“sosodog”通过精心收集，向本站投稿了13篇约分(五年级)(人教版五年级教案设计)，下面是小编整理后的约分(五年级)(人教版五年级教案设计)，欢迎您阅读分享借鉴，希望对您有所帮助。
篇1：约分（五年级）(人教版五年级教案设计)
教学目标
(一)理解并掌握最简分数的概念。
(二)理解并掌握约分的方法。
(三)培养学生良好的书写习惯和检查习惯。
教学重点和难点
(一)最简分数的概念。
(二)约分的方法和正确的书写格式。
教学用具
投影片
教学过程设计
(一)复习准备
1．口答填空：(投影片)
2．请说出解答上面各题的依据是什么？
3．说出下面各组数的最大公约数。(投影)
45和15 30和12 28和42
13和39 36和27 29和30
4．指出下面哪几组数中的两个数是互质数。(投影片)
3和8 12和18
15和16 13和23
25和40 21和42
5．分别说一说能被2，3，5整除数的特征。
教师：学习了分数基本性质后，我们可以把一个分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(零除外)，得到一个与原来分数相等的新分数。今天我们来研究怎样把一个分数化成与它相等，而分子分母又比较小的分数。
(二)学习新课
1．最简分数与约分的意义。
能利用我们学过的旧知识把它变为大小相等，而分子、分母又比较小的分数？
学生试算，小组讨论后汇报，老师根据学生汇报选择板书：(也可以让各小组代表板书。)
教师：请再说一说第一步，第二步是怎样做的？(用分子、分母的公约数分别去除分子和分母。)
(板书：最简分数。)
教师：请指出下面哪些分数是最简分数。(投影片)
教师：请两人一组，各举出5个最简分数。
做什么？
学生口答后，老师说明：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(板书课题：约分。)
教师：请再说一说什么叫约分？
学生口答后，老师板书出约分的意义。
2．约分和一般书写格式。
教师：约分时，一般要连续地做除法口算，如果像上面例题那样写，比较繁，一般采用省略除数，直接写出商的形式来写。
教师边板书边介绍：
第一步，先用什么数去除分子和分母？
教师：12除以2商6，分子只写出6；30除以2商15，分母只写出15。看这时的分子和分母还有没有除1以外的公约数(即是不是最简分数)？
第二步，用6和15的公约数3再分别去除它们，分子商2，分母商
教师：约分时，通常要把原分数化为最简分数。
学生口答练习：
学生口答，教师板书。
分数？学生口答，教师板书：
数？学生口答，教师板书：
教师：由上可见，要使约分过程比较简便，应该怎样做？(选用分子和分母的最大公约数去除。)
(3)练习(投影片)
把下面各分数约数：
请同学用投影片写，选出全对且书写好的作标准评价，选出几份有错误的，请全班讨论错误原因，并纠正。
教师小结：什么是约分。约分的过程。
(三)巩固反馈
1．观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数3？哪些有公约数5？(投影片)
2．在下列分数中找出最简分数。(投影片)
3．下面哪些分数没有约成最简分数？(投影)
4．判断正误，并说明理由。(投影)
5．把下面各分数约分。(投影)
(四)课堂总结与课后作业
1．最简分数？
2．什么是约分？怎样约分？
3．作业：课本112页练习二十四，2，3。
课堂教学设计说明
约分是分数基本性质的直接应用，所以约分的方法让学生试算，自己去掌握。最简分数的概念，放在试算化简之后，这样可以使学生对概念的认识，即分子分母为互质数，有充分的感知基础。约分中用分子和分母的公约数去除它们的方法和算理，都很容易掌握，但是要能准确熟练地进行约分，必须要求学生掌握好求几个数的公约数，最大公约数，判断互质数，除法口算等旧知识，也要掌握好约分一般书写格式中省略除数的写法，所以本课设计时，在复习准备和巩固反馈中，都安排了较多的，形式多样的练习进行训练，以提高学生约分的能力。
板书设计
篇2：约分(五年级)(人教版五年级教案设计)
教学目标
1．理解和掌握约分的方法．
2．掌握最简分数的概念．
教学重点
掌握约分的方法．
教学难点
训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．口算．
135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3
45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5
2．投影出示下列各题，学生自由回答．
（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？
（2）说出下面每组两个数的公约数．
18和 24 12和 30 9和 72
（3）指出下面哪两个数是互质数．
3和8 12和8 5和2 7和4
（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．
二、探究新知．
（一）教学例1．
例1．把 化简．
1．启发学生思考化简的实际含义．
教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？
学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把 化成分子、分母都比较小的分数．
2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将 化简？
（1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母
（板书： ）
（2）9和12还有公约数3
（板书： ）
教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．
3．引导学生总结归纳出约分的意义．
板书：
4．揭示最简分数的概念．
5．反馈练习．
指出下面哪些分数是最简分数．
（二）教学例2．
例2．把 约分．
1．学生独立解答，集体订正．
2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要
除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便．
3．反馈练习．
把下面的分数约分．
三、全课小结．
通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？
四、随堂练习．
1．回答．
（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？
（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公
约数3？
2．下面哪些分数没有约成最简分数？
五、布置作业．
把下面各分数约分．
六、板书设计
篇3：小学五年级数学下册《约分》教案设计
小学五年级数学下册《约分》教案设计
教学内容：教科书第62页，例1、练一练，练习十一第4～7题。
教学目标：
1、使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。
2、使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数字价值。
教学过程：
一、复习引入
1、在下面的括号里填商适当的数。
8/20＝/515/18＝5/（）21/27＝（）/9
独立完成，说说是怎么想的？每组中的分数一样大，哪个看起来更简单一些？为什么？
2、今天在学习了分数的基本性质的基础上，学习新的知识，看看应用分数的基本性质可以帮助我们干什么？
二、教学新课
1、教学例3。
（1）出示例3。
（2）你能写出和12/18相等，两分子、分母都比较小的分数吗？在小组中交流自己的想法。汇报交流。说说怎么得到这个分数的？还有分子比2还小，分母比3还小但是与12/18一样大的分数吗？也就是12/18＝2/3。
（3）结合图说说，12/18与2/3为什么相等？
（4）你们知道刚才分子、分母同时除以的2、3、6与分子、分母有什么关系吗？（板书：分子、分母的公因数）
（5）把这个分数化成同它相等，而分子、分母都比较小的分数，叫做约分。板书课题：约分。
（6）演示一步一步约分的.过程。依次除以分子、分母的公因数。强调：每次约分后得到的数写在分子、分母的正上方、正下方。2/3的分子、分母还有除了1以外的公因数吗？因为2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时一般要约分到最简分数为止。
（7）还有什么方法可以更快的约分呢？（直接除以分子、分母的最大公因数）演示直接约分的过程。如果你不能直接找到最大公因数，可以一步一步约分。
（8）小结。在小组中互相说说约分的方法。你愿意采用什么方法来约分呢？
2、完成练一练。
（1）第1题。独立完成，汇报交流。6/4为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？10/7为什么是最简分数？你是怎么想的？
（2）第2题。独立完成，展示作业。60/45怎样约分的？还有什么方法？（分子、分母直接除以15）为什么分子、分母可以直接除以15？说说约分时有什么要注意的？
三、巩固练习
1、完成练习十一第4题。读题，理解题意。怎样判断分子和分母有没有公因数2、3、5？汇报交流。
2、完成第5题。独立完成。你是怎么看出它们不是最简分数的？指出：有的分数的分子、分母的最大公因数较大，判断时要仔细。
3、完成第6题。怎样连线比较快？独立完成，集体核对。
4、完成第7题。独立完成，汇报交流。
四、课堂小结
今天学习了什么？你有哪些收获？互相说说什么是约分？什么是最简分数？约分的方法是什么？你愿意使用那种约分的方法？
篇4：通分(五年级)(人教版五年级教案设计)
教学目标
1．理解通分的意义．
2．掌握通分的方法．
教学重点
掌握通分的方法．
教学难点
通分一般方法的概括过程．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．说出下面每组数的最小公倍数．
6和8 8和9 9和27
教师提问：求最小公倍数有几种情况？
（1）一般情况下，求两个数的最小公倍数用短除的方法，除到两个商互质后，把各除数和商连乘．
（2）特殊的情况是：
①当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数；②当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是这两个数的积．
2．填空．
3．比较下面分数大小．
○ ○ ○ ○
二、探究新知．
（一）教学通分的意义．
1．出示例3，比较 和 的大小．
2．小组讨论：怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？
（根据分数的基本性质，先把它们化成分母相同的分数然后再进行比较）
3．教师明确：这个相同的分母叫做两个分数的公分母．这个公分母应该是两个分母的公倍数．
4．教学两个分数化成同分母的分数．
教师板书：
5．教师明确：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分．
（二）如何比较分数大小．
思考：通分时先干什么？然后干什么？
（三）教学例4．
1．出示例4：（1） （2）
2．启发学生思考：应该怎样想？
（四）教学例5．
1．出示例5：把 、
2．学生独立解答，集体订正
3．板书：
三、全课小结．
这节课你又学习了什么知识？
四、随堂练习．
1．说出下面每组中的两个分数的公分母．
2．做一做 把下面每组中的分数通分，再比较它们的大小．
3．下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？
（1） （2） （3）
4．比较下面每组中两个分数的大小．
○ ○
五、布置作业．
1．把下面每组中的两个分数通分．
2．比较下面每组中两个分数的大小
○ ○
六、板书设计
通 分
例3．比较 和 的大小
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．
例4．
例5．把 通分
篇5：最小公倍数(人教版五年级教案设计)
教学目标
(一)认识公倍数和最小公倍数。
(二)理解求两个数的最小公倍数的算理，掌握方法。
(三)通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。
教学重点和难点
(一)几个数的公倍数和最小公倍数的概念。
(二)理解求最小公倍数的算理、掌握计算方法。
教学用具
投影片，有数轴的小片子。
教学过程设计
(一)复习准备
教师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。(学生口答教师板书。)
4 6
8 12
12 18
16 24
20 30
…… ……
教师：我们列出的两组倍数，都分别是4或者是6一个数的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。
(二)学习新课
1．公倍数与最小公倍数。
(1)投影片出示数轴。
老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。
学生用两种不同颜色的点在自己的数轴(小片子)上分别描出这些点。教师：从数轴上可以看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师再在投影片上表示出来。)
教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？(公倍数、最小公倍数。)
教师：请说一说什么是公倍数和最小公倍数？(学生口答老师板书。)板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和最小公倍数。这节课我们就学习这个内容。板书课题：最小公倍数。
教师：为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。)
(3)练习：(投影片)
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。
请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。
2．求两个数的最小公倍数。
教师：上面我们用列举的方法找到两个数的最小公倍数，下面来研究如何直接求出两个数的最小公倍数。
请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？(分解质因数。)
(1)教师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。(用口答复习题的板书，把4，6的倍数逐个分解质因数。)
板书：
4=2×2 6=2×3
8=2×2×2 12=2×2×3
12=2×2×3 18=2×3×3
16=2×2×2×2 24=2×2×2×3
20=2×2×5 30=2×3×5
24=2×2×2×3 36=2×2×3×3
…… ……
教师：请观察4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系？
学生口答后，教师板书：(或贴出小黑板)
4的倍数的质因数包含了4的全部质因数；6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。
教师：12是4的倍数吗？请说明理由。
(2)板书例2，求18和30的最小公倍数。
请用短除式分解质因数。(学生口答，教师板书。)
教师：请观察板书，哪些是18和30相同的质因数？哪些是18和30各自独有的质因数？
学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。
教师：请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数？②18和30的最小公倍数是多少？这个最小公倍数包含了哪些质因数？
学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的最小公倍数是：
2×3×3×5=90
(3)教师指板书问：为什么18和30全部公有的质因数只各选一个数(即“代表”)？
学生讨论后归纳：为了保证倍数最少。
教师：请再说一说几个数的最小公倍数里包含哪些质因数？(学生口答后教师板书。)
(4)老师：利用分解质因数的方法可以求出两个数的最小公倍数，为了简便，通常用一个短除式来分解。板书介绍写法。
方法：用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。
练习：求30和45的最小公倍数。(一位同学写投影片，其余同学写本上。)
订正时要求说出过程。教师：除数是什么质因数？商呢？
(公有的，各自独有的。)
教师：请说一说用短除式求两个数的最小公倍数的方法？
引导学生归纳：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
(三)巩固反馈
1．口答：(投影片)
10的倍数( )；15的倍数( )；
10和15的公倍数( )；10和15的最小公倍数( )。
2．口答：(投影片)
60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；
60和90公有的质因数是( )；
60独有的质因数是( )；
90独有的质因数是( )。
3．A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是( )，A，B有没有最大公倍数？为什么？
4．用短除式求下面两组数的最小公倍数。
18和 27 36和 42
5．讨论解答：
A=2×5×7 B=( )×( )×5
A，B的最小公倍数是2×3×5×7=210。
(四)课堂总结和课后作业
1．公倍数，最小公倍数。两个数的质因数里包含哪些质因数。
2．用短除法求两个数的最小公倍数的方法。
3．作业：课本75页练习十五，1，2。
课堂教学设计说明
本节课根据教材编排顺序，先利用倍数的旧知识，和数轴表示数引入公倍数和最小倍数概念，再用集合图表示来加强概念的理解。求最小公倍数的方法，关键是要让学生理解几个数的最小公倍数里包含了全部公有的质因数和各自独有的质因数。教学中，安排学生借助分解质因数式子进行对比讨论，使学生认识到几个数的公倍数里，要包含这几个数的全部质因数，几个数的最小公倍数里，公有的质因数只选一次，即是选“代表”，否则将不是“最小”。在学生理解了算理、了解了算法后再介绍用短除式求最小公倍数的一般形式，进而归纳出求解的步骤。
新课学习分两部分。
第一部分学习公倍数和最小公倍数的概念。
第二部分学习求两个数的最小公倍数。
板书设计
篇6：通分（五年级）(人教版五年级教案设计)
教学目标
(一)理解通分的意义。
(二)掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分。
(三)教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力。
教学重点和难点
(一)通分的一般方法。
(二)确定公分母。
教学用具
投影片
教学过程设计
(一)复习准备
1．(投影片)请说出下面各组数有什么特点？说出每组数的最小公倍数？并说出用什么方法求出的最小公倍数？
8和9 9和27 5和6
6和8 12和18 10和15
2．(投影片)口答填空，并说明你是如何算出括号里应填的数的。
投影片做。)
用学生投影片订正。
4．说一说第3题中计算的依据是什么？相同的分母15，与原分母3和5的关系？(15是3和5的最小公倍数。)
同，我们称它们是同分母分数(板书：同分母分数)。由异分母分数到同分母分数这个转化过程是依据分数基本性质来实现的。(板书：转化，分数基本性质。)
问：能直接比它们的大小吗？想用什么办法就可以比较它们的大小了？(化为同分母分数。)
(二)学习新课
1．认识公分母和通分的意义。
母分数的“相同分母”。)
问：想一想，“相同的分母”与4和6是什么关系？
教师：请试一试把它们化为同分母分数。(请几位同学写投影片，各种程度的都有。)
学生写完后，请一人口答老师板书：
老师：还有不同的算式吗？
先请有不同算式的同学口答，再从学生的投影片中挑出如下等式的答案投影出来。
教师：请观察这几个算式，有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的？请对比一下，“相同分母”选哪个数比较好？为什么？
学生小组讨论后汇报。
教师：我们在把异分母分数转化为同分母分数时，首先选定的“相同分母”我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。
教师：(指板书)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。板书补出“→”。这就是我们这节课的内容，(板书课题：通分)
(2)我们从下面的图中看一看，通分前后的两个分数，什么发生变化了？什么没有发生变化？
学生口答。
教师：由图上可以清楚地看出，通分并没有改变分数的大小，把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数，使它们的分数单位相同了，这样就可以比较它们的大小了。(指原题)
学生口答，教师板书：
2．通分的方法。
(1)板书例4 把下面每组中的两个分数通分。
教师：请想一想，要把这两组分数分别通分，第一步要做什么？第二步做什么？
学生讨论后试算。
学生口答，教师板书：
教师：说一说第①题的公分母21是怎样确定的？第②题的公分母12是怎样确定的？
3倍是如何确定的？
子分母不用扩大？
学生讨论后汇报。
教师：能说一说通分的一般方法吗？
学生口答后，老师归纳并板书：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
(2)按通分的方法口答填空：(投影片)
学生先小组讨论，然后汇报口答，如小组汇报有错误，请其它同学帮助，找出错误原因并纠正。
笔算练习：(投影)把下面两组分数通分。
请几位同学写投影片，其余同学写本上。集体订正。
教师：请再说一说通分过程分几步？每步做什么？
(三)巩固反馈
1．说出下面每组分数的公分母。(投影)
2．下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简便？
3．下面题中的a，b，c各代表几？□里应填多少？(投影)
(四)课堂总结与课后作业
1．什么叫通分？通分的一般方法？
2．作业：课本116页，练习二十五1，2，4。
课堂教学设计说明
通分也是分数基本性质的应用，它是把几个分母不同的分数化成分母是指定数的同分母分数题目的进一步发展。所以分数转化的方法学生并不陌生，学生可以直接减算，但是新问题是要自己去确定转化后的“相同分母”，所以学习通分的关键是确定公分母以及找出原分数的分子分母需要扩大的倍数。因此，在学习通分方法时，先提示，再试算，在试算后设计了一组讨论题帮助学生理清思路，准确地掌握通分的方法。
本节课的新知识不多，算理也不难理解，安排了较多的学生试算、讨论，意在培养学生的自学能力。
本节新课教学分为两部分。
第一部分是让学生了解公分母和通分的意义。分两层。通过试算，认识公分母的概念和通分的意义；借助图形直观形象的优势，加深学生对通分实质的理解。
第二部分是学习通分的方法。分为学习归纳步骤和巩固练习两层。
板书设计
篇7：循环小数（五年级）(人教版五年级教案设计)
教学目标
(一)理解循环小数，初步认识有限小数和无限小数。
(二)通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力。
教学重点和难点
理解循环小数，并会用循环小数的近似值表示除法的商。
教学过程设计
(一)复习准备
1．求下面各数的近似值(保留两位小数)：
54.246 7.685 5.354 14.2971
2．分组计算比赛：
一组：2.4÷3= 0.75÷2.5=
二组：10÷3= 58.6÷11=
讨论：为什么一组做得快，二组做得慢？(一组题能够除尽，二组题除不尽，使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。)
(二)学习新课
1．师生共同研究二组题。
2．观察思考：这两题的商有什么特点？想一想，这是为什么？(第1小题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第2小题因为余数重复出现3和8，所以商就会重复出现27，总也除不尽。)
教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3，8。
3．在比较中认识有限小数和无限小数。
思考讨论：一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同？(一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)
教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示：
10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…
总结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：
一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题。
另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如二组题。
教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
4．理解循环小数。
下面我们共同研究无限小数中的一种：循环小数。(板书：循环小数)像二组题中的商3.333…，5.32727…就是循环小数。
(1)出示思考题：
①二组两题中商的小数部分有什么特点？(一题的商中有一个数字3重复出现；二题的商中两个数字27重复出现。)
小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。
②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？(一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现。)
小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。
(2)引导学生概括循环小数的定义：请你说说什么样的小数叫循环小数？
讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(3)加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？(小数部分的位数是无限的。)进一步说明：循环小数是无限小数。
(4)循环小数的简便写法：
练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。
0.9375 1.5353…
5.1281414… 0.2142857142857…
5.314162… 8.4666…
3.1415926… 0.19292
5．用循环小数的近似值表示除法的商。
循环小数也可以根据需要取它的近似值。
(1)投影出示例9：一辆汽车的油箱里装130千克汽油，行驶一段路
学生试做后讲解：130÷6=21.666…≈21.67(千克。)
答：大约用去21.67kg。
强调：①保留两位小数，要在千分位上四舍五入；
②用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。
(2)练习：P27“做一做”。
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
28÷18= 2.29÷11.1= 153÷7.2=
(三)巩固反馈
1．下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？
10÷9 1.332÷4 23÷3.33
2．写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)：
3．在○里填上“＞”，“＜”或“=”符号。
4．思考题：
用循环小数表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比较小数部分有什么规律？并根据这一规律直接写出4÷7，5÷7，6÷7的商。
5．课后作业：P29：1，2，3。
课堂教学设计说明
因为循环小数属于无限小数，因此，先让学生通过计算认识有限小数与无限小数，然后在无限小数知识的范围内进一步学习循环小数，使学生明确知识的结构。
教学由计算比赛引入，使全体学生积极参与。既激发学生学习兴趣，又创设情境，吸引学生产生疑问，从而促进学生积极思维，去探究其中的原因。
在循环小数的意义的教学中，通过两个有思考性的问题：①二组两题中商的小数部分有什么特点？②小数部分数字重复出现的地方有什么区别？使学生抓住循环小数的本质特征。通过讨论，顺利概括出循环小数的意义，培养学生抽象概括能力。
板书设计(略
篇8：人教版五年级数学约分教案优秀范
教学目标：
1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。
2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。
3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
教学重难点：
重点：最简分数的意义和约分的方法;掌握约分的方法。
难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。
教具、学具准备：
课件
教学过程
复习铺垫。
课件出示一起回答 用列举法找出24和30的公因数和公因数 (为24
/
30约分做准备)
1、24的因数有( )，30 的因数有( )，24和30的公因数有( )，它们的公因数是( )。
2、填空(说说为什么，什么是分数的基本性质)
(教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背，然后指名回答，集体订正。)
过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕。
二、探究新知。
(一)、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义
1、出示例3的教学情境图，让学生观察。
2、师：从情境图中，你得到了什么信息?(这是某所学校100米游泳比赛中，三个学生的对话，生1：一共要游100米，小明已经游了75米，生2：他已经游了全程的3
/
4，生3:75
/
100和3
/
4是一回事吗?)
3 、猜一猜:75
/
100和3
/
4
/
是一回事吗?
4、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。
5、学生汇报结果，教师课件演示。
6、引导学生比较75
/
100和3
/
4两个分数的异同，得出最简分数的概念。
相同点：分数的大小相等
不同点：75
/
100分子和分母较大，含有公因数1、5、25;3
/
4分子和分母较小，只含有公因数1。分数的意义，分数单位都不同
总结概念：分子和分母只含有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
活动：请学生例举最简分数的例子。
教师说学生判断，
学生说大家判断
学生说同桌判断
抓住关键：分子和分母只含有公因数1，看是否有公因数2、3、5
8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数?为什么?
5
/
7 6
/
9 10
/
12 11
/
12 8
/
10 14
/
169
/
1624
/
25 21
/
24 13
/
17
名回答，说明为什么。
还是抓住关键：分子和分母只含有公因数1
假如都是2或3或5等的倍数，就不只有公因数1。
(二)、探究约分的意义和方法
过渡：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢?
课件出示例4. 判断24
/
30是不是最简分数(不是，除了1外，还有公因数2、3、6)
把24/30化简成最简分数
师提出思考问题：
(1)、化简指什么? 使分子分母的数字变小
(2)、化简后大小不能变，要运用什么性质? 等式的基本性质
(3)、等式的基本性质中同时乘或除以相同的数(0除外)，化简时，是乘，还是除，用什么来除。 除，用公因数来除
(4)、化简到什么时候为止? 最简分数，分子分母只有公因数1
学生小组内讨论交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。
2、师：请同学们试着做一做，把24/30化简成最简分数。大小不能变。
完成后小组内交流。
巡视，指导。
交流探究结果。
小组汇报结果。
(1)方法一：用分子和分母的公因数(1除外)依次去除。除到最简分数为止
24
/
30=24+30
/
30+2=12
/
152
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
(2)方法二：直接用分子和分母的公因数去除。直接得到最简分数。
24
/
30=24+6
/
30+6=4
/
5
/
小结：教师用课件演示比较两种约分方法，并总结约分的意义。
约分的概念：
师：约分还有一种书写方法，请同学们看第85页例4，
并在练习本上写一写约分的这种写法。
6、教师课件直观演示约分的另一种书写格式。
三、巩固练习(课件演示)
过渡：刚才我们一起学习到了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样?大家愿意接受挑战吗?
1、判断下面各等式，哪些是约分?为什么?
2、错题改正。
3、指出下列分数分子和分母的公因数。
4、分苹果。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么内容?(板书课题：约分)
五、板书设计
约 分
方法一：
24
/
30=24÷2
/
30÷2=12
/
15
12
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
方法二：
24
/
30=24÷6
/
30÷6=4
/
5
75
/
100= 3
/
4
不同点 : 分子和分母较大 分子和分母较小，
含有公因数1、5、25 只含有公因数1
最简分数
教学反思
1、为学生的数学思考搭梯子。
课堂提问是学生进行数学思考的前提，问题过易就没有思考探究的价值，但问题过难，学生又研讨不出来也没有实际意义。本节课的教学，我根据问题的难易和学生的实际情况给学生学习搭梯子。
如：在探究理解最简分数意义这一环节的教学中，学生验证出75
/
100和3
/
4相等以后，我提出了一个问题：75
/
100和3
/
4有什么区别?很多学生都能看出75
/
100分子分母较大，3
/
4分子分母较小，但没有学生从分子和分母的公因数上去比较。接着我给学生搭了个梯子：请同学们从分子和分母的公因数上比较一下看它们有什么区别?很快学生就找出了75
/
100分子分母有公因数1、5、25，而3/4只有公因数1，然后我又在“只有”这个词上加以强调，使学生深刻的理解了最简分数的概念。
又如探究“约分的意义和方法”这个环节，如果直接出示例4：24
/
30，然后让学生自主探究约分的方法，相信很多学生会“丈二和尚摸不着头脑”，无从下手。在出示例4之后，我是这样给学生搭梯子的。我要求学生不动手，先思考三个问题(①、化简指什么?②、化简要运用什么性质?③化简到什么时候为止?)，接着让学生交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。通过这两步搭梯子之后，学生也就知道了化简就是把分子分母较大的分数化成分子分母较小的分数，化简要运用分数的基本性质，化简要化到最简分数为止。第三步再让学生自己去探究约分的方法。此时学生已胸中成竹，很自然的探究出了约分的方法，体验了成功的喜悦，突破了本课的教学重点。
2、为学生交流搭台子。
课堂是学生的舞台，需要教师给学生搭台子。只要有探究的地方，就需要交流，学生交流的过程就是在建构知识的过程。因此在理解最简分数和探究约分方法的教学中，我都充分让学生先同桌讨论再全班交流，最后归纳总结形成知识点。我认为教师在教学时，应时刻记住把课堂还给学生，为学生的精彩交流喝彩。只有这样，你的课堂才会因为学生的精彩交流而精彩。
3、不动笔墨不读书。
数学学习是学生动脑、动口、动手的过程。学生在思考交流之后更应让学生动手来写，熟话说“读十遍不如写一遍”。我特别注重学生动手能力的培养，要求学生 “不动笔墨不读书”。在复习铺垫中让学生把练习题先写在练习本上，再集体订正;在验证75/100和3/4是否相等的教学时，要求学生把验证过程写在练习本上;在探究约分的方法时，让学生把化简的过程写在练习本上，再交流;在学生看书找约分的另一种书写格式时，我始终要求学生练习写一写。
4、教学环节过渡亦无痕。
好的书法给人感觉“行云流水一气呵成”，好的课堂也应是环环相扣，衔接自然的。本节课我注重教学各个环节的过渡，如：复习铺垫后说：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕(过渡到最简分数的教学);在学习了最简分数后说：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢(过渡到约分的教学)?在学习了约分后说：我们一起学习了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样?大家愿意接受挑战吗(过渡到巩固练习的教学)?
5、思想方法渗透亦无形。
数学知识和技能的教学是一条明线，数学思想的渗透是教学的一条暗线。数学的每一个知识点都会渗透着一种数学思想，《约分》这一知识点就渗透着恒等变换的数学思想。本课的教学中，恒等变换的数学思想在验证75/100和3/4是否相等和化简分数的教学时得到渗透，在巩固练习中得到不断的内化和深化。
欠缺火候的地方：
有智慧的教师往往能利用课堂即生资源进行教学，使课堂教学更具魅力。整观这节课，本人扑捉学生课堂发言及练习中有用教育资源的能力不够，课堂教学亮点不够亮;其次本人对学生评价的语言还不能较大程度的激发学生的学习兴趣;第三，学生倾听和动笔的习惯还有待进一步提高。
名师张齐华说：好课是从心灵深处流淌出来的。一堂成功的课往往不是教师教学技艺和技巧的简单叠加与拼凑，而是其多年来学识、功底、经验、技巧、智慧、个性乃至人生阅历等在特定教育情境下的一种自然勃发与流淌。如练武之人，境界不是十八般武艺样样精通，而是有深厚内力和“手中无剑，心中有剑”的气魄。自知自己还有很多东西需要不断学习，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
人教版五年级数学约分教案优秀范二
教学目标
1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。
2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。
3.通过数学学习活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。
教学重难点
最大公因数的求法。
教学工具
ppt课件
教学过程
(一)、复习旧知，为新知打好铺垫
1、师：前面，我们已经学过有关因数的知识，你能举例说一下什么叫做一个数的因数吗?(学生举例。)谁还能像刚才那位同学举例说一下?
2、理解了什么是一个数的因数，你能找出8的因数有哪些吗?(找同学回答)师：这位同学找全了吗?这位同学做到了既不重复也不遗漏。你能介绍一下你找因数的方法吗?表扬：讲的太清楚了，让我们把掌声送给这位同学。(或：思考一下，怎样找一个数的因数才能做到既不重复也不遗漏。)
哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢?
师：看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固，今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。
(二)、创设情境，引导动手操作
同学们喜欢做游戏吗?下面，我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。
1、教师出示7张数字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)
(1)请7位同学上台任选一张卡片。记清你卡片上的数字，把你的数字卡放在胸前，面朝大家。
(2)是8的因数的请站在左边，是12的因数的请站在右边。
同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?
这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀?
(3)同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?
这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀?
(4))师问：你们发现了吗?
(5)师：1、2、4既是4的因数，又是12的因数，用句简单的话说：1,2,4是8和12公有的因数，8和12公有的因数叫做它们的公因数。
(6)师问：同学们观察，8和12的最大的公因数是几呢?(4)
(7)4是8和12最大的公因数，我们就把4叫做它们的最大公因数。
(8)这就是我们这节课要学习的内容《最大公因数》。
(9)板书课题：最大公因数。
(10)除了用上面这种方法表示公因数
我们还可以用前面学过的集合圈的形式表示。
(三)、合作交流、探索方法
1、小组合作：求出18和27的最大公因数。
现在，同学们知道了什么是公因数和最大公因数，那你能试着求出18和27的最大公因数吗?
合作要求：(四人一组)
(1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。
(2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。
2、汇报交流反馈。
方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找出最大公因数数。同学们真是太棒了!其他小组，还有不同的方法吗?
方法二：先找出18的因数：1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数，最后看哪个最大。(或者是：先找出27的因数：1,3,9,27;再看看27的因数中有哪些是18的因数，最后看哪个最大。)
方法三： 先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。
4、这些方法都属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。
5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数，你有什么发现?(两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。)
(四)、拓展延伸。
刚才，同学们表现得都特别的好，接下来是不是会表现的更出色呢?
老师相信，接下来你们会用自己出色的表现，证明优秀的自己!
1、求出 4和8、16和32的最大公因数 ，思考你发现了什么?
教师对学生的发现概括总结，并课件出示发现：如果较小数是较大数的因数，他们的最大公因数是较小数
2、求出 2和7、8和9的最大公因数，思考你发现了什么?
发现：如果两个数只有公因数1，它们的最大公因数就是1.
3、教师总结：通过刚才的学习我们知道了求最大公因数共有3种情况。
(3种：成倍数关系的;公因数只有1的;一般情况。)
两个数成倍数关系和公因数只有1时可以直接判断出最大公因数。一般情况的采用列举法求出最大公因数。)
(五)、巩固提高。
刚才大家不仅展现了自己的数学才能，还突显了自己的探索能力，那么，我相信老师带来的这些问题同学们就更不在话下了。
1. 填空。
(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。
(2) 14 和 49 的公因数有 _____________。
2. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。
A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
(1) (4) (18) (3)
五、全课总结。
师：同学们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗?
同学们的收获真多，除了用我们这节课学习的列举法求两个数的最大公因数，老师这里还有两种更简便的方法求最大公因数，给大家分享一下。
一种是：分解质因数求最大公因数的方法，课件演示。
另一种是：短除法
这两种方法我们只是了解一下，在这里就不具体研究了，有兴趣的同学下课后，可以自学教材61页的这部分知识。
人教版五年级数学约分教案优秀范三
教学目标：
1、使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。
2、使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数字价值。
教学过程：
一、复习引入
1、在下面的括号里填商适当的数。
8/20=/515/18=5/()21/27=()/9
独立完成，说说是怎么想的?每组中的分数一样大，哪个看起来更简单一些?为什么?
2、今天在学习了分数的基本性质的基础上，学习新的知识，看看应用分数的基本性质可以帮助我们干什么?
二、教学新课
1、教学例3。
(1)出示例3。
(2)你能写出和12/18相等，两分子、分母都比较小的分数吗?在小组中交流自己的想法。汇报交流。说说怎么得到这个分数的?还有分子比2还小，分母比3还小但是与12/18一样大的分数吗?也就是12/18=2/3。
(3)结合图说说，12/18与2/3为什么相等?
(4)你们知道刚才分子、分母同时除以的2、3、6与分子、分母有什么关系吗?(板书：分子、分母的公因数)
(5)把这个分数化成同它相等，而分子、分母都比较小的分数，叫做约分。板书课题：约分。
(6)演示一步一步约分的过程。依次除以分子、分母的公因数。强调：每次约分后得到的数写在分子、分母的正上方、正下方。2/3的分子、分母还有除了1以外的公因数吗?因为2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时一般要约分到最简分数为止。
(7)还有什么方法可以更快的约分呢?(直接除以分子、分母的最大公因数)演示直接约分的过程。如果你不能直接找到最大公因数，可以一步一步约分。
(8)小结。在小组中互相说说约分的方法。你愿意采用什么方法来约分呢?
2、完成练一练。
(1)第1题。独立完成，汇报交流。6/4为什么不是最简分数?分子、分母还有公因数几?10/7为什么是最简分数?你是怎么想的?
(2)第2题。独立完成，展示作业。60/45怎样约分的?还有什么方法?(分子、分母直接除以15)为什么分子、分母可以直接除以15?说说约分时有什么要注意的?
三、巩固练习
1、完成练习十一第4题。读题，理解题意。怎样判断分子和分母有没有公因数2、3、5?汇报交流。
2、完成第5题。独立完成。你是怎么看出它们不是最简分数的?指出：有的分数的分子、分母的最大公因数较大，判断时要仔细。
3、完成第6题。怎样连线比较快?独立完成，集体核对。
4、完成第7题。独立完成，汇报交流。
四、课堂小结
今天学习了什么?你有哪些收获?互相说说什么是约分?什么是最简分数?约分的方法是什么?你愿意使用那种约分的方法?
篇9：分数大心比较(人教版五年级教案设计)
教学目标
(一)理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。
(二)在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理解。
(三)培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。
教学重点和难点
(一)比较分数大小的方法。
(二)区别比较同分母分数大小和同分子分数大小的方法。
教学用具
教具：投影片，两张完全相同的正三角形纸片、长方形纸片。
学具：每位同学两张同样的圆形纸片、长方形纸片。
教学过程设计
(一)复习准备
1．说出表示图中阴影部分的分数(投影片出图)。
2．口答填空：(投影片)
(1)把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的( )；
3．比较每组中两个数的大小。并说明理由。
7和9 32和29
(要求说出9比7多2个自然数单位，32比29多3个自然数单位。)
教师：两个整数，我们可以根据它们包含自然数单位的多少来比较大小，那么分数又怎样来比较大小呢？这就是这节课研究的问题。板书课题：分数大小的比较。
(二)学习新课
1．比较同分母分数的大小。
(1)教师出示两张完全相同的正三角形纸片，请同学说一说如何判断它们的大小？
(把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。)
教师把两张正三角形贴在黑板上。问：请说出阴影部分各是多少？
(2)教师用小黑板条贴出线段图，请同学口答括号部分是多少？
请学生两人一组，比较每组中两个分数的大小，并说明理由。教师巡视。
(3)教师：请观察上面比较的各组分数，同组的两个分数有什么共同处？(分母相同，分数单位相同。)
教师：分母相同的两个分数如何比较大小？
学生口答后教师小结并板书：
分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
练习：课本93页做一做。请两三位同学写投影，其余同学填在书上。集体订正。
比较下面每组中两个分数的大小。
2．比较同分子分数的大小
(1)请同学取出自己准备的两张圆形纸片。并请比较它们的大小。(同样大。)
学生分小组讨论，汇报后，教师表扬“圆形纸片同样大，也就是单位“1”相等，平均分的份数越多，每一份反而小。”这种想法很好。
并说明道理。
教师：请同学用两张完全相同的长方形纸折一折或画一画，比较
学生动手折或画，小组讨论说道理。
老师：说一说下面各组分数中，哪一个较大？为什么？
(2)教师：请看一看这一组分数，(指第二组板书出的分数)有什么共同之处？如何比较它们的大小？
学生口答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
练习：课本94页做一做。请两位同学写投影片，其余同学填书上。集体订正。
3．教师：请说一说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？它们在比较的方法上有什么不同？
学生口答的后教师板书归纳：
口答练习：比较下面各组分数的大小。(投影片)
(三)巩固反馈
1．请自己说出两个同分母分数，比较它们的大小。
2．请一位同学说出两个同分子分数，另一位同学比较它们的大小。
4．判断正误，并说明理由。
5．下面的括号里能填哪些分数？
(四)课堂总结与课后作业
1．同分母分数比较大小的方法。同分子分数比较大小的方法。
2．作业：课本95页练习二十，1，2，3。
课堂教学设计说明
本节课的内容，是在学生已经学习过看图形比较同分母分数的大小，和分子是1的异分母分数的大小的基础上进行的。比较的分数范围扩大到同分子的异分母分数。同分母分数和同分子分数比大小的方法，是比较分数大小的最基本的方法，基本方法必须牢固、准确地掌握。教案设计时，不仅考虑到让学生掌握比较的方法，更注重了让学生从分数的意义、分数单位的意义上来理解“为什么要这样比”的算理，所以教学过程中，安排了直观图形、动手折叠等，使学生对算理的理性认识，有充分的感知基础，同时也培养了学生动手操作，观察比较和概括的能力。
新课教学分为三部分。
第一部分学习同分母分数大小的比较。共分为三层。通过直观图形启发学生从分数单位的角度来理解比较方法的算理；利用线段图来巩固比较方法与算理；引导学生概括比较方法和进行练习。
第二部分学习同分子分数大小的比较。共分两层。通过学生操作，让学生从感性上增强对分母表示平均分的份数的认识，从而理解“看分母”的算理；引导学生归纳比较的方法和进行练习。
第三部分对比同分母分数和同分子分数比大小的方法，找出不同点，并通过练习进行强化。
板书设计
篇10：真分数和假分数(人教版五年级教案设计)
教学目标
(一)使学生认识真分数和假分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。
(二)使学生理解并掌握假分数化整数的方法。
(三)培养学生观察，比较和抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。
教学重点和难点
(一)真分数和假分数的特征。
(二)等于1的假分数。
教学用具
投影片，图片，小黑板。
教学过程设计
(一)复习准备
1．在括号里填上表示图形中阴影部分的分数：
2．说出表示图形里阴影部分的分数，再说出它的分数单位，它有几个这样的单位。
3．用分数表示直线上的点。
教师：把直线上0到1这段看作单位“1”，1到2，2到3之间也都是单位“1”。
教师：把单位“1”平均分成了几份？表示这样的1份，2份，3份，4份的数各是多少？
教师：要表示这样的5份是几分之几？7份是几分之几？
教师依次在数轴上点出几个点，请学生用分数表示。学生口述教师
教师：(指板书)根据分数的意义，我们写出了很多的分数，下面来研究分数的分子和分母的大小关系。板书课题：真分数和假分数。
(二)学习新课
1．认识真分数和假分数
(1)教师：请观察黑板上的分数，比较每个分数中分子、分母的大小。试按一定的原则把这些分数分组。
学生小组讨论后汇报。根据学生口答老师板书：
教师：我们把分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。板书：第一组后补出“真分数”，在第二、三组后补出“假分数”。
教师：请说出3个真分数，3个假分数。
线段数。说一说这两个分数的意义？这样的分数等于多少？(等于1。)
教师：请观察第一，三组的分数的分子与分母的大小关系，分数值与1的关系，你发现有没有规律？
学生讨论，汇报后老师板书在真分数后补出：真分数小于1；假分数后补出：假分数等于或大于1。
(3)教师：请看板书第3题的线段图。哪一段上的点表示的是真分数？哪一段上的点表示的是假分数？
学生口答后，教师小结：由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以1为界，把分数分为了两类。所以这节课我们研究的是分数的分子和分母的大小关系，而课题却是真分数和假分数。
练习：(投影片)
1．下面分数中哪些是真分数？哪些是假分数？
2．把上一题中的分数用直线上的点表示出来，看一看表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。(请两位同学写在投影板上，其余同学写在本上。)
3．把假分数化成整数。
些分数，问：它们有没有共同的特点？
教师：这些假分数还可以用什么数来表示？
教师：这些假分数实际上就是整数。我们可以用什么方法把它们化成整数？这样计算的依据是什么？(分子除以分母，分数与除法的关系。)
学生口答教师板书：
学生口答教师板书，要求说出算理。
教师：说一说怎样把假分数化为整数？
本上。)
(三)巩固反馈
1．说出四个分母是7的真分数。
2．说出3个分数值是1的假分数。
3．说出两个分母是9，分数值比1大又比2小的假分数。
4．把下面这些分数化为整数。(口答)
5．判断正误，并说明理由。
(1)分母比分子大的分数是真分数；( )
(2)假分数的分子比分母大。( )
数？
(四)课堂总结与作业
1．真分数，假分数，假分数化整数的方法。
2．作业：课本 100页练习二十一，1，2，3。
课堂教学设计说明
本节课要通过真分数，假分数的认识，使学生能全面理解分数的概念。所以教学中紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后，再通过设问，让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。
新课教学分两部分。
第一部分学习真分数，假分数概念。分三层。让学生通过观察、比较、讨论、认识分子和分母大小关系的三种情况，了解真分数，假分数概念；引导学生比较分数值与1的大小关系，认识真分数和假分数的特征；利用数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系，掌握它们的分界点是1。
第二部分学习把假分数化成整数的方法。分为两层。让学生通过观察认识到这些假分数的分子都是分母的倍数；理解和掌握假分数化整数的方法。
板书设计
篇11：最大公约数(人教版五年级教案设计)
教学目标
(一)理解公约数，最大公约数和互质数的意义。
(二)会用排列约数的方法和集合圈的方法，找两个数的公约数和最大公约数。渗透集合思想。
(三)培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重点和难点
(一)公约数、最大公约数、互质数的意义。
(二)互质数与质数的区别。
教学用具
投影片。
教学过程设计
(一)复习准备
提问：说出24的全部约数；请将24分解质因数。说一说24的约数与质因数有什么区别？(约数可以是质数也可以是合数，质因数必须是质数。)
教师：前面我们复习了找一个数的约数和把一个合数分解质因数，它们都是研究的一个数的约数，今天要研究两个数的约数。
(二)学习新课
1．公约数和最大公约数。
(1)板书例1，8和12各有哪些约数，它们公有的约数是哪几个？最大的公有的约数是多少？
学生口答教师板书：
8的约数有(1，2，4，8)。
12的约数有(1，2，3，4，6，12)。
8和12公有的约数有(1，2，4)。
8和12的最大的公有的约数有(4)。
教师：下面用集合图表示。(出示活动抽拉投影片)
(2)教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8和12公有的约数，4是最大的。)
教师：1，2和4是8和12公有的约数，我们称它们是8和12的公约数，(板书：公约数) 4是其中最大的一个，叫做8和12的最大公约数。(板书：最大公约数。)
教师：说一说什么叫公约数？什么叫最大公约数？
学生口答后，教师针对上述概括中“两个数”提问；有时我们要找的不是两个数公有的约数，可能是三个数，四个数等，那怎么说更准确？(把“两个数”换为“几个数”。)
请学生再次口述什么是公约数和最大公约数，老师把板书补充完整：
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
教师：我们研究两个数的约数，主要研究它们的公约数，尤其是最大公约数。这节课的课题就是它。(板书课题：最大公约数。)
2．练习。
(1)口答填空：(投影片)
12的约数是( )；
18的约数是( )；
12和18的公约数是( )；
12和18的最大公约数是( )。
(2)把15和18的约数、公约数分别填在下面的集合圈里，再找出它们的最大公约数。(同学们填在书上66页，请一两位同学填在投影片上、集体订正。)
3．认识互质数。
(1)教师板书：请找出下面各组数的公约数：
5和7(1) 8和9(1) 1和12(1)
9和15(1，3) 7和9(1) 16和20(1，2，4)
学生口答后老师在每组后面标出公约数。
教师：观察板书，根据公约数的情况，可以把这几组数分几类？各类的特点是什么？
学生口答，老师在公约数只有1的几组数下划上红线。并板书出：公约数只有1。
教师：(指着划上红线的几组数)公约数只有1的两个数叫做互质数。(将前面板书补充完整)如7和9就是互质数。
教师：请说一说这几组数中谁与谁互质(或谁与谁是互质数)。
教师：请举出两组互质数。
(2)请同学们讨论下面几个问题：
①任意写两个质数，看它们是不是互质数？
②任意写出两个相邻的自然数，看它们是不是互质数？
③任意写一个自然数，看它与1是不是互质数？
学生讨论后，肯定上述三种条件下得出的都是互质数。
教师：说一说你是用什么方法判定它们是互质数的？(要求说出自己的具体例子)
教师：你们所举的例子，都采用找它们的公约数的方法来判断它们是不是互质数。在今后的学习中，经常需要判断两个数是否互质，掌握了这三种情况下一定是互质数，就可以帮助我们很快作出判断。但是要注意，互质数不止这三种情况，如7和9，所以在作判断时最根本的方法是要看这两个数的公约数是不是只有1。
(3)想一想，以前学过的质数，与今天学习的互质数有什么区别？(质数所指是一个数，它的约数只有1和本身，互质数所指是指两个数，它们的公约数只有1。)
教师在板书“互质数”的“互”字下面标出红色的符号，问：这“互”字如何理解？
学生口答后，教师再次提示，说互质数一定要说出谁与谁互质。
(三)巩固反馈
1．口答填空：(投影片)
24的约数是( )；
36的约数是( )；
54的约数是( )；
24，36和54的公约数是( )；
24，36和54的最大公约数是( )。
2．直接说出下面各组数的最大公约数。
3和4 6和24 13和39
18和1 17和19 14和15
15和30 9和10 16和18
3．说出上题中哪几组是互质数。
(四)课堂总结与课后作业
1．公约数，最大公约数，互质数。
2．作业：课本69页练习十四 1，2，3。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生掌握了约数、质数、分解质因数等基础上进行的。公约数、最大公约数的概念，在学生通过排列约数的办法认识后，又用集合图来表示，这样既渗透了集合思想，同时又使学生加深了对公约数，最大公约数两个概念的理解。在学生掌握了这两个概念后，利用练习，引导学生进行观察分析，认识互质数的特点，采用讨论的形式，让学生自己去发现互质数中的最常见的三种情况，这样可以加深学生对互质数的理解，也提高了他们判断互质数的能力，最后安排了对容易混淆的质数与互质数进行对比区别，再次加深了对互质数概念的理解。
新课教学分三部分。
第一部分学习公约数、最大公约数的意义，共分两层。通过排列约数和集合图，理解认识公约数，最大公约数的意义；归纳两个概念。
第二部分是练习巩固新学概念。
第三部分学习互质数。分三层。认识互质数；掌握常见的三种情况；区分质数与互质数。
板书设计
篇12：最小公倍数2(人教版五年级教案设计)
教学目标
1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念．
2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．
教学重点
建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法．
教学难点
理解求两个数最小公倍数的算理．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识．
（板书：最小公倍数）
2．复习倍数的概念．
二、探究新知．
教学例1【演示课件“最小公倍数”】
例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数．它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍数有：12、24、36……
其中最小的一个是12．
1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义．
2、用集合图表示4和6的公倍数．
3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？
明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．
4、反馈练习．
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几．
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的．
（二）教学例2【演示课件“最小公倍数”】
引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数．
例2：求18和30的最小公倍数．
1、用短除式分别把18和30分解质因数．
板书： 18＝2×3×3
30＝2×3×5
教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？
（18的倍数包含18的所有质因数）
30的倍数必须包含哪些质因数？
（30的倍数包含30的所有质因数）
18和30的公倍数必须包含哪些质因数？
（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）
2、观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？
教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90．
3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数．
板书：
18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90
4、反馈练习．
（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．
30＝（ ）×（ ）×（ ）
42＝（ ）×（ ）×（ ）
30和42的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（3）用分解质因数法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小林得144．谁做错了？
可能错在哪里？
5、求最小公倍数的一般书写格式．
①引导学生把两个短除式合并成一个．
板书：
②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的最小公倍数．
③反馈练习：求30和45的最小公倍数．
④总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．
⑤反馈练习：求下面每组数的最小公倍数
6和8 24和20 28和21 16和72
篇13：应用题(三)（五年级）(人教版五年级教案设计)
教学目标
(一)进一步掌握三步应用题的结构，熟练分析数量关系，提高学生解答应用题的能力。
(二)通过一题多变，发展学生的思维能力。
教学重点和难点
使学生掌握分析应用题的数量关系的方法。
教学过程设计
(一)复习准备
1．口答：
(1)小明每天看书8页，5天能看多少页？
(2)一个长方形的长是10米，比宽多3米，它的面积是多少平方米？
(3)光明塑料厂，计划每天生产塑料6吨，实际每天比计划增产2吨，实际每天生产塑料多少吨？
(4)一台织布机每时织布15米，一匹布120米，需要织几时？
2．根据要求补充问题并解答：
工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完，________？
(1)使之成为一步应用题。(这条路全长有多少米？ 12×10=120(米)。)
(2)增加一个条件，使之成为一道两步应用题。(现在每天修15米，几天修完？12×10÷15=8(天)。)
(3)改变增加的条件，使之成为一道三步应用题。(即为例3。)
(二)学习新课
1．学习例3 工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完。现在每天比原来多修3米，现在几天修完？
(1)复习应用题的解题步骤。(①审题(摘录条件和问题或画线段图)；②分析数量关系；③列式计算；④检验答题。)
(2)学生按以上解题步骤试解。(遇到问题，同桌或小组商量解决。)
(3)学生讲解，订正。
①审题。
②分析数量关系。
综合法：
分析法：
③列式计算：
分步：
综合算式：
④检验。
看全长是否相等：
12×10=120(米) (12＋3)×8=120(米)
看现在每天比原来是否多修3米。
12×10÷8－12=3(米)
看原来是否是10天修完。
(12＋3)×8÷12=10(天)
2．改变复习题2中的(2)题的问题，使之成为三步应用题。工人们修一条路。如果每天修12米，10天修完。现在每天修15米，可以提前几天修完？
(1)学生独立解答；
(2)同桌互说解题思路；
(3)订正。
3．小结。
思考：通过改变题目的哪部分，两步应用题可以变成三步应用题？为什么？讨论得出：通过改变题目的条件或问题，两步应用题可以变成三步应用题。因为改变题目的条件或问题都可使题目中的一个直接条件变成间接条件，因此可以使两步应用题转化为三步应用题。
(三)巩固反馈
1．独立解答P50“做一做”。
(1)解答后订正。
(2)将上题改为：一个蔬菜站运一批黄瓜。每筐装20千克，可以装50筐。如果每筐装25千克，要少装多少筐？
学生解答后，说解题思路。
(3)将以上两道三步应用题，改变条件或问题，使之成为两步应用题。一个蔬菜站运一批黄瓜。每筐装20千克，可以装50筐。现在每筐装25千克，要装多少筐？
2．小红看一本课外书，每天看16页，10天看完。
请你补充一个条件及问题，使之变成三步应用题。
3．课后作业：P51：12；P52：13，14。
课堂教学设计说明
本节课通过解答归总应用题，进一步巩固应用题的解答步骤及分析方法。无论是复习、练习，还是新课，通过一题多变，把两步应用题转化为三步应用题，同时把三步应用题缩为二步应用题，学生进一步理解两步题与三步题的联系，明确三步应用题的结构，再改编应用题的同时，发展了学生的思维能力。
板书设计
应用题
例3 工人们修一条路。如果每天修12米， 10天修完。现在每天比原来多修3米，现在几天修完？
分步列式：
12×10=120(米)
12＋3=15(米)
120÷15=8(天)
综合算式：
12×10÷(12＋3)
=120÷15
=8(天)
答：现在8天修完。
