高中数学知识点口诀
在学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是小编精心整理的高中数学知识点口诀，欢迎阅读与收藏。
高中数学知识点口诀 1
有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n1=-（b-a）2n1（a-b）2n=（b-a）2n
平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）
单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的'解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征：坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后；(，)，(-，)，(-，-)和(，-)，四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反，Y轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律：若把一次函数解析式写成y=k（x0）b、二次函数的解析式写成y=a（xh）2k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远;k为正，图在一、三(象)限，k为负，图在二、四(象)限;图在一、三函数减，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添;线越长越近轴，永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用／隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；切是直角边。
三角函数的增减性：正增余减。
特殊三角函数值记忆：首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
数字巧记：=1.414(意思意思而已)=1.7321(三人一起商量)=2.236(吾量量山路)=2.449(粮食是酒)=2.645（二流是我）=2.828(二爸二爸)=3.16（山药，六两）
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰，两腰同在“△”现；延长两腰交一点，“△”中有平行线；作出梯形两高线，矩形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆；直角相对或共弦，试试加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难；要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线；四边形有内切圆，对边和等是条件；如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
高中数学知识点口诀 2
复数
虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。
对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。
箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。
代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。
一些重要的.结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。
利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，
减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。
三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。
辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，
两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。
高中数学知识点口诀 3
1.1正弦定理、余弦定理
重难点：理解正、余弦定理的证明，并能解决一些简单的三角形度量问题．
考纲要求：掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．
经典例题：半径为R的圆外接于△ABC，且2R(sin2A-sin2C)＝(a-b)sinB．
(1)求角C；
(2)求△ABC面积的最大值．
当堂练习：
1．在△ABC中，已知a=5, c=10, A=30°, 则∠B= ( )
(A) 105° (B) 60° (C) 15° (D) 105°或15°
2在△ABC中，若a=2, b=2, c=+,则∠A的度数是 ( )
(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°
3．在△ABC中，已知三边a、b、c 满足(a+b+c)?(a+b－c)=3ab, 则∠C=( )
(A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°
4．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )
(A) 90° (B) 120° (C) 135° (D) 150°
5．在△ABC中，∠A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的△ABC ( )
(A) 有 一个解 (B) 有两个解 (C) 无解 (D)不能确定
6．在平行四边形ABCD中，AC=BD, 那么锐角A的`最大值为 ( )
(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75°
7. 在△ABC中，若==，则△ABC的形状是 ( )
(A) 等腰三角形 (B) 等边三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰直角三角形
8．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）
(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定
9．在△ABC中，若a=50，b=25, A=45°则B= .
10．若平行四边形两条邻边的长度分别是4cm和4cm，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为 .
11.在等腰三角形 ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是 。
12．在△ABC中，若∠B=30°, AB=2, AC=2, 则△ABC的面积是 .
13．在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。
14．在△ABC中，已知边c=10, 又知==，求a、b及△ABC的内切圆的半径。
15．已知在四边形ABCD中，BC＝a，DC=2a，四个角A、B、C、D度数的比为3∶7∶4∶10，求AB的长。
16．在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA?tanB－，又△ABC的面积为S△ABC=，求a+b的值。
参考答案：
经典例题：解：(1)∵
∵ 2R(sin2A-sin2C)＝(a－b)sinB
∴ 2R［()2-()2］＝(a-b)?∴ a2-c2＝ab-b2
∴ ∴ cosC＝，∴ C＝30°
(2)∵ S＝absinC＝?2RsinA?2RsinB?sinC＝R2sinAsinB
＝-［cos(A＋B)-cos(A-B)］＝［cos(A-B)＋cosC］
＝［cos(A-B)＋］ 当cos(A-B)＝1时，S有最大值．，
当堂练习：
1.D; 2.A; 3.D; 4.B; 5.C; 6.C; 7.B; 8.A; 9. 60°或120°; 10. 4cm和4cm; 11.50; 12. 2或;
13、解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=, ∵△ABC为锐角三角形
∴A+B=120°, C=60°, 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,
a?b=2, ∴c2=a2+b2－2a?bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,
∴c=, S△ABC=absinC=×2×=.
14．解：由=，=,可得 =，变形为sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B, 又∵a≠b, ∴2A=π－2B, ∴A+B=. ∴△ABC为直角三角形.
由a2+b2=102和=，解得a=6, b=8, ∴内切圆的半径为r===2
15、
解：设四个角A、B、C、D的度数分别为3x、7x、4x、10x，根据四边形的内角和有3x+7x+4x+10x=360°.解得 x=15° ∴A=45°, B=105°, C=60°, D=150°
连结BD，得两个三角形△BCD和△ABD
在△BCD中，由余弦定理得
BD2=BC2+DC2－2BC?DC?cosC=a2+4a2－2a?2a?=3a2,
∴BD=a.这时DC2=BD2+BC2，可得△BCD是以DC为斜边的直角三角形.∴∠CDB=30°, 于是∠ADB=120°
在△ABD中，由正弦定理有AB= ＝＝＝
∴AB的长为
16、解：由tanA+tanB=tanA?tanB－可得＝－，即tan(A+B)=－
∴tan(π－C)= －, ∴－tanC=－, ∴tanC=∵C∈(0, π), ∴C=
又△ABC的面积为S△ABC=，∴absinC=即ab×=, ∴ab=6
又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC∴()2= a2+b2－2abcos∴()2= a2+b2－ab=(a+b)2－3ab
∴(a+b)2=, ∵a+b>0, ∴a+b=
又 高中学习方法，解之m=2或m=
而2和不满足上式. 故这样的m不存在.
高中数学知识点口诀 4
一、数列定义：
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均属于正整数。
二、解释说明：
从(1)式可以看出，an是n的`一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。
且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
三、推论公式：
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。
四、基本公式：
和=(首项+末项)×项数÷2
项数=(末项-首项)÷公差+1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+(项数-1)×公差
