“chianhxk”通过精心收集，向本站投稿了12篇初中数学《生活中的轴对称》优秀教案，下面是小编为大家整理后的初中数学《生活中的轴对称》优秀教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：四年级下册数学对称教案优秀
教学目标
一、知识与技能：
进一步认识图形的对称轴，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
二、过程与方法：
通过观察，确定对称点的位置，探索图形成轴对称的特征和性质，
三、情感、态度、价值观：
让学生感受生活中轴对称的美感，知道大自然中，处处有数学。
教学重点
认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
教学难点
确定对称点的位置
教学准备
多媒体课件
教学方法
观察法、讲解法，合作交流法、探究法。
教学过程
师生互动，备注。
一、创设情境
出示轴对称图片
师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）
二、复习旧知
1、你还见过哪些轴对称图形？
2、什么样的图形是轴对称图形？
3、看书中图片，画出对称轴。
三、探究新知
1、出示例1看一看，数一数，你发现了什么？（引导学生观察）
（1）合作探究
①这幅图对称吗？
②中间这一条直线表示什么？
③点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是个小格。
④点B和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。
⑤点C和点（）是对应点，它们到对称轴的距离都是（）个小格。
⑥我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）。
（2）汇报交流：
①在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
②我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。
2、出示例2
（1）引导学生思考：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2）在思考的基础上，用铅笔试画。
（3）小结：
①找出所给图形的关键点。
②数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
③在对称轴的.另一侧找出关键点的对称点。
④按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
四、课堂练习
P84做一做第2题
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
1、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
2、我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。
方格纸上画已知图形的轴对称图形的方法：
1、找出所给图形的关键点。
2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
教学反思本节课先从具有轴对称特征的图形入手，认识轴对称图形，引导学生总结出轴对称图形的定义，然后通过作松树图形来找出轴对称图形的特点和性质，让学生自己亲身经历其过程，加深对轴对称图形的理解。
篇2：四年级下册数学对称教案优秀
教学目标：
1、在观察、操作等活动中，初步认识轴对称图形，并进行轴对称图形的判断。 2、通过观察、思考和动手操作，建立空间观念，培养动手操作、阅读等能力。
3、领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，培养学生审美意识。
教学重难点：
帮助学生建立对称的空间观念
教学过程：
一、课前游戏，唤起回忆
师：鳄鱼——小西，今天带来了一个游戏，需要我们认真阅读文字，根据文字准确做出动作。准备好了吗？谁愿意上来做一做？和你想象中的动作一样吗？我们一起来做一做。
【设计意图】通过阅读文字，学生领会文字的意思，并准确地用富有同去的动作表达出来。教师引导学生感受左手的动作和右手的动作是一样，但方向相反。课前游戏，调动孩子们的积极性，同时也唤起左右相对的知识回忆。
师：同学们喜欢读绘本吗？这节课我们一起来学习数学绘本《什么是对称》。看着封面说说你的发现。
预设生：图案、作者、书名……
师：封面上的元素很多，在阅读一本书之前，从封面就可以了解到这么多信息。
【设计意图】引导学生养成良好的阅读习惯
二、走进绘本，初步感悟
（一）观察发现对称
师：小鳄鱼——小西爱好做手工和摄影，瞧！这两只蝴蝶有什么不一样的地方？师：你是通过观察发现的对吧？有什么方法可以验证一下呢？教师示范对折，对折后发现蝴蝶的左右两边翅膀完全重合。
板书：对折完全重合
阅读绘本：请伸出你的左手、右手体验一下完全重合。教师示范，学生跟着做。
【设计意图】从简单的感性材料中提供出数学本质的东西，了解什么是轴对称图形。
（2）折一折
四人或六人一小组，折一折组内的图形小组长先展示完整的图，再向全班判断，最后验证给全班同学看。
【设计意图】在操作实践中让每位学生亲历感受到有些图形的两边对折之后完全重合，这一类的图形是轴对称图形。渗透猜想验证的数学思想方法，体验通过对折来判断轴对称图形的方法。
三、再次走进绘本，反馈提炼
（一）指一指
师：我们一起来看一看蝴蝶的对称轴在哪里。用手比划一下对称轴。动态演示蝴蝶翅膀对折的过程，蝴蝶翅膀对折过来，你发现了什么？
文字“山”、“巨”的对称轴，先比划，再折一折，最后在的实物中画出来。
师：你们现在能找准对称轴吗？请同学上来指一指。
【设计意图】从绘本中提炼数学知识的过程，动态演示蝴蝶舞动翅膀的过程，让学生将“舞动翅膀”与“对折”对应理解，“对折”与“大小形状相同”对应理解，进而理解“对称”，把图形分成两部分的那条线叫“对称轴”。
（二）内化知识师：在蝴蝶、树叶、汉字上都发现了对称的现象，我们一起来小鳄鱼的房间，你发现对称了吗？同桌相互说一说。师：现实生活中有很多对称，我们一边欣赏图片（课件出示），一边比划一下对称轴。
【设计意图】通过展示生活中的大量具有对称现象的图片，给学生视觉上的冲击，让学生感受对称美。
（三）应用知识
1、沿着一张纸的中线对折，然后剪出你想要的图形，任何形状都可以。
【设计意图】让学生在动手操作的过程中再次感悟对称
2、刚才，小鳄鱼给我们介绍了检验是否对称的实验——对折实验，它还有一个实验，我们一起来看一看，动手试一试。用铅笔在第二次折痕处戳一个洞，想象一下，有几个洞？它们的位置是怎样的？用笔画出来。教师操作，验证是否画对。再次戳洞，位置在纸的另一边。
【设计意图】两次戳洞的结果是不一样的，让学生先想象在操作验证，培养学生的空间想象能力。
四、拓展数学绘本阅读师：小鳄鱼带给你的知识，你学会了吗？关于“对称”的知识，我们还没学完呢！这只是其中的一部分，感兴趣的同学课后可以跟你的家长一起继续进行阅读。
五、板书设计
什么是对称
轴对称图形
对折、完全重合
篇3：四年级下册数学对称教案优秀
一、教学目标
（一）、知识与技能
会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。
（二）、过程与方法
通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。
（三）、情感态度和价值观
让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：掌握画图的方法和步骤。
教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
三、教学准备
方格纸、课件。
四、教学过程
（一）复习导入
教师：同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？
预设：对应点到对称轴的距离相等。
（二）探索新知
1、画出轴对称图形。
教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。
教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？
（小组讨论，全班交流）
预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。
教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？
预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。
教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？
学生展示自己的作品。
2、探究结果汇报。
教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？
预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。
教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？
学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。
设计意图：
引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。
篇4：小学数学对称教案
教学内容：
教材P28～29页例1及相应的“做一做”和练习七的第1～3小题。
教学目标：
1、知识与技能：联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
2、过程与方法：能根据轴对称图形的特征，在一组图形中，识别出轴对称图形。
3、情感态度与价值观：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。
教学难点：
能够找出轴对称图形的对称轴。
教学方法：
观察、讨论法。
教学准备：
多媒体课件、白纸、剪刀等。
教学过程：
一、创设情境，引入新知。
1、同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图，你能从图中发现哪些有趣现象?
2、(学生自由回答)
3、(出示第28页的主题图)是啊，在游乐场里，空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识――对称。【板书：对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。
二、探索新知。
(一)认真观察，体验对称。
1、观察图形，发现特点。
(1)看书第29页的树叶、蝴蝶、天安门的图，这些图形它们在外形上都有一个共同的数学特点，你能发现吗?
(2)引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。
(3)学生汇报交流自己的发现。
树叶图：以树叶中间叶脉所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
天安门城楼图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。
(4)教师小结。
这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。
2、认识对称现象，理解“对称”的含义。
像图中的树叶、蝴蝶、天安门城楼这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称的。
3、列举生活中的对称现象。
(1)生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。
(2)学生自己说一说生活中的对称现象。
(3)欣赏对称的图形。五角星、京剧脸谱、蜻蜓、亭子、雪花、苹果、民间剪纸……
4、教师小结。
对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。
教师利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、天安门城楼，创设故事情境。在引出“对称”的概念后，呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形的感性认识。
(二)动手操作，认识轴对称图形。
1、出示例1。动手操作，剪一件上衣。
请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗?请大家跟老师一起来完成，好吗?
(1)折一折：把一张长方形的纸对折。
(2)画一画：在对折的纸上画线。
(3)剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。
2、剪其他图形。松树、桃心、葫芦。
(1)现在请同学们自己动手剪一剪，选择松树、桃心、葫芦三种图形中的一种，看谁既会动脑又会动手。
(2)学生操作，集体评价。
3、认识轴对称图形和对称轴。
(1)像上面这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。请看屏幕。我们在画对称轴时要画成一条虚线。请看课件演示画对称轴的方法。
(2)学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。
(3)交流评价。
为了让学生进一步理解“将一个图形对折以后，左右两边的图形是一样的”这一本质特征，教师给学生提供了自主探索、合作交流的时间和空间，设计了让学生动手剪对称图形的活动学生在剪对称图形的过程中，经历了折、画、剪这样的过程，帮助学生准确地认识“左右两边是一样的”含义，使学生对轴对称图形的认识，由粗略感知上升到精细化。
(三)小结知识。
同学们，今天我们认识了对称现象和轴对称图形。对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。知道了生活中有很多的对称现象。像上衣、松树、桃心、葫芦这样的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。这些图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。我们在画对称轴时要画成一条虚线。
三、拓展练习、运用新知。
1、学生独立完成教材P29页例1下面的“做一做”。
(1)学生观察、自己判断。
(2)全班交流，说明判断的理由。
2、学生独立完成教材P33页练习七的第1、2小题。
(1)学生观察、自己判断。
(2)全班交流，说明判断的理由。
3、学生独立完成教材P33页练习七的第3小题。
(1)学生观察、自己连一连。
(2)全班交流，说明判断的理由。
4、补充练习。
长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形的对称轴在哪儿，分别有几条?
(1)请你折一折、画一画 。
(2)小组讨论，全班交流。
(3)教师小结。不同的轴对称图形，对称轴的条数也不同。有的只有一条，有的有两条，有的有无数条。
5、欣赏教材P31页的“生活中的数学”――中国民间剪纸艺术。感受生活的中对称图形的美。
通过动手操作，使学生认识几何图形的对称现象，并能找出它们的多条对称轴。
四、归纳总结。
1、这节课我们认识了什么?你有哪些收获?
2、教师小结：同学们都说，对称图形很美，是啊!只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好!
篇5：小学数学对称教案
在小学的学习中，数学学科是重要的学科，在考试中占了很大的分值比重，所以在平时的学习中，我们应该重视数学教案的应用，提高自己的学习能力，下面是学大的专家为大家总结的小学数学轴对称图形教案。
1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。
展示联合国会员的国旗飘扬在联合国总部的一幅图片，引起学生的兴趣。
师:老师给大家带来了一些美丽的旗帜，我们来欣赏一下好吗?(学生通过欣赏感受旗帜的美丽，并初步感知这些图形的特征 。
(这样设计的目的是让学生感受图形的特征。)
师:这些图形有什么特点呢?谁愿意说说自己的发现?
学生通过观察、讨论，说出自己对这些图形特征的认识。
你能找出这些图形的对称轴吗?选择一个你喜欢的图形，找出它的对称轴，说给你的同位听。
同位活动，互相交流，互相帮助。
(这样设计的目的是鼓励学生从更多的角度去观察图形并且让各个层次的学生能准确地找到对称轴。)
师:看到澳门区旗，老师有些心里话要和同学们说，我们伟大的祖**亲，因为某种原因，丢失了他心爱的三个孩子，经过母亲的努力，已经有两个孩子回到了母亲的怀抱，那就是香港和澳门，但她的第三个孩子却还没有回到她的怀抱，你们知道是谁吗?让学生知道祖国统一是我们每个中华儿女的心愿。(结合澳门区旗对学生进行爱国主义教育。)
师:那么下面的平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢?
小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论，培养学生的猜想能力、动手操作能力、合作交流能力，学生根据经验大胆猜想。结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。大胆进行交流，着重引导学生说清判断的依据。从而得出:长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。另外我还给学生增加了等边三角形和圆来猜测和验证，目的是让学生知道没有学过的图形怎么能验证它是不是轴对称图形，培养学生敢于挑战、勇于探索的精神。
(这样设计是为了加强学生的判断能力，及时了解情况。)
师:下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗?
(引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴)
师:如果不能对折又不在方格纸上或不好数方格的话，你怎么找出轴对称图形的对称轴呢?
(引导学生说出用测量的方法找出它们的对称轴)
师:你能画出这些平面图形的对称轴吗?任选一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。
学生独立尝试，然后进行交流。
(这样设计的目的是训练对称轴的画法。)
师:画对称轴时一般用点来画线。(课件演示对称轴的画法。)通过对折和画图，你有什么新发现?
学生得出:长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴。等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
师:通过我们的学习，你知道了什么是轴对称图形吗?
学生讨论、交流、完善、表达:将图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做它的对称轴。
(这样设计的目的是看学生能不能抓住轴对称图形的基本特征。)
师:判断下面哪些图形是轴对称图形?(课件出示自主练习1、)
学生独立完成。
(这样设计的目的是看学生能不能准确地判断出轴对称图形。)
师:刚才我们认识了轴对称图形。你能画出下面第一个图形的另一半，使它成为轴对称图形吗?
学生独立完成并交流画图方法。
(通过画图训练学生找到画图的简便方法，能不能根据轴对称点找到相应的对称点。)
师:谁来展示一下自己的作品?
学生展示自己的作品，交流画图方法，从而进一步加深对轴对称图形的认识。
师:用自己喜欢的方法画出第二个图形的另一半。
学生继续画图，培养画图能力，感受对称美。
(关注暂时有困难的学生，注意有针对性地指导。)
师:你想不想当一个小小设计师，自己设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴呢?
激发学生创作的欲望，进一步加深对轴对称图形的认识。
(这个问题根据时间情况而定，如果有时间就在课堂上解决，如果没时间，就把它延伸到课外，这样设计主要是关注学生能不能运用所学知识解决遇到的问题。)
师:谁来展示一下自己的作品呢?
学生汇报、交流。
课件出示练习题:
近似轴对称图形的数字有:0、( )、( )、( )……
近似轴对称图形的汉字有:口、( )、( )、( )……
总结新课之前，和学生一起做关于轴对称图形的游戏。
同学们了解了小学数学轴对称图形教案，在平时的学习中，重视数学习题的练习，提高自己的解题能力，这样我们才能在考试中取得好成绩。
[小学数学对称教案]
篇6：大班数学找对称教案
设计意图：
“对称”的物体、图案在生活中随处可见，只要告诉幼儿“对称”的条件，幼儿就能容易找到，但是这种方法回到了原来的“灌输、传授”式，幼儿在活动中永远是处于被动者。所以如何让幼儿主动学，乐意去寻找发现，这是活动设计的关键。纲要中明确指出：教师要提供丰富的可操作材料，为每个幼儿都能运用多种感观，多种方式进行探索，提供活动的条件。，于是我设计了“猜一猜、找一找、做一做、画一画”的几个环节中，引导幼儿发现了“对称”所需的特点，环节清晰、明了，重点突出。
教学目标：
1、初步感知对称图形并理解对称图形的含义，尝试找出对称图形的对称轴。
2、通过观察、思考和动手操作培养幼儿的抽象思维和空间想象能力。
3、引导幼儿领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发幼儿的数学审美情趣。
4、通过猜，找，做，画等方法表现对称。
5、培养幼儿比较和判断的能力。
活动准备：
1、两对称图片：苹果，蝴蝶。
2、对称及不对称图片若干。
3、操作纸每人一张。
教学过程：
一、“玩”对称、体验特征
1、每人一张白纸，把纸对折，然后从折痕处开始撕，撕一个自己喜欢的图形。
2、展示部分幼儿的作品：看一看这些图形，你们有没有发现什么共同的地方？
（引导幼儿进行观察、比较，小结出这些图形的特点：对折左右两边都相同，把它叠在一起，会重合。）
教师提出概念：像这种对折后左右两边能完全重合的图形，我们叫它对称图形。
3、看看你自己手中的作品有没有这样的特点。
二、识对称，找对称轴
1、引导幼儿找轴对称图形的对称轴，再次感受对称图形的特征。
（1）指一指、摸一摸这条折痕，说说它有什么作用？
（2）告诉幼儿对称轴的概念：把对称图形分成了一样的两部分的直线，我们给它起个名字叫——对称轴。
2、操作活动：找对称轴。
（1）猜想：长方形、正方形、圆形有对称轴吗？有几条？
（2）每人一份操作材料尝试找出三种形状的对称轴。
（3）展示操作的结果（根据幼儿的操作情况画上对称轴），并检验找得对不对。
3、根据幼儿的操作结果，引导幼儿找出各图形的对称轴。
三、找对称，提高认识
1、找一找，我们身上和周围有哪些事物是对称的？（如：人体、蝴蝶、标志等等）
2、观看多媒体短片，了解生活中的对称现象。
四、结束
教师总结：
今天，我们班里的小朋友都很能干，不但认识了解了对称，还能自己动手折叠对称的图形，在我们身边还有好多好多对称的物品，今天我们也回家找一找，还有哪些东西是对称的，明天来告诉老师好吗？
活动反思：
一、“猜一猜”是活动的第一环节。而“猜”不是主要的，主要的是去“找”。我原来的目的是要让幼儿在快乐的“猜一猜”后，自己去寻找左右两边的异同点，这就是重点。但是在实际教学中，当孩子们有的说一样，有的说不一样的时候，我没有让孩子们充分表达自己的想法，如果此时我能加以追问“一样在什么地方”“不一样在什么地方”，给孩子们充分时间，让他们通过质疑、讨论，理解对称的特点，使幼儿对对称含义的理解更为深刻。
二、“找一找”是对“对称”含义的理解后的初次应用。结果是多数幼儿对“对称”已理解，也能找到相同的另一半。在第一次找一找中，我让孩子们在三张图片中找出跟范例对称的图片，通过这次找，孩子们明确了对称的特点。在第二次找一找中，我让孩子们每人手持一张图片，让他们找朋友配对，接着，我让孩子们找一找教室里对称的物品，进而延伸到在自己身上找，让孩子不仅对对称的理解和感受更进一步，而且知道对称现象在我们的生活中随处可见，很好了的达成了第一目标。
三、“做一做”是为了增加一点趣味性，前二个环节都是以说为主，而做一做即是让他们巩固“对称”的理解，又是能让他们好动的身体能得到轻松片刻。活动中孩子们对此环节非常的感兴趣，师幼配合非常默契。让孩子们运用各种感官探究发现、理解物体的对称，通过亲身体验、操作来梳理已有经验，形成正确的知识，充分体现了“幼儿主体”的教学理念，这也是纲要对我们提出的要求。在此环节中，美中不足的是：当孩子们能很好的用身体动作来表现对称之后，我又自我展示几个动作，感觉有点多余了。
四、“画一画”的操作活动有看、想、找、画的过程，是前面学习的综合反映。在此环节，我觉得不足的是：我通过暗示引导孩子们发现可以通过重叠描画的方法，能又快又好的描画出对称的另一半，这只是众多方法中的一种。如果时间允许的话，可以让孩子们尝试多种方法制作对称的图案，如剪、印画等方法。这个可以放到区域活动中让孩子们继续尝试。再者，本次活动主要是让孩子们了解图案的对称，再课后延伸时可以让孩子们在图案对称的基础上，理解颜色的对称。
篇7：对称中班数学活动教案
对称中班数学活动教案
活动目标：
1、帮助幼儿了解对称的概念，引导幼儿利用数学插板进行简单对称的操作。
2、提高幼儿的观察能力和推理能力。
3、培养幼儿养成良好的操作习惯。
活动准备：
数学插板幼儿人手一套，ppt，电子白板。
活动过程：
一、利用电子白板帮助幼儿巩固认识行和列。
1、复习行、列的意思。
“在数学插板上横着摆放棋子的叫行，竖着摆放棋子的叫列。”
2、老师在数学插板上摆放行或列的棋子，让幼儿说说那是第几行或第几列。
二、利用ppt进行学习对称的教学活动。
1、观看ppt演示，认识对称轴。
“今天老师带来了一条直线，这是一条很神奇的直线，我们一起来看一看。”①这是一个三角形，一条直线把三角形从中间分成两半，这两半我们把它对折后发现大小一样，完全重合在一起。
②这是一只蝴蝶，一条直线把蝴蝶从中间分成两半，我们把它对折一下，发现大小一样，完全重合在一起。这条直线真厉害！
小结：从图形或图案中间沿着一条直线对折，变成两个大小一样的图形或图案，这条直线叫做对称轴。
③一个图形沿着对称轴对折，对折的两部分大小一样，这样的图形叫轴对称图形。
④一个图案沿着对称轴对折，对折的两部分大小一样，这样的图案叫轴对称图案。
三、引导幼儿进行操作简单的对称。
“这条对称轴这么厉害，今天让我们在插板也做一条对称轴。请你在第5列插上10课黑色的棋子。”
1、在数学插板第五列插上10颗黑色的.棋子，当作对称轴。
2、老师在对称轴左边第4行摆放2颗红色的棋子，幼儿在自己的插板上插上对称的两颗棋子。
3、老师在对称轴左边第8行摆放4颗绿色的棋子，幼儿在自己的插板上插上对称的4颗棋子。
4、老师在对称轴左边用红色的棋子摆放半个三角形，幼儿也在自己的插板上摆出同样的图形，然后再摆出其对称另一半。
5、用同样的方法，用黄色的棋子进行简单对称图形的摆放。
6、幼儿自由在数学插板上摆放出一个简单的周对称图形。
“我们利用这条对称轴可以摆出各种对称的图形或图案，现在请小朋友用自己喜欢的颜色做一个对称的图形或图案。”
四、游戏巩固对称的认识。
1、帮紫色的花找对称的另一半。（按颜色找）
2、帮猴子找另一半脸。（用排除法，逐一排除）
3、给生活中常见的物品按对称，不对称进行分类。
篇8：初中数学优秀教案精选
初中数学正弦和余弦教案设计
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.
2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?
2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?
3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?
4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度?
前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.
2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.
2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：
若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其
顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.
通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.
练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.
(四)总结与扩展
1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.
教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.
2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.
四、布置作业
本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.
初中数学优秀有理数的乘法教案
教学目标
1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;
2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;
3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;
4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力;
5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议
(一)重点、难点分析
本节的教学重点是能够熟练进行运算。依据法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。
本节的难点是对法则的理解。法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。
(二)知识结构
(三)教法建议
1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。
2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.
3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。
4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.
5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。
6.如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。
教学设计示例
(第一课时)
教学目标
1.使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;
2.通过运算，培养学生的运算能力;
3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。
教学重点和难点
重点：依据法则，熟练进行运算;
难点：有理数乘法法则的理解.
课堂教学过程 设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1.计算(-2)+(-2)+(-2).
2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)
3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)
4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)
二、师生共同研究有理数乘法法则
问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?
解：3×2=6(厘米) ①
答：上升了6厘米.
问题2 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米?
解：-3×2=-6(厘米) ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引导学生比较①，②得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.
这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)
把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.
把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.
此外，(-3)×0=0.
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
任何数同0相乘，都得0.
四、小结
今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”.
五、作业
初中数学角平分线的性质教案范文
(一)创设情境 导入新课
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?
如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?
设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。
(二)合作交流 探究新知
(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：
播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。
设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。
(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.
分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。
讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：
已知：∠AO B.
求作：∠AOB的平分线.
作法：
(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.
(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.
(3)作射线OC，射线OC即为所求.
设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。
议一议：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?
2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?
设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。
学生讨论结果总结：
1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.
2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.
3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.
4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.
(活动三)探究角平分线的性质
思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?
这样设计的目的是加深对全等的认识。
篇9：初中数学优秀教案
2.7有理数的加减混合运算
一、教材内容及设置依据
【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。
【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。
二、教材的地位和作用
本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，
特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了
类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。
三、对重点、难点的处理
【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型 2、实际应用型 3、方法多变型 4、知识拓展型等。
【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）
四、关于教学方法的选用
根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法：
1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。
2 、引导发现法：它符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。
3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的.情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生体会到集体的力量，形成合作的意识，产生合作的愿望。
五、关于学法的指导
“授人以鱼，不如授人以渔”，在教o学生知识的同时，要教给他们好的学习方法，让他们“会学习”在本节课的教学中，在提出问题后，要鼓励学生分析、探索、讨论，确定出问题解决的办法。通过小组探究交流，得到解决问题的不同方法，开拓了思路，培养了思维能力。同时意识到：数学是生活实际中的数学、大自然中的数学，萌生了用数学解决实际问题的意识、愿望。
六、课时安排：1课时
教学程序：
一、复习铺垫：
首先利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进行速算比赛，看谁做的又对又快。
1、45＋（－23） 2、9－（－5）
3、－28－（－37）4、（－13 ）＋0
5、（－29）＋（－31） 6、（－16）－（－12）－24－（－18） 7、1.6－（－1.2）－2.5 8、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）
从四排学生中个推选一名学生代表板演6、7、8、题。
通过比赛的方式，符合学生的心理特点，迎合了学生好胜的心理，激起了学生学习的内在动力，激发了学习的兴趣。
然后教师与学生一起对题目进行评判，对优胜的学生进行表扬，对其他学生加以鼓励，使他们意识到“胜败乃兵家常事”，关键要有信心，要有高昂的斗志。通过练习，学生已在不知不觉中复习了有理数的加法、减法法则，特别是减法法则，加深了印象，这符合教学论中的巩固性原则，为后面学习有理数的加减混合运算奠定了基础。
二、新知探索：
1、出示引例1： 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作
上升4.5千米 ＋4.5千米
下降3.2千米 －3.2千米
上升1.1千米 ＋1.1千米
下降1.4千米 －1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少米？
让学生分组探究讨论，让学生发表自己的见解，不难得出两种算法：
① 4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） ②4.5－3.2＋1.1－1.4
＝1.3＋1.1＋（－1.4） ＝1.3＋1.1－1.4
＝2.4＋（－1.4） ＝2.4－1.4
＝1千米 ＝1千米
教师随之提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？通过学生的合作讨论、教师的引导、规纳、总结可得出：加减法混合运算可以统一成加法；加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。使学生在解决问题的过程中体会到“代数和“的含义。这里不要求出现“代数和”的名称。通过小组合作，探究讨论，让每一个学
篇10：初中数学优秀教案
《平移》教学设计说明
湖南广益实验中学李智敏
一、教学内容
义务教育课程标准实验教科书教科书（人教版）七年级下册第五章相交线与平行线，
5.4平移
二、教学目标
知识与技能目标：
掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.
过程与方法目标：
经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.
情感、态度与价值观目标：
通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.
三、教学重点、难点
重点：学习习近平移的有关定义及平移的性质.
难点：1、对平移的两要素的理解；2、如何运用平移的性质解决问题.
四、学情分析
对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.
五、教学过程设计：
一、创设情景 感知平移
活动一 观看：李老师的生活片段（视频）
片段一 开窗户
片段二 开抽屉
片段三 开车
片段四 乘坐电梯
看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”
通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.
【设计意图】
1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.
2. 渗透将实际问题转化为数学问题的思想.
二、动手操作 探究平移
活动二 观看下列美丽的图案，并回答问题．
（1）这些图形有什么共同特点？
（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？
在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：
“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”.
活动三 指导学生用平移的方法绘制图案
请大家试试看！在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！
我先在黑板上演示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”.
【设计意图】
让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：
“一个图形的整体沿一条直线移动”.
三、合作交流 学习习近平移
1.平移的定义： 将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移
.
接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离.
对应点的定义：
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.
在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.
接着，我要求学生观察课本P28图中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？”
在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：
（2）连接对应点的线段平行且相等.
【设计意图】
在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.
四、师生互动 应用平移
1、请大家举出生活中平移的现象
【设计意图】
让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”.
2、例题1.
(1)平移改变的是图形的（ ）
B
A.位置B.大小 C.形状 D.位置、大小和形状
(2)在平移变换中，连接对应点的线段（ ）
A .平行不相等 B. 相等不平C.平行且相等 D. 既不平行,又不相等
(3)经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（ ）
A. 不同的点移动的距离不同 B. 既可能相同也可能不同
C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定
【设计意图】
为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点.
例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些？
C A B
【设计意图】 D E
强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点.
3、练习：
(1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向平移 单位长度后得到的；
(2)请找出A、B、C的对应点A′、B′、C′；
(3)请找出与线段AA′相等且平行的两条线段，它们的长度是多少？
【设计意图】
练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，
并为下一步“平移作图和用坐标表示平移”的学习作好铺垫.
五、小结拓展回味平移
1. 欣赏与回味（一）
用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？”
【设计意图】
通过对图形欣赏和对比，让学生体会到：用同样一个基本图形，如果平移的方向不同或平移的距离不一样，将会产生出不同的视觉效果，从而加深对平移的两要素的理解.
欣赏与回味（二）
【设计意图】
通过观察多媒体绘制这幅图片的过程，让学生感受到用一个基本图形通过不同的平移可以构造出生活中的美，激发学生运用平移设计图案的兴趣.
2. 请大家谈谈这节课的收获！
――平移的定义―平移的两要素
――平移的性质
篇11：初中数学优秀教案
教学目标
(一)教学知识点
1．利用方程解决实际问题．
2．训练用配方法解题的技能．
(二)能力训练要求
1．经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识和能力．
2．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性．
3．进一步训练利用配方法解题的技能．
通过学生创设解决问题的方案，来培养其数学的应用意识和能力，进而拓宽他们的思维空间，来激发其学习的主动积极性．
教学重点
利用方程解决实际问题
教学难点
对于开放性问题的解决，即如何设计方案
教学方法
分组讨论法
教具准备
投影片二张
第一张：练习(记作投影片2．2．3 A)
第二张：实际问题(记作投影片2．2．3 B)
教学过程
Ⅰ．巧设情景问题，引入新课
[师]通过上两节课的研究，我们会用配方法来解数字系数的一元二次方程．下面我们通过练习来复习巩固一元二次方程的解法．(出示投影片2．2．3 A)
用配方法解下列一元二次方程：
(1)x2+6x+8＝0；
(2)x2-8x+15＝0；
(3)x2-3x-7＝0；
(4)3x2-8x+4＝0；
(5)6x2-11x-10＝0；
(6)2x2+21x-11＝0．
[师]我们分组来做，第一、三、五组的同学做方程(1)、(3)、(5)，第二、四、六组的同学做方程(2)、
(4)、(6)．
[师]各组做完了没有?
[生齐声]做完了．
[师]好，我们来交叉改一下，看看哪位同学批改得仔细，哪位同学的方程解得全对．
[生甲]我改的是××同学的，他做的是方程(1)、(3)、(5)，方程(1)解对了，答案是x1＝-2，x2＝-4．解方程(3)时，在配方的时候，他配错了，即
x-3x＝7，
x2-3x+32＝7+32 应为(-23
2)2．
[师]很好，这里一次项-3x的系数-3是奇数，所以应在方程两边各加上(-3)的一半的平方，那方程(3)的正确答案是多少呢?
[生乙]方程(3)的解为x1＝
[师]好，继续． 3?237,x2?3?237.
[生丙]方程(5)的二次项系数不为1，所以首先应把方程化为二次项系数是1的形式，然后再应用配方进行求解．××同学解的对，其解为x1＝52，x2＝-32．
[生丁]××同学做的是方程(2)、(4)、(6)．他解的完全正确，即
方程(2)的解：x1＝5，x2=3，
方程(4)的解：x1＝2，x2＝
方程(6)的解：xl=32， 12，x2＝-11．
[师]利用配方法求解方程时，一定要注意：
①方程的二次项系数不为1时，首先应把它化为二次项系数是1的形式，这是利用配方法求解方程的前提．
②配方法中方程的两边都加上一次项系数一半的平方的前提是方程的二次项系数为1．
另外，大家在利用配方法求解方程时，要有一定的技能．这就需要大家不仅要多练，而且还要动脑．尤其是在解决实际问题中．
这节课我们就来解决一个实际问题．
Ⅱ．讲授新课
[师]看大屏幕．(出示投影片2．2．3B)在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗?
[师]大家仔细看题，弄清题意后，分组进行讨论，设计具体方案，并说说你的想法．
[生甲]我们组
的设计方案如右图
所示，其中花园四
周是小路，它们的
宽度都相等．
这样设计既美观又大方，通过列方程、解方程，可以得到小路的宽度为2 m或12 m．
[师]噢，同学们来想一想，甲组的设计符合要求吗?如果符合，请说明是如何列方程，又如何求解方程的；如果不符合，请说明理由．
[生乙]甲组的设计符合要求．
我们可以假设小路的宽度为x m，则根据题意，可得方程 (16-2x)(12-2x)= 1
2×16×12，
也就是x2-14x-24＝0．
然后利用配方法来求解这个方程，即
x-14x＝-24，
x2-14x+72=-24+72，
(x-7)＝25，
x-7=±5，
即x-7=5，x-7＝-5．
∴x1=12．x2=2．
因此，小路的宽度为2 m或12 m．
由以上所述知：甲组的设计方案符合要求．
[生丙]不对，因为荒地的宽度是12 m，所以小路的宽度绝对不能为12 m．因此甲组设计的方案不太准确，应更正为：花园四周的小路的宽度只能是2 m．
[师]大家来作判断，谁说的合乎实际?
[生齐声]丙同学说得有理．
[师]好，一般地来说：在解一元一次方程时，只要题目、方程及解法正确，那么得出的根便是所列方程的根，一般也就是所解应用题的解，而一元二次方程有两个根，这些根虽然满足所列的一元二次方程，但未必符合实际问题．因此，解完一元二次方程之后，不要急于下结论，而要按题意来检验这些根是不是实际问题的解．这一点，丙同学做得很好，大家要学习他从多方面考虑问题．接下来，我们来看其他组设计的方案．
[生丁]我们组
的设计方案如右图．
我们是以矩形
的四个顶点为圆心，以约5．5 m长为半径画了四个相同的扇形，则矩形除四个相同的扇形以外的地方就可作为花园的场地．
因为四个相同的扇形拼凑在一起正好是一个圆，即四个相同扇形的面积之和恰为一个圆的面积，假设其半径为x m，根据题意，可得
πx2＝22
1
2×12×16．
解得x=±96
?≈±5．5．
因为半径为正数，所以x＝-5．5应舍去．因此，由以上所述可知，我们组设计的方案符合要求．
[生戊]由丁同
学组的启发，我又
设计了一个方案，
如右图．
以矩形的对角
线的交点为圆心，以5．5 m长为半径在矩形中间画一个圆，这个圆也可作为花园的场地．
[生己]老师，我也设计了一个方案，图形与戊同学的一样，他是把圆作为花园的场地,而我是把圆以外的荒地作为花园的场地，圆内以备盖房子．
[师]同学们设计的方案都很好，并能触类旁通，真棒．其他组怎么样?
[生庚]我们组
设计的方案如右图．
顺次连结矩形
各边的中点，所
得到的四边形即
是作为花园的场
地．
因为矩形的四个顶点处的直角三角形都全等，每个直角三角形的面积是24 m2(即1
2×6×8)，所以四
个直角三角形的面积之和为96 m2，则剩下的面积也正好是96 m2，即等于矩形面积的一半．因此这个设计方案也符合要求．
[生辛]我们组设计的方案如下图．
图中的阴影部分可作为建花园的场所．
因为阴影部分的面积为96 m，正好是矩形面积的一半，所以这个设计也符合要求．
[生丑]我们组
设计的方案如右图．
图中的阴影部
分可作为建花园的
场地．
经计算，它符合要求．
[生癸]我们组的设计方案如下图．
2
图中的阴影部分是作为建花园的场地．
[师]噢，同学们能帮癸组求出图中的x吗?
[生]能，根据题意，可得方程
2×1
2 (16-x)(12-x)
＝1
2
2×16×12， 即x-28x+96＝0，
x2-28x＝-96，
x2-28x+142＝-96+142，
(x-14)2＝100，
x-14＝±10．
∴x1＝24，x2＝4．
因为矩形的长为16 m，所以x1＝24不符合题意．因此图中的x只能为4 m.
[师]同学们真棒，通过大家的努力，设计了这么多在矩形荒地上建花园的方案．
接下来，我们再来看一个设计方案．
Ⅲ．课堂练习
(一)课本P55随堂练习1
1．小颖的设计方案如图所示，你能帮助她求出图中的x吗
?
解：根据题意，得 (16-x)(12-x)=
212×16×12， 即x-28x+96=0．
解这个方程，得
x1=4，x2＝24(舍去)．
所以x=4．
(二)看课本P53～P54，然后小结．
Ⅳ．课时小结
本节课我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并且知道在解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性． 另外，还应注意用配方法解题的技能．
Ⅴ．课后作业
(一)课本P55习题2．5 1、2
(二)1．预习内容：P56～P57
2．预习提纲
如何推导一元二次方程的求根公式．
Ⅵ．活动与探究
汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40千米／时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲(米)与车速x(千米／时)之间有下列关系：S甲＝0．1x+0．01x2；乙种车的刹车距离S乙(米)与车速x(千米／时)的关系如下图所示．
篇12：初中数学优秀教案
一、教学目的：
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
二、重点、难点
1．教学重点：菱形的两个判定方法．
2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．
三、例题的意图分析
本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．
四、课堂引入
1．复习
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；
（2）菱形的性质1：菱形的四条边都相等；
性质2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）
2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
通过演示，容易得到：
菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形．
五、例习题分析
例1（教材P109的例3）略
例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥FC．
∴∠1=∠2．
又∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴△AOE≌△COF．
∴EO=FO．
∴四边形AFCE是平行四边形．
又EF⊥AC，
∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．
※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求证：四边形CEHF为菱形．
略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．
六、随堂练习
1．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．
2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．
3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
七、课后练习
1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是
（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直
（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分
2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．
3．做一做：
设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．
