高电压技术知识点总结

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篇1：高电压技术知识点总结

高电压技术知识点总结

为什么要有高电压：提高输送容量，降低线路损耗，减少工程投资，提高单位走廊输电能力，节省走廊面积，改善电网结构，降低短路电流，加强联网能力。

电介质：在其中可建立稳定电场而几乎没有电流通过的物质。极化：在外电场作用下，电介质内部产生宏观不为零的电偶极矩。

电介质极化的四种基本类型：电子位移极化，离子位移极化，转向极化，空间电荷极化。

介电常数：用来衡量绝缘体储存电能的能力，代表电介质的极化程度（对电荷的束缚能力）

液体电介质的相对介电常数影响因素(频率)：频率较低时，偶极分子来得及跟随电场交变转向，介电常数较大，接近直流情况下的εd；频率超过临界值，偶极分子转向跟不上电场的变化，介电常数开始减小，介电常数最终接近于仅由电子位移极化引起的介电常数εz。

电介质的电导与金属的电导有本质上的区别：金属电导是由金属中固有存在的自由电子造成的。电介质的电导是带电质点在电场作用下移动造成的。气体：由电离出来的自由电子、正离子和负离子在电场作用下移动而造成的。液体：分子发生化学分解形成的带点质点沿电场方向移动而造成的。固体：分子发生热离解形成的带电质点沿电场方向移动而造成的。

介质损耗：在电场作用下，电介质由于电导引起的损耗和有损极化损耗，总称为介质损耗。

电介质的等效电路：电容支路：由真空和无损极化所引起的电流为纯容性。

阻容支路：由有损极化所引起的电流分为有功和容性无功两部分。/纯阻支路：由漏导引起的电流，为纯阻性的。介质损耗因数tgδ的意义：若tgδ过大会引起严重发热，使材料劣化，甚至可能导致热击穿。/用于冲击测量的连接电缆，要求tgδ必须小，否则会影响到测量精度/用做绝缘材料的介质，希望tgδ。在其他场合，可利用tgδ引起的介质发热，如电瓷泥胚的阴干/在绝缘试验中，tgδ的测量是一项基本测量项目激励：电子从近轨道向远轨道跃迁时，需要一定能量，这个过程叫激励。电离：当外界给予的能量很大时，电子可以跳出原子轨道成为自由电子。原来的中性原子变成一个自由电子和一个带正电荷的离子，这个过程叫电离。

反激励：电子从远轨道向近轨道跃迁时，原子发射单色光的过程称为反激励。平均自由程：一个质点两次碰撞之间的平均距离，其与密度呈反比。电离形式：撞击电离，光电离，热电离，表面电离。

气体带电质点的消失：中和(发生在电极处)：带电质点在电场力的作用下，宏观上沿电场做定向运动。带电质点受电场力作用而流入电极，中和电量。/扩散：扩散指质点从浓度较大的区域扩散到浓度较小的的区域，从而使带电质点在空间各处浓度趋于平均的过程。/复合(发生在内部)：带有异号电荷质点相遇，还原为中性质点的过程称为复合。

电子崩：当外加电场强度足够大时，带电粒子两次碰撞间积聚的动能足够发生碰撞电离。电离出来的电子和离子在场强作用下又加入新的撞击电离，电离过程像雪崩一样增长起来，称为电子崩。自持放电：当外加场强足够强大时，电子崩不依赖外界因素，外界因素消失后，电子崩仍能够保持。

放电形式：辉光放电，电晕放电，刷状放电，火花击穿，电弧击穿。汤森德气体放电理论的三个影响因素：系数α：1个自由电子在走到阳极的1cm

路程中撞击电离产生的平均自由电子。/系数β：1个正离子在走到阴极的1cm路程中撞击电离产生的平均自由电子。/系数γ：1个正离子撞击阴极表面，逸出的平均自由电子数。

流注:由初崩辐射出的光子，在崩头、崩尾外围空间局部强场中衍生出二次电子崩并汇合到主崩通道中来，使主崩通道不断高速向前、后延伸的过程称为流注。流注的'形成：电子崩头部接近阳极；崩头和崩尾处电场增强，激励和反激励放射出大量光子，崩中复合也放射出光子；一些光子射到崩尾，造成空间光电离，形成衍生电子崩；衍生电子崩头部移动速度快，与主崩汇合；新的衍生电子崩在崩尾出现，一个一个向阴极发展，形成正流注。

电晕：在极不均匀的电场中，当外加电压及平均场强还较低时，电极曲率半径较小处，附近空间的局部场强已很大。在这局部场强处，产生强烈的电离，伴随着电离而存在复合和反激励，辐射出大量光子，使在黑暗中可以看到在该电极附近空间有蓝色的晕光，称为电晕。

电晕的极性效应:对于电极形状不对称的极不均匀电场间隙，间隙的起晕电压和击穿电压各不相同，称为极性效应。

雷电的破坏因素:最大电流、电流增长最大陡度、余光电流热效应。

伏秒特性：气隙的击穿电压要用电压峰值和延续时间二者共同表示，这就是该气隙在电压波形下的伏秒特性。

气隙的电气强度影响因素：气隙的击穿时间、气隙的伏秒特性、大气条件对气隙击穿电压的影响、电场均匀程度对气隙击穿电压的影响。

影响统计时延的因素：电极材料、外施电压、电场情况、短波光照射。影响放电发展时间的因素：外施电压、电厂情况、间隙长度。

平均伏秒特性：同一气隙在同一电压作用下，每次击穿的时间并不完全相同，具有分散性。所以一个气隙的伏秒特性，不是一条简单的曲线，而是一组曲线族。某些场合，用击穿概率50％的曲线来表示气隙的伏秒特性，称为平均伏秒特性。 50％击穿电压：指气隙被击穿的概率为50％的冲击电压峰值，反映了该气隙地基本耐电强度。

2μS冲击击穿电压：气压击穿时，击穿前时间小于和大于2μS的概率各为50％的冲击电压。

标准大气参考条件：温度θ=20℃，压强P0=101.3Pa，湿度h0=11g/M3。大气压下空气电气强度约30KV/cm

大气条件对气隙击穿电压的影响因素：温度↓、压强↑：密度↑，平均自由程↓，

Ub（耐受电压）↑。湿度↑：负离子↑，Ub（耐受电压）↑。

极不均匀电场特点：有显著的极性效应/击穿电压分散性大/击穿电压与间隙距离有关/外加电压低于击穿电压时局部有稳定的电晕放电。

提高气隙击穿电压的方法：改善电场分布：气隙电场分布越均匀，气隙击穿电压越高，故适当改进电极形状，增大电极曲率半径（屏蔽），改善电场分布，能提高气隙的击穿电压和预放电电压。采用高度真空：以削弱气隙中的撞击电离过程，也能提高气隙的击穿电压。增高气压：可以减小电子的平均自由程，阻碍撞击电离的发展，从而提高气隙的击穿电压。④采用高耐电强度气体：卤族元素气体（SF6等）。 ·SF6气体的特点：较高的耐电程度，很强的灭弧性能，无色无味无毒，非燃性的惰性化合物，对金属和其他绝缘材料没有腐蚀作用，中等压力下可以液化，容易储藏和运输。

污闪：在化工厂、冶金厂附近或沿海地带，沉积在绝缘上的尘污，因其含有高导率的溶质，当遇到雾，毛毛雨等天气条件，有可能产生沿面闪络。

电击穿:由电场的作用使介质中的某些带点质点积累的数量和运动的速度达到一定程度，使介质失去了绝缘性能，形成导电通道。

热击穿：由电场作用下，介质内的损耗发出的热量多于散逸的热量，使介质温度不断上升，最终造成介质本身的破坏，形成导电通道。

影响固体电介质击穿电压的因素：1.电压作用时间的影响：存在临界点，即热击穿和电击穿的分界点。2.电场均匀度和介质厚度的影响：均匀电场：电击穿与厚度无关，热击穿厚度愈大击穿场强俞弱。不均匀电场：厚度越大击穿场强越小。3.电压频率的影响：电击穿：Ub与f无关，热击穿Ub↓，1↑。4.温度的影响：f存在临界点。θ<θcr时：ub与θ无关，属于电击穿性质。θ>θcr时：Ub随θ的升高迅速下降，属于热击穿性质。5.受潮度的影响：对于某些具有吸水性的固体介质来说，含水量增大时，击穿电压迅速下降。6.机械力的影响：均匀固体在弹性限度内:击穿电压与机械力无关。固体有孔隙：机械力↑，击穿电压↑。固体有裂隙：机械力↑，击穿电压↓。7.多层性的影响：注意各层介质电特性的适当配合。8.累积效应的影响：在不均匀电场中，固体介质在脉冲电压作用下，存在不完全击穿的现象。不完全击穿具有累积效应，即击穿电压随不完全击穿次数的增加而降低。

提高固体电介质击穿电压的方法：改进绝缘设计(改善电极形状及表面光洁度，使电场尽可能地均匀分布)，改进制造工艺(尽可能地清除介质中的杂质、气泡、水分等)，改善运行条件(注意防潮，防止尘污和有害气体的侵蚀)。老化:电气设备中的绝缘材料在运行过程中，由于受到各种因素的长期作用，会发生一系列不可逆的变化，从而导致其物理、化学、电和机械等性能的劣化。这种不可逆的变化称为老化。

促进老化的因素：电老化，热老化，环境老化。

固体介质的电老化：电离性老化，电导性老化，电解性老化。

小桥理论：存在杂质：不纯、接触大气、固体脱落、液体老化。/形成小桥：在电场作用下这些杂质被拉长，被定向，沿电场方向排列成杂质的小桥。/形成气泡：如小桥贯穿两极，由于组成小桥的杂质的电导较大，使泄漏电流增大，发热

增多，促使水分汽化，形成水泡。/气泡中发生电离：气泡中的场强大，但其耐电强度小，故电离过程首先发生在气泡中。击穿：小桥中气泡的增多，将导致小桥通道被电离击穿。这种击穿属于热击穿性质。

影响液体电介质击穿电压的因素：1.电压作用的时间，2.电场情况的影响，3.液体介质本身品质的影响，4.温度的影响，5.压强的影响。

提高液体电介质击穿电压的方法：1.提高并保持油的品质，2.覆盖(薄)：紧贴在金属电极的固体绝缘薄层，阻止小桥与电极接触，3.绝缘层：包在较小曲率半径的电极上，改变电场，防止发生电晕，4.极间障：放在电极间油隙中的固体绝缘板，机械阻隔杂质小桥成串。

变压器油老化的主要原因是油的氧化。影响变压器油老化的因素:温度，光照，电场，触媒（催化剂）

延缓变压器油老化的方法：油扩张器，隔离胶囊，与强触媒物质隔离，渗入抗氧化剂。

电气设备绝缘试验种类：耐压试验、检查性试验

吸收比：时间为60s与15s时所测得的绝缘电阻之比。

极化指数：绝缘在加压后10min和1min所测得的绝缘电阻之比。

微安表电路图：放电管P：过电流时，放电管放电，短路，从而保护微安表。/开关K：一般情况下闭合，打开时微安表读数。/电阻R：与微安表串联、分压、，使微安表满值时放电管能动作。/电感L：突然短路时，放电管来不及动作时，限制微安表的冲击电流。/滤波电容C：降低微安表电流陡度，保证放电管动作。测定介质损耗因数的方法：电桥法、瓦特表法、不平衡电桥法。电桥法准确度最高，最通用的是西林电桥。

局部放电：常用的固体绝缘物总会不同程度的包含一些分散性的异物，这些异物的电导和介电常数不同于绝缘物，在外施电压作用下，这些异物附近将具有比周围更高的场强。当场强超过了该处物质的电力场强，该处物质就产生电力放电，称之为局部放电。

局部放电意义：局部放电的测试，能预防绝缘的情况，也是估计绝缘电老化速度的重要依据。

局部放电测试方法：串连法、并联法、平衡法

绝缘油中溶解气体的色谱分析：浸绝缘油的气体设备中，如果存在局部过热、局部放电或其他内部故障时，会产生较大量的各种烃类气体和氢气、一氧化碳、二氧化碳等气体，称为故障特征气体。因此，分析油中溶解气体的成分、含量及其随时间而增长的规律，就可以鉴别故障的性质、程度及其发展情况。

实验步骤：将油中溶解的气体脱出；送入气相色谱仪；对不同气体进行分离和定量。

工频高压试验变压器（工频高压的获得）的特点：一般为单相；额定电压安全裕度较小,工作电压一般不允许超过额定值；通常为间歇工作方式，工作时间短，不用加强的冷却系统；一二次绕组电压变比高，绝缘间距大，漏抗大；要求较好的输出电压波形；要求变压器局部放电电压足够高。

工频高压试验变压器的常用调压方式：自耦变压器、移圈调压器、电动发电机组

暂态的过电压现象：调压器未归零时合电源：出现频率较高的震荡过程，产生过电压；在较高电压时切断电源：严禁切空变过电压；被试品突然击穿，相当于作用于反向电压产生危险的过电压，应串保护电阻。

保护电阻作用：降低击穿时的过电压，保护变压器/限制短路电流/阻尼振荡作用。工频电压的直接测量：测量球隙：不同的间隙距离对应不同的击穿电压。静电电压表：应用广泛，最高量程200KV。分压器配用低压仪表。高压电容器配用整流装置;通过测电流间接测电压。

直流高压的测量:棒隙或球隙，静电电压表，电阻分压器配合低压仪表，用高值电阻与直流电流表串联。

波速：行波沿导线传播的过程，就是平面电磁场的传播过程，其传播速度称为波速。

波阻抗：其值取决于线路单位长度的电感和电容，与线路长度无关。雷电流参数:电流峰值、波前时间、半峰值时间。雷暴日:一年中有雷暴的日数。雷暴小时：一年中有雷电的小时数。一个雷暴日折算三个雷暴小时

地面落雷密度：每一雷暴日，每平方千米地面遭受雷击的次数。输电线路落雷次数:每100KM的输电线路每年遭受雷击的次数，

保护角：避雷线和边相导线的连线与经过避雷线的垂直线之间的夹角。通常在15度到30度之间。

避雷器类型：保护间隙、管型避雷器：主要用于限制大气过电压，一般用于配电系统线路和进线段保护。阈型避雷器、氧化锌避雷器：常用于变电所、发电厂的保护。

氧化锌避雷器的特点：无间隙，无续流，保护性能优越，通流容量大。

氧化锌避雷器的基本电气参数：最高持续运行电压，额定电压，参考电压，残压。

评价氧化锌避雷器性能优劣的指标：1.保护水平：雷电保护水平为雷电冲击残压和陡坡冲击残压除以1.15中的较大者；操作冲击电压等于操作冲击残压。2.压比3.荷电率。

接地装置：保护接地，工作接地，防雷接地。

输电线路防雷性能的评价指标：1.耐雷水平：雷击线路时线路绝缘不发生闪络的最大雷电流幅值。2.雷击跳闸率：每100KM线路每年由于雷击引起的跳闸次数。静电分量：由于先导通道中电荷所产生的静电场突然消失而引起的感应电压。电磁分量：由于先导通道中雷电流所产生的磁场变化而引起的感应电压。

过电压影响因素：雷电流幅值，导线悬挂的平均高度，雷击点离线路的距离。雷击杆塔的耐雷水平有哪些因素：U50％：50％冲击闪络电压/K：电压耦合系数/ β：分流系数/Rch：杆塔冲击接地电阻/Lgt：杆塔等值电感/hd:导线悬挂的平均高度。

反击：雷击杆塔塔顶并在绝缘子串发生闪络时，杆塔电位比导线电位高，称为反击。

绕击率：装设避雷线的线路，雷电仍有绕过避雷线击于导线的可能性，其概率称为绕击率。

输电线路防雷措施：架设避雷线/装设管型避雷器/加强绝缘/降低杆塔绝缘电阻/架设耦合地线/采用消弧线圈接地方式/采用不平衡绝缘方式/装设自动重合闸变电所的变压器和各设备距离避雷器的电气距离皆应小于最大允许电气距离1m。

进线段保护：对35~110KV无避雷器的线路，在靠近变电所的一段进线上必须架设避雷线，这段进线称为进线保护段，其长度一般取1~3KM.对于全线有避雷线的线路，将变电所附近2KM长的一段进线列为进线保护段。

进线段保护的作用：进线段内发生绕击、反击的机会很小；进线段外落雷时，进线段导线本身阻抗限制了流经避雷器的雷电流；进线段外落雷时，进线段导线的冲击电晕使入侵波陡度和幅值下降。变电所内设备距避雷器的最大允许电气距离就是根据进线段外落雷的情况求得的。

直配电机的防雷保护措施：

1.发电机出线母线处装设避雷器，

2.发电机母线装设电容器，

3.进线段保护。

内部过电压：在电力系统中，由于断路器操作，故障或是其他原因，使系统参数发生变化，引起系统内部电磁能量的震荡转化或传送所造成的电压升高。内部过电压倍数Kn:内部过电压幅值与系统最高运行相电压幅值之比。

非线性谐振的产生条件：

1.电感和电容的两条特性曲线有交点，

2.回路中损耗电阻小于临界值。

操作过电压：系统中操作或故障使其工作状态发生变化时，会产生电磁能量震荡的过渡过程，电感元件储存的磁场会在某一瞬间转换为电场能储存于电容元件中，产生数倍于电源电压的过渡过程过电压，称为操作过电压。

常见的操作过电压（限制措施）:间歇电弧接地过电压(中性点直接接地，避免中性点偏移；中性点经消弧线圈接地，避免断路器频繁动作；若线路过长，可采用分网运行，减小接地电流)；空载变压器分闸过电压(采用加装氧化锌避雷器)；空载线路分闸过电压(改善断路器结构，提高介质灭弧能力，避免重燃；降低断路器触头间恢复电压，断路器触头间并联电阻，断路器线路侧接电磁式电压互感器，断路器线路侧并联电抗器)；空载线路合闸过电压(降低工频稳态电压；消除和削减线路残余电压；采用带有合闸电阻的断路器；同步合闸；采用性能良好的避雷器)；解列过电压(采用加装氧化锌避雷器)。

篇2：高电压技术的名词解释

高电压技术的意思

以试验研究为基础的应用技术。主要研究在高电压作用下各种绝缘介质的性能和不同类型的放电现象，高电压设备的绝缘结构设计，高电压试验和测量的设备及方法，电力系统的过电压、高电压或大电流产生的强电场、强磁场或电磁波对环境的影响和防护措施，以及高电压、大电流的应用等。高电压技术对电力工业、电工制造业以及近代物理的发展(如X射线装置、粒子加速器、大功率脉冲发生器等)都有重大影响。

高电压技术造句欣赏

1, 本实用新型是机械传动技术在高电压技术领域的应用。

2, 德国和日本的技术发展表明：就培养高电压技术人才而言，德国的教育模式优于美国模式。

3, 传统高电压技术是一门试验型学科，理论与实践在研究工作中占有相当比例。

4, 本装置是新型绝缘材料在高电压技术领域的应用。

5, 介绍了电子束焊机中的具体高电压技术问题。

6, 目前主要从事超导应用技术和高电压技术方面的研究工作。

7, 高电压技术是电气工程及其自动化专业的一门选修课程。

高电压技术造句精选

1.他还建成了能输出极高电压的发电机。

2.直线加速器(LINAC)是一种使用极高电压电源产生高能量射线的仪器。

3.他所从事的极高电压的研究充满生命危险，并且常常冒着生命危险进行各种示范表演。

4.脉冲发电机可在极低转速(每分钟一转或更低)发出极高电压，可向任何数量级的蓄电池组充电。

5.在第一阶段，前两个栅格之间的距离很小并都在极高电压下工作，电压的小差别使离子可以安全地离开而不撞在栅格上。

6.?还有一种新型的电子枪??场发射式电子枪(见图4-18)，由1个阴极和2个阳极构成，第1阳极上施加一稍低(相对第2阳极)的吸附电压，用以将阴极上面的自由电子吸引出来，而第2阳极上面的极高电压，将自由电子加速到很高的速度发射出电子束流。

篇3：高电压技术的名词解释

高压电技术应用于电力传输中，采用高压电技术是因为在同输电功率的情况下，电压越高电流就越小，这样高压输电就能减少输电时的电流从而降低因电流产生的热损耗和降低远距离输电的材料成本。研究电介质在各种作用电压下的绝缘特性、介电强度和放电机理，以便合理解决电工设备的绝缘结构问题是高电压技术的重要内容。

高电压技术的技术内容

系统限制

研究电力系统中各种过电压，以便合理确定其绝缘水平是高电压技术的重要内容。电力系统的过电压包括雷电过电压(又称大气过电压、外部过电压)和内部过电压。其中雷电过电压由雷云直接或间接对变电所或输电线路(避雷线、杆塔或导线)放电造成。一般雷电过电压幅值较高，超过系统的额定工作电压，但作用时间较短，波头时间大多数为1.5～2微秒，平均波长时间为30微秒，大于50微秒的很少。雷击除了会威胁输电线路和电工设备的绝缘外，还会危害高建筑物、通信线路、天线、飞机、船舶、油库等设备的安全。因此，这些方面的防雷也属于高电压技术的研究对象。

电力系统内部过电压是因正常操作或故障等原因使电磁状态发生变化，引起电磁能量振荡而产生的。其中衰减较快、持续时间较短的称为操作过电压;无阻尼或弱阻尼、持续时间长的称为暂态过电压。对110～220千伏电力系统，内部过电压水平一般取3倍最大工作电压;对330～500千伏电力系统，需要采取一些限制措施，取2～2.5倍。对特高压电力系统，进一步限制内部过电压具有巨大的经济价值，从前景来看限制到1.5～1.8倍最大工作电压是完全可能的。

特性研究

雷电过电压和内部过电压对输电线路和电工设备的绝缘是个严重的威胁。因此，研究各种气体、液体和固体绝缘材料在不同电压下的放电特性是高电压技术的重要课题。其中气体包括大气条件下的空气、压缩空气、六氟化硫气体及高真空等常用作输电线路和电工设备绝缘及其他用途的材料。因此，研究如何提高气体绝缘的放电电压，研究影响气体放电的各种因素，如间隙大小、电极形状、作用电压的极性和类型、气体的压力、温度、湿度和杂质等，对确保电工设备的经济合理和安全运行有重要意义。

在采取措施限制雷电过电压和内部过电压的情况下，随着电压等级的提高，工作电压对绝缘特性的影响越来越重要。在工作电压作用下超高压输电线路和电工设备的电晕放电、局部放电、绝缘老化、静电感应、无线电干扰、噪声等现象都是高电压技术研究的课题。

在工程上经常利用一些气体放电的特性来解决许多高电压技术领域中所遇到的科学技术问题，如利用球隙放电测量高电压;用各种间隙放电来限制过电压;利用电晕放电时产生稳定的电晕层以改善电场分布，从而提高间隙的放电电压等。

设备技术

高电压领域的各种实际问题一般都需要经过试验来解决。因此，高电压试验设备、试验方法以及测量技术在高电压技术中占有格外重要的地位。

为了在试验室或现场研究电介质或电工设备的绝缘特性以及适应于不同科技领域的高电压技术的应用，需要有各种类型的高电压发生装置。常见的高电压发生装置有：由工频试验变压器及其调压设备等组成的工频试验设备;模拟雷电过电压或操作过电压的冲击电压发生装置;利用高压硅堆等作为整流阀的高压直流发生装置。高电压技术以上这些高电压试验装置的共同特点是：输出电压高;对输出电压的波形、幅值的调节要求高;输出电流和功率一般不大;试验时持续运行的时间较短。

此外，由于近代科学技术发展的需要，各冲击电流发生装置得到越来越多的应用。冲击电流发生装置要求在很短的时间内产生很大的冲击电流，如用在核物理、加速器、激光等领域的大型冲击电流装置能产生数百万安培的冲击电流。在电力部门，冲击电流发生装置主要用于模拟雷电流，检验某些电工设备在雷电过电压和操作过电压作用下的通流能力。在电工制造部门，冲击发电机和振荡回路产生强电流，用以模拟电力系统短路电流，检验开关设备以及高压电缆等在系统短路工况下耐受短路电流的能力。

篇4：高电压技术的名词解释

进行高电压试验需要有正确的试验方法，如耐压试验、介质损耗试验、局部放电试验等。高压电工设备外绝缘的介电强度，受气压、温度、湿度、风沙、污秽、雨水、射线等因素的影响，需要有不同条件下的换算法和等效的试验方法。

高电压测量装置和测量技术是正确进行高电压试验的基础。对不同类型的高电压需采用不同的测量装置。如测量直流电压或低频交流电压的有效值用高压静电电压表;测单次短脉冲(微秒或纳秒级)用高压示波器，测高电压下的脉冲大电流一般用罗戈夫斯基线圈。此外常用的高电压测量装置还有各种分压器、分流器、局部放电仪等。60年代以来，光电测试技术引入高电压领域，它将高电位端的量(如高压回路的电流)转变为光信号，通过光纤传送到低电位端的接受仪器，再将光信号转为电信号，避免了高电压传到低电压的测量系统而引起的危险，以及电磁场对低电压测量系统的干扰。

篇5：高数上知识点总结

高数上知识点总结

高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。主要包括8方面内容。

1、函数、极限与连续。主要考查分段函数极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2、一元函数微分学。主要考查导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和绝对值函数可导性;洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的根;证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数的构造;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

3、一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4、向量代数和空间解析几何。主要考查求向量的数量积、向量积及混合积;求直线方程和平面方程;平面与直线间关系及夹角的判定;旋转面方程。

5、多元函数微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;二元、三元函数的方向导数和梯度;曲面和空间曲线的切平面和法线;多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

6、多元函数的积分学。这部分是数学一的内容，主要包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线和曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式;第二型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分和线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。

7、无穷级数。主要考查级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛;幂级数的收敛半径和收敛域;幂级数的和函数或数项级数的和;函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶级数;由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)。

8、微分方程，主要考查一阶微分方程的通解或特解;可降阶方程;线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。

除了以上分章节的.考查重点，还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几年出现的有：级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题等。线性代数的重要概念包括以下内容：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。

线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，揣摩思路。

概率论与数理统计是考研数学中比较难的部分，近几年这部分试题得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其基本知识要点如下：

1、随机事件和概率，包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。

2、随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。

3、二维随机变量及其概率分布，包括多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简单函数的分布。

4、随机变量的数字特征，随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。

5、大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。

6、数理统计基本概念，包括总体与样本;样本函数与统计量;样本分布函数和样本矩。

7、参数估计，包括点估计;估计量的优良性;区间估计。

8、假设检验，包括假设检验的基本概念;单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。最后，希望广大考生能够复习顺利，摘得高分。

篇6：山东电网高电压试验管理系统技术解决方案

随着电力系统的快速发展，山东电网装机容量的不断增加，全国电力信息联网已经渐成未来发展趋势，同时在电力体制改革的新形势下，保证电网运行的安全可靠显得更为重要，在此形势下，也存在若干问题需要解决：

1. 新设备、新技术不断涌现，通过什么渠道或方法能够快速提高自身素质来适应环境的变化。同时新兴的试验方法、技术、检测设备可以快速掌握并应用到工作中。

2. 我省电力系统缺乏一个统一的高电压计量检测的工作体系。通过这个体系可以协调资源、加强管理。避免各地高电压试验室的建设与管理相互之间信息闭塞，进而发生试验室的建设与管理工作处于盲目状态、相应的资金不能得到合理的、有效的使用。

3. 目前整个山东电网已经完成网络互通互联，传统的管理方法已经不能满足当前形势发展的需要，如何能够利用互联网的高效性、快速性、便捷性，来消除数据孤岛、互通资料信息已经是迫在眉睫的任务。

在此形势下，非常有必要研制出一套计算机应用系统软件，来配合我省电力高电压试验检测形势发展，进而可使全省的高电压试验设备既符合国家标准，又满足现场需要，同时也要保证检测设备的状态可控、在控。

经过鲁能软件员工与山东电力研究院电气所的各位专工的共同努力下，经过反复细致的业务调查与需求讨论工作，完成了山东电网高电压试验管理系统技术解决方案。

[系统环境]

根据当前的山东电网的网络发展情况，软件的网络结构采用基于Intranet/Internet相结合的访问方式。

在这个网络结构下，既可以在办公室通过快速安全的内部办公网进行连接，也可以在出差或外出时通过INTERNET互联网进行访问连接，真正做到网络化办公。

[开发环境]

鲁软类库开发平台提供基于.NET环境的基本的开发平台，提供应用系统开发的基本功能和丰富的用户控件，包括数据库的连接和操作，数据字典的建立和维护，用户权限的管理等等，方便开发人员在该平台之上组建基于.NET的多个应用系统并实现统一的用户和权限管理，以达到缩短应用系统的开发周期，减少程序的编码量，提高应用系统的最终产品质量和可集成性。

公用类库实现了数据库、业务逻辑、用户界面三层架构体系。业务逻辑层由webservice完成，直接操作数据库。用户界面层采用htc技术，同步调用webservice，并将htc包装成ascx用户控件，供程序员调用，

每个应用都有自己的应用数据库和字典数据库，这两个数据库可以合并。多个web应用共享一个安全数据库。每个web应用都维护自己的数据库连接池，统一管理该应用的所有数据库连接。

WebService是应用在INTERNET上的组件对象模型，是一种全新的分布式计算技术。本类库对数据库的操作都是通过WebService来完成，避免客户端对数据库的直接访问。数据的查询、添加、修改sql语句均兼顾sql server以及Oracle的书写习惯及要求。

Htc是客户端的组件技术，可以实现客户端代码的封装及复用。采用客户端组件相对于服务器控件的好处之一是可以避免页面频频刷新的问题。Htc可以定义属性、方法、事件以及attach，其中前三种是用户编程接口，attach接收浏览器事件并自动调用内部函数。Htc调用webservice有两种模式：同步调用和异步调用。在调用次数较少、逻辑较简单时可以采用异步调用，但在多数情况下都应该采用同步调用，即调用返回结果才执行下一条语句。

Htc组件在实际调用中不是很方便，如不会自动显示外部接口以及接口的提示，为解决这一问题，将htc包装成ascx用户控件，将htc的客户端属性转化为服务器端接口，方便程序员调用。

报表应用的特点与难点

在项目调研分析过程中，高电压计量检测管理中的送检管理是整个系统的核心模块。

在流程环节中，检测的关键部分是设备的数据检测部分，也是在设备的送检过程中技术含量最为复杂的步骤。经过分析总结出有以下特点：

1. 送检设备的原始检测记录的格式各不相同

2 送检设备的校验报告的打印格式各不相同

3 送检设备的种类不能固定，要考虑扩充的灵活性

根据以上三个特点，经过充分的缜密的分析与讨论之后，确定高电压计量检测管理系统中的报表模块需要具有以下功能特点。

1. 报表的新增、修改、删除等操作要允许用户通过客户端程序进行操作

2 报表的数据格式不能是固定的，要具有灵活的自定义功能

3 报表的录入格式也不能是固定的，具有灵活的自定义功能

4 报表的打印格式不能使是固定的，要具有灵活的自定义功能

综合以上的情况可以看出，报表模块对报表插件的要求是非常高的。市面上的报表控件大多以显示为主，但不支持录入等操作的开发接口。经过反复的市场选型，最后选定了用友华表公司的cell插件做为本项目的报表控件。

篇7：无功电压电网技术论文

无功电压电网技术论文

1无功电压所存在的问题

目前的科学设备投入力度小，大部分还是通过人工监视。这种传统的管理模式很难保证电压合格率，所以电网无功电压在目前看来最典型的就是技术和设备上存在的问题，深入加大电压管理也势在必行。

1.1技术和设备上存在问题

技术和设备上常出现的问题主要包括以下几种：

①无功补偿容量不足，例如在新上工程中不安装电容器或容量偏小，甚至为提高其设备档次而牺牲电容器的做法，这类问题就会使无功补偿容量不足。

②电容器配置不合理，例如只在低压使用并联电容器或电容器的全部投入使用都可能会导致电容器不能正常投入使用，无法发挥应有的效益。

③变压器的额定限压不合理，由于网路增强供电半径的减小，就会导致配电网的电压很难满足要求且无法投入运行中。

1.2无功电压管理上的问题

未从源头上规划好无功设备、运行管理之中的管理不到位和管理用户难度大是电压管理上存在的三大问题。要解决首要的源头问题，首先要采取环网布置，开环运行，同时侧重于电能质量和线损的管理。所以不能只考虑对电压的要求，还要进行科学配置。管理用户方面，用户配置不够合理，未规范管理电容器运行，未及时向供电部门提供信息导致变压器扩容时无法同期建成无功补偿设备。

2无功电压的管理

2.1实现目标

为保持电网内被控电站低压侧母线电压在合理方位内，减少网损，减少变电站电容器投停和调整次数，实现自动管理，减轻人员劳动强度，迎合电力市场运营，但以深入开展为目标，各公司会越来越注重经济效益，而探寻到一条适合自己的管理途径，以此提高电压质量，保障电网安全。

2.2解决措施

2.2.1充分发挥无功优化系统的作用为最大范围地实现电压合格，减小电能损耗，保证设备使用次数，使整个运行过程安全进行，要以保证设备安全为前提，合理投入设备，使主变分接开关调节次数达到最小，提高电网调度水平，提高系统的稳定性，保证安全性，达到质量过关损耗降低的理想状态。

2.2.2建立一个完善的网络结构规划、设计、建设一个完善的网络构建，首先要支持最高级的电压网络；其次是要优化低一级的电压网络，做到分层供电，采用环形布置的科学结构；再次是中、低压电网的相互配合，控制好供电半径在合理范围内；最后要保证无功负荷与无功电源之间的平衡。

2.2.3注意电容器运行间存在的问题电容器在运行时会出现以下问题：在低压时，调度所并未下令使用所有的容器，而且功率因数和电压合格率的考核均未到达各变电站的标准。又因向主系统倒送之中，出现电压不正常、功率因数偏低等问题，未及时采取功率因数调节措施。所以一定要重视电容器的运行情况，及时采取功率因数调节的措施，加强对用户电容器的管理力度，定时询问电容器装置的状况。

2.2.4加强对电压质量的管理加强电压质量，首先就是要对主要送电线路的导线进行检查和改造，扩大线径，提高受电电压，降低损耗。同时，调整配电线路，消除因线路过长对电压质量带来的不良影响。重视调压设备的.建设对无功容量的配置，对变压器有载调压改造工作是刻不容缓，也是从根本上改变的途径。加强对无功电压的运行中的管理，明确职责，各部门员工各司其职。制订有效的考核管理办法，提高综合电压合格率，确保上传下达指标的达标。

2.2.5加强无功优化补偿对变电站进行集中补偿，并利用并联电容器，最后通过有载调压主变进行调压。有载调压灵活、调压幅度大，且在电网无功不足的情况下能改变电压分布，尽管其对提供无功无济于事，但这一缺陷正好可由并联电容器加以弥补。投入电容器的使用不仅增加了网络的无功电力，还能提高网络电压。但如果进行较大幅度的调压，就会造成一定的浪费，成果并不经济，所以在应用并联电容器的情况下，调压应注意以下四点问题：

①在高峰负荷时，应首先投入电容器组的使用；在低谷负荷时，应先考虑电压的调整。

②一般变电站应以变压器调压为主要调压方式，并联电容器手段做好辅助调压的工作。

③利用并联电容器调整电压时，应保证电压突变幅度，还要对电容器容量较大时采取分组安装的方式，分组投切。

④对容量较大的电容器，其自动投切方式要采用电压控制为主的方式，从而保证能自动、适时地控制无功潮流和电压的变化。

3结束语

电网的电压质量决定着电力部门所生产的产品质量。电网技术中的电压和无功管理两层面是电压质量和功率因数好坏的根基，同时也是电力企业的重要考核指标。电网无功系统提高了电网电压合格率，降低了网损，减轻了工作人员的劳动强度，所以要做好对无功电压的管理，提高供电的质量，解决好发展之中的各类问题是供电部门的职责，这样可以在加大对无功电压的管理力度的同时，提高电网技术水平。

篇8：数学必考知识点总结高

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

②在不等式“a>b”或“a

③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

篇9：数学必考知识点总结高

1、集合的概念

集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：

元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。

3、集合中元素的特性

(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。

(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。

(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

4、集合的分类

集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：

有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。

无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。

特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x?R|+1=0}。

5、特定的集合的表示

为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。

(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。

(2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。

(3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。

(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。

(5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。

篇10：数学必考知识点总结高

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?.

概括为：作差法，作商法，中间量法等.

3.不等式的性质

(1)对称性：a>b?;

(2)传递性：a>b，b>c?;

(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

(6)可开方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

复习指导

1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的.代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质：①a>b，ab>0?<;②a<0

③a>b>0,0;④0

(2)若a>b>0，m>0，则

①真分数的性质：<;>(b-m>0);

②假分数的性质：>;<(b-m>0).

篇11：数学必考知识点总结高

复数的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

复数的表示：

复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。

复数的几何意义：

(1)复平面、实轴、虚轴：

点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数

(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。

这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。

复数的模：

复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=

虚数单位i：

(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立

(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

复数模的性质：

复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：

对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。

篇12：高1政治知识点总结

第一课神奇的货币

1、商品是用于交换的劳动产品。(此概念是历史范畴，而非永恒范畴。)

2、货币和商品比较，货币出现得晚。货币是商品交换发展到一定阶段的产物。

3、交换经历了哪几个阶段?

(1)物物交换：商品——商品

(2)商品——大家都乐意接受的商品(一般等价物)——商品

一般等价物：它表现其他一切商品的价值，充当各种商品进行交换的媒介。

(3)商品——货币——商品

4、货币的含义：从商品中分离出来的固定地充当一般等价物的商品。

5、货币的本质：一般等价物

6、货币的基本职能

(1)含义：是货币本质的体现，指货币在人们的经济生活中所起的作用。

(2)两种基本职能：

A 价值尺度——观念中的货币(价格：通过一定数量的货币表现出来的商品价值。)

B 流通手段——现实中的货币

8、商品流通：货币充当商品交换媒介的职能公式：商品——货币——商品

9、纸币发行是不是越多越好?不是。

流通中所需要的金属货币量=商品价格总额 / 货币流通次数

纸币是国家规定的货币符号，如果滥发纸币，会导致纸币贬值，物价上涨，影响人民的生活和社会的经济秩序。纸币也不是越少越好，如果纸币发行量小于所需的货币量，会使商品销售发生困难，直接阻碍商品流通。

10、在核算一定时期的各项经济收支往来时，人们通常使用的两种结算方式：现金结算;转帐结算

11、信用工具分类：

(1)信用卡：银行对资信状况良好的客户发行的一种信用凭证。信用卡的特点：信用卡集存款、取款、消费、结算、查询为一体，能减少现金的使用，简化收款手续，方便购物消费，增强消费安全，给持卡人带来诸多便利。

(2)支票：活期存款的支付凭证，是出票人委托银行等金融机构见票时无条件支付一定金额给受款人或持票人的票据。

A分类：现金支票和转帐支票

B共同点：不准流通转让。

12、外汇

(1)含义：是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。

(2)汇率：又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。

100单位外币可以兑换成更多的人民币——外币对人民币的汇率升高——人民币贬值

100单位外币可以兑换成更少的人民币——外币对人民币的汇率降低——人民币升值

13、人民币稳定的意义：

保持人民币稳定即对内保持物价总水平稳定，对外保持人民币实际有效汇率稳定，对实现扩大就业，经济增长和国际收支平衡，促进国民经济持续快速健康发展有重要意义。

考点：1、纸币发行是不是越多越好?还是越少越好?

2、人民币面临升值压力，如何应对?今年我国上调人民币币值，如何看待?

第二课多变的价格

1、影响价格的因素如气候、时间、地域、生产等等，但这些因素对价格的影响都是通过改变该商品的供求关系来实现的。

2、供求影响价格

(1)供不应求——抢购——价格上涨——形成卖方市场(卖者起主导作用的一种市场类型)

(2)供过于求——滞销——价格下跌——形成买方市场(买者起主导作用的一种市场类型)

3、价值决定价格

价值是价格的基础，价格是价值的货币表现。

在其他条件不变的情况下，商品的价值量越大，价格越高，商品的价值量越小，价格越低。

4、商品的价值量由社会必要劳动时间决定，不由个别劳动时间决定。

个人企业要想更多赢利应该怎么做?

赚钱：个别劳动时间短于社会必要劳动时间

赔钱：个别劳动时间长于社会必要劳动时间

5、缩短个别劳动时间的途径：

(1)加强劳动熟练程度和劳动强度;

(2)提高生产技术，提高劳动生产率。

根本途径：提高劳动生产率

6、价值规律

(1)基本内容：

A 商品的价值量是由生产商品的社会必要劳动时间决定的。

B 商品交换要以价值量为基础，实行等价交换。

(2)表现形式：

受供求关系的影响，商品价格围绕价值上下波动。

价格上下波动示意图：(如右图)

7、价格变动的影响有哪些?

(1)对人们生活的影响

价格变动会引起需求量的变动。

价格变动对生活必需品的影响比较小，对高档耐用品的影响比较大。

一般来讲：

价格降低——需求量变大

价格升高——需求量变小

(2)价格变动对生产经营的影响

A调节生产。(图形略)

B提高劳动生产率

C生产适销对路的高质量产品

8、互为替代品：两种商品的功用相同或相近，可以满足消费者的同一需要。如：火车——飞机空调—风扇互补商品：两种商品共同满足人们的一种需要。如：乒乓球拍—乒乓球汽车—汽油

考点：企业生产者怎样在价格战中获胜?怎样使你的商品在市场中有竞争力?

第三课多彩的消费

1、影响消费的因素：最主要的是居民收入和消费品价格

(1)收入是消费是前提和基础。

收入增长较快的时期，消费增长也比较快;收入增长速度下降时，消费增幅也下降。

——要提高居民的生活水平，必须保持经济的稳定增长，增加居民收入。

(2)商品价格高低影响人们的消费选择。

物价上涨，购买力普遍降低;物价下跌，购买力普遍提高。

基本生活消费品受价格水平变动的影响要远远低于奢侈品。

活学活用：请说出几种促销手段

提示：商品的性能、外观、质量、包装、购买方式、商店位置、服务态度、售后维修、保养情况等方面的变化都可能带来消费者不同的消费选择。

2、分析：“由俭入奢易，由奢入俭难。”——个过去收入水平和消费水平都较高的人，在可支配收入减少的情况下，短期内仍然会力图保持已经达到的较高的消费水平，而不会立即削减消费支出。

3、消费的类型

(1)按照产品类型不同分为有形商品消费和劳务(服务)消费。

(2)按照交易方式不同分为钱货两清的消费、贷款消费、租赁消费三种。

(3)按照消费目的不同分为生产资料消费、发展资料消费、享受资料消费

4、食品支出、发展资料支出、享受性资料支出哪一项支出在家庭消费总支出占比重越小，证明该家庭消费水平越高?

答：消费结构反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。食品支出占家庭总支出的比重，被称为恩格尔系数。恩格尔系数越小，人们生活水平越高。反之，越低。

篇13：高考前数学知识点总结

高考前数学知识点总结

选择填空题

1、易错点归纳：

九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。

2、答题方法：

选择题十大速解方法：

排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;

填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

解答题

专题一、三角变换与三角函数的性质问题

1、解题路线图

①不同角化同角

②降幂扩角

③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

④结合性质求解。

2、构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。

③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

专题二、解三角形问题

1、解题路线图

(1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。

(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。

2、构建答题模板

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的'方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

专题三、数列的通项、求和问题

1、解题路线图

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

2、构建答题模板

①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

专题四、利用空间向量求角问题

1、解题路线图

①建立坐标系，并用坐标来表示向量。

②空间向量的坐标运算。

③用向量工具求空间的角和距离。

2、构建答题模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

④求夹角：计算向量的夹角。

⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

专题五、圆锥曲线中的范围问题

1、解题路线图

①设方程。

②解系数。

③得结论。

2、构建答题模板

①提关系：从题设条件中提取不等关系式。

②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

专题六、解析几何中的探索性问题

1、解题路线图

①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)

②将上面的假设代入已知条件求解。

③得出结论。

2、构建答题模板

①先假定：假设结论成立。

②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。

③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。定假设;若推出矛盾则否定假设。

④再回顾：查看关键点，易错点(特殊情况、隐含条件等)，审视解题规范性。

专题七、离散型随机变量的均值与方差

1、解题路线图

(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。

(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。

2、构建答题模板

①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。

③定型：确定事件的概率模型和计算公式。

④计算：计算随机变量取每一个值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。

专题八、函数的单调性、极值、最值问题

1、解题路线图

(1)①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。

(2)①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。

2、构建答题模板

①求导数：求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域)

②解方程：解f′(x)=0，得方程的根

③列表格：利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。

④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。

篇14：高数第一章知识点总结

凯程考研集训营，为学生引路，为学员服务！

考研数学：高数重要知识点总结考研日一天天近了，要求各位考研生必须要高效率进行考研复习，在扎实基础知识的基础上，注重总结答题思路及方法。为帮助各位考研生复习的更加全面，凯程考研小编对高数部分中的重要考点进行了整理，如下：

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较

;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法

打有准备之战，胜算才能更大。希望各考研生抓紧时间复习，在考研中取得好成绩。

一分耕耘一分收获。加油！

篇15：高数第一章知识点总结

历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！

考研数学：高数重要知识点总结

考研日一天天近了，要求各位考研生必须要高效率进行考研复习，在扎实基础知识的基础上，注重总结答题思路及方法。为帮助各位考研生复习的更加全面，凯程考研小编对高数部分中的重要考点进行了整理，如下：

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的'特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法

打有准备之战，胜算才能更大。希望各2015考研生抓紧时间复习，在考研中取得好成绩。

凯程考研，考研机构，高质量辅导，值得信赖！以学员的前途为已任，为学员提

供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。

凯程考研

历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！

凯程考研：

凯程考研成立于，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；

凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里；

信念：让每个学员都有好最好的归宿；

使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；

激情：永不言弃，乐观向上；

敬业：以专业的态度做非凡的事业；

服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。

特别说明：凯程学员经验谈视频在凯程有公布，同学们和家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里。

如何选择考研辅导班：

在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。

师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。

对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！以学员的前途为已任，为学员提

供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。

凯程考研

历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！

学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

凯程考研历年战绩辉煌，成就显著！

在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下国内最高学府清华大学五道口金融学院金融硕士29人，占五道口金融学院录取总人数的约50%，五道口金融学院历年状元均出自凯程.例如，状元武玄宇,状元李少华，状元马佳伟，状元陈玉倩;考入北大经院、人大、中财、外经贸、复旦、上财、上交、社科院、中科院金融硕士的同学更是喜报连连，总计达到150人以上，此外，还有考入北大清华人大法硕的张博等10人，北大法学考研王少棠，北大法学经济法状元王yuheng等5人成功考入北大法学院，另外有数10人考入人大贸大政法公安大学等名校法学院。北师大教育学和全日制教育硕士辅导班学员考入15人，创造了历年最高成绩。会计硕士保录班考取30多人，中传郑家威勇夺中传新闻传播硕士状元，王园璐勇夺中传全日制艺术硕士状元，（他们的经验谈视频在凯程有公布，随时可以查看播放。）对于如此优异的成绩，凯程辅导班班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。

考研路上，拼搏和坚持，是我们成功的必备要素。

王少棠

本科学校：南开大学法学

录取学校：北大法学国际经济法方向第一名

总分：380+

在来到凯程辅导之前，王少棠已经决定了要拼搏北大法学院，他有自己的理想，对法学的痴迷的追求，决定到最高学府北大进行深造，他的北大的梦想一直激励着他前进，在凯程辅导班的每一刻，他都认真听课、与老师沟通，每一个重点知识点都不放过，对于少棠来说，无疑是无比高兴的是，圆梦北大法学院。在复试之后，王少棠与凯程老师进行了深入沟通，讲解了自己的考研经验，与广大考北大法学，人大法学、贸大法学等同学们进行了交流，录制为经验谈，在凯程能够看到。

王少棠参加的是凯程考研辅导班，回忆自己的辅导班的经历，他说：“这是我一辈子也许学习最投入、最踏实的地方，我有明确的复习目标，有老师制定的学习计划、有生活老师、班主任、授课老师的管理，每天6点半就起床了，然后是吃早餐，进教室里早读，8点开始单词与长难句测试，9点开始上课，中午半小时吃饭，然后又回到教室里学习了，夏天比较凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！以学员的前途为已任，为学员提

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凯程考研

历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！

困了就在桌子上睡一会，下午接着上课，晚上自习、测试、答疑之类，晚上11点30熄灯睡觉。”

这样的生活，贯穿了我在辅导班的整个过程，王少棠对他的北大梦想是如此的坚持，无疑，让他忘记了在考研路上的辛苦，只有坚持的信念，只有对梦想的勇敢追求。

龚辉堂

本科西北工业大学物理

考入:五道口金融学院金融硕士(原中国人民银行研究生部)

作为跨地区跨校跨专业的三跨考生,在凯程辅导班里经常遇到的,五道口金融学院本身公平的的传统,让他对五道口充满了向往,所以他来到了凯程辅导班,在这里严格的训练,近乎严苛的要求,使他一个跨专业的学生,成功考入金融界的黄埔军校,成为五道口金融学院一名优秀的学生,实现了人生的重大转折。

在凯程考研辅导班，虽然学习很辛苦，但是每天他都能感觉到自己在进步，改变了自己以往在大学期间散漫的学习状态，进入了高强度学习状态。在这里很多课程让他收获巨大，例如公司理财老师，推理演算，非常纯熟到位，也是每个学生学习的榜样，公司理财老师带过很多学生，考的非常好。在学习过程中，拿下了这块知识，去食堂午餐时候加一块鸡翅，经常用小小的奖励激励自己，寻找学习的乐趣。在辅导班里，学习成绩显著上升。

在暑期，辅导班的课程排得非常满，公共课、专业课、晚自习、答疑、测试，一天至少12个小时及以上。但是他们仍然特别认真，在这个没有任何干扰的考研氛围里，充实地学习。

在经过暑期严格的训练之后，龚对自己考入五道口更有信心了。在与老师沟通之后，最终确定了五道口金融学院作为自己最后的抉择，决定之后，让他更加发奋努力。

五道口成绩公布，龚辉堂成功了。这个封闭的考研集训，优秀的学习氛围，让他感觉有质的飞跃，成功的喜悦四处飞扬。

另外，在去年，石继华，本科安徽大学，成功考入五道口金融学院，也就是说，我们只要努力，方向正确，就能取得优异的成绩。师弟师妹们加油，五道口、人大、中财、贸大这些名校等着你来。

黄同学(女生)

本科院校：中国青年政治学院

报考院校：中国人民大学金融硕士

总分：跨专业380+

初试成绩非常理想，离不开老师的辛勤辅导，离不开班主任的鼓励，离不开她的努力，离不开所有关心她的人，圆梦人大金融硕士，实现了跨专业跨校的金融梦。

黄同学是一个非常腼腆的女孩子，英语基础算是中等，专业课是0基础开始复习，刚刚开始有点吃力，但是随着课程的展开，完全能够跟上了节奏。

初试成绩公布下来，虽然考的不错，班主任老师没有放松对复试的辅导，确保万无一失，拿到录取通知书才是最终的尘埃落地，开始了紧张的复试指导，反复的模拟训练，常见问题、礼仪训练，专业知识训练，每一个细节都训练好之后，班主任终于放心地让她去复试，果然，凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！以学员的前途为已任，为学员提

供高效、专业的服务，团队合作,为学员服务，为学员引路。

凯程考研

历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！

她以高分顺利通过复试，拿到了录取通知书。这是所有凯程辅导班班主任、授课老师、生活老师的成功。

张博，从山东理工大学考入北京大学法律硕士，我复习的比较晚，很庆幸选择了凯程，法硕老师讲的很到位，我复习起来减轻了不少负担。愿大家在考研中马到成功，也祝愿凯程越办越好。

张亚婷，海南师范大学小学数学专业，考入了北京师范大学教育学部课程与教学论方向，成功实现了自己的北师大梦想。特别感谢凯程的徐影老师全方面的指导。

孙川川，西南大学考入中国传媒大学艺术硕士，播音主持专业。在考研辅导班，进步飞快，不受其他打扰，能够全心全意投入到学习中。凯程老师也很负责，真的很感谢他们。

在凯程考研辅导班，他们在一起创造了一个又一个奇迹。从河南理工大学考入人大会计硕士的李梦说：考取人大，是我的梦想，我一直努力，肯定能够成功的，只要我们不放弃，不抛弃，并且一直在努力前进创造成功的条件，每个人都能够成功。正确的方法+不懈的努力+良好的环境+严格的管理=成功。我相信，每个人都能够成功。

凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！以学员的前途为已任，为学员提

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篇16：高数下知识点总结

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类: ① ②

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2) 绝对值可表示为：或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数> 0，小数-大数< 0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

7. 有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10 有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

11 有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

13.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

14.乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

篇17：高数下知识点总结

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：

1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

篇18：高数下知识点总结

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题：判断一件事情的语句叫命题。

7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的'两个点叫做对应点。

9.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

10垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

12.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

13.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。