“和嘿”通过精心收集，向本站投稿了8篇初三数学练习题命题与证明试题，下面是小编整理后的初三数学练习题命题与证明试题，希望对大家有所帮助。
篇1：初三数学练习题命题与证明试题
初三数学练习题命题与证明试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.(湖南湘潭中考)下列命题正确的是
A.三角形的中位线平行且等于第三边
B.对角线相等的四边形是等腰梯形
C.四条边都相等的四边形是菱形
D.相等的角是对顶角
2.有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数;②一个实数的立方根不是正数就是负数;
③无理数包括正无理数、0、负无理数;④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0.其中错误的个数是()
A.1 B. 2 C.3 D.4
3.下 列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( )
A .一组对角相等 B.对角线互相平分
C.一组对边相等 D.对角线互相垂直
4.(2013四川攀枝花中考)下列命题错误的是( )
A.菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半
B.矩形的对角线相等
C.有两个角相等的梯形是等腰梯形
D.对角线相等的菱形是正方形
5.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )
A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
6.如图，在 中， 的'垂直平分线分别交 于点 ， 交 的延长线于点 ，已知 则四边形 的面积是()
A. B. C. D.
7.(2013四川遂宁中考)如图，在 中， 90， 30，以点 为圆心，任意长为半径画弧分别交 于点 和 ，再分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则下列说法中正确的个数 是( )
① 是 的平分线;② 60③点 在 的中垂线上;④
.
A.1 B.2 C.3 D.4
8.用反证法证明在 中，若 ，则 ，第一步应假设()
A. B. C. D.
9.如图，将一个长为 ，宽为 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的
连线(虚线)剪下，将剪下的部分打开，得到的菱形的面积为( )
A. B. C. D.
10.如图，是一张矩形纸片 ， ，若将纸片沿 折叠，使 落在 上，点 的对应点为点 .若 ，则 ()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如图，在四边形 中，已知 ，再添加一个条件___________(写出一个即可)，则四边形 是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)
12.命题：如果 那么 的逆命题是________________，该命题是_____命题(填真或假).
13.如图，在菱形 中，对角线 相交于点 ，若再补充一个条件能使菱形 成为正方形，则这个条件是 .(只填一个 条件即可)
14.如图，在 中, ， 分别是 和 的角平分线，且 ， ，则 的周长是_______ .
15.如图，矩形 的对角线 ， ，则图中五个小矩形的周长之和为_______.
16.如图，在等腰梯形 中， ， ， ， ， ，则上底 的长是_______ .
17.(2013山东莱芜中考改编)下列命题是真命题的是 .
① 与 互为倒数;②若 ，则 ;③梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半.
18 .写一个与直角三角形有关的 定理 .
三、解答题(共66分)
19.(6分)如图，在 中， 两点分别在 和 上，求证： 不可能互相平分.
20.(8分)已知 是整数， 能被3整除，求证： 和 都能
被3整除.(用反证法证明)
21.(8分)如图，在平行四边形 中，对角线 相交于点 ， 过点 且分别交 于点 .求证： .
22.(10分)如图，在 中， , 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，点 在 上，且 .
⑴求证：四边形 是平行四边形.
⑵当 满足什么条件时，四边形 是菱形?并说明理由.
23.(10分)如图，在平行四边形 中， 是对角线 上的两点，且 .求证: .
24.(12分)如图， ， 是 上一点， 于点 ， 的延长线 交 的延长线于点 .求证： 是等腰三角形.
25.(12分)如图，在 中， ，垂足为 ， 是 外角 的平分线， ，垂足为 .
(1)求证：四边形 为矩形.
(2)当 满足什么条件时，四边形 是一个正方形?并给出证明.
第2章 命题与证明检测题参考答案
1.C 解析：因为三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以选项A错误;因
为对角线相等的四边形还有矩形等，所以选项B错误;因为相等的角有很多，不一定都是
对顶角，所以选项D错误.故选C.
2.D 解析：①开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，例如 ，故①错误;②一个实数的立方根不光是正数、负数，还可能是0，故②错误;③无理数包括正无理数和负无理数，不包括0，故③错误;④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l，0或 ，故④错误.故选D.
3.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.
4.C 解析：直角梯形有两个角相等，都是90，但它不是等腰梯形，故选项C是错误的.
5.C 解析：由四边形的两条对角线相等，知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形.
6.A 解析：∵ 是 的垂直平分线， 是 的中点， ，
， 四边形 是矩形.
∵ ， ， ， ，
，
， 四边形 的面积为 .
7.D 解析：①根据作图的过程可知， 是 的平分线，故①正确.
②因为在△ 中， 90， 30，所以 60.
又因为 是 的平分线，所以 30，
所以 90 60，故②正确.
③因为 30，所以 ，所以点 在 的中垂线上，故③正确.
④因为在 中， 30,所以 ，
所以 ，所以 .
因为 ，
所以 ，
所以 ，故④正确.
综上所述，正确的结论是①②③④，共有4个，故选D.
8.D 解析： 与60的大小关系有 ， ， 三种情况，因而 的反面是 .因此用反证法证明 时，应先假设 .故选D.
9.A 解析：由题意知 ， ，
10.A 解析：由折叠的性质知 ，则四边形 为正方形，
.
11. 或 或 (答案不唯一)
12.如果 ，那么 假 解析：根据题意知，命题如果 ，那么 的条件是 ，结论是 ，故逆命题是如果 ，那么 ，该命题是假命题.
13. (或 ， 等)
14.5 解析：∵ 分别是 和 的角平分线，
， .
∵ ， ， ， ，
， ， ，
的周长 .
15.28 解析：由勾股定理得 ，又 ，所以 ，
所以五个小矩形的周长之和为 .
16.2 解析： .
∵ 在等腰梯形 中， ，
.
∵ , .
.
17. ①② 解析：对于③，因为 ，其中 分别是梯形上底的长、下底的长及高，而梯形中位线 ，所以 ，即梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积.
18.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 解析：本题是一道开放型题目，只要保证命题是真命题即可.
19.证明：假设 可以互相平分，如图，
连接 ，则四边形 是平行四边形，
，这与 相矛盾.
不可能互相平分.
20.证明：如果 不都能被3整除，那么有如下两种情况：
(1) 两数中恰有一个能被3整除，
不妨设 能被3整除， 不能被3整除，
令 ( 都是整数)，
于是 ，
不能被3整除，与已知矛盾.
(2) 两数都不能被3整除，令 ( 都是整数)，则
，
不能被3整除，与已知矛盾.
由此可知， 都是3的倍数.
21.证明：∵ 四边形 是平行四边形， ，
，故 .
22.(1)证明：由题意知 ， ， .
∵ ， .
又∵ ， ， ， 四边形 是平行四边形 .
(2)解：当 时，四边形 是菱形 .理由如下：
∵ ， .∵ 垂直平分 ， .
又∵ ， ， ，平行四边形 是菱形.
23.证明:∵ 四边形 是平行四边形,
.
在 和 中， ，
， .
24.证明：∵ ， .
∵ 于点 ， ，
. .
∵ ， . △ 是等腰三角形.
25.(1)证明：在△ 中， ， ， .
∵ 是△ 外角 的平分线，
， .
又∵ ， ， ，
四边形 为矩形.
(2)解：给出正确条件即可.
例如，当 时，四边形 是正方形.
∵ ， 于点 ， .
又∵ ， .
由(1)知四边形 为矩形， 矩形 是正方形.
篇2：高一数学命题练习题
高一数学命题练习题归纳
课题：命题
逆命题：若 x = 0或 = 0 则 x = 0
常见词的否定
学生会用举范例证明假命题。
四种命题关系表
注：____是_____的____条件
在回顾概念的同时知晓其中的深层的含义、联系、一般应用方法。
资源1、设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假.逆命题：当c>0时，若ac>bc，则a>b.它是真命题；
否命题：当c>0时，若a b，则ac bc.它是真命题；
逆否命题：当c>0时，若ac bc，则a b.它是真命题.
资源2、指出下列各题中，P是q的什么条件？
①P：0
⑤P： q： 均是非零向量）
⑥P：对任意的 ，点 都在直线 上 q：数列 是等差数列 让学生体会得出：当一个命题的真假不易判断时，可考虑判断其等价命题的真假；
资源3、已知p： ，q： ，若┑ ┑ 的充分不必要条件，求实数的取值范围。
资源4、若a2能被2整除，a是整数，求证：a也能被2整除.
证：假设a不能被2整除，则a必为奇数，
故可令a=2+1(为整数),
由此得a2=(2+1)2=42+4+1=4(+1)+1,
此结果表明a2是奇数，
这与题中的已知条件（a2能被2整除）相矛盾,
∴a能被2整除.
反证法证明的掌握
资源5、数集A满足条件；若a∈A，则有 ， （1）当2∈A时，求集合A；（2）若a∈R，
求证：A不可能是单元素集合反证法证明的掌握
活动4归纳小结
活动5巩固提高附作业巩固发展提高
命题
一、选择：
1、≥ （ A ）
A充分而不必要条件 B必要而不充分条件
C充分必要条件 D即不充分也不必要条件
2、给出如下的命题：①对角线互相垂直且相等的平面四边形是正方形；②00=1；③如果x+是整数，那么x,都是整数；④<3或>3.其中真命题的个数是……( D )
(A)3 (B)2 (C)1 (D)0 .
3、已知 是 的充分不必要条件， 是 的必要条件， 是 的'必要条件．那么 是 成立的：（ A ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
4、一元二次方程 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ C ）
（A） （B） （C） （D）
二、填空：
5、写出“a,b均不为零”的
（1）充分非必要条件是 （2）必要非充分条件是：＿ ＿
（3）充要条件是 （4）非充分非必要条件是 0
6、在以下空格内填入“充分非必要条件”，“必要非充分条件”，“充要条件”，“非充分非必要条件”
（1）“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的 充要条件
（2）“a＞2且b＞2”是“a+b＞4且ab＞4”的 充分非必要条件
（3） 的_______必要非充分________条件
7、的一个充分不必要条件是____ ___________
8、指出下列各题中甲是乙的什么条件？
（1）甲：a、b、c成等比数列；乙：b2=ac______充分非必要条件_________________.
（2）甲： ______必要非充分________
（3）甲：直线l1∥l2，乙：直线l1与l2的斜率相等______非必要非充分_____
三、解答
9、已知命题P：方程x2＋x＋1=0有两个不相等的负根；Q：方程4x2＋4(－2)x＋1=0无实根.若P或Q为真，P且Q为假，求的取值范围.
答案：
10、试写出一元二次方程 ，①有两个正根②两个小于 的根
③一个正根一个负根的一个充要条件。
答案：略
11、a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N，试判断“ ”是“M=N”的什么条件，并说明理由。答案：非充分非必要
12、已知 均为 上的单调增函数。
命题1： 为 上的单调增函数；命题2： 为 上的单调增函数
判断两个命题的正确性，并说明理由；不正确的话给出附加条件，使之成为真命题。
答案：真，假；
篇3：初二数学命题与证明测试题
初二数学命题与证明测试题
选择题
1.下列语句中，属于定义的是.
(A)直线AB和CD垂直吗
(B)过线段AB的中点C画AB的垂线
(C)数据分组后落在各小组内的.数据个数叫做频数
(D)同旁内角互补，两直线平行
2.下列命题中，属于真命题的是()
(A)若一个角的补角大于这个角(B)若a∥b，b∥c，则a∥c
(C)若a⊥c，b⊥c，则a∥b(D)互补的两角必有一条公共边
3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是().
(A)垂直(B)两条直线
(C)同一条直线(D)两条直线垂直于同一条直线
4.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是()
(A)∠1=50°，∠2=40°(B)∠1=50°，∠2=50°
(C)∠1=∠2=45°(D)∠1=40°，∠2=40°
5.已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是().
(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形
篇4：定义与命题同步练习题
点击要点
_________的句子，每个命题都由________和_______两部分组成，已知的事项是________，由已知事项推断出的事项是________.命题可分为_______命题和_____命题，其中正确的命题称为______命题，错误的命题称为_______命题.
学习策略
解答本节习题应把握以下几方面：了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义;会区分命题的条件(题设)和结论.
中考展望
本节知识考查方式多为填空题、选择题.
基础巩固
一、训练平台(每小题6分，共24分)
1.下列命题中是真命题的是()
A.平行于同一条直线的两条直线平行;B.两直线平行，同旁内角相等
C.两个角相等，这两个角一定是对顶角;D.相等的两个角是平行线所得的内错角
2.下列语句中不是命题的是()
A.延长线段AB;B.自然数也是整数
C.两个锐角的和一定是直角; D.同角的余角相等
3.下列语句中是命题的是()
A.这个问题 B.这只笔是黑色的C.一定相等 D.画一条线段
4.下列命题是假命题的是()
A.互补的两个角不能都是锐角;B.若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C.乘积是1的两个数互为倒数;D.全等三角形的对应角相等
二、提高训练(第1～4小题各6分，第5～6小题各12分，共48分)
1.(?上海)下列命题中正确的是()
A.有限小数是有理数;B.无限小数是无理数
C.数轴上的点与有理数一一对应;D.数轴上的.点与实数一一对应
2.(2003?黑龙江)现有下列命题，其中真命题的个数是()
①(-5)2的平方根是-5;②近似数3.14×103有3个有效数字;
③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项;④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(2003?四川)下列命题中，真命题是()
A.有两边相等的平行四边形是菱形;
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.四个角相等的菱形是正方形;
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4.某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程()
A.直线的公理;B.直线的公理或线段最短公理
C.线段最短公理;D.平行公理
5.证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行.(要求画图，写出已知、求证、证明)
6.在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得到了前五名(没有并列同一名次的).关于各人的名次大家作出了下面的猜测：
A说：“第二名是D，第三名是B”.B说：“第二名是C，第四名是E.”
C说：“第一名是E，第五名是A.”D说：“第三名是C，第四名是A.”
E说：“第二名是B，第五名是D.”
结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何.
三、探索发现(共14分)
在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC;②AD=BC;③∠A=∠C.以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题.
四、拓展创新(共14分)
如图所示， ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程.(推理过程中用到平行四边形和角平分线这两个条件)
中考演练
(?天津)下列命题正确的是()
A.对角线互相平分的四边形是菱形; B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形;D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
答案:
本课导学
对事物进行判断条件结论条件结论正确错误真假
随堂测评
一、1.A2.A3.B4.B
二、1.AD2.B3.C4.C
5.如图所示，已知a∥b，AB，CD分别是∠EAC和∠FCG的平分线，求证AB∥CD.证明略.
6.E，C，B，A，D.
三、如图所示，在四边形ABCD中，如果AB∥CD，∠A=∠C，那么AD=BC，证明略.
四、可得出△APB是直角三角形，△ABP≌△CDM，四边形PQMN是矩形，等等，证明略.
篇5：初三数学寒假作业试题
初三数学寒假作业试题
1. 的倒数是( ).
A.5 B. C. D.
2.某省去年底森林面积为2801700公顷，将2801700用科学记数法表示应为( ).
A.28017102 B.2.8017106 C.28.017105 D.0.28017107
3.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等腰三角形、平行四边形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ).
A. B. C. D. 1
4.关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则m的值是( ).
A. B. C. D. 或
5.如图，已知△ABC中，B=50，若沿图中虚线剪去
B，则2 等于( ).
A. 130 B. 230
C. 270 D. 310
6.如图是石景山当代商场地下广场到地面广场
的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示
地下广场、地面广场电梯口处的水平线，已
知ABC=135，BC的长约是 m，则乘电
梯从点B到点C上升的高度h是( )m.
A.6 B. C. D.
7.下面一组数据是10名学生测试跳绳项目的成绩(单位：个/分钟).
176 180 184 180 170 176 172 164 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为( ).
A.180， 180， 178 B.180， 178， 178
C.180， 178， 176.8 D.178， 180， 176.8
8.在平面直角坐标系 中，矩形 的位置如图1所示，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ,点D的坐标为 .矩形 以每秒1个单位长度的'速度沿 轴正方向运动，设运动时间为 (03)秒，第一象限内的图形面积为y，则下列图象中表示y与x的函数关系的图象大致是( ).
第Ⅱ卷(共88分)
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9.分解因式： .
10.已知二次函数 的图象的顶点在 轴右侧，则 的一个值可为___________(只需写出符合条件的一个 的值).
11.已知 与 是反比例函数 图象上的两个点.则 的值= .
篇6：初三数学练习试题
初三数学练习试题
一、选择题(共10个小题，每小题4分，共40分)
1、的倒数是( )
A. B. C. D.
2、将 用小数表示为( )
A. B. C. D.
3、方程 的解是( )
A.1或-1 B.-1 C.0 D.1
4. 如图是一种常用的圆顶螺杆，它的.俯视图是 ( )
5、如图，随机闭合开关 中的两个，则灯泡发光的概率为 ( )
A. B. C. D.
6、若点 都是反比例函数 图象上的点，并且 ，则下列各式正确的是 ( )
A. B. C. D.
7、为庆祝抗战70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价 元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的售价为( )
A. B. C. D.
8、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是( )
9、如图， 是⊙O的直径，弦 ,则
阴影部分的面积为 ( )
A. B. C. D.
10、如图，在矩形 中， , 是 边的中点， 是线段 边上的动点，将△ 沿 所在直线折叠得到△ ,连接 ,则 的最小值是( )
A.1 B.6 C.2D.4
篇7：初三数学复习试题
初三数学复习试题
一、选择题
1、(?济宁第8题)“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(m
A. m
【考点】： 抛物线与x轴的交点.
【分析】： 依题意画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)图象草图，根据二次函数的增减性求解.
【解答】： 解：依题意，画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)的图象，如图所示.
函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b(a
方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0转化为(x﹣a)(x﹣b)=1，方程的两根是抛物线y=(x﹣a)(x﹣b)与直线y=1的两个交点.
由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少
故选A.
【点评】： 本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想.解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，避免了繁琐复杂的计算.
2、(山东泰安第20题)二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：
X ﹣1 0 1 3
y ﹣1 3 5 3
下列结论：
(1)ac<0;
(2)当x>1时，y的值随x值的增大而减小.
(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;
(4)当﹣10.
其中正确的个数为( )
A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【分析】：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.
【解答】：由图表中数据可得出：x=1时，y=5值最大，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a<0 x=“0时，y=3，所以c=3”>0，所以ac<0，故(1)正确;
∵二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x= =1.5，∴当x>1.5时，y的值随x值的增大而减小，故(2)错误;
∵x=3时，y=3，∴9a+3b+c=3，∵c=3，∴9a+3b+3=3，∴9a+3b=0，∴3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根，故(3)正确;
∵x=﹣1时，ax2+bx+c=﹣1，∴x=﹣1时，ax2+(b﹣1)x+c=0，∵x=3时，ax2+(b﹣1)x+c=0，且函数有最大值，∴当﹣10，故(4)正确.
故选B.
【点评】：本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式，有一定难度.熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键.
3、(20山东烟台第11题)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时，y的值随x值的增大而增大.
其中正确的结论有( )
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【分析】：根据抛物线的对称轴为直线x=﹣ =2，则有4a+b=0;观察函数图象得到当x=﹣3时，函数值小于0，则9a﹣3b+c<0，即9a+c<3b;由于x=﹣1时，y=0，则a﹣b+c=0，易得c=﹣5a，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，再根据抛物线开口向下得a<0 8a=“” 7b=“” 2c=“”>0;由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x>2时，y随x的增大而减小.
【解答】：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =2，∴b=﹣4a，即4a+b=0，所以①正确;
∵当x=﹣3时，y<0，∴9a﹣3b+c<0，即9a+c<3b，所以②错误;
∵抛物线与x轴的一个交点为(﹣1，0)，∴a﹣b+c=0，
而b=﹣4a，∴a+4a+c=0，即c=﹣5a，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，
∵抛物线开口向下，∴a<0 8a=“” 7b=“” 2c=“”>0，所以③正确;
∵对称轴为直线x=2，
∴当﹣12时，y随x的增大而减小，所以④错误.故选B.
【点评】：本题考查了二次函数图象与系数的'关系：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a>0时，抛物线向上开口;当a<0 b=“” a=“” ab=“”>0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0 0=“” y=“” c=“” x=“” b2=“” 4ac=“”>0时，抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac<0时，抛物线与x轴没有交点.
4、(2014?威海第11题)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列说法：
①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时，y=2a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1).
其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【考点】： 二次函数图象与系数的关系.
【分析】： 由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.
【解答】： 解：抛物线与y轴交于原点，c=0，故①正确;
该抛物线的对称轴是： ，直线x=﹣1，故②正确;
当x=1时，y=2a+b+c，
∵对称轴是直线x=﹣1，
∴ ，b=2a，
又∵c=0，
∴y=4a，故③错误;
x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，
x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c，又x=﹣1时函数取得最小值，
∴a﹣b+c
∵b=2a，
∴am2+bm+a>0(m≠﹣1).故④正确.
故选：C.
【点评】： 本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.
5、(2014?宁波第12题)已知点A(a﹣2b，2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )
A. (﹣3，7) B. (﹣1，7) C. (﹣4，10) D. (0，10)
【考点】： 二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-对称.
【分析】： 把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理，然后根据非负数的性质列式求出a、b，再求出点A的坐标，然后求出抛物线的对称轴，再根据对称性求解即可.
【解答】： 解：∵点A(a﹣2b，2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上，
∴(a﹣2b)2+4×(a﹣2b)+10=2﹣4ab，
a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，
(a+2)2+4(b﹣1)2=0，
∴a+2=0，b﹣1=0，
解得a=﹣2，b=1，
∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，
2﹣4ab=2﹣4×(﹣2)×1=10，
∴点A的坐标为(﹣4，10)，
∵对称轴为直线x=﹣ =﹣2，
∴点A关于对称轴的对称点的坐标为(0，10).
故选D.
【点评】： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，坐标与图形的变化﹣对称，把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键.
6、(2014?温州第10题)如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= (k≠0)中k的值的变化情况是( )
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
【考点】： 反比例函数图象上点的坐标特征;矩形的性质.
【分析】： 设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b为定值.根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k= AB? AD=ab，再根据a+b一定时，当a=b时，ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小.
【解答】： 解：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2B.
∵矩形ABCD的周长始终保持不变，
∴2(2a+2b)=4(a+b)为定值，
∴a+b为定值.
∵矩形对角线的交点与原点O重合
∴k= AB? AD=ab，
又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，
∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小.
故选C.
【点评】： 本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有一定难度.根据题意得出k= AB? AD=ab是解题的关键.
7、(2014年山东泰安第17题)已知函数y=(x﹣m)(x﹣n)(其中m
A.m+n<0 b=“” m=“” n=“”>0 C.m-n<0 d=“” m-n=“”>0
【分析】： 根据二次函数图象判断出m<﹣1，n=1，然后求出m+n<0，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可.
【解答】：由图可知，m<﹣1，n=1，所以，m+n<0，
所以，一次函数y=mx+n经过第二四象限，且与y轴相交于点(0，1)，
反比例函数y= 的图象位于第二四象限，
纵观各选项，只有C选项图形符合.故选C.
【点评】：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键.
这篇中考数学试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
篇8：一年级数学暑假练习题试题
一年级数学暑假练习题试题
一、计算空间。
7+6=5-0=5-5=10-7=
0+8=8+3=9+2=9-7=
6-6=15-10=6+9=8+7=
6+10-6=7+4+3=14-10+5=18-3-5=
二、知识城堡。
1.按顺序填数。
2.8+()=12()+8=1414-()=96+()=1515-()=10()+9=11
3.在○里填上“>”、“<”或“=”。
7○1117○10+714-10○6
4.20里面有()个十，10里面有()个一。13里面有()个十和()个一。
5.若两个加数是8，和是();若被减数是19，减数是9，
差是()。
6.写数。
2.聪聪花了18元钱，他可能买了。算式是。
3.玲玲花了10元钱，她可能买了。算式是。
4.我有元钱，可以买，应找回元。
三、的动作真快，一转眼就跳上了“猜一猜”趣味小擂台，仔细地做了起来。
1.的年龄由5个十和7个一组成，它()岁。
2.要找到82前面第4个数，这个数是()。
3.用做成一个，的`对面是()。
4.右图缺了()块砖。
5.的只数等于最大的两位数与最小的两位数的差，这个数是()。
6.只数的个位上是9，十位上是6，有()只。
7.新鲜的水果后面藏着什么数?
四、姐姐已经登上了“画一画”趣味小擂台。她准备画出最好的图画，让大家瞧一瞧，请你也来画一画。
五、小朋友，“做一做”趣味小擂台最适合学了知识能灵活运用的你了，还等什么呢，快快动手吧!祝你成功!
育才小学一年级同学做好事件数如下表：
《一年级数学下册期末自测题》参考答案：一、1.略2.(最后一格)92 二、1.苹果 前 下2.左右3.上西瓜 小兔 伞 4.2 1 3 2 5.略三、略四、1.57 2.78 3.☆ 4.8 5.89 6.69 7.(1)38 40 41 42 (2)10 16 19 (3)40 70 90 100五、1.3:10 3:40 4:10 4:40 2.略六、1.略 2.一(2) 一(4) 12 3.2件 4.9件 5.42件
