“peter1979”通过精心收集，向本站投稿了19篇等腰三角形教学教案设计，以下是小编为大家准备的等腰三角形教学教案设计，仅供参考，大家一起来看看吧。
篇1：等腰三角形教学教案设计
等腰三角形教学教案设计
重点与难点分析：
本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.
本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.
教法建议:
本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探索法”。在数学教学中要避免过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探索数学的内在规律。具体说明如下：
（1）参与探索发现，领略知识形成过程
学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么？找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的`判定定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。
（2）采用“类比”的学习方法，获取知识。
由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。
（3）总结，形成知识结构
为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：（1）怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？ （2）怎样判定一个三角形是等边三角形？
一．教学目标：
1．使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；
2．掌握等腰三角形判定定理的运用；
3．通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；
4．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
5．通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.
二．教学重点：等腰三角形的判定定理
三．教学难点：性质与判定的区别
四．教学用具：直尺，微机
五．教学方法：以学生为主体的讨论探索法
六．教学过程：
1、新课背景知识复习
（1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念
估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。
（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？
启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：
1．等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.
(简称“等角对等边”)．
由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.
已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．
求证：AB=AC．
教师可引导学生分析：
联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC．
注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．
篇2：等腰三角形教案设计
§12.3.1.2 等腰三角形判定
教学目标
(一)教学知识点
探索等腰三角形的判定定理.
(二)能力训练要求
通过探索等腰三角形的判定定理 及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;
(三)情感与价值观要求
通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.
教学重点
等腰三角形的判定定理的探索和应用。
教学难点
等腰三角形的判定与性质的区别。 教具准备
作图工具和多媒体课件。
教学方法
引以学生为主体的讨论探索法; 教学过程
Ⅰ.提出问题，创设情境
1.等腰三角形性质是什么?
性质1 等腰三角形的两底角相等.(等边对等角)
性质2等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
(等腰三角形三线合一)
2、提问：性质1的逆命题是什么?
如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。 这个命题正确吗?下面我们来探究： Ⅱ.导入新课
大胆猜想：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”). 由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.
[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C(如图).
求证：AB=AC. 教师可引导学生分析：
BA12DC联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC. (学生板演证明过程)
证明：作∠BAC的平分线AD. 在△BAD和△CAD中
12, BC,
ADAD, ∴△BAD≌△CAD(AAS).
∴AB=AC.
提问：你还有不同的证明方法吗?(由学生口述证明过程)
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).
符号语言：在△ABC中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC (等角对等边)
4、等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是:等边 等角 判定是:等角 等边
小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.
下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用.
(演示课件)
[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
这个题是文字叙述的证明题，•我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC(如图).
求证：AB=AC.
同学们先思考，再分析.(由学生完成)
要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C.
接下来，可以找∠B、∠C与∠
1、∠2的关系.
(演示课件，括号内部分由学生来填)
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)，
∠2=∠C(两直线平行，内错角相等).
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC(等角对等边).
看大屏幕，同学们试着完成这个题.
(课件演示)
已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.
求证：AB=AD.
(投影仪演示学生证明过程)
证明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等).
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD(等角对等边).
下面来看另一个例题.
(演示课件)
• 例
2、已知等腰三角形的底边等于a，底边上的高等于b，你能用尺规作图的方法作出
EA12DBCADBCM A
这个等腰三角形吗? a
b
作法：(1)作线段BC，使BC=a;
(2)作BC的垂直平分线MN，交BC于D; (3)在MN上截取DA=h,得A点;
(4)连结AB、AC，则△ABC即为所求等腰三角形。
例
3、思考：在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.(1)请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.(2)线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?
Ⅲ.随堂练习
(一)课本P79
1、
2、
3、4.
Ⅳ.课时小结
1、等腰三角形的判定方法有下列几种： ①定义，②判定定理。
2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是：条件和结论刚好相反。
3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 在同一个三角形中。 Ⅴ.作业布置：
学力水平：必做42页 1------7题
选做 42页 8-----10题
4 12.
3.1.2 等腰三角形判定
马静云
香河县第六中学
§
篇3：等腰三角形教案设计
教学目标
(一)知识与能力：
1.理解并掌握等腰三角形的判定定理，
2.综合应用等腰三角形的性质定理和判定定理
(二)过程与方法：
通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。
(三)情感、态度与价值观：
通过引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从实践中获得成功体验，增强学习兴趣。
教学重难点
重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。 难点：等腰三角形的判定与性质的区别。
二、教学过程
(一)复习导课
1、复习等腰三角形的定义，等腰三角形的性质。
设计意图：为本节等腰三角形的判定做铺垫,让学生把知识很好的联系起来.
2、“等腰三角形的两底角相等”,反过来说成立吗?猜想。 设计意图：这样导入课题，不仅可以复习相关知识，也可以激发学生不断学习的热情。
(二)探究新知
1、实践
请同学们用直尺和量角器画△ ABC，使∠ B= ∠ C，再用刻度尺量一量线段AB，AC的长，然后，把你的△ ABC剪下来，折叠，观察线段AB，AC的长。
(学生画图、测量，剪纸，折叠)
想一想：你能从上面的结果中发现了什么规律?从实践再次猜想
设计意图：培养学生的动手能力，从实践中得出等腰三角形的判定定理。
2、证明：
思考：如何证明?请根据上述命题画出图形，并写出已知、求证。 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC
B C A (学生先独立完成、再小组讨论，整理证明过程。) 设计意图：探究新知采取提出问题、实践操作、归纳验证这一方式，体现了知识发生、发展和形成的过程，让学生体会到观察、猜想、验证的思想方法。
3、归纳
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”) 数学符号语言： 在△ABC中 ∵ ∠B=∠C
∴ AB=AC (等角对等边)
设计意图：归纳证明的结论，让学生学会如何使用。
三、例题展示
例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。(先写已知和求证) (学生先独立思考，并将证明过程写在微卡上。)
E 1 A 2 D B C 设计意图：及时巩固、反馈，开方式的变式训练，培养学生思维的发散性。
四、当堂检测
1.在△ABC中，∠A的相邻外角是110º，要使△ABC是等腰三角
3 形，则∠B=_______。
2.在一个三角形中，等角对________;等边对___________。 3.如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是_______________。
4.先求证以下三个结论，然后归纳你发现的结论。 (1) 已知：OD平分∠AOB，EO=ED，求证：ED∥OB (2) 已知：OD平分∠AOB，ED∥OB，求证： EO=ED (3) 已知： ED∥OB， EO=ED，求证：OD平分∠AOB
E A C D
五、课堂小结：
请你谈一谈本节课学习的感受。
O B 本节课学习了等腰三角形的判定定理，在判定定理中，是由角相等→边相等，在等腰三角形的性质1中，是由边相等→角相等
设计意图：通过比较，加深对等腰三角形性质定理和判定定理的认识，正确地理解和应用两者。
篇4：等腰三角形教案设计
3章等腰三角形教案
(一)、温故知新，激发情趣：
1、轴对称图形的有关概念,什么样的三角形叫做等腰三角形?
2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
(首先教师提问了解前置知识掌握情况,学生动脑思考、口答。)
(二) 、构设悬念，创设情境:
3、一般三角形有哪些特征? (三条边、三个内角、高、中线、角平分线)
4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征?
(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。问题4给学生留下悬念。)
(三)、目标导向，自然引入：
本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形
(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)
(四)、设问质疑，探究尝试：
结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示(模型)等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。
[问题]通过观察，你发现了什么结论?
(让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征)
[结论]等腰三角形的两个底角相等。
(板书学生发现的结论)
等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等
在△ ABC中，∵AB=AC( )
∴∠B=∠C( )
[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B=80°，求∠C和∠A的度数。
〔学生思考，教师分析，板书〕
练习思考：课本P84 练习2(等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗?为什么?)
〔继续观察实验纸片图形〕(以下内容学生可能在前面实验中就会提出)
[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线?
(通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力)
[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴,AD可能还是等腰三角形的什么线?
[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高.
[结论]等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.简称为:“三线合一”。
等腰三角形特征2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合(三线合一)
(出示小黑板)
[填空]根据等腰三角形特征的推论，在△ABC中
(1)∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠_=∠_，_=_;
(2)∵AB=AC，AD是中线，
∴∠_=∠_，_⊥_;
(3)∵AB=AC，AD是角平分线，
∴_⊥_，_=_
通过直观模具演示，引出推论2，并出示小黑板[填空]、强调“三线合一”的运用方法。使学生留下深刻印象，并通过[填空]了解三线合一的运用方法。
强调“三线合一”特征中的三线段前的定语的重要性，可让学生实际画图验证。
(五)、启发诱导，初步运用：
例2：如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，
∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。
课堂练习：
(1)P85练习3
(2)例3已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.
(六)、归纳小结，强化思想：
(1)叙述等腰三角形的特征及其应用;
(2)利用等腰三角形的特征可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。
(3) 联想方法要经常运用，对今后解题大有裨益。
(七)、布置作业 ，引导预习：
P86习题9.3 1、3、4 预习课本：P85 等腰三角形
课后思考题：等腰三角形两腰上的中线(高线)是否相等?为什么?
篇5：等腰三角形教案设计
知识结构
重点与难点分析：
本节内容的重点是及其推论。等腰三角形两底角相等(等边对等角)是证明同一三角形中两角相等的重要依据;而在推论中提到的等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵活运用。
本节内容的难点是文字题的证明。对文字题的证明，首先分析出命题的题设和结论，结合题意画出草图形，然后根据图形写出已知、求证，做到不重不漏，从而转化为一般证明题。这些环节是学生感到困难的。
教法建议：
数学教学的核心是学生的“再创造”.根据这一指导思想，本节课教学可通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，最终在老师的指导下发现问题、解决问题.为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课教学拟用启发式问题教学法.具体说明如下：
(1)发现问题
本节课开始，先投影显示图形及问题，让学生观察并发现结论。提出问题让学生思考，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求.
(2)解决问题
对所得到的结论通过教师启发，让学生完成证明.指导学生归纳总结，从而顺其自然得到本节课的一个定理及其两个推论. 多让学生亲自实践，参与探索发现，领略知识形成过程，这是课堂教学的基本思想和教学理念.
(3)加深理解
学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程，通过例题的解决，提高和完善对定理及其推论理解。这一过程采用讲练结合、适时点拨的教学方法，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让中国学习联盟胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”、“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。一.教学目标 ：
1.掌握定理的证明及这个定理的两个推论;
2.会运用证明线段相等;
3.使学生掌握一般文字题的证明;
4.通过文字题的证明，提高学生几何三种语言的互译能力;
5.逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力;
6.渗透对称的数学思想,培养学生数学应用的观点;
二.教学重点：及其推论
三.教学难点 ：文字题的证明
四.教学用具：直尺，微机
五.教学方法：问题探究法
六.教学过程 ：
1、性质定理的发现与证明
(1)投影显示：
一般学生都能发现等腰三角形的两个底角相等(若有其它发现也要给予肯定)，
(2)提醒学生：凭观察作出的判断准确吗?怎样证明你的判断?
师生讨论后，确定用全等三角形证明，学生亲自动手作出证明.证明略.
教师指出：定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等.
2、推论1的发现与证明
投影显示：
由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边.
启发学生自己归纳得出：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
学生口述证明过程.
教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。
3、推论2的发现与证明
投影显示：
一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为 .然后启发学生与等腰三角形的“三线合一”作类比，自己得出等边三角形的“三线合一”.
4、定理及其推论的应用
解：(1) (2)另外两内角分别为： (3)
小结：渗透分类思想，培养思维的严密性.
例2、已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE
求证：BD=CE
证明：作AF⊥BC，，垂足为F，则AF⊥DE
∵AB=AC，AD=AE(已知)
AF⊥BC，AF⊥DE(辅助线作法)
∴BF=CF，DF=EF(等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合)
∴BD=CE
强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都可以，有时却不能，还要根据实际情况来定.
例3、已知：如图，D是等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB， DBP= DBC
求证： P=
证明：连结OC
在△BPD和△BCD中
在△ADC和△BCD中
因此， P=
例4 求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等
已知：如图，AB=AC，BD、CE分别为AC边、AB边的中线，它们相交于F点
求证：BF=CF
证明：∵BD、CE是△ABC的两条中线，AB=AC
∴AD=AE，BE=CD
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE
∴ 1= 2
在△BEF和△CED中
∴△BEF≌△CED
∴BF=FC
设想：例1到例4，由易到难地安排学生对新授内容的练习和巩固.在以上教学中，特别注意“一般解题方法”的运用.
在四个例题的教学中，充分发挥学生与学生之间的互补性，从而提高认识，完善认知结构，使课堂成为学生发挥想象力和创造性的“学堂”
5、反馈练习:
出示图形及题目：
将实际问题数学化，培养学生应用能力。
6、课堂小结：
教师引导学生小结
(1)、
(2)、等边三角形的性质
(3)、文字证明题的书写步骤
7、布置作业 ：
a、书面作业 P96#1、2
b、上交作业 P96#4、7、8
c、思考题：
已知：如图：在△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE.
求证：EF⊥BC
证明 ： 作BC边上的高AM，M为垂足
∵AM⊥BC
∴∠BAM=∠CAM
又∵∠BAC为△AEF的外角
∴∠BAC =∠E+∠EFA
即∠BAM+∠CAM=∠E=∠EFA
∵∠AEF=∠AFE
∴∠CAM=∠E
∴EF∥AM
∵AM⊥BC
∴EF⊥BC
七.板书设计 ：
等腰三角形教案设计
篇6：《等腰三角形》教学反思
《等腰三角形》教学反思
本节课中，性质的引入体现了新课程的理念，学生合作学习，课堂上，学生充分猜想、验证，用实验方法得出各种不同的结论，借助小组合作学习的方式，使学生的思维充分展开，在课堂上通过讨论，点评了两种方法，其余给学生课后验证，拓展了课堂的.空间。从“折叠等腰三角形”这一实践中，通过“小组内交流→小组间交流→小组内归纳”这一过程，总结出等腰三角形的各种性质（现象），学生学习的兴趣增强了，对知识的探究也深入了，印象也比较深刻，明显比教师讲解有更强的作用。另一方面也说明了教师有深厚的学科功底，对教材的理解非常深刻，是在“用课本教”而不是在“教课本”。
在本节课中还应处理好以下几点：
⑴等腰三角形“三线合一”定理的强调，尤其是书写。因为它需要两个条件，推出两个结论，学生第一次碰到，比较困难。
⑵加强证题前的分析，引导学生从已知条件出发，探究解题思路，此时可能有多种途径选择，最好结合所要求证的结论一起考虑，按需择取。
⑶加强学生的书写能力的培养。本节课学生书写板演基本没有，比较欠缺，可能学生能说不会写，或者写不好。
篇7：等腰三角形教学设计
等腰三角形教学设计
第1课时 等腰三角形(一)
教学目标
【知识与技能】
1.寻找生活实例中的等腰三角形,给等腰三角形下定义,探求等腰三角形的轴对称性和它的相关性质.
2.培养学生自主、合作、探究的学习方式,亲身体验“再发现”过程.
【过程与方法】
在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.
【情感、态度与价值观】
经历探索等腰三角形的轴对称及相关性质的过程,进一步体验轴对称的特征,发展学生的空间意识.重点难点
【重点】
等腰三角形有关性质的探索和应用.
【难点】
等腰三角形性质的验证.
教学过程
一、创设情境,导入新知
教师出示学生熟悉的人字梁屋架:
师:图中的人字架屋架的外观结构形式是什么图形?
生:等腰三角形.
师:它有什么特点呢?
学生思考.
师:我们从这节课开始学习等腰三角形的有关知识(板书课题).
二、共同探究,获取新知
教师引导学生操作:
画一个等腰三角形ABC,把边AB叠合到边AC上,这时点B与点C重合,并出现折痕AD,如图
学生操作,教师巡视指导.
师:△ADB与△ADC有什么关系?
生:全等.
师:哪些线段或角相等?
学生思考,教师参与探究.
学生口答:AB与AC相等,DB与DC相等,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.
师:AD与BC垂直吗?
生:垂直.
师:由此你能得出什么结论?
学生小组讨论.
生:等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线所在的直线是它的对称轴.
师:很好!这样也就是说等腰三角形的两个底角相等,简称“等边对等角”.
学生熟记.
师:你能证明这个性质定理吗?
学生交流讨论.
教师提示:你先把这个命题分解为条件和结论两部分,写出已知、求证,然后给出证明.
教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.
已知:如图,△ABC中,AB=AC.
求证:∠B=∠C.
证明:取BC的中点D,连接AD.在△ABD和△ACD中,
∵
∴△ABD≌△ACD.(SSS)
∴∠B=∠C.(全等三角形的对应角相等)
三、合作交流,深化理解
师:通过全等可以看出AD和BC有什么关系呢?
生:AD垂直平分BC.
师:很好!等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边,∠BAD和∠CAD有什么关系呢?
生:相等.
师:综合上面的结论,你发现了什么?
学生思考.
共同总结:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,即等腰三角形顶角的平分线是底边上的中线也是底边上的高(简称三线合一).
根据性质1,师生共同得到等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.
四、乘胜追击,学以致用
教师多媒体出示:
【例1】 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D、E是底边上两点,且BD=AD,CE=AE.求∠DAE的度数.
学生讨论方法.
教师巡视指导,然后集体订正.
解:∵AB=AC,(已知)
∴∠B=∠C.(等边对等角)
∴∠B=∠C=×(180°-120°)=30°.
又∵BD=AD,(已知)
∴∠BAD=∠B=30°.(等边对等角)
同理∠CAE=∠C=30°.
∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE
=120°-30°-30°
=60°
【例2】 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A和∠C的度数.
师:由AB=AC,你能得到什么结论?
生:∠ABC=∠C.
师:由BD=BC=AD呢?
生:∠C=∠BDC,∠A=∠ABD.
师:你能找出∠A与∠C的关系吗?你能找出∠A与∠BDC的关系吗?
生:能.∠BDC=∠A+∠ABD,又因为∠ABD=∠A,所以∠BDC=2∠A.
师:现在你知道∠A与∠C的关系吗?
生:知道.∠C=∠BDC=2∠A.
教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正.
解:∵AB=AC,BD=BC=AD,(已知)
∴∠ABC=∠C=∠BDC,
∠A=∠ABD.(等边对等角)
设∠A=x°,
则∠BDC=∠A+∠ABD=2x°.(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)
∵∠ABC=∠C=∠BDC=2x°,
∴x+2x+2x=180.(三角形三个内角和等于180°)
得x=36.
∴∠A=36°,∠C=72°.
五、课堂小结
师:今天我们学习了什么知识?你有哪些收获?
学生回答.
师:你还有哪些疑问?
学生提问,教师解答.
教学反思
等腰三角形是轴对称图形,可以借助轴对称变换来研究等腰三角形的一些特征.为此,我以轴对称图形为切入点,先让学生通过折纸、猜想、验证等腰三角形的性质,然后运用全等三角形的知识加以论证,使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎,层层展开,步步深入,从而实现教学目的.善于做解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩,再进一步做一题多变、一题多问、一题多解,挖掘例题的深度和广度,扩大例题的辐面,无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的.
第2课时 等腰三角形(二)
教学目标
【知识与技能】
1.掌握等腰三角形的判定定理及推论,并能够灵活应用它进行有关的论证和计算.
2.掌握等边三角形的判定定理,并能够 灵活应用它进行有关论证和计算.
【过程与方法】
1.在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.
2.通过观察等腰三角形和等边三角形的判定定理,培养学生的观察、分析能力,发展学生的形象思维能力.
【情感、态度与价值观】
1.发展学生的动手、归纳猜想能力,培养学生的文字表达能力和几何证明能力.
2.掌握归纳思维方法,领会数学的转化思想.
3.发展学生的独立思考、勇于探索的创新精神.
重点难点
【重点】
等腰三角形的判定定理及其应用.
【难点】
等腰三角形的性质定理与判定定理的区别.
教学过程
一、创设情境,导入新知
师:请同学们回顾一下,等腰三角形的性质有哪些?
生:等腰三角形的两底角相等,简写为“等边对等角”.
师:这个命题的逆命题是什么?
生:等角对等边.
师:这是个真命题吗?我们今天就来研究这个问题.
二、共同探究,获取新知
师:作出图形,根据图形,在△ABC中,∠C=∠B,AB=AC吗?
学生讨论交流、思考回答.
教师让学生作一个有两个角相等的三角形,量一量它们所对的边.
师:你发现了什么结论?
生:AB=AC.
师:为什么?
生:在△ABC中,过点A作∠A的平分线交BC于点D,则顶角被平分,又两底角相等,由三角形内和性质得∠ADB=∠ADC.沿直线AD折叠,点B与点C重合,因此AB=AC.
师:很好,这就是等腰三角形的`判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称等角对等边).
学生熟记.
师:大家想一下,三个角都相等的三角形是什么三角形?
学生思考,教师点拨:分别与邻边相等.
生:三个角都相等的三角形是等边三角形.
师:有一个角是60°的等腰三角形是什么三角形呢?
生:有一个角是60°的等腰三角形是等边三 角形.
师:在证明中,由△ABD≌△ACD我们能得到什么?
生:BD=DC,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.
师:这说明了什么?
学生思考后回答:说明AD既是中线,又是角平分线,还是高.
师:对,同学们观察得很仔细.所以我们能得到等腰三角形的又一性质:等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.换句话说,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一.
学生熟记.
三、合作交流,深化理解
教师多媒体出示:
学生小组合作分析.
师:BC和BD是什么关系?
生:BC等于BD的一半.
师:BC和AB是什么关系呢?
生:BC等于AB的一半.
师:你可以得到什么结论?
生:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半.
师:同学们能给出证明吗?
生:能,如上图所示,易证得△ACD≌△ACB,∴AD=AB,∠BAC=∠DAC=30°,∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB,BC=BD=AB,故得证.
师:很好!下面我们再来看一个题目.
求证:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'.
已知:如图(1),在Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.
证明:在平面内移动Rt△ABC和Rt△A'B'C',使点A和点A'、点C和点C'重合,点B和点B'在AC的两侧,如图(2).
(1) (2)
∵∠BCB'=90°+90=180°,(等式性质)
∴B、C、B'三点在一条直线上.(平角的定义)
在△ABB'中,
∵AB=AB',(已知)
∴∠B=∠B'.(等边对等角)
在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,
∵
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.(AAS)
四、讲解例题,加深认识
教师多媒体出示:
【例】 如图,一艘船从A处出发,以每小时10n ile(海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发,10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上.
学生交流讨论.
师:根据哪些信息来确定它的位置呢?
生:根据“在A处测得礁石C在北偏西30°的方向”和“从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上”这两句.
师:然后你怎样找出礁石C的位置呢?
生:以B为顶点,向北偏西60°作角,这角一边与AC交于点C,则C点就是礁石C的位置.
师:很好.
教师引导学生思考作答,然后集体订正.
五、课堂小结
师:今天你学习到了什么内容?有什么收获?
学生回答.
教学反思
本节课我先让学生复习了上节课学习的等腰三角形的性质定理,然后让他们说出它的逆定理,由判断它的真假引出本节课,增强学生的好奇心和求知欲.在教法设计上,我把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,由个别现象到一般抽象,体现出了学生从感性认识到理性认识发生发展的认知过程.在教学过程中,注意引导学生对解题思路和方法进行总结,渗透化归思想与分类讨论数学思想,注意培养学生形成积极探索主动学习的态度,充分体现数学教学主要是数学活动的教学,促进学生之间的合作、交流意识,培养学生的语言表达能力,增强小组合作意识.
篇8：《等腰三角形》教学反思
本节课《等腰三角形》中，性质的引入体现了新课程的理念，学生合作学习，课堂上，学生充分猜想、验证，用实验方法得出各种不同的结论，借助小组合作学习的方式，使学生的思维充分展开，在课堂上通过讨论，点评了两种方法，其余给学生课后验证，拓展了课堂的空间。从“折叠等腰三角形”这一实践中，通过“小组内交流→小组间交流→小组内归纳”这一过程，总结出等腰三角形的各种性质（现象），学生学习的兴趣增强了，对知识的探究也深入了，印象也比较深刻，明显比教师讲解有更强的作用。另一方面也说明了教师有深厚的学科功底，对教材的理解非常深刻，是在“用课本教”而不是在“教课本”。
在本节课中我还应处理好以下几点：
（1）等腰三角形“三线合一”定理的强调，尤其是书写。因为它需要两个条件，推出两个结论，学生第一次碰到，比较困难。
（2）加强证题前的分析，引导学生从已知条件出发，探究解题思路，此时可能有多种途径选择，最好结合所要求证的结论一起考虑，按需择取。
（3）加强学生的书写能力的培养。本节课学生书写板演基本没有，比较欠缺，可能学生能说不会写，或者写不好。
篇9：等腰三角形教学课件
教学目标：
1.掌握等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算。
2.发展学生的动手、归纳猜想能力；发展学生证明用文字表述的几何命题的能力；使它们进一步掌握归纳思维方法，领会数学分类思想、转化思想。
3.发展学生独立思考、勇于探索的创新精神和关于数学内容间普遍存在的相互联系、相互转化的观点。
教学重点：
等腰三角形的判定定理及应用 。
教学难点：
等腰三角形的性质定理与判定定理的区别 。
教学过程一、复习提问：
师：等腰三角形的性质有哪些？
生：①等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
②等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边高线互相重合。（三线合一）
师：利用这些知识用2分钟时间完成讲学稿上复习部分。（核对答案）
二、新课过程：
例题：已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）。求证：AB=AC.
师：分析，请大家思考。 利用学过的知识证明。 （大部分学生能做出来。等大部分学生思考出来时，抽成绩差的学生说出解题过程。）
生：要证明AB＝AC，转化先证明△ABD≌△ADC即可。（我们要证明的两条线段若在两个三角形中，则思考的一个方向是去证明三角形全等。若这两条线段是在同一个三角形中，则一个思考方向是证明它是等腰三角形。 ）
生：证明：作∠BAC的平分线交BC与点D,则∠1=∠2
由角角边得，△ABD≌△ADC，故AB=AC。
师：同学们一起好好观察这个题目，发现了什么？
生：在同一个三角形中，等角对等边。
师：对，这个今天我们要学习的等腰三角形的判定。这位同学说的很好，注意：是在同一个三角形中。
例2:已知：如图，∠CAE是△ ABC的外角，∠EAD＝∠EAC，AD∥BC。 求证：AB=AC （留时间给学生观察、思考。班上大部分学生能做出来，找同学到黑板板书。）
生： ∵∠EAD＝∠EAC.
又∵AD∥BC，
∴∠EAD＝∠B，∠EAC＝∠C，
∴∠B＝∠C.
∴AB=AC（等角对等边。）
师：这位同学做的对不？做的和他相同的同学请举起手。做这个题目中，用了什么知识？
生：平行线。
生：等角对等边。
生：等量代换。
师：刚才大家七嘴八舌说了很多，说得很好。（至此课堂很活跃。）刚才我听到有的同学说很简单，我也这样认为这例题并不难，但难题来自于简单的组合，奥秘隐藏于简单之中，还要仔细分析，这题能够给我们带来怎样的收获。
生：证明两个边相等又多了一种方法，等角对等边。
师：对，这个同学说的很好，证明两个边相等除了证明两个边所在的两个三角形全等以外还可以利用等角对等边。同时等角对等边还可以用来证明等腰三角形。
师：学习了上面的例题请同学们试着理解一下，如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
生：都是汉字怎么办呢？
师：对，数学、数学，我们经常用数学语言来说明问题。
生：老师，是不是和刚刚的例题是同一个题目啊？
师：问得很好。在这里，我们首先应该把这些文字转化成数学语言，即写出已知和求证，然后再证明。今后，我们在思考问题时，按我们的规律进行思考，将大大推进我们对问题的思考。下面学生完成巩固练习部分，检查一下今天你的收获。
1.如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。
2.已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC. 求证：AB=AD.
师：请同学们认真思考，能独立完成的'同学请举手。（学生思考，思考如何去做。两、三分钟后，大部分学生已经能做出。）
师：好，找同学分析一下这两个题目。
生：第一题利用等角对等边可得∠1=72°，∠2=36°，图中-共有3个等腰三角形。
生：第二题要先证明∠ABD=∠ADB，然后利用等角对等边得到AB=AD。
师：这两个同学分析的很好，给大家5分钟时间自己完成。（找两个同学来黑板完成）
师：既然学习了等腰三角形，那么怎么画它呢？同学们试着用尺规画一个等腰三角形ABC，使得底边BC为4cm，底边上的高AD为5cm。
生：很容易，不用圆规，直尺和三角板就好了。先画一条BC=4cm，然后取中间2cm部分点D，用三角板过D做垂线，在垂线在取AD=5 cm。然后连接AB、AC,就得到等腰三角形了。
生：老师，我也是这样想的。
师：好，生活往往不一帆风顺，学习也是一样，如何按照要求用直尺和圆规来画等腰三角形呢？
（1）作线段BC=4cm；
（2）作线段BC的垂直平分线ED，与BC交于点D；
（3）在ED上截取AD=5cm；
（4）连接AB、AC，△ABC就是所求的等腰三角形，
师：好，同学们仿照刚才做法，自己动手做出等腰三角形，然后完成例题3.
例3:如图（1），标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？
生黑板板书：选取比例尺为1：100（即为1cm代表1m）。
（1）作线段DE=4cm；
（2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；
（3）在MN上截取BC=2.5cm；
（4）连接CD、CE，△CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长，就可以算出要求的绳长。
师：好，今天就学习这些知识，请同学们自己回忆总结。
生：等腰三角形的判定：等角对等边。
生：证明等腰三角形的方法：等角对等边；全等三角形。
生：证明等腰三角形的方法还有等腰三角形的定义。
生：等腰三角形的判定与性质的区别。
生：按照要求画等腰三角形。
生：数学与生活的联系。
师：好，这些同学总结的很好，数学知识是很奇妙的，生活中经常遇到，如果同学们以后遇到生活中数学问题不知道怎么办，可以随时找老师帮忙。今天我们就学习这么多知识，下面时间同学们检测一下自己今天的学习，完成讲学稿上自我检测部分。
篇10：等腰三角形性质教学反思
安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的面可以更宽些。
性质2的应用比较多，初学者往往不能灵活应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和规范符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话。
一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”。
三句话是“1、等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边；2、等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边；3、等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边。”
13.3等腰三角形的性质教学反思——《初中数学解题能力与解题策略的研究》课题研究阶段材料六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边；2等腰三角形的顶角平分线垂直于底边；3等腰三角形的底边上的中线平分顶角；4等腰三角形的底边上的中线垂直于底边；5等腰三角形的底边上的高平分顶角；6等腰三角形的底边上的高平分底边”。结合图形概括起来就是：在ABc中，AB＝Ac，下列论断∠BAD＝∠cAD，BD＝cD，AD⊥Bc中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。学生能够整齐地叙述，但还需进一步巩固。
性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，安排了两个同学在黑板上板演，提升学习的六道题没有讨论。要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。
性质在证明中的应用，集体备课安排的两道题很好，先由学生独立思考，多数同学用全等证明，提出问题进行思考“结合新知识，可以不用全等证明吗”，课堂至此，到了思维的最高潮，两道题最优解法的得到是学生取得成功的最好感受，这是我觉得提升学习的一道题可以不要了，留有更多的时间进行课堂小结，本课的课堂小结还应当更充分些。
篇11：等腰三角形性质教学反思
安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。
在证明性质时，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的不是很充分。
性质2的应用比较多，学生往往不能灵活应用这条性质，因此要由图形训练和规范符号语言。
在△ABC中，AB＝AC，下列论断①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一条成立，另外两条就成立，设计一组填空题，有利于性质2的应用。
要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。性质在证明中的应用，先由学生独立思考，多数同学用全等证明，提出问题进行思考“结合新知识，可以不用全等证明吗”最后留出时间进行课堂小结。
篇12：等腰三角形性质教学反思
本节课的活动是从回顾轴对称图形的性质入手。因为等腰三角形是一种特殊的三角形，而等腰三角形是轴对称图形。为此，教材把本节内容安排在了轴对称之后。我利用旧知的复习唤起学生对等腰三角形的记忆。然后通过让学生预习，折纸、剪纸、猜想、验证等腰三角形的性质，并运用全等三角的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，使学生在生动有趣的数学活动中探究出等腰三角形的性质，从而实现教学目的。
在教学设计上，我把重点放在了学生交流展示和解疑点评上，由个别形象到一般抽象，体现出了学生从感性认识到理性知识发生发展的认知过程。在教学过程中，我注重引导学生对解题思路和方法进行总结，渗透化归思想与分类讨论数学思想；注重培养学生形成积极探索、主动学习的态度，关注学生学习兴趣和体验，充分体现数学教学主要是数学活动的教学；注重培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力，增强小组合作意识。
存在的问题：
1、本课主要放在学生知识的形成过程上，因此对等腰三角形性质的应用及知识的拓展方面较薄弱，显得深度不够。还需要在习题的设计上来补充体现。
2、课堂气氛虽热烈，学生对“三线合一”这一新名词很感兴趣，但还是难免一些同学只是凑热闹，并非真正学得真知的缺陷。要引导学生真正理解和体会几何语言的的魅力。
篇13：等腰三角形性质教学反思
本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现，《等腰三角形的性质》教学反思 贾祥川。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。
通过本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2、3，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点
“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
首先我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”,既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活，紧接着进入第二个环节。在本章的开始已经学习了三角形的分类，并且认识了等腰三角形，为了更好地学好本节课，让学生画一个等腰三角形，指出其各部分的名称，然后让学生猜测等腰三角形除了两腰相等以外它还具有哪些性质？猜想形成不成熟的结论∠B=∠C，那么，我们如何来证明呢？为学生提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像数学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度,通过引导，学生容易想到可添加辅助线构造全等三角形来加以证明。通过这样一个过程既培养了学生动口、动手、动脑的能力，也使本节课的难点得以突破，最后师生共同完成证明过程，定理得证，教学反思《等腰三角形的性质》教学反思 贾祥川》。从而由感性认识上升到了理性认识。
性质得出后再引导学生观察。既然△ABC≌△ACD，那么∠BAD、∠CAD，BD与CD、AD与BC有什么关系呢？让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。通过学生自己动手实验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。
学完定理，我出示了一组练习，集中学生的注意力，同时为了突出重点，我设计了具有变式性的练习，通过口答、抡答形式来完成，既培养了学生的语言表达能力，又发挥了学生的主体地位，激发了学习兴趣，活跃了课堂气氛。
课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程，重视方法，三是注重概括总结，首先我让学业生总结本节课你都学到了哪些知识哪些解题方法、学习方法，然后教师对肯定学生的积极性，在今后的学习中继续发扬，让学生带着成功感走出课堂。
作业必做题面向全体学生，注重基本知识的巩固，选做题面向学有余力的同学，培养他们产生学好数学的长久愿望。总之，在整个教学过程中，我遵循着“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过各种媒体，各种手段，始终注重兴趣的激发，培养学生学习的热情，让他们在轻松愉快中学习知识。
总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动了学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的。
几点反思：对教材的处理上我作了很大的调整，比如画一个等腰三角形，采用了老教材的处理方法；在教学等腰三角形的性质二时，淡化了老教材叠合法的说理过程，为了突破难点把一个问题分成三个知识点来学降低难度，几何画板的演示使学生能正确辨析等腰三角形的性质二，达到了事半功倍之效。在学生画等腰三角形是否让学生留一点时间讨论交流？对猜测是否有更多的交流？学生的小结是否先让他们交流后再说？或许学生会有更多的体会？是否得归纳一下研究一个图形的基本方法应从图形的角、边几个元素着手，养成学习几何的基本方法，方便以后的学习。令人遗憾的是本节课新教材安排一课时完成，内容太多，性质的应用只能放在第二课时完成，教材的编写是否得考虑学生的实际情况？教学永远是一门遗憾的艺术，吹尽黄沙始现金，我们只有以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的与时俱进。
篇14：等腰三角形性质教学反思
本节课主要是让学生了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，以及运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。在教学方面，主要按以下步骤进行教学，教学效果比较好。
一、教学建议
1、课前先复习等腰三角形的概念，等腰三角形各部分的名称。这样做对后面学习等腰三角形性质的时候，才能使学生非常容易的知道：哪个角是底角，哪个角是顶角，哪条边是底边，能使教师的教学做到事半功倍的效果。
2、在学习等腰三角形的性质的时候，一定要使学生自己剪出等腰三角形，自己来折贴，通过分组讨论，从而得出等腰三角形的2条性质。这样做培养了学生的动手能力，团结合作的能力，以及探究的能力，动口的能力。这样的课堂比单纯教师说出来的效果要好很多，也使学生对等腰三角形性质的掌握更深刻得多。另外，在得出等腰三角形的2条性质以后，还要问学生怎样用数学语言来表示，这样才能使学生在做题时，书写格式更流畅。
3、在做练习时，对比较简单的题目，就让学生先做，然后老师点评；对比较难的题目，教师和学生先一起来分析解题思路，再让学生做，或者先让学生讨论，再让学生上来板书，然后教师点评。这样做的目的，是把学习的主动权还给学生，激发学生学习的积极性和创造性，从而使数学课堂充满活力。
二、教学反思
1.充分利用教材，在练习题与例题的编排上打破常规，让学生学生自己来折贴剪出等腰三角形，通过质疑—猜想—类比—探索—归纳—总结出等腰三角形的2条性质，再让学生用等腰三角形的2条性质来解决不同类型的题目，适时地参透了类比的数学思想，并深刻地体现了新教材的课改理念。
2.在授课过程中，教师给学生留下了很大的思维空间，通过自己的亲自操作，运用探索发现法，让学生积极参与自主探究，合作交流，把主体地位返还给学生。无论是等腰三角形性质的推导，还是等腰三角形性质的应用，都是在教师的引导下，学生自己完成的，教师这样做，重视了知识的形成过程，在应用中又开拓了学生的视野，使学生的发散思维与应用技巧得到了锻炼。
篇15：等腰三角形性质教学反思
在本节课中，首先，从学生熟悉的亲身经历的现实生活入手，符合学生原有认知结构，营造使学生亲自体验新知识的氛围，创设有利于引向数学问题本质的真实情境，引导学生发现问题、提出问题，激发学生学习兴趣及探究的欲望，显示实际生活中等腰三角形的广泛应用，引出研究等腰三角形的重要性。
其次，通过对折、测量等活动，培养学生的合作意识、探究意识和动手能力。引导学生自主探究、发现、猜想、验证等腰三角形的性质，体验数学的学习活动过程，发展合理推理能力，符合学生认知规律。然后， 在学生经历“实验 --- 发现 --- 猜想 --- 验证”的基础上，引导学生讨论交流， 分别作出不同的辅助线，利用不同的方法证明，猜想， 符合学生的原有知识结构，使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，把证明作为学生探索等腰三角形性质活动的自然延续和必要发展，发展演绎推理的能力，激发学生对数学证明的兴趣，提高学生思维的广阔性和灵活性。
最后，启发引导学生：要证明两个角相等，可以通过构造 两个全等三角形进行证明。在学生独立思考后， 引导学生讨论交流，分别作出不同的辅助线，用不同的 思路、方法 证明性质， 教师对学生及时进行鼓励评价，归纳示范，形成定理，并 揭示 等腰三角形 性质 定理的实质，体会转化思想 ，同时帮助引导学生总结证明两个角相等的方法，开阔学生思路。
篇16：等腰三角形性质教学反思
在疫情之下，只能在网上上课，在新奇的上课过程中，学生比较积极，但是由于看不到学生，缺少了一些真实性，心里有了更多的疑问，但是还是要上好每一节课，“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，首先我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”，既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活，在整个教学过程中，我利用多种教学方法，使学生在思考中提出问题，而不知不觉地进入学习氛围，我出示了一组练习，集中学生的注意力，同时为了突出重点，我设计了变式练习。
反思，是否得归纳一下研究一个图形的基本方法应从图形的角、边几个元素着手，养成学习几何的基本方法，方便以后的学习。本节课内容太多，练习时间较少。
篇17：等腰三角形性质教学反思
等腰三角形第一节课，要让学生通过动手翻折等腰三角形纸片得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质。设计理念是让学生通过感官认识、折纸、猜想、验证等腰三角形的性质，然后运用全等三角的知识加以论证。使学生思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，从而实现教学目的。授课过程分为4个环节：
(1)感受生活中的等腰三角形。在学习等腰三角形之前，多数学生早已认识了等腰三角形。所以在课前，我收集了一些轮廓为等腰三角形的图片，通过让学生欣赏图片，引导学生感受等腰三角形在生活中的优美存在，进一步引导学生寻找“你身边的等腰三角形”。课堂上学生反应热烈，举出了如：三角板、自行车、房顶、松树等例子。就连原来数学基础不是很好的学生，也可以举出身边的等腰三角形。学生们兴趣盎然地走进了《等腰三角形》的知识世界。
(2)形象认识等腰三角形性质特点。设计“已知等腰三角形的两边长分别为5和2，求周长”，我的目的是检查学生对“三角形两边和大于第三边”知识的掌握情况及“等腰三角形有两条相等的边”的理解，课堂上学生能够直接回答，并且有一个学生的回答时指出：“等腰三角形两腰相等”。由于等腰三角形的腰、底边、顶角和底角多数学生已提前掌握，因此本环节学习学生感觉很轻松。通过图形变异，学生认清了顶角是两腰的夹角而非上面的角，底角是腰与底边的夹角而非是下面的角。课堂上学生表现出极强的参与意识，指认变异图形的腰、底边、顶角和底角时，相当一部分后进生纷纷举手，而且回答准确率极高。由于收获了成功的喜悦，同学们对于下面的等腰三角形的性质探究跃跃欲试。
(3)通过折纸探究等腰三角形的性质。课堂上，当我介绍完操作规则后，学生迫不及待地拿出他们课前准备好的三角形纸片，仔细地翻折。可以看到同桌两个同学在小声的讨论。等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”都是由其具有轴对称性质引出的，学生得出“两个底角相等”较为容易。因为担心“三线合一”学生会感到困难，我特意介绍了三角形中的角平分线、高和中线，并为学生设计出对应表格，让学生填出“三线合一”的性质。这样做好处是降低了“三线合一”性质得出的难度，学生较易了解，但由于设定表格，学生就被牵着鼻子走，限制了他们在实践过程的发现，学生的填表仅是印证了课本上的说明，如果让学生自主发挥，时间多费些，课堂上不确定因素也多了点，但学习效果应该会好一点。
(4)运用“等边对等角”解决实际问题。本节课的另一知识重点是学会应用“等边对等角”解决实际问题。课堂上，完成了一些角度计算的填空后，我侧重于让学生书写解题过程。新课标教材中对学生解题步骤书写要求比较放松，但我认为学生若养成严谨的书写习惯对于培养思维的严谨性有帮助，经过近一个学年的严格要求，多数学生能较顺利进行解题步骤的书写，但也还有部分学生对此感到困难。为进一步让学生巩固“等边对等角”性质的运用，我补充了“圣诞树轮廓为等腰三角形”这一道生活题，请同学们根据底角计算树顶两条斜线的夹角，本题与例题解法相同，同学们基本上都可以完成。课后反思，这个练习补充得不是很好。虽然可以让学生巩固书写格式，但在时间较紧的情况下，这样重复训练显然没有必要。
生命化教学实践中，提倡数学教学应更关注学生的认知特点，尽量让全体学生学有所获。本节课从总体上看，学生基本掌握了等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”的性质，学会了“等边对等角”的运用，较好的`完成了教学目的。但我总觉得，这样上课，学习基础较好的学生不能满足，会有吃不饱的感觉。若在课堂教学过程中，尝试分组练习，整体效果可能会好些。
这是我对《等腰三角形》课后的几点认识，希望同行给予指教，以期在生命化教学实践中能真正做到：师生创建平等、合谐的氛围，让学生的个性得到张扬，形成师生互动的学习环境，使我们的课堂走向精彩。
篇18：等腰三角形的教学设计
教材分析
《等腰三角形》是山东教育出版社义务教育课程实验教科书八年级数学上册第一章。等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重用依据。
学情分析
学生在前面已接触过轴对称和全等三角形的有关知识，所以等腰三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现，并用全等三角形的性质加以证明而通过探究等腰三角形的“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去脉；了解、感知知识发生、发展的全过程；拓宽学生探索图形变化的视野。掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学价值，体会数学来源于生活，并应用于生活。
本节课主要通过小组合作、交流解决疑难问题，并在教师设疑与学生设疑、教师引导与学生讲解、教师评价与学生评价相结合中实施差异合作教学。
背景介绍
新课程中等腰三角形的性质不是通过论证得出的，而是让学生动手操作，通过等腰三角形的轴对称变换得出的。在上“轴对称的认识”一节时，我引导学生采用折纸的方法，较为成功地得出了线段的中垂线、角平分线的性质。我考虑本节内容也能否让学生通过折纸的方法，实验、探索、归纳得出相关的结论呢？于是我进行了大胆地尝试。
教学目标
（一）知识目标
学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到等腰三角形的性质；中等生、学困生通过动手操作验证等腰三角形的性质。在复杂图形中正确运用“三线合一”的方法应予以指导，安排分层次的习题，以适应不同学生的需要。
（二）能力目标
发展学生的思考能力、语言表达能力和推理问题的能力，深化逆向思维能力和综合应用问题能力。
（三）情感目标
培养学生自信心、合作能力、竞争意识以及勇于探索的精神。
课堂教学活动过程：
1、创设情境，引出课题
活动一：多媒体展示图片
学生活动：学生欣赏图片,感受生活中等腰三角形的数学美.
【目的】：通过图片的展示，让学生感受到生活中处处都有等腰三角形，体会数学来源于生活，激发学生探究的积极性，并由此引入课题。
2、实验操作，探究规律
活动二 ：操作体验
师：什么叫等腰三角形？知道等腰三角形你能得到什么结论？
生：两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等。
师：等腰三角形还有别的特点吗？请同学们通过动手折叠等腰三角形（纸片）进行探究。
学生动手操作，同桌交流实验结果。
师：说说你的发现。并向大家展示一下，你是怎样发现这个结论的？
【自评】：此时学优生和中等生能够发现结论，而学困生能折出来，但不能用语言阐述，所以老师只能让学优生和中等生回答。通过动手，加深学生对知识形成过程的理解，发展学生的思维能力、动手操作能力和数学语言表达能力。让不同层次的学生进行回答，激发学生的求知欲，培养学生的探索意识和创新精神。
师：折痕是等腰三角形中的什么线段？
生：顶角的角平分线。（有的答底边上的高或底边上的高。）
师：是不是想告诉我们等腰三角形顶角的平分线也是底边上的中线和高线?
生:是。
师:还想告诉我们什么?
生:等腰三角形底边上的中线也是顶角的平分线和底边上的高线.
师:非常聪明。还想告诉我们什么?
生:等腰三角形底边上的高线也是顶角的平分线和底边上的中线.
师:那就是说等腰三角形的“三线合一”实际上有几层意义?
生:三层。
师板书性质定理的内容。
师：你能用几何推理的方法证得等腰三角形“三线合一”这一性质定理吗？（师把图和已知、求证写在黑板上）
【自评】：加强知识形成过程的教学，不断完善知识体系，教给学生分析问题的方法。让学优生通过启发引导探究出几何推理的方法得到“三线合一”，中等生、学困生通过动手操作验证“三线合一”即可。
师：在等腰三角形中，如果出现这“三线”中的“一线”时，同学们会联想到什么?
生：另外“两线”。
师:这三层意义能不能分别用符号语言表示?
自评：优等生能够表述几何语言，中等生和学困生就有困难，他们只能是从动手操作的过程中形象地认知，并不能上升到理论的高度来总结。
师板演：
①∵AB =AC, BD =CD
∴∠BAD = ∠CAD, AD ⊥BC
②∵AB =AC, AD ⊥BC
∴∠BAD = ∠CAD, BD =CD
③∵AB =AC, ∠BAD = ∠CAD
∴BD =CD, AD⊥BC
师：这三段推理有什么共同的特点？
生：有一个条件推出其余的两个条件。
师:是有一个条件推出的吗?
生:再加上等腰三角形这个条件。
师:非常好。等腰三角形“三线合一”是说明两个角相等、两条线段相等或垂直的重要依据。以后我们就可以用“三线合一”的三段推理去证明或解决其它的问题。
自评：对于定理的学习,学生要从理解到会应用是有一个过程的,等腰三角形的“三线合一”这一定理的学习难点就是怎样去应用。我把教材这样处理,不但要使全体学生透彻的理解了这一定理,更让学优生知道这一定理的几何推理过程，为这一定理的应用打下了基础。设计好了这一思路后,我采用互动式教学法,通过师生对话和学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的“三线合一”性质,从而发展其空间观念,并为定理的应用打下了坚实的基础。
3、应用新知，尝试成功
尝试练习一：
（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，则其余两个角为
（2）如果等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角为
（3）如果等腰三角形的一个外角为70°，则它的三个内角为
（4）如果等腰三角形的一个外角为100°，则它的三个内角为
【意图】：通过本练习，巩固理角等腰三角形“等边对等角”的性质和等边三角形的性质；特别通过练习（4）设计，得出不同的结果，培养学生思维的开放性与灵活性。
尝试练习二：
如图，房梁上放一把三角尺（等腰直角三角形），从顶点A挂一条铅垂线，使线经过三角尺斜边的中点O。这根房梁是否保持水平呢？为什么？
【意图】：此例与引入课题时提出的问题模型呼应，体现了数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义的观点。培养学生学数学，用数学的意识。
4、课堂小结，掌握方法
（1）小结本堂课的收获。（学生畅所欲言）
（2）掌握方法：等腰三角形的性质提供了说明两角相等的常用方法；“三线合一”是说明两条线段相等、两个相等及两条直线互相垂直的依据。
5、布置作业，课外拓展
（略）
【设计体会】：
在数学活动中如何真正让每一位学生积极行动起来，能提出自己的方法和建议，成为数学活动中的一分子，培养学生相对独立地获取知识和能力，逐步学会运用分析、类比、转化等方法。本课例中围绕一个“折”字较为成功地体现了这一点。
在新授课的差异教学中，我认为最重要的是课堂环节的安排和问题的设置。有效的课堂提问必须清楚、明确、具有启发性，要考虑到不同层次的学生的心理特点、认知特点，适应学生的认识水平。通过分层测试使学生掌握等腰三角形的性质，并能初步运用。满足不同学生的需求，促进全体学生健康发展。帮助学生反思学习过程，使学生树立成功者的自信。
[等腰三角形的教学设计]
篇19：《等腰三角形性质》教学反思
本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现，通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。
通过本节课的教学要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2、3，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。而等腰三角形的性质定理是本课的重点，等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点
“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
首先我用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形，联系生活，创设问题情境，把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”，既明确了本节课的主要内容，激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活，紧接着进入第二个环节。在本章的开始已经学习了三角形的分类，并且认识了等腰三角形，为了更好地学好本节课，让学生画一个等腰三角形，指出其各部分的名称，然后让学生猜测等腰三角形除了两腰相等以外它还具有哪些性质？猜想形成不成熟的结论∠B=∠C，那么，我们如何来证明呢？为学生提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就像数学家那样发现问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度，通过引导，学生容易想到可添加辅助线构造全等三角形来加以证明。通过这样一个过程既培养了学生动口、动手、动脑的能力，也使本节课的难点得以突破，最后师生共同完成证明过程，定理得证，从而由感性认识上升到了理性认识。
性质得出后再引导学生观察。既然△ABC≌△ACD，那么∠BAD、∠CAD，BD与CD、AD与BC有什么关系呢？让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。通过学生自己动手实验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。
学完定理，我出示了一组练习，集中学生的注意力，同时为了突出重点，我设计了具有变式性的练习，通过口答、抡答形式来完成，既培养了学生的语言表达能力，又发挥了学生的主体地位，激发了学习兴趣，活跃了课堂气氛。
课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程，重视方法，三是注重概括总结，首先我让学业生总结本节课你都学到了哪些知识哪些解题方法、学习方法，然后教师对肯定学生的积极性，在今后的学习中继续发扬，让学生带着成功感走出课堂。
作业必做题面向全体学生，注重基本知识的巩固，选做题面向学有余力的同学，培养他们产生学好数学的长久愿望。总之，在整个教学过程中，我遵循着“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的原则，在课上的每个环节中通过各种媒体，各种手段，始终注重兴趣的激发，培养学生学习的热情，让他们在轻松愉快中学习知识。
总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动了学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的。
