“紫梦”通过精心收集，向本站投稿了15篇比的意义和化简比的教学设计，以下是小编帮大家整理后的比的意义和化简比的教学设计，欢迎大家收藏分享。
篇1：比的意义和化简比的教学设计
《比的意义》教学设计
课标与教材分析：
本课是青岛版教材40—41页《比的意义》。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。
比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标：
知识目标：
1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。技能目标：
1、能正确的求出比值。
2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。
情感态度目标：
1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
主要学习方法及教学策略分析： 本节课用创设情境法，从学生身边熟悉身体结构提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用身体中的头部长和身长两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法;比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。
设计理念：
新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。
教学过程：
一、复习铺垫。(多媒体出示)
1、填空。 速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( )
2、除法与分数的关系
二、情境导入。(出示第一张幻灯片)
1、创设情境 初步感知
师：课前老师让大家测量了自己的身体各部分的长度，谁来说一说? 师：老师也查阅了赵凡的一些资料，我们来了解一下，好吗?
多媒体出示课件(课本主题图片)
同学们，你从图中知道了哪些信息?
根据这些信息你能用算式表示赵凡同学的头部与身长的关系吗?
生：20÷160、表示头部长是身长的几分之几?
生：160-20表示身长比头部长多少厘米?
生：160÷20 表示身长是头部长的多少倍?
师：除了用算式表示头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出头部长与身长的关系，今天我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比(板书：认识比)
2、借助教材，感知概念
师：求赵凡头部长是身长的几分之几用25÷160 还可以说赵凡头部长与身长的比是25:60 身长时头部长的几倍还可以说身长与头部长之比师160:25 师：同学们25:160和160:25这两个比一样吗?
生：不一样，25:160是头部长与身体的比 160:25 是身长与头部长的比
师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。不能颠倒位置，否则，比表示的意义就变了
师：你能不能试用比说说赵凡身体其他两者之间的关系?
指名发言
师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量都是同类的量，你还能举出生活中这样的例子吗?
练习这样的例子
3、探究不同类量的比
多媒体出示：赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走速度是多少?
问：速度可以怎样求?330÷3= 师：这时候我们可以用比来表示路程与时间的关系，可以说路程和时间的比是330:3 师:除了相同的量可以可以用比，不同类的量只要有相除关系就可以用比表示
所以我们把两个数相除也叫做两个数的比。
练习：用比表示练习
4、自主学习交流成果
同学们打开可本自学比的其他知识，交流学习成果。
小练习
5、探究比、除法、分数的关系
1、讨论交流他们之间的关系
2、0可以是比的后项吗?
3、比赛中的0 和比有关系吗?
①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?
三、思维拓展，感知数学无处不在。
1、生活中的比，人体中有趣的比。
人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1;将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1;人的脚长与身高的比大约是1:7;身高与胸围长度的比大约是2:1;人的体重与血液重量之比大约为13∶1。
先自读，后同桌互读，理解内在含义。
五、课堂总结。
请同学们闭上眼睛，想想着节课有什么收获?把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。
板书设计: 比的意义
同类量的比：不同类量的比：
头部与身长的比25 ：160 路程与时间的比 330:3 两个数相除就叫做两个数的比 100 : 2 =100 ÷ 2=50 前项 比号 后项 前项 除以 后项 比值 篇2：人教版小学数学《比的意义》教学设计
《比的意义》教学设计
南京市江宁区湖熟中心小学 陶俊
教材依据：苏教版小学数学第十一册p52-53比的意义
设计思想：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移。在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。最后介绍黄金分割的知识，让学生有更强烈的学习欲望。
教学目标：
1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。
2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。
3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。
4、向学生渗透转化思想,培养学生的比较、分析和抽象概括能力。 教学重点：理解比的意义
教学难点：把两种量组成比，以及在此基础上进行求比值。
课学准备：制作教学课件。
教学过程：
一、以旧引新
1、老师请问同学们我们班有多少男生?又有多少女生呢?
(学生回答老师板书：男生：25人，女生：18人)
问：根据这两个条件你能提出什么问题?应该怎么算? _ 学生：男生是女生的几倍?女生是男生的几分之几??? 老师板书：
刚才我们复习了比较两个数量之间的关系，可以列成除法算式进行计算，但是要注意谁和谁比。比较的顺序要按要求进行，不能颠倒。
2、多媒体展示我国奥运健儿在第28届雅典奥运会颁奖台上的风采和一面鲜艳的五星红旗。问：你有什么想说的?
出示一面国旗长3分米，宽2分米
问：根据这两个条件你能提出什么问题?应该怎么算? _ 学生：男生是女生的几倍?女生是男生的几分之几??? 老师板书：
3、揭示课题
其实要比较长与宽的关系，除了用除法计算外还有一种新的比较方法，这就是比。
二、教学新课
(一)理解比的意义
1、引导学生说出第一个学习目标
教师指着课题提问：同学们要学习“比”，你想要学习什么呢?
(_ 学生：什么是比?比是什么?什么叫比?谁和谁比?)
师：看来同学们都迫切的想知道比的意义是什么? (板书)比的意义
2、比的意义的初步感知
(1)师：刚才我们列式可以求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。
(指着黑板)追问：3÷2求的是什么?是国旗的什么和什么比较?长是多少?宽是多少?长和宽比也就是几和几比?
师：3÷2我们又可以说成长和宽的比是3比2。
谁愿意再来说一遍
_(让两至三学生学着说)
(同样方法教学2÷3)
师小结：我们用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。
(2)教学例题
1、出示一张运动会小明跑步的照片：“体育节上小明跑100米用15.7秒” 提问：这里已知哪两个数量?可以求出哪个数量?怎样求? _ 学生回答并列式
(师板书：100÷15.7)
2、说明：100÷15.7用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用比来表示路程和时间之间的关系，
把它说成路程和时间的比是100比15.7。(板书)
(先点名)追问：100÷15.7表示什么?还可以怎么说? _ 学生回答 并列式计算
老师板书：
3、问：能把刚才复习题中的问题改用“比”的说法吗? _学生练习说：男生和女生的比是25比18 女生和男生的比是18比25??
4、出示两题
1、一辆汽车5小时行驶250千米，平均每小时行多少千米?
2、张阿姨用24元钱买了8千克苹果，平均每千克苹果多少元? 学生回答 并列式计算并改写成比的说法。
5、概括比的意义
启发学生观察板书，相互讨论。 _学生活动组织：
①仔细阅读黑板板书。
②同桌互相讨论。③指名学生汇报讨论结果 (教师板书比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。)
屏幕显示：“︰”是比号，读作“比”
两个数的比也可以写成分数形式
(二)比的读、写，求比值，理解比与除法、分数的关系
1、指导自习课本第52页下三行和53页上九行 _学生自学
2、自学提纲：_检查学生自学情况 ①“比”如何读、写?比有几种书写形式? ②比的各部分名称是什么?
③怎么求比值?
④比与除法、分数之间有什么联系?
⑤比的后项能不能为0?为什么?
3、根据比、分数的关系，3∶2也可以写成分数形式为，但不是分数。仍读作3比2。 23 _学生练习把25∶
18、24∶8 写成分数形式并让学生读一读。
②比的后项能为“0”吗?为什么?
5、这三者有何区别呢?(可让学生观察关系表，如果学生回答不出来可以教师加以说明)
6、填空:(1)3÷7= ()=( ) ∶( );a∶b=() ()=( ) ÷( ) (2) 体育节上，老师买来15瓶橙汁用去30元，橙汁的总价和数量的比是( )：( )，比值是( )，比值表示( )
三、巩固练习
1、(1)写一个比值为 的比
(2)如果甲数是乙数的3倍，可以说成( )与( )的比是( )。 或说成( )与( )的比是( )。
2、讨论题：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米， _
1、学生练习。 21 小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对?如果
2、集体评讲。 不对，你认为是多少呢?
3、判断：
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110 ( ) (2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8 。( )
(3)大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是。()
(4)如果a是b的3倍，那么a与b的比是1﹕3。( )
(5)小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1 ﹕ 173。( )
4、比一比，哪一杯更甜?
第一杯糖和水的比是1：20;
第二杯糖和水的比是1：25;
第三杯糖4克，水100克。
5、拓展应用(1)
1978年前我国农民年人均纯收入是100元，经过二十多年的改革开放，现在我国农民年人均纯收入为2100元。现在农民年人均纯收入与1978年前的比是()，比值是()。这个比值说明了什么? 量之间的比。
6、(1)点击新闻：
在最新一轮世界杯预选赛中，阿根廷2:0战胜秘鲁。
讨论：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么?它是一个比吗?
7、看谁会动脑筋
(2)你能根据题目中提供的信息，寻找合适的量，自己提出多种多样的问题，并说说这些量之间的比。 25动脑筋，根据表中提供的信息，寻找合适的量，自己提出各种问题，并说说这些
小明今年12岁，是六(1)班学生，该班共有42个学生;小明爸爸今年38岁，在保险公司上班，年薪15000元;小明妈妈每月工资800元，她所在单位有职工24人。
7、课后阅读
四、师生总结
1、对照板书，进行课堂总结。
2、介绍“黄金分割”的知识。(师课件出示一些图案和画面加以说明)
古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在25前发现 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 我们人体上有很多黄金分割点，比如肚脐是我们整个人的黄金分割点;肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点;手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点;脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。
运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现??
五、板书设计
比的意义两个数相除又叫做两个数的比。 男生：25人25÷18=
女生：18人18÷25= 3÷2= 长与宽的比是20比15 记作 20∶15 2÷3= 宽与长的比是15比20 记作 15∶20 100÷15.7=路程与时间的比是90比2 记作100∶15.7 3 ： 2=3÷2=3 2前 比 后比
项 号 项 值
教学反思：
再次回顾整个教学过程，对照新课程理念，我觉得这节课的教学实现了三方面的变革：
一、师生关系的变革
教学活动中，教师从传统意义上的教师教与学生学向师生互教互学转变，彼此形成一个真正的学习共同体，老师的作用特别体现在以下几个方面：
1、设计空间较大的问题，给学生发现的时间和空间。 篇3：人教版六年级上册比的意义教案
比的意义
(二)
教学目标
知识与技能：通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意
义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。
过程与方法：掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
情感与态度：培养学生抽象、概括能力。
教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。
教学难点： 理解比的意义，建立比的概念。
教具准备：纸片、表格。
教学过程
一、谈话引入
同学们，你们知道国旗吗?那你了解制作国旗的标准吗?(也就是说国旗的长度和宽度要怎么搭配才是标准的)那么你们想知道吗?今天我们就一起来了解一下。
二、讲授新课，引出比的意义。
(一)比的意义
1、出示例题：(卡片)一面红旗，长15厘米，宽10厘米。
(1)同学们能列出算式表示这两个数量之间倍数关系吗?
长是宽的几倍?15÷10=1.5 2宽是长的几分之几? 10÷15=3 (2)再举例
请一组的同学起立，快速数出男女生数，并列出他们之间的倍数关系。
老师板书：
(3)请同学们看你们手上的题，考虑怎么列算式。(生读题)
师板书：速度 100÷2 单价 200÷2 师小结：这些题都用除法算式来表示两种数量之间的关系，在日常生活、生产和科学实验中，我们通常要对两种数量进行比较，今天我们要学习一种新的比较两种数量关系的方法，叫做比。
板书：比的意义
师：在刚才的例子中长是宽的几倍可以说成是长和宽的比是15比10，宽是长的几分之几可以说成是宽和长的比是10比15。
学生独立说出其它的题。
数量关系式还有：工作效率=工作总量÷工作时间
归纳总结：像刚才的(1)和(2)中的数量比是属于“同类量”比 ，(3)这样的数量比属于不同类量比。
通过上面的例子，可以看出：比较两个数量之间的倍数，可以用两个数相除的方法，有时也可以说成这两个数的比是几比几。
(板书)两个数相除又叫做两个数的比。
(二)比的各部分名称和求比值的方法。
1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。
师：请同学们快速自学44页的内容。然后说说你学到了什么?(生汇报)
例如： 15比10 记作：15∶10 10比15 记作：10∶15 315 ∶ 10 = 15 ÷2 前 比 后 比
项 号 项 值
“∶”叫做比号，读作比(比号在两个数中间)，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
师：我们刚才已经知道了红旗的长宽比，那么现在同学们能做更大的红旗了吗?(师引导交流)
2、练习：老师出示卡片，学生很快算出比值。
(三)、比、除法、分数之间的关系(图示“比、除法、分数的异同”)
提问：从上面可以看出，比和除法有密切的联系，以前我们学过除法和分数有关系，那么比和除法、分数到底有什么样的联系和区别呢?
1、(贴出表格)学生观察，小组讨论。
2、师生共同完成表格
提问：(1)为什么要用“相当于”这个词?能不能用“是”?(比与除法既有联系，也有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以只能用“相当于”这个词) (2)在除法中，除数不能是零，那比的后项呢?足球比赛中的比和我们今天学习的比相同吗?
师：比还有一种表示方法，就是分数形式。
篇2：比的意义和化简比的教学设计
《比的化简》教学设计
教学内容分析：《比的化简》是(北师大版)六年级上册第52--53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
学生分析： 在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标： ?知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 ? 能力目标：
1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
?情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教学关键：理解“化简比”。
一、导入新课
(一)复习旧知：师:今天老师带来了两位老朋友,看大家还是否认识?出示: ①比较分数的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90 ②比较商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70 提问:你是用什么方法解决以上问题?(①分数：运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质)
(二)故事:9月10日(教师节)，我去拜访了我的老师，老师很高兴，拿出了许多果品给我吃,其中有我最喜欢的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水) ? 用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。请你用比的知识说说蜂蜜水的成份。
蜂蜜与水的比 板书40：360 (复习比的知识：前项、后项、比号;)
?老师自己也调制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90
?又来了两名学生，老师可高兴啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，调制了一大杯蜂蜜水。该怎么用比来表示?板书2：18
在品尝的同时,我心里想:是我的蜂蜜水甜，还是后来的蜂蜜水甜呢?同学们，你们能帮老师解决吗?(学生猜)
(三) 体会化简比的必要性。
师：你们遇到了什么问题?能找到什么依据吗?
? 想想办法，小组讨论交流。
?全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。
40：360 = 40÷360 = 1/9
10：90=10÷10:90÷10=1/9
2：18 = 2 / 18 = 1/9
比的比值都是九分之一，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：9，所以三杯蜂蜜水一样甜。(式子后板书：1：9)
40：360= 40÷360 = 1/9 =1：9
10：90=10÷10：90÷10=1/9 =1：9
2：18 = 2/18 = 1/9 = 1：9
小结：看起来，分数可以约分，比也可以化简。
二、探索新知
(一)
1、理解化简比，揭示课题。
? 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?(比不一样,比值相等) ?根据学生发言，师板书： 最简单的整数比
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1(是互质数)，这样的整数比就是最简整数比。
?你能列举几个“最简整数比”吗?
揭示课题：比的化简
2、你是怎么理解化简比的?(随学生回答在化简比的过程上板书“化简”)
刚才化简比时，用到了以前学的什么知识?(回忆分数基本性质和商不变性质)
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
(通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。)
3、化简比的方法。
(1)独立尝试：(指名一人板书)。
①出示： 化简比：24：42
②自己试一试完成。
▲全班交流。说说你的思路。(方法根据)(运用分数的基本性质，来约分、化简)
③巩固: 15：21
结果有两种形式:4：7和4/7,后者是分数表现形式,应读作4比7，不要读作七分之四。如果读作七分之四,就变成是求比值! (2)小组活动：
① 出示
化简比：0.7：0.8
2/5 ：1/4
②这两组比与前面的最大区别是什么?(前后项是小数比和分数比)
0.7：0.8
2/5 ：1/4
=0.7÷0.8
= 2/5 ÷ 1/4
=7÷8
= 2/5 ×4
=7：8
= 8/5
=8：5
③小组讨论：如何把这两组比化简?并试一试，全班交流。
巩固:0.12:0.4
2/3:1/2
小结方法:(翻开书，与书上比较异同:化简方法和比的写法)
三、训练巩固及延伸：
※1.化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。
12：36
0.24：0.6
3/4：1/2
1：2/3 2.填空：
比
最简单的整数比 比值
100∶25 5/6：1/2 4.2∶1.4 1：3/4
讨论：化简比和求比值的区别是什么? (区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.)或(区别：求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。) 3.判断正误，有错就改：
①比的前项和后项分别乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.(
) ②比可以用分数的形式表现，读作几分之几.(
) ③8：2化成最简单的整数比是4.(
)
④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.(
)
4.扩展练习
① 大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少?(直径比3:2 周长比3:2
面积比9:4 ) ②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少? (20%:1=1:5)
四、小结：
这节课我们学习了比的化简，在一节课的学习中，你懂得了哪些知识?印象深刻的是什么?哪些有必要提醒大家注意的呢?
板书设计：比的化简
比
化简
最简单的整数比
蜂蜜与水的比
一样甜
40：360= 40 ÷ 360 = 1/9 =1：9 (商不变性质)
10：90= 10÷10:90÷10= 1/9=1：9 (比的基本性质)
2：18 = 2/18 = 1/9 = 1：9 (分数的基本性质)
比的意义和化简比的教学设计5
《化简比》教学设计
所属学科：小学数学
适应对象：小学六年级
一、教学背景
应用比的基本性质比简比，虽然学习过程比较简单，但实际上学生在比简分数比、小数比等时非常容易出错。为了帮助学生克服这一知识难点，借助微课程，不仅可以提高学生的学习兴趣，也能让学生根据自己需要进行个性化学习，满足了不同学习水平学生的学习，有助于达到更好的学习效果。
二、教学目标
1.让学生掌握化简比的方法并会化简比。并通过比较，让学生能够正确区分化简比与求比值的不同。
3.感受数学的独特魅力，增强学习数学的欲望，提高数学学习的兴趣。
三、教学过程
(一)问题导入
1.前面我们学习了比的意义与基本性质，现在我们就利用比的基本性质来学习化简比。
2.化简下列各比：14：21 ： 1.25：0.4 【设计意图】开门见山、明晰问题，让学生先自主尝试解决问题。
(二)方法探究
首先，通过对整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式必要铺垫。接着，借助本微课引入另外两种化简比的方法。最后，对化简比与求比值的区别进行教学。
A.理解化简比的三种方法
1.整数比：用比的前项、后项分别除以他们的最大公因数，直到前、后项的公因数只有1为止。
2.分数比：根据比的基本性质，把比的前、后项分别乘分母的最小公倍数，把分数比转化成整理比，进而化简。
3.小数比：根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，把小数比转化成整数比，再化简。
B.区分化简比与求比值的不同
1.用比的基本性质化简比，用比的前项除以后项求比值。 2.化简比的结果是个比(若是整数比，可以用分数形式表达)，求比值的结果是个数(可以用分数、小数或整数表示)。
【设计意图】在教学中，化简方法由易到难，并通过转化、类推等数学思想与方法，更加有利于学生对化简方法的理解与掌握。
(三)练习反馈：让学生自己举例练习
【设计意图】引导学生运用所学知识解决实际问题，将课堂延伸到课外，培养学生的应用意识。
(四)整理回顾
将化简化的三种方法运用简单的思维导图进行集中呈现。 【设计意图】将三种方法整理重现一遍，有利于学生形成较为完整的思维过程。
比的意义和化简比的教学设计
篇3：《比的化简》教学设计
教学目标：
1、通过学生的自主探讨，掌握比的化简方法，并会化简比。
2、通过探讨，使学生理解算法的多样化和最优化。
3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：推导化简比的方法，正确地化简比。
教学难点：正确地化简比。
教师准备：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习准备。
1、我会填。
15/（ ）=3 （ ）/5=2 120/60= 180/（ ）=3
0.125x1000= （ ）x100=75 0.3x（ ）=3 0.25x4=
1/6x（ ）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=
2、复习比的基本性质，引入课题。
运用商不变性质可以把除法进行简算，根据分数的基本性质可以对分数进行约分。应用比的基本性质，我们也可以把一个比化成最简单的整数比。这就是我们本节课要学习的内容——比的化简（板书）。
什么是最简单的整数比？（前项和后项都是整数，并且互质。）
二、创设情境，探究新知。
1、老师这儿有一张珍藏的照片，想和大家一起来分享（出示主题图），认识这位叔叔吗？（杨利伟）10月15日，我国自主研发的“神舟五号”飞船，把杨利伟送入了浩瀚的太空，全国人民都感到非常骄傲与自豪。这张照片是什么？（联合国旗帜）在“神舟五号”上搭载了两面联合国旗帜，一面长15厘米，宽10厘米，一面长180厘米，宽120厘米。这两面旗帜的长和宽的比是多少？是最简整数比吗？怎样运用比的基本性质把它们化成最简比哪？请同学们讨论解决。
（1）、学生汇报：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2
180：120=（180/60）：（120/60）=3：2
提问：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
60是180和120的什么数？为什么要除以60？
（2）小结：整数比化简时用前项和后项同时除以它们的最大公因数就可以了。
（3）练习：选择正确答案
6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：18
10：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2
2、整数比的化简我们学会了，老师这儿还有一种比——分数比，（出示课件1/6：2/9）它怎么来化简呢？小组讨论然后汇报。
（1）学生汇报：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4
提问：18是这两个分数的分母的什么数？为什么要乘18？
（2）小结：化简分数比时，分别给前项和后项同时乘它们的最小公分母，化成整数比，再化简。
（3）练习：化简下列比3/4：1/5 5/2：6/7
3、分数比的化简我们也学会了，那小数比怎么化简呢？小组讨论，然后汇报。
（1）学生汇报：0。75：2=（0。75x100）：（2x100）=75：200=3：8
提问：0.75是几位小数？为什么要乘100？75：100是最简整数比吗？
（2）小结：化简小数比时，要先把小数扩大变成整数，再化简。扩大时要注意同时扩大相同的倍数。
（3）练习：我是化简小能手
2.1：0.2 0.45：0.3
4、总结：整数比——比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就能化成最简整数比。
分数比——比的前项和后项同时乘它们的最小公分母，化成整数比再化简。
小数比——先把小数扩大变成整数，再化简。
三、巩固练习。
1、独立完成做一做，集体订正。订正时注意0。125：5/8有两种方法：
（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5
（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5
2、出示课件：把下面的比化成最简单的整数比
32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4
四、课堂小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业。
37页练习十一4、6题。
篇4：《比的化简》教学设计
一、教学内容分析
《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
二、学生分析
在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
三、教学目标：
1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
四、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教学关键：理解“化简比”。
五、教学准备：两杯蜂蜜水，小黑板。
教学过程：
（一）情境引入
老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？
你们需要老师提供什么信息？
根据学生回答出示数据信息：
蜂蜜水
（1）号杯：2小杯18小杯
（2）号杯：30毫升270毫升
你获得了什么信息？
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？
随学生回答板书：
（1）号杯2：18
蜂蜜与水的比
（2）号杯30：270
（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）
（二）探索新知
1、体会化简比的必要性。
再次提出问题：
哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？
想想办法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。
2：18=2÷18=2/18=1/9
30：270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？
小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。
（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）
2、理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
根据学生发言，师板书：最简单的整数比
你能列举几个“最简整数比”吗？
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
指化简过程，揭示课题：比的化简
你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）
刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）
3、化简比的方法。
1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。
出示小黑板：
化简比：24：42120：60
交流：说说你的思路。（方法、根据）
2）小组活动：
出示小黑板：
化简比：
0.7：0.82/5：1/4
这两组比与前面的最大区别是什么？
小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）
4）归纳：怎样化简比？
（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）
老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。
4、看书质疑。
（从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。）
（三）巩固、提高
1、化简比：(带※的为选做)
（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）
21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4
2、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）
（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。）
（四）总结
回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?
小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.
（五）作业:
课本第52页试一试.
板书：比的化简
化简
比最简单的整数比
（1）号杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
蜂蜜与水的比一样甜
（2）号杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
篇5：《比的化简》教学设计
设计思路
在上比的化简这个内容前，我带着学生复习了分数的基本性质、商不变性质， 以及比、除法和分数的关系。因为这些是学习化简比的基础，也能让学生感受数学知识的内在联系。情景导入环节让学生体会到化简比的必要性。在探究环节中，学生已经有了这些知识作为基础，获取新知时就可以放手让学生自己去发现化简比的方法。学生在讨论交流中得出了结论，组织学生比较几种化简比的方法，然后进行优化。
在处理化简比的结果时，老师强调化简比的结果应该写成比的形式，当然写成分数的形式也是可以的，但我觉得读法还是应该读成几比几而不几分之几，因为这样不容易与求比值混为一谈。
一、教学内容：
北师大版小学数学第十一册p52的内容及p53的相关练习
二、教学目标：
1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、感受数学知识的内在联系。
三、教学重点：比的化简的方法。
四、教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
五、教学过程：
（一）复习铺垫，揭示课题。
1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：58：9）
2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）
3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？
4、把4/6约分。（根据分数的基本性质）
［设计意图：比的`化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系］
（二）探究新知
1、出示情景图：
淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？
互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书）
小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究的——比的化简。
出示课题：比的化简
2、引入“最简单整数比”的概念。
在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终的结果我们称为最简比。
还记得什么叫做最简分数吗？
那你能根据最简分数和分数与除法的关系说出什么叫最简比吗？
（1）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？
6：10 12：21 0.3：0.40.25：1
3：5 4：7 3：4 1/4：1/5
下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。
（2）化简比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。
让学生先思考一下三道题是不同类的比，如何化简，怎样化简？与同桌讲一讲你的方法，最后前后4人组交流你们的方法。
师：你有什么发现？与全班同学交流好吗？（如果学生有困难就由老师带领学生一起完成）
引导学生观察上面三小题的区别并进行小结得出：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化成整数，再约分；分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化简过程正确，方法不限，最后结果要用比的形式表示，而不是一个数，这就是与比值的区别.
（三） 试一试（我能行）
1、化简下面各比。
0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13
让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。
2、质疑。
（四）小结。通过这节课的学习，你觉得应怎样化简比？
（五）巩固练习
课本第53页第1、2、3题。
板书：
比的化简
a：b=a÷b=a/b
0.4÷0.5=4÷5（根据商不变的性质）
4/6=2/3（根据分数的基本性质）
40：36=40/360=1/9=1：9
2：18=2/18=1/9=1；9
篇6：比的化简 教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历用形如“ax±bx”式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。
（二）过程与方法
在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中，加深学生对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
（三）情感态度和价值观
让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
二、教学重难点
教学重点：掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。
教学难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。
三、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1．用含有字母的式子表示。
（1）乘法的分配律：（ ）
（2）长方形的周长公式：（ ）
（3）摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ）根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方形用（ ）根小棒。
（4）一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还剩（ ）页没有看。
2．揭示课题。
同学们对前面学习的知识掌握得很好，这节课，我们继续来研究《用字母表示数》。
【设计意图】复习前面学习的相关知识，了解学生的掌握程度，为今天的继续学习做好铺垫。
（二）创设情境，探索新知
1．出示例5：说说你从图中收集到了什么数学信息？
提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
2．学生先独立思考，然后在小组内交流：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？
先自己想一想，再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视，发现不同的解题思路。
3．全班交流：你是怎样想的？
方法一：摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用了3x根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用了4x根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数，所以一共用了（3x+4x）根小棒。
方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等，而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒，所以摆x个三角形和正方形一共用了7x根小棒。
4．对比优化：（3x+4x）与7x都表示摆x个三角形和x个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？（指名回答）
5．讨论化简：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3x+4x化简吗？学生说出化简过程，教师板书：
6．沟通联系：3x+4x=(3+4)x=7x的依据是什么运算定律？（乘法分配律）
7．代入求值：当x等于8时，一共用了多少根小棒？
教师板书：当x＝8时，7x＝7×8＝56。
8．拓展延伸：摆x个正方形比摆x个三角形多用多少根小棒？你能自己算一算吗？
（1）请一名学生进行演板，其余的学生自己在练习本上试算。
（2）然后小组交流想法。
（3）请不同想法的学生用不同的式子来表达结果，并说清楚化简的过程。
（4）强调化简：4x－3x＝1x= x。
【设计意图】让学生独立思考、解决，通过交流发现方法，启发学生从不同的角度理解。拓展延伸，让学生通过自主探究再次体会乘法分配律的灵活运用。
（三）巩固练习，拓展深化
1．课本第59页做一做。
（1）学生先读题，理解题意，再独立完成在课本上。
（2）指名汇报，全班交流想法。
2．练习十三第6～8题。
独立完成，填写在课本上，然后反馈订正。
第7题做完之后补充一道练习加深理解：下面的式子都能化简吗？
7a－3 m＋m (8＋9)b 6y－x 20x＋5x－7x 19c－5＋6c
【设计意图】拓展化简的形式，丰富需要化简的情境，突出对化简的要求，深化认知，培养主动化简的意识。
4．练习十三第9题。
（1）学生一边读题，教师一边用线段图画出题意，帮助学生分析。
（2）请学生分别上来指一指：“开出t小时后，游轮离开重庆有多远”和“开出t小时后，游轮到宜昌还有多远”分别指的是哪个部分？
（3）学生独立练习，指名演板，集体订正。
【设计意图】用含有字母的式子来表达较复杂的数量关系的训练是今后列方程解决问题的基础，教师引导用画线段图的方式理解题意，提高学生阅读理解及分析问题的能力。
5．练习十三第10题。
（1）让学生观察思考：你发现什么规律？全班交流。
（2）教师引导学生去发现规律，并尝试用含有字母的式子表示规律。
（可用列表的方法归纳）
6．练习十三第11题。
（1）学生独立思考，尝试解答。
（2）全班交流，集体订正。
【设计意图】练习层层深入，让不同的学生都能得到不同程度的提高，在具体情境中分析、解决问题，进一步体验用字母表示数的简洁与便利，感受到数学表达方式的严谨性、概括性和简洁性。
（四）总结方法，课堂小结
1．总结方法：今天学习了什么？对于形如“ax±bx”的式子化简的依据是什么？
2．全课小结：你有什么收获？还有不明白的地方吗？
【设计意图】师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构，鼓励学生大胆质疑。
篇7：比的化简 教学设计
学情分析:
联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能比较熟练地求比值。相对而言，实际上化简比与求比值的方法有想通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标：
1、会运用除法的性质或分数的基本性质化简比。
2、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义,并能解决一些简单的实际问题。
3、促进知识迁移，培养学生自主探索问题的能力,发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点难点：
比的化简的方法；运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学方法：
尝试法
教学过程
导入新课
师：今天这节课我们一起来学习比的化简，通过本节课的学习，同学们要掌握化简比的基本方法。
进行新课
1、出示尝试题
哪杯水更甜？
谈话：同学们，你们有没有为一个问题而争论过？今天，淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来，大家愿不愿意帮他们解决一下。
课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
淘气说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，我的水甜。
笑笑说：我调制的一杯蜂蜜水用了10杯蜂蜜、90杯水，我的水甜。
师：他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜？我们可以用什么方法才能知道？
引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？得出什么是“最简整数比”。
2、自学课本
师：请同学们自学课本72页，看看教材对这部分知识是如何讲解的?
3、尝试练习
化简下面各比
15：21
0.12：0.4
2／3：4／5
1：2／3
4、学生讨论
师：一般情况下，我们怎样化简整数之比、小数之比、分数之比？
5、教师讲解
1）、师：化简比就是把比化成最简单的整数比，而“最简单的整数比”的意思是比的前项和后项都要是整数，并且前项和后项是互质数。.
2）、师：一般要化简三种类型的比：即整数之比；小数之比；分数之比，
整数之比的化简方法：一般根据比与分数的关系写成分数形式，再根据分数的基本性质来约分。
小数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，然后根据除法商不变的性质，给被除数和除数同时乘相同的数，把它们化成整数比，如果这时还不是最简整数比，要把它们化成最简整数比
分数之比的化简方法：一般根据比与除法的关系写成除法，再乘除数的倒数，转化成整数比。化成整数比以后，如果不是最简整数比，继续化简。
3）、出示25：100，先让学生求比值，然后化简比
师：求比值和化简比的区别是什么？
25∶100求比值的结果是1/4，读作四分之一，化简比的结果是1/4，读作1比4．
（求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)
四、巩固练习
1、[课件出示]课本P72
第1题：小蜗牛找家。
2、[课件出示]比的化简
18︰24
4／5︰7／10
3.2︰4.8
3︰15
3、他们的说法对吗？
五、课堂作业
1、课本P73
第2题和第4题
2、思考题
（1）、4﹕8=（4+12）﹕（8+□）
4﹕8=（4-2）﹕（8-□）
（2）、杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
六、课堂小结
师：今天这节课你有哪些收获和问题
篇8：比的意义教学设计
本课教学目标：
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
教学重点：比与除法、分数的关系
教学难点：理解比的意义
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、谈话启发，揭示课题
师：今天很高兴能在这和大家一起学习，我们班的同学都到齐了，看看男生有几人呢？（29人），女生有几人？（25人）在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。现在你能不能根据我们班男生和女生的人数，提出数学问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？
启发学生提问题，解答后教师板书。
比差关系：用减法29-25＝4（人）
比倍关系：用除法29÷25=
25÷29=
师：从男生和女生的比较中可以知道，比较数量的意义和方法有两种：一种是求一个数量比另一个数量多多少（比差关系）用减法，另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几（比倍关系）用除法。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法——比。
2、板书课题（出示教学目标）
二、新知探究
l．教学比的意义。
师问：29÷25是哪个量和哪个量比较？（男生人数和女生人数比较）
师述：用新的一种数学比较方法，求男生人数是女生人数的几倍，又可以说成男生人数和女生人数的比是29比25。（板书：男生人数和女生人数的比是29比25）
扶放启发：请同学们想一想，仿上例（指29÷25），那么25÷29又可以怎么说呢？
（生说后师板书：女生人数和男生人数的比是25比29）
小结：从求我班男生人数和女生人数的倍比关系知道：谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。应注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（如29比25是男生人数和女生人数的比，25比29是女生人数和男生人数的比。）
师：同学们真聪明，很快就学会了用“除法”和“比”的方法对我们班的男生和女生人数进行了比较，请同学们再看下面一个例子。
（投影出示）
“一辆汽车2小时行驶100千米。每小时行驶多少千米？”
教师提出如下几个问题启发学生思考：
（投影出示）
（1）求汽车行驶的速度应怎样计算？
［用除法计算：100÷2＝50（千米／小时）］
（2）题中的100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？（路程、时间）
（3）汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比，是几比几？
学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2。
引导学生总结出比的意义：
师启发：从上面两个例子可以看出，比较两个数量的倍比关系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系又可以怎样说呢？板书：
两个数相除又叫做两个数的比。（完善板书：比的意义）
接着帮助学生深化理解比的意义（提出如下问题启发）：
（l）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）
学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号，然后让学生齐读两遍。
（2）上面两例，它们的解法有什么共同点？（都用除法，又可以说成几比几）
（3）两个例中的各个比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的意义是速度。）
2．教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。
（一）课件出示自学提纲。
1、比的读、写法2、比的各部分的名称分别叫什么？?3、怎样求一个比的比值？
4、比值可以怎样表示？?5、比和比值有什么联系与区别？
（二）各小组根据提纲自学。
教师巡回查看，了解学生学习中的疑难，以便有目的的开展教学。
（三）逐步汇报并举例。
1、两个数相除，又叫做两个数的比。
2、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、15比10记作15∶1010比15记作10∶15
4、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：3∶2=3÷2=
引导学生根据比值的定义，弄清比值是一个数。（通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数）。
5、理解比和比值的联系和区别。
篇9：比的意义教学设计
教材分析
这部分内容通常是安排在小学的最后阶段进行教学的，由于比与分数有密切联系，把比的一些最基础知识提前放在分数除法中教学，既加强知识间的内在联系，又可以为以后学习基本方面的知识以及比例的知识打下较好的基础。
这部分内容是在学生学习分数与除法的关系，分数乘、除法的意义和计算方法，以及分数乘、除法应用题的基础上进行教学的，内容主要包括比的意义和比的基本性质。因此，在教学活动中，教师要借助学生已有的知识和生活经验，创设现实的活动情境，为学业提供实践、思考、合作、交流的空间，进一步增加学生探索、体验的机会，使学生在实践中认知比的意义及比和分数、除法之间的关系，并能解决现实生活中的实际问题。
教材过程
一、创设情境，导入新课。
师：同学们，每周一，我们来到学校后必须要做的一件事是什么？
生：（齐说）升国旗。
师：是呀，五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征，我们每一位中国人都为之感到骄傲和自豪。老师手中也有一面红旗（出示红旗），瞧，五星红旗是如此的灿烂、如此的美丽，但你知道吗？它还蕴藏着很多有趣的数学问题呢！你想了解它吗？老师告诉你：它的长为3米，宽为2米，你能提出什么问题呢？又如何解答？
生1：我能求出五星红旗的周长。
生2：我能求出五星红旗的面积。
生3：我能求出长是宽的几倍，宽是长的几分之几。
师：大家提出的问题都很好，有哪些是表示倍数关系的呢？
学生说后，老师根据学生回答板书：
3÷2=12÷3=
师：这是我们以前学过的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的关系，是什么呢？
板书标题：比
【数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的.情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，使其能自主地探索新知，解决问题。同时渗透爱国主义教育，激发学生的爱国热情。】
二、自主探究，团结合作。
师：比到底是一种什么样的关系呢？
生1：比表示一场比赛的比分。
生2：比表示两个数相除。
生3：比表示两个数相除，又表示两个量之间的倍比关系。
师：你说得非常好，老师同意你的观点，既然比表示两个量的倍比关系，这道题中有哪两个量？它们之间又有什么关系？
学生分组讨论后，小组汇报讨论结果，老师根据学生的汇报情况完成板书：
长与宽的比是3比2=3÷2=1
宽与长的比是2比3=2÷3=
师：在日常生活中，对两个量进行比较的例子有很多（投影出示）。一辆汽车2小时行100千米，这辆汽车的速度是多少千米？（口答）那么汽车的速度我们又可以说成什么和什么的比，是几比几？
板书：路程和时间的比是100比2。
（再一次引导学生口述，巩固记忆）
（投影出示）学校买来10个篮球，共花800元，每个篮球多少元？
师：你能按照上面说法说一说吗？
师：刚才我们将两个量进行比较，既可以用除法，也可以用比来表示，那么什么叫做比呢？
生1：两个数相除可以写成两个数的比。
生2：比也表示两个数相除。
生3、两个数相除又叫做两个数的比。
师：你真聪明！两个数相除又叫做两个数的比，“又叫做”是什么意思？
生1：表示两个数的关系，可以是相除关系，也可以是比的关系。
生2：具有相除关系的两个数，都可以用比来表示。
生3：同样具有比的关系的两个数，也可以用相除关系来表示。
师：大家的发言非常的好，两个数相除又叫做两个数的比，比也有符号，怎样来写比呢？
以“3比2”为例，引导学生说出比的各部分名称、读法和写法，以及怎样求比值。
学生小组讨论、汇报讨论结果，教师根据学生回答逐一板书：
长与宽的比是3比2，写作3：2=3÷2=1
师：大家都认识了比的各部分名称，其实比与分数、除法还有许多联系奥妙呢！你知道吗？
生1：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。
生2：我发现比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
生3：我发现比值是用比的前项除以后项得来的。
生4：老师，既然比的后项相当于除数，又相当于分母，而除数、分母都不能为0，因此，我觉得比的后项也不能为0。
师：你的观察非常仔细，说得非常好，非常对1
生5：老师，既然比的后项不能为0，为什么在体育比赛当中经常会出现“2：0”、“3：0”呢？
师：你提出的问题真好！有哪位同学来帮老师解释呢？
学生回答后，老师强调：在体育比赛中的“2：0”、“3：0”只表示每队各得多少分，而不表示分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。
生6：老师，比可以写成除法形式，除法可以写成分数形式，请问比可以改写成分数的形式？
师：当然可以（指），像2：3可以写成，但还是读作2比3，而不能读作三分之二。
【教师是学生学习知识的引导者、参与者、合作者，在课堂教学中，创设情景，学生在已有的学习经验和基础上，通过自主探究、团结合作，交流探讨，并通过观察、归纳、类比、猜想等方法，在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，构建知识。同时培养学生的表达能力、思维能力、创新能力和创新精神，增强学生的学习数学自信心，从中感受到学数学和做数学的乐趣。】
三、实践应用，解决问题。
活动一：算一算
求比值：4：50.8：0.4：
学生独立完成后，看比值、找规律。
活动二：说一说
（投影出示）你能把它们分别组成比吗？
1、小刚9岁、小丽13岁2、钢笔5支、铅笔8支
3、小林身高120厘米，小强身高130厘米。
4、六（1班）有60人，六（2）班有61人。
活动三：相信你
小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸身高的比是1：173，对不对？你认为呢？
活动四：辨真假
师：乒乓球是我国的国球，在今年世界锦标赛中，我国小将王皓以4：0的比分横扫德国名将波尔，勇获冠军。请问：这个比分与今天所学的比有何不同？
活动五：填一填
0.25==：（）=（）÷（）=
【通过课堂中的合作与学习，学生已获取与构建新的知识，教师科学、巧妙的设计习题，让学生能够真正地理解和掌握比与分数、除法之间的关系，并能正确地运用到生活中去，解决一些实际问题，达到学习、理解比的意义，真正体会到数学源于生活、用于生活、更好地培养学生创新精神。】
篇10：“比的意义”教学设计
教学目标 ：
1、理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比及求比值。
2、理解比同除法、分数的关系。
3、进一步培养学生分析、概括能力。
4、渗透知识源于实践及事物间的相互联系、发展变化等辨证唯物主义的基本观点。
教学重点：理解比的意义
教学难点 ：把两种量组成比，并在此基础上求比值
教学关键：理解比与除法的关系
教学过程 ：
（一） 创新情境、复习迁移
创新情境：六（1）班参加电子计算小组男生人数有5人，女生有4人。
同学们看到这些信息，你们知道哪些问题？
可能会出现六种以上比较的方法：1、男生人数比女生人数多1人。2、女生人数比男生人数少1人。3、男生人数是女生的 倍。4、女生人数是男生的 。4、男生比女生多25%。6、女生人数比男生少20%。
对在日常生活中，我们经常对某些数量进行比较。
除了以上六种比较的方法，你还知道其他比较的方法吗？想不想知道？今天我们就来学习一种新的数量比较的方法。
揭示课题：比的意义（板书）
同学们，这节课你想知道些什么？
（二） 探索发现、学习新知
（1） 概括比的意义
A：出示例1：
男生人数是女生的 倍，怎样求？谁和谁进行比较？
5÷4=两数相除（板书）5 、4和 分别表示什么？
男生人数是女生的 倍，是男生人数与女生人数进行比较。我们又可以说男生人数与女生人数的比是：5比4 两个数的比（板书）
女生人数是男生的 ，怎样求？谁和谁进行比较？
4÷5=（板书）4 、5和 分别表示什么？
男生人数是女生的 ，是女生人数与男生人数进行比较。我们又可以说女生人数与男生人数的比是：4比5 （板书）
B：出示例2：一辆汽车3小时行驶180千米，求这辆车的速度。
180÷3=60（千米） （板书）180 、3和60分别表示什么？
谁把它能说成两个数量的比？
汽车每小时行驶60千米又可以说成：汽车行驶的路程与时间的比是180比3（板书）。
60千米是谁与谁的比的结果？
概括比的意义：
5÷4=5比4
4÷5=4比5 讨论：谁能说一说什么叫做比。
180÷3=60（千米） 180比3 （两个数相除又叫做两个数的比）
练习：试一试
1、李强植树6棵，张明植树5棵。说出李强和张明植树棵数的比。
2、3支圆珠笔的总价是6元，圆珠笔的单价是多少元？说出圆珠笔总价和数量的比。
练一练
甲 （1）甲、乙两个长方形周长的比是（ ）比（ ）。
3米 （2）甲、乙两个长方形面积的比是（ ）比（ ）。
乙 1米
5米 8米
3、大小两个齿轮，大齿轮每分钟转25转，小齿轮每分钟转92转。大、小两个齿轮转数的比是（ ）。
4、六（2）班有男生24人，女生23人，写出男生和女生人数的比是（ ）。再分别写出男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的.比是（ ）。
（2） 学习比的读写法及各部分的名称
表示除法的运算符号是除号。那么表示的比的符号叫什么呢？（比号）
我们来写一个比号。5比4写作 5：4，读作 5比4。
前项 后项
比号
练习：练一练
读出下面各个比：120： ：1 1.6：1.8
（3） 学习求比值的方法
既然两个数相除叫做比，那第5：4如何进行计算呢？
5：4=5÷4=计算结果叫做什么？比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（完善各部分名称）
比值
讨论：比和比值一样吗？
练习：练一练
求出下列各个比的比值：
45：135 0.42：0.14 ：1 1.8：2
（4） 探究比与除法、分数之间的关系
通过以上学习和探索，我们知道了什么叫做比，了解了比的各部分名称，学会了如何来求比值，请大家想一想，比跟什么关系最密切？（除法、分数）
比还可写成分数形式，5：4可以写成 ，还读成5比4，说一说比的前项是几？后项是几？分数形式的比与分数的写法也不一样，教师示范写法。
板书： 比号
练习：把下列比写成分数形式的比：21：100 32：15
请你与分数 作一下比较，有什么联系和不同？（比的前项、比号、后项、比值相当于……意义不同，读法不同，写法不同）
下面我们来研究一下比与除法、分数的关系：
联 系 区 别
5：4 前项（5） 比号（：） 后项（4） 比值
一种关系
5÷4 被除数（5） 除号（÷） 除数（4） 商
一种运算
分子（5） 分数线（ ）
分母（4） 分数值
一个数
通过生活中的实例让学生理解：比的后项能不能为零？体育比赛的比分和我们今天的学习的比一样吗？
（三） 反馈矫正，贯穿全课
综合练习：
1、有4只羊共重140千克，羊的总重量和只数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
2、3÷8=（ ）：（ ）=
=（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）
23：8=（ ）÷（ ）=
3、甲数除以乙数的商是1 ，甲数与乙数的比是（ ）。
4、甲数是乙数的65%，甲数与乙数的比是（ ）。
5、小康村今年粮食比去年增产10%，今年与去年粮食产量的比是（ ）。
6、1小时： 15分钟的比值是（ ）。
（四） 全课小结
同学们，今天这节课我们学习了什么？你还想提出什么问题？
篇11： 《比的意义》教学设计
教材简析：
这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：
（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。
（2）比的后项不能是0。
教学内容：
苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。
教学对象分析：
学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，可组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力。
教学目标：
1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。
2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。
3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。
4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。
教学重点：
理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。
教学难点：
理解比的.意义。
教学媒体：
电脑课件、实物投影
教学过程：
一、创设情景，激发兴趣
1、引入：同学们，的北京将要举办什么盛会啊？（北京奥运会），在上届的雅典奥运会上中国代表团取得了非常好的成绩，那么关于奥运会你都知道些什么呢？（学生可以畅所欲言），（播放奥运会的相关资料）在学生说出的资料中选出中国金牌数和俄罗斯金牌数：中国获得金牌32块。俄罗斯27块。
你能列出算式表示中国与俄罗斯所得金牌块数之间的关系吗？（这里可能有学生列加减法，也可能会有除法。选出除法算式分析）
32÷27表示什么意思？（中国得的金牌是俄罗斯的几倍）
27÷32表示什么意思？（俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几）
2、联系奥运，分析题目．
在奥运会上，你认为我国的哪块金牌的分量最重？（学生畅所欲言）如果没有人说刘翔，教师就稍微引一下新科110米栏奥运冠军刘翔用沉甸甸的金牌让轻视黄种人的人闭上了嘴巴，他为中国夺得了有史以来中国在田径短跑项目上的第一块金牌，下面我们就共同回顾一下刘翔的夺冠历程（播放刘翔夺冠视频）。
看了这一段内容我们都非常的激动，为我们是中国人而感到骄傲和自豪。那你知道刘翔的夺冠成绩是多少吗？
那你知道他的速度到底有多快吗？
如果我要你们列式来求该怎么求呢？（110÷12.91）你是根据什么来列式的？（路程÷时间＝速度）
看完奥运，我们再来看看我们学校的事情
3、先来做一个小游戏：请栾人璇你们这组同学起立。请其他同学数数他们组女生几人，男生几人？你能用什么式子表示他们组女生人数和男生人数之间的关系？（4÷3和3÷4，分别问学生这两个算式分别表示什么意思？）
4、学校用150元买来3个小足球，每个小足球多少元？
（请学生自己读题，说说每道题求的是什么？数量关系是什么？怎样列式？
学生读题回答，教师板书（总价÷数量＝单价 150÷3）
3、揭示课题：这些题都是用除法算式来表示两种数量的关系的，在日常生活、生产和实验中，常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学习一种新的对两个数量进行比较的方法――比。（板书：比）研究比的意义。（板书完整课题）
[设计意图：问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。]
二、自主探究，合作交流
1、比的意义。
（1） 那么在刚才的例子当中中国得的金牌是俄罗斯的几倍，用32÷27，现在我们就可以说成中国得的金牌与俄罗斯得的金牌数的比是32比27。
那俄罗斯得的金牌是的中国的几分之几可以怎么说呢？（学生试着说：俄罗斯得的金牌数和中国得的金牌数的比是27比32）
（2）小结：通过以上的学习后，我们知道，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。
质疑：可老师还有个疑问，以上两道题都是对中国得的金牌数和俄罗斯得的金牌数进行比较的，为什么一个是32比27，一个是27比32？
引导得出：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
（2） 同学们真聪明，那么你们能像这样把其他的除法算式都变一个说法吗？先同座位两个人互相说说看。（学生同座位两个人说）
都说完了，那谁愿意站起来说一说呢？
（女生人数是男生人数的几倍可以说成女生人数和男生人数的比是4比3）就这样依次说完。
那路程除以时间等于速度可以怎么说啊？（速度可以说成是路程与时间的比）
那单价呢？可以怎么说啊？（单价是总价和数量的比）
在我们常用的数量关系中还有工作效率=工作总量÷工作时间
这里的工作效率还可以怎么说呢？（工作效率就是工作总量个工作时间的比）
[设计意图：考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。既节省了教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。]
（3）从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？请同学们结合板书同位讨论一下。（前后四人讨论）
汇报，板书：两个数相除又叫做两个数的比。（齐读）
你们能不能自己举一个用比表示两数关系的例子？先说原题再把它改编成比的形式（学生自主举例，四人讨论汇报，教师板书）
[设计意图：通过以上例子的学习，使学生由形象感知过渡到建立表象的层面。遵循儿童的认知规律，用同桌之间互相讨论的方式，抽象概括出“比的意义”，同时充分发挥了学生的主体作用。]
（4）练习题：填空。
有5个红球和10个白球，白球和红球个数的比是（ ）比（ ），红球和白球个数的比是（ ）比（ ）。
[设计意图：这是一组对应练习，旨在强化学生对比的意义的初步理解。]
2、比的读写法、各部分名称、求比值的方法以及与除法、分数的联系。
（1）看书自学，小组讨论交流：通过刚才的学习，我们理解了比的意义，在课本的52～53页还涉及到一些关于“比”的其他知识，你们想自己研究、探索吗？老师有个小小的要求，请大家以四人小组为单位进行自学，可以在小组里讨论，然后汇报一下你学会了什么？还有什么疑问？开始吧！
[设计意图：自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。]
（2）汇报。
1：我学会了比的写法，3比4记作3∶4（让学生板演）
思考：刚才大家学会了用“∶”的形式来写出两个数的比，除了这种形式，还可以写成什么形式呢？（指名板演）读作什么？还可以读作二分之三吗？为什么？（把3∶4改写成分数形式的比，并齐读。）
[设计意图：教材无非是个例子，站在培养学生创新意识的高度重新组合处理教材内容。学生汇报过程中，由教师引导，把“比号”“分数形式的比”前移，这样既符合学生的认知规律，又使课堂教学省时高效。]
2：我学会了比的各部分名称。（结合3∶4来说明）
如果告诉你“男生人数和女生人数的比是3：4”，你能想到些什么？（学生畅所欲言）
3：我学会了什么叫做比值。（比的前项除以后项所得的商叫做比值）
问：那么怎样求比值呢？（前项除以后项的商）
练习题：（课件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5
想：比值通常可以是什么数？
[设计意图：比值不同的四个比的举例，既加深了学生对比值意义的理解，又强化了学生对“比”和“比值”的区别。]
4：两数相除又叫做两个数比，看来比和除法之间有着一定的联
系，我们以前也学习过除法和分数的联系，那么比和分数之间是不是也有联系呢？（是）。
出示思考题：比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数又有什么区别？（以前后四人为小组，讨论填写）
相互关系区别比前项：（比号）后项比值一种关系除法被除数÷（除号）除数商一种运算分数分子―（分数线）分母分数值一种数
设计意图：以往教学比与除法、分数三者的联系，主要以教师的讲授为主，费时费力，教学效果也不是最佳的。所以要突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。
5：我还知道比的后项不能为“0”。
问：为什么呢？（引导学生从不同角度说明）
三、多层练习，巩固新知
篇12： 比的意义教学设计
《比的好处》教学设计
教学资料：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49资料。
教学目标：
1．在具体的情境中理解比的好处，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的好处的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的潜力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的好处以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、播放神舟五号杨利伟展示国旗视频
这是10月15日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神舟”五号，我们此刻看到的是我国第一位飞上太空的宇航员杨利伟叔叔在神舟五号上向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗的视频。实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。这天看到这段视频仍然是我们感到十分自豪与骄傲。
2、看完这段视频，你的情绪怎样样？
过度：杨利伟叔叔展示的这两面旗里，其实还蕴含了一个些数学问题。
（出示课件）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设状况：
（1）长比宽多多少厘米？15-10；
（2）宽比长少多少厘米？15-10；
（3）长是宽的多少倍？15÷10；
（4）宽是长的几分之几？10÷15。
2．揭题：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示外，还能够用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的好处）
二、探究新知，理解比的好处
（一）同类量的比
1.师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，能够说成长和宽的比是15比10，记作15:10。
2.那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（能够说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）
3.注意比号的书写要规范。
4.师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的好处不同。）
（二）不同类量的比
1.课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
2．读题理解题意，说说获得了哪些信息？这些信息之间又有什么关系呢？（速度能够用“路程÷时间”表示。））
3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。
（三）比较分析
1．观察比较。
观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比能够表示一个新的量。）
2.师：想一想，路程与时间的比能够表示哪个量？（速度）
3．归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）
三、自主学习，加深认识
（一）、出示自学指南：
学生自学教材第49页“做一做”之前的资料，思考以下问题：
一、自主学习
1、比各部分的名称是什么？能够写成什么形式？
2、怎样求一个比的比值？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也能够用小数或整数表示。）
二、合作探究
同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？
（二）小组交流，全班汇报相机板书
（三）比的后项能够是0吗？
（四）说一说生活中的比。提出质疑共同探究
师：排球比赛中的比分3:0与我们这天学习的比一样吗？
（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）
五、巩固知识，应用拓展
（一）趣味练习决定“比”
（1）六年一班男生有16人，女生有26人，那么男女生人数的比是16:26。
（2）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水质量的比1:20。（）
（3）比的前项和后项都能够为0。（）
（4）小杰爸爸的身高是175cm，他的身高是1m，
小杰说他和他爸爸的身高比是1:175。（）
（二）综合应用拓展比
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）：（），比值是（）；花的钱数之比是（）：（），比值是（）。
2．P49“做一做”第2题。3：（）=24（）：8=0.5
（三）拓展提高讨论比
小敏与小亮配制蜂蜜水，小敏用50克蜂蜜溶于150克水中。小亮用80克蜂蜜溶于240克的水中。他们两个都说自己的蜂蜜水最甜，请同学们帮忙评一评。
六、回顾总结，交流收获
师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？
篇13： 比的意义教学设计
比的好处教学设计
教学资料：义务教育人教版数学第十一册P46--47及做一做，练习十二（1—4）
教学目的：
1、透过教师的讲解与学生的思考、观察等活动，使学生理解比的好处，学会比的读写，明白比的各部分名称，弄清比与除法、分数之间的关系。
2、使学生掌握求比的方法，会求比值。
3、透过学生的小组合作与交流，让学生明白比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
重点：比的概念的建立。
难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。
教、学具准备：小黑板、多媒体、小国旗图案（课件）
教学过程：
引探准备：
提问1、分数和除法有什么联系？
2、除数能否为零？分数的分母能否为零？
新课教学：
旧知引题
1、出示一面国旗图案，（课件）启发谈话。
请同学们看，这是一面国旗的图案，在的雅典奥运会上中国健儿奋力拼搏，勇于动脑，让五星国旗在雅典的上空一次又一次的升起，我期望同学们要学习健儿的精神，课堂上要勤于动脑，敢于发表自己的意见，同学们能不能做到。
2、揭示课题
师：这面国旗，它的长是3分米，宽是2分米，此刻对它的长和
进行比较，你能够提出怎样的数学问题呢？
生：①长比宽多多少米？————3—2＝1（分米）
②长是宽的几倍？————3÷2＝————长是宽的倍
③宽是长的几分之几？————2÷3＝————宽是长的倍
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），
[设计理念]：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
师：在那里呢，老师要告诉大家：②和③式，我们还能够改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。（师板书课题：比）
师：你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？谁愿意来说说？
生1：什么是比？
生2：比怎样读写？为什么要学比？
生3：比有什么用？
师：大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。
探索新知，解决问题。
（1）观察国旗长与宽的比。
师：无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也能够把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如（长是宽的几倍也能够说成长和宽的比是三比二）
宽是长的几分之几？能够怎样说？
生：此刻有没有同学愿意试着说一说？
宽和长的比是二比三。
师：很好。
师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。
（2）思考路程与时间的比。
师：下面请大家在看一道题目：一辆汽车，2小时行驶100千米。
我们已知（路程）和（时间），它们之间有什么关系呢？
生：路程÷时间=速度100÷2=50（千米）
师：下面请你们思考一下：我们能不能用比来表示路程与时间的关系？同桌之间讨论一下。
师：请一位同学来说说。
生：路程除以时间能够说成是路程与时间的比是100：2
[设计理念]：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。
（3）联系区别。
师：大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？
生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位，
第二题中，路程和时间的单位是不同的。
师：对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。
同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都能够用比来表示。
（4）归纳比的好处。
师：透过这么的例子，大家此刻再用自己的话来说说什么是比？
（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。）
生：只要是两个数相除，都能够写成比的形式。
师：大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。
[设计理念]：让学生透过观察、分析归纳出比的好处，使学生不仅仅获取了新知识，也培养了学生自学潜力和分析归纳潜力。
根据比的好处，结合身边的事，你能说出一组比吗？
练一练(根据信息你能说出几组比吗？）
A、白球10个红球5个
B、小华家养了12只鸡，9只鸭。
师：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体好处就变了。
（5）教学比的各部分名称。
师：说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。此刻请大家先自学书本P47资料。
[设计理念]：让学生看书自学，培养学生的自学潜力。
师：此刻请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。
生：3：2＝3÷2＝
前比后比
项号项值
师：大家觉得这个小老师怎样？你们都记住了吗？还有什么问题要问她吗？
生问：什么叫做比值？如何求比值？
生答：比的前项除以后项的值就叫做比值。
师：好，大家都没有问题了吧？那此刻老师要考考你们了！
（出示题目）
3：0＝15：3＝0.5：2＝
师：此刻大家有没有什么新的发现啊？
生1：比的后项不能为0。
生2：比的前项和后项能够是整数、小数或是分数。
生3：求比值就是用前项除以后项。
区别联系，便于记忆。
师：这天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识有联系呢？
生：除法，因为比是除法的另一种形式。
师：说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。
师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。
（四人一组讨论完成下表）
1、比与除法、分数有那些联系
2、比与除法、分数又有什么不同？
联系（相当于）
区别
比
前项
：（比号）
后项
比值
一种关系
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
一种运算
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
一种数
[设计理念]用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。
师：有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，如，应读作三比二。
做一做
把下面的比改写成分数的形式
21:100=
一、课堂练习，巩固新知
1`、书本P47“做一做”。
2、趣味练习：
我们班的男生大部分都喜欢打篮球，那这天他们在比赛时，打了个2：0，比分与我们这天学的比有怎样的区别与联系呢？
好处上：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
二、多层练习。拓展延伸
1．填空。
(1)黑兔只数是白兔的，黑兔和白兔的只数比是________。
(2)2千克糖与100千克水配制成糖水，糖和水的重量比是________；糖和糖水的重量比是_______。
(3)用一辆汽车运货，上午运了5次，共运20吨；下午运了6次，共运24吨。
上、下午运的次数的比是_____，比值是
上、下午运货吨数的比是______，比值是
2、下面的这些话对吗？说说你的理由。
（1）、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1：174。（）
（2）、比的前项不能为零。(
（3）、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1:20。（）
（4）、4比5能够写成4:5，也能够写成，都读作四比五。(
3、你能说出几组比
汽车
3小时
行180千米
平均每小时行60千米
火车
5小时
行600千米
平均每小时行120千米
4
四、课堂小结
师：这天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？
生：我们想明白的东西，都得到解决了。
生1：认识了比，明白了它的好处与写法。
生2：认识了比，并学会了比值的计算。
生3：比实际上就是除法，只是形式不同。
师：这节课上，大家的表现都很出色，让我们为自己鼓掌。
五、布置作业
1、书本P491—4
2、丛书P46—48
附：板书设计
比的好处
表示两个数相除的形式，又叫作比。
3：2＝3÷2＝
前比后比
项号项值
篇14： 比的意义教学设计
教学资料：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49资料。
教学目标：
1．在具体的情境中理解比的好处，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的好处的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的潜力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的好处以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1．课件出示：10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？
预设状况：
（1）长比宽多多少厘米？15-10；
（2）宽比长少多少厘米？15-10；
（3）长是宽的多少倍？15÷10；
（4）宽是长的几分之几？10÷15。
2．揭题：这天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还能够用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的好处）
【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
二、探究新知，理解比的好处
（一）同类量的比
师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，能够说成长和宽的'比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（能够说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）
师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的好处不同。）
（二）不同类量的比
课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
1．读题理解题意，说说明白了哪些信息？
2．独立解答，说清解题思路。（速度能够用“路程÷时间”表示。）
3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）
（三）比较分析
1．观察比较。
师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比能够表示一个新的量。）
师：想一想，路程与时间的比能够表示哪个量？（速度）
2．归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）
【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的好处的理解，比较的概念构成较为清晰的认识。
三、自主学习，加深认识
（一）深化理解
1．自学比的相关知识。
学生自学教材第49页“做一做”之前的资料，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？
2．汇报交流。
（1）比各部分的名称。
课件出示：15:10=15÷10=，让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）
（2）比值的好处。
师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）
（3）练习：求出下列各比的比值：
3:5；0.4:0.16；:8。
师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也能够用小数或整数表示。）
【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的好处的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究潜力的发展。
（二）沟通联系
1．师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项能够是0吗？
2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。
板书：。
师：根据分数与除法的关系，两个数的比还能够写成分数形式。如15:10也能够写成，仍读作“15比10”。
3．师：足球比赛中的比分3:0与我们这天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）
【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。
四、巩固知识，应用拓展
1．P49“做一做”第1题。
（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）
（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是：（），比值是（）。
请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）
【设计意图】结合具体情境帮忙学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。
2．P49“做一做”第2题。
学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）
【设计意图】透过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。
3．练习十一第1题。
（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间务必一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。（表示平均每人制作的模型数量。）
（2）提问：你还能够写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的比。）
【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量（多个量）的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深比较的好处的理解，深化比较的认识。
五、回顾总结，交流收获
师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？
【设计意图】透过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么资料，反思自己知识掌握状况。
篇15： 比的意义教学设计
【教学目标】
(1)知识与技能：使学生理解比例的好处，能应用比例的好处决定两个比能否构成比例。
(2)过程与方法：透过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
(3)情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的用心性。
【教学重点】
比例的好处，应用比例的好处决定两个比是否能构成比例。
【教学难点】
应用比例的好处决定两个比是否能构成比例。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
同学们，当你看到这面迎风飘扬的五星红旗时，你会想到什么(生自由汇报，师相机引出儿歌《国旗国旗真美丽》)一首《国旗国旗真美丽》仿佛让我们回到了一年级刚刚入学的那会儿，而如今，一转眼我们已经是六年级毕业班的学生了，期望你们能好好珍惜和利用小学阶段的最后一个学期加强学习，为进入初中继续学习数学知识打下良好的基础。
五星红旗是庄严而美丽的，并且它与我们的数学也有着密切的联系，这天就让我们一齐去研究国旗中的数学知识:比例(板书课题:比例)
从课题中我们不难看出，比例和我们以前学过的哪个知识有必须的关系(比)你们还记得比的好处吗两个数相除又叫做两个数的比。)如何求比值(比的前项除以后项所得的商叫做比值。)
好，下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的数学问题。
二、以比值为引线，认识比例
1、探索组成比例的条件
你在哪些地方看见过国旗
问题：1：你能说一说这四幅图中国旗的相同点和不同点吗
2：你们想明白这些国旗的长和宽各是多少吗
(发作业纸)作业纸上有四幅不同大小的国旗，请同学们四人一组任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少然后观察结果，把你的发现和小组里的同学说一说
哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比
(请一组学生板演汇报，教师小结板书：两个比相等)
这两面国旗长和宽的比值相等，我们能够用等号将这两个比连接起来。(板书：2.4∶1.6=60∶40)
指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是“比例的好处”(把课题板书完整)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的好处，思考:想要组成比例务必要具备哪些条件(学生回答：等式;有两个相等的比)
(教师再强调:必须是比值相等的两个比才能组成比例。)
2、寻找国旗中的其他比例
师:你还能从四面国旗中找出哪些比例
(学生写在练习本上，然后汇报。教师点击课件)
3、介绍比例的第二种表示方法
师：我们在学习比的时候，能够把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗怎样写(学生口答，教师板书：=)
4、强调比例的计算单位要统一
出示课件，提出问题，学生决定。
小结：在比例的计算中，单位要统一。
5、区分比和比例。
师：我们刚才一向在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗(小组交流：你觉得比和比例有哪些区别)
形式不同：比由两个数组成;比例由四个数组成。
好处不同：比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。
三、自主尝试，巩固比例
(一)数的比例
课本33页“做一做”第1题。(学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式)
(二)形的比例
课本33页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形(图中的四个数据能够组成多少个比例
(三)生活中的比例
师：透过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的好处，此刻让我们一齐来看看生活中的比例吧!
课本36页第1题(学生独立完成，小组订正交流。)
(四)拓展中的比例
写出比值是5的两个比，并组成比例
四、全课小结
透过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识你还想研究比例的什么知识
比例的知识在我们生活中的应用十分广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。期望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。
