“顾左右”通过精心收集，向本站投稿了16篇八年级上册数学全等三角形知识点总结，以下是小编为大家准备的八年级上册数学全等三角形知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
篇1：八年级上册数学全等三角形知识点总结
八年级上册数学全等三角形知识点总结
定义
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况)
当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;
(3)有公共边的，公共边一定是对应边;
(4)有公共角的，角一定是对应角;
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;
表示：全等用“≌”表示，读作“全等于”。
判定公理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
H是英文斜边的缩写(Hypotenuse)，L是英文直角边的缩写(leg)。
6.三条中线(或高、角分线)分别对应相等的两个三角形全等。
性质
三角形全等的条件：
1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的'对应边相等
3、全等三角形的对应顶点相等。
4、全等三角形的对应边上的高对应相等。
5、全等三角形的对应角平分线相等。
6、全等三角形的对应中线相等。
7、全等三角形面积相等。
8、全等三角形周长相等。
9、全等三角形可以完全重合。
三角形全等的方法：
1、三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)
3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)
5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)
推论
要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：
S.S.S. (Side-Side-Side)(边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
S.A.S. (Side-Angle-Side)(边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
A.S.A. (Angle-Side-Angle)(角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
A.A.S. (Angle-Angle-Side)(角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
R.H.S. / H.L. (Right Angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：
A.A.A. (Angle-Angle-Angle)(角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。
A.S.S. (Angle-Side-Side)(角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。 编辑本段 运用
1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。
2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
4、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。
5、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。
初中数学三个重要的数学思想
1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。
3.对应的思想。
初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。
初中数学基础知识点
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
篇2：八年级上册数学全等三角形知识点
八年级上册数学全等三角形知识点
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边：三边对应相等的两个三角形全等。
⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4.角平分线：
⑴画法：
⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
5.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
数学学习方法总结
课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.
让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.
课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.
初中提高数学成绩诀窍
数学不能只依靠上课听得懂
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
提高数学成绩的方法
1.要提高初中生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导，家长可以对数学产生浓厚的兴趣，言传身教，让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流，打造自己的人格魅力，让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。
2.初中生想要提高数学成绩就一定要重视基础，千里之堤始于砖泥，不重视基础的下场就是你觉得自己的数学学得很好成绩会很好，但是在你成绩出来的时候会低于你的预期很多。很多初中生经常是知道怎么演算就算了，而不去认真的做几遍，好高骛远，总想去冲击难题，结果连考试中最基础的方程都会错。
3.要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数学运算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。
篇3：数学八年级下全等三角形知识点
数学八年级下全等三角形知识点
一、三角形全等的判定
1.三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。
2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。
3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。
4.有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。
5.直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。
二、全等三角形的性质
1.全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的周长、面积相等。
3.全等三角形的对应边上的高对应相等。
4.全等三角形的对应角的角平分线相等。
5.全等三角形的对应边上的中线相等。
三、找全等三角形的方法
(1)可以从结论出发，看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中;
(2)可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等;
(3)从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等;
(4)若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。
三角形全等的证明中包含两个要素：边和角。
四、构造辅助线的常用方法
关于角平分线的辅助线：当题目的条件中出现角平分线时，要想到根据角平分线的性质构造辅助线。
角平分线具有两条性质：①角平分线具有对称性;②角平分线上的点到角两边的距离相等。
数学待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
数学中什么叫棱
物体上的条状突起，或不同方向的两个平面相连接的部分。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。在正方体和长方体中，具有12个棱长，且棱长在不同的几何体中有不同的特点。
篇4：全等三角形知识点总结
全等三角形知识点总结
一、关于三角形的一些概念
1、三角形的角平分线。
三角形的角平分线是一条线段(顶点与内角平分线和对边交线间的距离)
三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心)
2、三角形的中线
三角形的中线也是一条线段(顶点到对边中点间的距离)
三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心)
3.三角形的高
三角形的高线也是一条线段(顶点到对边的距离)
注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。
二、三角形三条边的关系
三角形三边都不相等，叫不等边三角形;有两条边相等的叫等腰三角形;三边都相等的则叫等边三角形。
等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫项角。
按接边相等关系来分类：
推论三角形两边的差小于第三边。
不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边。
例如三条线段长分别为5，6，1人因为5+6<12，所以这三条线段，不能作为三角形的三边。
三、三角形的内角和
定理三角形三个内角的和等于180°
由定理可以知道，三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角。
推论1：直角三角形的两个锐角互余。
三角形按角分类：
三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。
推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
∠1 >∠3;∠1=∠3+∠4;∠5>∠3+∠8;∠5=∠3+∠7+∠8;
∠2>∠8;∠2=∠7+∠8;∠4>∠9;∠4=∠9+∠10等等。
四、全等三角形
能够完全重合的两个图形叫全等形。
两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。
全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。
五、全等三角形的判定
1、边角边公理：“SAS”
注意：一定要是两边夹角，而不能是边边角。
2、角边角公理：ASA 3、AAS 4、SSS
3、直角三角形全等的判定：斜边，直角边”或HL
三角形的重要性质：三角形的稳定性。
六、角的平分线
定理1、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
定理2、一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的交点(交于一点)
七、等腰三角形的判定
定理：如果一个三角形有两个角相，那这两个角所对的两条边也相等。(简写成“等角对等动”)。
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于3O°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
八、勾股定理
勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方：
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：
那么这个三角形是直角三角形
篇5：初二上册三角形全等知识点总结
全等三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等
⑵边角边(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.[
⑷角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
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4.角平分线：
1性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
2性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
5.证明的基本方法：
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
重、难点与关键
1.重点：应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题.
2.难点：分析思路的形成.
3.关键：明确全等三角形的应用思想，养成说理有据的意识.
全等三角形是初二数学比较重要的知识点，也是中考数学必考点，本文是全等三角形重点知识总结，建议大家收藏，平时要多注意记记公式~
篇6：八年级数学上册全等三角形单元测试题
八年级数学上册全等三角形单元测试题
一.选择题(每小题3分，共30分)
1.在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( )
(A)∠B=∠B/ (B)∠C=∠C/ (C)BC=B/C/ (D)AC=A/C/
2.如图，已知：△ABC≌△DEF，AC∥DF，BC∥EF.则不正确的等式是( )
(A)AC=DF (B)AD=BE (C) DF=EF (D)BC=EF
3..如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去
4、如图，△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是( )
(A)SSS (B)SAS (C)ASA (D)AAS
5.如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是( )
(A)∠D=∠C，∠BAD=∠ABC (B)∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
(C)BD=AC，∠BAD=∠ABC (D)AD=BC，BD=AC
6. 如图，E、B、F、C四点在同一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )
(A)AB=DE (B)DF∥AC (C)∠E=∠ABC (D)AB∥DE
7. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是( )
(A) (B) (C) (D)
8.如图，从下列四个条件：①BC=B′C， ②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
9.在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE=( )
(A)3 cm (B)4 cm (C)5 cm (D)6 cm
10.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是( )
(A)6cm (B)4 cm (C)10 cm (D)以上都不对
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 如图，已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________.
12. 如图,在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线，若BC=5㎝，BD=3㎝，则点D到AB的距离为 .
13.如图，AD沿AM折叠使D点落在BC上，若AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°,则AN=_ __ cm，∠NAM=_________。
14.如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=____________
15.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________。
三. 解答题(共55分)
15.已知△ABC如图所示,请同学们画△DEF,使得△DEF≌△ABC. (注:用直尺与圆规，保留作图痕迹。)(6分)
16.如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论?(不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可)(8分)
17.如图，有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明.(8分)
18.已知：在梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F。
求证：AB=CF。(10分)
19.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC(10分)
20.如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF。
⑴求证：BG=CF
⑵求证：EG=EF
⑶请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。(13分)
篇7：数学全等三角形的知识点
数学全等三角形的知识点
一.定义
1.全等形：形状大小相同，能完全重合的两个图形.
2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形.
二.重点
1.平移，翻折，旋转前后的图形全等.
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
3.全等三角形的判定：
SSS三边对应相等的两个三角形全等[边边边]
SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]
ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]
AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]
HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边，直角边]
4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
5.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
数学的由来
数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语意思是“学问的基础”。
“数学”一词是来自希腊语，字面意思有学习、科学之意。它起源于人类早期的生产活动，其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度就已经出现。
在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学.中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为“数”)。
数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数与数之间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的领域相关连著。
近似数的精确度
(1)用四舍五入法表述：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
(2)用进一和去尾两种方法表示
用有效数字的个数表述。有四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。
在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。
在通常情况下，近似数相乘除，有效数字最少的一个已知数有多少个有效数字，积或者商也至多只能有同样多个有效数字。
篇8：八年级数学《全等三角形》说课稿
八年级数学《全等三角形》说课稿
各位评委：
今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十章第1节《全等三角形》，下面，我将从教材分析，教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教学地位和作用
全等三角形是《三角形》这一章的主线，在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。为此，我在设计这节课的时候，以学生为主体，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的.创新意识和实践能力，增强他们学习的能力，让他们充分的掌握该知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴。在教学中，采用的是“设疑——实验——发现——总结”的教学方法，并采用“变式练习”方法来提高学习效率。
二、教学的目标和要求：
1.知识目标：
(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素;
(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;
(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角，对应边，
2.能力目标：
(1)通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力;
(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
3.情感目标：
(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
三、教学重点：
1.能准确地在图形中识别出对应边，对应角;
2.全等三角形的性质和利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。
(解决方法：利用动画的形式让学生直观的识别抽象的图形和知识点从而突出和掌握重点。)
四、教学难点：
能在全等变换中准确找到对应边，对应角。(在对应边，对应角的识别，查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点)
五、教法与学法：
采用直观，类比的方法，以多媒体为手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好的自学习惯，启发学生发现问题，思考问题，培养学生的逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性。
六、教学用具：
篇9：八年级数学《全等三角形》说课稿
各位评委：
今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十章第1节《全等三角形》。下面，我将从教材分析，教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教学地位和作用
全等三角形是《三角形》这一章的主线，在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。为此，我在设计这节课的时候，以学生为主体，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们学习的能力，让他们充分的掌握该知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴。在教学中，采用的是“设疑——实验——发现——总结”的教学方法，并采用“变式练习”方法来提高学习效率。
二、教学的目标和要求：
1.知识目标：
(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素;
(2)知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等;
(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角，对应边。
2.能力目标：
(1)通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力;
(2)通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。
3.情感目标：
(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
三、教学重点：
1.能准确地在图形中识别出对应边，对应角;
2.全等三角形的性质和利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。
(解决方法：利用动画的形式让学生直观的识别抽象的图形和知识点从而突出和掌握重点。)
四、教学难点：
能在全等变换中准确找到对应边，对应角。(在对应边，对应角的识别，查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点)
五、教法与学法：
采用直观，类比的方法，以多媒体为手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好的自学习惯，启发学生发现问题，思考问题，培养学生的逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性。
多媒体，剪刀，直尺，硬纸，三角板
七、教学过程：
(一)复习导入方面
从复习全等图形方面入手，展示一些直观的图形，接着创设一个问题情境：如何翻新一个旧的三角形的纸样 让学生动手画图，实验尝试，从而发现其实解决问题的关键是画一个全等的三角形，从而引出课题。通过以上的环节主要是提高学生数学概念的辨析能力和培养学生的动手实践能力。(此环节约用时5分钟)
(二)新课讲解方面
1.全等三角形的定义
通过动画的展示，引导学生观察，分析得出全等三角形的定义(先展示动画)。目的主要在于培养学生的观察分析能力。(此环节学生约用2分钟进行讨论分析)
2.全等三角形的性质
以动画的形式，介绍全等三角形的对应顶点，对应边，对应角，并引导学生通过观察分析全等三角形的对应边，对应角之间分别有怎样的关系，从而得出全等三角形的性质。在无形中培养了学生的图形识别能力和直观判断能力。(此环节约用时7分钟)
3.全等三角形的表示法
介绍全等符号，说明表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。(此环节用时约2分钟)
4.议一议
方法：(1)小组活动，展示部分小组的解决方案
(2)动画展示解决方案
(3)知识点的扩充：动画展示全等三角形的变换识别中对应边，对应角的查找。
以上环节主要趋于培养学生的团结合作精神，认识团队的力量和开拓学生的思维，扩充学生的知识范畴。(此环节约用时8分钟)
(三)课堂练习(此环节约用时18分钟)
用多媒体课件逐一展示练习题目，让学生一一解答。主要是通过练习让学生巩固所学的知识并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题。
(四)课堂小结(此环节约用时2分钟)
经过以上的教学环节，为了帮助学生系统的掌握所学的知识，达到预期的效果，在这一步骤中，我准备利用提问的形式，师生共同进行小结和归纳。
(五)作业布置(约用时1分钟)
(六)板书设置
篇10：全等三角形的知识点总结
全等三角形的知识点总结
定义
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况)
当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;
(3)有公共边的，公共边一定是对应边;
(4)有公共角的，角一定是对应角;
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;
表示：全等用“≌”表示，读作“全等于”。
判定公理
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，没有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形为HL，属于SSA)边边角，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。 A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
H是英文斜边的缩写(Hypotenuse)，L是英文直角边的缩写(leg)。
6.三条中线(或高、角分线)分别对应相等的两个三角形全等。
性质
三角形全等的条件：
1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的对应边相等
3、全等三角形的对应顶点相等。
4、全等三角形的对应边上的高对应相等。
5、全等三角形的对应角平分线相等。
6、全等三角形的对应中线相等。
7、全等三角形面积相等。
8、全等三角形周长相等。
9、全等三角形可以完全重合。
三角形全等的方法：
1、三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)
3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)
5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(HL)
推论
要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：
S.S.S. (Side-Side-Side)(边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
S.A.S. (Side-Angle-Side)(边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
A.S.A. (Angle-Side-Angle)(角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
A.A.S. (Angle-Angle-Side)(角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
R.H.S. / H.L. (Right Angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：
A.A.A. (Angle-Angle-Angle)(角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。
A.S.S. (Angle-Side-Side)(角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。
运用
1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。
2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
4、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。
5、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。
篇11：八年级数学三角形知识点总结
关于八年级数学三角形知识点总结
1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
2、角的平分线及其性质
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理：
（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的.所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。2、三角形中的主要线段
（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
3、三角形的稳定性
三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形
②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：
①直角三角形的两个锐角互余。
②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。等角的补角相等，等角的余角相等。
篇12：八年级上册数学全等三角形同步检测题
最新八年级上册数学全等三角形同步检测题
1.如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)
2.如下图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠ .若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °.
3.如图1，点D， E是BC上两点，且 ， ，要使 ，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是______或______.
4.如图5,在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于 D,DE⊥AB于E，且AB=6 cm，则△DEB的周长为___________cm.
5.如上图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _______或 ; 若利用“HL ”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件()或()
篇13：浙教版八年级上册数学三角形知识点
浙教版八年级上册数学三角形知识点
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
13、公式与性质：
(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°
(2)三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°
(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°
(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。
提高数学成绩的方法
1.要提高初中生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导，家长可以对数学产生浓厚的兴趣，言传身教，让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流，打造自己的人格魅力，让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。
2.初中生想要提高数学成绩就一定要重视基础，千里之堤始于砖泥，不重视基础的下场就是你觉得自己的数学学得很好成绩会很好，但是在你成绩出来的时候会低于你的预期很多。很多初中生经常是知道怎么演算就算了，而不去认真的做几遍，好高骛远，总想去冲击难题，结果连考试中最基础的方程都会错。
3.要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数学运算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。
初中数学整式的知识点
(一)整式
1.整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。
2.整式的乘法
(1)同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
(2)幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(3)积的乘方
积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
3.因式分解
(1)待定系数法
①确定所求问题含待定系数的一般解析式;
②根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程;
③解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
(2)十字相乘法
①把二次项系数和常数项分别分解因数;
②尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
③确定合适的十字图并写出因式分解的结果;
④检验。
篇14：八年级上册数学三角形重要知识点
八年级上册数学三角形重要知识点
1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
2、角的平分线及其性质
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角的平分线有下面的性质定理：
(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的.所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。2、三角形中的主要线段
(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。
(2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。
3、三角形的稳定性
三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形
②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：
①直角三角形的两个锐角互余。
②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。等角的补角相等，等角的余角相等。
初中数学基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数。
2.函数y=4x+1是正比例函数。
3.函数是反比例函数。
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。
7.反比例函数的图象在第一、三象限。
轻松学好数学有哪些技巧和方法
初中生学习数学要会独立思考
初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。
其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的。
学好初中数学要较真
数学是一门严谨的学科，对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已，那么怎么办?就是多练习和多思考，数学的学习没有什么捷径和技巧，熟能生巧才是最好的学习技巧。另外，初中数学想要打高分，在做题方面一定要仔细和认真，不能马虎。
篇15：八年级上册数学第一章三角形知识点
八年级上册数学第一章三角形知识点
相似、全等三角形
1、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)
3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
6、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等
14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
15、全等三角形的对应边、对应角相等
等腰、直角三角形
1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
女生学数学的方法有哪些
1注重打好数学基础
对于学生来说，想要学好数学，那么一定从小打好基础，因为数学是一个非常注重基础，一环扣一环的学科，之前知识上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应该做的就是打基础，把自己欠缺的基础都补上，才能更好的进行后续的学习。
2整理笔记
关于数学的笔记我有两本，一个是我们老师总结的一些方法和技巧，一些公式的记忆以及法则概念之类的(这个要好好记!做题的时候经常用到!没有公式做题简直是… )另一本是关于一些好题难题错题典型题，把这些题从纸上剪下来贴到本子上再做一遍，到中考前我把这个错题本又全部重新做了一遍(当然，这个由于太懒，有的题有点三天打渔两天晒网 )
3改进方法,注重学法
在数学学习方法方面,女生比较注重基础,学习较扎实,喜欢做基础题;上课记笔记,复习时喜欢看课本和笔记,比较注重条理化和规范化,因此,教师可以指导女生“开门造车”,主动在小组讨论中发言,让她们暴露学习中的问题,以便于有针对地指导,强化双基训练。对综合能力要求较高的问题,指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想,将问题转化为若干基础问题,组织她们学习其他同学成功的经验,参加和高年级同学的帮扶结对活动,改进学习方法,逐步提高能力。另外,平时家长应该给女生多创设一些活动空间,而不仅仅是埋头书本,让她们多一点生活的积累,这对她们解决与生活有关的应用题、提高学习的趣味性有很大的帮助。
4多看辅导书
老师布置的作业我肯定都要做完，但我不会满足于老师布置的作业，我还要看一些辅导书籍;
做一些辅导书籍上的作业，直到我能理解定义、定理和公式的含义，一道题尽量用多种办法去解题，做到举一反三。
初中数学一元二次方程常见考法
1.考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很灵活，所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导，有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比较开放;
2.在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题：主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等);
3.列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。(常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式。
篇16：八年级数学全等三角形及其性质教学计划
八年级数学全等三角形及其性质教学计划
教学目标：
1.(1)掌握角平分线的尺规作图方法;理解过直线上一点作这条直线的垂线的尺规作图原理;(2)理解并掌握角的平分线的性质定理。(3) 会运用角平分线的性质进行推理论证，解决相关的几何问题;(4)进行数学活动的过程中，能进行有条理地思考，形成简单的推理能力; (5)使学生经历探索角平分线的性质的过程，领会用操作、归纳、推理论证得出数学结论的思想方法。
教学重点：角平分线的尺规作图及角平分线的性质及其应用。
教学难点：角平分线的尺规作图方法的提炼与角平分线性质的灵活应用。
教学过程：
活动一、知识回顾
1、不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系?
2、请叙述角平分线的定义。
活动二、情景引入
如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?
证明：在△ACD和△ACB中
AD=AB(已知)
∵ DC=BC(已知)
CA=CA(公共边)
∴ △ACD≌△ACB(SSS)
∴∠CAD=∠CAB(全等三角形的对应角相等)
∴AC平分∠DAB(角平分线的定义)
活动三、新知探究
一、根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线?(不用角平分仪或量角器，要求尺规作图)
二、怎样用尺规作图方法作已知直线的垂线?(过这条直线上一点)
(1)平分平角∠AOB(如下图所示)
(2)通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD,直线CD与直线AB是什么关系?
(3)结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。
三、探究角平分线的性质
1、已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E,PD与PE有何关系?并证明。
解：PD与PE相等。证明如下：
∵OC平分∠AOB(已知)
∴∠1=∠2 (角平分线的定义)
∵PD⊥OA，PE⊥OB (已知)
∴∠PDO=∠PEO (垂直的定义)
在△PDO和△PEO中
∠PDO=∠PEO (已证)
∵ ∠1=∠2 (已证)
OP=OP (公共边)
∴△PDO≌△PEO (AAS)
∴PD=PE (全等三角形的对应边相等)
2、由此得到角平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的'距离相等。
3、利用此性质怎样书写推理过程?
∵OC平分∠AOB,点P在OC上，且 PD⊥OA于D，PE⊥OB于E
∴PD=PE(角的平分线上的点到角两边的距离相等)
活动四、例题讲解
例。已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等
证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，
垂足为D、E、F
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上
∴PD=PE (角平分线上的点到角的两边的距离相等)
同理：PE=PF.∴ PD=PE=PF.
即点P到边AB、BC、CA的距离相等
活动五、实践应用
1.如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,F在AC上，BD=DF.求证：CF=EB
分析：要证CF=EB,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等，即Rt△CDF≌Rt△EDB.
现已有一个条件BD=DF，还需要我们找什么条件?
注意到题设条件：AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E, ∠C=90°故有：DC=DE (角平分线的性质)
进而可用HL证明上述两个直角三角形全等
证明：∵∠C=90°∴DC⊥AC
又∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E
∴∠DEB=90°，DC=DE(角平分线的性质)
在Rt△CDF和Rt△EDB中
DF=DB(已知)
∵
DC=DE(已证)
∴ Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)
∴ CF=EB(全等三角形的对应边相等)
2、已知：如右下图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
求证：EB=FC.
证明：∵AD是△ABC的角平分线，且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
∴∠DEB=∠DFC=90°(垂直的定义)
DE=DF(角平分线的性质)
在Rt△DEB和Rt△DFC中
BD=CD
∵
DE=DF
∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)
∴EB=FC(全等三角形的对应边相等)
3.已知：如图，△ABC的两个外角的平分线BD与CE相交于点P.
求证：点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等。
证明：作PF⊥BC于F，PG⊥AB于G，PH⊥AC于H.
又∵△ABC的两个外角的平分线BD与CE相交于点P
∴PG=PF , PF=PH(角平分线的性质)
即PG=PF=PH
∴点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等。
活动六、归纳总结
1、定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。
2、定理的使用形式：
∵OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知)
∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)。
尺规作图：①作已知角的平分线;②过直线上一点作这条直线的垂线。
作业布置： 1.预习课本P21～P23
2.完成课本P22T2，P23T4，5
