代数初步知识（整理11篇）

“Chad”通过精心收集，向本站投稿了11篇代数初步知识，下面是小编为大家准备的代数初步知识，欢迎阅读借鉴。

篇1：小升初复习之代数的初步知识

第二章 代数的初步知识

考点1 简易方程

一. 用字母表示数

1. 含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。

2. 含有字母的式子还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。

3. 如果知道给出的式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个这个式子表示的数值是多少。

注意：

1.含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号也可以记作“”，也可以省略不写。在省略乘号的时候，应把数字写在字母的前面。例如：a×4可以写成“a4”或“4a”。

2.当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。例如：a×1都写成“a”而不写成“1a”。

3.由于字母可以表示任意数，在一些式子中，对字母表示数的要进行说明。例如：7／a（a≠0）。

4.因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。

二. 简易方程

1. 表示相等关系的式子叫做等式。

2. 含有未知数的等式叫方程

3.一个等式由“等式的左边”、“等式的右边”、“等号”三部分组成。例如：23+30=53，x+6=12都是等式。7+8、4x-2、x-7﹥9等都不是等式。在x+6=12这个等式中，因为含有未知数，所以它是方程。等式不一定是方程，但方程一定是等式。它们的关系如下图所示：

4.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。如：x=10，使方程4x-10=30左右两边相等，所以x=10就是方程4x-10=30的解。

5.求方程的解的过程叫做解方程。

6.方程的解是一个值，解方程是求方程的解的演算过程。

7.在小学阶段解简易方程主要运算用加、减、乘、除法互逆的关系。

关系如下：

（1） 一个加数=和-另一个加数

（2） 被减数=差+减数

（3） 减数=被减数-差

（4） 一个因数=积÷另一个因数

（5） 被除数=商×除数

（6） 除数=被除数÷商

8.求出未知数的值分别代入原方程的两边（即求含有字母的式子的值），如果原方程等号左右两边相等，则所求得的未知数的值是原方程的解。

考点二 比和比例

知识要点

一.比和比例的意义和性质

1.比和比例的意义：

（1）两个数相除又叫做这两个数相比。

（2）这里的两个数，可以是同类量，也可以是不同类量。

（3）表示两个比相等的式子叫做比例.

2.基本性质：

（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

3.比和比例的联系和区别：

（1）联系：

比和比例有密切的联系，比例由两个相等的比组成。

（2）区别：

比表示两个数相处，表述的是两个数（量）关系的一种形式。有两项（前项和后项）。

比例是一个等式，表示两个比相等。有四项（两个内项、两个外项）。

二.比、分数和除法的关系

名 称 意 义 各部分名称（相互关系）

比a ：b或

a

b 表示两个数相除 前 项 比 号 后 项 比 值

a

b 表示一个数 分 子 分数线 分 母 分数值

除法

a÷b 表示一种运算 被除数 除 号 除 数 商

1. 比的后项、分母、除数都不能为0.

2. 比和平常比赛中的“几比几”的意义不同。

3. 求比值和化简比的区别与联系

意 义 方 法 结 果

求比值 前项除以后项所得的商 用前项除以后项 一个数，可以是整数、分数或小数

化简比 把两个数的比化成最简单的整数比。 1. 前项和后项同时乘或除以同一个数（零除外）

2. 也可以先求出比值，再将比值写成最简比

一个比

三. 组比例和解比例

根据比例的基本性质，可以判断两个比能不能组成比例，还可以求比例中的未知数，即解比例。

1.组比例：判断两个比能否组成比例，一种方法是求两个比的比值，若比值相等，就可以组成比例；另一种方法是先假设两个比已经组成比例，求出外项的积和内项的积，如果相等，则能组成比例。

2.解比例：求比值中的未知数，叫做解比例。

四. 正比例和反比例的区别和联系

名 称 正 比 例 反 比 例

意 义 相 同 点 两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化

不 同 点 两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定 两种量中相对应的两个数的积一定

关 系 式 x／y=k（一定） xy=k（一定）

1. 判断两种量是正比例、反比例或不成比例的方法：

（1） 找出两种相关联的量。

（2） 根据两种相关联的量之间的关系列出数量关系式。

（3） 如果两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，就是成正比例的量；若是积一定，就是成反比例的量。

五. 比例尺

1. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

即：图上距离﹕实际距离=比例尺

图上距离／实际距离=比例尺

2. 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：

（1）数值比例尺

例如：一幅图的比例尺是1﹕00或1／200000。为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。

（2）线段比例尺

线段比例尺是在图上附有一条标有数量的线段，用来表示实际上相对应的距离。

例如：0 100 200 300 400千米

它表示图上1厘米的距离相当于实际距离100千米。

篇2：六年级数学下册代数初步知识教案

六年级数学下册代数初步知识教案

复习内容：

人教版九年义务教育六年制小学数学第12册<<代数初步知识.>>的整理和复习。

复习目的：

1.通过系统的整理，帮助学生形成代数初步知识结构，提高学生对代数初步知识的掌握水平。

2.使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，以及方程、方程的解、解方程的意义；使学生熟练掌握简易方程的解法。

3.使学生感受数学与实际生活的联系，让学生运用知识解决实际问题，从而培养学生的创新精神和实践能力。

4．进一步教会学生抓住联系整理知识的方法和针对重难点进行复习的方法，提高学生的学习能力。

复习重点：

代数初步知识的整理和复习。

教学过程：

一、谈话引入

1、师生谈话。

师：（对一个学生）你今年多大了？你们知道老师比他大多少岁吗？你们能用一个式字表示出老师比他大的岁数？

生：x表示老师的岁数，（x-12）就表示出老师比他大的岁数。

2.揭示课题。

师：像这样，用字母表示数的方法实际上是一种重要的`代数方法。这节课，老师就和大家一块儿来整理复习代数初步知识。

二、整理知识

1.回忆整理。

提问：请同学们回想一下，在小学阶段我们学习过哪些代数初步知识？请大家打开课本98页边看边回忆。

教师根据学生的回忆在屏幕上逐一出示知识点：用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式、简易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例。

师：这些都是过去学过的代数初步知识，它们之间有联系吗？要看出它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。下面，请同学们小组合作，根据这些知识要点和知识间的联系进行整理，并记录出整理的结果。我们来比一比，看哪个小组将知识间的联系整理得简洁、清晰，又有特色！学生分组整理，教师巡视指导。

2．汇报交流。

各小组选一名代表展示、交流整理的结果和过程。结合交流过程，师生共同评价各组的整理情况。

3．归纳概括。

提问：请大家比较一下刚才这些方案，你更喜欢哪一种？

小结：其实这些方案都很出色，虽然形式不同，但它们都是根据什么来进行整理的？它们都抓住了整理的关键，也就是根据知识要点和知识间的联系进行整理。这是一种很好的整理方法，咱们还可以用这种方法去整理其它知识。

师： 刚才大家都把代数初步知识分成了哪三个部分？（板书：用字母表示数、简易方程、）这节课，我们着重复习“用字母表示数”和“简易方程”。

三、复习提高

1、复习用字母表示数。

师：“用字母表示数”包括哪些？（板书：数量关系、定律、公式）

用字母表示数量关系、定律和公式，同学们有疑问吗？用字母表示数要注意些什么呢？我们一块儿来复习。

课件出示题目：用含有字母的式子表示下面的数量关系，想一想：书写含有字母的式子应该注意什么？

（1）学校去年植树a棵，今年植树的棵数比去年的2倍还多6棵，今年植树棵。

（2）同学们做操排成a行，每行a人，一共有（）人。

（3）一本书有120页，小丹每天看x页，看了y天，还剩（）页。

（4）一种足球每个原价a元，打折后现价b元，原来买100个足球的钱，现在可以买（）个。

学生独立完成，集体订正答案。

提问：谁能总结一下，书写含有字母的式子应该注意什么？

小结：通过刚才的复习咱们知道，象这样，用含有字母的式子可以简明的表达出数量之间的关系。

2．复习简易方程。

师：简易方程包括哪些内容？（板书：方程、方程的解、解方程）

在你们的记忆中，什么是方程？方程的解和解方程有什么区别？请同桌的同学互相说一说。

师：下面我们就用这些概念来解决几个问题。

课件出示题目：

①判断下面各式是不是方程？

②x+42=78÷3（）2x－16（）5x－2x=150（）x＜0.1（）

学生用手势判断。提问：为什么第2和第4个式子不是方程？

②解下面的方程。想一想：解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？

x+42=78÷35x－2x=150

展示学生的解答过程。

提问：解方程的依据是什么？解方程时要注意什么？

师：可见咱们解方程时不仅要考虑每步的依据，而且要注意书写格式，养成检验的好习惯。

小结：刚才我们复习“用字母表示数”和“简易方程”是针对这两部分的重点和难点进行的，这是一种重要的复习方法，我们还可以用这种方法去复习其它知识。

四、应用创新

课件出示题目：

一位朋友从济南乘火车到美丽的城市青岛，准备在那儿停留5天，最后乘火车按原路返回济南。请同学们用含有字母的式子表示出这位朋友青岛一行的全部开支。

板书：每天用餐a元，住宿b元。

在解决这个问题中应引导思考：哪些开支是固定不变的？哪些开支是可变的？请同学们根据自己的生活经验设计一下，这位朋友这次出差带多少钱比较合适。请同学们分小组讨论，看哪组设计得最合理。（根据学生回答教师板书不同的设计。）

提问：同学们设计出了这么多种方案，你们认为哪种设计最合适呢？

小结：通过这个问题可以看出，用字母表示一些不确定的量，能够帮助我们很好的解决一些实际问题。

五、全课小结

师：这节课，我们对代数初步知识进行了整理和复习，你最大的收获是什么，谁能谈一谈学习的体会？

篇3：六年级上册数学代数初步知识训练题

六年级上册数学代数初步知识训练题

一、填空。

1.含有未知数的叫做方程，表示两个比()的式子，叫做比例。

2.用字母表示乘法分配律是()，用字母表示梯形的面积公式是()。

3.李师傅t小时加工了a个零件，表示()。

4.=()∶3=48∶()=8∶()=()∶1

5.比的后项是3.2，比值是8，比的前项是()。

6.1.5∶0.75化成最简整数比是()，比值是()。

7.5x+2=3的解是x=()。

8.果园里桃树和梨树棵数的比是5∶4，桃树占两种树总棵数的()。

9.等底等高的三角形和平行四边形面积的比是()。

10.∶6如果前项扩大6倍，要使比值不变，后项应该是();如果前项和后项都除以，比值是()。

二、判断题。(对的打“√”，错的打“×”)

1.a2表a乘2。…………………………………………………………………………()

2.所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。……………………………………()

3.=5这个式子不是方程。…………………………………………………………()

4.树苗的成活率是90%，已活棵数与总棵树的比是9∶10。………………………()

5.一个数(0除外)和它的`倒数成反比。……………………………………………()

三、选择题。

1.图上1厘米表示实际50米，这幅图的比例尺是()。

A.1:50B.1:500C.1:5000D.1:50000

2.下列式子中，是方程的是()。

A.4x=8B.3x+7C.4×=D.2x+1>5

3.x+x=42解是()。

A.x=42B.x=36C.x=24D.x=18

4.已知一个比例的两个外项的积是30，两个内项不可能是()。

A.30和1B.15和15C.1.5和20D.和40

5.工作时间一定，完成每个零件所用的时间与零件总数()。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不一定成比例

四、计算题。

1.求比值。

(1)0.25∶1.25(2)16∶1.6(3)1.75小时∶90分

2.化简比。

(1)450∶135(2)0.63∶1.25(3)

3.解方程。

(1)42-3x=27(2)2x+3x=14.5

(3)x-x=(4)=30%

4.解比例。

(1)x∶3.5=3∶5(2)

(3)(4)

五、列方程解下列文字题。

1.一个数的等于24个的和，这个数是多少?

2.一个数的与它的的和是39，这个数是多少?

3.一个数的2倍减去4.8与5的积，差是30，这个数是多少?

4.一个数的等于60的75%，这个数是多少?

六、应用题。

1.在一张地图上量得句容到茅山的距离是3.5厘米，已知句容到茅山的实际距离是21千米，求这幅地图的比例尺。

2.一辆货车和一辆客车同时从相距135千米的两地相向而行，经过1.5小时相遇，已知货车和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米?

3.水果店运来两筐水果，平均每筐重30千克，已知甲筐和乙筐重量的比是2∶3，甲、乙两筐水果各重多少千克?

4.一批零件按5∶3分配甲、乙两人加工，已知乙分到的零件比甲少18个，这批零件一共有多少个?

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篇4：小升初数学代数初步专项复习题

小升初数学代数初步专项复习题

一.填空。(38分)

1、王老师到书店买了4本《数码天地》，每本A元，还余下18元，王老师共带了( )元钱。

2、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个是( )和( )。

3、把4千克白糖平均分装在m个瓶里，每瓶重( )千克，占总重量的( )。

4、动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子( )只，猴子比斑马多( )只。

5、把边长为1的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：

⑴用5个正方形拼成的长方形的周长是( );⑵用m个正方形拼成的长方形的周长是( )。

6、某林场今年植树a棵，成活b棵，成活率是( )。如果a=5000，成活率是95%，那么b是( )。

7、工地上有x吨水泥，每天用去3.5吨，用了b天，剩下的用式子表示是( )。如果x=50，B=8，那么剩下的是( )吨。

8、每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜170元。那么，m-170表示的是( )，m+(m-170)表示( )。如果3张桌子和8把椅子的价钱相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是( )。

9、周长为m的长方形与周长为m的正方形相比，( )的面积较大。

10、a比一个数多25%，那么a÷(1+25%)×25%表示( )。

11、a、b、c代表三个不同的自然数。如果a+a+a = b，b+b+b = c。那么b+c = ( )个a，c一b = ( )个a。

12、如果a+b+c = 21，a+a+b =20，a+b—c =7，那么a= ( )，b=( )，c= ( )。

13、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是( )，大长方形的长与宽之比是( )。

14、( )时整时，钟面上的时针与分针成直角。钟面上时针与分针的速度比是( )。

15、1.2千克：250克化成最简整数比是( )，比值是( )。两个圆的半径比是1：3，面积比是( )。

16、一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形最小的内角是( )度，这是一个( )三角形。

17、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是( )。

18、已知被减数与差的比是5：3，减数是100，被减数是( )。

19、甲与乙的比是6：5，甲与丙的比是3：5，乙与丙的比是( )。

20、一条2.5千米长的'飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的图纸上，这条飞机跑道长( )厘米。

21、甲、乙两人各走一段路，两人速度比是3∶4，所用的时间比是4∶5，则路程比是( )。

二、判断：(16分)

1、A、B、C、D均不为零，如果A∶B = C∶D，那么D∶C = B∶A…………………………( )

2、如果ab + 5 =12，则a与b成反比例。…………………………………………………………( )

3、X – Y = 0, 且X、Y均不为零，则X与Y不成比例。………………………………………( )

4、路程一定，车轮的直径和转数成正比例。………………………………………………( )

5、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。…………………………………………( )

6、如果定期五年的存款利率一定，那么定期五年存款的本金与利息成正比例。…………( )

7、在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，它们的实际距离也越长。…………( )

8、已知被减数与差的比是5：3，减数是100，被减数是160。……………………………( )

三、选择：(26分)

1、方程4x-2=10的解是 ( ) A、2 B、3 C、32 D、48

2、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。A、1 B、10 C、6 D、4

3、甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时机遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。正确的方程是( )。

A、65×4+4x=480 B、4x=480-65×4 C、65+x=480÷4 D、(65+x)×4=480

4、一块长方形试验田，周长170米，长比宽多25米，长方形长是多少米，用方程解，设是X米，正确方程是( )。

A、X+X—25=170 B、X+X—25=170÷2 C、X+X+25=170÷2 D、(X+25+X)×2=170

5、a的一半与4.5的和用式子表示是( )。

A、2a+4.5 B、a÷2+4.5 C、a÷2—4.5 D、2÷a+4.5

6、把一根绳子对折后，再对折，一共折了4次后，每段长a米，这根绳子原来长( )米。 A、4a B、8a C、16a D、21a

7、是以15为分母的最简真分数，则x可取的自然数有( )个。

A、5 B、4 C、3 D、2

8、小明今年a岁，小华比小明大3岁。再过4年，小华比小明大( )岁。

A、a+4 B、7 c、3 D、a+7

9、□代表一个不为0的自然数，那么，得数最大的是( )

A、□× B、□÷ C、÷□ D、□+

10、在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是( )

A、2：10 B、2：11 C、2：9 D、2：7

11、工作效率不断提高，工作总量与工作时间( )

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

12、小娟每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，( )的糖水最甜。

A、第一天，糖与水的比是1：9。 B、第二天，20克糖配成200克糖水。

C、第三天，200克水中加入20克糖。 D、第四天，含糖率为12%。

13、如果A×2=B÷3，那么A：B=( )。

A、2：3 B、3：2 C、1：6 D、6：1

四、解方程。(20分)

2.1÷(x-0.6)= 1.4 (x +7)÷1 = 6.4

4 x -12×3 = 14 x - x = 4 .5÷2

篇5：初步知识作文

初步知识作文

我们很快就要升入初中了。我们将在入学前接受军事训练。到达训练基地后，我们被分成几个班。我被分成一个班。我的小学同学只有两个男孩，他们通常不交往。面对新的环境和新的班级，我感到孤独和困惑。至于谁是班主任，男的还是女的，英俊还是漂亮，叔叔还是阿姨，我们还没有收到任何消息。

在军训期间，我们的班主任是一个高个子，年轻而威严，平头。他的外表还不错。唯一遗憾的是，他脸上的.粉刺留下了许多不同深度的小坑。我们一直在私下猜测他的身份。他是临时生活管理老师还是我们的老师？还是我们的班主任？每个人似乎都期望有一个近乎完美的班主任。

军训的第三天，我的胃病又犯了，疼痛难忍。我蹲在地上，用手捂着肚子。如果我在家，我肯定会被妈妈照顾，但在这种情况下。军营在里面，我的眼睛充满了奇怪的面孔，我突然感到无助和孤独。就在我非常痛苦的时候，老师出现在我面前。最初，这个班被称为劳动母亲，一些学生讲课。孙海利曼，你怎么了？你想让我给你父母打电话吗？老师的关心听起来很温暖。我假装坚强，什么也没说。老师仍然问我妈妈的电话号码。在和妈妈交谈后，老师告诉我要像父母一样吃药，并对我说了很多关心和体贴的话。老师的爱驱散了我心中的悲伤和无助。这时，他脸上的小坑似乎变得可爱起来，像一张温暖的笑脸，美丽而亲切。

军训结束时，我意识到他是我的班主任和英语老师。当我妈妈来接我时，他明确告诉我不要挑食。我把老师的建议带到了初中。雷默勒克斯Xi的新朋友雷默勒克斯：我和班主任的第一次见面是一个美丽而温暖的片段，承载着老师对学生们无微不至的关怀。

篇6：统计初步知识

申晋良

第二单元 统计初步知识

本单元体现新课标的思想：

统计初步知识的教学，相对集中的向学生传授统计的思想和方法，增强学生的统计意识，知道统计图在日常生活中有广泛的用途，初步会用统计的方法说明一些问题。

教学目标：

1、进一步理解统计的意义和作用。知道条形统计图、折线统计图的意义，知道它们的特点和用途。

2、初步掌握把原始数据分类整理的方法，会用纸条或折线的形势表现数据。

3、会看统计图，能对统计图进行一些初步的分析，指出这些统计图所能说明的问题或根据统计图回答一些简单的问题。

4、会根据所要说明的问题，去搜集数据、分类整理，制作简单的统计图。

5、渗透统计思想，结合教学统计知识，进行爱国主义教育和国情教育。

教学重点：

了解统计的意义，经历统计的全过程，会绘制统计图中的直条或折线，会对统计图进行初步的分析。

教学难点：

会根据所要说明的问题，去搜集数据、分类整理，制作简单的统计图。

第一课时 条形统计图

.3.15

教学目标：进一步了解统计的意义和作用，知道条形统计图的特点和用途。

教学重点：对学生搜集的统计图进行初步的分析。

教学难点:处理信息的一些方法。

教学过程：

一、展示学生搜集的信息

星期六、日同学们搜集了一些统计图，下面就请同学们来展示一下好吗？

学生展示自己搜集到的信息，师生进行交流。

教师准备材料：

二、处理学生搜集的信息，对统计图进行初步的分析。

你能说说今天学习的统计图与过去的统计表相比有那些优点吗？（形象具体，给人留下深刻的印象）

请你把这些统计图进行分类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

今天我们先来看看条形统计图的结构。

三、介绍条形统计图的结构和特点

一幅完整的条形统计图分为哪几部分？

展示例1（图）

表内：纵轴、横轴、直条

表外：名称、时间、单位

条形统计图有那些特点？（可以直观的看出各个项目数量的多少）从表中你可以看出什么？

四、作业 帮你学数学 练习1

五、板书 统计图 形象具体，给人留下深刻的印象

条形统计图 可以直观的看出各个项目数量的多少

折线统计图

扇形统计图

第二课时

2006.3.16

教学目标: 制作简单的条形统计图，能对条形统计图进行初步的分析。

教学重点: 制作简单的条形统计图。

教学难点：能对条形统计图进行初步的分析。

教学过程：

一、导入

上节课我们认识了各种统计图，请你说说统计图分那几类？

你们想不想自己绘制条形统计图？

二、出示一张条形统计表并观察条形统计表

说一说条形统计表上都有什么内容？

三、讲解条形统计图制图的方法和步骤，绘制好后进行分析。

四、学生在作业本上制学习图的步骤。

1、画出横轴和纵轴(指导分配直条的单位长度)

2、画直条

3、填写统计图的名称、时间、单位等。

五、练习24页练一练 练习四 1、2

六、板书设计： 条形统计图

1、画出横轴和纵轴

2、画直条

3、填写统计图的名称、时间、单位

七、作业

第三课时 复式条形统计图（重点课时）

2006.3．17

教学目标：知道复式条形统计图的特点和用途，对统计图进行初步的分析。

教学重点：对统计图进行初步的分析。

教学难点：对统计图进行初步的分析。

教学过程：

一、复习单复式条形统计图（练习四 3题）

二、学习复式条形统计图

1、展示例3统计表

2、根据表内数据，绘制一幅条形统计图

思考：少先队员种植了油松和国槐两种树木

3、学习复式条形统计图的步骤和方法

4、对统计图进行分析

三、练习

1、第26页练一练

2、师生提供复式条形统计图对其进行分析。

四、总结：这节课你有那些收获？

五、板书设计 复式条形统计图

两个以上项目

两个直条 形成鲜明对比

两种颜色

六、作业 练习四 7、8

第四课时

.3.20

教学目标：能够掌握折线统计图的制图方法，并能根据统计图作简单的分析。

教学重点：初步学会制作折线统计图。

教学难点：对统计图进行有价值的分析。

教学过程：

一． 复习引入

观察这两种统计图，有什么相同与不同的地方

比较：观察条形统计图和折线统计图，比较他们各自的特点。

分析：你能根据这张统计图分析出有价值的问题吗？

学生自由回答

二、认识单式折线统计图

三、学习制作折线统计图

四、练习

根据统计表制成折线统计图

翠岭乡月平均气温统计表

2月

月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二

平均气温 2 5 10 15.5 24 30 32 32.5 26 20 12 5

你能根据上面的统计图中，分析出有价值的情况？

四、总结：你有什么收获吗？

五、作业：数学书40页2、3题

六、板书：折线统计图

课后反思：

第五课时

2005.3.21

教学目标：使学生掌握复式折线统计图的制作方法，并能根据统计图进行简单的分析。

教学重点：掌握制图的方法。

教学难点：根据统计图进行分析。

教学过程：

一、复习准备

出示准备题

某电视机厂1993--20生产25型电视机如下表

201月

年份 1993

产量（台） 9200 8000 6000 5800 4000

讨论：你认为制成那种统计图比较好？

你认为这种情况应如何处理？为什么？

归纳制成统计图。

二、探究新知

提出问题：这个电视机厂不光生产25型的电视机，还生产29型电视 。

出示统计表

（一）制统计图

如果在一张统计图上能同时看到两种不同型号的电视机生产情况，你认为应如如何制图？

分组讨论：1、进行发散练习，可以有不同的表达方式。

2、进行制图。

小组汇报 进行交流

指名同学板演，根据板演进行分析。

提问：你能根据统计图进行分析吗？（生进行交流）

（二）分析统计图

1、25型电视机的产量是怎样变化的？

2、29型电视机的产量是怎样变化的？

3、25型电视机，从那年到那年的产量下降的最快？下降了多少台？

4、29型电视机，从那年到那年产量提高的最快？增加了多少台？

三、巩固练习

在踢毽比赛中，张敏和赵小山各踢了5次，成绩如下表

次数

次数

成绩 次数

姓名 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次

张敏

35 40 30 45 40

赵小山 30

32

40

45 50

1、完成统计图

2、分析统计图

四、作业：数学书41页4题

五、板书

复式折线统计图

第六课时

2006.3.22

教学目标：能够根据统计表绘制条形统计图、折线统计图。并能根据统计图进行简单的分析。

教学重点：绘制统计图并进行简单的分析。

教学过程：

一、复习

1、根据统计表，绘制统计图，根据自己的理解可以绘制成条形统计图或折线统计图。

南冶小学儿童读物分类统计表

类别 合计 故事 童话寓言 诗歌 自然科学 人物历史

数量（册） 1300 300 200 150 200 450

学生独立设计并进行分析

2、学生汇报交流

二、练习

1、张明和杨迎分别进行了4次垒球掷远的测验，成绩如下：

第一次 张明20米 杨迎25米

第二次 张明24米 杨迎26米

第三次 张明26米 杨迎20米

第四次 张明30米 杨迎24米

如果既要知道二人质垒球的远近，又要知道两人掷垒球的距离变化的情况与趋势。想一想，用什么样的统计图反映比较好？

(1) 绘制统计图

(2)进行简单的分析。

2、独立完成

六年级的同学，在学习统计图的时候进行了一次关于车流量的统计，他们记录了10分钟大货车、小汽车、公交车和自行车通过的辆数。

大货车 24

小汽车 40

公交车 8

自行车 30

请你根据他们收集的数据，绘制一幅统计图。

班内集体交流。

三总结：

这节课大部分同学能够根据自己所学的知识解决生活中问题。

四、独立题为作业

第七课时（扇形统计图 选学）

2006.3.23

教学目标：能够掌握扇形统计图的制图方法，并能根据统计图作简单的分析。

教学重点：初步了解制作扇形统计图。

教学难点：对统计图进行有价值的分析。

教学过程：

一、复习

1、圆心角的概念

2、扇形的特征

3、“求一个数是另一个数的几分之几的简单应用题

二、认识扇形统计图的特征（读第一段文字）

1、学习例1

请你量量每个圆心角是多少度？

思考：度数与百分数之间有什么联系？

2、介绍绘制扇形统计图的步骤

3、分析扇形统计图

三、练习1、2

四、作业 3、4

第八课时

2006.3.24

教学目标：通过绘制不同类型的统计图，掌握统计图各自的特点，鼓励学生大胆的将数学知识应用于生活中。

教学重点：根据不同的数据绘制统计图。

教学难点：根据不同的数据绘制统计图。

教学过程：

一、课前布置学生搜集反映学校变化的信息。

二、再过一段时间我们就要毕业了，小学给你留下了那些美好的回忆？让我们把这些美好的回忆用最直观形象的形式表现出来好吗？

1、说说你搜集的信息？你准备用什么方式反应？

2、学生用自己喜欢的方式绘图或用文字表达。

四、比一比谁的统计图绘制的最好？

五、下课后对统计图进行分析，看看谁的统计图反映的情况最好？

单元检测：2课时

3.24

月考：2课时

篇7：统计初步知识教案设计

统计初步知识教案设计

教学目标：

1、引导学生观察统计表和统计图，知道统计图中的一个单位长代表几。

2、能够根据统计表中的信息将统计图补充完整，体会统计图的特点和作用。

3、进一步了解统计在现实生活中的作用。

教学重点：

知道统计图中的一个单位长代表几。

教学难点：

根据统计表中的信息将统计图补充完整，体会统计图的特点和作用。

教学过程：

一、导入

今天这节课我们继续学习统计的初步知识，看看统计还能在哪些地方应用。

二、新授

1、出示统计表：

北京市国庆节期间大型活动统计表

项目 展销展览 嘉年华 文艺演出 书市 体育比赛 其他 数量（场） 45 14 14 7 6 7

（1）观察统计表，知道各活动的场次。

（2）独立补充统计图。

2、出示统计图：

（1）观察，一个单位长代表几场？（理解1个单位长代表几。）

（2）独立完成统计图的绘制。

（3）观察统计图，国庆节期间，哪项活动的场次最多？

（4）根据统计图和统计表，你还能提出什么问题？（进一步体会统计图和统计表的特点与作用。自由提出问题，发表自己的'看法。）

3、巩固练习。

（1）试一试，根据统计表把统计图补充完整。

（2）说一说，回答问题。

三、课后反思

学生在观察统计表和统计图时候，在老师的知道下知道统计图中的一个单位长代表几，并能灵活应用。还能够根据统计表中的信息将统计图补充完整，体会统计图的特点和作用。

四、作业

数学一日一练。

篇8：分子运动论初步知识资料

分子运动论初步知识资料

1.分子运动论的内容是：(1)物质由分子组成；(2)一切物体的分子都永不停息地做无规则运动；(3)分子间存在相互作用的引力和斥力。

2.扩散：不同物质相互接触，彼此进入对方现象。

3.固体、液体压缩时分子间表现为斥力大于引力。固体很难拉长是分子间表现为引力大于斥力。

4.内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫内能。(内能也称热能)

5.物体的内能与温度有关：物体的温度越高，分子运动速度越快，内能就越大。

6.热运动：物体内部大量分子的.无规则运动。

7.改变物体的内能两种方法：做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。

8.物体对外做功，物体的内能减小;外界对物体做功，物体的内能增大。

9.物体吸收热量，当温度升高时，物体内能增大;物体放出热量，当温度降低时，物体内能减小。

10.所有能量的单位都是：焦耳。

11.热量(Q)：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。(物体含有多少热量的说法是错误的)

12.比热(C)：单位质量的某种物质温度升高(或降低)1℃，吸收(或放出)的热量叫做这种物质的比热。(物理意义就类似这样回答)

13.比热是物质的一种属性，它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变，只要物质相同，比热就相同。

14.比热的单位是：焦耳/(千克?℃)，读作：焦耳每千克摄氏度。

15.水的比热是：C=4.2×103焦耳/(千克?℃)，它表示的物理意义是：每千克的水当温度升高(或降低)1℃时，吸收(或放出)的热量是4.2×103焦耳。

16.热量的计算：

①Q吸=cm(t-t0)=cm△t升(Q吸是吸收热量，单位是焦耳;c是物体比热，单位是：焦/(千克℃);m是质量;t0是初始温度;t是后来的温度。

②Q放=cm(t0-t)=cm△t降

③Q吸=Q放(※关系式)

17.能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变。

篇9：几何初步知识练习题

几何初步知识练习题

一、填空题

1、从一点引出( ),就组成一个角。

2、在钟面上，6点钟的时侯，分针和时针所夹的角是( )度。

3、一个圆形花坛，它的直径是3米，这个花坛的周长是( )米，面积是( )平方米。

4、一个三角形的底边长6厘米，面积是15平方厘米，这个三角形底边上的高是厘米。

5、用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )。

6、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大( )。

7、过一点能画()条直线;过两点能画()条直线。

8、用一根24厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )

9、当长方形和正方形的周长相等时，()的面积较大。

10、把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()，体积是( )。

11、把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )。

12、圆锥的底面是( )形，圆锥的侧面是一个( )面。

13、一根圆柱形钢材体积是882立方厘米，底面积是42平方厘米，它的高是( )厘米

14、把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加( )平方厘米

15、把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是( )分米。

16、小圆的半径3厘米，大圆的半径5厘米，大圆面积和小圆面积最简单的整数比是()。

17、已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式是：( )。

二、判断(对的打“√”，错的打“×”)

1、一条射线长50厘米。( )

2、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等( )

3、因为大圆的半径余小圆的直径相等，所以大圆的面积是小圆面积的4倍。( )

4、等底等高的长方体和圆柱体，它们的体积一定相等。 ( )

5、平行四边形的四条边，每条边都可以作底。( )

6、面积单位比体积单位小。( )

7、一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。( )

8、两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形。( )

9、在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。( )

10、角的两条边是由两条射线组成的。( )

11、棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方米。( )

12、

三、选择(将正确答案的序号填在括号里)

1、射线()端点。

(1)没有(2)有一个(3)有两个

2、用两根长度相等的铁丝围成一个正方形和一个长方形。它们的面积()。

(1)正方形大(2)长方形大 (3)一样大

3、用圆规画一个周长18.84厘米的圆，那么圆规的两脚之间的距离应是()厘米。

(1)2(2)3(3)6

4、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是()。

(1)1：2π(2)1：π(3)2：π

5、一个汽油桶可装50升汽油，它的( )是50升。

(1)体积(2)容积(3)表面积

6、一个正方体的棱长缩小2倍，它的体积就缩小( )倍。

(1)2 (2)4 (3)8

7、等边三角形是( )

(1)锐角三角形(2)直角三角形(3)钝角三角形

四、解答应用题

1、一个足球场长90米，宽60米，沿着这个足球场的边线跑一周是多少米?

2、火车头的主动轮的直径是1.5米，如果每分钟转350周，这个火车头每分钟前进多少米?

3、有平行四边形钢板一块，底是2.5米，高是1.6米，如果每平方米钢板重24千克，这块钢板重多少千克?

4、红星乡挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积是多少平方米?

5、一个圆柱形油桶的容积62.8立方分米，底面半径是20厘米。里面装了桶油，油面高多少分米?

6、一个圆锥形的`沙堆，占地面积为15平方米，高2米。把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺厚5米，能铺路多少米?

能力素质提高

1、有一个长方形，它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积增加208平方厘米，原来长方形的周长是多少厘米?

2、把一根长9分米的圆柱形钢材，截成两段后，表面积比原来增加了100.48平方厘米，这根圆柱形的钢材原来的表面积是多少平方厘米?

3、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的底面半径是5厘米，圆柱体的高是多少厘米?

渗透拓展创新

1、从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米?

2、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，这时表面积之和是多少平方厘米?

智能趣题欣赏

1、小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出以后，经过1分钟有一半破了;经过2分钟还有1/20没破;经过2.5分钟后全部都破了。小明吹完第100次后，没有破的肥皂泡共有多少个?

2、如图，梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分。三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大10平方分米。已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米，它们的差是5分米。求梯形ABCD的面积。

篇10：CFI代数

关于CFI代数

对可交换FI代数(简称CFI代数)的特征进行系统研究,获得(正则)FI代数和CFI代数的`一些新的性质;探讨CFI代数与HFI代数、格蕴涵代数及R0代数等逻辑代数之间的关系,得到CFI代数成为正则HFI代数的一个充分必要条件.

篇11：统计的初步知识说课稿

统计的初步知识说课稿

教材简析：本节课是学生学习统计知识的起始课，让学生在数学学习活动中感受统计是解决问题的一种方法，体会这种方法在解决问题过程中的意义和作用，能在遇到有关问题时想到去收集数据和分析数据。获取有用的信息来解决问题，感受统计与日常生活的紧密联系，培养学生的统计意识，逐步形成统计观念。

教学目标：

1、使学生认识统计表和条形统计图，渗透统计方法。

2、通过统计学生的生长发育情况，使学生理解统计的意义，感受统计与日常生活的紧密联系，培养学生的统计意识。

3、通过对统计图、统计表的分析，使学生体会统计在日常生活中的作用及其重要性。

教学重点：理解统计意义，培养统计意识。

教学准备：统计图、统计表、统计画册、多媒体电脑。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

春节联欢晚会中人们高兴的唱啊、跳啊，但是都不能足以说明北京翻天覆地的变化，只有用数据才更具有说服力。如：北京市人民存款是20年前的169倍、88年的鸡蛋产量是590万吨，到2001年时是2337万吨 你知道这些数据是怎么来的吗？是专业人员经过统计得到的，你知道什么是统计吗？今天我们就一起来研究有关统计的初步知识。

二、体验过程。

第一层：提出问题。

（课件演示：非洲动物动态画面）看到这些动物你最想知道什么？（板书：动物名称 只数）

第二层：解决问题。

请你观察都有哪些动物？你准备先数谁？怎么数？数完之后怎么办？（边说边写，画出统计表）

第三层：概括方法。

统计表和动态画面各有什么优点？回忆一下，我们是怎么得到这个统计表的？（板书：观察分类数制表）

三、大胆想象，诱发创造。

第一层：激发想象。

1、除了用统计表能解决大家提出的问题外，有没有别的办法，能够更直观、更形象的表示出哪种动物多？哪种动物少？（讨论、交流）

2、利用手中的材料（白纸、格纸），把你认为最好的方法画下来。

第二层：比较择优。

把你的作品展示给大家。点评：在比较中选出最佳的方法。

第三层：深入理解。

确定一个小格代表几。

四、分析统计图、表，深化意义。

第一层：分析统计图、表。

1、爸爸、妈妈和老师关心你们的身体健康，你们的生长发育情况，你们的身高、体重发育得是不是正常，怎么让在座的老师知道我们班同学的生长发育情况呢？（调查）怎么样才能让老师们看得更清楚呢？（制统计图、表）

2、（把全班同学的身高情况制成统计表）看着统计表，你看出什么了？（出示该年龄的标准身高），你觉得咱们班身高发育情况怎么样？

3、（把全班同学的体重情况制成条形统计图）看着统计图，再看标准体重，你有什么感想？你想对你的同伴说点什么？如果不注意，无限的发展下去，预测一下，咱们的身体将会怎样？

第二层：深化意义。

我们发现了我们同学在身高、体重发育中的一些问题，这些问题都有是从哪看出来的？是从统计图、表中看出来的，这就叫对统计图、表进行分析。（板书：分析）通过分析，我们可以发现问题，进而提出解决问题的建议。

五、展示统计画册，深化意义。

六、小结设疑，激发兴趣。

教学评析：

1、打破旧的教学模式。

以往小学数学中把统计教学仅仅理解为统计图、表的.教学，而《数学课程标准》要求让学生经历、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程。因此，整个教学设计都从学生亲自经历和体验统计过程为主线：引导学生发现并提出问题，用适当的方法收集和整理数据，用合适的图、表展示数据，对数据作简单的分析并对自己的分析、思考进行交流和改进。在这一过程，培养学生的创造力！

2、构建自主开放的创新教学模式。

在观察草原动物、对怎样数动物的只数及直观形象的表示动物只数的过程中；在认识、及绘制统计图、表的过程中，学生充分利用想象、猜测、操作、讨论等学习方法，自主探索，充分发挥了学生的主体意识，培养了学生的观察力、创造力。

3、数学问题生活化，感受数学的实用性。

整个学习过程中，学生感受到：小到自己的身高、体重；大到祖国的各行各业，处处需要统计，统计无处不在；感受数学与生活的紧密联系，生活中处处有数学，激发学生进步学习统计知识的求知欲望。