数学的开放教学（整理14篇）

“huizhan6”通过精心收集，向本站投稿了14篇数学的开放教学，下面小编为大家带来整理后的数学的开放教学，希望大家能够受用!

数学的开放教学

篇1：数学的开放教学

数学的开放教学

新课程标准明确要求初中数学教育要“逐步形成数学创新意识”，并提出“初中数学中培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知识，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决”。实施素质教育、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育界急需解决的一个重大课题。开放式数学教学就是对索质教育的一种探索，是当前数学教育的一个发展潮流。近几年数学教育工作者对开放式数学教学作了积极的探索，并取得了一定成绩。但是，由于种种原因，还设有提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育改革的需要。因此，随着新课程标准的实施，探讨如何切实提高数学的开放性教学，全面提高教学质量，具有十分重要的意义，我就此谈些粗浅的认识。

提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义

所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及己有研究成果，笔者认为开放式数学教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习，自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学，并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。在这个过程中，可以：

1.培养和促进学生的好奇心和求知欲。

2.促进学生积极探索的态度和探索的策略。

3.鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问趣，探索新问题。

4.提高学生数学智力。

5.鼓励学生讨论交流与合作，这种教学模式也休现了数学教学是面向所有的学生的。

发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学过程

由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：

1.巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。

教学实践证明，情心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。

2.运用探究式教学，使学生主动参与。

教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与。

3.运用变式教学，确保其参与教学活动的持续热情。

变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式

相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用。现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的.过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流合作的过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展。为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。具体应做好以下几点：

1.改革课堂教学的空间形式。

小组交流与合作学习的空间形式多种多样，比较常见的有：T型、马蹄型、蜂窝型等。这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由5人或7人组成，也有4人、6人小组等。小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间交往的机会，有利干小组内成员的交流和含作。

2.小组学习任务的布置。

小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。教师不仅要指导组内交流，而且要引导组际交流；不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。

3.注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能。

教育学生树立集体主义观念和互帮互助的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本枝能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不问的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。在具体实施过程中，教师要及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习习惯。

积极创造条件，把数学开放题带进课堂

数学开放题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教育中有其恃定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，让学生真正学会“数学地思维”；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。

总之，把数学开放题带进课堂是提高数学教学开放度的重要途径。具体应注意以下几点：

1.适当将一些常规性题目改造为开放型题

如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造成给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散性思维的训练。此外，将题目的条件、结论拓宽，使其演变为一个发展性问题，或给出结论，再让学生探求条件等，都是使常规性题同变为开放题的有效方法。

2.设计数学开放题的基本要求

设计数学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性，要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。

3.适度开展数学开放题教学

由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学又受课时的制约，因此，必须适当控制问题的开放程度，必要时教师作一些铺垫。同时，为使数学开放题逐步进入课堂，我们应根据时代的需要，大力推进中学数学课程、教材、教法的改革，数学教师必须转变教育观念，掌握新的教学基本功。

篇2：数学教学开放周实施方案

数学教学开放周实施方案

为进一步深化课程改革，以“信息技术环境下，构建高效课堂，提升实践能力”为主题，探索构建高效课堂教学模式，加强校际间的交流与合作，从整体提高岗集镇小学数学课堂教学水平，根据岗集中心校工作计划安排，经研究决定，举行岗集镇中心学校数学开放周教学观摩活动。现将本次活动有关事项通知如下：

地点：土山小学

二、内容：

1.观摩课：

土山小学聂小改《有余数的除法》（二年级）

黄浦小学李生玲《长方形、正方形面积计算》（三年级）

中心校王世娟《三角形内角和》（暂定）（四年级）

青岭小学陈峰《立体图形的.表面积和体积》（六年级）

土山小学谷登菊《减法的简便计算》（四年级）

2.互动交流。

三、参会人员：

除上课教师以外，土山小学全体数学教师、中心校5-10名数学教师、其他各校至少1名数学教师参加（涉及年级优先）。每校确定1名中心发言人参与互动交流，每位听课教师必须参加互动交流。（中心校、土小数学教研组组长必须参加）

四、具体安排：

7:30-7:50 与会教师签到作课教师适应设备、试课件。

7:50-8:30 第一节

8:40-9:20 第二节

9:50-10:30 第三节

10:40-11:20 第四节

13:40-13:50 与会教师签到

14:10-14:50 第五节

15:05-15:45 观课教师进入一楼会议室，互动交流。

五、领导组：

组长：谢忠云

副组长：张伦文王旭东陶海荣

组员：周德雅郑传远周慧郑传根王志

六、其他事项：

1.涉及到的作课教师学校要集中全体数学教师或数学教研组、年级组老师的力量、才干，与上课教师一道研课、磨课，()力争准备一节精品课。这既是展现集体才华，也是展示学校风采。

2.上课教师要在5月6日前完成较为详细的电子教案，发送到***，观课教师可从中心校网站下载打印。互动交流时，首先由作课教师分别进行说课。

3.活动期间保持会议、课堂纪律，手机须关闭或调整为震动状态。

4.人员安排：

现场指挥：周德雅

班级协调：周慧

开水供应：郑传根

技术支持：王志

研讨主持：张伦文

点评：陶海荣

研讨记录：郑传远

新闻宣传：当天宣传组成员

5.午餐按工作餐标准统一安排。

岗集镇中心学校

.4.18

篇3：数学教学开放周实施方案

关于数学教学开放周实施方案

地点：土山小学

二、内容：

1.观摩课：

土山小学聂小改《有余数的`除法》（二年级）

黄浦小学李生玲《长方形、正方形面积计算》（三年级）

中心校王世娟《三角形内角和》（暂定）（四年级）

青岭小学陈峰《立体图形的表面积和体积》（六年级）

土山小学谷登菊《减法的简便计算》（四年级）

2.互动交流。

三、参会人员：

四、具体安排：

7:30-7:50 与会教师签到作课教师适应设备、试课件。

7:50-8:30 第一节

8:40-9:20 第二节

9:50-10:30 第三节

10:40-11:20 第四节

13:40-13:50 与会教师签到

14:10-14:50 第五节

15:05-15:45 观课教师进入一楼会议室，互动交流。

五、领导组：

组长：谢忠云

副组长：张伦文王旭东陶海荣

组员：周德雅郑传远周慧郑传根王志

六、其他事项：

1.涉及到的作课教师学校要集中全体数学教师或数学教研组、年级组老师的力量、才干，与上课教师一道研课、磨课，力争准备一节精品课。这既是展现集体才华，也是展示学校风采。

2.上课教师要在5月6日前完成较为详细的电子教案，发送到***，观课教师可从中心校网站下载打印。互动交流时，首先由作课教师分别进行说课。

3.活动期间保持会议、课堂纪律，手机须关闭或调整为震动状态。

4.人员安排：

现场指挥：周德雅

班级协调：周慧

开水供应：郑传根

技术支持：王志

研讨主持：张伦文

点评：陶海荣

研讨记录：郑传远

新闻宣传：当天宣传组成员

5.午餐按工作餐标准统一安排。

篇4：《开放小学数学教学》读书心得

《开放小学数学教学》读书心得

读了《开放的小学数学教学》这本书，我受益匪浅，郑毓信作为一名哲学教授，以其独有的视角直面小学数学教学中的种种现象，并进行了深刻的剖析。《开放的小学数学教学》就是指小学数学教师应当保持头脑的开放性，在任何时候都不应该墨守成规，迷信盲从，而应坚持独立思考，努力学习各种新的理论思想与教学方法，积极地去进行新的探索，而这些正是我所缺失的。以下几点看法：

(一)教师的素养是决定课堂有效性的重要因素。

文中提到了这样的一个案例，给我的触动很大。在《可能性》一课中，摸球是常用的一个环节。常规的设计是先摸球再根据摸到的`两种球的数量比较，得出：口袋里那种颜色的球多，摸到的可能性越大。而郑教授认为，在摸球之前，教师可设计这样一个情境：向学生出示两个口袋并告诉他们里面分别装有一定数量的粉球和黄球，其中一个黄球较多，另一个粉球较多，但两者的总数是一样的。而我们设计教学活动时往往忽略了这一点。浮在表面的东西多一些，不是不想去深入地挖掘，而是能力有限，想不到。还有关于“情境设置的标准”不应仅仅有益于调动学生的积极性，还应在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用，沟通“日常数学”与“学校数学”的联系。

反思自己的课堂设计，浮在表面的东西多一些，不是不想去深入地挖掘，而是能力有限，想不到。还是李正太老师的观点，一节课的质量很大程度上取决于设计的质量，一句话提高教师学科素养是提高课堂课堂有效性的重要因素。

(二)数学教学中处处有“哲学”。

一个优秀教师应当具有自己的独立思考能力，而不应盲目的去追随潮流，或是满足于在任何时候总能充当学习的样板“；”最大读书心得是什么?许多事情，过去有过；许多问题，前人想过；许多办法，曾经用过；许多错误，屡屡犯过…懂得先前的事情，起码不至于轻信，不至于盲从“。

数学不止是一种有趣的活动，仅仅使数学变得有趣起来并不能保证数学学习一定能够获得成功。因为，数学上的成功还需要艰苦的工作。课堂上在相应的活动或情境背后关于数学的东西，才是我们教学的关注点，才是我们教师需要努力发掘的。只有关注到了，挖掘出来了，数学课堂才有”数学味“。这就是我们数学教师应该努力的方向！

当我看完这本书，最大的体会就是自己的浅薄，只有努力学习，积极探索，深刻反思，及时改进，才会不断的提高。

篇5：[初中数]数学的开放教学

[初中数]数学的开放教学

新课程标准明确要求初中数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）要“逐步形成数学创新意识”，并提出“初中数学中培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知识，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决”。实施素质教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）界急需解决的一个重大课题。开放式数学教学就是对索质教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的一种探索，是当前数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的一个发展潮流。近几年数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）工作者对开放式数学教学作了积极的探索，并取得了一定成绩。但是，由于种种原因，还设有提高到开放性教学应有的.高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）改革的需要。因此，随着新课程标准的实施，探讨如何切实提高数学的开放性教学，全面提高教学质量，具有十分重要的意义，我就此谈些粗浅的认识。

提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义

1.培养和促进学生的好奇心和求知欲。

2.促进学生积极探索的态度和探索的策略。

3.鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问趣，探索新问题。

4.提高学生数学智力。

5.鼓励学生讨论交流与合作，这种教学模式也休现了数学教学是面向所有的学生的。

发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学过程

1.巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。

2.运用探究式教学，使学生主动参与。

教学中，在以教师为主导的前

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篇6：数学课堂教学开放活动总结

数学课堂教学开放活动总结

加强开放求发展，齐抓共管促提升

课堂教学开放不但可以深化课堂教学改革，全面推广课堂教学策略，构建高效、自主、开放的课堂，而且能够推动我校课程及教学改革不断发展，促进教师队伍和学生综合素质的不断提高，自课堂教学开放活动开展以来，我校教师的专业化水平有了大幅提高，活动效果显著，总结如下。

一、思想认识高度统一

学校教学工作要在教学实践中有效落实重点学科教学策略，要以人为本，努力为学生的终身学习构建高效的课堂教学，形成愉悦主和谐的教学氛围；经过一个学期的教学开放活动，为深化课程改革积累了一些经验，取得了一些成绩，此次课堂教学开放活动是课程改革和教学改革的有利时机，同时也为教师与教师之间创设彼此交流、学习的平台，加强了学校、教师与家长的交流、沟通，达到提高课堂教学质量、促进学校管理水平提高的目的。所有教师都能主动走进其他同志的课堂，打破了以前闭门造车的封闭局面，形成了互相听课，互相评课，共同研讨，共同提高的局面。

二、教师专业化发展效果明显

在本次课堂教学开放活动中，所有领导及教师的听课、评课水平有了大幅提升，对专业化成长有极大的帮助。课堂教学开放使教师能主动听、评其他教师的课堂教学，在活动中能主动获取同行的优秀课堂教学技能和方法，能反思提升个人课堂教学理念，使同伴互助与个人反思有机结合，保证了课堂教学在听中学，在评中学在实践中提高的效果。

在听课中教师间还可以对比分析同一个班的学生在不同学科教学中的'不同表现，对自己的课堂教学进行反思。如课堂气氛活跃与否，学生学习状态是否积极，师生配合是否默契……这些都为教师提供了第一手的反思材料，有利于及时调整教学思想和方法。

三、学生学习状态进一步加强

在本次活动中，教师主动走进不同学科不同年级的课堂，对学生的学习起到积极的促进作用。

原来每个教师的课堂中都有不同程度的后进生，他们在平时很少被教师关注，加之座位相对远离教师，给了他们活动的空间和时间，往往交头接耳，搞小动作甚至扰乱课堂。

自从课堂教学开放以来，听课教师坐在教室后侧对这部分同学是一个警醒，同时也是一种帮助，听课中不少教师能主动帮助后进生，为他们讲解当堂的学习知识，这既帮助了教师又帮助了学生，起到了一箭双雕的作用。

总之，课堂教学开放活动不论从教师还是从学生的角度都非常有利于教师的专业水平的提升，有利于学生学习的积极性和主动性的建立，更有利于学校教学质量的提高，我们会坚持开展下去，为学校的整体发展提供推动力量。

篇7：小学数学课堂教学的开放

小学数学课堂教学的开放

纵观目前的小学数学教学现状，不难发现由教师单向灌输知识的现象少了，而教师通过简单提问将书本知识传授给学生的现象却仍较为普遍，教师的启发引导，多是将学生的思维引入预设的轨道，学生的动手实践，多是在机械地执行教师的一个个指令。这种封闭的、僵化的数学课堂教学缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，师生的生命活力在课堂上得不到发挥。所以，在数学课堂教学中，要从教学内容、教学问题及教学活动三方面予以开放，才能促进学生主动、积极、创造性地学习，达到培养创新精神和实践能力的目的。

一、教学内容的开放

数学远离生活是目前教材的一大弊端，然而不少教师却非常尊重教材，恨不得将教材“复制”“粘贴”到学生的头脑中。教学内容的封闭，学生学得寡然无味，所以，教学内容应该从封闭走向开放，师生都应是教材的创作者，教学过程也应成为教学内容持续生成与转化的过程。只有这样，才能使我们的数学教学内容更贴近学生的生活，为学生喜闻乐见；才能使我们的数学教学更好地从学生的身心特点出发，切入学生的生活经验和已有知识，设计出富有情趣和意义的活动；才能使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而对数学产生亲近感。

如一位教师在学生学习了长方体和正方体的表面积和体积计算后，设计了这样的教学内容：鸿发制箱公司最近要设计一种新规格的硬纸箱，你能设计出最好的方案吗？由学生自行为公司设计方案满足了学生展示自我的心理需要，唤起学生的生活经验和已有知识，使学生积极投入这一富有意义的实践探索活动，由于“条件的开放，策略的多样，结论的多变”，给学生以很大的思维空间，在整个设计活动中，教师没有要求学生回答用大小相同的小正方体能拼成多少个不同的长方体，而学生为了能设计出多种不同的长方体纸箱，自发地思考着这个问题；教师没有要求学生计算长方体的表面积，而学生为设计出材料最省的方案而自觉地进行着表面积的计算；教师没有要求学生寻找当长方体体积不变时，长宽高怎样变化使长方体表面积最小的变化规律，而学生寻找长方体纸箱最小的.表面积的观察比较中自己发现了新的知识规律，……学生在整个方案设计活动中切切实实地感受到：数学源于生活，生活充满数学，数学实在有用，而这，源于教学内容的开放。

二、教学问题的开放

问题是数学心脏，问题能给学生的思维以方向，问题能给学生的思维以动力。然而，目前的数学课堂教学中，一些简单的封闭的问题将学生的思维牵入教师预设的“圈内”，表面上课堂上气氛热烈，实际上思维含金量极低，学生的主动性、创造性得不到充分发挥，因此，教学问题空间的开放就成了我们数学课堂教学中不可忽视的重要因素。

如在教学长方体和正方体的表面积和体积后，不少教师都会出这样的题目：一个长方体纸箱，长、宽、高分别是4分米、3分米、2分米，这个纸箱的表面积和体积各是多少？相对来说，这类习题就比较封闭，它只需要学生套用长方体表面积和体积计算就能很快算出答案，而且问题的答案是唯一的，应该说这类题目对巩固有关的基础知识，形成基本技能是有一定帮助的。然而，数学教学目标不能只局限于“双基”，更重要的是培养学生的创新精神和实践能力，而这种精神的培养决不是套用公式机械解题所能实现的。为此，可这样设计：设计一种新纸箱，要求正好能装24个棱长为1分米的小正方体盒，并选择一种最佳方案。这道题所涉及的问题是开放的，它要求学生必须冲破常规思路的束缚，改变原来固有的思维定势，充分展开联想，发挥想象，多角度，全方位地开展探究学习活动。学生可以从形状、美观、携带方便、节省材料等多角度思考，即便是从节省材料的角度考虑，为了设计出材料最省的方案又必须考虑共有多少种不同的设计，再通过计算其表面积后做出选择，应该说，这样的问题给学生的思维空间是非常大的，如此开放问题空间，能使学生进行自由地、发散性地、富有创造

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篇8：小学数学课堂教学的开放

小学数学课堂教学的开放

一、教学内容的开放

如一位教师在学生学习了长方体和正方体的表面积和体积计算后，设计了这样的教学内容：鸿发制箱公司最近要设计一种新规格的硬纸箱，你能设计出最好的方案吗？由学生自行为公司设计方案满足了学生展示自我的心理需要，唤起学生的生活经验和已有知识，使学生积极投入这一富有意义的实践探索活动，由于“条件的开放，策略的多样，结论的多变”，给学生以很大的思维空间，在整个设计活动中，教师没有要求学生回答用大小相同的小正方体能拼成多少个不同的长方体，而学生为了能设计出多种不同的长方体纸箱，自发地思考着这个问题；教师没有要求学生计算长方体的表面积，而学生为设计出材料最省的方案而自觉地进行着表面积的计算；教师没有要求学生寻找当长方体体积不变时，长宽高怎样变化使长方体表面积最小的变化规律，而学生寻找长方体纸箱最小的表面积的观察比较中自己发现了新的知识规律，……学生在整个方案设计活动中切切实实地感受到：数学源于生活，生活充满数学，数学实在有用，而这，源于教学内容的开放。

二、教学问题的开放

三、教学活动的开放

学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感与兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。

首先是自主活动。同样以“设计新纸箱”为例来阐述。为了让处于

不同思维水平的学生都能参与到设计方案中来，为了让学生能从自己的实际出发，用自己的思维方式自由自在地设计，可对学生说：“在你们桌上放着几袋小方块，你可以利用小方块帮着设计，如果你觉得不必用小方块的，当然也可以。”这样，就给学生自由选择的机会，能让学生自主探索。于是课堂上呈现出忙碌的.景象：有的学生用小方块搭、拼；有的拿着笔在纸上画示意图；还有的学生将24分解成三个整数相乘的形式在设计……如此教学，学生的活动是自主开放的，自主开放的活动是鲜活生动、富有个性和创造性的，学生的创造潜能在这样的活动中也能得到发挥和展示。

其次是探究活动。如果学生所接触到的只是一些看似确定无疑的、不存在任何对立与冲突的“客观真理”，学生在经历了教学过程后，只是熟悉了一些现存的结论并形成对这些结论确信无疑的心向，那么，这种教学的功能就没有达到对个性的发展与解放。让学生进行探究活动，就是要让学生不仅掌握知识，而且去思考知识、诘问知识、评判知识、创新知识。学生经过自己的探究，发现了知识的规律，创造性地解决了问题，不仅智慧能力得到发展，而且还可获得深层次的情感体验。

最后是合作活动。由于班级学生之间存在着各种差异，由于学习内容的开放，由于学生的学习活动是独立自主的。因此，面对同样的问题，学生中会出现各种各样的思维方式，产生各种不同的结果，有些甚至是出乎意料的，教师让学生在独立自主基础上进行合作，能为学生提供更多参与交流讨论的机会，能满足学生充分展示自我的心理需要。同时，通过学生互动，使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思和批判，从而建构起新的更深层次的理解。

数学教学的本质是让学生体会数学与自然及人类社会的必须联系，了解数学的价值，学会用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。可以这样说，开放的数学课堂教学，正引导着学生将数学与生活联系起来，既能向学生提出智慧的挑战，又能使数学课堂充满活力。

635112四川省大竹县观音镇小学陈太祥

篇9：对小学数学“封闭和开放”两种教学方式的比较

对小学数学“封闭和开放”两种教学方式的比较

贵州省罗甸县罗沙乡罗沙小学戴清菊

【摘要】小学数学教师在教学中要创设宽松、和谐、民主的学习氛围，在轻松活泼的教学活动中，使师生的情感得到广泛交流，学生的各种能力得到尽可能的培养和发展。

【关键词】封闭；开放；方式；比较

【中图分类号】G648.62 【文章标识码】A 【文章编号】1326-358701-0014-01

小学数学教学为什么要实施开放教学？如何由“封闭”走向“开放”？下面根据两种不同的教学现象加以剖析。

案例一：长方形的周长。

1.出示课题：长方形的周长。

2.出示例题：一个长方形长10 厘米，宽6 厘米，它的周长是多少厘米？

3.师：什么是长方形的周长？（学生回答）你能求出这个长方形的周长吗？学生在老师的认真引导下得出四种解法：①10+6+10+6=32（厘米） ② 10+10+6+6=32（厘米） ③ 10 × 2+6 ×2=32（厘米）④（10+6）×2=32（厘米）。

4.教师向学生重点解释方法④ ，同时强调由于方法④计算步骤最少，因此最简便。进而总结出长方形周长的计算公式：长方形周长=（长+宽）×2.

5.让学生熟记公式。

6.根据公式完成课后习题。

该案例表面上看来思路清晰、结构完整，但它是一个典型的传统封闭式教学案例。主要表现在：A.教学结构过于看重教师的“教”，而忽视学生“学”的过程，体现了“教学结构的封闭性”。B.教学过程明显地表现出教师主导过多，而学生的主体地位得不到应有的体现。教师“牵着学生的鼻子走”，体现了“师生关系的封闭性”。C.教学中没有创设情境以激起学生主动探究的兴趣，也没有给予学生主动探究的时间和空间，体现“教学方式的封闭性“。D.违背了“数学来源于生活，又应用于生活”的思路，教学时就题论题，过于拘泥书本，没能把数学与生活实际紧密联系在一起，使得学生对所学内容缺乏兴趣，导致了“知识内容的封闭性”。

案例二：长方形的周长。

1 创设情境。师：请把你准备好的长方形纸拿起来，用手指一指这个长方形的周长（学生动手操作）。那么你手中的这些长方形纸的周长究竟是多少呢，想不想知道？（学生大声回答：想！）好！现在请利用桌上的线、直尺、圈尺等工具想办法解决，比一比哪组同学想出的办法又多又好。

2.小组合作学习。（学生积极参与，教师巡视指导。）

3.全班汇报交流。

生A：我用毛线沿长方形纸板的边绕一周，然后再量出这条毛线的长度，就知道这个长方形的周长是52 厘米。生B：我把这个长方形小纸片在尺子上滚一圈，这张长方形纸的周长是16 厘米。

生C：我是先量出这张长方形彩纸所有边的长度，再把它们加起来，算式是：10+8+10+8=36（厘米）。

生D：我们也是先量出长方形的长与宽，但只量一个长和一个宽。

师：为什么？

生D：因为长方形对边相等，可列出算式：8×2+6×2：28（厘米）。

生E：我们也是先量出长方形贺卡的长与宽，但计算方法与前两个组的不一样，我们是这样算的：（12+8）×2=40（厘米）。

4.研讨。

师：同学们可真聪明，想出了这么多的好方法。这些方法可归纳为哪几类呢？（滚、量、计算）你认为哪种方法好？为什么？（学生通过讨论一致认为，滚、量这两种方法有一定的局限性，计算这种方法既简便又准确）。

师：那么这三种计算方法你喜欢哪种为什么？（学生分别说出这三种方法的利弊，但大多数都认可运用计算的方法）。

5.课堂练习。

任意指出教室中的长方形物体表面的长和宽，并求出它们的周长。

上述案例，明显与第一个案例有诸多不同之处，尽管不很完善，但已步入“开放式教学的殿堂”，主要表现在：A.整个教学结构，以放手让学生主动探索学习为主线，以顺应学生“学”的过程来设置教学结构，体现了“教学结构的开放性”。B.在整个教学过程中，既非“教师牵着学生走”，也非“教师跟在学生后面跑”，而是放手让学生主动探究、学习。学生经历了知识的产生、形成及发展的过程，体现了“师生关系的.开放性”。C.教学以学生自主学习为主，从整个教学过程，看到更多的是学生的“学”，体现了“教学方法的开放性”。D.教学中，把数学知识与生活实际紧密联系，并重视问题产生的开放性及解决方法的开放性。练习题的设计更使学生感受到不是在学习枯燥乏味的书面知识，而是在解决实实在在的生活中的数学问题，体现了“知识内容的开放性”。

通过以上案例两种教学方式的比较，我们清楚地认识到，“封闭式教学”把数学教学引入了“死胡同”，学生的创新精神与实践能力得不到应有的培养。这就要求教师在教学中努力达到以下境界：

1.教学活动中真正重视学生的主体地位，学生是数学学习活动的主人，教师应成为数学活动的组织者、指导者、参与者。

2.教学时应体现“数学来源于生活，又应用于生活的思想，重视学生知识的形成过程，重视学生自主学习能力的培养，从而培养学生的创新精神和实践能力，而不是单纯对知识结果的教学。

3.教学中教师不应只是教数学，而应该是激发学生去学数学，设计组织好学生的学习活动。教师应给予学生充足的空间与时间，通过组织学生展开讨论、动手操作、实地考察等形式，启迪学生变“要我学”为“我要学”。

篇10：提高数学教学开放度的探索和思考昌乐

关于提高数学教学开放度的探索和思考（昌乐）

关于提高数学教学开放度的探索和思考（昌乐）3月20日实施素质教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）界急需解决的一个重大课题。开放式数学教学就是对素质教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）的一种探索，是当前数学教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）的一个发展潮流。近几年数学教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）工作者对开放式数学教学作了积极的探索，并取得了一定成绩，但是，由于种种原因，还没有提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）改革的需要。因此，探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要意义，我就此谈些粗浅的认识。

一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义

所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果，笔者认为开放式数学教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力，在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。在这个过程中，可以：（1）培养和捉进学生的好奇心和求知欲；（2）促进学生积极探索的态度和探索的策略；（3）鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题；（4）刺激学生提高数学智力；（5）鼓励学生彼此讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是为了所有的学生。

二、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学的过程

由于数学教学的.本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：

1、巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣

教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。

2、运用探究式教学，使学生主动参与

教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。

3、运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情

变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的

变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过

变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

三、强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式

相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，

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篇11：提高数学教学开放度的探索和思考昌乐

关于提高数学教学开放度的探索和思考（昌乐）

关于提高数学教学开放度的探索和思考（昌乐）3月20日实施素质教育、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育界急需解决的一个重大课题。开放式数学教学就是对素质教育的一种探索，是当前数学教育的一个发展潮流。近几年数学教育工作者对开放式数学教学作了积极的探索，并取得了一定成绩，但是，由于种种原因，还没有提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育改革的需要。因此，探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要意义，我就此谈些粗浅的认识。一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果，笔者认为开放式数学教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力，在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。在这个过程中，可以：（1）培养和捉进学生的好奇心和求知欲；（2）促进学生积极探索的态度和探索的策略；（3）鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题；（4）刺激学生提高数学智力；（5）鼓励学生彼此讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是为了所有的学生。二、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学的过程由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点： 1、巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。 2、运用探究式教学，使学生主动参与教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。 3、运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。三、强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用，现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流和合作的过程。交流和合作的互利过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展，为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。具体应做好以下几点： 1、改革课堂教学的空间形式小组交流与合作学习的空间形式多种多样，比较常见的'有：T型、马蹄型、蜂窝型等。这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由5人或7人组成，也有4人、6人小组等等。小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间相互交往的机会，有利于小组内成员的交流和合作学习。 2、小组学习任务的布置小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。教师不仅要指导组内交往，而且要引导组际交流，不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。 3、注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。在具体实施过程中，教师要及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习习惯。四、积极创造条件，把数学开放题带进课堂数学开放性型题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教育中有其特定功能．数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，发展学生的数感，真正学会“数学地思维”；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。总之，把数学开放题带进课堂是提高数学教学开放度的重要途径。具体应注意以下几点： 1、适当将一些常规性题目改造为开放型题如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散式思维的训练。此外，将题目的条件、结论拓广，使其演变为一个发展性问题，或给出结论，再让学生探求条件等，都是使常规性题目变为开放题的有效方法。例如：高中《代数》教材中有这样一个例题：平面内条直线，任何两条不平行，任何三条不过同一点，证明：这条直线的交点的个数为。对此问题可以把它改造为：某地区有条直线型铁路线，在每条铁路线的交点处设一车站，至多设多少个车站？通过这样的改造，常规性题目便具备了开放题的形式，例题的功能也得以更充分的发挥。当然此题还可以进一步变换条件，引申推广。 2、设计数学开放题的基本要求设计数学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性；要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。 3、适度开展数学开放题教学由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学受课时的制约，因此，必须适当控制问题的开放程度，必要时教师作一些铺垫。另外，鉴于我国当前的教学实际，学生对数学开放题不太适应，不宜多搞。但同时，为使数学开放题逐步进入课堂，我们应根据时代的需要，大力推进中学数学课程、教材、教法的改革，数学教师必须转变教育观念，掌握新的教学基本功，积极进行数学开放题的教学探索，为最终提高数学教学的开放度而努力。以上从四个不同的侧面探讨了提高数学教学开放度的方式和途径。浅陋之见，恳盼领导和同行批评指出。昌乐县乔官中学

篇12：小班数学优质课教案及教学反思《开放图形和封闭图形》

小班数学优质课教案及教学反思《开放图形和封闭图形》

活动背景：

幼儿对简单的几何图形已有一定的认识，如何使敛有的基础上，提高对几何图形相关知识的了解呢?我知道“开放”和“封闭”这两个抽象性概念，幼儿有一定的难度，幼儿正确理解“开放”和“封闭”两个图形特征，是否能舞式，运用电教手段试一试呢?于是产生了此课题。

活动目标：

1、让幼儿初步了解开放图形、封闭图形的特征。

2、学习按开放图形、封闭图形的特征分类。

活动准备：

1、多媒体电脑一台、投影仪。

2、每人两只篓子，一套卡片。

3、课件一套，两座小房子。

活动过程：

1、认识开放图形。

教师：今天，老师给小朋友讲一个故事，“甜甜和小鸡)

(说明：在电脑上打出课题，以故事形式导入课题，符合小班幼儿的年龄特点，充分调动了幼儿学习的积极性性。)

老师边讲故事边操作电脑，逐一出示相应的画面。

(1)甜甜家养了许多小鸡。

(2)这些小鸡很调皮到处乱跑。

(3)怎么办呢?甜甜很着急：她想呀想呀，想了个办法，手圈起来。

(4)小朋友看甜甜用这个办法圈小鸡，你们想一想小鸡角跑出来呢?为什么呢?幼儿讨论。

(5)我们一起来看看，小鸡有没有跑出来?(跑出来了)蒋鸡跑出。提问：小鸡从哪儿出来的?幼儿讨论。

(说明：让幼儿充分讨论，各抒己见后，用动画来演示效果。)

教师：这个地方线断开了，缺了一个口子，叫缺口。“小裂口跑出来了。”

(6)定义：像这个有缺口的图形就叫开放图形(闪烁刃形)。

教师：开放图形边上的线是断开的，有缺口，小鸡能从里面出来。

(7)仿认：老师逐一出示开放图形让幼儿仿认。

小朋友看，这个图形，它是不是开放图形呢?正方形呢?

(说明：仿认这一环节遵循了由点及面，由个别到普遍的方法，发展了幼儿逻辑思维能力。)

(8)老师小结：边上有缺口的图形都是开放图形。

(9)请小朋友看看，你的篓子里有没有开放图形?找一个举给全体幼儿举卡片。

教师：甜甜用这个办法圈小鸡，小鸡会从缺口跑出来呢?谁能帮甜甜想个办法?幼儿讨论。

2、认识封闭图形。

教师：小朋友真聪明，想了许多好办法，现在我们起来。

(1)老师逐个演示补缺口。

采用电脑动画逐个补缺口，使幼儿一目了然。

补2个缺口后提问：看这儿还有缺口小鸡能不能跑出来呢)

教师：还有一个缺口，小鸡能跑出来，只要有一个缺口，放图形，我们再把它补起来，补完后提问：还有小鸡能跑，为什么?

教师：因为边上的线连起来了，一个缺口也没有了，好关闭起来了，把小鸡封在里面，小鸡再也跑不出来了。

(2)请幼儿看图：这个边上没有缺口的图形也有一个好字封闭图形。(闪烁封闭图形)

小朋友学说“封闭图形”，个别说，集体说。

(3)教师：封闭图形边上的线是连起来的没有缺口，小鸡跑出来。

(4)仿认：出示封闭图形。提问：这些图形边上有没有它们是不是封闭图形?

教师：它们边上没有缺口都是封闭图形。(闪烁)

(5)请小朋友从篓子里找一个封闭图形举起来。

(6)老师小结：我们知道，有缺口的图形就是开放图形，口的图形就是封闭图形。小朋友帮甜甜把小鸡圈起来，我们小朋友呐。(幼儿鼓掌)这时幼儿有种小成功的喜悦，幼儿的.心理需求。

活动反思：

在《纲要》中提到：”善于发现幼儿感兴趣的事物中索隐含的教育价值，把握时机，积极引导。“根据小班幼儿的发展特点，他们能从生活和游戏中学习物品的形状，因此我根据我班孩子的年龄特点，以游戏的形式鼓励幼儿积极参与活动，并设计了本次活动。活动以游戏的形式贯穿始终，让孩子在玩中学习了解图形。

篇13：对中学数学教学的开放

对中学数学教学的开放

新课程标准中指出,初中数学教育要”逐步形成数学创新意识“,并指出”初中数学中培养的'创新意识主要是指:对自然界和社会中的现象具有好奇心,不断追求新知识,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,并用数学方法加以探索、研究和解决实际生活中的问题“.随着新课程标准的实施,探讨如何切实提高数学的开放性教学,全面提高教学质量,具有十分重要的意义,笔者就此谈些自己的认识.

作者：沈贵梅作者单位：江苏省如皋市建设初级中学,226521 刊名：新校园（下旬刊）英文刊名：CONTEMPORARY EDUCATION RESEARCH 年，卷(期)： ”“(12) 分类号：G63 关键词：