“岩崎枫”通过精心收集，向本站投稿了13篇数学教案－平行线等分线段定理，下面就是小编给大家带来的数学教案－平行线等分线段定理，希望大家喜欢阅读!
篇1：数学教案－平行线等分线段定理
（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明．
（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组．
（4）应用定理任意等分一条线段．
八、布置作业
教材P188中A组2、9
九、板书设计
篇2：数学教案－平行线等分线段定理
定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等．
注意事项：定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组；它是由三条或三条以上的平行线组成．
定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等；可以等分线段．
篇3：数学教案－平行线等分线段定理
生活中有许多平行线等分线段定理的例子，并不陌生，平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：
①从生活实例引入，如刻度尺、作业 本、栅栏、等等；
②可用问题式引入，开始时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出平行线等分线段定理和推论.
教学设计示例
一、教学目标
1. 使学生掌握平行线等分线段定理及推论.
2. 能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力．
3. 通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．
4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美
二、教法设计
学生观察发现、讨论研究，教师引导分析
三、重点、难点
篇4：数学教案－平行线等分线段定理
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰．
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。
记忆方法：“中点”＋“平行”得“中点”．
推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分．
重难点分析
本节的重点是平行线等分线段定理.因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的`基础.
本节的难点也是平行线等分线段定理.由于学生初次接触到平行线等分线段定理，在认识和理解上有一定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生，教师在教学中要加以注意.
教法建议
篇5：数学教案－平行线等分线段定理
四、课时安排
l课时
五、教具学具
计算机、投影仪、胶片、常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入，学生画图探索；师生共同归纳结论；教师示范作图，学生板演练习
七、教学步骤
【复习提问】
1．什么叫平行线？平行线有什么性质．
2．什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？
【引入新课】
由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？
（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理）
平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．
注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确．
下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）．
已知：如图，直线 ， ．
求证： ．
分析1：如图把已知相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形（也可应用平行线间的平行线段相等得 ），通过全等三角形性质，即可得到要证的结论．
（引导学生找出另一种证法）
分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得 ．
证明：过 点作 分别交 、于点 、，得 和 ，如图．
∴
∵ ，
∴
又∵ ， ，
∴
∴
为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图（用计算机动态演示）．
引导学生观察下图，在梯形 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论 1．
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰．
再引导学生观察下图，在 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论2．
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边．
注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好．
接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段．
例 已知：如图，线段 ．
求作：线段 的五等分点．
作法：①作射线 ．
②在射线 上以任意长顺次截取 ．
③连结 ．
④过点 ． 、、分别作 的平行线 、、、，分别交 于点 、、、．
、、、就是所求的五等分点．
（说明略，由学生口述即可）
【总结、扩展】
小结：
（l）平行线等分线段定理及推论．
（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明．
（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组．
（4）应用定理任意等分一条线段．
八、布置作业
教材P188中A组2、9
九、板书设计
篇6：平行线等分线段定理
教学建议
1．
定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等．
注意事项：定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特殊的平行线组；它是由三条或三条以上的平行线组成．
定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等；可以等分线段．
2．的推论
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰．
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。
记忆方法：“中点”＋“平行”得“中点”．
推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分．
重难点分析
本节的重点是.因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的基础，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的基础.
本节的难点也是.由于学生初次接触到，在认识和理解上有一定的难度，在加上的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新鲜有趣但掌握不深的情况发生，教师在教学中要加以注意.
教法建议
的引入
生活中有许多的例子，并不陌生，的引入可从下面几个角度考虑：
①从生活实例引入，如刻度尺、作业 本、栅栏、等等；
②可用问题式引入，开始时设计一系列与概念相关的问题由学生进行思考、研究，然后给出和推论.
教学设计示例
一、教学目标
1. 使学生掌握及推论.
2. 能够利用任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力．
3. 通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．
4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美
二、教法设计
学生观察发现、讨论研究，教师引导分析
三、重点、难点
1．教学重点：
2．教学难点 ：
四、课时安排
l课时
五、教具学具
计算机、投影仪、胶片、常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师复习引入，学生画图探索；师生共同归纳结论；教师示范作图，学生板演练习
七、教学步骤
【复习提问】
1．什么叫平行线？平行线有什么性质．
2．什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？
【引入新课】
由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系？（横线是互相平等的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？
（引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到）
：如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．
注意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确．
下面我们以三条平行线为例来证明这个定理（由学生口述已知，求证）．
已知：如图，直线 ， ．
求证： ．
分析1：如图把已知相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形（也可应用平行线间的平行线段相等得 ），通过全等三角形性质，即可得到要证的结论．
（引导学生找出另一种证法）
分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得 ．
证明：过 点作 分别交 、于点 、，得 和 ，如图．
∴
∵ ，
∴
又∵ ， ，
∴
∴
为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图（用计算机动态演示）．
引导学生观察下图，在梯形 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论 1．
推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰．
再引导学生观察下图，在 中， ， ，则可得到 ，由此得出推论2．
推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边．
注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好．
接下来讲如何利用来任意等分一条线段．
例 已知：如图，线段 ．
求作：线段 的五等分点．
作法：①作射线 ．
②在射线 上以任意长顺次截取 ．
③连结 ．
④过点 ． 、、分别作 的平行线 、、、，分别交 于点 、、、．
、、、就是所求的五等分点．
（说明略，由学生口述即可）
【总结、扩展】
小结：
（l）及推论．
（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明．
（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组．
（4）应用定理任意等分一条线段．
八、布置作业
教材P188中A组2、9
九、板书设计
十、随堂练习
教材P182中1、2
篇7：平行线等分线段定理
（2）定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明．
（3）定理中的“平行线组”，是指每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组．
（4）应用定理任意等分一条线段．
八、布置作业
教材P188中A组2、9
九、板书设计
十、随堂练习
教材P182中1、2
篇8：数学教案－平行线分线段成比例定理
教学建议
知识结构
重难点分析
本节的重点是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比.
本节的难点也是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误.
教法建议
1.平行线分线段成比例定理的引入可考虑从旧知识引入，先复习近平行线等分线段定理，再改变其中的条件引出平行线分线段成比例定理
2.也可考虑探究式引入，对给定几组图形由学生测量得出各直线与线段的关系，从而得到平行线分线段成比例定理，并加以证明，较附和学生的认知规律
（第一课时）
一、教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.
2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.
3．已知线的成已知比的作图问题.
4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.
5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.
二、教学设计
观察、猜想、归纳、讲解
三、重点、难点
l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．
2．教学难点 ：是平行线分线段成比例定理的`正确性的说明及推论应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
【复习提问】
找学生叙述平行线等分线段定理．
【讲解新课】
在四边形一章里，我们学过平行线等分线段定理，今天，在此基础上，我们来研究平行线平分线段成比例定理．首先复习一下平行线等分线段定理，如图：
，且 ，
∴
由于
问题：如果 ，那么 是否还与 相等呢？
教师可带领学生阅读教材P211的说明，然后强调：
（该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它）
因此：对于 是任何正实数，当 时，都可得到：
由比例性质，还可得到：
为了便于记忆，上述6个比例可使用一些简单的形象化的语言
“ ”.
另外，根据比例性质，还可得到 ，即同一比中的两条线段不在同一直线上，也就是“ ”，这里不要让学生死记硬背，要让学生会看图，达到根据图作出正确的比例即可，可多找几个同学口答练习.
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例.
根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以后的论证和计算中，可根据情况选用其中任何一个，参见下图.
，
∴ .
其中后两种情况，为下一节学习推论作了准备.
例1 已知：如图所示， .
求：BC.
解：让学生来完成.
注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求的线段写成比例的第一项，以减少错误，如例1可列比例式为：
例2 已知：如图所示，
求证： .
有了5.1节例4的教学，学生作此例题不会有困难，建议让学生来完成.
【小结】
1．平行线分线段成比例定理正确性的的说明.
2．熟练掌握由定理得出的六个比例式.（对照图形，并注意变化）
七、布置作业
教材P221中3（训练学生克服图形中各线段的干扰）.
八、板书设计
篇9：数学教案－平行线分线段成比例定理
2．熟练掌握由定理得出的六个比例式.（对照图形，并注意变化）
七、布置作业
教材P221中3（训练学生克服图形中各线段的干扰）.
八、板书设计
篇10：平行线分线段成比例定理数学教案
平行线分线段成比例定理数学教案
一、教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.
2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.
3．已知线的成已知比的作图问题.
4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.
5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.
二、教学设计
观察、猜想、归纳、讲解
三、重点、难点
l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．
2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
【复习提问】
叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.
【讲解新课】
在黑板上画出图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有： ……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：
平行于 的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例．
在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，同样可得出： （六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：
平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例．
综上所述，可以得到：
推论：（三角形一边平行线的'性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
如图， （六个比例式）．
此推论是判定三角形相似的基础．
注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况．
这个推论不包含下图的情况．
后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待．（考虑改用投影仪或小黑板）
例3 已知：如图， ，求：AE．
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即： .
让学生思考，是否可直接未出AE（找学生板演）．
【小结】
1．知道推论的探索方法．
2．重点是推论的正确运用
七、布置作业
（1）教材P215中2．
（2）选作教材P222中B组1．
八、板书设计
篇11：《平行线等分线段定理平行线分线段成比例定理》教学反思
《平行线等分线段定理平行线分线段成比例定理》教学反思
反思本节课的教学，存在很多的问题，从以下几个方面谈一谈：
一、知识回顾环节
这部分的设计是让学生在要求下独立完成，教师只强调两个问题：
（1）若DE//BC，D是AB的中点，则E是AC的中点，而不能直接得出DE是中位线；
（2）在具体图形中找两个图形A字型和X字型，从而得出比例式。而在巡视各组学生写的情况后，又和学生一起把这两部分知识回顾了一下，既没有收到良好的效果，又浪费了很多的时间，这出是我平时存在的问题，以后就在这方面改进。
二、例题的处理
在数学问题中，做辅助线是学生感到头疼的问题，对有些问题，学生不知从何处入手，做什么样的辅助线，教师应在平时的课堂教学中结合实例给予适当的指点，这也是在这节课中设计例2的初衷，但在例2的处理上，我认为存在以下不足：
一是语言太罗嗦不简炼；
二是在教师点拨后应适时组织学生讨论，通过学习合作得出不同辅助线的做法，也从中体会到各种方法的优劣，为下面小结做平行线的方法打下基础，当时因为感到时间有点紧，再有平时总是侧重培养学生独立思考的能力，没有做到这点；
三是应该由学生最后结合此题小结做平行线的方法同时说明为什么不能过点D做平行线，此时教师也代劳了，尽管在教学中能及时启发、引导学生独立思考，积极探索，但还没有完全做到充分认识学生、理解学生，充分调动学生积极参与。
三、课堂评价
课堂评价不是指教师课堂教学的对错、好坏、优劣的评价，而是指教师对学生课堂学习状况的.评价，是教师组织、引导、帮助学生自主学习的重要手段，在我的课堂教学中没有给予足够的重视，应在平时备课时做好充分的准备，什么问题需要什么样的评价，什么时候对什么问题进行评价，怎么样评价，通过评价达到什么样的目的。
总之，新课标的一个重要理念就是把培养学生的主体意识，主体能力及学科素养作为教学过程中始终不渝的追求目标，因此要求教师转变教育观念，提高专业素养，不断发展专业化水平，为学生的终身发展做出最大的贡献。
篇12：数学平行线公式定理
平行线要领：在同一平面内，永不相交的两条直线互为平行线。
平行线的性质
1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4. 两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
以上性质可简单说成：
1.两条直线平行，同位角相等。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同旁内角互补。
4.两条直线平行，外错角相等。
平行线的判定
1.平行线的定义(在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
4.同位角相等，两直线平行。
5.内错角相等，两直线平行。
6.同旁内角互补，两直线平行。
平行公理
在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论：(平行传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即平行于同一条直线的两条直线平行
知识延伸：虽然平行线在平面内定义，但也适用于立体几何。
[数学平行线公式定理]
篇13：数学教案－有趣等分
1.初步学习用对边折、对角线折、过中心点折的方法把规则的图形等分成两份，并知道部分小于整体，整体大于部分。
2.在操作实践过程中，能标新立异
1. 提问，引出课题。
谁能告诉练老师《两纸笨狗熊》的故事中狐狸是怎样骗小熊的面包吃的？如果给你一个圆面包，你会分成一样大的两块吗？
你们都说会，现在我给你们每人一块，让你们来分，相信你们一定会分得很好！
2. 幼儿操作，等分圆形，引出概念二等分。
（1） 请你想办法把它分成一样大的两份。分好了还要想办法证明你分的两份一样大。幼儿操作：任意对边折。
（2） 谁来告诉大家你是怎样把圆形分成一样大的两份。演示验证。
（3） 引出概念：把一个图形分成一样大的两份就叫图形的二等分。
（4） 理解整体与部分的关系。
分出来的一份和原来的相比哪个大？哪个小？分出来的每一份是原来的多少？幼儿说，然后老师演证。
出示两个一样的圆形，将其中一个二等分，然后将等分后的半圆和另一个圆形相比，得出结论：部分小于整体，二等分后其中的任意一部分是整体的一半；整体大于部分，整体是二等分后任意一部分的两倍。
3. 请幼儿等分三角形、梯形。（左右对边折）
（1） 幼儿操作：左右对边折。
（2） 幼儿在视频转换仪展示
（3） 共同小结：等分圆形是任意对边折，而三角形、梯形是左右对边折的分法。它们分下来都只有一种结果。那么正方形、长方形呢？请你们试一试把正方形长方形二等分，看看可以有几种不同的分法？
4.请幼儿等分正方形、长方形
（1） 幼儿操作：上下左右对边折、对角线折、过中心点折。
（2） 在视频转换仪展示折法，幼儿说一种老师展示一种。
（3） 小结：正方形、长方形都不止一种分法。你们已经会了上下左右对边折、对角线折。还有一个分法如果你们掌握了，能使一个正方形、长方形有若干种二等分的结果。这就是过中心点折的方法。
1） 介绍如何找中心点。（用笔点上）
2） 如何过中心点（直线过）
3） 用多媒体课件验证。
5请幼儿用过中心点折的方法等分椭圆形、六边形。
（1） 幼儿操作
（2） 请幼儿讲述如何等分的。
6.做作业 ，请将是二等分的打勾，不是二等分的打叉。
（1） 幼儿作业
（2） 运用视频转换仪评讲作业 。
