“天天在变”通过精心收集，向本站投稿了3篇北师版初中数学九年级下册《二次函数与一元二次方程的关系》说课，下面是小编帮大家整理后的北师版初中数学九年级下册《二次函数与一元二次方程的关系》说课，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
篇1：北师版初中数学九年级下册《二次函数与一元二次方程的关系》说课
北师版初中数学九年级下册《二次函数与一元二次方程的关系》说课
【说教学目标】
一、教学知识点
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系，
2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标。
二、能力训练要求
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神
2、通过观察二次函数与x 轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。
3、通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识。
三、情感与价值观要求
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2、具有初步的创新精神和实践能力。
【教学重点】
1.体会方程与函数之间的联系。
2.理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标。
【教学难点】
1、探索方程与函数之间的联系的过程。
2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
【教学方法】：讨论探索法
【教学过程】
1、设问题情境，引入新课
我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k≠0)和一次函数y =kx+b (k≠0)的关系，你还记得吗?
它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题。
2、新课讲解
我们已经知道，竖直上抛物体的高度h (m )与运动时间t (s )的关系可以用公式 h =-5t 2+v 0t +h 0表示，其中h 0(m)是抛出时的高度，v 0(m/s )是抛出时的速度。一个小球从地面被以40m/s 速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示，那么：(1)h 与t 的关系式是什么?
(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?
小组交流，然后发表自己的看法。
学生交流：(1)h 与t 的关系式是h =-5t 2+v 0t +h 0，其中的v 0为40m/s，小球从地面抛起，所以h 0=0。把v 0,h 0带入上式即可求出h 与t 的关系式h =-5t 2+40t
(2)小球落地时h为0 ，所以只要令h =-5t 2+v 0t +h 0中的h=0求出t即可。也就是 -5t 2+40t=0 t 2-8t=0 ∴t(t-8)=0 ∴t=0或t=8
t=0时是小球没抛时的时间，t=8是小球落地时的时间，
也可以观察图像，从图像上可看到t=8时小球落地。
议一议
二次函数①y=x2+2x ②y=x2-2x+1③y=x2-2x +2 的图像如下图所示
(1)每个图像与x 轴有几个交点?
(2)一元二次方程x2+2x=0 , x2-2x+1=0有几个根?解方程验证一下, 一元二次方程x2-2x +2=0有根吗?
(3)二次函数的图像y=ax2+bx+c 与x 轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
(课件展示)
学生讨论后，解答如下：
(1)二次函数①y=x2+2x ②y=x2-2x+1③y=x2-2x +2 的图像与x 轴分别有两个交点、一个交点，没有交点。
(2)一元二次方程x2+2x=0有两个根0，-2 ;x2-2x+1=0有两个相等的实数根1或一个根1 ;方程x2-2x +2=0没有实数根
(3)从图像和讨论知，二次函数y=x2+2x与x 轴有两个交点(0,0),(-2,0) ，方程x2+2x=0有两个根0，-2;
二次函数y=x2-2x+1的图像与x 轴有一个交点(1,0),方程 x2-2x+1=0有两个相等的实数根1或一个根1
二次函数y=x2-2x +2 的图像与x 轴没有交点, 方程x2-2x +2=0没有实数根
由此可知，二次函数y=ax2+bx+c 的图像与x 轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0的'根。
小结：
二次函数y=ax2+bx+c 的图像与x 轴交点有三种情况：有两个交点、一个交点、没有焦点。当二次函数y=ax2+bx+c 的图像与x 轴有交点时，交点的横坐标就是当y =0时自变量x 的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根。
基础练习
1、判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果相交，求出交点的坐标。
(1)y=6x2-2x+1 (2)y=-15x2+14x+8 (3)y=x2-4x+4
2、已知抛物线y=x2-6x+a的顶点在x轴上，则a= ;若抛物线与x轴有两个交点，则a的范围是
3、已知抛物线y=x2-3x+a+1与x轴最多只有一个交点，则a的范围是 。
4、已知抛物线y=x2+px+q与x轴的两个交点为(-2，0)，(3，0)，则p= ，q= 。
5. 已知抛物线 y=-2(x+1)2+8 ①求抛物线与y轴的交点坐标;②求抛物线与x轴的两个交点间的距离.
6、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象全部在轴下方的条件是( )
(A) a<0 b2-4ac≤0(B)a<0 b2-4ac>0
(B) (C)a>0 b2-4ac>0 (D)a<0 b2-4ac<0
想一想
在本节一开始的小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60 m?你是怎样知道的?
学生交流：在式子h =-5t 2+v 0t +h 0中v 0为40m/s， h 0=0，h=60 m，代入上式得
-5t 2+40t=60
t 2?8t+12=0
∴t=2或t=6
因此当小球离开地面2秒和6秒时，高度是60 m。
课堂练习66页
小结：本节课学习了如下内容：
篇2：人教版九年级数学一元二次方程与二次函数复习资料
1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;
因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.
2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小.
4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：
(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);
(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x₁，0)和B(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x₂-x₁|
当△=0.图象与x轴只有一个交点;
当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.
5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.
篇3：街心广场 说课稿(北师大版数学四年级下册探索积的小数位数与乘法的小数位数的关系)
【教材分析】
本节课教学是探索积的小数位数与乘法的小数位数的关系，教材体现了以下特点：
1、“街心广场”这节课教材创设了计算街心广场面积、花坛面积和每块地砖的面积等情景，在活动中引导学生观察三个长方形长、宽、面积之间的关系，使学生初步感知到小数乘法可以先按整数乘法计算，再来确定积的小数点的位置。
2、教材通过情境图引导学生从不同角度来探索地砖面积，可以从前两个整数乘法算式的得数，推想出小数乘法得数；可以通过单位名称的转换推出得数。
3 、教材通过尝试练习：试一试和填一填的活动，使学生归纳出两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数的规律，这些都能激起学生独立探索的热情和创新意识。
【教学目标】
知识目标：让学生探索积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。
能力目标：培养学生独立思考的能力、分析和解决问题的能力。
情感目标：培养学生探索精神，提高学生的学习兴趣。
【重难点】
理解和掌握乘数一共有几位小数，积就有几位小数的规律和小数乘小数的推导过程。
【说学生和设计意图】
本班学生思维活跃、善于钻研，并富有一定的创新和探索的精神。根据学生认知活动的规律，学生实际水平状况，以及教学内容的特点，我在本节课以自主探究、小组合作学习方式为主，采用情境教学法，从而使学生从形象思维 逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的，同时在课堂上多鼓励学生，尤其注重培养学生敢于质疑的精神。
我力求努力为学生创设一个广阔的活动空间、探索空间，让学生最大限度地参与探索的全过程，具体设计了以下几个探索活动。
活动1：教师出示街心广场的情境图，得出数学信息，进而进行讨论三个长方形的长与长、宽与宽有什么关系。
活动2：在计算出它们各自的面积时，引导学生观察这些数字特征和小数点的位置。
活动3：在尝试练习中，师生共同探索、归纳出：积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
总之，在教学中，凡是学生自己能发现的都让他们自己去探索，如果有一定的困难就创造条件让他们合作探索。教师尊重学生自我发现，尊重学生创新思维和方法。
【说教学流程】
一、回顾旧知识，过渡新知识
1、口算下列各题
0.4×2= 0.3×4= 0.09×10= 3÷10=
2、下面各数分别是几们小数？
0.3 1.24 12.345 0.00721
二、创设情境，激趣导入（课件出示街心广场情境图）
观察情境图，得知街心广场、花坛和每块地砖的长分别为 30 米、 3 米和 0.3 米，宽分别为 20 米、 2 米和 0.2 米，从这些数据中可以看出，三个长方形长是依次缩小到原来的1/10，宽之间也是如此。那么，面积之间又有什么关系呢？
板书课题：街心广场
三、合作交流，解决问题。
1、根据长方形面积＝长×宽，我们先求出广场和花坛的面积。观察30×20=600、3×2=6这二道算式，你有什么发现？
2、小组交流，合作提高
探索0.3×0.2= ，用自己喜欢的方法去求出结果，同桌之间交流自己的发现，交流自己喜欢的方法。
3、展示互动，激励评价
展示一：广场： 30 × 20 = 600（平方米）
缩小到原 缩小到原 缩小到原
来的1/10 来的1/10 来的1/100
花坛： 3 × 2 = 6（平方米）
缩小到原 缩小到原 缩小到原
来的1/10 来的1/10 来的1/100
地砖： 0.3 × 0.2 = 0.06（平方米）
展示二：单位换算（米变分米，小数化整数）
0.3米=3分米
0.2米=2分米
3×2=6（平方分米）
6平方分米=1/100平方米=0.06平方米
展示三：3×0.2=0.6 0.3×0.2=0.06
因为0.2不变，3变到0.3缩小到原来的1/10，所以乘积也应缩小到原来的1/10，成为0.06。
4、引导探究，拓展延伸
引导探索发现：在乘法中，一个乘数缩小到原来的1/10，另一个乘数缩小到原来的1/10，积则缩小到原来的1/100。（反之，一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数扩大到原来的10倍，积则扩大到原来的100倍）
师生总结：小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
四、练习巩固，达标测试
1、不计算，直接说出积是几位小数
3.7×0.6 1.5×0.43 1.4×0.84 7×0.45
4.48×6.1 10.1×2.46 0.45×9.73 0.2×0.8
2、达标测试
完成课本第39页练一练第2小题
3、我的小数点去哪里了呢？帮我点上好吗？
五、课堂小结：谈收获
这节课同学们学得很认真，能和大家分享一下你这节课的收获吗？
我的说课完毕，谢谢大家。
