第一章
第一章
1.建立线*规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。决策变量（decisionvariable）是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件（constraintconditions）是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行*；目标函数（objectivefunction）是决策者希望实现的目标，为决策变量的线*函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。2.（1）设立决策变量；
（2）确定极值化的单一线*目标函数；
（3）线*的约束条件：考虑到能力制约，保证能力需求量不能突破有效供给量；（4）非负约束。
3.（1）唯一最优解：只有一个最优点（2）多重最优解：无穷多个最优解
（3）无界解：可行域无界，目标值无限增大（4）没有可行解：线*规划问题的可行域是空集无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。
4.线*规划的标准形式为：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项bi≥0,决策变量满足非负*。
最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。
6.计算步骤：
第一步，确定初始基可行解。第二步，最优*检验与解的判别。第三步，进行基变换。第四步，进行函数迭代。判断方式：
唯一最优解：所有非基变量的检验数为负数，即σj
无穷多最优解：若所有非基变量的检验数σj≤0，且存在某个非基变量xnk的检验数σk=0，让其进基，目标函数的值仍然保持原值。如果同时存在最小θ值，说明有离基变量，则该问题在两个顶点上同时达到最优，为无穷多最优解。无界解：若某个非基变量xnk的检验数σk>0，但其对应的系数列向量pk'中，每一个元素aik'(i=1,2,3,…,m)均非正数，即有进基变量但找不到离基变量。
无可行解：当引入人工变量，最末单纯型发表中的基变量含有非零的人工变量，即人工变量不能全出基，则无可行解。7.单纯形法需要有一个单位矩阵作为初始基。当约束条件都是“≤”时，加入松弛变量就形成了初始基，但实际问题中往往出现“≥”或“＝”型的约束，这就没有现成的单位矩阵。需要采用人造基的办法，无单位列向量的等式中加入人工变量，从而得到一个初始基。人工变量只有取0时，原来的约束条件才是它本来的意义。为保证人工变量取值为0，令其价值系数为-m（m为无限大的正数，这是一个惩罚项）。如果人工变量不为零，则目标函数就不能实现最优，因此必须将其逐步从基变量中替换出。对最小化问题，在目标函数中人工变量的系数取m。
8.
9.
10.
（1）c1
（2）c1=0，c20（3）c1>0，d>0，a2>0，d/4>3/a2（4）c2>0，a1≤0
（5）x1为人工变量，且c1为包含m的大于0数，d/4>3/a2；或者x2为人工变量，且c2为包含m的大于0数，a1>0，d>0。11.
12.设xij为电站向某城市分配的电量，建立模型如下：
设x1为产品a的产量，x2为产品b的产量，x3为副产品c的销售量，
x4为副产品c的销毁量，问题模型如下：
13.
第二章
1.
（2）甲生产20件，乙生产60件，材料和设备c充分利用，设备d剩余600单位（3）甲上升到13800需要调整，乙下降60不用调整。
（4）非紧缺资源设备d最多可以减少到300，而紧缺资源—材料最多可以增加到300，紧缺资源—设备c最多可以增加到360。
2.设第一次投资项目i为xi，第二次投资项目i设为xi'，第三次投资项目i设为xi′。
3.设每种家具的产量为
4.设每种产品生产xi
5．（1）设xi为三种产品生产量
通过lindo计算得x1=33,x2=67,x3=0,z=733
（2）产品*每件的利润增加到大于6.67时才值得安排生产；如产品*每件的利润增加到50/6，通过lindo计算最优生产计划为：x1=29，x2=46，x3=25，z=774.9。（3）产品甲的利润在[6,15]范围内变化时，原最优计划保持不变。（4）确定保持原最优基不变的q的变化范围为[-4,5]。
（5）通过lindo计算，得到x1=32,x2=58,x3=10,z=707
第三章
1.原问题和对偶问题从不同的角度来分析同一个问题，前者从产品产量的角度来考察利润，后者则从形成产品本身所需要的各种资源的角度来考察利润，即利润是产品生产带来的，同时又是资源消耗带来的。
对偶变量的值yi∗表示第i种资源的边际价值，称为影子价值。可以把对偶问题的解y定义为每增加一个单位的资源引起的目标函数值的增量。
2.若以产值为目标，则yi是增加单位资源i对产值的贡献，称为资源的影子价格（shadowprice）。即有“影子价格=资源成本+影子利润”。因为它并不是资源的实际价格，而是企业内部资源的配比价格，是由企业内部资源的配置状况来决定的，并不是由市场来决定，所以叫影子价格。可以将资源的市场价格与影子价格进行比较，当市场价格小于影子价格时，企业可以购进相应资源，储备或者投入生产；当市场价格大于影子价格时，企业可以考虑暂不购进资源，减少不必要的损失。3.（1）最优*定理：设，a
，
分别为原问题和对偶问题的可行解，且
c
=bt
，则
分别为各自的最优解。
（2）对偶*定理：若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解，而且两者的目标函数值
相等。
（3）互补松弛*：原问题和对偶问题的可行解x*、y*
为最优解的充分必要条件是
,
。
（4）对偶问题的最优解对应于原问题最优单纯形法表中，初始基变量的检验数的负值。若−ys对应原问题决策变量x的检验数；−y则对应原问题松弛变量xs的检验数。
4.
表示三种资源的影子利润分别为0.89、4.89和0，应优先增加设备c台时以及增加材料可获利更多；14.89>12，所以设备c可以进行外协加工，200.89
5.
(1)求出该问题的最优解和最优值；
x1=x2=x4=0,x3=2,x5=6,z=4
(2)该问题的对偶问题的最优解和最优值：y1=2，y2==0，w=4
(3)分别为2、0，对产值贡献的大小；第一种资源限量由2变为4，最优解不会改变。(4)代加工产品丁的价格不低于2×2+0×3=4。46.(1)设四种产品产量为xi,i=
1,2,3,4
(2)
影子价格分别为2、1.25、2.5。对比市场价格和影子价格，当市场价低于影子价格时购进。
(3)原料*可利用量在[900,1100]范围内变化，原最优生产方案中生产产品的品种不变（即最优基不变）。
(4)若产品b的价格下降了0.5元，生产计划不需要调整。
第四章
1.纯整数规划、0-1规划、混合整数规划。
2.(1)首先不考虑整数条件，求解整数规划相应的线*规划问题。若相应的线*规划问题没有可行解，停止计算，这时原整数规划也没有可行解。
(2)定界过程。对于极大化的整数规划问题，当前所有未分枝子问题中最大的目标函数值为整数规划问题上界；在满足整数约束的子问题的解中，最大的目标函数值为整数规划问题的下界。当上下界相同时，则已得最优解；否则，转入剪枝过程。
(3)剪枝过程。在下述情况下剪除这些分枝：①若某一子问题相应的线*规划问题无可行解；②在分枝过程中，求解某一线*规划所得到的目标函数值z不优于现有下界。(4)分枝过程。当有多个待求分枝时，应先选取目标函数值最优的分枝继续进行分枝。选取一个不符合整数条件的变量xi作为分枝变量，若xi的值是bi*，构造两个新的约束条件：xi≤[bi*]或xi≥[bi*]+1,分别并入相应的数学模型中，构成两个子问题。对任一个子问题，转步骤(1)。
最整数解为：x1=4,x2=2,z=340
4.解：设,tij为个人对于个任务的时间耗费矩阵，则目标函
数为：
约束条件为：
解之得：x12=1，x21=1，x33=1，x44=1，其余均为0，z=70，即任务a由乙完成，任务b由甲完成，任务c由*完成，任务d由丁完成。5.解：设在第i天应聘的雇员人数为xi。数学模型为：
解得：x1=0，x2=4，x3=32，x4=10，x5=34，x6=10，x7=4，
z=94。
第五章
1.解：建立目标约束。（1）装配线正常生产
设生产a,b,c型号的电脑为x1,x2,x3（台），d1−为装配线正常生产时间未利用数，d1+为装配线加班时间，希望装配线正常生产，避免开工不足，因此装配线目标约束为
（2）销售目标
优先满足老客户的需求，并根据三种电脑的纯利润分配不同的权因子，a,b,c三种型号的
电脑每小时的利润是，，，因此，老客户的销售目标约束为
再考虑一般销售。类似上面的讨论，得到
（3）加班限制
首先是限制装配线加班时间，不允许超过200h，因此得到
其次装配线的加班时间尽可能少，即
写出目标规划的数学模型
经过lingo计算得到x1=100，x2=55，x3=80。装配线生产时间为1900h，满足装配线加班不超过200h的要求。能够满足老客户的需求，但未能达到销售目标。销售总利润为100×1000+55×1440+80×2520=380800（元）。2.解：假设三个工厂对应的生产量分别为300，200，400。（1）求解原运输问题
由于总生产量小于总需求量，虚设工厂4，生产量为100个单位，到各个用户间的运费单价为0。用lingo软件求解，得到总运费是2950元，运输方案如下表所示。
（2）下面按照目标的重要*的等级列出目标规划的约束和目标函数。
设xij工厂i(i=1,2,3)调配给用户j(j=1,2,3,4)的运量，cij表示从工厂i到用户j的单位产品的运输费用，aj(j=1,2,3,4)表示第j个用户的需求量，bi(i=1,2,3)表示第i个工厂的生产量。
i）供应约束应严格满足，即
;
ii）供应用户1的产品中，工厂3的产品不少于100个单位，即iii）需求约束。各用户的满足率不低于80％，即
应尽量满足各用户的需求，即
iv）新方案的总运费不超过原方案的10％（原运输方案的运费为2950元），即
v）工厂2到用户4的路线应尽量避免运输任务，即
vi）用户1和用户3的满足率应尽量保持平衡，即
vii）力求总运费最少，即
目标函数为
经8次运算，得到最终的计算结果，见下表。总运费为3360元，高于原运费410元，超过原方案10％的上限115元。
3.设分别生产a机器x1台，b机器x2台。目标函数为：
lingo计算结果为：生产a机器15台，b机器21台，利润增加4129元，工序Ⅱ加班22.5小时。
第六章
1.原有问题的求解就化为逐个求解几个简单的阶段子问题，当每一个阶段的决策子问题确定后，就组成了一个决策序列，每个阶段的决策一旦确定，整个决策过程也随之确定，此类把一个问题看作是一个前后关联具有明显阶段*的决策过程就称为多阶段决策问题。
2.动态规划最优*原理导出了它的解题思路，即将决策问题划分为若干个阶段，将全过程的优化问题分解为子过程的优化问题；逆着阶段顺序的方向，由后向前逐步倒推；各阶段求解都是在后部子过程最优策略基础上，再考虑本阶段的指标函数，求出本阶段的最优策略；由后向前推算直到第一阶段为止，最优化的子过程逐渐成为最优化的全过程。3.（1）模型建立
将三个营业区看作是三个阶段，即阶段变量k=1,2,3；第k阶段初尚未被分配出去的销售点是其决策的起点，则状态变量sk表示第k阶段初可分配的销售区数，sk≥0，且初始状态已知s1=6；
决策变量xk表示第k阶段分配给区a，b，c的销售店，允许决策*
状态转移方程为sk+1=sk-k
阶段指标vk(sk,xk)表示第k阶段从sk销售点中分配给第k区xk个的阶段效益；
最优指数函数fk(sk)表示第k阶段从sk开始到最后阶段采用最优分配策略取得的最大收益，递推方程函数式（2）逆序求解当k=3时
当k=2时
当k=1时
顺序递推，得出结论：第a小组建3个,第b区建2个，第c区建1个，4.（1）模型建立
多阶段*的月度生产决策，可以按月划分阶段，即阶段变量k=1,2,3,4分别表示这四个月。
上期未需求的产品将会进入仓库存放，供下期需求消费；下期生产与否，视期初库存数量和当期需求量而定，第k月的期初库存反映出其状态特征。因此，状态变量sk表示第k月期初的产品库存量，0≤sk≤4。决策变量xk表示第k月的实际生产量，允许决策*xk(sk){0≤xk≤4}。
第k月的订货量记为dk，而供给量为sk+xk，则状态转移方程为sk+1=sk+xk-dk。
阶段指标vk(sk,xk)k表示第k月的费用。本月若不安排生产，则仅需支出存货费；若安排生产，则需支出生产成本和固定运营费，同时还需存货费。为了将存储问题简化，忽略本月生产和需求产品的短期存货费。因此当xk=0时，vk(sk,xk)=hsk=1500sk；当xk＞0时，
最优指数函数fksk()表示第k阶段从期初库存sk开始到最后阶段采用最优生产策略实现的最低生产费用。
（2）逆序求解
k=4时，因为4月末交货后的计划存货0件，则s5=0；第4月的订单需求d4=1万件，则由状态转移方程s5=s4+x4-d4知，s4+x4=1。
k=3时，第3月的订单需求d3=5万件，则满足需求有s3+x3≥5；而仓库的最大存货能力为4万件，则由状态转移方程s4=s3+-x3d3有s3+x3≤6。
k=2时，第2月的订单需求d2=3万件，则满足需求有s2+x2≥3；而仓库的最大存货能力为4万件，则由状态转移方程s3=s2+x2-d2有s2+x2≤7。
k=1时，企业现有存货0件，即s1=0，第1月的订单需求d1=2万件，而仓库的最大存货能力为4万件，则有x1≤6。
顺序递推，得出结论：第1月生产5万件；由状态转移方程s2=s1+x1-d1知，s2=3，则第2月生产0件；再由状态转移方程s3=s2+x2d2−知，s3=0，则第3月生产6万件；再由状态转移方程s4=s3+x3-d3知，s4=1，则第4月生产0件。
5.每年为一个阶段，即阶段变量k=1,2,3,4,5；
状态变量sk表示第k年初所拥有的完好机器台数，已知s1=200；决策变量xk表示第k年投入超负荷生产的设备数，则剩余设备sk−xk投入低负荷的生产作业，允许决策*0≤xk≤sk；状态转移方程为sk+1=(1-α)xk+(1-β)(sk-xk)=0.85sk-0.3xk；
阶段指标vk(sk,xk)表示第k年的收益，即vk(sk,xk)=12xk+8(sk-xk)=8sk+4xk；
最优指数函数fk(sk)表示第k年从sk开始到5年末采用最优分配策略实现的最收益；基本递推方程
边界条件：f6(s6)=0k=5，
最大，f5(s5)=12s5
由于f5(s5)是关于x5的单增函数，故x5*=s5时，f5(s5)
k=4，
由于f4(s4)是关于x4的单增函数，故x*4=s4时，f4(s4)最大，f4(s4)=17.5s4，k=3，
由于f3(s3)是关于x3的单减函数，故x3*=0时，f3(s3)最大，f3(s3)=22.875s3。k=2，
由于f2(s2)是关于x2的单减函数，故x*2=0时，f2(s2)最大，fs2()2=27.44375s1。
最优作业安排策略是前三年将低负荷，后两年全部重负荷。s1=200，而x1*=0，则s2=0.85s1-0.3x1=170台；同理，由x2*=0，则s3=0.85s2-0.3x2=144台；由x3*=0，则s4=0.85s3-0.3x3=122台；由x4*=s4=122台，则s5=0.85s4-0.3x4=67台；由x5*=s5=36台。
第七章
1.求得的最小树如下图：
2.（1）给网络始点vs标号(vs,0)，并在标号下面画横线表示为永久标号；并给从vs出发的各弧的点vj赋予临时标号(ws,vsj)，不能一步到达的点赋予临时标号(vs,∞)。
（2）在所有临时标号中选择路权最小者，即结点v1，将v1的临时标号变为永久标号，在标号下画横线。然后，考察从v1出发的各弧的点vj的临时标号：结点v5的路权d5=min{∞,d1+w15}=min{∞,4+5}=9，则将v5的临时标号变为(v1,9)，并划去其原有较大的临时标号(vs,∞)；同理，对于结点v4，临时标号变为(v1,8)；对于结点v2，临时标号变为(v1,11)；其他结点标号不变。
（3）依此类推，重复上述标号过程。当所有标号都是永久标号，即每一个标号下都画上横线时，则标号过程结束。vt的后一个标号为vs到vt的最短路权，即14；根据vt的另一个标号反向追踪求得vs到vt的最短路径为{vs,v3,v2,v6,vt}3.（1）网络的中心
从表中可得出：各列之和的最小值为22，对应的点d即是网络的中心；也可以根据各行选择最大值，再从中选择最小值为5，同样对应的点d是网络的中心。因此，仓库应建在位于网络中心的销售点d。（2）网络的重心
各列加权之和的最小值为9000，对应的点d是网络的重心位置。因此，仓库应建在位于网络重心的销售点d。
（3）企业在自建仓库时，一般采用中心法，因为企业自营的仓库不能搬动；而企业选择租赁仓库时，一般采用重心法，因为租赁的仓库由于合同期限等原因可以变动位置。另外，如果企业生产的产品多为创新型产品，这类产品的边际贡献率高，产品更新速度快，顾客群变动较大，销售区域也有可能发生变化，则选择租赁仓库时宜使用重心法。4.先根据图写出结点之间的弧权矩阵，如下表所示。
取上表的v1行数据即为d11j=w1j；第一次迭代是d11j列的元素与下表中第1-6列对应元素相加取最小，得到d21j列；其余函数迭代过程以此类推。
由于d31j=d41j，则迭代结束，此时d31j列的各元素，即为v1到其余各点的最短路权。再根据d31j列各元素的来源，可以追踪最短路径。例如，追踪v1到v6的最短路径，对于d316=6，d214+w46=4+2=6计算而得，则v6的前一个点是v4；再根据d214=4进行追踪，这是由d124+w24=1+3=4计算而得，则v4的前一个点是v2；再看d112=1,这是由w12=1而得的，所以最短路径为v1→v2→v4→v6。
5.（1）将问题转换成最短路问题，如
（2）给网络始点v1标号(v1,0)，并在标号下面画横线表示为永久标号；并给从v1出发的各弧的点vj赋予临时标号(v1,v1j)。
在所有临时标号中选择路权最小者，即结点v2，将v2的临时标号变为永久标号，在标号下画横线。然后，考察从v2出发的各弧的点vj的临时标号：结点v3的路权d3=min{22,d1+w15}=min{22,16+17}=22，则v3临时标号不变；同理，对于结点v4、v5临时标号均不变。
依此类推，重复上述标号过程。当所有标号都是永久标号，即每一个标号下都画上横线时，则标号过程结束。v5的后一个标号为v1到v5的最短路权，即41；根据v5的另一个标号反向追踪求得v1到v5的最短路径为{v1,v5}。
费用最小的方案为：第一年购置设备，此后四年不再更新。
6.根据题意，可以画出如下的网络图。
从表中可以看出，方案路线v1→v2→v4→v10→v22与v1→v2→v4→v11→v22最短，对应的费用均为130。
7.（1）首先设置初始流量，如下图：
逐步增加流量，如下图：
弧(v4,v7)、(v6,v7)、(v5,v7)均为饱和流，不能再增加流量，因此得到v1到v7的最大流。（2）由于弧(v
*4,v7)、(v6,v7)、(v5,v7)都是饱和弧，所以从此截开，s={v1,v2,v3,v4,v5,v6}，
={v7}，得
到最小截集(s*,)={(v4,v7)、(v6,v7)、(v5,v7)}，其截量为2+3+2=7。
8.（1）所给流是否是可行流。即
①容量限制：对每条弧(vi,vj)∈a，都有0≤xij≤bij；
②平衡条件：中间各点的流出量等于其流入量。
（2）画出赋权有向图，如下：
存在负回路v1→v2→v3，总权数为2-6-3=-7
。则目前的网络流需要调整。
,进行流量调整，弧(v1,v2)存在负回路方向一致与负回路方向一致，
则其流量调整为x12+θ=2+1=3；而弧(v3,v2)与负回路方向相反，则其流量调整为x32−θ=1-1=0；弧(v1,v3)与负回路方向相反，则其流量调整为x13-θ=4-1=3。调整后的网络为：
再画出赋权有向图：
上图中找不到负回路，因此，调整后的可行流就是最小费用流。最小费用为各弧上流量和单位费用的乘积之和，从左向右依次为2×4+6×1+3×2+3×3+0×6+5×1+3×2=40。
第八章
1.（a）结点②到结点⑤之间出现两条线，分别为工序d、e，而两个结点之间只能有一条箭线相连，否则会造成逻辑错误，因此应该引入虚工序，如下图所示。
（b）结点⑤到结点⑥之间的虚工序是不需要的；网络图中出现两个终结点⑦、⑧，因此修改后如下图所示。
（c）网络图中a、b、d三道工序出现循环回路，违背了绘制网络图的规则。
2.（1）
（2）
3.
4.
5.（1）
（2）
（3）首先考虑缩短非关键作业e或d的时间。
6.（1）首先根据表中数据画出网络图，并标出各结点时间参数，图中粗线表示关键路线。
（2）画出初始进度
7.首先计算费率：
方案i：各道作业正常完工
关键工序为：①→②→③→④→⑥→⑧。费用c(i)=正常完工直接费用+间接费用=1310+15×27=1715元。方案ii：关键路线上赶进度在关键线路上赶工，费率最小的为工序①→②，最多可赶工2天。非关键工序总时差为：r(4→7)=5，r(3→5)=4。所以工序①→②赶工2天。
关键工序仍为：①→②→③→④→⑥→⑧。费用c(ii)=正常完工直接费用+赶进度增加的直接费用+间接费用=1310+10×2+15×25=1705元。比较两个方案，方案ii比方案i的周期缩短2天，同时工程费用降低10元。方案iii：关键路线上赶进度确定赶进度作业：再继续看关键路线①→②→③→④→⑥→⑧，费率最小的为工序②→③和⑥→⑧，分别最多可赶工4天和1天。所以工序⑥→⑧赶工1天。
关键工序为：c→d→f→i→j和c→d→g→i→j。Ⅰ工程工期的期望为关键作业期望时间之和，即µe=µc+µd+µf+µi+µj=59，工程工期的方差为关键作业时间的方差之和，
即。已知合同工期t=60
，则
反查标准正态分布表知α=58.71%。即现有技术方案，对
于工期60天，完工的概率为58.71%。
Ⅱ工程工期的期望为关键作业期望时间之和，即µe=µc+µd+µg+µi+µj=59，工
程工期的方差为关键作业时间的方差之和，即。已知
合同工期t=60，则
，反查标准正态分布表知α=59.
48%。即现有技术方案，对于工期60天，完工的概率为59.48%。
第九章
1．
2．计算出损益值矩阵：
3．由于展销期间有雨的概率为0.75，没雨的概率为0.25，则认为展销期间的天气状况将是“有雨”。按照最大可能准则，在有雨的状态下进行决策。显然，决策者会选择s2方案，此时损失最小，为10万元。
4．最大可能*准则：由于销售量为180本销售比例为40%，可能*最大，在销量为180本的状态下进行决策，决策者会选择订购180本。收益期望值：计算各订购量的期望收益值如下
最大收益期望值为344万元，决策者会选择订购180本。5．画出决策树：
结点2e(2)=0.5×80+0.4×40+0.1×10=57万元；结点3e(3)=0.5×60+0.4×40+0.1×20=48万元；
结点1是决策结点，需要进行抉择，结点2的期望值为最大，故应选择扩建电站。6.可根据自己的实际情况画出决策树：
7．（1）建大厂的期望收益为：
e(s1)=[100×0.5+60×0.3+(-20)×0.2]×10-280=360万建小厂的期望收益为
e(s2)=[25×0.5+45×0.3+55×0.2]×10−140=230万因为e(s1)>e(s2),所以应该选择建大厂。
（2）将收益720万元的效用值定为1，记u(720)=1，最低收益值-480万元的效用值定为0，记u(480)=0.
u(-120)=0.5×u(720)+0.5×u(-480)=0.5×1+0.5×0=0.5u(180)=0.5×u(720)+0.5×u(-120)=0.5×1+0.5×0.5=0.75u(-340)=0.5×u(480)+0.5×u(-120)=0.5×0+0.5×0.5=0.25根据已知的几个收益值点的效用值，画出效用曲线：
从该效用曲线可以看出，该经理是风险厌恶者。如果采用建大厂的方案，一旦出现市场需求量低的状况，会亏损20万元，风险太大；而采用建小厂的方案，不会出现亏损。因此，经理决定建小厂。
第十章
1．1）建立层次模型2）构造判断矩阵3）一致*检验4）层次单排序5）层次总排序
2.一个因素被分解为若干个与之相关的下层因素，通过各下层因素对该因素的重要程度两两相比较，构成一个判断矩阵。
通常我们很难马上说出所有a1，a2，…，an之间相对重要程度，但可以对ak与aj间两两比较确定，取一些相对数值为标度来量化判断语言，如表所示。
3.一致*是指判断矩阵中各要素的重要*判断是否一致，不能出现逻辑矛盾。当判断矩阵中的元素都符合一致*特*时，则说明该判断矩阵具有完全一致*。
引入判断矩阵的一致*指标c.i.，来检验人们思维判断的一致程度。c.i.值越大，表明判断矩阵偏离完全一致*的程度越大；c.i.值越小（越接近于0），表明判断矩阵的一致*越好。
对于不同阶的判断矩阵，其c.i.值的要求也不同。为度量不同阶判断矩阵是否具有满意的一致*，再引入平均随机一致*系数指标r.i。c.i.与r.i.之比称为随机一致*比值记作c.r。当c.r.
6.计算o-u判断矩阵的相对权重向量：
即准则层的相对权重向量wu=(0.1634,0.2970,0.5396)t。近似计算最大特征根λma
x
进行一致*检验
可见，随机一致*指标c.r.
(u1,u2,,u3)的相对权重也就是其绝对权重(0.1634,0.2970,0.5396)。a1、a2、a3相对于各个指标的权重就是各型号相对于各个指标的得分，将两者对应相乘，可以得到各个方案的分数，如下表所示：
可以看出，a1型号的得分最高，a3型号其次，a2型号最低。因此，应优先选择a1型号。7.指标值无极*化处理：利润，成本和投资指标中，投资、成本是极小值极*，用各行的最小值与该行的每个元素之比，去掉指标极*；利润是极大值极*，用各行的每个元素与该行的最大值之比，去掉指标极*。
再用指标的权重向量进行综合权衡，即用指标的权重与对应列的对应元素相乘求和：
从上表可以得出按个方案的得分，各个方案的次序为a3、a1、a2。
8．（1）先计算o-u判断矩阵的权重向量，得到wu=(0.4832,0.2717,0.1569,0.0882)t
进行一致*检验
可见，随机一致*指标c.r.
价格低廉*、交货提前期是极小化指标。质量合格率、按时交货率是极大化指标。
（3）指标值无量纲化处理
采用均值化法处理，用各行的每个元素与该行的平均值之比
a294
按照综合评价值的大小，确定供货商履约的顺序为供应商co.4、co.3、co.1、co.5、co.2。
第十一章
1.解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量q*
最优订货次数
年总费用为
2.解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量q*
单位时间总费用为
3.解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量q*经济订货批量q*
最大库存量
最大缺货量
单位时间总费用为
或者：
4.解：根据经济生产批量公式和已知条件，经济生产批量q*
5.解：根据订货点公式和已知条件
由于没有告诉需求的方差，则σd=0，不需要安全库存，即有订
货点
6.解：根据经济订货批量公式和已知条件
希望存贮量达到最低限度应取27件7.解：根据经济批量公式和已知条件，
显然，总费用最低的生产批量为25298个，此时的总费用为87589元。8.解：由已知条件可知v=2，u=8，临界值
由表中的数据可知f(25)=0.1,f(26)=0.4，于是最优进货量为26筐
9.解：由已知条件可知k=5000元，c=4000元，h=60元，因缺货而紧急调货，单价4300元，可知缺货费用l=4300元。
电子产品的销售量服从在区间［75，100］内的均匀分布
s的值应满足：
经积分和整理后，方程为87.2s2−13380s+508258=0，解方程得：s=69.14
7和s=84.292，由于84.292>s=76.7，应舍去，所以取s=69.147。因此，这个问题的足有策略应是：商店的电子产品需订购s−x=76.7−0≈77台。
第十二章
1.（1）在t=30时系统内有20个顾客的概率等于在t=30−15=15时间内到达n=20−10=10个顾客的概率。
在t=15至t=30这段时间内到达的平均数为λt=20×15=300个。在t=30时系统中有20个顾客的概率：
（2）系统中顾客的平均数为λt，因此，当t=10时，λt=20×10=200个，当t=20时，λt=20×20=400个。
2.
3.
4.这是m/m/1与m/m/2，队长无限系统的混合情况，λ=30人/小时，µ=40人/小时；µ′=60人/小时。
5.
6.这里
为正在服务台接受被服务顾客的平均数，则平均被服务顾客数为
。所以，在多服务台情况下，
7.（1）服务时间服从负指数分布：
服务时间服从定长分布：
，根据pk
公式，
当服务时间服从负指数分布情况下每个顾客在队伍中的期望等待时间大于服务时间服从定长分布情况。
（2）服务时间服从负指数分布：
服务时间服从定长分布：
财务管理学课后*荆新王化成2
**大学会计系列教材·第四版
《财务管理学》
章后练习参考*
第一章总论
二、案例题
答：（1）（一）以总产值最大化为目标
缺点：1.只讲产值，不讲效益；
2.只求数量，不求质量；
3.只抓生产，不抓销售；
4.只重投入，不重挖潜。
（二）以利润最大化为目标
优点：企业追求利润最大化，就必须讲求经济核算，加强管理，改进
有利于经济效益的提高。技术，提高劳动生产率，降低产品成本。这些措施都有利于资源的合理配置，
缺点：1.它没有考虑利润实现的时间，没有考虑资金时间价值；
2.它没能有效地考虑风险问题，这可能会使财务人员不顾风险
的大小去追求最多的利润；
3.它往往会使企业财务决策带有短期行为的倾向，即只顾实现
目前的最大利润，而不顾企业的长远发展。
（三）以股东财富最大化为目标
优点：1.它考虑了风险因素，因为风险的高低，会对股票价格产生重
要影响；
w为不仅目前的利润会影响股票价格，预期未来的利润也会对企业股票价格产
生重要影响；
3.它比较容易量化，便于考核和奖惩。
2.它只强调股东的利益，而对企业其他关系人的利益重视不
3.股票价格受多种因素影响，并非都是公司所能控制的，把不
（四）以企业价值最大化为目标w2.它在一定程度上能够克服企业在追求利润上的短期行为，因w3..ehzmoc缺点：1.它只适用于上市公司，对非上市公司则很难适用；够；可控因素引入理财目标是不合理的。
优点：1.它考虑了取得报酬的时间，并用时间价值的原理进行了计量；
2.它科学地考虑了风险与报酬的关系；
3.它能克服企业在追求利润上的短期行为，因为不仅目前的利
润会影响企业的价值，预期未来的利润对企业价值的影响所起的作用更大。
缺点：很难计量。
进行企业财务管理，就是要正确权衡报酬增加与风险增加的得与失，努
力实现二者之间的最佳平衡，使企业价值达到最大化。因此，企业价值最大化的观点，体现了对经济效益的深层次认识，它是现代企业财务管理目标的最优目标。
（2）青鸟天桥的财务管理目标是追求控股股东利益最大化。
（3）青鸟天桥最初减少对商场投资并导致裁员的决策是不合理的。随后的让步也是为了控股股东利益最大化，同时也适当地考虑了员工的一些利益，有一定的合理*。
作为青鸟天桥的高管人员，会建议公司适当向商场业务倾斜，增加对商
场业务的投资，以提高商场业务的效益，而不是裁员。
（4）控制权转移对财务管理目标的影响：
1.控制权转移会引发财务管理目标发生转变。传统国有企业（或国有
控股公司）相关者利益最大化目标转向控股股东利益最大化。在案例中，原来天桥商场的财务管理目标是相关者利益最大化，在北大青鸟掌控天桥商场后，逐渐减少对商场业务的投资，而是将业务重点转向母公司的业务——高科技行业，因此天桥商场在控制权发生转移后的财务管理目标是追求控股股东利益最大化。
2.控制权转移中各利益集团的目标复杂多样。原控股方、新控股方、
上市公司、三方董事会和高管人员、*、员工利益各不相同。因此，在控制权转移过程中，应对多方利益进行平衡。
w二、练习题
1.答：用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得：
v0=a·pvifai，n·（1+i）
=1500×pvifa8%，8×（1+8%）
=1500×5.747×（1+8%）
=9310.14（元）
因为设备租金的现值大于设备的买价，所以企业应该购买该设备。w第二章w3..ehzmoc财务管理的价值观念
2.答：（1）查pvifa表得：pvifa16%，8=4.344。由pvan=a·pvifai，n得：
pvan
pvifai,na=
5000
=4.344=1151.01（万元）
所以，每年应该还1151.01万元。
pvan
a（2）由pvan=a·pvifai，n得：pvifai，n=
则pvifa16%，n5000=1500=3.333
查pvifa表得：pvifa16%，5=3.274，pvifa16%，6=3.685，利用插值
法：
年数年金现值系数
53.274
n3.333
63.685
n−53.333−3.274=由6−53.685−3.274，解得：n=5.14（年）
所以，需要5.14年才能还清贷款。
3.答：（1）计算两家公司的期望报酬率：
中原公司=k1p1+k2p2+k3p3
=40%×0.30+20%×0.50+0%×0.20
=22%
w=14%=26%（2）计算两家公司的标准离差：中原公司的标准离差为：w南方公司=k1p1+k2p2+k3p3=60%×0.30+20%×0.50+（-10%）×0.20w3..ehzmocδ=(40%−22%)2×0.30+(20%−22%)2×0.50+(0%−22%)2×0.20
南方公司的标准离差为：
δ=(60%−26%)2×0.30+(20%−26%)2×0.50+(−10%−26%)2×0.20
=24.98%
（3）计算两家公司的标准离差率：
中原公司的标准离差率为：
δ14%=×100%=64%22%v=k
南方公司的标准离差率为：
δ24.98%=×100%=96%26%kv=
（4）计算两家公司的投资报酬率：
中原公司的投资报酬率为：
k=rf+bv
=10%+5%×64%=13.2%
南方公司的投资报酬率为：
k=rf+bv
=10%+8%×96%=17.68%
4.答：根据资本资产定价模型：k=rf+β（km－rf），得到四种证券的必要报
酬率为：
ka=8%+1.5×（14%－8%）=17%
kb=8%+1.0×（14%－8%）=14%
kd=8%+2.5×（14%－8%）=23%kc=8%+0.4×（14%－8%）=10.4%
5.答：（1）市场风险报酬率=km－rf=13%－5%=8%
（2）证券的必要报酬率为：k=rf+β（km－rf）
（3）该投资计划的必要报酬率为：k=rf+β（km－rf）
w资。
（4）根据k=rf+β（km－rf），得到：w
β=w3..ehzmoc=5%+1.5×8%=17%=5%+0.8×8%=11.64%由于该投资的期望报酬率11%低于必要报酬率，所以不应该进行投k−rf12.2%−5%==0.9km−rf13%−5%
6.答：债券的价值为：
p=i×pvifai，n+f×pvifi，n
=1000×12%×pvifa15%，5+1000×pvif15%，8
=120×3.352+1000×0.497
=899.24（元）
所以，只有当债券的价格低于899.24元时，该债券才值得投资。
三、案例题
1.7×5221(1+1%)×(1+8.54%)≈1260(亿美元)答：（1）fv=6×
（2）设需要n周的时间才能增加12亿美元，则：
n(1+1%)6×=12
计算得：n=69.7（周）≈70（周）
n(1+1%)=10006×设需要n周的时间才能增加1000亿美元，则：
计算得：n≈514（周）≈9.9（年）
（3）这个案例给我们的启示主要有两点：
1.货币时间价值是财务管理中一个非常重要的价值观念，我们在进
行经济决策时必须考虑货币时间价值因素的影响；
2.时间越长，货币时间价值因素的影响越大。因为资金的时间价值
一般都是按复利的方式进行计算的，“利滚利”使得当时间越长，终值
与现值之间的差额越大。在案例中我们看到一笔6亿美元的存款过了28
年之后变成了1260亿美元，是原来的210倍。所以，在进行长期经济
决策时，必须考虑货币时间价值因素的影响，否则就会得出错误的决策。
2.答：（1）（i）计算四种方案的期望报酬率：
ww方案a=k1p1+k2p2+k3p3
=10%×0.20+10%×0.60+10%×0.20
=10%
=6%×0.20+11%×0.60+31%×0.20
=14%
方案c=k1p1+k2p2+k3p3
=22%×0.20+14%×0.60+（-4%）×0.20
=12%
方案d=k1p1+k2p2+k3p3w3..ehzmoc方案b=k1p1+k2p2+k3p3
=5%×0.20+15%×0.60+25%×0.20
=15%
（ii）计算四种方案的标准离差：
方案a的标准离差为：
δ=(10%−10%)2×0.20+(10%−10%)2×0.60+(10%−10%)2×0.20
=0%
方案b的标准离差为：
δ=(6%−14%)2×0.20+(11%−14%)2×0.60+(31%−14%)2×0.20
=8.72%
方案c的标准离差为：
δ=(22%−12%)2×0.20+(14%−12%)2×0.60+(−4%−12%)2×0.20
=8.58%
方案d的标准离差为：
δ=(5%−15%)2×0.20+(15%−15%)2×0.60+(25%−15%)2×0.20
=6.32%
（iii）计算四种方案的标准离差率：
方案a的标准离差率为：
δ0%=×100%=0%10%v=k
方案b的标准离差率为：
δ8.72%=×100%=62.29%14%kv=
方案c的标准离差率为：
wδ6.32%=×100%=42.13%15%v=k
（2）根据各方案的期望报酬率和标准离差计算出来的标准离差率可知，
方案c的标准离差率71.5%最大，说明该方案的相对风险最大，所以
应该淘汰方案c。
将风险和报酬结合起来。如果只以标准离差率来取舍投资项目而不考
虑风险报酬的影响，那么我们就有可能作出错误的投资决策。所以，
在进行投资项目决策时，除了要知道标准离差率之外，还要知道风险wδ8.58%=×100%=71.5%12%v=k方案d的标准离差率为：w3..ehzmoc（3）尽管标准离差率反映了各个方案的投资风险程度大小，但是它没有
报酬系数，才能确定风险报酬率，从而作出正确的投资决策。
（4）由于方案d是经过高度分散的基金*资产，可用来代表市场投资，
则市场投资报酬率为15%，其β为1；而方案a的标准离差为0，说
明是无风险的投资，所以无风险报酬率为10%。则其他三个方案的β
分别为：
方案a的
方案b的方案a的δ0%==0方案d的δ6.32%方案b的δ8.72%==1.38方案d的δ6.32%β=β=
方案c的δ8.58%β===1.36方案d的δ6.32%方案c的
各方案的必要报酬率分别为：
方案a的k=rf+β（km－rf）
=10%+0×（15%－10%）=10%
方案b的k=r+β（k－r）fmf
=10%+1.38×（15%－10%）=16.9%
方案c的k=rf+β（km－rf）
=10%+1.36×（15%－10%）=16.8%
方案d的k=rf+β（km－rf）
=10%+1×（15%－10%）=15%
由此可以看出，只有方案a和方案d的期望报酬率等于其必要报酬
率，而方案b和方案c的期望报酬率小于其必要报酬率，所以只有方案a和方案d值得投资，而方案b和方案c不值得投资。
w2005年初
2005年末1．答：w第三章案例思考题参考*844470=1.80844-304470=1.15934=1414×100%=66.05%1020610=1.67w3..ehzmoc流动比率=速动比率=资产负债率流动比率=
1020-332
610速动比率==1.13
1360
资产负债率=1860×100%=73.12%
分析：与同行业平均水平相比，海虹公司流动比率，速动比率较低，而资产负债水平较高，说明公司的偿债能力低于行业平均水平。2005年初与年末的数据纵向比较，流动比率与速动比率均下降了，而资产负债水平却上升了，说明公司偿债能力呈下降趋势，需要控制财务风险，提高偿债能力。海虹公司在2005年末有一项50万元的未决诉讼，是公司的一项或有负债，数额比较大，对公司的偿债能力有一定影响。
2.答：
5680
350+472
22005年应收账款周转率==13.82
3480
304+332
2存货周转率==10.94
5680
1414+1860
2总资产周转率==3.47
分析：与同行业相比海虹公司的存货周转率和总资产周转率都高于行业平均水平，应收账款周转率要低于行业平均水平，说明公司在应收账款的管理方面存在一定问题，要加快应收账款的回收，总体看来，公司营运能力较好。
3.答：
514
1414+1860
22005年资产净利率=×100%=31.40%
514
销售净利率=5680×100%=9.05%
514
480+500
2净资产收益率=×100%=104.90%
w分析：与同行业相比，海虹公司的资产净利率，销售净利率和净资产收益率都超过行业平均水平，其中特别是净资产收益率远远超出行业平均值，公司获利能力很强。但2006年开始海虹公司将不再享受8%的税收优惠政策，综合税率增加到12%，在其他因素不变的情况下，如果将2005年的数据调整为12%的税率进行计算，净利润将减少到363万元。则三个指标为：
362
1414+1860
2资产净利率=×100%=22.11%
362
销售净利率=5680×100%=6.37%
362
480+500
2净资产收益率=×100%=73.88%
可见，三个指标都下降许多，特别是销售净利率将减少到6.38%，低于行业平均值，这ww3..ehzmoc
说明税率的提高对公司的盈利有较大的影响，也说明公司的销售业务的获利能力并不太强。但是，资产净利率和净资产收益率仍然高于行业平均水平，说明该公司的资产盈利能力还是较强，这主要是因为该公司具有较高的财务杠杆和较高的资产周转率。
4．通过以上的计算分析，可知海虹公司的财务状况存在的主要问题有：
(1)负债水平较高，远高于行业平均水平，说明公司的财务风险较大。
(2)应收账款的周转率较低，需加强应收账款管理，加快应收账款回收速度。
(3)主营业务盈利能力需要提高，应当加强成本管理，提高销售净利率。
第四章长期筹资概论
二．练习题
1．答：根据因素分析法的基本模型，得：
2006年资本需要额=（8000－400）×(1+10%)×(1－5%)=7942万元
2．答：（1）2006年公司留用利润额=150000×（1+5%）×8%×(1－33%)×50%
=4221万元
（2）2006年公司资产增加额＝4221+150000×5%×18%+49＝5620万元3．答：设产销数量为x,资本需要总额为y，由预测筹资数量的线*回归分析法，可得如下的回归直线方程数据计算表：年度
2001
2002
2003
2004
2005
n=5
w得
b=0.49
所以：将上表数据代入下列方程组：y=na+bΣxΣxy=aΣx+bΣx24990=5a+6000bw回归直线方程数据计算表产销量x（件）资本需要总额y(万元)xy120010001200000110095010450001000900900000130010401352000140011001540000Σx=6000Σy=4990Σxy=6037000w3..ehzmocx214400001210000100000016900001960000Σx2=73000006037000=6000a+730000b求得a=410
（1）不变资本总额为410万元。
（2）单位可变资本额为0.49万元。
（3）将a=410，b=4900，代入y=a+bx，得
y=410+4900x
将2006年预计产销数量代入上式，测得2006年资本需要总额：
410+0.49×1560=1174.4万元
三．案例题
答：1.（1）公司目前的基本状况：首先该公司属于传统的家电制造业，从生产规模上看，其处于一个中游的态势；从产品的竞争力角度分析，其具备一定的竞争能力，从生产能力角度分析，其面临生产能力不足的问题。
（2）公司所处的经济环境：在宏观经济政策方面，该公司正处于一个旺盛的蓬勃上升期；从产品生命周期变化的角度分析，该产品正面临需求旺盛的良好机遇；
（3）对公司的影响：由于该公司所生产的产品正面临一个大好的发展机遇，但其生产能力的不足客观上必将对公司的获利发展造成不利影响，如果不能尽快解决生产能力不足的问题，很可能还会削弱其产品已形成的一定竞争力，使其处于不利地位。
2．该公司拟采取的经营与财务策略是可行的。
首先，加大固定资产投资力度并实行融资租赁方式，扩充厂房设备可以
解决该公司生产能力不足的问题；
第二，实行赊购与现购相结合的方式，可以缓和公司的现金流支出，缓
ww解财务压力；
第三，由于该产品正处于需求旺盛的阶段，因此开发营销计划，扩大产
品的市场占有率是很有必要的；w3..ehzmoc
第四，由于生产规模扩大的需要，增聘扩充生产经营所需的技术工人和
营*人员也是势在必行的。
3．企业筹资的动机对其筹资行为及结果具有直接影响，具体到该公司而言，
其筹资的动机无疑是扩张*的。扩张*的筹资动机产生的直接结果便是企业资产总结和资本总额的增加；从企业所借助的具体筹资渠道而言，该公司应结合自身情况选择租赁筹资，投入资本筹资等多种渠道相结合
的方式；从筹资的类型选择进行分析，该公司应该采用长短期资本结合，内部筹资和外部筹资相结合，直接和间接筹资相结合的方式，在保持湿度风险的前提下，以较低的资本成本率实行满足公司发展的筹资决策。
第五章长期筹资方式
二．练习题
1．答：（1）实际可用的借款额=100×(1－15%)=85万
（2）实际负担的年利率=100×5%÷85=5.88%
2．答：（1）当市场利率为5%时，
发行价格=1000×pvif5%，5+1000×6%×pvifa5%,5=1043.74万元（2）当市场利率为6%时，
发行价格=1000×pvif6%，5+1000×6%×pvifa6%,5=1000万元（3）当市场利率为7%时，
发行价格=1000×pvif7%，5+1000×6%×pvifa7%,5=959万元
3．答：（1）九牛公司每年末支付的租金额计算如下：
20000÷pvifa10%,4=6309.15元（2）
日期
2006-01-012006-12-31
w
2007-12-312008-12-312009-12-31合计
w
w
支付租金（1）——6309.156309.156309.156309.1525236.60
3.
租金摊销计划表应计租费
.ehz
本金减少(3)=(1)－(2)4309.154740.065214.075736.72——20000
moc
应还本金(4)2000015690.8510950.795736.720——
(2)=(4)×10%
2000
1569.091095.08572.43*——5236.60
*含尾差
三．案例题
答：1.股票筹资方式的优缺点：
优点：（1）没有固定的股利负担。公司可根据自己的盈利灵活选择是否
分配股利；
（2）没有固定的到期日，不需要偿还，它是公司的永久*资本，
除非公司清算时才予以偿还；（3）利用股票筹资的风险小；
（4）发行股票筹资股权资本能增强公司的信誉。
缺点：（1）资本成本较高。一般而言，股票筹资的成本要高于债权成本。
（2）利用股票筹资，出售新股票，增加新股东，可能会分散公司
的控制权；
（3）如果今后发行股票，会导致股票价格的下跌。
2．投资银行对公司的建议具有一定的合理*。因为发行股票筹资后能降
低公司的财务风险，并且能增强公司的信誉，而且由于股票筹资没有固定的股利负担和固定的到期日，这也从很大程度上减轻了公司的财务负担，促进公司长期持续稳定发展。
另一方面，由于股票筹资的资本成本高于债券筹资的资本成本，并且分散公司的控制权，这在一定程度上也会对公司股权造成负面影响。3．由于该公司数额较大的债务还有3年到期，因此其可以考虑发行一定
数量的可转换公司债券，这样既有利于该公司降低资本成本，也有利于其调整资本结构，降低财务风险。
二．练习题
w
1.答：贡献毛益=28000×（1－60%）=11200万元
ebit=11200－3200=8000万元营业杠杆系数=11200／8000=1.40
六郎公司每年利息=20000×40%×8%=640万元财务杠杆系数=8000／(8000－640)=1.09联合杠杆系数=1.4×1.09=1.53
w
w
第六章长期筹资决策
3.
.ehz
moc
2．答：方案甲：
各种筹资方式筹资额比例：800
长期借款：5000=16%
综合资本成本率：16%×7%+24%×8.5%+60%×14%=11.56%方案乙：
各种筹资方式筹资额比例：1100
长期借款：5000=22%400
公司债券：5000=8%
3500
5000=70%
普通股：
综合资本成本率：22%×7.5%+8%×8%+70%×14%=12.09%方案甲的综合资本成本率
所以在适度财务风险的条件下，应选择筹资方案甲作为最佳筹资组合方
案。
3．答：（1）
(ebit−4000×10%−2000×12%)×(1−40%)(ebit−4000×10%)×(1−40%)
=
240240+8
(7840−640)×60%
240ebit=7840万，eps==18
所以两个追加方案下无差别点的息税前利润为7840万元，无差别点的普
w
通股每股税后利润为18元。
(2000−4000×10%−2000×2%)×60%
240（2）方案甲下每股税后收益：=3.4
(2000−4000×10%)×60%248方案乙下每股税后收益：=3.87方案乙下每股税后收益>方案甲下每股税后收益所以应选择方案乙。
w
w
3.
.ehz
moc
4．答：
九天公司在不同长期债务规模下的公司价值和公司资本成本率测算表b（万元）
010002000300040005000
s（万元）1000010305.889333.338336.8473206285.71
v(万元)1000011305.8811333.3311336.841132011285.71
kb(%)——8%10%12%14%16%
ks(%)16%17%18%19%20%21%
kw(%)16%
在上表中，当b=1000万，kb=8%,ks=17%,ebit=3000万时，(3000−1000×8%)×(1−40%)
17%s==10305.88万元，
10305.881000
kw=17%×11305.88+8%×11305.88×(1-40%)=15.92%
由上表可知，当b=3000，v=8336.84时，公司价值最大，同时公司的资本成本率最低，因此当公司债权资本为3000万元时，资本结构最佳。
三．案例题
4500+900−(500+450)
答：1.可口公司2005年末净负债率=2000×5+4500+900−(500+450)
所以可口公司2005年末净负债率不符合公司规定的净负债率管理目标。长期负债资本4500
2．可口公司：股权资本=2000×5=45%
w
长期负债市场价值860
便捷公司：全部负债市场价值=1490=57.72%长期负债市场价值1140
可乐公司：全部负债市场价值=1690=67.46%长期负债市场价值4130
麦香公司：全部负债市场价值=4200=98.33%
w
w
3.
.ehz
moc
15.89%15.88%15.91%15.95%
15.92%
=30.80%>25%
长期负债市场价值4200
全部负债市场价值=5400=77.78%
长期负债市场价值4250
香客公司：全部负债市场价值=4830=87.99%
由上可知，该行业公司负债筹资中，长期负债的筹资比例较高，均大于50%，其中可口公司处于一个中游水平，这在一定程度上说明其筹资比例是合适的。
2000×(1−40%)
8%3．可口公司未来净收益折现价值==15000
2005年本公司的市场价值=4500+900+500+450+200×5=16350
15000
16350=91.74%，可见采用未来净收益折现价值法能准确的反映可口公司实际价值。
(2000−i)×(1−40%)(2000−300)×(1−40%)
12%12%4．公司股票折现价值===8500公司总的折现价值=8500+4500=13000万元
13000
16350=79.51%，可见采用公司总的折现价值能较为准确的反映可口公司实际价值。
5．可口公司以净负债率作为资本结构管理目标不尽合理，因为没有考虑企业的实际价值。更为可取的办法是采用公司价值比较法，即公司总的折现价值最大化或是未来净收益折现价值最大化作为资本结构管理目标。
二、案例题
w
答：（1）制约hn集团建立新厂的因素有：
1.原材料供应不足。由于国内企业流动资金不足、管理不善等因素的影响，使得油料加工行业整体开工率严重不足，从而使得hn集团新厂面临着严峻的原材料供应问题，这严重制约了hn新厂的建设。
2.产品国内消费市场不景气。由于我国近十年来人们生活水平有了极大的提高，人均肉食消费已经超过了世界平均水平，这限制了饲养业的发展；另外，我国的饲养业的集约化程度还很低，商品饲料的需求量不是很大，所以这直接影响hn新厂的盈利能力。
3.建厂周期过长。由于在*建立该种类型的新厂的周期很长，使得
w
w
第七章长期投资概论
3.
.ehz
moc
企业面临着国外产品的竞争以及更多不确定的因素。
4.*市场竞争激烈。由于美国和巴西等国的产品竞争力很强，使得我国产品很难在*市场上立足，而且在外国低油价的冲击下，建立油料加工厂，前景堪忧。
5.保税库带来的利益有限。尽管进口的大豆可以进入保税库而免交进口关税和增值税，降低原材料成本，但是由于出口豆粕产品的价格很低，部分抵消了保税库带来的好处，使得保税库带来的利益不容乐观。
6.进口原料面临汇率变动风险。如果hn集团建立新厂，那么就需要要面临汇率变动风险。
从国外进口大部分原料，这样汇率的波动就会影响生产成本和利润，即集团（2）企业进行投资环境分析，对及时、准确地作出投资决策和不断提高投保证决策的正确*。
资效益具有重要意义。对投资环境进行研究，可以使投资决策有坚实的基础，
hn集团通过对建立新厂依据的可靠*、内部条件的适应*和战略事实的可行*进行分析论证，认识到建立新厂会面临着原材料供应不足、消费市场不景气、保税库利益有限、*市场的激烈竞争和汇率风险等问题，从而得出当前hn集团建立新厂会有很多风险，因此暂时不应该建立新厂的结论。如果hn集团不进行投资环境分析，就不能看清集团面临的环境，不能认识到建立新厂的一些制约因素，从而可能会盲目投资、建立新厂，给公司造成损失。因此，进行投资环境分析对企业作出正确的投资决策有着非常重要的作用。
二、练习题
w
7500−4000
35001.答：（1）项目a的投资回收期=1+=2（年）
5000−2500−1200
3000项目b的投资回收期=2+=2.43（年）所以，如果项目资金必须在2年内收回，就应该选项目a。
（2）计算两个项目的净现值：
npva=－7500+4000×pvif15%，1+3500×pvif15%，2+4000×
=－7500+4000×0.870+3500×0.756+1500×0.658=－387（元）
w
w
第八章内部长期投资
3.
.ehz
moc
pvif15%，3
npvb=－5000+2500×pvif15%，1+1200×pvif15%，2+3000×
pvif15%，3
=－7500+2500×0.870+1200×0.756+3000×0.658=56.2（元）
由于项目b的净现值大于项目a的净现值，所以应该选择项目b。
2.答：（1）设项目a的内含报酬率为ra，则：
利用试误法，当ra=40%时，有：当ra=50%时，有：利用插值法，得：
报酬率40%ra50%
2000×pvifra，1+1000×pvifra，2+500×pvifra，3－2000=02000×0.714+1000×0.510+500×0.364－2000=120
2000×0.667+1000×0.444+500×0.296－2000=－74
净现值1200－74
ra−40%0−120
=
由50%−40%−74−120，解得：ra=46.19%所以项目a的内含报酬率是46.19%。（2）设项目b的内含报酬率为rb，则：
利用试误法，当rb=35%时，有：
500×pvifrb，1+1000×pvifrb，2+1500×pvifrb，3－1500=0
w
w
500×0.741+1000×0.549+1500×0.406－1500=28.5当rb=40%时，有：
500×0.714+1000×0.510+1500×0.364－1500=－87利用插值法，得：
报酬率35%rb40%
净现值28.50－87
w
3.
.ehz
moc
rb−35%0−28.5=
由40%−35%−87−28.5，解得：rb=36.23%所以项目b的内含报酬率是36.23%。
3.答：（1）计算两个项目的净现值：
npvs=－250+100×pvif10%，1+100×pvif10%，2+75×pvif10%，3
+75×pvif10%，4+50×pvif10%，5+25
×pvif10%，6
=－250+100×0.909+100×0.826+75×0.751+75×0.683+50×0.621+25×0.564=76.2（美元）
npvl=－250+50×pvif10%，1+50×pvif10%，2+75×pvif10%，3
+100×pvif10%，4+100×pvif10%，5+
125×pvif10%，6
=－250+50×0.909+50×0.826+75×0.751+100×0.683+100×0.621+125×0.564=93.98（美元）
（2）计算两个项目的内含报酬率：
设项目s的内含报酬率为rs，则：
npvs=100×pvifrs，1+100×pvifrs，2+75×pvifrs，3
+75×pvifrs，4+50×pvifrs，5+25
×pvifrs，6－250=0
利用试误法，当rs=20%时，有：npvs=10.75利用插值法，得：
报酬率
当rs=25%时，有：npvs=－14.3
w
w
rs−20%0−10.75
=
由25%−20%−14.3−10.75，解得：rs=22.15%所以项目s的内含报酬率是22.15%。设项目l的内含报酬率为rl，则：
npvl=－250+50×pvifrl，1+50×pvifrl，2+75×pvifrl，3
+100×pvifrl，4+100×pvifrl，5
利用试误法，当rl=20%时，有：npvl=0.05
当rl=25%时，有：npvl=－33.85
w
20%rs25%
3.
.ehz
10.75
0－14.3
moc
净现值
+125×pvifrl，6=0
利用插值法，得：
报酬率20%rl25%
净现值0.050－33.85
rl−20%0−0.05
=
由25%−20%−33.85−0.05，解得：rl=20.01%所以项目l的内含报酬率是20.01%。
（3）因为项目l的净现值大于项目s的净现值，所以应该选择项目l。
4.答：该项目的净现值为：
npv=1.0×（－20000）+0.95×6000×pvif10%，1+0.9×7000×pvif10%，2
+0.8×8000×pvif10%，3+0.8×9000×pvif10%，4=109.1（千元）
0，所以该项目值得投资。
由于该项目按风险程度对现金流量进行调整后，计算出来的净现值大于
三、案例题
答：（1）计算各个方案的内含报酬率：
设方案一的内含报酬率为r，则：
44000×pvifar，3－75000=0，即pvifar，3=1.705。
查pvifa表得：pvifa30%，3=1.816，pvifa35%，3=1.696利用插值法，得：
报酬率
w
w
30%1.816
r1.70535%1.696r−30%1.705−1.816
=
由35%−30%1.696−1.816，解得：r=34.63%所以方案一的内含报酬率为34.63%。设方案二的内含报酬率为r，则：
23000×pvifar，3－50000=0，即pvifar，3=2.174。查pvifa表得：pvifa18%，3=2.174，即r=18%所以方案二的内含报酬率为18%。
w
3.
.ehz
moc
年金现值系数
设方案三的内含报酬率为r，则：
70000×pvifar，3－125000=0，即pvifar，3=1.786。查pvifa表得：pvifa30%，3=1.816，pvifa35%，3=1.696利用插值法，得：
报酬率
年金现值系数
30%1.816r1.78635%1.696r−30%1.786−1.816
=
由35%−30%1.696−1.816，解得：r=31.25%所以方案三的内含报酬率为31.25%。设方案四的内含报酬率为r，则：利用试误法，计算得r=112.30%
12000×pvifr，1+13000×pvifr，2+14000×pvifr，3－10000=0所以方案四的内含报酬率是112.30%。策，则公司应该选择方案四。
由于方案四的内含报酬率最高，如果采用内含报酬率指标来进行投资决
（2）计算各个方案的净现值：
方案一的npv=44000×pvifa15%，3－75000=44000×2.283－75000方案二的npv=23000×pvifa15%，3－50000=23000×2.283－50000
w
w
方案三的npv=70000×pvifa15%，3－125000=70000×2.283－125000
=34810（元）
方案四的npv=12000×pvif15%，1+13000×pvif15%，2
+14000×pvif15%，3－10000=19480（元）
由于方案三的净现值最高，如果采用净现值指标来进行投资决策，则公
w
=25452（元）=2509（元）
3.
.ehz
moc
司应该选择方案三。
（3）在互斥项目中，采用净现值指标和内含报酬率指标进行决策有时会得出不同的结论，其原因主要有两个：
1.投资规模不同。当一个项目的投资规模大于另一个项目时，规模较
小的项目的内含报酬率可能较大但净现值较小，如方案四就是如此。
2.现金流量发生的时间不同。有的项目早期现金流入量较大，如方案
三，而有的项目早期现金流入量较小，如方案四，所以有时项目的内含报酬率较高，但净现值却较小。
最高的净现值符合企业的最大利益，净现值越高，企业的收益就越大。在资金无限量的情况下，利用净现值指标在所有的投资评价中都能作出正确的决策，而内含报酬率指标在互斥项目中有时会作出错误的决策。因此，净现值指标更好。
第九章对外长期投资
案例题
1.答：（1）债券在2002年4月1日时的价值为：
p=i×pvifai，n+f×pvifi，n
=1000×8%×pvifa6%，3+1000×pvif6%，3
=80×2.673+1000×0.840
=1053.84（元）
由于该债券的市场价格低于其价值，所以应购买该债券进行投资。
r=(2)2.答：
(1)
(2)+1000×8%×fvifa6%，3−11040=6.46%k=3%+1.5×(13%−3%)=18%v=2×pvifa18%,3+
由于该股票的市场价格高于其内在价值，故不应进行投资。
(3)当r=17%时，
v=2×pvifa17%,3+
ra=2×(1+4%)×pvif17%,3=14.4017%−4%14−13.4r−18%=14.4−13.417%−18%r=17.4%3.答：(1)三家公司债券价值分别为：pa=1000×8%×pvifa6%,5+1000×pvif6%,5=1083.96（元）pb=1000×(1+8%×5)×pvif6%,5=1045.8pc=1000×pvif6%,5=747（元）−1=6.89%（元）ww2×(1+4%)×pvif18%,3=13.418%−4%（元）3..ehzmoc(2)
三家公司债券的投资收益率分别为：
rb
=rc=1000+1000×8%×51=5.92%10501=5.92%由于b公司债券和c公司债券的价值均低于其市场价格，且三公司债券中a公司债券的投资报酬率最高，因此应购买a公司债券。
第十章
二、案例题营运资金管理概论
答：（1）克莱斯勒汽车公司持有的现金、银行存款和短期债券达到了87亿美元，
而正常现金需要量只需20亿美元，说明公司采用的是保守的资产组合策略；而股东认为，若出现现金短缺，只需向银行借款等方式就能获得资金，这说明公司当前持有的一些短期流动资产是靠长期资金来筹集的，所以公司采用的是保守的筹资组合策略。
（2）公司股东希望公司只需持有20亿美元，这相对于公司以往历史经验而言，是一个比较小的金额，因此，股东希望公司采取冒险的资产组合策略，将更多的资金投资于报酬更高的项目上。而股东希望当出现现金短缺时，通过银行借款等方式来解决，以实现短期资产由短期资金来筹集和融通，实行正常的筹资组合策略。
（3）不同的资产组合对公司的报酬和风险有不同的影响。采取保守的资产组合策略时，公司持有过量的流动资产，公司的风险相对较低，但由于这些资产的收益率相对较低，使得公司的盈利相对减少；相反，采取冒险的资产组合策略时，公司持有的流动资产较少，非流动资产较多，这使公司的风险较高，但是收益也相对较高。如克莱斯勒公司持有过量的现金及短期债券资产，这可以防范公司出现经营风险，但是它的收益率也较低，只有3%。所以股东希望公司能够将更多的资金投向回报更多的其他项目。
同样，不同的筹资组合对公司的报酬和风险也有不同的影响。采取保守w的筹资组合策略，以长期资金来筹集短期资产，可以减少公司的风险，但是
成本也会上升，由此减少公司的收益。相反，实行冒险的筹资组合策略，增加公司的收益，但是公司也要面临更大的风险。而在正常的筹资组合策略下，公司的报酬和风险都适中。ww3..ehz
流动资产moc第十一章
二、练习题
1.答：最佳现金余额为：
n=2×6000×10030%=2000（元）
2.答：（1）最佳订货批量为：
q*=2af=c2×1200×4006=400（件）
（2）在不取得数量折扣，按经济批量采购时的总成本合计为：
总成本=年订货成本+年储存成本+年采购成本1200400×400+×6+1200×102=400
=14400（元）
取得数量折扣，按照600件采购时的总成本合计为：
1200600×400+×6+1200×10×(1−2%)2=600
=14360（元）
成本，所以企业应该以600件为订货批量。总成本=年订货成本+年储存成本+年采购成本由于取得数量折扣时的存货总成本小于按经济订货批量时的存货总
三、案例题
答：（1）金杯汽车公司的应收账款管理可能出的问题有：
1.没有制定合理的信用政策，在赊销时，没有实行严格的信用标准，
也没有对客户的信用状况进行调查和评估，从而对一些信誉不好、坏账损失率高的客户也实行赊销，因而给公司带来巨额的坏账损失；
的收账措施。
w（2）如何加强应收账款的管理：
1.事前：对客户进行信用调查和信用评估，制定严格的信用标准
2.事中：制定合理的信用政策，采用账龄分析表等方法对应收账款进
3.事后：制定合理有效的收账政策催收拖欠款项，减少坏账损失。行*。w2.没有对应收账款进行很好地*，对逾期的应收账款没有采取有力w3..ehz
流动负债moc第十二章
二、案例题
答：（1）大厦股份的流动负债管理可能存在的隐患是：
作为百货零售企业，公司流动资金主要依赖于银行借款和资金周转中形
成的应付账款等流动负债，流动负债占总负债的96.81％，若资金周转出现困难，公司将面临一定的短期偿债压力，进而影响公司进一步债务融资的能力。所以，公司的财务风险较高。
（2）利：银行短期借款可以迅速获得所需资金，也具有较好的**，对于进行融资也很方便，成本也较低，限制也很少。季节*和临时*的资金需求，采用银行短期借款尤为方便；而采用应付账款
大厦股份主营百货零售，经营中需要大量的流动资金，而且销售具有明
公司要采购大量的存货，通过应付账款可以从供应商那里获得资金，而且成本低、限制少。因此，公司通过银行短期借款和应付账款，可以以较低的成本迅速地获得经营所需流动资金。
弊：银行借款的资金成本相对较高，而且限制也相对较多，使用期限显的季节*和周期*，通过银行短期借款，可以迅速地获得所需资金。另外，
也较短；而应付账款筹资的期限也很短，在不能到期偿还时，会使公司声誉下降，而且当存在现金折扣时，放弃它要付出很高的资金成本。当银行短期借款到期或集中向供货商支付货款时，公司可能面临资金周转不畅的状况。而且当这些债务偿还日期在销售淡季时，由于公司现金流入较少，公司很难偿还这些到期债务，从而会降低公司的声誉，影响以后的融资能力。
w二、案例
解：(1)如果三个子公司按正常市场价格结算，则应缴纳的增值税额分别为：
a公司应纳增值税＝100×50×17％－400＝450（万元）
b公司应纳增值税＝100×70×17％－850＝1190－850＝340（万元）
c公司应纳增值税＝100×80×17％－1190＝170（万元）
(2)如果三个子公司按内部转移价格结算，则应缴纳的增值税额分别为：
a公司应纳增值税＝100×40×17％－400＝280（万元）
b公司应纳增值税＝100×55×17％－680＝255（万元）
c公司应纳增值税＝100×80×17％－935＝425（万元）
(3)从纳税总额上看，无论按正常的市场价格结算，还是按内部转移价格结算，华威集团公司的三家子公司所缴纳的增值税总额均为960万元。但是，考虑到税款的支付时间，两者便存在差异。由于3个公司的生产具有连续*，按内部转移价格结算使a公司当期应缴的税款相对减少170（450－280）万元，同时使b公司当期应缴的税款相对减少85（340－255）万元，c公司当期应缴的税款相对增加255（425－170）。因此三个子公司按内部转移价格结算可以起到税负递延的效果，获得货币时间价值的利益，从而起到节税作用，因此，该集团公司应当采用内部转移价格进行结算。ww第十三章收益管理3..ehzmoc
第十四章利润分配
案例题参考*
1．苹果公司在1987年首次发放股利，是由于面对强大的竞争对手ibm公司，为了增强投
资者的信心，以派发股利的形式向公众传递一种信息——苹果公司的业绩具有稳定持续的增长能力。同时进行股票分割是为了降低股票的价格，使股票更容易流通，以吸引更多的投资者。
2．苹果公司从1987年到1995年一直采用的是固定股利政策，直到1996年由于经营困难
才不得不停止发放股利。这种股利政策要求企业在较长时期内支付固定的股利，在企业收益发生变化时，并不影响股利的支付。这种稳定的股利政策能够向投资者传递公司经营业绩稳定的信息，有利于投资者有规律的安排股利收入和支出，能够增强投资者信心，有利于股票价格的上升。即使由于股利的发放使公司暂时偏离最佳资本结构，但也比减少股利使投资者认为公司业绩下降带来的损失要小。虽然固定股利政策有一定的优点，但在公司净利润下降或现金紧张时，固定股利的支付会给公司带来巨大的财务压力，容易导致资金短缺，财务状况恶化，在非常时期，公司可能会不得已减少股利的发放，这会给公司带来较大损失，导致股票价格大幅下降。
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管理运筹学运输问题怎样建立数学模型3
话题：运用运筹学的知识，结合自己的实际构造一个案例
推荐回答：高等数学对物流专业的影响 [摘 要] 随着物流管理专业的迅速发展，高等数学教学对于物流管理专门人才的培养具有极其重要意义。本文结合物流管理专业的特*阐述了高等数学对于物流管理专门人才培养的重要*及在物流方面重要用途。 [关键词] 高等数...
话题：运筹学中的运输问题怎么规划建模
推荐回答：是的。最后求解的时候，设为m的运费将不会被考虑。
话题：《运筹学》版本问题
问：我考研要用《运筹学》（本科版）运筹学教材编写组编 *清华大学出版社...
推荐回答：一样
话题：关于一道运筹学的题目
问：某工厂要做100套钢架，每套用长为2．9m，2．1m和1．5m的园钢各一根。已...
推荐回答：解：采用套裁方案，可取方案为： 为了得到100套钢架，需要混合使用各种下料方案。设第i种方案下料的原材料根数为xi，（i＝1，2，3，4，5）得数学模型为： minz=0x1+0.1x2+0.2x3+0.3x4+0.8x5 s.t. x1+2x2+x4＝100 2x3+2x4+x5＝100 3x1+x2+2x3+3x5...
话题：管理运筹学 运输问题，出现数字格个数少于m-n+1个...
问：当运价同时满足行与列的时候，究竟是只能打行或列x 还是行和列都打x呢，...
推荐回答：行和列都打x，0补在所打x的行或列的另一个位置。如你举的例子，在1那里填20，第2行、第2列都应打x，理论上0补在第2行、第2列除1外的任何位置都行，但一般还是按最小元素填，所以可填在两个3的任何一个。
话题：数学建模作文怎么写1千字
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话题：运筹学多数情况下，模型的什么工作需要借助某些定...
推荐回答：a、凡是可以建立数学模型的问题，都一定能用运筹学的方法求得最优解
话题：运筹学问题
问：急需会运筹学的高人，解答问题，希望尽快解决的，而且要给出问题的详细...
推荐回答：谷歌百度搜下，有很多这方面的已解决问题。
话题：运筹学运输问题产销平衡（西北角法）用c#编写出实例
问：运筹学大作业及要求： 1. 选择一个实际意义的例子，线*规划问题、图与...
推荐回答：坐等好人来帮助lz
话题：校车调度问题（数学建模）
问：武汉工业大学建有常青校区和金银湖校区，每天需要将常青校区的教师和工...
推荐回答：参考一下吧，我记得有个全国赛题就是公交车调度问题 第19 卷 建模专辑 2002 年02 月 工 程 数 学 学 报 journal of en gineerin g mathematics vol. 19 supp. feb. 2002 文章编号:100523085 (2002) 0520059208 公交车调度问题的研究 董 强, 刘超...
