高二数学数列教案设计

“竞深饼”通过精心收集，向本站投稿了16篇高二数学数列教案设计，以下是小编收集整理后的高二数学数列教案设计，仅供参考，希望对大家有所帮助。

篇1：高二数学数列怎么学

高二数学数列怎么学

(1)等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .

(2)数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.

(3)解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标.

①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.

②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ;已知 求 时，也要进行分类;

③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整体思想求解.

(4)在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此

类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.

怎样学好数学

高中数学更抽象要多思考

初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2,且a<0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。

如高一年级的某同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。

关键要提高听课的效率

学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

1、课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺。

2、听课过程中的科学。首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。

其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

3、特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。

此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。

最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

及时归纳总结和复习

1、做好及时的复习。课完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

2、做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。

3、做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。

(1)本单元(章)的知识网络;(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);(3)自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

题海战术不再行得通

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量(老师布置的作业量)的练习就不能形成技能，也是不行的。

另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。

因此同学们想要把数学学好，除了要培养学习数学的兴趣，熟悉掌握高二数学公式外就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，灵活运用高二数学公式、原理使自己进入数学的广阔天地中去。

篇2：高二数学数列教学反思

“数对”这一数学知识对于学生来说比较抽象，为了解决这一问题，我注意了以下几点。

1、本节课的教学是先从认识观察者与被观察者开始的。认识观察者与被观察者是认识那是第一列的基础，也是学生经常发生混淆的地方。

2、本节课又通过让学生看军营情境图激起学生的好奇心，通过说出小强的位置，唤起了学生对已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识来确定位置的经验，帮助学生找到新旧知识的连接点。呢?这样就使学生产生了学习新方法的内在需要，有效地激发了学生学习新知的积极性。

3、在教学中引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。

4、在教学中我应用了小组讨论的方法。在解决本节课的重点难点的时候，我并没有直接告诉学生现成的答案，而是引导学生经历了一个探索问题的过程。通过学生小组内的谈论，学生找到了许多中简单表示第3列第2行方法。通过学生的讨论汇报，我适时引导从而使学生认识了数对表示方法的科学性、准确性和简洁性。

5、在整个教学设计中我始终坚持了“数学知识从实际中来、到实际中去”的思想。

篇3：高二数学数列教学反思

数列整个中学数学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，尤其是加深了学生对函数概念的认识，并从函数的观点出发来研究数列问题，使对数列的认识更深入一步;而学习数列又为后面学习数学归纳法等内容作了铺垫。同时数列还有着非常广泛的实际应用，是反映自然规律的基本数学模型。有助于培养学生的建模能力，发展应用意识。数列还是培养学生数学思维能力的好题材，自始至终贯穿着观察、分析、归纳、类比、递推、运算、概括、猜想应用等能力的培养，不仅如此，数列还是对学生进行计算、推理等基本训练、综合训练的重要题材。因此学好数列有助于学生数学素养的提高。

本堂课的教学，在提出问题与解决问题、独立思考与合作交流等的有机结合中，有序和谐、民主平等地展开。在教学设计中通过丰富的实例引入概念，鼓励学生动脑、动手、动口，经历观察归纳、探索交流、分析问题解决问题的过程，收获新知和方法，提高数学素养。教学过程中通过环环相扣、设置得当的问题链，激活学生的思维、唤起学生的热情、完善学生的知识结构，使学生整堂课始终处在一种积极的学习状态中：看得专心、听得认真、做得投入、说得流畅、合作得愉快。

另外，本节课在指导学生进行反思上也做了一定工作，反思可以说是学生认知水平从低级到高级发展的一个主要环节，所谓反思也是解决问题后自问几个为什么，为下次解决问题获得有用的经验和教训，从而引导学生不断总结经验教训，真正领悟到数学思想方法，以达到优化学生认知结构，促使学生思维升华，由此达到提高学生学习数学能力之目的。

本节课设计在实施过程中要避免用问题牵着学生走，而是设置情境，让问题呼之欲出，让学生自己发现问题，提出问题进而解决问题。这一点在采用“问题导引，自主探究”这一方式的教学中都应注意。

篇4：数学数列怎么学

高中数列学习方法

一、数列综合问题的解答

1.理解数列的概念，特别注意递推数列，熟练掌握等差数列、等比数列的性质、公式及公式的延伸，应用性质解题，往往可以回避求首项和公差或公比，使问题得到整体解决,能够减少运算量。

2.解决数列综合问题要注意函数思想、分类讨论思想和等价转化思想等，注重数列与函数、方程、不等式、解析几何、导数、平面向量、概率等方面的结合。

3.解决数列应用题时要注意增长率问题。

二、有关数列的定理口诀

等差等比两数列，通项公式n项和。

两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。

数列求和比较难，错位相消巧转换。

取长补短高斯法，裂项求和公式算。

归纳思想非常好，编个程序好思考。

一算二猜三联想，猜测证明不可少。

还有数学归纳法，证明步骤程序化。

高中数学数列学习攻略

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。

试题的难度有三个层次，小题多以基础题为主，解答题多以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题，难度较大。

接下来为大家介绍下高中数列解题中，经常会用到的几种方法，大家可以按照这个解题思路来回答数列相关的问题，掌握了这几点并融会贯通，你会发现，数列其实并不难。

(1)函数的思想方法

数列本身就是一个特殊的函数，而且是离散的函数，因此在解题过程中，尤其在遇到等差数列与等比数列这两类特殊的数列时，可以将它们看成一个函数，进而运用函数的性质和特点来解决问题。

(2)方程的思想方法

数列这一章涉及了多个关于首项、末项、项数、公差、公比、第n项和前n项和这些量的数学公式，而公式本身就是一个等式，因此，在求这些数学量的过程中，可将它们看成相应的已知量和未知数，通过公式建立关于求未知量的方程，可以使解题变得清晰、明了，而且简化了解题过程。

(3)不完全归纳法

不完全归纳法不但可以培养学生的数学直观，而且可以帮助学生有效的解决问题，在等差数列以及等比数列通项公式推导的过程就用到了不完全归纳法。

(4)倒序相加法

等差数列前n项和公式的推导过程中，就根据等差数列的特点，很好的应用了倒序相加法，而且在这一章的很多问题都直接或间接地用到了这种方法。

(5)错位相减法

错位相减法是另一类数列求和的方法，它主要应用于求和的项之间通过一定的变形可以相互转化，并且是多个数求和的问题。等比数列的前n项和公式的推导就用到了这种思想方法。

篇5：高二数学必修5数列知识点

第一：掌握两个重要的数列：等差数列和和等比数列，重点掌握它们的性质、通项公式的求法以及n项和的求法(公式)。这两个数列是常考的题型。必须要熟练掌握!

第二：学会常见的数列通项公式an的求法(主要有：定义法、叠加法、曡乘法、构造数列法、猜想和数学归纳法)和n项和Sn的求法(公式法、裂项相消法、错位相减法、分组求和法等)，同时要多积累和总结这方面的题型。

第三：要想拿高分，还要积累一些常见的放缩公式，以便用于证明一些有关数列不等式

第一和第二是重点也是基础，一定要掌握!至于第三嘛，靠慢慢积累才行!注意的问题：再求an或sn时，注意可能要分类讨论，n=1,a1=s1 n>=2,an=sn-s(n-1)注意一下细节即可!

篇6：高二数学的数列知识点总结

高二数学的数列知识点总结

高考题中的数列试题,往往比较难,同学们有点怕,究其原因,还是数列试题综合性强,变形灵活，为大家分享了高二数学数列知识点的总结，一起来看看吧！

数列概念

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

等差数列

1.等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：A=(a+b)÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差数列性质

一、任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*

三、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

四、对任意的.k∈N*，有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

等比数列

1.等比中项

如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。

有关系：

注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。

2.等比数列通项公式

an=a1*q’(n-1)(其中首项是a1，公比是q)

an=Sn-S(n-1)(n≥2)

前n项和

当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1*q’n)/(1-q)(q≠1)

当q=1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=na1

3.等比数列前n项和与通项的关系

an=a1=s1(n=1)

an=sn-s(n-1)(n≥2)

4.等比数列性质

(1)若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;

(2)在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}

(4)等比中项：q、r、p成等比数列，则aq·ap=ar，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

(5)等比数列前n项之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

(6)任意两项am，an的关系为an=am·q’(n-m)

(7)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。

注意：上述公式中a’n表示a的n次方。

篇7：高二数学必修5数列典型题

高二数学必修5数列典型题

高中数学排列组合公式

1排列组合定义从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数)个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m)表示。

2排列组合公式A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!

C-Combination 组合数

A-Arrangement 排列数

n-元素的总个数

m-参与选择的元素个数

!-阶乘

3排列组合基本计数原理加法原理与分布计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

乘法原理与分布计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

高考数学考试拿分技巧

1高考数学常用答题技巧1、选择题中如果有算锥体体积和表面积的话，直接看选项面积找到差2倍的小的就是答案，体积找到差3倍的小的就是答案，屡试不爽!

2、三角函数第二题，如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之类的先边化角然后把第一题算的比如角A等于60度直接假设B和C都等于60°带入求解。省时省力!

3、空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得!

4、立体几何中第二问叫你求余弦值啥的一般都用坐标法!如果求角度则常规法简单!

5、选择题中求取值范围的直接观察答案从每个选项中取与其他选项不同的特殊点带入能成立的就是答案。

6、遇到这样的选项 A.1/2 B.1 C.3/2 D.5/2 这样的话答案一般是D因为B可以看作是2/2 前面三个都是出题者凑出来的 如果答案在前面3个的话 D应该是2(4/2)。

2高考数学常用解题方法1、数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

2、极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3、剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4、递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

5、顺推解决法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

篇8：高一数学数列课件

高一数学数列课件

高一数学数列课件教学目标

1．使学生理解的概念，了解通项公式的意义，了解递推公式是给出的一种方法，并能根据递推公式写出的前几项．

（1）理解是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的．

（2）了解的各种表示方法，理解通项公式是第 项 与项数 的关系式，能根据通项公式写出的前几项，并能根据给出的一个的前几项写出该的一个通项公式．

（3）已知一个的递推公式及前若干项，便确定了，能用代入法写出的前几项．

2．通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．

3．通过由 求 的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯．

教学建议

（1）为激发学生学习的兴趣，体会知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等．

（2）中蕴含的函数思想是研究的指导思想，应及早引导学生发现与函数的关系．在教学中强调的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的，次序不同则就是不同的．函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，就有列举法、图示法、通项公式法．由于的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而就有其特殊的表示法——递推公式法．

（3）由的通项公式写出的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助．

（4）由的前几项写出的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摆动等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用 来调整等．如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系．

（5）对每个都有求和问题，所以在本节课应补充前 项和的概念，用 表示 的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析 与 的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明（强调 的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况．

（6）给出一些简单的.通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的．

教学设计示例

概念

教学目标

1．通过教学使学生理解的概念，了解的表示法，能够根据通项公式写出的项．

2．通过定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力；渗透函数思想．

3．通过有关实际应用的介绍，激发学生学习研究的积极性．

教学重点，难点

教学重点是的定义的归纳与认识；教学难点 是与函数的联系与区别．

教学用具：电脑，课件（媒体资料），投影仪，幻灯片

教学方法：讲授法为主

教学过程

一．揭示课题

今天开始我们研究一个新课题．

先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律．实际上我们要研究的是这样的一列数

（板书） 象这样排好队的数就是我们的研究对象——．

（板书）第三章

（一）的概念

二．讲解新课

要研究先要知道何为，即先要给下定义，为帮助同学概括出的定义，再给出几列数：

（幻灯片）

①自然数排成一列数：

②3个1排成一列：

③无数个1排成一列：

④的不足近似值，分别近似到 排列起来：

⑤正整数 的倒数排成一列数：

⑥函数 当 依次取 时得到一列数：

⑦函数 当 依次取 时得到一列数：

⑧请学生观察8列数，说明每列数就是一个，中的每个数都有自己的特定的位置，这样就是按一定顺序排成的一列数．

（板书）1．的定义：按一定次序排成的一列数叫做．

为表述方便给出几个名称：项，项数，首项（以幻灯片的形式给出）．以上述八个为例，让学生练指出某一个的首项是多少，第二项是多少，指出某一个的一些项的项数．

由此可以看出，给定一个，应能够指明第一项是多少，第二项是多少，……，每一项都是确定的，即指明项数，对应的项就确定．所以中的每一项与其项数有着对应关系，这与我们学过的函数有密切关系．

（板书）2．与函数的关系

可以看作特殊的函数，项数是其自变量，项是项数所对应的函数值，的定义域是正整数集 ，或是正整数集 的有限子集 ．

于是我们研究就可借用函数的研究方法，用函数的观点看待．

遇到数学概念不单要下定义，还要给其数学表示，以便研究与交流，下面探讨的表示法．

（板书）3．的表示法

可看作特殊的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法．相对于列表法表示一个函数，有这样的表示法：用 表示第一项，用 表示第一项，……，用 表示第 项，依次写出成为

（板书）（1）列举法

．（如幻灯片上的例子）简记为 ．

一个函数的直观形式是其图象，我们也可用图形表示一个，把它称作图示法．

（板书）（2）图示法

启发学生仿照函数图象的画法画的图形．具体方法是以项数 为横坐标，相应的项 为纵坐标，即以 为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的 为例，做出一个的图象），所得的的图形是一群孤立的点，因为横坐标为正整数，所以这些点都在 轴的右侧，而点的个数取决于的项数．从图象中可以直观地看到的项随项数由小到大变化而变化的趋势．

有些函数可以用解析式来表示，解析式反映了一个函数的函数值与自变量之间的数量关系，类似地有一些的项能用其项数的函数式表示出来，即 ，这个函数式叫做的通项公式．

（板书）（3）通项公式法

如 的通项公式为 ；

的通项公式为 ；

的通项公式为 ；

的通项公式具有双重身份，它表示了的第 项，又是这个中所有各项的一般表示．通项公式反映了一个项与项数的函数关系，给了的通项公式，这个便确定了，代入项数就可求出的每一项．

例如， 的通项公式 ，则 ．

值得注意的是，正如一个函数未必能用解析式表示一样，不是所有的都有通项公式，即便有通项公式，通项公式也未必唯一．

除了以上三种表示法，某些相邻的两项（或几项）有关系，这个关系用一个公式来表示，叫做递推公式．

（板书）（4）递推公式法

如前面所举的钢管的例子，第 层钢管数 与第 层钢管数 的关系是 ，再给定 ，便可依次求出各项．再如 中， ，这个就是 ．

像这样，如果已知的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系用一个公式来表示，这个公式叫做这个的递推公式．递推公式是所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可．

可由学生举例，以检验学生是否理解．

三．小结

1．的概念

2．的四种表示

四．作业   略

五．板书设计

（一）的概念 涉及的及表示

1．的定义

2．与函数的关系

3．的表示法

（1）列举法

（2）图示法

（3）通项公式法

（4）递推公式法

探究活动

将边长为 厘米的正方形分成 个边长为1厘米的正方形，数出其中所有正方形的个数．

解：当 时，共有正方形 个；当 时，共有正方形 个；当 时，共有正方形 个；当 时，共有正方形 个；当 时，共有正方形 个；归纳猜想边长为 厘米的正方形中的正方形共有 个．

篇9：数学数列复习试题

数学数列复习试题

一、填空：

1、若x=1，则x+= 。

2、平方等于1/16的数是 ，立方等于-27的数是 ，立方后是本身的数有 。

3、当n为奇数时，1+(-1)n= 当n为偶数时，1+(-1)n= 。

4、若︳a-1 ︳+(b+2)2= 0,那么(a+b)2005+a= 。

5、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水为多少升。用科学记数法表示为 升。

6、由四舍五入得到的近似数0.8080有 个有效数字，分别是 ，它精确到 位。

7、3.16106原数为 ，精确到 位。

8、写出3，-9，27，-81，243，这行数的第n个数 。

二、选择：

1、若规定ab=(a+1)b，则13的值为( )

(A)1(B)3(C)6(D)8

2、(-2)11+(-2)10的值是( )

(A)-2 (B)(-2)21 (C)0 (D)-210

3、下列语句中，正确的.个数是( )

①任何小于1的有理数都大于它的平方

②没有平方得-9的数

③若a﹥b,则a2﹥b2

④(m+1)2是非负数

⑤大于0且小于1的有理数的立方一定不大于原数

⑥大于-1且小于0的有理数的立方一定大于原数

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

4、据国家统计局公布的我国第五次人口普查数据，我国现有人口12.95亿，那么这个数据(保留三个有效数字)用科学记数法表示为( )

(A)12.95108 (B)12.9109 (C)1.295109 (D)1.30109

5、用四舍五入法保留三个有效数字得到的近似值是2.15104，则原数可能是( )

(A)215600 (B)21480

(C)21420 (D)21570

三、计算：

1、-72+2(-3)2+(-6)(-1/3)2

2、-14-(1-0.5)3[2-(-32)]

3、-1-{(-3)3-[3+0.4(-1.5)](-2)}

四、将一张长方形纸对折1次，可以得到1条折痕;对折两次，可以得到3条折痕;(每次折痕与上次折痕保持平行);对折三次，可以得到7条折痕;如果对折n次呢，得到多少条折痕?

篇10：初中数学的说课稿—数列

数列(第一课时)的说课稿

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：《数列(第一课时)》是高中数学新教材第一册(上)第3章第一节。数列是在紧接着第二章函数之后的内容，数列是一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值。它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以加深学生对函数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数，还可以有自变量离散变化的函数;另一方面，又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的一些问题，以便对数列性质的认识更深入一步。数列还有着非常广泛的实际应用;数列还是培养学生数学能力的良好题材。所以说数列是高中数学重要内容之一。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，我制定如下教学目标：

1、基础知识目标：形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式。并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。

2、能力训练目标： 培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。

3、情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

三、教学重点、难点、关键

本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握数列的概念，其次数列的通项公式是研究后面等差数列、等比数列的灵魂，所以我认为数列的概念及其通项公式是教学的重点。由特殊到一般，由现象到本质，要学生从一个数列的前几项或相邻的几项来观察、归纳、类比、联想出数列的通项公式，学生必须通过自己的努力寻找出数列的通项an与项数n之间的关系来，对学生的能力要求比较高，所以我认为建立数列的通项公式是教学的难点。我觉得教学的关键就是教会学生克服难点，办法是让学生学会观察数列的前几项的特点，在观察和比较中揭示数列的变化规律。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。

四、教法

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。

五、学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。随着《基础教育课程改革纲要(试行)》的颁布实施，课程改革形成由点到面，逐步铺开的良好态势。其中转变学生学习方式是本次课程改革的重点之一。课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了 ①创设情境——引入概念②观察归纳——形成概念③讨论研究——深化概念④即时训练—巩固新知⑤总结反思——提高认识⑥任务后延——自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。

六、教学程序及设想

接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：

(一) 创设情境——引入概念我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

2、用古老的有关国际象棋的传说引入，符合高一学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点。有利于激发学生的学习兴趣。

(二)观察归纳——形成概念

由实例得出几列数，再有目的地设计，如自然数、自然数的倒数、大于零的偶数、开关(0，1，0，1，0，1，„)、“一尺之棰，日取其半，永世不竭。”以及从1984年到我国体育健儿参加六次奥运会获得的金牌数15，5，16，16，28，32所形成的数列，教师引导学生概括总结出本课新的知识点：数列的定义。

(三)讨论研究——深化概念

课前我精心设计的几个数列中已经含概了有穷数列、无穷数列、递增数列、递减数列、常数数列，等待学生观察、讨论、交流后掌握以上几个概念。数列的相关概念：数列中的每一个数都叫这个数列的项，并且依次叫做这个数列的第一项(首项)，第二项，…第n项，…。数列的一般形式可写成：a1，a2，a3，…，an„，简记为{an｝，其中an表示数列的第n项。 接着引导学生再观察以上几个数列的项与项数之间的关系，如果数列{an｝的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。 最后通过数列通项公式与函数解析式的对比研究，使学生得出数列通项公式an=f(n)的图象是一群孤立的点。 在数列中，项数n与项an之间存在着对应关系。如果把项数n看作自变量，那么数列可以看作以自然数集(或它的有限子集{1，2，3，„，n｝)为定义域的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值。而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。当我们把直角坐标系的横坐标看作项数n，纵坐标看作项an时，我们得到的图象就是一群孤立的点。

(四)即时训练—巩固新知

为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，并且把课本的例题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

(五)总结反思——提高认识

由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴数列及其有关概念;⑵根据数列的通项公式求其任意一项;⑶根据数列的一些相邻项求数列的通项公式;⑷数列与函数的关系(数列是一种特殊的函数)。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

(六)任务后延——自主探究

学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

七、简述板书设计。

结束：以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。

篇11：高三数学数列试题及解析

精选高三数学数列试题及解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1.在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为

A.6B.7C.8D.9

解析：∵a1+a2+a12+a13=4a7=24，∴a7=6.

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33-S22=1，则数列{an}的'公差是()

A.12 B.1 C.2 D.3

解析：由Sn=na1+n(n-1)2d，得S3=3a1+3d，S2=2a1+d，代入S33-S22=1，得d=2，故选C.

答案：C

3.已知数列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a2 011等于()

A.1 B.-4 C.4 D.5

解析：由已知，得a1=1，a2=5，a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…

故{an}是以6为周期的数列，

∴a2 011=a6×335+1=a1=1.

答案：A

4.设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5S8，则下列结论错误的是()

A.d0 B.a7=0

C.S9S5 D.S6与S7均为Sn的最大值

解析：∵S50.S6=S7，∴a7=0.

又S7S8，∴a80.

假设S9S5，则a6+a7+a8+a90，即2(a7+a8)0.

∵a7=0，a80，∴a7+a80.假设不成立，故S9

篇12：数学必修五数列知识点

数学必修五数列知识点归纳

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N_或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

2.通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：通项公式不)。

数列通项公式的特点：

(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不。

(2)有些数列没有通项公式(如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...)。

3.递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

数列递推公式特点：

(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不。

(2)有些数列没有递推公式。

有递推公式不一定有通项公式。

注：数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。

等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：A=(a+b)÷2

前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

等差数列性质

一、任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_

三、若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

四、对任意的k∈N_，有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

cos是什么意思数学

cos是余弦函数的表达式。余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1，1]。它是周期函数，其最小正周期为2π，在自变量为2kπ(k为整数)时，该函数有极大值1;在自变量为(2k+1)π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

合数的概念

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质dao数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

篇13：数学数列的极限教案

一、教材分析

两个重要极限是在学生系统学习了数列极限、函数极限以及函数极限运算法则的基础上进行研究的，它在求函数极限中起着重要作用，也是今后研究各种基本初等函数求导公式的工具，所以两个重要极限应重点研究。

二、学情分析

一方面，学生已经学习了有界函数和无穷小乘积的极限，他们可以通过类比的方法研究这第一个重要极限，具备了接受新知识的基础；另一方面，学生基础比较薄弱，对以前所学的三角函数关系、二倍角公式等运用还不够熟练，所以现在在角的转化上面还存在一定困难。

三、教学目标

根据以上两点分析并结合本节教材的特点，现把本节课的目标、重点、难点定为：

教学目标：

（1）知识与技能：使学生掌握重要极限公式的特点及其变形式，并能运用其求某些函数极限；

（2）过程与方法：提高学生的自学意识，培养学生类比、观察、归纳、举一反三等方面的能力；

（3）情感态度与价值观：通过对重要极限公式的'研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯，同时激发学生的学习兴趣。

教学重点与难点：

重点：重要极限公式及其变形式

难点：的灵活应用

四、教法与学法的选择

本节课我是以学案为载体，采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

学法上以课前自学为主要方式，在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，让学生自己出题，把思路方法和需要解决的问题弄清。

五、教学环节的设计

（1）课前尝试

利用学案导学，让学生明确课前要做的作业，课堂采用的方法，需要达到的要求，在尝试练习中，让学生通过练习，类比，引入新课。

（2）课堂探究

通过学生探究讨论得出第一个重要极限以及这个极限公式的特点，再由学生举例说明这个重要极限类似的其他形式来认清它的结构特征，讲解这个重要极限的应用时，让学生自己尝试举例，从而使学生达到能够熟练应用举一反三的目的。

（3）课堂巩固

学生在课堂练习中巩固所学内容，从而提升对这一重要极限的认识。

（4）课后拓展

在课后拓展中让学生原有的知识网络的三角函数关系、二倍角公式和函数极限这些没有直接关系的知识，通过这第一个重要极限及其运用牢牢地联系在了一起。

篇14：数学教案设计

数学教案设计

亿以内数的写法的练习教学内容：练习二的：8~11题

教学目标：

1、进一步掌握亿以内数的写法。

2、熟练地写含有两级的数。

教具准备：小黑板、投影片、数位表

教学过程：

一、基础训练

1、小黑板出示：写出下列各数十二万 三百零五万四千零六万五千

2、这些数你是先写哪一级的？再写哪一级？

3、请你回忆一下数位表，你能说出数位表在写数时能给你什么帮助？

4、学生写数：十二万写作：10三百零五万写作：3050000四千零六万五千写作40065000

5、学生回忆亿以内数的.写法。

6、学生自由说一说。

二、课堂练习

1、投影出示：写出由下列各数组成的数。

（1）四百万 八十万 五万和三千

（2）六千万、九万和五百

（3）八千万和四十反馈：这些数的最高位是什么数？怎样写出这些数？

2、写出下列各数：四千二百万、四千零七万五千七百、十二万五千、一百七十万、四十九万一千三百

3、学生写数（3人上黑板写）学生说一说万级和个级上的数是怎样确定的。

4、学生写数后大家评议。

三、游戏：同桌两人在零、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿插入一些数字，请同桌写出这个数。看谁会写？

四、作业：

练习二： 10、11

篇15：高二英语教案设计

Module 1 Unit 2 Heroes Lesson 1 Modern Heroes

说课教案

(一) 教学内容

1. 本课是Unit 2 heroes Lesson 1 Modern Heroes 的第一课时。本单元分别介绍了National hero， History makers，Sports stars 和 Superhero。这几篇文章的主1653题都是hero，但涉及的领域不同，它们融会贯通，承上启下，融为一体。

2. 本课是介绍National Hero，是学生比较熟悉和感兴趣的话题，前部分需要介绍杨利伟和神州五号，让学生掌握有关词汇;后一部分是介绍杨利伟乘坐神州五号宇宙飞船遨游太空的情况。

3. 本课文出现了较多的定语从句，还有生词较多(有些单词表没有而初中又没有学过)，在这样的困难前提下，我引导学生通过 culture and background knowledge，结合课本内容丰富自己的知识面，拓宽学生对航天知识的了解，让学生了解航天英雄的成功之路，激发他们的民族自豪感。

(二) 学生分析

1. 组成情况

职业高中高一学生年龄都在14-16岁之间，大多数学生由于初中的知识基础打得不扎实，而且缺乏主动学习的能动性，自学能力差，对学习没有持有探究性和方向性，也没有养成良好英语学习习惯，所以学习成绩不太理想。

2. 学生的知识与技能水平

职业高中招生的学生，基础知识比较薄弱，甚至连音标都不会读，词汇的掌握范围狭窄，影响了阅读，听力和作文。学生的表达能力还是停留在比较低级的水平，面对每幅图片或某个主题只能说出一两句话，而且在阅读上，未能掌握泛读和精读的技巧和方法，课后的预习和复习能力较差，缺乏总结归纳的能力。

3. 学生已掌握的学习策略

尽管学生的知识和技能水平一般，但经过了一定时间的训练后，他们还是掌握了pair work, group work, using the culture and background knowledge的阅读技巧。

(三) 教学目标

1. 通过快速阅读文章，学生能够对每段文章进行归纳总结，准确地把段落主题与所给的headings联系起来。

2. 通过仔细阅读，学生能够回答关于文章的细节问题。

3. 通过进一步阅读，学生能够学生能用英语对采访自己心目中的民族英雄。并尝试复述课文。

(四) 教学策略

教学方法：使用交际法，充分调动学生的积极性，积极参与到课堂教学中，通过师生互动，小组表演的形式，完成各种任务，以达到完成教学任务的途径。

(五) 教学过程

第一步 导入

T: Good morning, Everyone! Do you like watching movies? Do you know Jet Lee (李连杰)?Do you know one of his famous movie called HERO? What does ‘hero’ mean? Who are the heroes in your heart? Do you know Yan Liwei, our national hero?

第二步 介绍文章人物

T: Open your books, and turn to page 100 and 101. Let’s read two passages about Shenzhou V and Yang Liwei.

Shenzhou V is China’s first manned spaceship. It lifted off at 9 a.m. on Wednesday, October 15th, in Jiuquan, Gansu Province. It was carrying Yang Liwei. It was launched very successfully and landed in Inner Mongolia safely.

Yang Liwei is China’s first astronaut. He was a pilot in the army. He was chosen from 1,500 other army pilots and started training for his space flight in . During the 21-hour space flight, he circled the earth 14 times. When the spaceship was doing its seventh circle, Yang Liwei showed the flags of China and the United Nations, expressing the wishes of the Chinese people to explore and use space peacefully.

介绍文章时，展示文章中的生词，让学生猜测词意，带读并加以巩固。

第三步 阅读文章

(1) Fast Reading

呈现六个headings，让学生快速阅读，要求归纳每段的主题。

a. Astronaut lands safely

b. Welcome home

c. International good wished

d. An exciting lift-off

e. Introdution

f. During the flight

学生单个回答并集体讨论改正错误。

(2) Careful Reading

学生通过fast reading,完成了headings后，基本对课文有一定的了解，然后呈现出五道问题，要求学生再进行第二次阅读，对课文进行更深入的了解。

1. How did Yang Liwei feel duing the flight? How did he feel afterwards?

2. What did Yang Liwei do during the Shenzhou V’s seventh circle of the earth?

3. How many circles did the spaceship complete while Yang Liwei was sleeping?

4. What were helicopters doing as Yang Liwei returned to the earth’s atmosphere?

5. What did Yang Liwei do when he came out of the spaceship?

第四步 巩固练习

通过两次阅读让学生对课文熟悉，训练学生的阅读速度和解题技巧，最后通过ask and answer in pairs，培养学生的口语能力，并强迫他们记住文章的主要内容，为下一步语言运用打下基础。

第五步 语言运用

为提高学生对生活中的热点问题发表自己观点的能力，让学生运用自己学过的语言知识，对自己心目中的民族英雄进行模拟采访。把全班同学分成若干个小组，每个小组有一名同学扮演“杨利伟”，其他同学为全国各地新闻媒体记者，他们自由设计问题，对“杨利伟”进行采访。

教师巡视课堂，发现表现出色的小组，让他们到台前表演。

教师总结评价。

第六步 布置作业

让学生准备复述杨利伟的故事，要求说出自己的民族自豪感。

A Teaching Plan for Unit 3 Celebration Lesson 1 Festivals

HUANG SHUI PING

General objectives:

1.To read to learn the main Chinese seasonal festivals and their history origin and meanings.

2.To help them learn some phrasal verbs and functional items about the topic and try to use them.

Language aim:

1.Phrases:

Be celebrated by, fall on , mark, be decorated with, tradition/traditional, serve, take part in, get together

2.important sentences:

The Mid-Autumn Festival is celebrated by Chinese people.

The Lantern Festival falls on the fifteenth day of the first lunar month.

It marks the beginning of the hottest season of the year.

Ability aim:

1).Improving the ability of getting the general information and specific information from reading a text.

2). Using own words to describe some important Chinese festivals.

Emotion aim:

To promote students’ qualities of a patriotism(爱国主义精神，爱国心) by learning the main Chinese festivals and learn their history origin and their meanings。

Teaching important points and difficult points:

1).To get information from reading

2).To talk about festivals freely in English.

Teaching methods:

Brainstorming, task-based teaching method , heuristic teaching method , group work.

Teaching aids:

a recorder, a computer, and blackboard

Teaching procedures:

Step1. Greeting and reviewing.

Greet the class as usual.

Ask: what we can celebrate in our life? Get students to answer using the key words in warming up. eg,

Graduation, a birthday, Christmas, passing an exam, winning a scholarship, a sporting victory, the Mid-Autumn Festival, the New Year, a wedding, Halloween, the Dragon Boat Festival

Step2. Leading-in.

Show students many pictures of different seasons on the screen , asking: What’s your favourite season? Why? Help students answer using the words that they have already learned. Then ask: What festivals happen during your favourite seasons? Show more pictures about different festivals on the screen to help them to answer.

Students can work together to answer this question. Eg,

T:What is your favorite season? What festivals happen during your favorite season? ( have a discussion)

(S1: I liker summer. There are Children’s Day, Dragon-boat Festival and Mother’s Day.

S2: My favorite season is winter. They are Spring Festival and Lantern Festival and Christmas Day.

S3: ……

T：Well done. Thank you.

Explain the differences between Day and Festival.

Step3.While-reading

Activity1.Fast-reading

Get students to read the text quickly, match the pictures with the festivals.

Activity2. Guessing.

Show some describing sentences on the screen to let students read and guess the names of the three festivals .

Activity3. Careful-reading

This time let students read the text carefully and get more detailed information to fill in the table of exercise3 on page36.

Ask some students to report their answers to the class.

Step4. Practice

Play the tape for the students to listen and ask them to fill in the blanks according the text.

1.The Mid-Autumn Festival happens in September or______. it is important because it is a special _____ for family.

2. There are many different kinds of mooncakes ____ fruit, coffee, chocolate and so on.

3. The ____ ____ Festival falls on the fifth day of the fifth month of the lunar year.

4.The Dragon boat race marks the _____ of the hottest season of the year.

5.________Festival marks the end of the Chinese New Year celebration.

Step5. Post-reading.

Let students discuss with a partner and answer the following question.

Which festival in China is most important for children? Young people? Old people? Women and men?

Then ask some students to give a report.

Step6. Homework.

1. do the exercise 9 on Page 37

2. remember the new words in Lesson One.

3. use your own words to describe a festival that you are familiar with.

Step7. Blackboard design.

Lesson 1 Festivals

The Mid-Autumn Festival is celebrated by Chinese people.

The Lantern Festival falls on the fifteenth day of the first lunar month.

It marks the beginning of the hottest season of the year.

篇16：高二《观潮》教案设计

高二《观潮》教案设计

一、教学目标

知识与技能：认识7个生字，会写13个生字。正确读写理解“笼罩、薄雾、若隐若现”等词语。有感情地朗读课文，背诵第3、4自然段。

过程与方法：通过朗读与想象，能联系上下文或结合生活实际体会词句的含义。

情感态度与价值观：感受大自然的壮观，受到自然美的熏陶，能把自己的阅读感受与他人交流。

【设计意图】：学生只有明确目标，才能学有方向、学有动力，变被动接受为主动探索，并达到整体感知的目的。 明确学习目标，有的放矢。可以有效的突出重点，突破难点，实现知识的“再创造”，同时遵循了学生的认知规律。

二、教学重难点

教学重点：通过朗读与想象。了解钱塘江大潮的壮丽奇特的自然景象。

教学难点：理解潮来时的描写部分，学习作者有顺序、抓特点的观察方式，培养留心事物的习惯。

【设计意图】：准确地体现出教学目标的要求，同时契合学生的心理接受情况，能够更好地完成教学环节以及教学目标的达成。

三、教学过程

1、导入新课，激发求知欲

同学们，你们到过江边吗?你们可知道，大江大海不仅有风平浪静的时候，有波涛汹涌的时候，还有由于月亮和太阳的吸引力的作用，水面会发生定时涨落的现象，这就叫作“潮”。那今天呢，老师就带领大家一起领略“潮”的魅力，现在，就让我们一同走入《观潮》。

【设计意图】：“好的开端是成功的一半”，该导入可以激发学生的求知欲，让学生充满兴趣地学习，学生的阅读兴趣盅然，这样开课，培植了学生的阅读兴趣，等于打下了学习语文的根基。

2、新授——初读

1.自主探究：默读、轻读

(1)字词：读正确、通顺，弄清词义

(2)内容：思考课文讲了一件什么事?

(3)情感：画出喜欢的句子，记录你的感受。

方式：圈画、批注、借助工具书、互读、交流

2、检查反馈

(1)字词

(1)引导思考：多义字：“观潮”和“天下奇观”，两个“观”字意思一样吗?自主发言，字典验证。

(2)鼓励发现：易错字音、字形，总结记忆方法。

(3)找出四字词语：结合图片理解——人山人海、人声鼎沸、风平浪静。

(4)同桌互读，朗读竞赛

引导观察：快速浏览或默读课文，看看作者是按照什么顺序写的。

总结交流：总(天下奇观)——分(潮来前、潮来时、潮来后)(2)内容脉络

3.初步交流

找出你喜欢的句子，说说为什么，体会到了什么。

【目的】初步感受钱塘江大潮，了解学生的感受能力与兴趣所在。

【设计意图】：通过检查预习引导学生从字词入手一步熟悉文本，夯实语文学习的基础，同时感知文本，理清文章脉络，实现长文短教，为品读文本作好铺垫。

3、新授——析读

潮来前

(一)默读思考：作者在这一段交代了什么?主要描写了什么?

(二)发表感受：你觉得平静的江面怎么样?怎么感受到的?

理解关键词 图片：横卧

联系实际：若隐若现

(三)除了涨潮前的江面，还有什么景象?

潮来时

以小组为单位，合作讨论“潮来时”自己最喜欢的部分。

午后一点左右，从远处传来隆隆的响声，好像闷雷滚动。

(1)“隆隆的响声”是什么样儿的谁来学学看?(轰隆隆... ...)

(2)这声音作者用哪个词来写的?(闷雷滚动)

(3)课文中用这个词语来形容潮水的声音，用得多么形象啊!我们一块儿来读读这个句子。(学生齐读)

(4)想象：再来一遍，闭上眼睛，想象一下。(学生闭眼齐备)

过了一会儿，响声越来越大，只见东边水天相接的地方出现了一条白线，人群又沸腾起来。