七年级数学下册《同底数幂的除法》的教学反思

“腊九”通过精心收集，向本站投稿了14篇七年级数学下册《同底数幂的除法》的教学反思，以下是小编整理后的七年级数学下册《同底数幂的除法》的教学反思，欢迎阅读分享。

篇1：七年级数学下册《同底数幂的除法》的教学反思

人教版七年级数学下册《同底数幂的除法》的教学反思

同底数幂的除法的主要内容是根据除法是乘法的逆运算，是在学习了同乘方、积的乘方的基础上进行的，为后续的整式除法的学习打下基础，并且同底数幂的除法在今后的物理、化学、生物学课中常得以应用。本节课的`学习对于学生来说，无论在知识上，还是类比学习能力和抽象思维能力的培养上，都起着不容忽视的作用。

反思本节课的教学，使我进一步明确了数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，应该从学生的生活经验和已有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和探索的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。

反思本节课的教学，学生给了我几个惊喜：

惊喜一：在探索“同底数幂的除法法则”时，我本来以为学生可能不会想到可以用两种方法来解决，在备课时预先想好了如何启发引导等方案，在PPT制作过程中也充分考虑了这些因素，做了几个“超链接”以应对可能出现的情况。结果这几个“超链接”根本就没用上,因为学生在前面知识的铺垫下已经水到渠成地想到了这两种方法，这是我事先没有估计到的。

惊喜三：课上，我让学生进行交流，辨析(-x)5÷ (-x)5和-x5÷ (-x)5 的值是否相等？学生分组进行了讨论，他们畅所欲言，各抒己见，由开始的意见不一致，引起争论，被同学反驳，到最后达成共识，统一意见。在他们讨论的过程中，我及时进行指导，适度点拨，学生既把握了知识的本质，又提高了交流的能力。

在教学过程中出现了问题，不是都能在备课时预料得到的，我觉得自己本堂课还有很多需要改进的地方：

①在学生出现的错误时，只指出了学生运算顺序的错误，简单地进行纠正，如果当时举个整数乘除法的例子来说明，学生可能更容易接受和理解，我没有利用好学生“解答错误”这一资源。

②时间没有把握好，在用字母法则时由于过多强调字母的限定条件，而浪费了较多时间，导致后面的练习题没有时间完成，没能在课上巩固所学的知识。

篇2：《同底数幂的除法》的教学反思

《同底数幂的除法》的教学反思

本节课与同底数幂的乘法一样，同底数幂的除法的性质的导出也是一个由特殊到一般的过程，运用探究的方法让学生主动的参与到性质的发现中来，有利于提高学生对知识的认可度和加深他们的`印象。归纳得出性质后要特别注意性质中的一些条件，尤其是要让学生知道，底数a是不等于0的，这是因为若a=0,则除数为0，除法就没有意义了。另外这里不讲零指数和负指数的概念，所以性质中必须规定m,n都是正整数，并且m＞n,这些条件都应让学生在运用时予以注意。在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆。乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同。底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题。

由于这里不讲零指数，负指数的概念，所以在性质中加上了指数m,n都是正整数，并且m＞n的条件，但是在除法运算中还是会遇到对于此种情况还可以多举例子，或者让学生自己举例自己计算从而得出=1，进而将这个结论推广。

在解决同底数幂的除法的问题时，应该注意分清楚底数，指数，然后按照性质进行计算。

篇3： 同底数幂的除法教学反思

同底数幂的除法教学反思

同底数幂的除法的性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，所以，本节的重要性可见一斑。

与同底数幂的乘法一样，同底数幂的除法的性质的导出也是一个由特殊到一般的`过程，运用探究的方法让学生主动的参与到性质的发现中来，有利于提高学生对知识的认可度和加深他们的印象。归纳得出性质后要特别注意性质中的一些条件，尤其是要让学生知道，底数a是不等于0的，这是因为若a=0,则除数为0，除法就没有意义了。另外这里不讲零指数和负指数的概念，所以性质中必须规定m,n都是正整数，并且m＞n,这些条件都应让学生在运用时予以注意。

由于这里不讲零指数，负指数的概念，所以在性质中加上了指数m,n都是正整数，并且m＞n的条件，但是在除法运算中还是会遇到

对于此种情况还可以多举例子，或者让学生自己举例自己计算从而得出=1，进而将这个结论推广。

在解决同底数幂的除法的问题时，应该注意分清楚底数，指数，然后按照性质进行计算。

篇4：同底数幂的除法

教学建议

1．知识结构：

2．教材分析

（1）重点和难点

重点： 准确、熟练地运用法则进行计算．同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.

难点： 根据乘、除互逆的运算关系得出法则．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.

（2）教法建议：

1．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算 和 这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的 ，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.

2．性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底数 是不等于零的，这是因为，若 为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数 都是正整数，并且 ，要让学生运用时予以注意.

重点、难点分析

1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （ ， 、都是正整数，且 ）.

2．指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即 ，其中 .

3．同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定

（其中 ， 为正整数）.

4．底数 可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）.

5．科学记数法：任何一个数 （其中1 ， 为整数）.

篇5：同底数幂的除法

一、教学目标

1．掌握同底数幂的除法运算性质.

2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.

3．通过总结除法的.运算法则，培养学生的抽象概括能力.

4．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.

5．渗透数学公式的简洁美、和谐美．

二、重点难点

1．重点

准确、熟练地运用法则进行计算．

2．难点

根据乘、除互逆的运算关系得出法则．

三、  教学过程

1．创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．

（1）叙述同底数幂的乘法性质．

（2）计算：①   ②   ③

学生活动：学生回答上述问题．

．（m，n都是正整数）

【教法说明】  通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．

2．提出问题，引出新知

思考问题： ．（学生回答结果）

这个问题就是让我们去求一个式子，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？

由一个学生回答，教师板书．

这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．

3．导向深入，揭示规律

我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，

那么，根据除法是乘法的逆运算可得

也就是

同样，

，

∴ .

那么 ，当m，n都是正整数时，如何计算呢？

（板书）

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．

师生共同总结：

教师把结论写在黑板上．

请同学们试着用文字概括这个性质：

【公式分析与说明】  提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？

学生回答：不能．（并说明理由）

由此得出：同底数幂相除，底数 ．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：

一般地，

这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.

4．尝试反馈，理解新知

例1  计算：

（1）   （2）

例2  计算：

（1）   （2）

学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．

注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简．

5．反馈练习，巩固知识

练习一

（1）填空：

① ②

③ ④

（2）计算：

① ②

③ ④

学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．

练习二

下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1） （2）

（3） （4）

学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．

四 总结、扩展

我们共同总结这节课的学习内容．

学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。

②由学生谈本书内容体会．

【教法说明】  强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．

五、布置作业

P143  1．（l）（3）（5），2．（l）（3），3．（l）（3）．

参考答案

略．

六、板书设计

篇6：同底数幂的除法

例1  解（l） （2）

∴ 例2  解（l） （2）

∴

∴

一般地

同底数幂相除底数不变、指数相减

运算形式 运算方法

篇7：同底数幂的除法数学教学设计

同底数幂的除法数学教学设计

一、课前准备：

观察幂是如何变化的?指数是如何变化的?

16=24;8=2;4=2();2=2().

做一做:81=34;27=3();9=3();3=3().

10000=10();1000=10();100=10();10=10().

二、探索新知：

猜想1:1=2().

如果用同底数幂的除法性质,那么

1=23÷23=23-3=20

做一做:1=3(),1=10()

规定:a0=1(a0)，即：任何不等于0的.数的0次幂等于1.

猜想2:=2();=2();=2().

你能用同底数幂的除法说明吗?

做一做:=3();=3();=3().

0.1=10();0.01=10();0.001=10().

规定:a-n=(a0,n为正整数)即：任何不等于0的数的-n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数

总结:对于零指数幂和负整数指数幂,幂的运算性质仍然适用.

三、知识运用：

例1填空:

20=____,22=___,2-2=____,(-2)2=____,

(-2)-2=____,10-3=____,(-10)-3=____,

(-10)0=___,()-2=,()-3=.

例2:用小数或分数表示下列各数

(1)4(2)-3-3(3)1.6×10-5.

四、当堂反馈：

1.用小数或分数表示下列各数.

(1)(2)((3)(4)

2.把下列小数写成负整数指数幂的形式

(1)0.001(2)0.000001(3)(4)

3.某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是m.用小数表示这个半径

五.课后巩固

1.填空：

(1)当a≠0时，a0=

(2)当a≠0，p为正整数时，a-p=

(3)30÷3-1=,若(x-2)0=1，则x满足条件

(4)33=3-3=(-3)3=(-3)-3=

(5)510÷510=103÷106=72÷78=(-2)9÷(-2)2=

2.选择:

(1)(-0.5)-2等于()

A.1B.4C.-4D.0.25

(2)(33-3×9)0等于()

A.1B.0C.12D.无意义

(3)下列算术：①，②(0.0001)0=(1010)0,③10-2=0.001,

④中，正确的算术有()个.

A.0B.1C.2D.3

3.计算:

(1)a8÷a3÷a2(2)52×5-1-90

(3)(x3)2÷[(x4)3÷(x3)3]3

六.拓展延伸

1.在括号内填写各式成立的条件：

(1)x0=1();(2)(y-2)0=1();

(3)(a-b)0=1();(4)(|x|-3)0=1();

2.填空:

(1)256b=25211,则b=____.

(2)若0.0000003=3×10m,则m=________

(3)若()=,则x=

(4)，则x=_____

(5)若1=0.01x,则x=,若,则x=

3.若a=-0.32,b=-3-2,c=()

A.a〈b〈c〈dB.b〈a〈d〈c

C.a〈d〈c〈bD.c〈a〈d〈b

4.若,求n的值.

篇8：数学同底数幂的除法教案

数学同底数幂的除法教案

学习目标

1、掌握同底数幂的除法法则

2、掌握应用运算法则进行计算.

学习重难点

重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解.

难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题.

自学过程设计

教学过程设计

看一看

认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识：

1、同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围)

2、同底数幂相除的一般步骤：

做一做：

1、完成课内练习部分(写在预习本上)

2. 计算

(1)a9a3

(2) 21227

(3)(-x)4(-x)

(4)(-3)11(-3)8

(5)10m10n (mn)

(6)(-3)m(-3)n (mn)

想一想

你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

预习检测：

1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?

2.计算下列各式：

(1)108 105 (2)10m10

(3)(3)m(3)n (4)(-ab)7(ab)4

二、应用探究

计算：

(1) a7

(2) (-x)6(-x)3;

(3) (xy)4(-xy) ;

(4) b2m+2b2 .

注意

① 幂的.指数、底数都应是最简的;

②底数中系数不能为负;

③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.

2 、练一练：

(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.

①a6a2=a3 ②S2S=S3

③(-C)4(-C)2=-C2

④(-x)9(-x)9=-1

三、拓展提高

(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?

(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?

(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?

(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。

(5)已知2x-5y-4=0，求4x32y的值。

堂堂清：

1.判断题(对的打，错的打)

(1)a9a3=a3; ( )

(2)(-b)4(-b)2=-b2;( )

(3)s11s11=0;( )

(4)(-m)6(-m)3=-m3;( )

(5)x8x4x2=x2;( )

(6)n8(n4n2)=n2.( )

2.填空：

(1)1010______=109;

(2)a8a4=_____;

(3)(-b)9(-b)7=________;

(4)x7_______=1;

(5)(y5)4y10=_______;

(6)(-xy)10(-xy)5=_________.

3.计算：(s-t)7(s-t)6(s-t).

4.若a2m=25，则a-m等于( )[

A. B.-5 C. 或- D.

5.现定义运算a*b=2ab-a-b，试计算6*(3*2)的值.

教后反思

同底数幂的除法法则其实与我们之前学习的同底数幂的乘法法则类似，所以本节课采用对比的方法来学习，让学生更好的理解同底数幂的除法法则。

篇9：同底数幂的除法数学初一下册教案

同底数幂的除法北师大版数学初一下册教案

1.理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题;(重点)

2.理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质.(难点)

一、情境导入

一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?

二、合作探究

探究点一：同底数幂的除法

【类型一】 直接运用同底数幂的除法进行运算

《同底数幂的除法》习题

1.根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的'算式 .

2.下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的 倍.(结果保留两个有效数字)

3.如果2x=5，2y=10，则2x+y1 = ______.

4.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n ，

那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是______.

5.人们以分贝为单位来表示声音的强弱.通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105 ;摩 托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011.摩托车的声音强度是说话声音强度的 倍.

《1.3.1同底数幂的除法》练习题

1.已知10m=3，10n=2，则102m-n的值为___________.

2.计算x6÷(-x)4的结果等于_____________.

3.计算：a8÷a4?(a2)2=____________.

4.已知4x=2x+3，则x=_________.32÷8n-1=2n，则n=_________.

5.0.00000123用科学计数法表示为__________：.

篇10：同底数幂的除法的教学方案

学习目标：

明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算.

学习重点：

公式a0=1,a-n= (a0,n为正整数)规定的`合理性.

学习难点：

零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.

学习过程：

【预习交流】

1.预习课本P48到P49，有哪些疑惑?

2.计算：8n4n2n(n是正整数)= .

3.已知n是正整数，且83n162n=4.则n的值= .

4.若3m=a，3n=b，用a，b表示3m+n，3m-n.

5.已知：2x 5y=4，求4x32y的值.

【点评释疑】

1.课本P48做一做、想一想.

a0=1(a0)

任何不等于0的数的0次幂等于1.

2.课本P48议一议.

a-n= (a0,n是正整数)

任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.

3.课本P49例2.

4.应用探究

(1)计算：①( )-2 ②( )-3 ③(-a)6(-a)-1

(2)计算：① ② -

(3)如果等式 ，则 的值为 .

(4)要使(x-1)0-(x+1)-2有意义，x的取值范围是 .

5.巩固练习：课本P49练习1、2、3.

【达标检测】

1.若(x+2)0无意义，则x取值范围是 .

2.( ) -p= .

3.用小数表示 .

4.计算： 的结果是 .

5.如果 , ,那么 三数的大小为( )

A. B. C. D.

6.计算 的结果是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.

7.下列各式计算正确的是 ( )

(A) .(B) (C) (D)

8.下列计算正确的是 ( )

A. B. C. D.

9.︱x︱﹦(x-1)0，则x= .

10.若 ， ， ， ，则( )

11.计算：(1)4-(-2)-2-32(-3)0 (2)4-(-2)-2-32(3.14-)0

(3) (4) +(-3)0+0.25

【总结评价】

零指数幂公式a0=1(a0)，负整数指数幂公式a-n= (a0,n是正整数)，理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算.

【课后作业】

课本P50到P51习题8.3 3、4、5.

篇11：《同底数幂的除法》教学方案设计

学习目标：了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．

学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．

学习过程

一、情境导入

问题1：叙述同底数幂的乘法运算法则．

问题2：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？（学生独立思考完成）

问题3：216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？——同底数幂的除法

二、探索新知：

活动1：请同学们做如下运算：

（1）28×28 （2）52×53 （3）102×105 （4）a3·a3

活动2：填空：

（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55 （3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a3=a6 活动3：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，?所以这四个小题等价于：

（1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ） （3）107÷105=（ ） （4）a6÷a3=（ ） 问题4：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

问题5：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？

归纳法则：一般地，我们有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．

语言叙述：同底数的幂相除，

三、范例学习：

例1：计算：

（1）x9÷x3； （2）m7÷m； （3）（xy）7÷（xy）2； （4）（m－n）8÷（m－n）4．

例2：根据除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？

（1）72÷72=（ ）； （2）103÷103=（ ） （3）1005÷1005=（ ）

（4）an÷an=（ ）（a≠0）

归纳总结：规定

语言叙述：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

四、学以致用：

1、课本P160练习第1、2、3题．

2、下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？

(1)、x6÷x2=x (2)、64÷64=6 (3)、a3÷a=a3 (4)、(－c)4÷（－c）2= －c2

（5）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4； （6）62m+1÷6m=63=216； （7）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．

五、课堂小结：

1．同底数幂的除法法则？

2．a0=1（a≠0）意义？

3．到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点．

六、布置作业：【课本P164第1题．】

知识要点： 1．同底数幂相除的运算性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减．

即：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，且m>n）

2．零指数幂的意义：a0=1（a≠0）．即任何不等于0的数的0次幂都等于1．

一、选择题:

1．下列各式计算的结果正确的是（ ）

A．a4÷（-a）2=-a2 B．a3÷a3=0 C．（-a）4÷（-a）2=a2 D．a3÷a4=a

2．下列各式的计算中一定正确的是（ ）

A．（2x-3）0=1 B．?0=0 C．（a2-1）0=1 D．（m2+1）0=1

3．若a6m÷ax=22m，则x的值是（ ）

A．4m B．3m C．3 D．2m

4．若（x-5）0=1成立，则x的.取值范围是（ ）

A．x≥5 B．x≤5 C．x≠5 D．x=5

二、填空题:

5．________÷m2=m3； （-4）4÷（-4）2=________； a3·_______·am+1=a2m+4；

6．若（-5）3m+9=1，则m的值是__________． （x－1）0=1成立的条件是．

7．计算（a-b）4÷（b-a）2___．

8．计算a7÷a5·a2____． 2725÷97×812．

三、解答题：

9．计算：

A组：①a5÷a2 ②-x4÷（-x）2 ③（mn）4÷（mn）2 ④（－5x）4÷（－5x）2

B组：①（-y2）3÷y6 ②（ab）3÷（-ab）2 ③am+n÷am-n ④（x－y）7÷（x－y）2·（x－y）2

⑤（b-a）4÷（a-b）3×（a-b）

10．计算：（-）0÷（-13

2）-42

四、探究题

11．已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值．

⑥（a3b3）2÷（－ab） ⑦a4÷a2+a·a－3a2a

篇12：《同底数幂的除法》教学方案设计

学习目标

1、了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题

2、理解零指数幂和负指数幂的意义

3. 在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；提高观察、归纳、类比、概括等能力

学习过程：

1.复习巩固：回顾积的乘方法则：____________________________________

2、计算：

(1)(?3a) (2)?(mn)

3、已知(a?bnm?1332a)?a9b18，则m＝_________，n＝____________

自学指导：阅读课本P102练习以下至P103例题7，归纳探究同底数幂除法的法则：

1、尝试计算

(1) 10?10＝ (2) 10?10 (3) (?3)?(?3)

2、尝试计算出a?a＝________________

3、观察上面你的计算，你能得出什么猜想？

________________________________。

4、同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数_______________，指数_______________。

例题学习：阅读课本P103的例题7，并完成以下计算

(1)a8÷a3 (2)(?b)?(?b)

(3)(ab)?(ab) (4)t428mn85mnmn2m?3?t2(m是正整数)

自学检测

(1)(m－1)5÷(m－1)3 (2)(x－y)10÷(y－x)5÷(x－y)

(3)(am)n×(－a3m)2n÷(amn)5

(4) xy 6÷xy 2

篇13：同底数幂的除法教学设计

同底数幂的除法教学设计

一、教学目标

1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.

2．培养学生抽象的数学思维能力.

3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.

4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.

二、重点·难点

1．重点

理解和应用负整数指数幂的性质．

2．难点

理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．

三、教学过程

1．创造情境、复习导入

（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．

（2）用科学记数法表示：①69600②－5746

（3）计算：①

②

③

2．导向深入，揭示规律

由此我们规定

规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

同底数幂扫除，若被除式的'指数小于除式的指数，

例如：

可仿照同底数幂的除法性质来计算，得

由此我们规定

一般我们规定

规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

3．尝试反馈．理解新知

例1计算：（1）

（2）

（3）

（4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

例2用小数表示下列各数：（1）

（2）

解：（1）

（2）

练习：P 141 1，2．

例3把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．

由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．

问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．

解：

像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．

例4用科学记数法表示下列各数：

0.008、0.000016、0.0000000125

解：

例5地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）

解：

（吨）

答：木星的质量约是

吨.

练习：P142 1，2.

四总结、扩展

1．负整数指数幂的性质：

2．用科学记数法表示数的规律：

（1）绝对值较大的数

，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.

（2）绝对值较小的数

，n为一个负整数，

原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）

五、布置作业

P143 A组4，5，6；B组1，2，3，4.

参考答案

略.

今天的内容就介绍到这里了。

篇14：初中数学同底数幂的除法练习题

初中数学同底数幂的除法练习题

【基础巩固】

1．(－2)0的值为()

A．－2 B．0 C．1 D．2

2．3－1等于()

A．3 B．－C．－3 D．

3．(1)①(－99)0＝_______，②－0.10＝_______，③(a2＋1)0＝_______；

(2)①3－2＝_______，②(－0.5)－3＝_______，③＝_______．

4．(1)当a_______时，(a＋3)0＝1有意义；

(2)当a_______时，(a－2)－1＝有意义；

(3)当x_______时，(x＋5)－2＝1有意义．

5．若3x＝，则x＝_______；若，则x＝_______．

6．计算：

(1)10－4(－2)0；(2)(－0.5)0(－)－3；

(3)22－(－2)－2－3(－3)0；(4)()－1－4(－2)－2＋(－)0－()－2．

【拓展提优】

7．计算2－x等于()

A．B．C．－D．4

8．下列计算正确的.是()

A．x2．x3＝x6 B．3－2＝－6 C．(x3)2＝x5 D．40＝1

9．(4－1－)0等于()

A．0 B．－1 C．1 D．无意义

10．当x_______时，(3x－2)0＝1有意义；若代数式(2x＋1)－4无意义，则x＝_______．

11．若，则x的值为_______．

12．计算：

(1)－316(－3)16；(2)；

(3)；(4)．

13．已知a＝－0.32，b＝－3－2，c＝，d＝，比较a、b、c、d的大小并用“”号连接起来．

14．分别指出当x取何值时，下列各等式成立．

(1)；(2)10x＝0.01；(3)0.1x＝100．

参考答案

【基础巩固】

1．C 2．D 3．(1)①1；②－1③1(2)①②－8③6

4．(1)－3(2)－5 5．－4－2 6．(1)0.0001(2)－(3)(4)－7

【拓展提优】

7．A 8．D 9．D 10．－11．1 12．(1)－1(2)20(3)－

(4)－3 13．badc 14．(1)x＝－5(2)x＝－2(3)x＝－2