充分利用“错误”这一种教学资源

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篇1：充分利用“错误”这一种教学资源

江苏省江阴市青阳镇旌阳小学：蒋仪

作者情况简介：

蒋仪：小学高级教师；工作单位：江阴市青阳镇旌阳小学

邮政编码：214401；联系电话：0510――6517727

内容摘要：

本文从“允许出错，保护自尊心；正确引导，增强自信心；巧用错误，培养学生的创造性思维”三个方面，阐述了在小学数学教学中，充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学效率。

关键词：保护自尊心；增强自信心；培养创造必性思维。

[1] [2] [3] [4] [5]

篇2：充分利用资源提高教学效率论文

充分利用资源提高教学效率论文

信息网络教研犹如清风活水，给教育注入了新的活力，也让我们教师看到了提高教育教学质量的契机，为我们教师的成长提供了一条新路径。

一、网络研修使教育生活更加丰富多彩

网络研修从无到有，从少到多，对教育的发展起到了极大的推动作用。随着教改的深入和网络教研的蓬勃开展，网络教研项目已成为推动教改，推进素质教育的强大动力，成为提高教育教学质量的重要手段。

网络研修是借助于积累了巨量课程资源的网络平台，与不特定的教师就彼此感兴趣的教育教学问题进行分析与探讨的过程。如果我们把没有参与教研的教师比喻成“徒步者”，把使用传统教研的教师比喻成“骑马者”，那完全可以将使用网络教研的教师比喻成“驾乘者”。“希望能有更多的机会参加一些高质量的教研活动，学习更多的知识”，是众多一线教师的心里话。他们已开始意识到自己专业发展的重要性，专业发展的自主意识正在形成。

二、网络研修使教学和研究充盈着成功的喜悦

网络研修跨时空交流的特性，突破了专家、教研员与教师，教师与教师之间小范围、短时间互动的局限性，使普通教师与异地的同行、专家们一路同行。专家与教师之间的互动，使一线教师的理论与一线教师的实践相互促进；教师与教师之间的互动，使一线教师之间的经验和优势能得到互补。

（一）发挥网络教研资源优势，帮助教师教学

网络教研实现了教育资源的整合，教师可以充分利用其优质资源，发挥现有设备的最大潜力，实现高质量和高效率的教学。首先，教师可以借助网络教研资源备课，可以提高备课质量和效率，教师可以从中学习先进的'教学理念和方法，以提高学生学习的兴趣，促进学生全面发展。其次，教师可以利用网络教研资源进行授课，例如利用光盘中教师的讲课实录，有目的、有计划、创造性地讲课等，来提高自己的课堂教学质量和效率。最后，提高了教师和学生的信息素养，利用网络教研资源，不仅仅是指先进的讲课实录、科学的教学设计和美观的教学课件。

（二）发挥网络教研交互优势，通过网络构建学习共同体

网络研修模式中的学习，一改传统的、呆板的传授模式，科学遵循动静结合的原则。一方面为教师提供高质量的静态资源，另一方面坚持以教师为主体，利用电子邮件、在线答疑、讨论板、教学叙事等多种交互媒体提供动态助学，通过案例学习、问题探索、交流研讨、自我评价等方式帮助教师构建自主学习的环境，促进自主学习的文化，最终形成学习共同体。

培养学生学会收集信息，包括图片中的信息，同样学会收集文字信息。低年级的孩子对文字不敏感，可是在高年级段你会发现学生对图片中的信息不敏感，只关注文字信息比较多。这就需要我们教师在教学中经常渗透两种收集信息的方法。

网络研修为教师打开一个敞开、明亮的世界，让教师畅谈教育的心得体会，议论教学中存在的问题，思考让教学更有效的对策。

篇3：有效教学离不开错误这一资源---《圆锥的体积》的教学反思

圆柱的三分之一。

生 2 ：三次倒满，圆锥的体积是圆柱的三分之一。

生 3 （迟疑地）：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。

生 1 ：是三分之一，不是四分之一。

生 5 ：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。

……

师：并不都是三分之一呀。怎么会是这样！我来做。（教师从教具箱中随手取出一个空圆锥一个空圆柱）你们看 , 将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。

学生议论纷纷。

生 6 ：老师，你取的圆柱太大了。（教师在他的推荐下重新使用一个空圆柱继续实验，三次正好倒满。）学生调换教具，再试。

师：什么情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一？

生：等底等高。

生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一

案例反思】

《圆锥的体积》的教学多是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，而以上教学，将实验的环节复合，在看似混乱无序的实践中，增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判。学生学的主动，经历了一番观察、发现、合作、创新的过程，既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是从正确对待“错误”开始的。

篇4：浅谈充分利用教学资源营造物理高效课堂

浅谈充分利用教学资源营造物理高效课堂

作者/苏巧芳

摘 要：教学资源的合理和充分利用一直是教育界广泛探讨的话题。对于物理教学来讲，高效的物理教学离不开对教学资源的挖掘和充分利用。

关键词：高中物理；教学资源；高效课堂；利用；方法

所谓物理教学资源，是指有利于达成物理教学目标、提高学生物理知识水平和素质的一切教学条件和手段的总称。高中阶段的物理教学与初中阶段的物理课程相比，有自身的阶段性特点：知识更加细分和系统，难度增加，设计的领域更多，而且是高考中的重点和难点科目。恰当、合理而充分地利用好物理教学资源，对于实现高效教学有着十分深远的意义。那么，在现实的教学实践中，该如何利用好我们身边现有的物理教学资源，以实现高效课堂呢？笔者结合自己多年的教学实践和经验，提供了一些自己的看法和见解。

一、重视学生的反馈信息

学生是教学的对象和一切教学过程的最终归宿，新课程标准十分重视学生在教学活动中的主体性地位，这就要求教师在教学过程中，要充分尊重学生的意见，注意观察他们的学习效果。获得学生的学习的反馈信息有许多途径，包括学生在课堂中的眼神、动作、情态等，以及他们对问题的掌握程度。通过判断学生回答问题的效果来获得反馈信息还比较容易，但学生的一些真实的想法，往往流露于他们不自觉的动作、表情当中。比如，我在课堂上十分重视与学生的眼神交流，每当我讲完一个知识点以后，时常会用两秒钟的时间环视一下全班学生，看看他们的眼神是怎样的。有的学生会微微点头，这表示他们已经理解了知识，有的会直直地盯着黑板，表示他还在思考，还有的学生会皱起眉头，这表示他还有疑惑。()通过大概估计不同表情的学生所占的人数来决定这一块儿的知识是否需要重新讲解。因此，学生在课堂上的'表情和动作等反馈信息也是十分重要的教学资源。

二、实验室教学资源的开发

物理学科是一门理论性和实践性很强的学科，大多数学校的高中物理教学都配备专门的物理实验室。然而，对于实验室的利用却并不是很充分――许多学生只有在实验课时才能进入实验室，这就大大限制了对这些物理资源的利用。为了缓解这种状况，我们学校的物理教研室实行了实验室开放政策，实验室由专门的教师看管，学生凭借学生证即可在教师的辅导下进行试验。这就大大增加了实验室开放的时间，充分利用了实验室资源。

三、多从社会生活中找实例

物理，顾名思义，就是万事万物的道理。它是一门揭示事物本质的学科，它源于生活又最终服务于人类的生活。因此，物理教学不能仅仅局限于教科书，也要从现实生活中挖掘教学资源，为高效的物理课堂服务。比如，我在讲“压强”这一节时，我就给学生举了一个生活中常见的例子：一个生鸡蛋，用两只手指可以捏碎，而用整个手掌却无法捏碎。在讲解完相关的知识以后，我会让学生解释出现上述现象的原因，反应快的学生就立刻能回答出来两只手指捏鸡蛋压强大，因而鸡蛋能够破；而用手掌的话，就会分散了压力，因而鸡蛋不好捏碎。通过列举生活中的实例，更有利于学生理解和吸收知识，实现高效教学。

四、互联网、多媒体资源的利用

在全球互联网深入发展的当前，我们已经进入了信息化社会。物理教学也要紧随时代的步伐，充分利用多媒体和互联网资源。它们能将物理的奥秘以形象生动的形式揭示出来，还能够让学生了解最前沿的物理资讯，让他们了解世界上的物理成就，这极大地丰富了传统的物理课堂。比如，我在讲“核能的巨大威力”这一节时，就从互联网上搜集了日本福岛核电站泄漏事故的相关资料，旨在让学生认识到，任何事物都是要从两方面看待的，合理开发和利用核资源是人类需要解决的一个问题。由此可见，将信息资源与物理学科整合，有利于实现教学的事半功倍。

参考文献：

[1]李琦。对物理教学资源利用技巧的认识[J].中学物理：初中，（10）。

[2]罗庆华。物理教学中学生资源的利用[J].中学生数理化：教与学，（11）。

篇5：充分利用生物课程资源，拓展生物教学空间

在日常的教学中，许多老师对课程资源的认识仅限于教材，以及关于课上教学的直接知识、标本和模型等。通过对《初中生物课程资源的开发及利用》的学习，让我对生物课程资源有了更深的认识。

广义上的课程资源无所不包，只要能够应用于课程教学，能够服务和支持教学，并且有助于教学开展的资源，都可以称为课程资源。在日常生活中，我用得较多的还是一些有形的教学资源，如实验用具、学校周围的一些公共资源等。但是对于无形的一些教学资源还没有引起充分的重视。其实生物学是一门与生活实联系相当密切的学科，在教学中我们如果能够充分利用一些来自于学生无形的课程资源，学生学习的兴趣都会大大提高。如我们可以结合学生参观过的一些场所进行教学；还可以结合学生参与过的一些如制泡菜、制面包等实践活动进行教学；甚至还可以充分利用学生家长提供的一些可用资源进行教学。

作为一名生物教师，平时应当有意识地去积累这些课程资源，恰当地运用到教学实践中去。而无形的课程资源是不断生成的、无限的资源，在教学实践的过程中我们还可以收集学生在上课过程中出现的一些错误，或者突发的事件，提出的一些问题等进行运用。

此外，我们还不应该只局限在教材所提供的资源。在课程的学习中有一个例子让我印象深刻。一位教师在进行有关酶的教学时，不局限于教材所提供的唾液淀粉酶。而是通过查阅国外的教学文献，发现了英国科技馆所设计的关于果胶酶活性的教学活动。于是这位教师把市场上买来的果胶酶配成溶液，在不同的温度下，使之与各种各样的水果泥发生反应。最终，这个实验设计让学生产生极大的学习兴趣，从而达到极好的教学效果。在教学中我们也应有这种创新的意识。

课程资源的开发是一个漫长而有意义的工作，只要我们用心去实施，总会有所收获。

篇6：错误也是教学资源 (人教版)

错误是正确的先导，成功的开始。在数学课堂上，天天都有学生在出错。课堂是学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长的。如果我们能将其中的一些错误当作是一种可利用的生成性资源，并加以巧妙运用，产生“点石成金”的效果，那么我们的课堂就会因错误而有意义。

一、重视错误

心理学家分析：由于学生受生理、心理特征及认识水平的限制，出错是不可避免的，可以说，出错是学生的权利。

1、正视错误

受陈旧的课程标准影响，我们的“好课”都是教学脉络分明，环环相扣，一帆风顺，一马平川。细细观察，发现课堂成了老师与部分学生合演的“木偶剧”，教学中不断地暗示，使教学顺着自己的预设进行。究其原因，教师不敢让普通学生往返答问题，不敢让学困生板演，生怕出错影响教学节奏，最终完成不了教学任务。于是我们的课堂在不同程度地回避错误。教师心中只有“教学过程”，而没有真正关注教学对象--人。

还有一些课堂上，学生由于缺乏经验，出现错误后，教师往往以冷漠的表情令其坐下再想想，而不让其陈述理由。有些错误经常被忽略，学生根本没有得到任何关于正确与否的反馈。久而久之，学生不敢自由表达自己的观点，做到“老师要什么，我们说什么”，师生心有“灵犀”不点自通。教师也不可能获得课堂上真实的信息。

“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”所以，华而不实的、漂亮的课堂决不是我们追求的本质东西。课堂教学不是追求表面的所谓美，要追求朴素的真实。

2、期待出错

学习是从问题，甚至是从错误开始的，没有“错”，哪来“正确”、“比较”和“研究”。一位著名的外国教育家说：“孩子出错，上帝也会原谅！”原江苏省教科所所长成尚荣也说：“教室，就是学生犯错的地方。”是的，孩子年龄还小，知识、经验还不够丰富，出错是他们的权利，出错是正常的，不出错却是不正常的。学生有了错，教师才会有点拨、引导、解惑，才会有教育的敏感、机智和智慧，才会有对学生巨大的宽容和真正的保护。学生不出错其实并不能反映教师的教学技艺多么高超，更不能说明学生什么都学会了。此种现象反而违背了数学学习的规律，束缚了师生的手脚，掩盖了教学之不足。所以，我们应该期待学生出错，期待学生常常出现美丽的错误。

二、巧用错误

学生出错，如果教师能运用教学机智，随机应变，因势利导，教学便会“锦上添花”。

（一）预设错误，反思提高

我们教师要积累教学经验，对学生学习中容易出错的地方大体上心中有数，以便事前想好相应的教学措施，防患未然，让学生在反思中得到提高。

1、呈现错误，制造争议

在课堂教学中将错误呈现，让学生在“尝试错误”中比较、分析、甚至引发争议，让学生从错误中学会反思。

比如学二年级“统一长度单位”时，我是这样处理的：4人一小组，小组里每位同学的学具都不同，然后让学生小组活动：用学具测量数学书的宽。各个小组分头操作，交流如下：

生1：数学书有7枚回形针排起来那么长。

生2：数学书有12个小正方体排起来那么长。

生3：数学书有6个小三角形排起来那么长。

生4：数学书有5根小棒排起来那么长。

师：答案怎么会不相同呢？怎么回事呢？难道你们的数学书不一样吗？

（学生纷纷议论起来……）

生5：老师，我知道了。我们选的测量工具不一样，比如小棒比小正方形短。

学生恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意选用了几种不同的学具。只有统一测量工具，答案才会一致。

对于这个问题，老师没有回避或遮掩，而是故意暴露错误，让学生充分讨论，进而引发探究。错误让学生内心的“不平衡”通过探究寻找到了“平衡”的支点。

2、将错就错，悟错长智

有时，对学生思考中产生的错误，教师不必急于指正；相反，将错就错，直至学生自己悟出结论，让学生在互相讨论和思考中感悟到错了。

比如：在教学第十一册圆周长和圆面积后，有这样的一个练习题：

一个圆的周长是12.56厘米，求这个正方形的面积？如右下图：

在反馈时，教师发现班上大部分同学是这样算的；

r2＝12.56÷3.14＝4 （平方厘米）

因为2×2＝9 ，或者4÷2＝2，

所以r=2（厘米）

正方形的面积：2×2＝4 （平方厘米）

只有几位同学是这样算的：12.56÷3.14＝4 （平方厘米）

教师看了之后是这样处理的：

师：同学们，现在你们对这一题的解法主要是这两种。（展示两种解法。）你们看一下，判断一下，他们的方法对不对。

生1：第一种是对的，先求出半径，半径就是正方形的边长，再算边长乘边长就是正方形的面积。

生2：第二种也是对的，求出半径的平方，也就是求出边长的平方，不就是正方形的面积吗？

生3：不懂。

生4：从图上可以知道，圆的半径就是正方行的边长。所以，半径的平方就是边长的平方，边长的平方就是边长乘以边长，那不就是正方形的面积吗？

生5：哦，我知道了。不对，正方形的面积怎么是周长除以3.14呢？

……

在接着的议论中，学生都慢慢醒悟过来，也更清楚了圆周长和面积的计算方法。

当时，教师没有直接判断对错，而是把这个问题抛给学生让学生讨论、判断。让学生在判断，明理中理解这一种解答方法。让同学们从中体悟、受到启发。同时这几位同学也得到了同学和老师的合理评价，体验了数学学习的快乐，激发了学习热情，以便更好地投入到数学学习中。

3、列错纠错，反思提高

建构主义学习观认为，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得

以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省为必要前提。因此，在面对学生学习中出现的错误，教师一味采用躲避或强调的方法都不能达到纠正错误的目的。相反，如果我们将学生潜在的错误呈现出来，再引导他们进行比较、思辩，这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正错误的方法，也能从对错误的反思中，提高自己对错误的辨别能力，尽可能做到少犯错，甚至不出错。

如：在教学四则混合运算之后，教师从学生的作业中发现较多学生容易把诸如5×8÷5×8的题目，容易看成两边5×8是同时计算。如果在解题时学生能自己提醒自己要看清运算顺序，那么错误的情况就会大大减少。针对这个问题，教师专门设计了几道题来进行练习：

下面的运算对不对？把不对的改正过来。

（1）2×3÷2×3=1

（2）2×9÷2×9=1

（3）3+6÷3+6=11

（4） 3100÷（7+3×7+3）

=3100÷（10×10）

=3100÷100

=31

（5）320×（3×4÷3×4）

=320×（12÷12）

=320×1

=320

学生的学习错误，是来源于学生学习活动本身，是直接反映学生的学习情况。通过这样的列错纠错，学生们对运算顺序有了更深的理解，同时也让他们学会不断反思，在反思中提高。

（二）捕捉错误，造就精彩

教学的过程是师生互动的过程，教师手握的是已知的教材，面对的永远是学生未知的答案。我们不仅要学会发现学生动态生成的亮点资源，也要及时敏锐地捕捉错误资源并恰当地处理。在师生互动的教学过程中，教师必须对学生的一系列表现作出及时反应，如遇到突如其来的提问，与众不同的声音，错误的认知时，教师要善于捕捉有价值的信息，并使其成为宝贵的教学资源。

如：一位教师上“圆的周长和面积复习课”时，出示判断题：所有圆的周长都是直径的三倍多一点。

师：请大家判断这道题是对还是错？

生1：我认为这道题是对的。

师：说说你的道理？

生1：因为圆的周长是直径乘圆周率，圆周率是3.1415926和3.1415927之间，也就是三倍多一点。

师：有不同意见吗？

生2：我认为这道题是错的，因为这道题只讲圆的周长是直径的三倍多一点，没说谁的直径。

“对”，很多同学都附着说，学生纷纷要求发表自己的意见。面对这种情况，教师并没有慌乱，教师把这两种不同意见的学生分成两组，讨论出向对方提的问题，并各自选出4名代表参加辩论。（学生的辩论很热烈，但渐渐地持第一种观点的学生开始动摇，持第二种观点的慢慢占了上风。）他们共同找出了错误的原因，加深对知识的理解，并形成了共识：所有圆的周长都是“各自”直径的三倍多一点。学生们都笑着热烈地鼓掌，都享受着乐趣。

上面的例子中，教师从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的因素，提出具有针对性和启发性的问题，引导、激励学生从不同角度审视问题，让学生在辨错、改错的过程中开阔了思维，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，造就了精彩课堂。

没有错误就没有正确，二者是对立统一的。有时教学中甚至应该感谢学生的错误，假如学生不出错，教师就不能及时发现学生的思维错误、知识缺漏，进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。可见，错误也是重要的教学资源。在学生“出错”和师生“纠错”的过程中，课堂才是最鲜活的，教学才是最真实的，师生的互动才是最有价值的！

篇7：充分利用教学资源,科学合理排课, 稳定教学秩论文

充分利用教学资源,科学合理排课, 稳定教学秩论文

论文摘要:高校课表编排工作是一项基本而又重要的教学管理工作，是高校建立稳定教学秩序的基本保证。科学、合理编排课表应充分利用教学资源，统筹协调课程、教室、教师、学生、时间等各相关要素之间的关系，坚持以人为本，效率优先，注意效益的原到，严格执行教学计划，准确落实教学任务，确立良好的排课顺序，合理、有序、系统的安排好排课工作的各个环节对于德定教学扶序、提高教学质量具有重要意义。

论文关健词:高校排课 课程表 排课要紊 排课原则 排课要点

近几年来，随着高等教育改革的不断深人，各高校办学规模的迅速扩大与教学资源设施相对不足的矛盾更加明显的显现出来，其中最具体的表现就是排课工作难度的增加。科学、合理的课程安排表是学校日常教学工作顺利进行的必要依据和重要保障，是解决现阶段高校规模与质量矛盾问题的有效途径。如何充分地利用有限的教学资源，合理、有序、系统的安排好排课工作的各个环节，使高校的各种教学活动、教学管理及其它相关工作能够有序、规范地进行，对于稳定教学秩序、提高教学质量具有重要意义。

1.课程表编排的基本要素

课程表编排是教务管理的重要内容，涉及到教学计划、教学资源、教师、学生、时间等要素。要编排出科学、合理的课程表，要求编排者在排课前充分掌握课程表的各组成要素。

1.1熟悉教学计划

了解并熟悉全校各院系、各专业教学计划的全部内容及其特点，了解每个专业所开设的课程名称、课程内容、课程性质、总学时、周学时、学分、开课学期等内容，了解和掌握各专业教学进程安排表，了解和掌握全校各专业各教学环节之间的的衔接情况等。

1.2掌握教学设施情况

对全校所有教室的信息、各教室的配备情况以及分布情况要了如指掌，熟悉其它教学设备，如多媒体教室、计算机房、实验室、语音室等各种教学活动场所的可利用情况。只有全面掌握了教学场地及教学用房的实际情况后，排课才能根据课程的性质及教学要求进行综合协调，使各种类型的教学设施达到最大的使用率。

1.3了解教师和学生基本情况

了解教师基本情况，如校内教师和外聘教师，公共课和专业课教师，教师所在院系、职称、学历、身体状况、进修情况等，了解并掌握全校学生人数，学生所在院系、年级、班级人数、学生分布等情况。只有了解和掌握了教师和学生的基本情况，在课表编排时才能充分考虑教师学生对教学的需求，合理编排，为师生教学服务。

1.4熟悉教学时间

排课前要熟悉学校校历安排情况，了解各学期的教学周数，实习起始周数，一周中可排课程的节数，教师集体活动的时间，学生课外活动的时间等。

2.课表编排的基本原则

2.1课程表编排要体现以教师和学生为本的原则

教学工作是高校的中心工作，教师和学生是高校教学的核心与主体，课表编排要体现以教师和学生为本的原则。编排出的课表既要方便教师授课，又要方便学生学习。这就要求排课人员要充分了解教师和学生的各种需要，尽最大可能地满足教师和学生的各种需求，激发教师和学生的主动性、积极性，为教学创造一个和谐的教学环境。

2.2课程表编排要体现效率优先原则

课表编排应尊重学生学习中的主体地位，充分考虑学生的学习效果与学习效率，应注意根据学生学习注意力和大脑调节功能的生理特点合理编排课表，应当能使学生在一天和一周内始终保持上课的高效率。在课表编排中应坚持在每天不同的时间段安排不同类型的课程的原则。每天上午和下午鉴于师生注意力和精力的区别，科学地安排不同类型的课程。在课表编排中应坚持非相关科目交叉排课的原则。排课时注意将不同性质、不同层次课程适当搭配，以利于学生提高学习效率。

2.3课程表编排要注重效益的原则

随着高等教育招生规模的不断扩大，教学设施和设备不足等问题较为突出，同时，多媒体课件在教师授课过程中的广泛应用，教师对多媒体教室的需求急剧扩大，这些都给排课工作带来实际的困难。合理的利用学校的教学资源，充分利用教学资源有助于降低办学成本，提高办学效益。因此，排课既要考虑“人”的因素，又要考虑“物”的因素，编排课表时既要考虑课程安排的科学性，又要使教室、仪器设备、场地得到充分运用，减少闲置和浪费，为学校节省开支。通过课程表的调节，使人、财、物等诸多要素相互促进，发挥最大功能，以最经济的投资获得最佳效果，提高办学效益。

3.课程编排的基本要点

3.1严格执行教学计划，准确落实教学任务是科学合理编排课程表的前提

教学计划是学校保证教学质量和人才培养目标的重要文件，是编排课程表的直接依据性文件，教学计划一经确定必须认真组织实施。因此，课表的编排必须紧跟教学计划，严格按照教学计划执行。教务处作为学校教学管理功能的具体承担者，必须严格督促和检查课表排课工作执行教学计划的力度，凡是有变更的必须履行正规程序，严格审批方能变更教学计划。

3.2科学、合理的排课顺序是排好课程表的关健

为了保证课程表编排工作的顺利进行，应本着先难后易、先多后少的顺序，科学、有序地进行。在排课时应根据不同情况确定排课的优先级别，以保证课程编排顺利进行。校区优先:先排教室和教学仪器设备资源相对紧张的校区的课;公共必修课优先:先排公共体育、大学英语、政法两课等受场地限制、同一时间上课班级多、教师多、占用教室多的课;合班课优先:先排跨院系、跨专业的合班课或班级人数多的'课;特殊教师优先:先排有特殊情况需要照顾的教师或外聘教师的课;需使用教学仪器设备进行教学的课程优先:先排必须全部使用教学仪器设备进行教学的课，后排可部分使用教学仪器设备进行教学的课;课程多的教师优先:先排跨系(院)、跨年级、上课班级多、周学时多的教师的课;课程优先:先排精品课程、重点课程，然后排专业核心课程、专业课;学时优先:先排周学时、总学时多的课;年级优先:先排低年级的课。

优先级别及排课顺序的设置不是固定的，排课人员可根据每学期学校的教学硬件设施和教学软件设施的具体情况作相应的调整，但均需以有利于保证和提高教学质量为原则。

3.3课程表初排后进行检查、核对、调整是编排课程表的最后保证

要想把课表里各门课程安排得尽量合理，后期的检查调整工作是合理编排课表的最后保障。课程表初排后要认真做好核对、调整工作，要根据教学任务检查是否有课程漏排错排的情况，要检查课表的安排是否符合课表编排的原则，要检查课表中各类资源的使用情况是否冲突等等，发现不合理的地方及时调整，以保证课程表安排的科学性和合理性。

在教学管理工作中，排课环节因其工作的特殊性和重要性历来为高校管理者所重视。课表编排涉及到教学资源、课程、教师、学生、时间等要素，排课人员应在实际操作中切实遵循既定的工作原则，全面考虑各方面的影响因素，充分利用有限的教学资源，妥善解决排课中的各种矛盾和困难，科学、合理地编排课表，为保证教学质量，为高校人才培养提供重要保障。

篇8：如何利用数学教学中的错误资源

1如何利用数学教学中的错误资源

一次小小的教学经历，给我很大启发。实施新课程，我们需要改变教学行为方式，要有创新意识，善于捕捉灵感，开发利用教学资源。只有突破定势，才能激活学生的思维，我们应该在提高课堂实效上下工夫、做文章。我常常感觉上计算课很枯燥，部分学生也感觉很无聊，没有兴趣。每当这时，我们还是凭借三寸不烂之舌，以严肃认真的态度反复提醒学生。但学生是否记得住呢?从作业反馈的情况看，学习效果并不理想。数字、运算符号还会看错，计算还是出差错。现在我采取“开个小小听诊会”的形式，学生产生了极大的兴趣，对知识的记忆也更深刻了。

这节课我本来的设计是：1.温旧引新，促进迁移。(引导学生回顾已学过的混合运算的计算顺序)2.教学例题，掌握新知。3.巩固练习，形成技能。4.作业反馈，辅导补差。临时改变教学预案，显得有点随心所欲。其实，课堂教学有时也需要“随心所欲”。众所周知，课堂是教学的主阵地，课堂效率是教学质量的保证。课堂怎么可以“随心所欲”呢?这岂不是对工作、对学生不负责任?这里所说的“随心所欲”是课堂教学的一种境界，并不是课前无准备，课堂无计划，想到哪儿就说到哪儿，想说什么就说什么，上到哪儿就到哪儿的漫无目的的“随心所欲”，而是一种灵活、熟练地驾驭课堂教学的技巧。这种技巧来自于对教材的熟悉，对学生的了解，来自于课前的认真思考。而这种思考既不拘泥于“导入、复习、新授、巩固”的严格顺序，也不受每节课都由情境引入套路的限制，而是根据教学内容和学生实际情况，花一点时间静心地想一想怎样安排这节课，使课堂既体现学生的主体地位，让学生学得轻松自如，掌握得牢靠，又让教师教得如行云流水，毫无矫揉造作之感，把课堂教学当成一种享受。有了这样的思想作保证，课堂教学就能“随心所欲”，轻松达到教学目的。

这节课最后有15分钟时间做作业，结果，学生课内全部完成，作业质量也较高，达到了预期的效果。这样的教学看起来只是把教学过程的顺序打乱了，实则是：第一，充分体现了学生的主体地位，学生自主发现的东西要比教师教给的印象深、掌握得牢;充分发挥了学生集体的作用，教师苦口婆心地讲，学生不一定听得进，而伙伴教伙伴，他们比较容易接受。第三，教师教得轻松，抓住主要问题，不必满堂灌。第四，作业时间多了，保证了学生在课内完成作业，提高了课堂教学效率。这样的“随心所欲”效果不错。

2数学教学方法

将错就错，变废为宝

错误是正确的先导、成功的开始。有道是“失败乃成功之母”，学生对错误的认识，是学生拓展思维的重要途径。如能顺其流，从发展的角度认识这些错误的价值，围绕错误展开非预设性“生成教学”，则能收获意料之外的“精彩”。

我在实习中教学《可能性》时，本想通过摸球实验验证白球的个数多时，摸到的可能性大;黄球的个数少时，摸到的可能性小。结果发生了意外，连续摸的几次都没出现白球，没有出现预期的效果。这时我并没有惊慌，而是动员学生从刚才摸球入手，查找发生这种情况的原因：原来在摸球之前没有充分把球摇均匀，摸球的次数还没有足够的多……这些因素都会导致实验的失败。怎么办?再重新做一次显然太费时费事。老师就请同学预测一下，如果断续摸下去，情况会有什么变化。学生讨论异常激烈，断续摸下去会出现“白球次数多，黄球次数少，也就是摸到白球可能性大，摸到黄球的可能性小”的结果。我又让学生继续摸了20次，随着数据的逐渐变化，果真的出现了大家预测的结果

巧用错误，引发探究

布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。

如教《长方形、正方形、三角形、圆的初步认识》的一个案例，其中的一个环节是让学生利用手中的小棒拼摆图形。学生很快就按要求操作起来，反馈时，绝大多数学生表示都已经摆出了四种图形，少数学生有点疑惑。教师让他们说说为什么，其中一个学生说：“我只剩4根小棒，拼不出一个圆来。”这时，同桌将剩余的4根小棒给了他，他没有再提问。对于学生用有限的几根小棒拼成圆的错误结论，教师没有直接捅破，在摆出图形的基础上，让学生数一数它们分别有几条边。对于长方形、正方形和三角形，学生的意见是一致的。在回答圆的时候掀起了小小的波澜，思维的火花开始碰撞，有人说圆有7条边，有人说圆有12条边，更有学生说圆有20条边，到底圆有几条边呢?学生争论不休，这时我就拿出一个圆让学生来数数有几条边。学生们困惑了，有一个学生站起来说：“老师，你拿出来的圆数不出来有几条边。”“那么书本上的圆能数出有几条边吗?”教师追问道，学生摇摇头。这时教师让每个学生拿出圆片，动手摸一摸，学生一下子就像发现了新大陆，纷纷举起手来，一个学生说：“圆的一圈是弯弯的，我们拼出来的都有角。“那是因为我们的小棒不够了，多一点就会像的。”马上有学生接着说。教师让学生在四人组里试一试，学生体会更深了。最后在教师的引导下学生明白了把许许多多的小棒都拼起来，它就会越来越像圆了。 没想到学生不经意的一个错误会引出如此丰富的内容，在亲身体验与探索中学生不但知道了圆的特征，并初步感受了极限的数学思想方法，同时使学生的思辨能力和探究能力得到培养与发展

3数学教学方法

以“错例”为“诱饵”，挖掘学生自主探索潜力

“心中有学生，眼中有资源”，数学教学资源不能仅仅停留在几页教参之中，必须来自于最有效的教学资源――学生身上，以“错例”为“诱饵”，把错误交给学生，让学生充分地“咀嚼”，在识错、辨错、议错的过程中深入掌握学习内容，同时培养学生自主探索意识。例如：在小学数学苏教版四年级上册《角》的教学中，在学生自由练习阶段，老师要求学生画一个110°的角。而有的学生则画成了70°，发现这一错误瞬间我想指责学生的马虎――这么简单的操作居然出现漏洞，但转念一想，学生“错”就有他“错”的理由，一定是在方法指导上存在不严密之处，我准备以此“错例”为“诱饵”，引导学生自主发现问题并解决问题。

于是，我让一位同学上台展示自己的“成果”，结果台下学生纷纷举手质疑，“老师，他画错了!”我接着问：“他错在哪里?”一个学生急切的站起来说：“110°角明明是一个钝角，他画成了一个锐角。”其他同学也跟着附和起来，我继续引导：我们大家能不能一起找找原因，到底是哪个环节上出现了问题?大家讨论2分钟。接下来，有的学生询问那位学生画角的方法，有的学生干脆拿出量角器来到前边量一量……不一会，有学生发现了问题，原来这位学生把量角器放反了。此刻，我赶紧走到那位做错题的同学身边，对他表示谢意：因为你的错误让我们又认识到了一个知识点!那位学生露出了羞涩的表情，此刻我相信包括他在内的所有同学对“画角”一定有了更深刻的认识。在这个教学片断中，抓住学生粗心引起的错误点是重点，探索化“错”为“对”的途径是关键，挖掘学生自主探索潜力是核心，在保护学生自尊心的前提下，充分挖掘“错”的价值。

化“差错”为“契机”，点燃学生的创新思维动力

新课程改革下，数学课堂更呼唤智慧的火花，数学教育更注重创新思维的培养。因此，利用智慧把学生课堂上生成的“差错”转变为“契机”，进而引领学生多角度思维，寻求解题策略的多样化，促进学生创新思维能力的成长。例如：在苏教版四年级教材中有这样一道题：有两摞大小一样的纸，第一摞厚4.7厘米，有500张;第二摞厚7.05厘米，请问有多少张?这道题通常的做法是求出一张纸的厚度，再乘以第二摞纸的厚度。

然而，有一个学生举手回答：7.05减去4.7，等于2.35，我听到这个答案的第一反应是这孩子做错了，学生们纷纷嚷嚷起来“他错了，他错了!”这位同学的头也低了下来，就在我要宣布谁来修改的一瞬间，突然发现一个关系，即2.35正好是4.7的二分之一，顿时眼前一亮，当即对同学们说：“他错了吗?大家观察一下2.35和4.7之间有没有关系?也许我们顺着这个思路可以做出来。”学生们很快也发现了其中的奥秘，小宇宙跟着转了起来――第二摞比第一摞厚2.35厘米，在纸张上厚出了500÷2=250(张)的纸，所以第二摞的纸应该有500+250=750(张)，我接下来继续问：这么好的做题思路谁提出来的?大家一致把目光投向了回答问题的那位同学，而这位同学的头也抬了起来，眸子里泛出了喜悦的神色。在这个案例中笔者巧妙的将学生的“差错”化为“契机”，培养学生的创新思维，这样的生成是精彩的，这样的“契机”是难得的。

4数学教学方法

一、促使深度理解概念，利用错误培养逆向思维

初中数学教师应该重视让学生对相关概念进行深度理解，使他们发现自己在理解方面的欠缺和错误，进而实现及时修正及完善概念。譬如，在平行四边形中许多学生对矩形及菱形等概念容易混淆，常常张冠李戴。为此，数学教师可以围绕“中点四边形”的主题进行提问：(1)按照顺序依次连接平行四边形四边的中点所组成的四边形是什么呢?(2)按照顺序依次连接菱形四边的中点所组成的四边形是什么呢?(3)按照顺序依次连接矩形四边的中点所组成的四边形是什么呢?此时，数学教师可以让学生根据自己描绘的几何图形，借助三角形中位线的性质和特殊四边形的识别知识来回答上述几个问题：(1)平行四边形;(2)矩形;(3)菱形。接下来，数学教师可以进一步进行提问：“请说一说有着何种特征的四边形的四条边的中点连接起来可以获得正方形呢?”初中生表现出困惑，回答时的答案便五花八门了。此时，数学教师可旁敲侧击地引导初中生，借助合作探讨的形式让他们认识构造的中点四边形是由原四边形的对角线具有的特性决定的。如此使初中生带着问题探究处理的方法，能够有效地提升他们的逆向思维能力。

二、注重变式教学，拓宽思路，培养应变能力

初中数学教师可以对学生容易做错的习题实施变式教学，通过错题来不断拓宽初中生的数学答题的思路。比如，针对两个圆的位置关系学生经常出错的现象，数学教师可以选择变式教学方式：①已知两圆之圆心距为4cm，两圆的半径分别为R，r，它们分别是方程x2-5x+6=0的两根，那么这两个圆之位置关系是什么呢?②如果两圆是相离的，同时两个圆的半径分别是R，r，它们分别为方程x2-7x+3=0的两根，那么这两个圆的圆心距范围是什么呢?这样一来，借助这种一题多变型的变式教学，初中生能够更好地学习与掌握两圆位置关系的知识点，并发挥出其的自主能动性及创造力，能够使学生的解题思路得到拓宽，活跃思维，增强他们的应变能力。

三、建立“脚手架”，探究习题的难点

数学教师应建立“脚手架”，帮助学生掌握容易出错的知识难点与疑点。譬如，针对勾股定理的有关习题学生经常做不对的情况，为了让初中生深刻地理解并灵活地运用勾股定理，数学教师可以利用错误资源设计以下层次性的习题：①判断题：如果一个三角形的三边的边长分别是a、b、c，则a2+b2=c2;②有个三角形，它的三个内角之比是1：2：3，那么这个三角形是什么呢?如果这个三角形的三边长分别是a、b、c，那么三边关系是什么呢?如果将1：2：3换成3：2：1，所得到的答案会一样吗?③有个直角三角形，两个直角边分别是5、12，那么斜边是多少呢?如此编排的目的在于：①使初中生明确勾股定理的运用范围只限于直角三角形。②和③使初中生能够从正面认知勾股定理的运用应该做到数形结合。

篇9：充分利用教学资源优化文秘实训室设备配置与管理

充分利用教学资源优化文秘实训室设备配置与管理

高职院校实训室的管理水平充分体现在实训设施的使用与管理上,体现在实践教学的'效果上.本文探讨了如何充分利用现有教学资源,优化实训室设备配置,加强实训室削度管理,使实训设施发挥最大效益,为高职院校技能人才的培养提供有力支持.

篇10：小学数学教学论文：错误也是一种资源

小学数学教学论文：错误也是一种资源

四川丹巴县巴旺小学 武卫权

在小学数学教学中，我们的教师对学生所犯的错误常常是气愤加无奈，因为有的问题是反复讲，讲反复，学生还是要出错。对于学生出现的错误，我却是另一种看法，这并不是我有多么沉得住气，也不是我不负责任，而是我认为学生出现的这些错误恰恰是他们没有掌握的或者似是而非，及时地暴露出来，如果引导得当，解决得好，他们会理解更透彻、更深刻，以后绝不会再出现这样的错误了。如果错误没有得到根治，年级逐步上升，错误也与日聚增，反而加重了学生的学业负担，严重地甚至会是学生厌学。

让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。学生的错误是极有价值的，正好引起我们的思考。过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀。记得曾有人说过：避免错误的方法就是什么也别干。可是如果这样，学生何谈进步和学习呢？

本文就自己在小学数学教学中对错误资源进行的一些探索和尝试，谈几点体会：

一、在错误中解决“难题”

在小学数学教学中，我遇到学生犯错时，总爱追根究底，因为我认为这是解决学生学习盲点的好机会。比如，在教学平均数应用题时，学生总是在总数、份数这里找不准确。我出示了这样一道题：甲乙两地相距1800米，一个人从甲地到乙地，每分钟行60米，到达乙地后马上沿原路返回，每分钟行90米。这个人往返平均每分钟行多少米？ 有的学生一看，往返的速度都已经告诉他们了，直接利用平均数=总数÷份数 就求出这个人往返平均每分钟行（60+90）2=75（米），他们还认为多出了一个条件。他们很快算出答案，然后望着我，等待我的肯定。我说你们都是这样算的吗？有一个学生弱弱地说了一句，我算的答案和这个不一样，是72米。我让她告诉大家她的算法。她是这样算的：1800×2÷（1800÷60+1800÷90）=72（米）。大家一听都认为她算得太复杂了，这个答案是错的。我这时调足了他们的胃口，说：“到底你们谁对谁错呢？你们再按照平均数的公式好好想想。”思考几分钟后，他们还是拿不定，我这时才开始讲解。

师：要求平均数，必须要知道总数和份数，那么这里的总数是不是150米呢？我们好好读一下问题：这个人往返平均每分钟行多少米？平均每分钟行的路程是什么呢？

生：速度

师：那要求速度应该怎办呢？

生：路程÷时间=速度

师：路程我们知道吗？

生：不知道，但可以求到。因为甲乙两地的距离不变，所以1800×2=3600（米）

师：那总的时间呢？没有告诉我们。

生：可以根据 路程÷速度=时间 求出来，一个是1800÷60=30分钟，一个是1800÷90=20分钟。然后把它们加起来就可以了，是50分钟。

师：那这下你们再算一下，看谁对呢？

生：哦，原来是这样算的呀。

这时学生们都恍然大悟，原来求平均数并不是简单的用总数除以份数就可以了，得具体问题具体分析，平均速度不等于一个速度加上另一个速度。我再扩展开去，让他们想想还有没有其他类似的问题，不能简单处理的。学生个个都兴奋不已，积极开动脑筋。

这一个错误就将平时说了很多遍的问题给彻底解决了，不能不说“错误”功不可没呀。

二、在错误中培养学生承受挫折的能力

学生在学习新知识时，受理解和认知能力的限制，有个从片面到全面，从肤浅到深刻的过程，即所谓的内化过程，在内化过程中总会产生这样或那样的知识盲点和认知缺陷，这需要从反面依靠“错误”来充分暴露，有些知识甚至于“非错而不能树正，非错而难以求真。”苏霍姆林斯基说过：“任何一种教育现象，孩子在越少感觉到教育者的意图时，它的教育效果就越大。我们把这条规律看做是教育技巧的核心。”所以，教师在教学中根据教学内容的需要和学生的认知特点，利用教育心理学中的“尝误原理”，多创设一些错误情景，让学生去尝试错误，以增强对知识的体验、理解与巩固，培养学生的批判性思维和承受挫折的'能力。

叶澜教授就曾断言：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”差错，正是被忽视又亟待开发的宝贵的教学资源。如果我们能充分挖掘学生学习中错误的潜在教育价值，培养创新精神。在纠错中，把学生错误的原因找出来，分析其潜在的认知结构上的不足与错误，帮助学生建构合理的知识结构和认知结构，这将会给课堂教学带来蓬勃生机与活力，让学生受益终生的。

篇11：充分利用远教资源，促进小学数学教学 (人教新课标六年级下册)

充分利用远教资源，促进小学数学教学

--------------咸丰县甲马池石板小学李松柏

关键词：多媒体教学    小学数学  发展学生的思维   提高教学效益

随着教育改革的春风洒片神州大地，我们所面临的教学对象的好奇心越来越来丰富，纵观以前的课堂教学，往往只注重视觉参与，很少有视、听觉各方面都参与的机会，学生的好奇心和学习兴趣得不到有效的调动，教学效果往往是不尽如人意。如今，多媒体教学深入到我们的课堂，给我们的教学带来了无穷的魅力。那生动的画面、直观动态的演示，不仅能充分调动学生学习的积极性和主动性，学生积极参与教学活动的主动意识明显增强，同时我们的教学收到了事半功倍的效果，教学效率和质量也得到了明显的提高。

我是一个从事多年的小学数学教师，多年的教学实践，使我深深地体会到：在小学数学教学过程中恰当地运用多媒体教学，可使学生快速、高效地获取知识，发展学生的思维、形成数学能力起到了不可低估的作用。但是在实际的教学活动中，却有不少媒体教学效果不太理想，其中一个很重要的原因就是没有抓住电教媒体在教学过程中的作用点。下面结合教学实践谈 谈应从哪些方面来确定其最佳作用点：

一、把握好新旧知识的连接。

多年的教学实践证明， 在把握新旧知识的连接点上，凭借电教手段助教学的一臂之力，能使学生的思维在“旧知识固定点与新旧知识连 接点的衔接，再到新知识生长点开花结果”上有序地展开，促进学生良好的认知结构的形成，从而让学生轻松地获取新知识。

如教学“分数的意义”时，我设计了两组画面。第一组认识一个数或一个计量单位的几分之一、几分之几 ，再通过学具配以折一折、摆一摆、画一画等实际操作，感知单位“1”的含义，认识几分之一、几分之几以及什么叫“平均分” 的内涵。第二组认识由一些物体组成的整体的几分之一、几分之几。如六个西瓜组成的整体、四面小旗组成的整体 ……通过幻灯片在银幕上依次显示。于此同时教师一边引导，一边板书，让学生边观察边思考边回答教师在讲解“分数的 意义”过程中所提出的相关问题。

同时借助直观演示，学生对单位“1”、平均分、几分之一、几分之几等分数概念，有了全面的感知，让学生 抽象概括：一个东西（一个苹果、蛋糕）、一个计量单位、一个整体（如一堆苹果、一些小旗、一片森林、一 群羊、一队小朋友……）都可看作单位“1”（同时银幕不断显示这些画面，加深对单位“1”的具体理解--单位 “1”小可小到比细胞还小，大可大到整个宇宙）。由平均分成2份、3份……最后抽象为平均分成若干份……然后 将抽象出来的各个本质属性综合起来就很自然地概括出“分数的意义”。

二、把握好教

篇12：利用“错误”资源，展示思维过程――《圆锥的体积》教学反思

利用“错误”资源，展示思维过程――《圆锥的体积》教学反思

以前教学《圆锥的体积》时多是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，但效果不太好，学生对等底等高这一重要前提条件，掌握得并不牢固，理解很模糊。为了让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，我就设计了以上的教学片断：让学生自选空圆柱和圆锥研究圆柱和圆锥体积之间的关系，学生通过动手操作得出的'结论与书上的结论有很大的差异，有三分之一、四分之一、二分之一，思维出现激烈的碰撞，这时我没有评判结果，而是让学生经历一番观察、发现、合作、创新过程，得出圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一，这样让学生装在看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别及信息的批判。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的达成完全是灵活机智地利用“错误”这一资源，所产生的效果。

在平时的课堂教学中，我们要善于利用“错误”这一资源，让学生思考问题几经碰壁终于找到解决问题的方法，把思考问题的实际过程展现给学生看，让学生经过思维的碰撞，这样做实际上是非常富于启发性的．学习数学不仅要学会这道题的解法，而且更要学会这个解法是如何找到的。

教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学习的过程，就要有效利用错误这一资源，教师要勇于乐于向学生提供充分研究的机会，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，这样，我们的课堂才是学生成长和成功的场所。