五年级数学循环小数教案设计教学

“szmeida88”通过精心收集，向本站投稿了18篇五年级数学循环小数教案设计教学，下面是小编收集整理后的五年级数学循环小数教案设计教学，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

篇1：五年级数学循环小数教案设计教学

教学目标：

1、知识与技能：让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

2、过程与方法：让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。

3、情感态度和价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

教学难点：

认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、给出故事情境。(PPT课件适时演示。)

(1)在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢?……

(2)你能接着讲这个故事吗?(让几个学生继续讲这个重复的故事。)

2、理解“循环”。

(1)同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗?(随着学生的交流、互动，适时板书“重复出现”“不断”“依次”等。)

(2)像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”(板书：循环)。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢?(PPT课件演示。)

(3)这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗?

【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。

3、揭示课题。

(1)出示教材第33页例7。(PPT课件演示。)

(2)引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。

(3)组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么?

(4)组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点(PPT课件适时演示)

①余数总是重复出现“25”;

②商的小数部分总是重复出现“3”;

③继续除下去，永远也除不完。

(5)揭示课题：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢?这样的商有什么特点呢?就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。(板书课题：循环小数。)

二、自主探究，构建新知

1、初步认识循环小数。(教学教材第33页例7。)

(1)教师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”?它和每次出现的余数有什么关系?

(2)猜想：如果继续除下去，商会是多少?它的第4位商是多少?第5位商呢?(引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。)

(3)验证：是这样的吗?同学们可以接着往下除试试看。

(4)表示：那么我们可以怎样表示400÷75的商呢?(引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商;教师板书：400÷75=5.333…。)

(5)揭示：像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

2、进一步认识循环小数。(教学教材第33页例8。)

(1)出示教材第33页例8。(PPT课件演示。)

(2)学生用竖式计算28÷18，78.6÷11，并指两名学生板演。

(3)请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点?(PPT课件演示。)

(4)思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。)

(5)揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。

篇2：五年级数学循环小数教案设计教学

教学内容：循环小数

教学要求：

1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。

3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。

教学重点：理解循环小数的意义

教学难点：怎样判断除得的商是循环小数

教学过程：

一、创设情境导入新课

师：同学们，我们做个拍手游戏好吗?

(1) 先听老师拍手：“啪啪啪”，你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗?

提问：拍下去能拍完吗

(2) 再听老师拍手：“啪，啪啪”，你们能接着拍吗?

提问;这样依次不断的拍下去，能拍完吗?再拍下去，还是出现什么节奏?

教师边板书便叙述：“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、

(3) 举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、

生1:;体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一 ……”的口令

生2：太阳的东升西落

生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。

生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬

生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓……

生6;人的血液流动

师叙：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗?好，这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。

二、探究新知

(一)认识循环小数

1、示例7、例8

例7 1÷3 例8 58.6÷11

师：请左边两排同学完成例7，右边两排同学完成例8，看哪排同学完成的快又好。

学生完成后教师提问

(1) 从计算中你发现了什么?

生1：计算1÷3时，商的小数部分重复出现“3”，余数重复出现“1”

师追问：商为什么会重复出现”3”呢?(因为余数重复出现“1”，所以商就重复出现“3”)

生2：计算58.6÷11时，商的小数部分重复出现“27”，余数重复出现3和8

教师追问：商又为什么重复出现“27”呢?(因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现“27”)

(2) 这两个算式能除尽吗?再继续除下去会怎样?(商还是不断地 重复出现“3”或“27”)

(3) 1÷3的商重复出现“3”，表示商中有多少个“3”?(无数个)

那么1÷3的商应该怎样表示呢?(用省略号)

板书：1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的商重复出现“27”，说明什么?(商中有无数个“27”)

那么，58.6÷11的商应该怎样表示呢?

板书：58.6÷11=5.32727……

2、归纳概括循环小数的概念

提问：

(1)谁能照样子说一个类似的小数

如：0.61555…… 2.558558……

(2)看上面的几个小数，，不断重复出现的数字在小数的那一部分了?

板书：小数部分

(4) 请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分，看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的?重复出现的数字是什么?重复出现的数字各有几个?

学生边回答，教师边板书：

0.33…… 从十分位起 1个数字 3

5.32727…… 从百分位起 2个数字 27

0.6155…… 从千分位起 1个数字 5

2.558558…… 从十分位起 3个数字 558

师：同学们想一想，有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢?(有)

(5) 那么，“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢?谁能用三个字概括?(某一位)

板书：从小数部分的某一位起

(6) 重复出现的数字有一个的，两个的，三个的，还有多个的，那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”(板书)

(7) 从以上例子中，我们可以看出数学中的循环现象了，那么，数学中的这种循环现象发生在什么数中呢?

板书：小数

(8) 谁能根据以上小数的特征，给这些小数取个合适的名字呢?

板书：循环小数

(9) 谁能把教师的板书连起来读一下?(教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”)

定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

师：这就是我们今天要学习的“循环小数”

板书课题：循环小数

像0.333…… 5.32727……等都是循环小数

3、理解概念

提问：

(!)你怎样理解“依次不断的重复出现”?

(2)你能再说一个循环小数吗?

(3)判断：下面哪个数是循环小数?那个不是循环小数?为什么?

①10.9797 10.9797……

② 8.567567…… 3.1415926……

③0.19292 1.5353……

④ 3.087 8.4666…… 2.142857142857……

4、循环小数的简写

(1) 师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样?你有什么想法吗?(想简写)

(2)介绍“循环节”

师：一个循环小数的小数部分，依次不断的重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

(3)问：0.333……重复出现的数字是几?(3)

5.32727……重复出现的数字是几?(27)

它们的循环节各是多少?(3或27)

(4) 请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节

(5) 介绍简写方法

写循环小数的时候，为了简便，整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来，循环的部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

如;0.333……写作 5.32727……写作

6.416416……写作

(6)练习，用简便形式写出下面的循环小数

1.746746…… 0.105353…… 312.222……

四、综合练习

1、判断对错

(1)一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。 ( )

(2)9.4747是循环小数 ( )

(3) 是循环小数 ( )

(4)2.07=( )

(5)3.2456456……=( )

(6)循环小数13.243243……可写作 ( )

(7) >1.333 ( )

五、全课小结

这节课我们通过分析、发现，原来数学王国中也有循环现象，那就是循环小数(齐读循环小数概念)。通过这节课的学习，你有什么收获?

篇3：五年级数学循环小数教学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

一、亮点

1、创设情境引入新知。我在教学时，改变教材中从单调的计算引出概念的做法，而是创设情景， 为了让学生便于理解，上课一开始我就引用了一个老掉牙的故事：“从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有个庙，庙里住着老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山……让学生说说这个故事有什么规律？由此让学生初步感知循环现象。知道这个故事的内容在重复出现，然后接着追问：“这个故事讲几遍才能讲完呢？”使学生知道这个故事是永远也讲不完的，故事内容不仅重复出现，而且是依次不断的重复出现，“4遍故事内容后要用什么符号表示呢？”这个问题的设计同时也为无限小数的写法奠定了基础。在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。 生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过寻找生活中的循环现象，使学生在交流中进一步加深对循环现象的理解，同时体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，也为下一环节的教学做好铺垫。

2、创造性的使用教材。“循环小数”是学生较难准确地掌握和表述的一个概念，特别是表述其意义的“从某一位起”、“依次”、“不断”、“重复出现”等抽象说法，学生难以理解。这节课的内容也较多，我

打破教材编排顺序，将教学内容重新整合，灵活处理教材。新知探究中我先出示了两组式题第一组：2.4÷3= 7.5÷25= 第二组： 32÷6 = 2.7÷11= 让同学们通过计算比较发现第一组式题可以除尽，商的小数位数是有限的，第二组题除不尽，商的小数位数是无限的，从而认识无限小数和有限小数，并通过分类习题让学生能够正确区分无限小数和有限小数。然后继续利用第二组式题让学生观察比较商的特点，思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？……尽量多给学生有自主学习的机会。然后猜测下一位，下两位商，然后通过验证得出结论。使学生对循环小数有了进一步的认识。再次通过交流讨论得出循环小数的概念，这样通过观察比较交流讨论充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

3、教学重点落实到位。这一点不仅体现在新知探究的过程中，在习题的处理上也体现的`非常到位。如：其中有一判断题：3232.32是循环小数。让学生判断对错，并说明为什么？那它是一个什么小数？（有限小数）在此基础上，一改题目：要使 3232.32成为循环小数，应怎么改？13.243243? ? 可写作13.24也是让学生判断对错，并说明为什么？强调循环节必须在一个数的小数部分。这样设疑，一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识，二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”，这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力。不仅教学重点得以落实，更可以将难点分散，各个击破。

4、思维拓展题的处理追根溯源，让学生不仅知道这道题这样做，更应知道为什么这样做，并通过一道题的探究，理解掌握一类题及其变式题的解法。

如：循环小数1.360360?? 小数部分第50位上的数字是几？前28位的数字之和是多少/生列式：503=16（组）??2答:是6.

师提问：这里的“3”表示什么？是循环节中的第一个数字吗?使学生明白“3”是循环节的位数，每3个数字为组。

师追问：如果余数是1或者没有余数，那这个数字又会是谁呢？ 第二个问题：生列式：283=9（组）??1（3+6）*9+3=84 师提问：这里的3+6表示什么？生：每组数字之和。

追问：余数是1，为什么要加3呢？使学生明确余数1，表示剩下循环节中的第一个数字。

继续问：如果余数是2，那又要加几呢?

让学生知其然，更知其所以然，真正掌握此一类题的解法。 当然，在这节课中也有很多不足之处。

1、在练习的设计中对于循环小数的简写形式可以增加混循环小数的形式，同时也可以增加循环小数与无限不循环小数的区分，使学生更清晰的理解循环小数。其次由于循环小数是学生第一次接触，因此可以让学生读一读循环小数，但在教学中仍忽略了这一点。

2、我在教学中过多地注意预设，使教学放不开手脚，环节安排趋于饱和，这样压缩了学生思维空间，在今后的教学中，特别是环节预设应在于精、在于厚实。

篇4：五年级数学《循环小数二》教学设计

五年级数学《循环小数二》教学设计

教学目标：使学生进一步理解循环小数的意义，掌握用循环小数的近似值表示除法的商的方法，能熟练地进行计算。

教学重点：用循环小数的近似值表示除法商的方法。

教学难点：同上。

教具学具：小黑板、卡片

教学过程：

一、复习：

1、下面各数哪些是循环小数？哪些是有限小数？哪些是无限小数？

0.12221.788......0.94578......

0.00808......3.1414143.99......

2、计算下面各题：

0.28÷0.470.4÷0.74

说一说循环小数是怎样计算的？

二、新授：1、谈话导入：

循环小数也可以根据需要取它的近似值。

2、出示例9讲解用循环小数的近似值表示除法的商。

（1）读题、审题、分析题意、列式

（2）让学生自己算，根据题目要求取近似值，然后再引导学生展开讨论：

a商的小数位应该除到第几位？为什么？

（除到商的小数位出现重复为止，因为循环小数是无限的）板书。

130÷6＝21.666......这是循环小数

≈21.67(千克)

3、大家练：课本第27页例9后做一做。

小结：用循环小数的近似值表示除法的商的方法与商的近似值的方法相同，比需要保留的位数多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。

三、巩固练习：

1、练习七P29(4)

2、判断：

（1）0.9......与1一样大。

（2）4.1555是循环小数。()

（3）0.888......保留两位小数约是0.90。()

3、课作：P29第5题和第6题。

循环节

教学目标：使学生理解循环节的意义，认识纯循环小数和混循环小数，懂得循环小数的简便记发。

会比较几个循环小数的大小。

教学重点：循环节的意义及简便记法。

教学难点：循环节的找寻。

教学过程：

一、复习：

指出下面哪些是循环小数？

3.33......5.32727......1.666

6.0303......6.416416......9.335858......

让学生说出确定循环小数的依据后加以小结。

二、讲解循环节的意义：

1、依次不断重复出现的`数字，告诉学生这叫做循环小数的循环节。

板书：如：3.33......的循环节是“3”。

5.32727......的循环节是“27”等。

请几个学生完整地说出循环节的意义，再指导看书学习。

2、循环小数的简记法：

师：为书写简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。如：

3.33......写作3.3

5.32727......写作5.327

5.416416......写作5.416（首位和末位上方加点）

那么6.0303......写作()

9.3358358......写作()

练一练：课本第28页中间的做一做

3、讲解纯循环小数和混循环小数的意义

引导学生观察上面几个循环小数，看看他们的循环节从哪一位开始，想一想，你准备如何将他们分类呢？

循环节从第一位开始的，叫纯循环小数。

循环节从第二位开始的，叫混循环小数。

练习P28，最下面做一做。

4、比较循环小数的大小：

比较3.15、3.15、3.15、3.155的大小，按从大到小的顺序排列起来。

（讲解板演）3.15＝3.15

3.15＝3.1555......

3.15＝3.1515......

3.155＝3.155155......

由此可见：3.15〉3.155〉3.15〉3.15

三、巩固练习：

1、第30页第9和第10题

2、第29页第7和第8题.

连除、除加、除减（一）

教学目标：

使学生明确小数连除、除加、除减的运算顺序与整数相同，能灵活地运用学过的定律和有关的规律进行简便计算。

教学重点：

教学过程：

一.1.口算：

0.1230.360.40.10.01

0.160.024.50.0338

0.040.50.750.1513

2.说说下列各式的运算顺序，并算出结果。

360454206+1507505-80

3.用简便方法算

1456035

二.新授

1.谈话引入

小数的连除、除加、除减的运算顺序和整数一样。（板书课题）

2.教学例10

（1）读题、审题、列式。

9.30.52.4

问9.30.15表示什么？再除以2.4又表示什么？

（完成板书）

小结：小数连除的运算顺序与整数相同，从左往右依次计算。

（2）练习第31页做一做（中）

做前先讨论：这两题是什么算式？有几步运算？先算什么？再算什么？后指名板演讲评。

3.在整数除法中学过的一些简便算法，有时也可以在小数除法中使用。

（1）教学例11

出示例11，师问：怎样算简便呢？

学生小组讨论：得出把除数转化成是一位数的连除。（生讲师板书）

5.635

=5.675

=0.85

=0.16

小结：在整数除法中学过的一些简便算法，有时也可以在小数除法中使用。（2）大家练第31页做一做（下）

4.全课总结：略

三.巩固练习

1.第32页2、3填入书本

2.课作：第1部分第4题

篇5：五年级数学上册《循环小数》教学设计

五年级数学上册《循环小数》教学设计

教材分析：

《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例7，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例8通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

教学目标：

1、让学生在探索的过程中，初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

2、进一步培养学生发现规律的能力，提高他们的观察、分析、比较、抽象、概括等能力。

3、使学生感受到数学规律美，简洁美，让学生在学习过程中获得成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

理解循环小数的意义，会写、会读循环小数。

教学难点：

掌握判断商是否为循环小数的方法。

教法学法：

《数学课程标准》强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验循环的意思，为学生架起知识迁移的桥梁。 课程标准要求教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。我从感性的现象入手，引导学生主动探究数学中的问题，让学生动眼观察、动手计算、动口表达、动脑思考，在观察、比较、分析、交流等学习过程中发现规律，揭示本质，理解概念，体验成功。

教学过程：

（一）创设情景，感知循环，引入课题。

1、出示情景图，引导学生一起听故事。

2、听了一段之后，请学生试着往下讲。

3、说说这个故事有什么特点？

4、说一说生活中有没有这样依次不断重复出现的自然现象？

5、理解这种现象就叫做循环。

6、引入：数学里面是不是也存在这样的循环现象呢？

（二）自主探究，感知、发现循环小数的`规律，导入新课。

1、出示题目，计算比赛。

2、教师巡视计算情况，各组汇报计算结果。

3、板书计算结果，对存在疑问的计算过程进行展示，一起探究并发现规律。

4、找出方法表示计算结果。

5、出示例7，看看生活中的数学问题在计算中是不是也存在这种类似的情况？

6、师生共同演示计算过程。

7、小结这类小数的特点，并给这样的小数取名：循环小数，师板书课题。

（三）自学新知，并尝试应用。

1、自学循环小数的相应新知。

2、同桌交流自学心得。

3、汇报学习结果。

4、尝试用简便的方法写出循环小数，并正确读出来。

5、指名上前板演，并正确的教读。

（四）设计闯关游戏，层层递进，多样化地练习。

1、第一关：循环小数写法、读法练习。

2、第二关：判断正误，加强概念的理解和比较。

3、第三关：对已学的小数进行分类，练习突破本节课的教学难点。 4、第四关：练习写出各种小数的近似值，进一步理解循环小数的特点。

5、第五关：拓展练习，在思考中感知循环小数的规律。

（五）全课回顾、总结。

引导对小数进行形象直观的分类，从而形成对已学知识的完整认识。

（六）布置作业。

篇6：五年级数学上册《循环小数》的教学反思

人教版五年级数学上册《循环小数》的教学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。我尝试从讲台上走下来，与学生融为一体，让学生畅所欲言，与学生站在同一个平台上互动探究，在平等的交流中作倾听与发现，在激烈的争论中做引导和评价。

一、好的开头是成功的一半

数学课堂要发展学生的思维，学生必须具有积极的.学习状态。在上《循环小数》这节课时，以一个小朋友们都很熟悉的简短诙谐的故事导入新课，很好地吸引了学生的注意力，也非常自然地进入了新课教学。同时，我提出了问题：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过学生举生活中有关循环现象的例子，不仅体现数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是“依次不断重复出现”？“谁在循环”？这样，有效地分解了教学难点。

二、大胆尝试、自主性的发展

在以往的教学程序上主张“先教后学”，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展，于是在教学《循环小数》时，我把学习内容设计为前置性研究：

A．通过解决例8和例9，竖式计算，你发现了什么？它们的商有什么相同和不相同的地方？

B. 什么是循环小数？你还知道了循环小数的哪些知识？

C．这样的商应该如何表示？

这样不仅让学生通过课前研究，初步了解所要学的知识的基础上，遇到难以解决的问题时，课堂上在小组里面交流、探讨，通过小组合作学习，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，使每个学生都获得平等参与的机会，真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。这样，既能发挥学生的自立能力和创造能力，体会到成功之喜悦，又达到了素质教育的要求，真正做到了优化教学过程。在学生探索后汇报、展示不同思维方式后，又以此为出发点，顺势研讨，怎样来判断循环小数，为什么要加省略号？能不能省略不写？对于循环小数的写法，则让学生比较两种写法有什么区别？哪种写法更简便？从而进一步指导学生获得科学的认识方法。经历主动建构过程，得到正确结论，使认识不断深化。

三、练习的突破

练习时，我采用各个击破，在循环小数一课的练习时，我出了一组判断题，其中有一题：32.7272是循环小数。让学生判断对错，并说明为什么？在此基础上，一改题目：要使32.7272成为循环小数，应怎么改？在教写法时，则让学生把研究题中3道有代表性的循环小数用循环节表示，这样既充分利用了原有的资料，又使学生牢牢记住，只有那些小数部分有依次不断重复出现的数，才是循环小数。练习设计中，我多次采用设疑的方法。如问32.7272是循环小数吗？这样设疑，一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识，二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”，这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力。

四、对小组合作展示的思考

小组合作展示让多个孩子成为一个小集体，在这个小集体中人人都有事做，人人都有发言的机会，人人都有展示的机会，个人的优势得以充分发挥。

篇7：小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计

教学目标：

1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

2、掌握循环小数的表示方法。

3、感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐。

教学难点：

学会循环小数的表示方法。

教学准备：

课前自主学习卡，检测题，课件，投影等。

教学过程：

一、引入课题。

请同学们拿出课前完成的自主学习卡，卡片上的五道竖式题，对照老师（投影）给出的算式，看看自己做的如何？

师：这五道题3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢？请从几个商中找到合适的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。

生上台做出选择。

师：你们为什么这样选择商呢？说明原由。

生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。

师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗？

生合：有限小数。

师：同学们真聪明，那剩下的三道题的商是什么小数呢？

生合：无限小数。

师：无限小数具有什么特点呢？

生：算式永远除不完，总有余数。

师：我们一起看这五道题的竖式（投影），前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商的小数位数，而后三道题都有余数，永远除不完，对吗？

那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发现？

生：商的小数部分不断重复出现3和45。

师：余数呢？

生：第三道题的余数总是10，而第四道题的余数总是交替出现5和6，添0后继续除，所以商的小数部分不断重复出现4、5。

师：像0.555……，7.14545……这样的小数是什么小数？

生：无限小数。

师：它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。

同学们，这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗？

出示学习目标：

1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

2、学会循环小数的记录方法。

二、探究新知：

出示学习任务：小组合作交流

①什么是循环小数和循环节？

②如何简便记录商？（举例说明）。

小组讨论交流8分钟后，以小组形式上台汇报学习成果：

预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数，但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但需要同学们举几个例子来说明一下，具体操作一下才行。

在汇报交流完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复出现3，是由于余数不断出现25的原因，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现原因及过程。

三、练习：

请将12.36 、 12.3636 按从大到小的顺序排序，并交流方法和原由。

四、检测题：

师：看来同学们对循环小数了解了很多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗？

检测题：

① 下面哪些是循环小数在（ ）里画“√”。

② 3.6767…的循环节是（ ），用简便方法记作（ ）。

③ 6.48÷4。4的商用循环小数表示是（ ）。

④ 比较大小

学生在规定时间内完成检测，教师巡回指导，根据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的完成情况作出评价，并在小组交流错误原因、改正。

五、课堂小结。

师：通过今天的学习，你有哪些新的收获？

学生畅谈学习所得。

篇8：小学五年级数学上册优质课《循环小数》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

（二）过程与方法

让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的.兴趣。

二、教学重难点

教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。

教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1．给出故事情境。（PPT课件适时演示。）

（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？

（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。）

2．理解循环。

（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不断依次等。）

（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。）

（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？

【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。

3．揭示课题。

（1）出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）

（2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。

（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？

（4）组织学生交流，引导学生发现40075的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：

①余数总是重复出现25；

②商的小数部分总是重复出现3；

③继续除下去，永远也除不完。

（5）揭示课题：怎样表示这种永远也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友循环小数。（板书课题：循环小数。）

（二）自主探究，构建新知

1．初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。）

（1）教师：我们刚才发现了40075的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现3？它和每次出现的余数有什么关系？

（2）猜想：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引导学生发现：如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就会重复出现3。）

（3）验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。

（4）表示：那么我们可以怎样表示40075的商呢？（引导学生说出：可以用省略号来表示永远也除不完的商；教师板书：40075＝5.333。）

（5）揭示：像5.333这样小数部分有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

2．进一步认识循环小数。（教学教材第33页例8。）

（1）出示教材第33页例8。（PPT课件演示。）

（2）学生用竖式计算2818，78.611，并指两名学生板演。

（3）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？（PPT课件演示。）

（4）思考：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生发现：只要余数出现重复了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。）

（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数。

（6）学生尝试写出几个循环小数。

（7）归纳：观察这些循环小数，想一想，到底怎样的小数叫做循环小数？（先让学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的，教师适时PPT课件演示。）

（8）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。）

0.426426 1.444 6.32121 3.1415926

【设计意图】由简单到复杂的几个事例，让学生逐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计练一练，让学生通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。

3．认识循环节，学习循环小数的简便记法。（PPT课件适时演示。）

（1）请同学们自学教材第34页做一做上面的内容，思考下面两个问题：

①什么是循环节？

②怎样用简便记法表示循环小数？

（2）组织学生结合具体例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。

（3）老师介绍简便记法的读法。例如7.14545记作，读作：七点一四五，四五循环。

（4）练一练：完成教材第34页做一做第1、2题。

【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。

4．认识有限小数和无限小数。（PPT课件适时演示。）

（1）尝试计算：我们刚才在做一做的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516和1。57。

（2）思考：请同学们观察这五道除法算式题，想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？

（3）引导学生归纳出两种情况：一种是继续除下去能够除尽，像1537.2和1516一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完。

（4）教师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。

【设计意图】在进一步认识循环小数的练一练环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第34页的做一做第2小题的教学资源及1516和1.57的计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师的适时介绍帮助学生建立有限小数与无限小数的概念。

（5）质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？（通过辨析让学生明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如3.1415926是无限小数，但不是循环小数。）

（6）建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。（PPT课件演示。）

【设计意图】先让学生思考循环小数是有限小数还是无限小数，接着教师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。

（三）练习巩固，深化认识

1．基本练习。

（1）完成教材第36页练习八第6题。

①学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。

②组织学生交流哪些题的商是循环小数。

（2）完成教材第37页练习八第7题。

①学生独立完成，教师巡视，适时指导。

②订正时，让学生说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应注意什么？

2．提高练习。

完成教材第37页练习八第9题。

①组织学生先独立思考怎样比较循环小数的大小，再在小组里交流自己的想法。

②学生独立完成，教师巡视，了解学生的解答情况。

③让学生说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应注意什么？

（四）课堂小结，畅谈收获

这节课你学会了什么？有什么收获？

（五）作业练习，快乐巩固

1．课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。

2．课外作业：

（1）教材第37页练习八第11题。

（2）算一算，想一想：107的商的小数部分第100位上的数字是几？

篇9： 《循环小数》小学五年级数学上学期教学反思

《循环小数》小学五年级数学上学期教学反思

《循环小数》加新课和练习，上了两天的课，两天完了以后，心里有一种沉重的感觉。这样的课堂效果，是值得我好好反思的。

首先，从客观因素来说，本班整体基础较差，特别是有5个左右的同学，对学习根本不感兴趣，上课总是不能集中注意力，而且喜欢动来动去。而全班同学养成了一种较坏的习惯，即在课堂上自由度比较高，不举手回答问题，即使是举了手的'也是边举手边叫“我来”，这样一来，课堂秩序就显得有点乱了，也间接地影响了老师上课的心情。

然后，从自己的主观因素来说，自己对教材的钻研不够，对于小学教学的模式还不是很清楚，所以不知道怎么去抓重难点，就算了知道了本节课的目标，在课堂当中也没有很好地体现。小学生很大一部分都是在模仿老师，而我有时候没有完全去注意这一点，在板书的过程中不够严谨，造成学生做题出现错误。比如，写循环小数的时候忘记在后面打省略号，或者是忘记了循环节上的小点。另外有些重点地方强调不够到位，造成学生作业出现的错误如：把循环小数8.5454...写成了8.54...。

最后就是自己的教学态度问题，由于声音嘶哑，加上学生课堂纪律影响，让我从一开始上课就没有了激情，一堂有效的课堂，首先要有一位有激情的老师，如果我从一开始上课到最后结束脸上没有任何表情，说话总是一个音调，这样的课堂肯定是很乏味的，学生当然就没有兴趣去听，最后的效果可想而知。

因此，在以后的课堂当中，首先要把组织教学的工作做好，让学生养成良好的课堂习惯，比如坐姿，比如回答问题的秩序，比如作业的规范训练。同时，自己也要把我的阳光一面展现出来，让自己的激情来带动学生的学习热情。当然还要不断学习，不断提升自我，让自己的课堂一天天进步，让学生也能一天天进步。

篇10：循环小数（五年级）(人教版五年级教案设计)

教学目标

(一)理解循环小数，初步认识有限小数和无限小数。

(二)通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力。

教学重点和难点

理解循环小数，并会用循环小数的近似值表示除法的商。

教学过程设计

(一)复习准备

1．求下面各数的近似值(保留两位小数)：

54.246  7.685 5.354 14.2971

2．分组计算比赛：

一组：2.4÷3=  0.75÷2.5=

二组：10÷3=  58.6÷11=

讨论：为什么一组做得快，二组做得慢？(一组题能够除尽，二组题除不尽，使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。)

(二)学习新课

1．师生共同研究二组题。

2．观察思考：这两题的商有什么特点？想一想，这是为什么？(第1小题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第2小题因为余数重复出现3和8，所以商就会重复出现27，总也除不尽。)

教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3，8。

3．在比较中认识有限小数和无限小数。

思考讨论：一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同？(一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)

教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示：

10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…

总结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：

一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题。

另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如二组题。

教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

4．理解循环小数。

下面我们共同研究无限小数中的一种：循环小数。(板书：循环小数)像二组题中的商3.333…，5.32727…就是循环小数。

(1)出示思考题：

①二组两题中商的小数部分有什么特点？(一题的商中有一个数字3重复出现；二题的商中两个数字27重复出现。)

小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。

②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？(一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现。)

小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。

(2)引导学生概括循环小数的定义：请你说说什么样的小数叫循环小数？

讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(3)加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？(小数部分的位数是无限的。)进一步说明：循环小数是无限小数。

(4)循环小数的简便写法：

练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。

0.9375  1.5353…

5.1281414…  0.2142857142857…

5.314162…  8.4666…

3.1415926…  0.19292

5．用循环小数的近似值表示除法的商。

循环小数也可以根据需要取它的近似值。

(1)投影出示例9：一辆汽车的油箱里装130千克汽油，行驶一段路

学生试做后讲解：130÷6=21.666…≈21.67(千克。)

答：大约用去21.67kg。

强调：①保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

②用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。

(2)练习：P27“做一做”。

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。

28÷18=  2.29÷11.1=  153÷7.2=

(三)巩固反馈

1．下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？

10÷9 1.332÷4  23÷3.33

2．写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)：

3．在○里填上“＞”，“＜”或“=”符号。

4．思考题：

用循环小数表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比较小数部分有什么规律？并根据这一规律直接写出4÷7，5÷7，6÷7的商。

5．课后作业：P29：1，2，3。

课堂教学设计说明

因为循环小数属于无限小数，因此，先让学生通过计算认识有限小数与无限小数，然后在无限小数知识的范围内进一步学习循环小数，使学生明确知识的结构。

教学由计算比赛引入，使全体学生积极参与。既激发学生学习兴趣，又创设情境，吸引学生产生疑问，从而促进学生积极思维，去探究其中的原因。

在循环小数的意义的教学中，通过两个有思考性的问题：①二组两题中商的小数部分有什么特点？②小数部分数字重复出现的地方有什么区别？使学生抓住循环小数的本质特征。通过讨论，顺利概括出循环小数的意义，培养学生抽象概括能力。

板书设计(略

篇11：五年级数学循环小数测试卷

新人教版五年级数学循环小数测试卷

一、填一填。

1、一个数的（ ）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（ ）重复出现，这样的小数叫做（ ）。例如（ ）。

2、5.856856是（ ）小数，循环节是（ ），用简便记法写作（ ），保留三位小数约是（ ）。

二、判对错。（对的打，错的打 ）

1、无限小数一定比有限小数大。 （ ）

2、无限小数都是循环小数。 （ ）

3、循环小数都是无限小数。 （ ）

4、0.66666是循环小数。 （ ）

5、一个小数不是有限小数，就是无限小数。 （ ）

三、选择。（将正确序号填在括号里）

1、6.484848的.循环节是（ ）。

A、6.48

B、48

C、6.48

2、0. 保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。

A、0.9

B、1.0

C、0.98

四、比大小。

240. 4.

2. （）2.44

9.6（） 9.5

43（）1.3

5.3（）5.3

五、按从小到大的顺序给小数排队。

0.090

0.908

0.9

0.98

六、帮小数找到家。

9.488

0.777

8.222

9.4561

8.956

10.1212

0.44

8.0

12.311

2.81414

七、计算。（商是循环小数的用简便记法表示）

41.1

110.12

6.481.8

篇12：五年级数学循环小数练习题

1.填一填。

(1)一个数的小数部分，从某一位数起，一个数字或者几个数字( )出现，这样的小数叫做循环小数。

(2)4.385385385……，它的循环节是( )，用简便方法表示是( )，将它保留三位小数是( )。

(3)在里填上“>”“<”或“=”。

0.60.65÷90.9

0.710.7177÷61.16

(4)在0.2525,5.234,4.99……，0.18，

3.14159……，0.23535……等数中，

是有限小数的有( )

是无限小数的有( )

是循环小数的有( )

2.把下面的数从大到小排列起来。

5.1234 5.1234

5.1234 5.1234

篇13：五年级数学循环小数练习题

循环小数m=2.004444……,n=2.008008008……,请问m*n写成最简分数是多少？

该题目属于循环小数问题，解题思路可化为以下三道题目：

题目一（简单）

请问循环小数0.008008008……写成最简分数是多少？

题目二（中等难度）

循环小数m=2.004444……写成最简分数是多少？

题目三（进阶思考,华杯赛真题）

循环小数m=2.004444……,n=2.008008008……,请问m*n写成最简分数是多少？

以下为答案：

题目一：

答:8/999。

因为0.001001001……=1/999,

所以0.008008008……=8/999。

题目二：

答: 451/225。

因为0.111111……=1/9,

故：0.0011111……=1/900,

则：0.0044444……=4/900=1/225,

所以2.004444……=2+1/225=451/225。

题目三：

答:904706/224775。

从题目二知道，2.004444……=451/225，

从题目一知道，0.008008008……=8/999，

因此，2.008008008……=/999,

所以，m*n=(2006/999)*(451/225)=904706/224775。

篇14：循环小数(二)(人教版五年级教案设计)

教学目标

1．理解和掌握循环小数的概念．

2．掌握循环小数的计算方法．

教学重点

理解和掌握循环小数等概念．

教学难点

理解和掌握循环小数等概念．

教学过程

一、铺垫孕伏

（一）口算

0.8×0.5＝       4×0.25＝      1.6＋0.38＝

0.15÷0.5＝      1－0.75＝      0.48＋0.03＝

（二）计算

21÷3＝          15÷3＝        12÷3＝          10÷3＝

教师提问：通过计算，你发现了什么？

二、探究新知

（一）教学例7

例7  10÷3

1．列竖式计算

教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）

使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．

所以10÷3＝3.33……

（二）教学例 8

例8  计算58.6÷11

1．学生独立计算

2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，

所以58.6÷11＝5.32727……

3．观察比较  10÷3＝3.33……   58.6÷11＝5.32727……

教师提问：你有什么发现？

（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）

4．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数．

5．简便写法

3.33……可以写作  ；

5.32727……可以写作

6．练习

把下面各数中的循环小数用括起来

1.5353……       0.19292……      8.4666……

（三）教学例9

例9  一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了  ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

1．学生独立列式计算

130÷6＝21.666……

≈21.67（十克）

答：小汽车大约装21.67千克汽油．

2．集体订正

重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可．

3．练习

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值．

28÷18      2.29÷1.1      153÷7.2

（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

1．除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3÷2＝1.5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．

2．除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的．如10÷3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数．

三、课堂练习

（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

5.7÷9      14.2÷11        5÷8        10÷7

（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．

1.29090……          0.0183838……

0.4444……           7.275275……

四、布置作业

篇15：循环小数(一)(人教版五年级教案设计)

教学目标

1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．

2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．

3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．

教学重点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．

教学难点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．

教学过程

一、复习引新

（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）

54.246      7.685      5.354      14.2971

（二）分组计算下面各题

3.45÷5      10÷3      58.6÷11

讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？

二、学习新课

（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？

（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）

教师把重复出现的余数用红笔圈出．

（二）比较异同

思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？

（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）

教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．

（三）建立概念

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．

（四）循环小数

1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数

2．思考

（1）这两道题的商有什么特点？

小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现

（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？

小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现

3．概括循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

4．加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

教师说明：循环小数是无限小数

5．简便写法：3.33……写作  ，5.32727……

练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．

0.875      2.7373……    5.2858585      3.1415926535……

（五）教学例9

一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了  ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

1．列式解答

130÷6＝21.666≈21.67（千克）

答：大约用去21.67千克汽油．

2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．

三、巩固概念，强化练习

（一）下面各小数

0.3737……    2.855

5.306306……    7.6

有限小数有（            ）

无限小数有（            ）

循环小数有（            ）

（二）判断

1．  （   ）

2．  （   ）

3．  （   ）

篇16：数学循环小数教学反思

本节课教学的是循环小数，对于学生而言这是一个全新的知识。由于这部分内容概念较多，又比较抽象，因此是教学的一个难点。在这节课的教学中，我采用四环节教学，其实对于我来说新接触这样一个教学方法，一开始我都有点不适应，总感觉在教学时憋得慌，自己总是想说想讲，但又意识到要尽可能的让学生多说，老师要学会听了，适时地加以指导最好。

因此在本节课的教学中，我引导学生自主探索，参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生主动的参与，自主的探索，才能内化为学生自己的知识。本节课我通过算一算、想一想等活动，让学生在观察、比较、讨论中获得循环小数，有限小数及无限小数等相关概念。让他们在动脑、动眼、动口的过程中探究问题，获取新知，让他们真正成为学习的主人。

最后运用新知来解决问题，达到自我检测，即新知探究结束后做以归纳总结，并设计不同层次的练习题，让学生通过相关练习，巩固所学知识。并通过反馈，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展，享受不同的成功。

新的教学方法要求老师和学生都要有新的改变，老师更要费心费神的去备课，做好引领，让学生来适应新的教学方法，学会做学习的真正的主人，敢于质疑，提出有价值的数学问题，今后我会更加努力，学习新的教学方法和理论，争取早日成为一个合格的新课改的先行人。

篇17：数学循环小数教学反思

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。我尝试从讲台上走下来，与学生融为一体，让学生畅所欲言，与学生站在同一个平台上互动探究，在平等的交流中作倾听与发现，在激烈的争论中做引导和评价。

一、好的开头是成功的一半

数学课堂要发展学生的思维，学生必须具有积极的学习状态。在上《循环小数》这节课时，以一个小朋友们都很熟悉的简短诙谐的故事导入新课，很好地吸引了学生的注意力，也非常自然地进入了新课教学。同时，我提出了问题：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗？你能举例吗？通过学生举生活中有关循环现象的例子，不仅体现数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是“依次不断重复出现”？“谁在循环”？这样，有效地分解了教学难点。

二、大胆尝试、自主性的发展

在以往的教学程序上主张“先教后学”，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展，于是在教学《循环小数》时，我把学习内容设计为前置性研究：

A、通过解决例8和例9，竖式计算，你发现了什么？它们的商有什么相同和不相同的地方？

B、什么是循环小数？你还知道了循环小数的哪些知识？

C、这样的商应该如何表示？

这样不仅让学生通过课前研究，初步了解所要学的知识的基础上，遇到难以解决的问题时，课堂上在小组里面交流、探讨，通过小组合作学习，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，使每个学生都获得平等参与的机会，真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。这样，既能发挥学生的自立能力和创造能力，体会到成功之喜悦，又达到了素质教育的要求，真正做到了优化教学过程。在学生探索后汇报、展示不同思维方式后，又以此为出发点，顺势研讨，怎样来判断循环小数，为什么要加省略号？能不能省略不写？对于循环小数的'写法，则让学生比较两种写法有什么区别？哪种写法更简便？从而进一步指导学生获得科学的认识方法。经历主动建构过程，得到正确结论，使认识不断深化。

三、练习的突破

练习时，我采用各个击破，在循环小数一课的练习时，我出了一组判断题，其中有一题：32.7272是循环小数。让学生判断对错，并说明为什么？在此基础上，一改题目：要使32.7272成为循环小数，应怎么改？在教写法时，则让学生把研究题中3道有代表性的循环小数用循环节表示，这样既充分利用了原有的资料，又使学生牢牢记住，只有那些小数部分有依次不断重复出现的数，才是循环小数。练习设计中，我多次采用设疑的方法。如问32.7272是循环小数吗？这样设疑，一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识，二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”，这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力。

四、对小组合作展示的思考

小组合作展示让多个孩子成为一个小集体，在这个小集体中人人都有事做，人人都有发言的机会，人人都有展示的机会，个人的优势得以充分发挥。

篇18：数学循环小数教学反思

数学教学是数学活动的教学，小学生学习数学是自我探索、体验、建构的过程。本节课教学中充分发挥学生的主体作用，给学生提供了充分的从事数学活动的机会，学生在亲身经历数学知识的探究与发现过程中学习数学，掌握知识。

循环小数这节课容量较大，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法。这些知识都是全新的知识，概念多，又抽象，学生难以理解。为此，从新课的引入开始，让学生感知循环现象。在探究循环小数特征时，我先是通过生活中的例子，引出循环的概念，在循环小数概念的定义时，结合学生的心理特征，运用列举的方式，抓住概念中的关键词引导学生逐个理解之后，再对要点进行概括，从而使学生对循环小数概念有了一个完整的认识。

在教学中，我利用课件出示了大量的图片以及找规律填数等题目，充分调动学生的学习积极性，再通过让学生自学课本，了解循环节和循环小数的简便写法以及有限小数、无限小数的区别，让学生自己发现新知。

不足：

导入时，以故事和填空的形式引入较为新颖，学生也能饶有兴趣地倾听故事和发现规律。但是，也许一部分学生在预习的影响下，已知道“依次不断重复出现图案、数字或字母，像这样的情形叫做循环”。所以我似乎已经轻而易举地把“循环”给引出来了，但实际上学生中能真正理解“循环”的意义的人大概还不多，所以应该在这时着重再让学生理解什么样的情况才是“循环”，使这一概念真正地被学生所接受，内化入学生已有的知识建构中。这样，学生获得的不仅仅是知识本身，更重要的是学到了一种探索的品质。

本节课，我将教学目标定位在让学生理解“循环小数”的意义上，可能由于一个接着一个的过多提问，使学生虽然“学会”了什么是“循环小数”，而没有更多地思考怎样通过学习活动发展学生的思维。所以以学生发展为本必须是使每一个学生在自己原有的基础上得到充分的发展，更明确地说，就是要让不同的学生在数学学习上要得到不同的发展。