“李人可”通过精心收集，向本站投稿了5篇激活数学课堂，下面是小编精心整理后的激活数学课堂，仅供参考，大家一起来看看吧。
篇1：激活数学课堂
数学学科本身具备一定的逻辑思维和抽象思维，对学生来说，学习和理解数学知识与技击技能有一定的难度。因此教师可以在教学中为学生创设情境，从而激发学生学习数学的兴趣。
一、兴趣导入创设情境
初中数学已经将代数和几何两部分加以结合，对学生来说，接受起来具备一定的难度，因此将是最好以学生最感兴趣的内容为出发点，为学生创设相应的教学情境，不断地激活学生学习数学的主动性。现阶段初中生大部分会对明星以及网络游戏感兴趣，教师可以利用学生熟悉和感兴趣的话题，结合课本内容，为学生创设相应的情境。教师可以将学生感兴趣的人或事物，作为数学案例的一部分，站在学生感兴趣的角度去向学生讲解相应的知识。这样，教师从学生感兴趣的话题来入手，能够拉近学生与数学课堂教学之间的距离。初中生就能够更为积极的去学习数学，配合教师完成数学教学任务，在教师所创设的轻松和谐的氛围下，更高效地掌握数学知识和技能。
例如在学习《相交线》这一课的内容时，教师可以先让学生了解何为相交线，并引导学生认识邻补角和对顶角。之后可以利用多媒体给学生展示一些日常生活中由于相交线的出现，造成的看图时出现错觉的案例。此时教师将这些容易导致视觉错觉的图片与相交线的概念联系起来，既抓住了学生的兴趣点，也能够让学生再次理解课上所学内容，并认识到数学学科的趣味性。
二、联系生活创设情境
教师同样需要从学生的实际生活来入手，联系生活创社教学情境，从而帮助学生学会将在课堂上学到的内容，与解决问题相联系，提升学生的综合实践能力。同时也可以一定程度上帮助学生更为正确地认识和对待数学学科，提升初中学生对数学学科的重视程度，让初中生能蛞砸恢指为正确的态度去学习数学。联系生活实际来创设教学情境，可以融入到课堂教学的整个过程之中。教师可以利用生活中常见的问题来导入新课，或者帮助学生去理解数学知识点，也可以在学生初步接触和学习到了某类知识与技能之后，选取日常生活中问题来让学生利用所学内容去尝试着解决。教师联系生活创设学习情境时最好给学生留有一定的思考和探究的空间，让初中生能够去有充足的时间，将自己在课堂上学到的内容与教师创设的生活情境相联系。从而保证学生在教师创设的生活化的教学情境之中能够真正的去检验自己对知识与技能的掌握情况，并且可以帮助自己获得综合实践能力的提升。
例如在学习《与三角形有关的线段》时，学生需要认识到“由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”，学会利用字母和数学符号来表示三角形、三角形的三条边、三角形的三个顶点、三角形的三个角。之后教师可以向学生展示日常生活中经常出现的三角形的物品，并以此为例来根据“是否有边相等”来引导学生学习给三角形分类。这样教师利用日常生活中常见的物品来创设数学学习情景，突出了数学学科的生活性和实用性，能够极大程度上降低学生理解数学知识的难度。
三、人文关怀创设情境
数学学科经历了几千年的传承成为了独立的学科。因此为了保证初中生能够更为全面的去认识数学，真正的体会到数学学科对自己生活所带来的有利影响，教师应当从人文关怀的角度来为学生创设教学情境。让学生了解到数学知识的发展历程，真正的认识到数学知识的由来，并且能够根据其来历，准确地认识到某一数学知识可以更为专业的来帮助学生解决哪一类问题。同时教师可以从人文关怀的角度入手，在数学课堂教学中向学生渗透有关于美学等方面的教育，然后学生在学习数学的过程中也能够获得精神品质的提升，让数学知识与技能去丰富学生的精神生活。
例如在学习《正数与负数》这一课的内容时，教师可以传递给学生“算筹”这样一个古代计数工具的概念。教师可以在让学生理解了正数和负数的概念之后，让学生设想一下古人是如何来表示负数的。教师可以借助多媒体给学生播放一段有关古代人日常生活的视频，帮助学生更为迅速的进入到相应的情境之中。之后教师再引出“算筹”，让学生了解古人在表示数时，会利用红色的算筹表示正数，黑色的算筹表示负数。学生就可以在现代数学的基础之上，了解中国古代数学的发展历程。
四、结语
综上所述，在初中数学教学中，教师应当从初中生感兴趣的内容入手来创设教学情境，激发学生学习数学的热情，并且尝试着联系日常生活，引导学生学会运用所学知识来处理时间问题，同时要注意到在数学学科教学中加以人文关怀，从人文关怀的角度来创设情境，帮助初中生树立正确的人生价值观念。从而不断提升初中数学课堂教学的有效性，提高初中生的数学素养。
参考文献：
[1]冯建国.提高初中数学教学有效性的策略探究[J].新校园（阅读）.20xx（11）
[2]杨桂芹.提高课堂教学艺术水平增强学生对数学的学习兴趣[J].中国教育技术装备.20xx（04）
篇2：激活数学课堂
【摘要】数学课堂就是“数学+活动”。我们要把课堂变为学生学习活动的场所，组织数学活动，激活学生思维。让学生自主地参与生动、活泼的`数学教学活动，灵活运用数学知识，积极创新，使其个性、潜能得以充分开发，数学能力、数学思想得到充分的发展。
【关键词】中学，数学教学，学生思维
著名的数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学”。通过数学活动营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与数学知识探索的过程。在课堂上要让学生自主地参与活动,通过让学生动手做、动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题、探索求新，灵活运用知识解决问题。因此我们要把课堂变为学生学习活动的场所，组织数学活动，激活学生思维。
一、通过数学活动，尊重学生已有的生活经验和认知水平，激活学生思维的自主性
《数学新课程标准》中倡导“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。一节数学课，如果老师动得多，那么学生可能就只是一个听众，静的机会多，失去了亲身经历的机会，学生的主体地位很难显现出来。教师应通过一系列的活动转化知识的呈现形式，做到贴近生活、贴近实际，培养学生思维的自主性。比如：案例1，在研究同底数幂的乘法法则时，教师首先设计出求5a2×4a3的问题，由学生自主探究，当形成两种不同结果（20a5与20a6）时，顺势组织合作与交流，发现解决问题的关键――a2×a3，并最终使问题得以解决。
又如：在研究梯形常用辅助线的教学中，教师不是单靠分析和引导，而是从学生生活经验出发，设计了以图形分割为内容的活动素材，即提出问题：①你能否一剪子在你准备的梯形纸片中同时剪出一个平行四边形和一个三角形吗？②如果在梯形纸片中同时剪出一个矩形和直角三角形，你能做到吗？③在这两种情形中你有什么样的体会和收获？在这样的活动中既让学生主动参与又能提高学生的思维能力。《数学课程标准》指出：“数学教学必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验之上。”其实在学生身边有许多能用学过的数学知识来解决的问题和尚需要用科学的方法来解决的实际问题，这些均是教师组织数学活动最好的素材。用好了这些素材，不仅可以有效的实现新旧知识间的迁移，而且能有效的激发学生的认知需求，激活了学生思维的自主性。
二、通过数学活动，联系学生的生活实际，激活学生思维的灵活性
数学新课程标准十分强调学生是数学学习的主体，注意让学生运用所学的知识，灵活地解决生活中的实际问题。诱发学生思维的源头就是课堂，在组织数学活动过程中，我们要激活学生的思维、思路和行为。鼓励学生运用各种方法进行探索，只有这样，才能真正学活知识，用活知识。在研究比例线段时，对于“相同时刻内物高与影长成比例”这个结论，教师不是简单的知识传授，而是设计了简短的户外活动。先由学生分小组测量1米标杆的影长和学生的影长，然后通过学生对标杆、学生身高、标杆影长、学生影长四个数据的分析，最后形成结论。在此基础上，要求学生设计测量校园旗杆高度的方案，并组织测量活动。在活动教师能紧密联系学生的生活实际，将数学知识置身于实际背景之中，使学生在积极的学习状态中体验数学，并获得经验。同时，通过此类数学活动的组织，使学生进一步明确数学来源于生活，又反过来服务于生活，逐步形成用数学的意识。这个活动的目的是引导学生让数学走进生活，并且在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度去认识、去思考，并用所学知识和方法灵活的解决生活中遇到的问题。整个活动过程中，学生在充满渴望的求知欲中进行有目的地学习，学生的智慧在闪光。学生的潜能被开发，通过这样的数学活动，学生思维的灵活性得到了培养。
三、通过数学活动，让学生理解并初步掌握研究数学问题的一般方法，激活学生思维的创造性
数学新课程标准指出：学生是教学活动的主体，教师应成为教学活动的组织者，指导者和参与者。在教学过程中，教师要充分设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。也就是教师在设计活动时要有利于学生理解并让学生初步掌握研究数学问题的一般方法。如：在研究同弧所对的圆周角与圆心角的关系定理时，首先从特殊角出发设计活动，即由学生利用三角板分别画出60°、90°、120°的圆心角，并分别画出同弧所对的圆周角，再利用三角板验证其度数，从而使学生猜想到同弧所对的圆周角与圆心角的关系；在此基础上，让学生任意画出一个圆心角及同弧所对的圆周角，利用量角器度量它们的度数，进一步认定猜想的结论；最后师生合作对猜想到的结论进行推理论证。这一活动的设计，遵循了从特殊到一般，从具体到抽象的认知规律，给学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程提供了充分的机会，有利于学生通过数学活动理解并初步掌握研究数学问题的一般方法。事实上，此类活动也为许多几何定理及一些代数结论的研究提供了良好的借鉴。整个活动过程中我把学生置于主体地位，让学生学得轻松、学得灵活，从而最大限度地挖掘了学生的潜能，激发学生的创新意识。
总之，课堂上通过数学活动，改变了一种静态的教学模式，教师要多为学生提供一个主动参与的教学氛围，赋予数学课堂蓬勃的生机，让一个个鲜活的学生个体，在自主参与活动的过程中，有动手的机会，思考的空间，创新的余地，教师要全方位激发学生的学习欲望，激活学生的思维，让学生灵活地运用数学的知识，解决了生活中的实际问题，真正使学生成为学习的主人。
篇3：激活数学课堂优化数学教学
摘 要：要发展学生的能力，不仅要注重学习结果，更要注重学习过程，不仅要关注学生知识能力的发展，还要关注学生的情感态度价值观的发展，要使学生形成积极主动的学习态度。
课堂上教师要积极想办法，让学生动起来。
关键词：数学教学;手脑并用;事半功倍
数学知识比较枯燥乏味，那么作为数学教师，就要善于把枯燥的数学知识变得生动有趣，给数学课堂注入生机，让数学课堂充满活力，让学生在良好的课堂氛围中自由翱翔，最大限度地发展能力和提高学生的数学素养。
还要根据学生的年龄特点心理特征，利用数学知识本身的内在魅力，激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生的学习热情，使学生乐学爱学。
教学活动是师生的双边活动，课堂上教师要积极引导学生，有效组织课堂活动，给学生及时的点拨，并给学生创设良好的学习氛围，诱发学生思维的开发和智力的发展。
教师还要注意给学生留有足够的时间和空间，让学生自己发现探索，自己去想、去看、去思，以取得更好的教学效果。
那么如何使我们的数学课堂活起来呢?我本人结合自己多年以来在小学数学课堂上的实际教学经验，加上自己的探索与研究，总结出如下几点，和各位教育工作者共同探讨交流。
一、创设情境激发兴趣
良好的教学情境，可以感染学生，调动学生全身心投入到课堂学习中去，使学生以纯真的感情主动参与课堂教学过程。
所以说作为教师一定要善于创设有效的教学情境，来激发学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，从而更好地吸引学生以最佳的状态投入到课堂学习中去，这样一来学习效果不言而喻。
好的教学情境，可以给学生提供好的学习的平台，能更有效地激发学生的学习兴趣以及学好数学的愿望。
比如在教学统计时，我就设计一个这样的教学情境：小朋友们，光明小学现在要举行运动会，小明正在组织大家报名。
有长跑，短跑，跳绳，跳高，铅球等运动项目，同学们都正在踊跃报名，小明忙得不知所措。
你们愿意帮助小明同学来整理这些数据吗?这样学生的积极性被充分调动起来，都纷纷跃跃欲试，帮助小明整理数据，从而都投入到积极的学习中去。
二、搞好竞赛享受角逐快乐
通过一些有意义的比赛，可以有效消除数学知识的枯燥感，很好地激发学生的学习兴趣。
小学生一般对竞赛都比较感兴趣，根据他们的这一心理特征，我们在平时的课堂教学中就可以设计一些比赛，来增强学生的学习乐趣。
比赛时，要面向全体学生，给学生创设一个展示自我和竞争的机会。
比如我们可以进行一些口算竞赛，可以设计“开火车竞赛”，“口算接龙赛”，“看看谁是冠军”等比赛方式，可以以个人为单位，也可以以小组为单位展开比赛，对于胜出的个人或小组教师要给予一定的表扬，可以是口头表扬，也可以是物质上的表扬等，学生在比赛中都全身心投入，课堂气氛十分活跃。
这样既让学生巩固了所学知识，还活跃了课堂气氛，又从一定程度上消除学生学习的疲劳，给课堂注入了新的.活力，可谓一举多得。
三、敢于质疑注入活力
要想让学生提出问题，教师就要给学生创设一定的问题情境，这样才能培养学生的问题意识。
但是在实际的教学中，我们经常会出现这样的问题，就是尽管我们设计了各种各样的问题情境，来启发学生提问，但是只有少数学生提出了问题，大多数的学生不能根据老师的问题情境提出问题来。
课堂上，教师要创设一些富有挑战性或者是趣味性的问题情境，激发学生积极提出问题，并进行积极的思考，探索。
分析原因主要有两点：一是教学氛围过于严肃，学生有恐惧感，不敢提问，不能随心所欲说出自己的问题;再一个就是有些学生对自己没有信心，害怕提出的问题不合适或者是过于简单而让同学或者是老师笑话，所以干脆就不提了等。
针对这种情况，教师在上课时首先要给学生一个可亲可敬的形象，建立民主平等的师生关系，还要积极创设宽松轻松的学习氛围，消除学生心理上的压力，使学生能够轻松地学习。
还要创设民主和谐的课堂教学氛围，让学生愉快地投入学习，让学生敢于发表自己的见解，大胆说出自己的心里所想，敢于提出自己心中的疑问等。
并且对于学生提出的问题要及时的鼓励表扬，肯定学生提出的每一个问题，帮助学生树立学习的信心，从而让学生敢问，乐问。
四、加强互动和谐双边
传统教学中，我们普遍是教师一味地讲，而学生则是静静地听，学生的积极性不能很好地被调动起来，课堂气氛不够活跃，学生感觉不到学习的乐趣，学习效果低下。
但是不能让这些教学手段喧宾夺主，教师一定要把握好互动的方向，给学生指明通往知识目标的途径，引导学生沿着教学途径朝着最终目标前进，飞翔。
需要注意的是不管什么样的互动方式，都不能偏离教学的知识点，要紧紧围绕教学内容展开互动。
还要注意面向全体同学，要平等地对待每一个学生，给每一位学生展示自我的机会，是每一位学生都能积极地进行互动，以使每一位学生都得到一定的发展与进步，这才是我们教育的最终目的。
在课堂结束时，还要对本节课的学习情况或者是知识点进行一定的总结，可以由老师总结，也可以让学生来进行总结，教师补充或者是强调。
要让学生总结本节课有什么收获，有了收获，学生才会有成功的喜悦，从而有了努力的方向与动力。
新课改理念积极强调要发展学生的能力，不仅要注重学习结果，更要注重学习过程，不仅要关注学生知识能力的发展，还要关注学生的情感态度价值观的发展，要使学生形成积极主动的学习态度。
课堂上教师要积极想办法，让学生动起来，创设良好的教学情境激发学生的求知欲望，调动学生的积极性，让学生主动参与课堂教学。
建立了轻松和谐的教学氛围，使学生轻松进行学习。
还要让学生体会到学习的乐趣，这样学生才会乐学爱学，我们的课堂才会充满活力和生机，才能有效提高学生各方面的素质。
篇4：巧用信息技术激活数学课堂
巧用信息技术激活数学课堂
巧用信息技术激活数学课堂摘 要 随着信息技术的日益普及，它已广泛地深入到人们生活的各个领域。信息技术在教育上的影响，突出表现在与各个学科的整合上。以网络化、数字化、多媒体化和智能化为代表的信息技术，正在通过与各学科的整合改变着传统的教学方式。文章就如何在小学数学课堂教学中巧用信息技术吸引小学生学习数学的兴趣、培养小学生的数学思维能力、增强课堂互动及提高课堂效率进行了一些实践探索。
关键词 小学数学 信息技术 整合
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-766124-0048-02
在教学实践中笔者发现，相较于其他学科，小学数学的课堂教学更显乏味与枯燥。然而，自从信息技术被引入到小学数学的课堂教学中后，原本枯燥的数学课堂变得生动而有趣，学生的学习状态也发生了很大的变化，他们在课堂上更乐于思考问题，学习的主动性得到了进一步加强，课堂教学效率得到了有效提高，整个课堂被完全激活。
一、巧用信息技术激发小学生学习数学的兴趣
对于小学生特别是一年级的小学生来讲，一味地讲解数字和加减法会让数学课堂变得非常枯燥。而我们如果能够把小孩子们都喜欢的动画融入到教学中，结果会怎样呢？在信息技术如此发达的今天，我们可以充分利用多媒体教学设备，将音、形、像、色融化为一个整体，让孩子们在丰富多彩的动画故事里来学习原本单调枯燥的数字，使原本单调的枯燥的数学课堂变得多姿多彩，激发学生学习数学的浓厚兴趣。例如：我在教学《比大小》时，将数的比较创设了经典故事龟兔赛跑的教学情境，让学生观看龟兔赛跑的故事情境，孩子们高兴极了，主动积极地动脑思考，孩子们凭着自己对生活的经验和已有的知识，很快就做出了正确的判断，在比较谁跑得快的过程中，学会了数的大小的比较方法。
二、巧用信息技术培养小学生的数学思维能力
数学是思维的体操，学生思维能力的培养更应该从小学数学抓起。我们知道，数学中的很多知识都是比较抽象的，思维能力的培养也就变的尤为困难。现在，我们完全可以通过引入信息技术的手段予以解决。我们可以充分运用信息技术灵活多变的优势，为培养学生积极思维营造问题情境，利用多媒体课件显示直觉材料让学生大胆猜想，充分建立表象，形成良好的思维能力。例如，在学习小学数学《圆的面积》后有这样一道思维训练题：计算图中阴影部分的面积。传统的方法是把各个部分图形分别计算面积，然后相加减得到阴影部分的面积。利用多媒体课件，通过让学生拖动、折叠、反转等方式来诱发学生的想象，创造性地去思维，使其不囿于某一现成做法。在学生充分活动，建立表象的基础上出示图形，让学生头脑中表象得以归纳，从而建立起“用正方形的面积减去圆的面积”这一数学模型，学生的思维能力在此过程中自然而然就得到了提高。
三、巧用信息技术提升学生的主体意识，增强课堂互动性
新课程标准强调指出：要充分尊重学生的主体地位，最大限度地发掘与开发学生在课堂上的主观能动性。学生在数学课堂的主体地位主要表现在对信息的加工能力、动手能力和自我表达能力。利用信息技术强有力的交互功能、人机对话功能、提供大量信息的功能，让学生通过亲自动手活动主动发现问题，找出事物间的联系，找出疑点，如此一来，学生的主观能动性自然会被激发出来。同一件事情，让学生说过他会忘记，让学生看过他会忘记，但是让学生参与到活动中来，让他做过，那么做过的就不会忘记，所以要在教师的引导教学中让学生积极主动地参与到课堂活动中来，让学生感受知识学习的'整个过程和深刻的记忆知识的获得。信息技术在小学数学课堂上的巧妙运用，在提升学生学习数学主体性意识的同时，培养了学生独立自主探索学习的好习惯，无形中也增强了小学数学课堂的互动性，可谓一举多得。
四、巧用信息技术激活整个课堂，提高课堂教学效率
一题多解、相关题目的强化训练，是培养孩子发散思维的重要途径之一。然而，如果我们仍然使用传统的粉笔写、黑板擦的教学方法的话，不仅会让整个课堂死气沉沉，而且因为繁琐，也会占用一节课本来就不多的时间，从而使得整个课堂教学的效率低下。但是，如果我们引入信息技术到课堂的话，这个过程就会变得非常简单方便。为了达到教学效果，教师可以在备课时就做好课件，在教学中只需要点击鼠标就会完成传统教学形式要花很多时间才能完成的教学内容。这样做也更容易吸引学生学习数学的注意力，有利于激活整个课堂，提高课堂教学效率。
总之，在小学数学课堂教学中巧妙运用信息技术，不仅能够吸引小学生学习数学的兴趣、培养小学生的数学思维能力、提升小学生的主体意识、增强课堂互动性，而且还可以激活整个课堂，提高课堂效率，是一举多得的好事情。然而，作为一名数学教师，我们要始终明白，无论应用怎样的科技技术，那都只是一种工具和手段，我们始终不能偏离学生健康发展成长这个前提，在运用信息技术的过程中，我们应该不断地总结经验和教训，不断地反省教学过程，不断地学习和改进，以便达到更好的教学效果。
篇5：巧设数学问题情境激活初中数学课堂
巧设数学问题情境激活初中数学课堂
刘万兵
（湖北省洪湖市峰口镇第二初级中学）
摘 要：在初中数学课堂教学中，教师在针对性地创设数学问题情境，能够较好地导入教学内容，为教学任务的顺利开展奠定基础。
关键词：初中；数学课堂；情境创设
在初中数学教学中巧妙设置问题情境，能够有效活跃课堂气氛，提高学生的学习兴趣与参与度，挖掘学生的潜能，从而有效优化教学质量，达到教学目标。因此，在初中数学课堂中创建问题情境教学，有着相当重要的意义。
一、通过引入生动有趣的小故事创设问题情境
现阶段，初中课堂中的最高教学目标是寓教于乐，针对初中阶段的学生来讲，尚未完全脱离小学教学模式和方法。因此，如果教师能够有效引入生动有趣的数学小故事，创建生动活泼的教学情境，能够起到事半功倍的教学效果。例如，笔者在进行初中教材“平面直角坐标系”课程时，就为学生讲解了法国着名科学家、数学家笛卡尔在睡梦中获得灵感，从而研究发明出直角坐标系的数学典故。通过讲述这个故事，一方面渲染数学家对于数学执着追求的精神，向学生传达积极向上的`学习态度；另一方面利用趣味性、生活化的小故事吸引学生的注意力，从而使学生对教师的教学内容产生浓厚的兴趣，为后续教学奠定良好的课堂氛围。
二、利用多媒体教学设备创设问题情境
教师应根据实际情况，充分利用多媒体设备的优势，有效突破时间、空间等界限，为学生创建出一个直观、形象、生动的问题情境。例如，在进行“勾股定理的逆定理”教学时，可利用多媒体教学设备为学生提供埃及金字塔三维图象，便于学生从不同角度了解、感知、体会金字塔，然后再提问，让学生根据之前的观察判断出金字塔的形状，此时有学生说是三角形也有学生说是四边形。接着利用多媒体中的三维动画演示功能，将金字塔从中剖开，使学生能够清楚地看到金字塔底层的剖面为正方形。这时，教师可以将教材内容合理穿插到故事中并对学生提问，“咱们现在科技发达了，可以利用机器设备测量出直角，而古埃及人是用什么来确定直角的呢？”这个问题的提出，得到了学生的热烈回应，学生既能够培养独立思考的习惯和集体合作的能力，又能有效提高学习效率。
综上所述，要激活初中数学课堂提高教学效率和教学质量，首先要引入趣味小故事提高学生学习情趣，其次要充分利用多媒体教学设备优化教学环境，促进学生思维开发，最重要的是教师要根据学生实际情况，设计科学合理的教学环节，最终才能使数学教学从根本得到完善。
参考文献：
邱志凤。数学文化视野下的初中数学问题情境研究［D］。东北师范大学，2009.
