“HighCSeeker”通过精心收集，向本站投稿了10篇数学联想和想象能力的培养 论文，以下是小编精心整理后的数学联想和想象能力的培养 论文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：数学联想和想象能力的培养 论文
数学联想和想象能力的培养 论文
一、联想和想象
联想是与表象的相似因素有关，由某一事物想到另一事物的心理过程。想象是人脑对已有表象进行加工、改造形成新的形象，或根据语言文字的描述形成有关事物的形象。前者是创造性想象，后者是再造性想象。联 想和想象都是形象思维。
形象思维是人脑运用形象（表象）进行的思维。表象是形象思维的元素，形象思维本质上就是表象的运动 变化和改造。表象的运动变化和改造可分为三个层次。
第一个层次：分解、组合。它是表象活动的开始，是形象思维的基本形式。如教学义务教材第一册拼组图 形，让学生从所给的图形中，剪出基本图形长方形、正方形、三角形、圆，再把这些基本图形拼成教材上的蝴 蝶、帆船、汽车、小人图。这里“剪”是表象的分解，“拼”是表象的组合。我们可借助分解与组合的方法， 揭示事物的内在联系和规律。而表象的丰富性，分解、组合的多样性，正是形象思维丰富和灵活的基础。
第二个层次：类比、联想。它是形象思维展开的形式，和表象的分解组合紧密相联。自然界的事物在其形 态结构、运动方式诸方面存在着大量的相似之处。而类比就是运用事物的相似性比较其异同，抓住事物的特征 和本质属性的思维方法。联想是类比的发展。如学生掌握了平行四边形的特征后，通过联想发现长方形和正方 形可以看成特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。联想时，学生在头脑中要找出上述几种图形的联 系与区别，这实质上就是先利用表象进行分解，然后再利用表象的组合，把分解出来的异同点进行综合，找出 它们的共同特征和本质属性。
联想一般可分为类似联想、接近联想、对比联想三种。类似联想是因事物的外部特征或性质类似，由一事 物而想起另一事物。接近联想是由一事物想起空间上或时间上与之相接近的事物。对比联想是由某一事物的感 知或回忆引起和它具有相反特点的事物。
第三个层次：想象。它是形象思维的高级形式，是思维的一种升华。想象综合了分解、组合、类比、联想 等思维方法，对表象进行加工改造。
二、联想和想象能力的培养
（一）联想能力的培养
联想是发散式的思维，运用联想可以增强记忆，唤起学生对旧知的回忆，沟通知识间的联系，提供解决问 题的'线索，培养学生思维的敏捷性与灵活性。
1．引发类似联想，促进知识的迁移。旧知往往是学习新知的原型和基础，我们可以抓住契机引发类似联 想，促进知识的迁移。如教学现行教材六年制第十册分数的基本性质时，通过图形的直观感知，得出：3／4 ＝6／8＝9／12，再观察分子、分母的变化情况，学生逐步归纳出分数的基本性质，但往往把“0除外” 丢了。这时可以及时启发学生从分数与除法关系的原型中展开联想，发现分母相当于除法中的除数，分数的分 子、分母同乘以（或除以）相同的数，必须补上“0除外”，否则这一性质不能成立，从而使学生深刻地理解 了分数的基本
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篇2：联想、想象能力的培养
联想、想象能力的培养
[作者] 刘丽
[内容]
作文离不开联想和想象,可以说，没有联想与想象便没有文章。因此，教师在作文教学中坚持对学生进行这两种能力的训练是十分重要的。
关于联想能力，我将它分为三类作训练。
一、同向联想。同向即由这一事物到另一事物之间的想象飞跃是同一方向的。又分为发散联想与引申联想。
发散联想训练：例由升旗展开联想提炼论点。起初，同学们只有一个公式化的结论：红旗是用烈士鲜血染成的，应珍惜今日幸福生活。为开启联想的闸门，作如下引导：红旗出现在哪些场合？除先烈外，还有哪些人为红旗争光添彩？于是，同学们的思维飞跃到：南昌城头的红旗，长征路上的红旗，江姐狱中绣红旗，天安门城楼上升起的红旗，联合国总部上空的红旗，奥运会上升起的五星红旗，插上南极大陆的五星红旗……为红旗争光添彩的有李四光的地质学贡献，体育健儿的枚枚金牌，澳星的升空……这样四方纵横联想，红旗就变得具体可感，触手可及了，五星红旗是伟大的党升起的，我们热爱五星红旗，就更应热爱党。五星红旗指引我们奋勇前进。在改革大潮中，五星红旗更为鲜艳。我们以是一个中国人而自豪等。
引申联想训炼，观一幅漫画或看一首小诗使联想由表及里，由浅入深。例艾青的诗《小花答辩》是这样的：要是长在深山／有谁能发现／静静地生长开放／平安并非幸福／寂寞倒是痛苦／宁愿开在路边／踩扁也心甘情愿。要提炼观点写一篇评论，就必须作引申联想。诗中以小花答辩的形式，展示了小花的什么样的价值观、幸福观？小花认为她的一生最恰当的位置在哪里？为什么“平安并不是幸福？“由此联想到些什么？于是同学们联想到无数革命者不愿作“寻常床篑死”的品质，联想到“怒向刀丛觅小诗”的鲁迅，联想到当今冒着风险下海的一些行政干部，联想到跳槽的科技人员，联想到太空城的科技人员，向深处联想，评论文才有深度，才有分量。
二、逆向联想。即由这一事物向相反方向想象而求得另一事物。例龟兔赛跑的'故事。除了同向联想批评兔子骄傲之外，运用逆向联想便可得出新意。如：指出龟兔赛跑这种比赛的不合理性，因为两者在行走能力上悬殊过大，犹如让高中生与一个小学生赛跑，难怪兔子睡觉呢。由此联想到学校里对待不同基础的学生应作不同的要求。此外还可指出：乌龟的胜利纯属偶然。如不改革，下次必败，再联想到工作中的偶然性与必然性问题等等。又如：“谈‘吃一堑，长一智’”，逆向联想可得出结论是：吃一堑未必长一智；不吃堑也可长智。必须指出的是：逆向联想容易出新意，往往以险，以巧，以奇取胜。但是又不可为此而扭曲原意，那样就会弄巧成拙。有一则材料为：有一棵苹果树枝繁叶茂，有一个果子被虫蛀了，于是管理者抡起大斧，朝大树砍去，要求从中提炼观点，联系现实、写读后感。这则材料寓意已很明显，即管理者只见一点不及其余，做法是荒唐可笑的。
联想时就只可作同向联想，而不可作逆向联想。结果有的同学仍写道，“这棵大树砍得好”，“为管理者砍树叫好”等，这样硬扭曲材料的做法是不对的。
三、多角度联想。由于事物是立体的，往往联想也应多角度进行。例《知足与不知足》联想的角度就很多：1．人贵知足尤以不知足为上；2．对既得的知足，对未得的不知足；3．生活上要知足，学问上宜不知足；4．知足者长乐，知不足者乐长；5．对别人的理解知足，给予人的奉献，不知足。
再谈想象能力的训练:
想象是对于人们已有的经验进行加工、改造，从而创造新形象的过程，1991年高考题就要求把圆想象成某个具体实物加以描写，可见，想象能力的训练是不可忽视的。
训练手段很多，如改写、扩写、续尾等，此外还可作一些专项练习，如“霜花似花不是花”加以想象完成同类的句子：棉花似花不是花，雪花……水花…，浪花……。还可描写一个欢乐场面。尽管同学们都会作各种想象，但其中仍有高下之分。
总之，联想与想象互相联系，互相促进，有了丰富的联想能力，想象才有了可靠的基础，想象能力增强了，又能促进联想，只要教师在作文教学中坚持对学生有步骤有计划地训练，学生就能体会到运用这两种能力所取得的成功的欢乐，从而提高写作文的兴趣。
篇3：关于小学数学教学学生联想能力培养论文
培养学生的创新精神和创新能力，最有效的方法是培养学生的质疑能力。“学贵而疑”。“疑”之所以贵，就是因为它是大脑思考、分析的产物。“疑”就是问题，“疑”是点燃学生思维探索的火种，使学生由学“记”向学“问”转化，最根本的是教学观念的转变。因此，在教学中，教师要引导、鼓励学生大胆质疑，使学生乐于质疑、善于质疑，从中激发学生创新的意识，培养学生学习的能力。但实际的教学现状却不容乐观。在传统教学思想的支配下，学生的学习都是事先由教者拟定和计划好的，上课时学生只能跟着教师的问题走，学生在课堂上实际扮演着配合教师完成教案的角色。这种教学的特殊性，使得学生不会主动质疑。改革教学方法，培养学生的创新，要从培养学生质疑能力做起。
一、创设情境，激发质疑动机。
爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”因此，教师要注意创设情境，启发学生不断提出问题。教师要给学生设置诱因，激发学生勇于探索新知的动机。例如教学《简便算法》，先出示一组题请学生“考”老师，从中任选一题，教师都能直接说出结果，让其他学生笔算验证，都算对了。出于强烈的好奇心，学生抢着力求难住老师，当老师都能准确迅速地计算后，学生的好奇心就化成了求知欲，迫切想知道其中的奥秘，从而激发了学生质疑的主动性和积极性。
二、指导方法，明确质疑方向。
求知欲是从问题开始的。要使学生的学习成为不断发现问题、提出问题、解决问题的过程，教学中教师应注意研究知识的结构，在关键处示范提出，教给学生质疑的方法，为以后学习的正确迁移、独立质疑作好铺垫。例如《乘数是两位数的乘法》笔算教学，教师可这样设计提问，①这个例题的特征;②计算步骤;③部分积的定位方法;④计算结果如何得到。为学生学习后面的例题及《乘数是三位数的乘法》的质疑活动提供问题格式，明确质疑的方向。
三、学习迁移，尝试质疑。
当学生明确了质疑方向，知识内在结构的学习又为学生的迁移奠定了基础，这时就可以让学生进行质疑的尝试。由于学生质疑能力存在差异。因此，教师首先要鼓励程度好的学生质疑，对于一般学生的尝试质疑应表示肯定，给予引导。例如《除数是两位数的除法》笔算教学，教师就可以指导学生对照《乘数是两位数的乘法》的质疑方法，进行类比迁移，并由此引发讨论，然后经教师的“过滤”，学生自能顺利地自己质疑，自己解疑了。渐渐地学生可脱离教师的指导，独立质疑，质疑水平得到了相应的提高。
四、把握契机，组织辩疑。
组织学生辩疑是培养学生创造性思维的重要途径。由于小学生上进心强，喜欢表现自己，因此，当学生各自获得解决新问题的方法后，教师可常用“他的解法或说法正确吗?”“你有没有不同的意见?”“你有没有更好的方法?”等话语激发学生去讨论或辩论，让学生在辩论中理解概念，揭示规律，提高质疑能力;从而克服小学生循规蹈矩、人云亦云、随波逐流的思维习惯，形成辩论激烈，各抒已见、乐于求异求佳的好学风。例如解答应用题：“枫叶服装厂接到生产1200件衬衫的任务，前3天完成了40%，照这样计算，完成这项生产任务一共要用多少天?”学生都能这样解答：1200÷(1200×40%÷3)。但有位学生提出可以用“3÷2/5”解，可一时又讲不清道理。我也不忙于裁决，而是叫他想一想为什么?并让其他学生去讨论、辩论。有的说：“算式不对，得数巧合。”有的说：“没有道理。”同学们议论纷纷地加以否定。但有位同学听了大家的意见，很不服气地说：“我说是对的。因为，已做的天数：一共的天数=2/5。所以，一共要用的天数是3÷2/5=7.5(天)。”还有个同学说：“因为工作效率一定，工作时间与工作总量成正比例，可直接列式为：3÷40%=7.5(天)。”还有个同学说：“因为工作效率一定，工作时间与工作总量成正比例，可直接列式为：3÷40%=7.5(天)。”同学们深有所悟地说：“想法真行!”可见辩疑能赶走盲目从众、温顺听话的小绵羊，请来敢于批判、敢于创造的新型人才。
五、积极评价，激励辩论。
心理学的实验表明：“一个人只要体验过一次成功的欣慰，便会激起多次追求成功的欲念。”同理，一个学生如果提出一个问题而受到了教师的赞扬和鼓励，那么他便会更加主动积极地提出各种问题，在这样的过程中，学生的创新能力才能得到培养与发展。所以，在教学中教师应多用一些：“说得真好”、“你真行”、“太棒了”、“你真聪明”等赞扬、鼓励性的话语来调动学生质疑的积极性，使学生产生强烈质疑的欲望，从而激发学生积极主动去创新的精神。
六、以致用，形成能力。
学生质疑能力的培养，除通过课堂教学进行外，还可以鼓励学生阅读课外书籍，到浩渺无际的知识太空中遨游，来获取知识，锻炼能力，发展智力。为此，教师应指导学生带着问题去看书自学，培养学生：一是“有不懂的地方主动请教”;二是“自己理解的可考考同学”;三是“考考自己能否提出有质量的问题”。让学生的潜在能力能到发展，让不同层次学生的能力都有机会得到发展，长此以往，既能真正使学生学会质疑，善于质疑，并学会应用各种方法解决疑难，又调动了学生学习的兴趣，提高了学生的自学能力。
“教无定法，贵在得法”。教师要有效地培养学生的质疑能力，一方面必须努力提高自身的素质，做到能随机应变，相机指导，并且有不断开拓创新的精神，另一方面，又必须根据实际情况，采取行之有效的对策，特别是要自觉地把此项工作摆上议事日程，积极地改革课堂教学结构，千方百计地为学生创造能够质疑的时空条件与学习氛围。只有这样，学生才会既乐于质疑，又能够质疑，并善于质疑，其质疑的能力才会逐步提高到一个理想的境地。因而，学生学习的主体精神才能充分得到发挥，创新精神和创新能力才能得到培养与发展。
篇4：关于小学数学教学学生联想能力培养论文
新的课程标准对培养学生提出问题的意识以及要培养学生解决问题的能力有明确的说明。所以教师在课程改革的过程中，要努力培养学生提出问题，解决问题的能力。如何在教学中培养学生提出问题的意识，培养学生解决实际问题的能力呢?以下是我的几点简单的认识：
一、与生活相结合，培养学生提出问题的能力。
爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”我国教育家陶行知先生也说过：“发明千千万，起点是一问”。由此可见，问题是创新的起点，培养学生提出问题的能力是非常重要的，而教师应如何培养学生提出问题的能力呢?我有几点自己的看法：
1、让学生敢于提问。
在传统教学的影响下，学生习惯于解决教师或教材提出的问题，而不习惯也没有机会自己发现问题、提出问题。质疑是思维的导火索，在教学中，教师要根据小学生好奇心强的心理特点，有意识地设置“问”的情境，使学生形成认知冲突，主动地去发现问题、提出问题、解决问题。例如：在学习减法时，我首先出示了商店里的一角里的物品以及价钱，问学生，看到这些，你想提什么问题?学生在思考后提出了如下问题：一个羽毛球和一枝钢笔一共多少元?一本书比一个练习本多多少元?一个乒乓球比一个篮球便宜多少元?三个羽毛球和三个乒乓球一共多少元?等等。这些问题有学过的加法的问题，我就及时解决，复习了旧知识，而也有新知识，可尽管这节课无法一一解答这些问题，但这些问题是学生通过自己的积极思考提出来的，他们渴望将这些知识弄明白，因此能积极主动地去学习和探索知识。
教学中，教师还可以采用讲故事、猜谜语、游戏、比赛等形式，把抽象的数学知识与生动的实物内容联系起来，激发学生心理上的疑问，形成悬念问题。也可以借助现代信息技术创设问题情境，通过多媒体教学的特点，充分展示知识的形成过程，给课堂教学增添无穷魅力。例如，在教学“图形的认识”时，教师先出示利用各种不同颜色的图形组合成的一个个漂亮的图案，在利用多媒体的动画功能让他们动起来，组成了一幅画，学生一下子被吸引住了，在学生欣赏这幅画的同时，让学生说说图中有些什么，从而激发学生产生深入了解的欲望：“是用什么图形拼成的?”“我们也来做一幅吧”。进而争先恐后地提出了许多数学问题。
2、让学生善于提问。
首先要教给学生寻找问题的方法，如在知识的“生长点”上找问题，也就是要在实现从旧知识到新知识的迁移中发现和提出问题，在知识的“结合点”找问题，也就是要在新旧知识的内在联系上发现和提出问题，从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方找问题。使学生认识到只要多问几个为什么就能发现处处有数学问题。
其次，鼓励学生在比较中提问，比较是在思想上将对象和对象的各部分，个别方面和个别特征仔细辨别，确定它们的异同及其关系的思考方法，教师应让学生习惯于比较这两种事物的异同点，从而提出问题：他们有什么相同的地方?有什么不同的地方?
再次，交给学生分析与综合的方法。从结论出发，追溯到必须知道的条件，或从条件出发，逐步推导出结论。如，要求这个问题，必须知道哪些条件?根据这些条件，能解决什么问题。
在教学中，教师不要为提问而提问，要逐步提高问题的质量，尽可能清楚明白地表述问题，鼓励学生提出具有独创性的问题，使提问切实有助于学生的发展。
3、让学生乐于提问。
适时进行正面评价，让学生感受到成功的喜悦，学生就会乐于提问。教学中，学生即使提出一些很简单或根本就没有什么意义的问题，教师都必须根据情况作出积极的评价，并抓住时机进行引导，教学生如何分析题意，怎样问才有意义。对问得不好的同学，千万不要责备，讥笑，也决不允许班上其他同学取笑，尤其对学困生，只要他们提出问题，教师就要给予充分的表扬和鼓励，注意保护这些学生“问”的积极性，他们为了追求一次一次的成功，积极思考，全心投入，只要有机会，有疑问，便会毫无拘束地抢着提问，从而提高学习效率。
二、扎实教学，培养学生解决问题的能力
解决问题是数学的核心，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标，国内外历来的数学课程都把解决问题作为重要的目标。学习数学离不开解题，美国著名数学家哈尔莫斯的名言：“问题是数学的心脏”表达了问题在数学学科中的重要。美国数学教育家波利亚的《怎样解题》之所以成为数学教育研究中的经典，也正说明解决问题在数学教育中的重要地位。所以在数学教学中，我一直努力于学生解决问题的能力的培养，也做了一些自己的尝试：
1、问题中基本数量关系的训练
掌握数量关系是学生分析解答应用题的依据，学生不会审题，不理解题意是数学教学中的难点问题，在教学过程中，如果加强对学生进行基本数量关系的强化训练，就会使学生较熟练地掌握基本数量关系、正确合理地解题，如在教学两步应用题时，结构特点是只给出两个已知条件，但在解答过程中，有一个已知条件要用两次，这是解答两步应用题中的难点，如果数量关系掌握不好，常常导致计算的错误，如： “红花有10朵，白花比红花多6朵，一共有多少朵花?”在解答这道问题的过程中，“10”用了两次，可是有的学生竟错误地把算式列成 10+6=16(朵)，结果是一共有16朵花。怎样教会学生正确地理解和掌握题中的数量关系呢?可以把题拆开，把拆题和数量关系的分析有机结合，先给时间进行分组讨论，让每一个学生都有机会参与的机会进行训练。
2、利用线段图帮助分析，讨论汇报，激发学生兴趣。
在课上要组织学生合作讨论，它是让学生主动学习的一种有效方法。在教学中教师要抓住时机，采用多种形式，放手让学生主动参与讨论，在做应用题“饲养小组养 10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养了多少只兔?引导学生画线段图，让学生先进行小组讨论：在线段图中，白兔的只数怎么表示?这一问题是解决本题的难点，留给了学生思维的空间：“这条线段怎样画，才能使白兔比黑兔多6只?”学生在讨论中互相启发，开阔了思路，得出了结论。这种抽象的问题通过讨论，转化成直观的线段图，使学生的数学思维得到升华，发挥了学生间优势互补作用，提高了参与的效度，激发了学生自主学习，自行探索的兴趣。
3、在观察比较，辨别异同中解决问题。
在低年级中，引导学生观察比较是学习解决问题的最好途径。在教学中，重视培养学生的观察思考能力，抓住新、旧知识的联系，设计出能突破难点的具有对比性的练习，让学生进行观察比较，形成新旧知识矛盾冲突，激起他们寻根问底的认知心理趋向，如教学两步应用题，设计了复习题：饲养小组养了10只黑兔，16只白兔，一共养了多少只?例题：“饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养多少只兔?”把第二个条件改为：“饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共多少只兔?”理解新知后，教师有计划地在黑板上出示这三道题，引导学生观察应用题的已知条件和问题在比较这三题解答方法的异同点。通过分组讨论，自主地解决问题，突破了难点，掌握了知识重点。
总之，在数学学习的过程中，只有教师时刻注意培养学生的问题意识，引导学生提出问题，并且发现问题让学生积极地去探索，去寻找解题方法，那么，学生的数学思维能力才能得到有效发展，学生才能自觉地走上创造性学习之路。数学教学就会取得良好的教学效果，学生数学素养就会全面得到提高。
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篇5：数学阅读能力培养论文
数学阅读能力培养论文
一、培养学生数学阅读能力的重要性
阅读是人类社会生活中的一项重要活动，是人们认识世界和获取知识的重要手段。一谈及阅读能力的培养，人们首先想到的往往是语文、英语阅读能力的培养，然而，随着社会的数学化，仅具有文科阅读能力已明显不够，比如他们有时会看不懂某些电子产品使用说明书，看不懂股市行期……表明在现代社会中要求人们具有文科阅读能力为基础外，还包括要具备数学阅读能力、科技阅读能力等在内的综合阅读能力。而数学被誉为“人类思维的体操”，对培养人的分析问题能力、提高人的思维品质有极高的教育价值，是学生必须具备的重要素质之一。要想读懂“自然界这本用数学语言写成的伟大的书”，没有良好的数学阅读能力是不行的。
联合国教科文组织在《学会生存》一书中提出，新时代的文盲是不会学习的人。现代教育提倡从学会到会学，提倡“终生教育”，就是要培养学生的自学能力。创新心理学的研究也表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力，而阅读是自学的重要渠道，自学能力的核心是阅读能力。因此，要想使数学素质教育目标得到落实，使学生最终能独立自主地学习，就必须要重视数学阅读能力的培养，加强数学阅读教育研究，探索数学阅读教学的特点及教育功能，认识数学阅读能力培养的重要性，就显得尤为重要。
二、数学阅读能力培养的特点
1．语言抽象，内涵丰富
前苏联著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学”，可见数学也是一门语言。数学语言具有抽象、简洁的特点，在阅读过程中，读者必须认读感知阅读材料中有关的数学符号、图形符号等，理解每个数学术语。而这些符号往往内涵丰富，与自然语言差别很大，要求在阅读中语言转换频繁，是一个内部语言的转化过程，最终要用自己的语言来理解数学定义或定理等，是对新知识的同化和顺应的过程，这样就给数学阅读带来一定的难度。
2。逻辑严密，思维严谨
在数学阅读过程中，数学材料主要是以归纳和演绎的方式呈现，具有一定的严谨性，因此数学阅读需较严密的逻辑思维能力，要求记忆、理解、抽象、分析、归纳、类比、联想等思维活动都充分调动才能达到好的阅读效果。对新出现的数学定义、定理一般要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。当学生想要读懂一段数学材料或一个概念、定理或其证明时，他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。
三.数学阅读的教育功能
据有关学生智力发展的诊断研究表明，学生对数学语言及数学术语掌握的水平的高低，是决定其智力发展和接受能力的重要指标。数学语言掌握水平低的学生，课堂上表现出对数学语言蕴涵的信息敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受慢。教学实践也表明，数学语言水平低的学生的数学理解力也差。因此，重视数学阅读能力的培养，对丰富学生的数学语言系统，提高数学语言理解水平有着重要而现实的教育功能，具体表现在以下几个方面。
1．有助于提高学生的数学语言理解与交流能力。
所谓数学交流广义是指对数学信息接收、加工、传递的动态过程。狭义是指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各种数学活动的动态过程。无论从数学的学习角度还是应用角度看，数学交流都有极重要的作用。而数学交流的载体是数学语言，因此，发展学生的数学语言理解能力是提高数学交流能力的根本。然而，学生仅靠课堂上听老师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。只有通过平时数学阅读的积累，以数学教材为标准范本，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言理解水平，提高数学交流能力。
2．有助于挖掘数学教科书的阅读价值。
新数学课程标准已明确指出，教师必须注意“指导学生认真阅读教材”。目前我们许多师生并没有很好地利用教科书，教师普遍就在课堂上深入浅出地讲解，讲完之后就让学生做练习或板演，然后进行课堂小结、布置作业，仅把教科书当成习题集。这也正是许多学生认为数学课听得懂但作业做不来的原因，是缺少挖掘数学教科书的阅读价值。美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的'来源，而不能仅作为教师自己讲课材料的来源，必须重视对数学教科书的阅读能力的培养。
3．有助于实现素质教育的目标。
素质教育的核心是使每个学生都能得到充分发展，要实现这个目标仅靠集中上课是行不通的，更有效途径是集中上课与个别学习相结合，即要注意因材施教，而要鼓励个别学习的关键是要学会阅读。研究表明，有些学生对学习数学感到困难，其中重要原因就是他们的数学阅读能力差，对数学教材的阅读和理解特别吃力。因此，要想素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，就必须重视数学阅读教学。国内一些较为成功的教学改革充分说明了这一点，如中国科学院心理研究所卢仲衡先生的“自学辅导教学法”、上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法及“青浦数学教改实验”等，都是得益于课堂阅读教学环节。
四.数学阅读能力培养的策略
鉴于数学阅读有别于其它阅读的特殊性，不能盲目照搬文科阅读模式来指导数学阅读教学，应加强研究数学阅读能力培养的有效策略。很少有学生会把阅读数学书当作一件快乐的事，这就需要将数学阅读真正引进课堂，数学教师要掌握一定的阅读指导策略来引导和帮助学生，循序渐进，使学生从被动阅读转变为主动阅读。
1．创设问题情境，激发阅读兴趣。
美国著名心理学家布鲁诺认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获得的参与者。”但学生如果对阅读的对象没有兴趣，阅读的效果就会很糟糕，在学生阅读之前，教师如果适当地创设一些问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣，如在教学“椭圆及其标准方程”一课时，先创设教学情景，播放“神州六号”载人飞船发射上空以及绕地球旋转的整个过程，展示给学生以生动、形象的画面，伴以美妙的音乐，然后提问飞船是绕地球做什么轨迹运动，学生会异口同声地回答是椭圆，接着马上提问椭圆的轨迹方程怎么求呢？于是要求学生主动地去阅读教材。创设问题情境时注意问题要新而有趣，富有启发性。我们还可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念，或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，引发学生阅读兴趣.例如，对“对数”概念教学时，可以先让学生回答：10=100,10=10000，学生会很快地答出，然后再提问：10?=20,10?=30，这时学生一片沉默，此时，教师不失时机地引出课题，引导学生去主动阅读教材。另外也可以在教室里陈列或张帖一些有趣的数学材料也不失为一个加强引导课外阅读激发阅读兴趣的好办法。
2.引导数学阅读示范，优化数学课堂模式。
数学教师本身应掌握一定的数学阅读策略，努力借助于数学课堂阅读提高课堂教学效率，如讲授阅读和学习的方法。特别是对数学新教材每个单元后的几篇数学阅读材料，当培养学生如何阅读数学材料时，教师最好先选择一篇书上的阅读材料，向学生讲述自己阅读时的做法以作示范。将数学阅读教学纳入到数学课堂教学基本环节中去，改过去只“讲练结合”教学方式为“讲读练三结合”方式，积极探索优化数学课堂教学的模式。对于不同的阅读内容，提出相应不同的阅读要求和采用切实有效的阅读策略。数学阅读的过程应是一个积极的思考过程，教师应根据不同的阅读任务和性质，向学生提出阅读要求，让学生带着问题边阅读边思考，使阅读更有效。
3．引导数学思考，提高阅读效率。
数学阅读的核心目标在于理解，包括通过联想建立新旧知识的联系，对新旧知识重新进行整合、同化形成自己的知识系统，善于捕捉数学问题并回答问题，能否根据阅读材料提供的信息进行语义转换和语句分析，是阅读理解的关键，也是阅读能力水平的标志。在理解的基础上，通过实践和训练来提高学生的阅读速度，从而节省学习时间，提高学习效率，要经常分析阅读速度慢的原因，纠正一些不良的阅读习惯如出声阅读、默念等。其次要养成阅读的习惯，要高度集中注意力，调动思维的能量。
在阅读前教师应对阅读材料中的重点、难点等要害问题，教师应编好导读提纲，引导和启发学生在阅读中思考。例如：新知识是怎样引进的?与旧知识有什么联系?新知识解决什么问题?概念是如何得来的?实际背景是什么?概念的内涵与外延是什么?对易混淆概念如何辨析，能否举出正反例？定理的条件是什么?结论是什么?推导的总体思路是什么?是否还有其它的推导方法?条件是否可以减弱?结论是否可以推广?等等。阅读完一章一节后，教师与学生，学生与学生间进行多向交流，对所学的知识进行归纳小结，要理清脉络，疏通思维，消除障碍，对所学过的内容进行比较和系统化，形成知识网络，便于日后进行信息的检索和提取。
4。读写结合，认真细致。
看一本小说时，可进行跳阅性阅读，有时不用注意细节，但数学阅读时由于数学教科书编写的逻辑严谨性，要求对每个句子、每个数学术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容、含义，要求手脑并用，读写结合，认真细致。在数学阅读过程中，对重要的数学概念、定理、公式要求记忆，而数学教材对问题的叙述通常是非常简洁，有些数学推理的过程常省略，有时对一些定理的推论、性质自己还要进行推导，运算、证明过程比较简略，阅读时如果从上一步到下一步跨度较大，常需纸笔演算推理来“打通关节”，以便顺利阅读；还有在数学阅读时要对一些重要数据、解题格式、数学思想、知识结构等，要求读者以注脚的形式写在页边上，以便以后复习巩固。
在数学阅读中要注意内部言语的转化，灵活转化阅读内容，如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容;把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字的语言的形式，及把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言;用自己的语言来理解定义或定理等。例如北京高考数学19题：某段城铁线路上依次有A、B、C三站，AB=15km，BC=3km，在列车运行时刻表上，规定列车8时整从A站发车，8时07分到达B站并停车1分钟，8时12分到达C站，在实际运行中，假设列车从A站正点发车，在B站停留1分钟，并在行驶时以同一速度匀速行驶，列车从A站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差。（1）分别写出列车在B、C两站的运行误差；（2）若要求列车在B，C两站的运行误差之和不超过2分钟，求的取值范围。此题的考核要求关键就是通过阅读，把文字语言与符号语言互相转释：
根据阅读材料的信息进行语言转化，这是阅读理解的关键，也是解题的关键。
[参考文献]：
1、严士键、张奠宙、王尚志。普通高中数学课程标准（实验）.江苏教育出版社。4
2、郑君文、张恩华。数学学习论。广西教育出版社。12
3、孔企平、张维忠、黄荣金。数学新课程与数学学习。高等教育出版社。11
篇6：培养数学能力
培养数学能力
孩子的数学启蒙教育关系到他日后学习数学的兴趣。一般的家长在教孩子数学时，容易以自己理解的方法来引导孩子，却忽略了自己的指导方法是否得当。选择适当的指导方法，才能让幼儿产生浓厚的数学兴趣，这无论对将来的学习还是智力发展都大有裨益。
为了培养幼儿的数学能力，本期我们再为大家介绍一种切实可行的训练方案供大家参考。
训练方案：卡片接龙。
训练目的：
①复习10以内的加减。
②培养幼儿的反应能力和口头计算能力。
训练方法：
①家长准备两套长方形卡片，一套写上算式，一套是算式的对应答案。
②家长对幼儿说：“今天我们来做卡片接龙的游戏，现在这套接龙卡片是你的，这套卡片是我的`（有算式的一套），我们俩人同时出卡片，然后进行接龙。比如：我的卡片上写着7-2的算式，你就在你的卡片上找这个算式的答案，也就是找写有5的卡片；你的卡片上写着2，我就在我的卡片中找算式计算结果等于2的，找出来也就接了龙。好，我们现在就开始吧。”最后谁手上的牌少谁算胜利。
注意事项：
①如果幼儿没有找对算式的得数或者不会计算，家长取出自己的卡片，幼儿的仍要拿在手里。
②待幼儿熟练后，可把卡片打乱，然后两人平分，这样幼儿有可能找算式接龙，也可能找得数接龙。
③家长陪同幼儿玩，不能和幼儿争着把卡片出完，家长要引导幼儿把题做对，或能找出这个数的运算式子。
篇7：联想和想象的论文
关于联想和想象的论文
一、联想和想象
联想是与表象的相似因素有关，由某一事物想到另一事物的心理过程。想象是人脑对已有表象进行加工、改造形成新的形象，或根据语言文字的描述形成有关事物的形象。前者是创造性想象，后者是再造性想象。联想和想象都是形象思维。
形象思维是人脑运用形象（表象）进行的思维。表象是形象思维的元素，形象思维本质上就是表象的运动变化和改造。表象的运动变化和改造可分为三个层次。
第一个层次：分解、组合。它是表象活动的开始，是形象思维的基本形式。如教学义务教材第一册拼组图形，让学生从所给的图形中，剪出基本图形长方形、正方形、三角形、圆，再把这些基本图形拼成教材上的蝴蝶、帆船、汽车、小人图。这里“剪”是表象的分解，“拼”是表象的组合。我们可借助分解与组合的方法，揭示事物的内在联系和规律。而表象的丰富性，分解、组合的多样性，正是形象思维丰富和灵活的基础。
第二个层次：类比、联想。它是形象思维展开的形式，和表象的分解组合紧密相联。自然界的事物在其形态结构、运动方式诸方面存在着大量的相似之处。而类比就是运用事物的相似性比较其异同，抓住事物的特征和本质属性的思维方法。联想是类比的发展。如学生掌握了平行四边形的特征后，通过联想发现长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。联想时，学生在头脑中要找出上述几种图形的联系与区别，这实质上就是先利用表象进行分解，然后再利用表象的组合，把分解出来的异同点进行综合，找出它们的共同特征和本质属性。
联想一般可分为类似联想、接近联想、对比联想三种。类似联想是因事物的外部特征或性质类似，由一事物而想起另一事物。接近联想是由一事物想起空间上或时间上与之相接近的事物。对比联想是由某一事物的感知或回忆引起和它具有相反特点的事物。
第三个层次：想象。它是形象思维的高级形式，是思维的一种升华。想象综合了分解、组合、类比、联想等思维方法，对表象进行加工改造。
二、联想和想象能力的培养
（一）联想能力的培养
联想是发散式的思维，运用联想可以增强记忆，唤起学生对旧知的回忆，沟通知识间的联系，提供解决问题的线索，培养学生思维的敏捷性与灵活性。
1．引发类似联想，促进知识的迁移。旧知往往是学习新知的原型和基础，我们可以抓住契机引发类似联想，促进知识的迁移。如教学现行教材六年制第十册分数的基本性质时，通过图形的直观感知，得出：3／4＝6／8＝9／12，再观察分子、分母的变化情况，学生逐步归纳出分数的基本性质，但往往把“0除外”丢了。这时可以及时启发学生从分数与除法关系的原型中展开联想，发现分母相当于除法中的除数，分数的分子、分母同乘以（或除以）相同的数，必须补上“0除外”，否则这一性质不能成立，从而使学生深刻地理解了分数的基本性质。
2．诱导接近联想，提供解决问题的途径。如义务教材五年制第八册梯形面积的计算，是在学生学会平行四边形、三角形面积计算的基础上进行教学的。因此，可以引导学生联想推导三角形面积公式的方法，让学生自己把梯形转化成已经学过的平行四边形来计算它的面积，总结出梯形面积计算公式。
3．培养对比联想，训练逆向思维。有些教材内容本身具有可逆性质，如加法与减法、乘法与除法的相互关系等。教学时分析知识的可逆结构，实际上就是为学生进行对比联想打基础。
如教学乘法分配律，当学生掌握了（5＋3）×4＝5×4＋3×4时，不仅让学生练习（5＋3）×4＝＿×＿＋＿×＿；9×（4＋6）＝＿×＿＋9×＿。还可让学生填下面的方框。
5×4＋3×4＝（5＋3）×□；
5×4＋3×4＝□×（□＋□）或者设计趣味练习：
△×（□＋○）＝＿×＿＋＿×＿；△×□＋○×□＝（＿＋＿）×＿。
思维的灵活性与可逆联想有着密切的关系。学生掌握了知识的.可逆性，再经过训练，思考问题时，不仅能正向思维，而且会逆向思维。但必须注意，有的知识逆推后，答案不止一个，有的知识不可以逆推，即不存在可逆性。
（二）想象能力的培养
思维过程有了想象的参与，智力才能得到发展。要培养学生的创造性思维，离开想象不可能取得成效。正如伟大的科学家爱因斯坦所说的：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”
1．在知识的发生、形成过程中，培养学生的想象力。例如，在认识直线时，先让学生认识线段，形成线段的概念，建立线段是直的、有两个端点、是有限长的表象；然后把线段的两端向相反方向延长，引导学生用“直”的表象和延长的动态表象，去想象这条直线穿越空间，没有尽头，帮助学生建立直线没有端点、是无限长的表象，形成直线的概念。
2．在知识的发展、应用过程中，训练学生的想象力。有位教师教学分数意义时，在学生理解了分数的意义后，要学生在下面的正方形中画出表示分数3／4的阴影部分，并标出它的分数单位，学生画出了如下七种图形：
画图过程中学生应用分数、正方形概念的同时，也加深了对分数意义的理解，发挥了想象力。
3．在探索解题思路的过程中，发展学生的想象力。美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”当学生解题思路受阻时，我们引导学生用图解法寻求解题途径，这实际上就是让学生运用再造想象，创造性地探索问题的解法。
如义务教材五年制第九册的一道题“有两袋大米，第二袋的重量是第一袋的4／5。如果从第一袋中拿出4千克放入第二袋，两袋的重量相等。这两袋大米各重多少千克？”学生往往错误地认为第一袋与第二袋相差4千克。如果我们引导学生运用再造想象，根据题意画出线段图，难点就会迎刃而解。
通过线段图可明显地看出，第一袋比第二袋多4×2千克，相当于第一袋的（1－4／5），求第一袋大米的重量可列式为：4×2÷（1－4／5）。
4．在故设障碍的辨析中，激活想象力。为了促进想象能力的发展，教学中设计一些干扰性练习，让学生在扫除障碍中，透过现象看本质，保持正确认识。
有位老师出了这样一道选择题：如长方形图中，甲图的周长（大于、小于、等于）乙图的周长。学生一般想象：面积大的周长大，面积小的周长小。图中甲、乙面积大小的图景和周长大小的图景不一致，干扰了学生对过去形成的表象的认识。通过分析：因为长方形对边相等，曲线是甲、乙两个图的公共边，所以，甲、乙两图的周长相等。这样修正了学生原来的错误想象。通过正、反辨析，使学生吃一堑长一智，再造想象和创造性想象能力都得到了提高。
（三）需要重视的几个问题
1．引导学生正确地进行观察。要培养学生的想象和联想能力，首先要提高观察能力。教给学生科学的观察方法，结合教学内容进行有效地观察训练。要求学生观察时做到四要：一要认真细致，二要有序有向，三要全面深刻，四要有静有动。
2．丰富表象积累，培养形象记忆。形象记忆是把外界信息转化成记忆可以接受的形象编码。没有形象记忆，就没有表象的积累，而表象的数量和质量决定着联想和想象的水平。因此，在基础知识的教学中，要让学生动用多种感官，充分感知，增加形象信息量的储存，建立完整、清晰、丰富的表象。如演示时伴有醒目板书，操作后让学生复述，对学过的图形要求学生默画等，都是培养形象记忆的有效手段。
3．丰富语言，发展抽象思维。联想和想象都需要思维和语言的配合，同时也受其制约。有了语言与抽象思维的参与调节，学生的联想才会更丰富，想象的构思才能更广阔，更具有逻辑性。因此，要十分重视学生数学语言的培养和训练，做到抽象思维和形象思维互助互补。
4．鼓励学生质疑问难。联想和想象往往是从疑问产生的。平时教学中，要启发中国学习联盟胆地提出疑问，对天真幼稚的问题也要耐心解释，保护学生的积极性，逐步引导学生有目的地为解决问题设疑、质疑。通过质疑问难，发展学生潜在的联想和想象能力。
5．设计富有创造性的练习。有位低年级老师设计了“6＋6＋6＋6＋4”这样一道题，班上学生想出如下三种解法：①6×4＋4②6×3＋10③6×5－2。显然后两种解法有创造性，特别是第三种解法，想象出了看不见的“6”，思维层次更高。又如：1／4×＝1／6×（）＝1／7×（），这题既可以从倒数的意义去想，也可以从分数乘法的角度去想，还可以从积相等去想。可见，练习题本身富有创造性，能激发求异思维，增强联想的深度、广度，使学生展开想象的翅膀，进行创造性思维。
篇8：初中数学教学能力培养论文
[摘要]
学生能力的培养在数学教学中有举足轻重的地位，需要平时多训练，挖掘他们的闪光点，使他们分析问题、解决问题能力得到充足的发展。要实现教师角色的转变，让学生成为学习的主体，使知识真正转化为能力，使学生学会学习，主动发展，成为学习的主人。
[关键词]
篇9：初中数学教学能力培养论文
随着《新课程标准》的颁布与实施，中学数学教学的任务已转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，为每个学生的终身可持续发展奠定良好的基础。优化课堂教学，激发学生的求知欲，培养学生能力，是提高教学质量的有效途径。作为一名数学教师在课堂教学中既要重视知识的教学，更要重视数学能力的培养与训练。
那么，到底什么是能力呢？能力是人们完成某种任务的身体和心理活动的本领，是人的个性心理特征。在多年的教学实践中发现，数学教师应着重培养学生以下几种能力。
一、培养学生的预习能力
在平时的'教学中，我发现学生预习能力较差，自觉性不强，主要表现为不会读书、记笔记、查资料。那么如何引导学生进行课前预习呢？
1．教师要引导学生抓住数学的文字特点进行阅读，把每课时的知识点划出来，疑难问题记在本子上。这样做会促进学生思考，提醒学生哪些问题应重点理解。
2.让学生把听课过程和预习的思路不断进行比较、归纳，以便他们抓住教材的重难点、关键点。
3.抓不同程度的预习效果，及时交流，及时推广好的预习经验，纠正不良的预习方法。
4.教师让学生在课余时间收集与学习有关的信息，通过查找资料，了解有关知识，丰富课本内容，拓展学生的信息渠道，因为学生的信息来源不仅限于课堂。
二、培养学生的观察能力
观察能力是获得知识和能力的前提和条件，是智力发展的基础，培养学生的观察能力，应引导学生仔细地观察。
例：验证下列各等式
对于任意的正整数n,都有
观察以上等式，等式右边是两个分数差的1/3倍，显然A不正确。再观察括号里面的两个分数，第一个分数的分子是1，第二个分数的分子是2，于是D排除，再观察两个分数的分母是1与5，2与7，3与9，4与11。再者n为正整数，当n=1时，n-1=0，因此两个分数的分母分别是n与2n+3，故答案为C。
三、培养学生的动手实践能力
新课程强调学生通过动手实践，增强探究和创新意识，学习科学的研究方法，发展学生知识的应用能力。所以，在平时课堂教学中，教师应从实际出发，组织学生动手操作，发展空间观念，激发学生强烈的求知欲，才能使学生真正体验到学习的意义。
例：图1是一个立体图形的侧面展开图，求它的全面积和体积。
先让学生判断图1中是什么立体图形的展开图。通过学生动手折叠，从两个扇形可以看出与圆柱有关，展开空间想象可知图2是一个圆柱的四分之一，则容易求出它的全面积和体积。
四、培养学生的感悟能力
学生解题能力的提高，探究能力的增强，都离不开思维的主体——悟性。这就要求教师在教学中要有目的，有意识地培养学生的解题悟性。当有些人见到数时，他们的大脑中会产生联想，经过综合分析获取重要的信息，这种信息就是数感。
例：感觉“勾股数”。如图3，四边形ABCD中，∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD=13，CD=12.求四边形ABCD的面积。
分析：连结AC，由已知条件AB=3,BC=4，得知AC=AB2+BC2。如果对5、12、13这三个数不敏感的话，问题就无法解决，若能感觉这是一组勾股数52+122=132，即AC2+CD2=AD2.可得∠ACD=90°，于是就得到一个新的直角三角形。所以S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=1/2AB×BC+1/2AC×CD=36
五、培养学生的思维能力
思维能力是学生掌握知识、提高能力和发展智力的核心，培养学生的思维能力，必须改变传统的老师讲、学生听的状况。要倡导自主、合作、探究的教学模式。创设一种平等、民主、和谐的师生关系，培养学生善于提出问题，抓住关键性问题，启发学生积极思考。教师应善于引起学生争议，教会学生质疑，发挥学生的创造性。以往的教学中，师生都习惯于由已知条件到单一（确定性）结论的思维方式。为了适应时代的教育改革的需要，应特别注意发散性思维能力的培养和逆向思维能力的训练。培养学生逆向思维能力使他们对问题的本质掌握得更清楚。
例：若三个方程X2+4X+3-4a=0；X2+(2a-1)X+a2+1=0；X2-2X-a+1=0中至少有一个方程有实数根，求a的取值范围。
分析：如果我们从正面考虑，则有一个、二个或三个方程有实数根共七种可能；如从反面考虑，即三个方程都无实数根，则只有一种可能。
解：设三个方程都无实数根，则由判别式得关于a的不等式组：
16-4（3-4a）＜0；中国论文联盟
（2a-1）2-4(a2+1)＜0;
4-4(-a+1)＜0
解得-3/4＜a＜-1/4
故当且仅当-3/4＜a＜-1/4时，三个方程都没有实数根，因此当且仅当a≦-3/4或a≧-1/4时，三个方程至少有一个实数根。
六、培养学生的数学应用能力
数学来源于生活，数学就在我们身边，数学是有趣的，有用的，它只有在应用中才能真正焕发出生命的活力。在课堂教学中要让学生先认真审题，透过现象看本质，将实际问题转化为数学模型，通过数学方法，解决实际问题。
例：欢欢和迎迎进行一场有趣的比赛，每人跑500米之后必须再画一幅画：欢欢和迎迎同时起跑，最后又同时画完图画。但欢欢画画时间是迎迎跑500米时间的5倍，而迎迎画画时间是欢欢跑500米时间的6倍。问谁跑500米快？谁画画快？
分析：设欢欢跑500米用了x秒，迎迎跑500米用了y秒，则欢欢画画时间为5y秒，迎迎画画时间为6x秒。由所用总时间相等，有x+5y=y+6x，得4y=5x,由于x、y均大于0，所以y＞x,欢欢跑得快，迎迎画画快。
篇10：小学数学问题解决能力培养论文
小学数学问题解决能力培养论文
“问题解决”是20世纪80年代由全美数学协会首次提出。这一问题的提出，在世界各国的数学教育方面形成新的热点，学者门纷纷开展研究。影响了各国数学教育、教学的改革趋势。“问题解决”强调学生在解决问题的过程中，要重视学习方法，具有主动探索精神，提高学习的主观能动性、养成合作习惯，经历多样性的学习体验和感悟学习的乐趣，培养学生发现、提出、分析和解决数学问题的能力，激发学生的求知欲。教育部2011年颁行的《全日制义务教育数学课程标准》（以下称《标准》），将“解决问题”转变为“问题解决”。进一步明确了培养学生问题意识是我国义务教育阶段数学教学的核心，强化了对学生解决问题的能力培养。《标准》规定的总体目标：“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。在学生的“发现问题、提出问题”能力培养方面，比我国2001年的义务教育数学课程标准有较大的改进。
一、转变问题解决方式，激发小学生问题意识
（一）引导学生自主、合作发现问题
在小学数学问题解决能力的培养过程中，设立实践活动的情境，创造参与实践活动情境的条件，并让学生能够融入到实践活动的情境之中。指导学生的仔细观察现实生活，从现实生活中寻找学习的素材，让学生亲身体验数学问题的无处不在，在活动过程中发现问题，形成数学问题解决的意识。教学时，教师要根据小学生的身心发展规律，学习数学的实际能力，在数学课堂教学的素材选择时，选取一些小学生喜闻乐见的，又有实践价值的学习材料，充实教学内容。如房屋装修设计图纸，通过设计图计算出铺设地砖的面积，通过面积计算进一步计算需要的地砖数量；车轮为什么是圆形的？拿两个相仿的圆形和方形容器，让学生观察、判断二者中哪一个容器装水更多，并分析其原理等。引导学生将现实生活中一些常见现象转化抽象数学问题，将书本上抽象的数学问题转化为生活中的数学实例，这样有助于学生更好的理解书本上的抽象数学知识，有利于学生问题解决的能力培养。在教师的引导、同学的合作、家长的帮助下，让学生真正体验到是在“用数学”解决现实生活中的实际问题的乐趣，学习数学是有用的。激发学生积极探究、分析和寻找问题解决的方案，为问题解决能力的培养打下坚实基础。
（二）帮助学生提取，概括信息
学生并不是天生就会从问题解决的情境中提取、概括有用的信息。在教学过程中，教师需要采用合理的教学方法引导学生如何提取信息，帮助学生寻找正确的问题解决手段。教师可从未知信息去发现已知信息，引导学生逐步从未知寻找已知，向问题解决的有用信息逐步靠近，最终实现问题的解决。此外，教师可以指导学生从现实生活中提取生活原型，进行对比分析概括所需要的信息材料。如教学过程中，教师用一些有启发性的问题“你的看法是什么？”、“你是怎么理解的？”鼓励学生认真思考，并将思考过程逻辑清楚的表述出来，将思考的结果清晰地展示。教师在创设问题情境时，素材选择尽量照顾到学生的实际情况，选取学生有兴趣、容易接受的原始材料。来源于社会生活息息相关的现实性材料可以鼓励学生去细致观察现实生活，激发学生的已有认知，学生概括信息的主动性、积极性就会被调动起来。
（三）强化计算能力训练
问题解决的教学，要从各个方面、各种细节提高学生的能力，数学计算能力的训练是十分重要的。在教学过程中，第一，训练学生掌握数学基本计算能力。如简单的加减乘除运算的运用、加减乘除的基本运算方法、运算法则的掌握，就需要训练学生的加法口诀、乘法口诀、基本运算步骤等基础能力。第二，熟练掌握简便运算的技巧及运用。如小学阶段的基本运算律技巧运用的训练。第三，速算方法的掌握和运用。教师要教授学生相关速算方法，而且要求寻找和发现新的运算规律，创设新的速算方法，通过练习让学生熟练掌握。第四，运算要准确、灵活。教师在这个课堂教学环节上，要善于发现学生的创造力，并加以鼓励。强化问题解决基础计算能力培养时，同时也需要变式练习的训练。问题解决通常是在变式练习的基础上的较高层次的要求。一定的变式练习可以为问题解决教学提供了相应的技能和知识准备。专门问题实践训练对学生“问题解决”培养至关重要。如学习几何图形的面积计算后，通过家庭作业的形式让学生在家长的帮助下，量一量自己家的房间的长和宽，计算各房间的面积，量一量、算一算自己家中的各种家具的面积。这样由于每位同学家庭的房屋及家具不同，与现实生活有十分贴近，能够激发学生主动解决问题的积极性。使学生的知识系统化、条理化，拓展知识结构。
（四）提高反思，检验与评价水平
教学实践合理性的提高，要求教师不断的反思，缩小教学目标与教学实践之间的差距。学生也需要对自己的全部思维成果多角度地评价与反思，通过学生全面反思与自我评价的过程检验，形成良好的反思习惯。如鼓励学生反思解决问题的方法，“你是怎么做的？”、“你这样做吗？”、“你还有其方法吗？”等督促学生及时检查和反省自己的学习情况。建立“数学学习档案”是对学生基本情况记录、学习动态的掌握的方法之一。教师应该帮助学生掌握正确的数学逻辑思维和方法，运用数学逻辑思维的规律去解决现实生活的数学问题。鼓励现实尝试运用多样化的数学算法解决数学问题。使学生运用多种策略，为寻求最适合自己的问题解决策略打下的基础。
二、完善教学模式，让教学走向成功
（一）学习课标理念，把握问题解决目标与要求
《标准》“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题，掌握数与代数的基础知识和基本技能”之规定，明确了学生问题解决的能力培养作为义务教育阶段数学教育教学的核心目标要求。教师在教学活动过程中，不仅需要正确理解《标准》的总目标，还应理解和把握义务教育各个学段“问题解决”的具体阶段性目标与要求。如苏教版小学数学教科书中，两个学段之间逐渐递进的“问题解决”培养层次的知识设计，教学要求也是逐步提升的。在整个教科书的知识体系中，“问题解决”的理念通过不同例题的逻辑编排，渗透到具体的教学内容中。因此，需要教师认真把握问题解决的目标和要求。
（二）灵活运用数学教科书，拓宽能力培养途径
小学生由于身心发展的限制，没有较强的提出问题能力，教师需要对教科书的内容科学处理。低年级阶段的数学问题解决能力的培养为小学高年级数学问题解决能力的进一步提升提供知识储备。教师要尽可能灵活的使用好教科书，通过学生合作与探究拓宽问题解决能力培养的途径。教师可以根据学生的实际情况灵活多样的组织教学活动，加强引导学生从不断的自主探索、合作中发现问题、解决问题和提出新的问题。充分发挥学生的.主观能动性，拓宽学生问题解决能力的培养途径。
（三）区别对待不同层次学生，做到因材施教
采用不同思路的解题策略满足不同层次学生的学习需要。教师在问题解决策略的选取中，不能仅仅局限于强制实施某一种策略或者纠结学生是否选择本次课教授的问题解决策略，让学生有自由选择余地、自主发挥空间去分析问题、解决问题，选择更适合学生的问题解决策略。问题解决的学习本身也可以看成是优化学生的问题解决策略之一，提供解决问题策略能够的多样化，能够更好地发挥学生问题解决的能力，给不同层次学生提供切实可行的问题解决策略，实现不同层次学生问题解决能力培养的目的，真正做到因材施教。
（四）加强教学交流，培养学生问题解决能力
教师与学生之间的教与学过程是循序渐进的。在苏教版小学数学教材中，安排有着明显的不同层次的能力培养内容。教科书中没有采取集中培养学生问题解决能力，而是注重将平时内容的渗透各个知识点和各年级之间的教学衔接之中。如高年级数学，五（上）“转化”思想是教学内容之一，如把小数乘法转化整数乘法的计算；转化策略是六（下）数学“解决问题策略”的主要教学内容，如将小数除法如何转化为整数除法的计算方法；如何利用分割法计算多边形面积等。因此，教师在数学“问题解决”的教学过程中，加强各年级阶段的教学交流，循序渐进的培养学生问题解决的能力。
三、构建高效课堂，营造良好学习环境
（一）和谐师生和生生关系构建，良好学习氛围形成
在良好的人际交往关系中，个体更愿意充分表达自己的观点，个体潜能更能够得到创造性的发挥。美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”小学生数学“问题解决”能力的培养，有必要为学生创造各种交流活动，形成良好的交流氛围。创设合理“问题解决”情景，营造有利于学生交流发言的条件。鼓励学生亲自动口、动手，创造学生发表意见和接受其他同学意见的机会。通过交流，也有利于教师掌握学生的学习状况，对学生学习进行评价。良好的师生、生生之间的协作氛围，对数学信息和数据的提取、分析，问题的提出、验证方法的选取，学习情况的反馈，组别间的交流讨论和“问题解决”结果的最终统一都有十分重要的促进作用。
（二）多维度教学，给学生创新思维留有空间
在数学教学过程中，教师不能仅仅局限于教科书中数学知识的传授，而是学生数学逻辑思维活动的培养过程。前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”教师在数学教学中的任务之一就是如何引导学生学习数学知识，掌握学习数学的方法和形成良好的数学逻辑思维。学生是不能替代的教学过程的主体，学习是学生自主的内部活动。数学课堂教学应该是多向性、开放性的一种信息交流活动过程，必须充分发挥学生的主体作用。教师可以从不同角度、不同层次有目的地引导学生去思考数学问题，创造条件让学生有机会发表不同的见解。多维度、多层次地训练学生数学逻辑思维，培养学生的创造性、灵活性，提高学生“问题解决”与数学逻辑思维能力。课堂上，教师可先引入问题，再组织讨论，既保证教师的“主导”作用，又要发挥学生的“主体”作用，为学生提供讨论、质疑、归纳、总结的空间，启发学生学习过程中转变思考方式。使学生从“要我学”转变为“我要学”主动参与教学过程、发现问题，形成新的认知结构，成为学习的主人。
（三）作出正确评价，促进学生自我反思
教师在相应的问题解决教学过程中。不能将评价的标准仅仅局限于与教师事先给出标准答案是否相符上，还要充分考虑那些同教师的事先预设的答案不同学生的观点。《标准》中指出：“学生的问题解决策略可能与教师的预设有所不同，教师应给予恰当的评价”。要求对答案确有错误但观点独到，有自己独立思考的同学要给予合理的、正确的评价，并予以鼓励。学生能够在肯定评价中获得自信，从而在认识上得到启发，学生在解决问题时，从自我矛盾方案之中发现认知的不足，慢慢地领悟、内化、理解新的知识，促使学生不断地进行自我评价与反思。总之，《标准》对小学数学问题解决这一教学的目标要求，是以“问题解决”为核心，以“自主探索”问题意识为策略，以学生为主体、以教师为主导的教学活动过程。只要教师积极地以问题为先导、以学生为中心，就能够促进学生掌握方法、学会思维、积累经验、探索创新。
