锐角三角函数（精选7篇）

“阳光盛开的夏季”通过精心收集，向本站投稿了7篇锐角三角函数，下面是小编整理后的锐角三角函数，欢迎大家阅读分享借鉴，欢迎大家分享。

篇1：锐角三角函数

教学三维目标：

一.知识目标：初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaa、cosa、tana表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。

二.能力目标：逐步培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力。

三.情感目标：提高学生对几何图形美的认识。

教材分析：

1．教学重点: 正弦，余弦，正切概念

2．教学难点:用含有几个字母的符号组siaa、cosa、tana表示正弦，余弦，正切

教学程序：

一．探究活动

1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。

2．归纳三角函数定义。

siaa= ,cosa= ,tana=

3例1.求如图所示的rt ⊿abc中的siaa,cosa,tana的值。

4.学生练习p21练习1，2，3

二．探究活动二

1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45°     tan60°

归纳结果

30°

45°

60°

siaa

cosa

tana

2. 求下列各式的值

（1）sia 30°+cos30°（2） sia 45°- cos30°(3) +ta60°-tan30°

a

b

c

1.     如图在⊿abc中,∠a=30°,tanb= ,ac=2 ,求ab

四．小结

五．作业课本p85－86  2,3,6,7,8,10

篇2：《锐角三角函数》教学计划

《锐角三角函数》教学计划

(一)引课

1 、请同学们回忆一下，以前测量旗杆高度的方法，并说明这些方法的理论依据是什么?(相似三角形对应边成比例)

2 、问题：如果观测的角是任意的锐角，能否求出旗杆的高度呢?要解决这个问题，只要学完三角函数这节内容，你们就可得到答案。

(二)新课

1、① Rt △ ABC 中，∠ C=90° ，各边名称是什么?一般用什么字母表示，学生回答，老师在图形中标明。

2 、在以上测量旗杆高度的各种方法中，那些量是改变的，哪些量是不变的，它们之间有何联系?

学生活动：

学生思考，分组讨论，并归纳出以下结论(如果学生有缺漏，教师可点拨，同时鼓励表扬)：

(1)、在 Rt △ ABC 中，当∠ A 不变时，三角形的形状可以改变，即各边可改变大小，但任两边的比值不变。

(2)、当∠ A 取其他固定值时，任两边的比值也有唯一确定值与之对应。

3、三角函数定义：由∠ A 取每一确定值，∠ A 的对边与斜边的比值有唯一确定值与之对应，我们把这两个变量之间这种函数关系用符号 “Sin” 表示即： SinA= ∠ A 的.对边 / 斜边

同理得出： COSA= ∠ A 的邻边 / 斜边tanA= ∠ A 的对边 / ∠ A 的邻边cotA= ∠ A 的邻边 / ∠ A 的对边

学生练习：

(1)、写出∠ B 的四个三角函数

(2)、说出 SinA ， cosA ， tanA ， coSA 值的范围，求 tanA.cotA= ?

4、例题讲解：

例 1 、( P108 )由学生回答解题思路，再由学生自主完成。

(三)巩固练习：P108 第 2 题 P109 第 3 题

(四)随堂练习

在 Rt △ ABC 中，已知 sinA=4/5 ，求∠ A 的其他三角函数值，学生板书。

(五)课堂小结：(由学生完成，教师讲解、归纳、补充)

1 、了解三角函数是解决实际问题的一种方法。

2 、理解并熟记三角函数的定义。

3 、利用三角函数解决简单的问题。

篇3：锐角三角函数教学反思

杜巧云

一、弄清对邻斜。

锐角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系。而锐角三角函数值实质上就是边与边之间的'一种比值，它能沟通了边与角之间的联系，为解直角三角形提供了角边关系的根据。不管角怎样变，斜边是固定的，直角边或是某一锐角的对边或是某一锐角的邻边。不要死记硬背a,b,c的比值。记清对邻斜两者之比。

二、掌握一表两图记特殊锐角的三角函数值。

三、应用公式变形解决实际问题。

篇4：锐角三角函数教学反思

锐角三角函数教学反思

锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，但是锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角三角形最有力的工具之一。

在今后教学过程中，自己还要多注意以下两点：

（1）还要多下点工夫在如何调动课堂气氛，使语言和教态更加生动上。初中学生的.注意力还是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。如何找到适合自己适合学生的教学风格？或严谨有序，或生动活泼，或诙谐幽默，或诗情画意，或春风细雨润物细无声，或激情飞扬，每一种都是教学魅力和人格魅力的展现。我将不断摸索，不断实践。

（2）我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得把课堂让给学生，让学生做课堂这个小小舞台的主角。而我将尽我最大可能在课堂上投入更多的情感因素，丰富课堂语言，使课堂更加鲜活，充满人性魅力，下课后多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。只有这样，才能真正提高课堂教学效率。

篇5：锐角三角函数正弦说课稿

锐角三角函数正弦说课稿

《锐角三角函数》（第一课时），所选用的教材为人教版义务教育课程标准实验教科书。根据新课标的理念，对于本节课，以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法和学法分析，教学过程分析四个方面加以说明。

一、教材的地位和作用

1、教材分析

本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，也是高中进一步研究三角函数、反三角函数的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

2、学情分析

从学生的年龄特征和认知特征来看：

九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。

从学生已具备的知识和技能来看：

九年级学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。

从心理特征来看：九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

从学生有待于提高的知识和技能来看：

学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的剖析。

3、教学重点、难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我认为本节课的重点为：理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。

难点为：根据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其它边长。

二、教学目标分析：

新课标指出，教学目标应从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面阐述，而这四维目标又应是紧密联系的一个完整的整体，学生学知识技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识技能为主线，渗透情感态度，并把前面两者通过数学思考充分体现在问题解决中。借此结合以上教材分析，将四个目标进行整合，确定本节课的教学目标为：

1. 理解锐角正弦的意义，并会求锐角的正弦值；

2 掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其它边长的方法；

3 经历锐角正弦的意义探索的过程，培养学生 观察分析、类比归纳的探究问题的能力；

4 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。

三、教学方法和学法分析

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的学情情况，本节课我采用“三动五自主”的教学模式，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式，在教师的指道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

本节课的教法采用的是情境引导和自学教学法，在教学过程中，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突；建立知识间的联系。教师通过引导、指导、反馈、评价，不断激发学生对问题的好奇心，使其在积极的自主活动中主动参与概念的建构过程，并运用数学知识解决实际问题，享受数学学习带来的乐趣。

本节课的学习方法采用自主探究法与合作交流法相结合。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课主要安排以下教学环节：

（一）自学提纲

1、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，BC=10m，求AB

已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，AB=20m，求BC

设计意图：建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，相似的三角形性质是本节课深入研究锐角正弦的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

2、创设情境，提出问题

利用多媒体播放意大利比萨斜塔图片，然后老师问：比萨斜塔中条件和要探究的问题：“你能根据问题背景画出直角三角形并且利用边求出斜塔的'倾斜角吗？”这就是今天我们要学习锐角三角函数（板书课题）

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

（二）合作交流

1、阅读课本P74问题与思考 (要求学生独立思考后小组内合作探究)

结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 。

2、阅读课本P75思考，并求值

结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 。

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流 等活动，引导学生归纳。

3、阅读课本P75探究 。

问：锐角A度数一定时，不管直角三角形的大小如何，它的对边与斜边的比有什么关系？你能解释吗？

4、正弦函数定义：在Rt△ABC中，∠C=900，把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=BC/AB

对定义的几点说明：

1、sinA是一个完整的符号，表示∠A的正弦习惯上省略“∠”的符号.

2、本章我们只研究锐角的正弦。

通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生引入到下一环节。

（三）自主展示（强化训练，巩固双基）

1、（例1课本P76）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，根据图中数据

求sinA和sinB

2、课本77页练习

3、判断对错（学生口答）

(1)若锐角∠A=∠B，则sinA=sinB （ ）

（2）sin60°=30°+sin30° （ ）

4、将Rt△ABC各边扩大100倍,则sinA的值（ ）

A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不确定

5、平面直角坐标系中点P（3，- 4），OP与x轴的夹角为∠1，求sin∠1的值。

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5，求：AB, AC的长。

设计意图：例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

（四）自主评价（小结归纳，拓展深化）

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

（五）自主拓展（提高升华）

1、课本习题28.1第1、2、题。（只做与正弦函数有关的部分）；

2、选做题：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=1/3，周长为60，求：斜边AB的长.

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，为了使课堂效益达到最佳状态，我设计以下问题加以追问：

1、sinA能为负吗？

2、比较sin45°和sin30°的大小。

设计要求：（1）先学生独立思考后小组内探究

(2)各组交流展示探究结果，并且组内或各组之间自主评价.

设计意图：

（1）有一定难度需要学生进行合作探究，有利于培养学生善于反思的好习惯.

（2）学生通过互评自评，可以使学生全面了解自己的学习过程，感受自己的成长和进步，同时促进学生对学习及时进行反思，为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据。

教学反思

1．本教学设计以直角三角形为主线，力求体现生活化课堂的理念，让学生在经历“问题情境——形成概念——应用拓展——反思提高”的基本过程中，体验知识间的内在联系，让学生感受探究的乐趣，使学生在学中思，在思中学。

2.在教学过程中，重视过程，深化理解，通过学生的主动探究来体现他们的主体地位，教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的引导作用，对学生的主体意识和合作交流的能力起着积极作用。

3.正弦是生活中应用较广泛的三角函数。因而在本节课的设计中力求贴近生活。又从意大利比萨斜塔提炼出了数学问题，让学生体会学数学、用数学的乐趣。

篇6：《锐角三角函数》评课稿

本节课是第一轮初三中考总复习有关锐角三角函数的复习课，根据现在的中考特点及考纲要求，进行相应的复习和巩固。现就本节课的课堂教学评价如下：

1、正确分析现在中考命题的方向、热点及考纲要求，得出有关锐角三角函数考点的知识要点及各种题型，通过课堂教学在锐角三角函数的基本概念及运算等基础知识和基本技能得到相应的发展。

2、本节课采用分阶段，分层次归类复习。

（1） 基本概念领会阶段。学生对概念，公式，定义的理解与掌握。

（2） 基本方法学习阶段。使学生对有关基本技能训练，掌握课本例题类型，能举一反三，触类旁通。

（3） 针对练习阶段。检查学生对基本概念，基本技能的掌握情况。

3、本节课选题方面有以下几个特点。

（1）有针对性，突出重要的知识点和思想方法。

（2）具有一定的应用性，即能考察学生的数学基础知识，又能考察学生的数学应用能力。

（3）富有一定的思考性。有几个例题，有分类思想方法，能锻炼学生思维的灵活性。

（4）有计划地设置练习中的思维障碍，使练习具有合适的梯度，提高训练的效率。

4、本节课教师能够充分调动学生上课兴趣，从而使学生复习数学的积极性，主动性发挥出来，这样做到以学生为主，教师起主导作用。

篇7：《锐角三角函数》评课稿

这是一节初三的复习课，王老师在教案中讲到在近几年中考数学试题中，在锐角三角函数这节命题多以填空题，选择题的形式出现，主要考察三角函数的计算，三角函数的定义，三角函数的增减性，同角三角函数关系，互余三角函数关系。围绕着这个目标，王老师先让学生明白他们应该掌握什么，必须掌握什么，并精心设计了很多练习，从学生的反映中来看，大多数同学都掌握的比较好，基本达到了黄老师事先所制定的教学目标。

教学过程是在王老师有序的提问或提示和学生快速的'反映并回答或解答中进行的。这样有利于增大课堂容量，并使学生更加明白学习的紧迫感。这节课自始至终都贯穿着师生互动，但是缺乏生生之间的互动。选择的例题非常具有典型性，

王老师教学基本功比较扎实，板书非常清晰，教态和语言有一定的号召力。对教学内容非常熟悉。我想如果把这节课分为两节课，那效果会更加好。