初中奥数行程问题经典练习题整理（精选3篇）

1.羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它?

解：

根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米=21x米，则羊跑5*4x=20米。

可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20

根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米

2.甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇?已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米?

*720千米。

由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份(总路程为18份)，两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。

3.在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟?

*为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。

解：

600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

(50+150)÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数

(150-50)/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数

600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间

600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间

4.慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?*为53秒

算式是(140+125)÷(22-17)=53秒

可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

三年级奥数题：行程问题2

修改建议： 导语：进入三年级后，许多家长开始让孩子接触奥数。以下是小编整理的三年级奥数题目，希望对大家有所帮助。请阅读，仅供参考，更多相关知识请关注CNFLA学习网！

三年级奥数题及*：

一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时行了150千米。按照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

*与解析： 首先求火车每小时行驶多少千米，然后求共行了几小时，最后计算共行了多少千米（即甲、乙两地的距离）。

火车每小时行驶多少千米：150÷2.5=60（千米）

火车共行了多少小时：2.5+3=5.5（小时）

甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330（千米）

综合算式：150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330（千米）

三年级奥数题及*： 2. 学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校。求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？

*与解析： 分析：小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10=600米；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50×8=400米。第一种情况比第二种情况每分钟多走60-50=10米，从而可以多走600-400=200米，从而可以求出小明由家到校所需时间。

解：

10分钟走多少米？60×10=600米

8分钟走多少米？50×8=400米

需要多长时间？(600+400)÷(60-50)=20分钟

由家到校的路程：60×(20-10)=600米 或 50×(20-8)=600米

答：小明7点40分离家去上学，刚好8时到校；小明的家离校有600米。

整数拆分小学奥数整数数论练习题3

1、把50分拆成10个素数之和，要求其中最大的素数尽可能大，那么这个最大的素数是几?

2、把17分拆成若干个互不相等的质数之和，这些质数的连乘积最大是多少?

3、一个自然数，可以分拆成9个连续自然数之和，也可以分拆成10个连续自然数之和，还可以分拆成11个连续自然数之和。这个自然数最小是几?

4、100这个数最多能写成多少个不同的自然数之和?

5、有纸币60张，其中1分、1角、1元和10元各有若干张，问这些纸币的总面值是否能够恰好为100元?

6、有30个2分硬币和8个5分硬币，用这些硬币能构成的1分到1元之间的币值有多少种?

7、是否有若干个连续自然数，它们的和恰好等于64?

8、若干只外观相同的盒子摆成一排，小明把54个同样的小球放进这些盒子中后外出，小亮从每只盒子里取出一个小球，然后把这些取出的小球放进小球数最少的一个盒子中，再把盒子重新摆了一下。小明回来后仔细查看了每个盒子，却没有发现有人动过小球和盒子。那么一共有盒子多少只?

9、2000以内凡能拆成两个或两个以上连续自然数之和的所有自然数之和是多少?

10、有一把长度为13厘米却没有刻度的尺子，能否在上面画4条刻度线，使得这把尺子可以直接测量出1---13厘米的所有整厘米长度?