂的分数除法问题。传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。

一、一题两解既含运算顺序，又含运算律的内容。

例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性（两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的米数不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四则混合运算的运算顺序。算式2/518+3/518的思路是，先分别求出两种中国结各用彩绳多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出两种中国结各做一个要用彩绳的米数，这正是在算式里加括号的目的。所以，计算有括号的算式，要先算括号里面的。类似上面的那些体会，在教学整数四则混合运算时曾经有过。教学分数四则混合运算，再次体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性是认知的需要。而且，获得这些体会并不困难。第二个收获是两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为理解运算律创造了具体的背景。

在教学运算顺序时还要注意两点： 一是让学生看着列出并计算的两道综合算式，说说分数四则混合运算的运算顺序，使解决实际问题得到的体会成为十分清楚的数学知识；二是引导学生回忆整数四则混合运算顺序，并和分数四则混合运算顺序相比较，看到两者的相同，使它们和谐结合，从而对运算顺序形成更具概括性的认识。

比较两种解法之间的联系是感受运算律的存在，比较哪种方法简便是引导简便运算。需要说明的是，第三单元计算分数连乘，把各个乘数的`分子、分母交叉约分，已经在应用乘法交换律和结合律，所以本单元着重体会乘法分配律。教学时要处理好三点：首先是观察、讲述两种解法的联系，要让学生说说怎样把其中一道综合算式改写成另一道综合算式，加强对乘法分配律的理解和表述。然后是回忆分数连乘，让学生感受以前的计算已经应用了乘法的另两条运算律。如1/41/39/10,交叉约分时应用了乘法结合律，只是没有写出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，约分时应用了乘法交换律，只是2/33/41/5这个过程没有写出来。最后才总结出整数的运算律在分数运算中同样适用，即分数乘法也存在交换律、结合律、分配律，运算律也能使一些计算变得简便。

应用乘法分配律进行简便运算，例1仅作些引导，要通过练习才能掌握。和整数、小数范围内应用乘法分配律简便计算相比，这里的计算往往有两个特点：一是隐蔽，如6/57/6-1/56/7。这是一道两数之积减两数之商的题，似乎与运算律对不上号。如果把分数除法转化成分数乘法，就显露出两个乘法算式有相同的因数，具备应用乘法分配律的必要条件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看这道计算题，它的两道除法算式似乎很有联系，稍不留心就陷入简算误区。只有细心地把分数除法变成乘法，才会明白这道题不适宜应用分配律。本单元教材设计简便运算的练习题，注意了这两个特点。另外，还把按运算顺序计算和应用运算律简便计算混合编排，如第92页第2题。让学生设计各道题的算法，是培养计算能力的一种有效手段，也是促进思路灵活、反应灵敏的一种训练。

二、数形结合教学较复杂问题的数量关系。

例2和例3是稍复杂的分数乘法应用题，它们都含有求一个数的几分之几是多少的数量关系。说它们稍复杂，是因为还分别含有其他的数量关系，有多种解法。就例2来说，可以根据运动员总人数减男运动员人数得女运动员人数列出算式45-455/9；也可以根据女运动员人数占运动员总人数的（1-5/9）列出算式45（1-5/9）。再说例3，可以根据去年班级数加今年比去年多的班级数得今年的班级数列出算式24+241/4；也可以根据今年的班级数是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教学这两道例题，教材里只出现前一种解法。因为这种解法的数量关系，是实际问题中最基本的数量关系，学生比较熟悉，已经掌握，容易寻找。而且，这些数量关系还是列方程解答其他分数、百分数应用题的基本关系，在以后的教学直至初中数学里经常应用。至于后一种解法，发展了对一个数的几分之几的认识，从一个已知的分率联想了其他的分率。如果学生能够独立想到，并且喜欢这样列式，应该是允许的。教材不出现后一种解法，不把它教给学生，是着眼今后，突出重点，减轻负担。

两道例题都利用线段图直观表达数量关系，帮助学生形成解题思路。例2已经画出了表示六年级参加学校运动会的人数的线段，学生在线段上表示男运动员占5/9的时候，会想到线段的另一部分表示的是女运动员人数，从而得到先算男运动员有多少人的思路。例3已经画出表示去年班级数的线段，要求学生继续画表示今年班级数的线段，从中体会今年班级数比去年多1/4的含义，看清今年班级数与去年班级数之间的关系，想到可以先算今年增加了几个班。教材引导学生画线段图，其目的不仅是帮助理解例题的数量关系和解题步骤，还要积累画线段图的体会和经验。以后解决实际问题，尤其是完成练一练和练习十六里的习题时，若有需要，能主动地通过画图帮助思考。为此，要加强画线段图的教学。首先让学生理解，先画出表示运动员总人数的线段和表示去年班级数的线段，才能继续表示男运动员人数和今年的班级数。这是分析男运动员占5/9以及今年班级数比去年增加1/4这两个分数的意义，得出的画图思路。其次让学生理解，男运动员是运动员总人数的一部分，可以表示在运动员总人数的线段图上。而今年的班级数与去年的班级数之间是比较关系，不存在包含与被包含的关系，因此各画一条线段表示它们。最后让学生看着画成的线段图，复述实际问题的题意，从中获得解题思路，体会线段图是表示数量关系的手段，是解决实际问题的工具。

练习十六里设计了一些题组，通过解题和比较，能进一步理解数量关系，明确解题思路。第4题的两问是连续的，先求得已经铺设的米数，就能继续求还要铺设的米数。比较这两问，能明白前一问里求840米的3/5是多少，后一问是从电缆总长里去掉已经铺设的米数。第8题的两小题分别是面粉比大米少1/5和面粉比大米多1/5，比较两个分数的意义，能理解两个问题的解法有何不同，以及为什么不同。第12题的两小题里都有1/4，一道题里是用去1/4，另一道题里是还剩1/4。因此，算式5/81/4在两道题里的意义不同。虽然两题都是求钢条还剩下的米数，解法不同的道理是很清楚的。第13题里设计了两个意义不同的1/8，其中一个1/8表示的是实际用煤节约的吨数相当于计划用煤吨数的份额，另一个1/8是实际用煤节约的吨数。由于两小题里实际用煤节约的吨数直接已知或不直接已知，求实际用煤吨数的方法自然就不同了。

篇10：小学六年级数学分数混合运算教案

关于小学六年级数学分数四则混合运算教案

[教材简析]

分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。

[教学目标]

1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

[教学过程]

一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。

2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

3、学生口头列式，说说运算顺序。

4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？

4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

[设计意图：温故而知新，在具体的'情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。]

二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。

板书： 2/518+3/518 （2/5+3/5）18

2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

[设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。]

4、独立思考，尝试计算

（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。

（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？

学生分别计算，指名板演。

5、交流算法，理解顺序

让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

[设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。]

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？

使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

2、观察：这两种算式有什么联系？

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。

板书：2/518+3/518=（2/5+3/5）18

3、引导：两个不同的算式，求的都是一共用彩绳多少米。从中，你得到了什么启发？

4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]

四、练习巩固，正确计算。

1、练一练第1题

先让学生说说运算顺序，再计算。

反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？

小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

提问：你是怎么检查结果是否正确的？

使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。

[设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。]

2、练一练第2题

独立完成

交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

[设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。]

3、练习十五1、2题

独立完成

五、全课总结

说一说：这节课你有哪些收获或不足？

计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？

篇11：六年级下册数学加减运算教学计划

六年级下册数学加减运算教学计划

单元学习目标

1.在具体情境中，经历解决实际问题的过程，进一步理解加减法的意义。

2.探索并掌握100以内数的不进位加法、不退位减法的'计算方法，并能正确计算。

3.经历在具体情境中提出问题和解决问题的过程，初步形成解决简单实际问题的意识和能力。

单元学习内容分析

本单元内容是在学生基本掌握了100以内数的认识，以及20以内数的加减法的基础上，学习100以内的不进位加法和不退位减法。按运算的难易程度分为四个层次：整十数加减整十数;两位数加减一位数;两位数加减整十数;两位数加减两位数。

本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面：

1.加减混合编写，帮助学生体会加减运算的联系和区别

2.设计动手操作的活动，帮助学生理解和掌握算法

3.在丰富有趣的情境中，激发学生解决问题的兴趣，提高运算能力

课时安排

略

篇12：小学数学六年级下册运算定律与简便算法教案

小学数学六年级下册运算定律与简便算法教案

教学内容：教科书第87～88页，练习十七的第7～10题．

教学目的

1．使学生掌握加法和乘法的运算定律，能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算．

2．使学生掌握四则运算的运算顺序，能正确计算四则混合运算．

教学过程

一、运算定律

教师：我们在学习四则运算时，学过哪些运算定律？指名用自己的话说出运算定律，并举例说明，然后用宇母表示出来．教师根据学生的回答，整理成教科书第87页的表．

如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗？让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子．

下面的式子有没有错误？把错的地方改正过来．

（4.3＋2.5）4＝4.342.54

（700＋1）68＝70068＋68

153（220＋57）＝153220＋57

638＋378＝（63＋37）（8＋8）

还可以做练习十七的第8题．

教师：在我们学过的知识里哪些地方应用了运算定律？可以多让几个学生说一说．如果学生掌握得比较好，还可以让学生用运算定律解释一下积、商的变化规律．如：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就扩大10倍．可以用下面的式子说明：

（a10）b＝a10b＝ab10＝（ab）10

这里应用了乘法的交换律和结合律．

二、简便算法

教师：应用运算定律可以便一些计算简便．谁能举个例子？

接着出示教科书第87页的例1．先让学生观察题目中的数有裁刺氐悖?缓笕醚??狄凰涤糜檬裁丛怂愣?桑?低旰螅?醚??懒⑼瓿杉扑悖?/P

集体订正时，教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的？应用了哪些运算定律？使学生明确：在计算时，不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时也可以用简便方法进行计算．

教师：在计算时，要随时注意用简便方法进行计算．

做教科书第87页做一做中的题目．

教师说明题目要求后，让学生独立计算．教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导．集体订正时，让学生说一说每道题是怎样用简便方法计算的．

教师要提醒学生：有的算式可能存在几种不同的'算法，所以，在运算前要认真审题，看清算式中各个数的特点，选用一种比较简便的算法，使计算又对又快．

三、四则混合运算

引导学生回忆四则混合运算的有关概念和运算顺序．

什么叫做第一级运算？什么叫做第二级运算？

在一个算式中如果只含有同一级运算，运算顺序是怎样的？

在一个算式中如果含有第一级和第二级两级运算，应该先算什么？

在含有括号的算式中，应该先算什么？再算什么？

出示教科书第88页中间的算式，让学生标明运算顺序．

教师：在计算混合运算的试题时，首先要认真审题，看清题中有哪些运算符号，确定运算的顺序．

出示教科书第88页的例2．先让学生认真审题，想一想运算顺序，然后让学生独立计算．教师巡视，了解学生掌握的情况，对个别学生进行辅导．集体订正时，指名说一说运算的顺序．同时，还要注意强调书写的格式．

做练习十七的第9题．学生独立计算，集体订正．

四、小结（略）

五、作业

练习十七的第110题．

对学有余力的学生，可让他们思考练习十七的第15*题．