推理测试题（共9篇）

“SALLY”通过精心收集，向本站投稿了9篇推理测试题，下面是小编为大家整理后的推理测试题，仅供参考，大家一起来看看吧。

篇1：推理与证明测试题

二. 本周教学目标：

1. 结合已经学过的数学实例和生活实例，了解合情推理，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学中的作用。

2. 结合已经学过的数学实例和生活实例，了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的模式，并能运用它们进行一些简单的推理。

3. 了解直接证明的两种基本方法――分析法与综合法;了解间接证明的一种基本方法――反证法。

三. 本周知识要点：

(一)合情推理与演绎推理

1. 归纳推理与类比推理

(1)已知数列 的通项公式 ，记 ，试通过计算 的值，推测出 的值。

(2)若数列 为等差数列，且 ，则 。现已知数列 为等比数列，且 ，类比以上结论，可得到什么结论?你能说明结论的正确性吗?

【学生讨论：】(学生讨论结果预测如下)

(1)

由此猜想，

(2)结论：

证明：设等比数列 的公比为 ，则 ，所以

所以

――如(1)是从个别事实中推演出一般结论，像这样的推理通常称为归纳推理。

――如(2)是根据两个(或两类)对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理通常称为类比推理。

说明：

(1)归纳推理是由部分到整体，从特殊到一般的推理。通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。

(2)归纳推理的一般步骤：

①通过观察个别情况发现某些相同的性质。

②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题(猜想)。

(3)类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质。类比的性

质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。

(4)类比推理的一般步骤：

①找出两类事物之间的相似性或者一致性。

②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)。

2. 演绎推理

现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们曾在赤道附近，是从热带飘移到现在的位置的，为什么呢?原来在它们的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中的树叶表明它们是阔叶树。从繁茂的阔叶树可以推知当时有温暖湿润的气候。所以南极大陆曾经在温湿的热带。

被人们称为世界屋脊的西-藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西-藏高原南端的喜马拉雅山横空出世，雄视世界。珠穆朗玛峰是世界第一高峰，登上珠峰顶，一览群山校谁能想到，喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸的山峰的前身，竟然是深不可测的大海。地质学家是怎么得出这个结论的呢?

科学家们在喜马拉雅山区考察时，曾经发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。还发现了鱼龙的化石。地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋。科学家们研究喜马拉雅变迁所使用的方法，就是一种名叫演绎推理的方法。

1. 演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的`推理方法。

2. 演绎推理的一般模式

分析喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋的推理过程：

鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里……大前提

在喜马拉雅山上发现它们的化石……小前提

喜马拉雅山曾经是海洋……结论

M-P(M是P)

常用格式：

S-M(S是M)

S-P(S是P)

三段论：(1)大前提……已知的一般原理

(2)小前提……所研究的特殊情况

(3)结论……根据一般原理，对特殊情况作出的判断

用集合论的观点分析：若集合M中的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。

练习：分析下面几个推理是否正确，说明为什么?

(1)因为指数函数 是增函数，

(2)因为无理数是无限小数

而 是指数函数 而π是无限小数

所以 是增函数 所以π是无理数

(3)因为无理数是无限小数，而 (=0.333……)是无限小数，所以 是无理数

说明：在应用“三段论”进行推理的过程中，大前提、小前提或推理形式之一错误，都可能导致结论错误。

比较：合情推理与演绎推理的区别与联系

从推理形式上看，归纳是由部分到整体、个体到一般的推理;类比推理是由特殊到特殊的推理;而演绎推理是由一般到特殊的推理。

从推理所得的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待于进一步证明;演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。

人们在认识世界的过程中，需要通过观察、实验等获取经验;也需要辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理，使之条理化，系统化，合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要的角色。

就数学而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程，但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理。因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想。

(二)直接证明与间接证明

1. 综合法与分析法

(1)综合法

一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理证明，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法又叫顺推证法。

它的基本思路是“由因导果”，即从“已知”得“可知”，再逐步推向未知的方法。

(2)分析法

我们从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件，这种证明方法叫分析法，它的特点是：从未知看需知，再逐步靠近已知。

2. 间接证明

反证法

一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。

(三)数学归纳法

用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤：

(1)证明：当n取第一个值 时结论正确;

(2)假设当n=k(k∈ ，且k≥ )时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确。

由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确。

数学归纳法被用来证明与自然数有关的命题： 递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉。

【典型例题】

例1. 如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等。

证明：(1)因为有一个内角为直角的三角形是直角三角形，…………大前提

在△ABD中，AD⊥BC，∠ADB=90，………………………小前提

所以△ABD是直角三角形。 ……………………………………结论

同理，△AEB也是直角三角形

(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，…………………大前提

而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，………小前提

所以DM= ，……………………………………………………结论

同理，EM= 。 所以DM=EM

例2. 已知 ，求证： 。

证法一(综合法)：

证法二(分析法)： ，为了证明 ，

只需证明 ，

即 ，

即 ，

即 ，

即 .

成立，

成立

例3：证明： 不能为同一等差数列的三项。

证明：假设 、、为同一等差数列的三项，则存在整数m，n满足

= +md ① = +nd ②

① n-② m得： n- m= (n-m)

两边平方得： 3n2+5m2-2 mn=2(n-m)2

左边为无理数，右边为有理数，且有理数 无理数

所以，假设不正确。即 、、不能为同一等差数列的三项

例4. 通过计算可得下列等式：

……

将以上各式分别相加得：

即：

类比上述求法：请你求出 的值。

解：

……

将以上各式分别相加得：

所以：

例5.自然状态下鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响，用 表示某鱼群在第 年年初的总量， ，且 >0。不考虑其它因素，设在第 年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与 成正比，死亡量与 成正比，这些比例系数依次为正常数 。

(Ⅰ)求 与 的关系式;

(Ⅱ)猜测：当且仅当 ， 满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)

解：(I)从第n年初到第n+1年初，鱼群的繁殖量为axn，被捕捞量为bxn，死亡量为

(II)若每年年初鱼群总量保持不变，则xn恒等于x1， n∈ ，从而由(*)式得

因为x1>0，所以a>b。

猜测：当且仅当a>b，且 时，每年年初鱼群的总量保持不变。

【模拟试题】

1. 如果数列 是等差数列，则

A. B.

C. D.

2. 下面使用类比推理正确的是

A. “若 ，则 ”类推出“若 ，则 ”

B. “若 ”类推出“ ”

C. “若 ” 类推出“ (c≠0)”

D. “ ” 类推出“ ”

3. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为

A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误

4. 设 ， ，n∈N，则

A. B. - C. D. -

5. 在十进制中 ，那么在5进制中数码折合成十进制为

A. 29 B. 254 C. 602 D. 2004

6. 函数 的图像与直线 相切，则 =

A. B. C. D. 1

7. 下面的四个不等式：① ;② ;③ ;④ 。其中不成立的有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系： 。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥

篇2：演绎推理综合测试题

演绎推理综合测试题

一、选择题

1.∵四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等，补充以上推理的大前提是

A.正方形都是对角线相等的四边形

B.矩形都是对角线相等的四边形

C.等腰梯形都是对角线相等的四边形

D.矩形都是对边平行且相等的四边形

[答案] B

[解析] 由大前提、小前提、结论三者的关系，知大前提是：矩形是对角线相等的四边形.故应选B.

2.①一个错误的推理或者前提不成立，或者推理形式不正确，②这个错误的推理不是前提不成立，③所以这个错误的推理是推理形式不正确.上述三段论是()

A.大前提错

B.小前提错

C.结论错

D.正确的

[答案] D

[解析] 前提正确，推理形式及结论都正确.故应选D.

3.《论语学路》篇中说：名不正，则言不顺;言不顺，则事不成;事不成，则礼乐不兴;礼乐不兴，则刑罚不中;刑罚不中，则民无所措手足;所以，名不正，则民无所措手足.上述推理用的是()

A.类比推理

B.归纳推理

C.演绎推理

D.一次三段论

[答案] C

[解析] 这是一个复合三段论，从名不正推出民无所措手足，连续运用五次三段论，属演绎推理形式.

4.因对数函数y=logax(x0)是增函数(大前提)，而y=log13x是对数函数(小前提)，所以y=log13x是增函数(结论).上面推理的错误是()

A.大前提错导致结论错

B.小前提错导致结论错

C.推理形式错导致结论错

D.大前提和小前提都错导致结论错

[答案] A

[解析] 对数函数y=logax不是增函数，只有当a1时，才是增函数，所以大前提是错误的.

5.推理：①矩形是平行四边形，②三角形不是平行四边形，③所以三角形不是矩形中的小前提是()

A.①

B.②

C.③

D.①②

[答案] B

[解析] 由①②③的关系知，小前提应为三角形不是平行四边形.故应选B.

6.三段论：①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的中的小前提是()

A.①

B.②

C.①②

D.③

[答案] B

[解析] 易知应为②.故应选B.

7.10是5的倍数，15是5的倍数，所以15是10的倍数上述推理()

A.大前提错

B.小前提错

C.推论过程错

D.正确

[答案] C

[解析] 大小前提正确，结论错误，那么推论过程错.故应选C.

8.凡自然是整数，4是自然数，所以4是整数，以上三段论推理()

A.正确

B.推理形式正确

C.两个自然数概念不一致

D.两个整数概念不一致

[答案] A

[解析] 三段论的'推理是正确的.故应选A.

9.在三段论中，M，P，S的包含关系可表示为()

[答案] A

[解析] 如果概念P包含了概念M，则P必包含了M中的任一概念S，这时三者的包含可表示为 ;

如果概念P排斥了概念M，则必排斥M中的任一概念S，这时三者的关系应为 .故应选A.

10.命题有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数是假命题，推理错误的原因是()

A.使用了归纳推理

B.使用了类比推理

C.使用了三段论，但大前提使用错误

D.使用了三段论，但小前提使用错误

[答案] D

[解析] 应用了三段论推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误.

二、填空题

11.求函数y=log2x-2的定义域时，第一步推理中大前提是a有意义时，a0，小前提是log2x-2有意义，结论是________.

[答案] log2x-20

[解析] 由三段论方法知应为log2x-20.

12.以下推理过程省略的大前提为：________.

∵a2+b22ab，

2(a2+b2)a2+b2+2ab.

[答案] 若ab，则a+cb+c

[解析] 由小前提和结论可知，是在小前提的两边同时加上了a2+b2，故大前提为：若ab，则a+cb+c.

13.(重庆理，15)已知函数f(x)满足：f(1)=14，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x，yR)，则f(2016)=________.

[答案] 12

[解析] 令y=1得4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1)

即f(x)=f(x+1)+f(x-1) ①

令x取x+1则f(x+1)=f(x+2)+f(x) ②

由①②得f(x)=f(x+2)+f(x)+f(x-1)，

即f(x-1)=-f(x+2)

f(x)=-f(x+3)，f(x+3)=-f(x+6)

f(x)=f(x+6)

即f(x)周期为6，

f(2016)=f(6335+0)=f(0)

对4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)，令x=1，y=0，得

4f(1)f(0)=2f(1)，

f(0)=12即f(2016)=12.

14.四棱锥P-ABCD中，O为CD上的动点，四边形ABCD满足条件________时，VP-AOB恒为定值(写出一个你认为正确的一个条件即可).

[答案] 四边形ABCD为平行四边形或矩形或正方形等

[解析] 设h为P到面ABCD的距离，VP-AOB=13S△AOBh，

又S△AOB=12|AB|d(d为O到直线AB的距离).

因为h、|AB|均为定值，所以VP-AOB恒为定值时，只有d也为定值，这是一个开放型问题，答案为四边形ABCD为平行四边形或矩形或正方形等.

三、解答题

15.用三段论形式证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，则C.

[证明] 如下图延长AB，DC交于点M.

①平行线分线段成比例大前提

②△AMD中AD∥BC小前提

③MBBA=MCCD结论

①等量代换大前提

②AB=CD小前提

③MB=MC结论

在三角形中等边对等角大前提

MB=MC小前提

MBC=MCB=2结论

等量代换大前提

-1 -2小前提

C结论

16.用三段论形式证明：f(x)=x3+x(xR)为奇函数.

[证明] 若f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数 大前提

∵f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)=-f(x)小前提

f(x)=x3+x是奇函数结论

17.用三段论写出求解下题的主要解答过程.

若不等式|ax+2|6的解集为(-1,2)，求实数a的值.

[解析] 推理的第一个关键环节：

大前提：如果不等式f(x)0的解集为(m，n)，且f(m)、f(n)有意义，则m、n是方程f(x)=0的实数根，

小前提：不等式|ax+2|6的解集为(-1,2)，且x=-1与x=2都使表达式|ax+2|-6有意义，

结论：-1和2是方程|ax+2|-6=0的根.

|-a+2|-6=0与|2a+2|-6=0同时成立.

推理的第二个关键环节：

大前提：如果|x|=a，a0，那么x=a，

小前提：|-a+2|=6且|2a+2|=6，

结论：-a+2=6且2a+2=6.

以下可得出结论a=-4.

18.设A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线.

(1)当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;

(2)当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围.

[解析] (1)Fl|FA|=|FB|A、B两点到抛物线的准线的距离相等.

∵抛物线的准线是x轴的平行线，y10，y20，依题意，y1，y2不同时为0.

上述条件等价于

y1=y2x21=x22(x1+x2)(x1-x2)=0.

∵x1x2，上述条件等价于x1+x2=0，即当且仅当x1+x2=0时，l经过抛物线的焦点F.

(2)设l在y轴上的截距为b，依题意得l的方程为y=2x+b;过点A、B的直线方程为y=-12x+m，所以x1，x2满足方程2x2+12x-m=0，得x1+x2=-14.

A、B为抛物线上不同的两点等价于上述方程的判别式=14+8m0，即m-132.设AB的中点N的坐标为(x0，y0)，则

x0=12(x1+x2)=-18，

y0=-12x0+m=116+m.

由Nl，得116+m=-14+b，于是

b=516+m516-132=932.

即得l在y轴上截距的取值范围是932，+.

篇3：智力推理测试题笔试经验

智力推理测试题笔试经验

康明斯的笔试题分为A卷B卷，叉开坐，均有中文和英文两部分，90分钟做完，中文部分像脑筋急转弯，都是一些智力推理测试题，大约15道题，需要仔细看题，必要时在草稿子上划一划，不是很复杂；但需要保持清醒的头脑，保证正确率，后来听hr说只有70分以上才能进入下一轮面试，

看来我中午那一觉睡的`值啊：）。英文部分有英译汉和汉译英两道题，每题字数应该有300以上，一篇是关于员工需要在工作中发挥自己的积极主动性，一篇是什么员工身上的5种潜质。这两道题花了我超过一半的时间，但是做得还比较顺利。

篇4：七年级数学几种简单几何图形及其推理测试题

七年级数学几种简单几何图形及其推理测试题

一、余角、补角

1.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是

A.30°B.60°C.90°D.120°

2.下列命题中的真命题是()

A.锐角大于它的余角B.锐角大于它的补角

C.钝角大于它的补角D.锐角与钝角之和等于平角

3.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是()

A.有三个直角三角形

B.∠1=∠2

C.∠1和∠B都是∠A的余角

D.∠2=∠A

(第3题)

4.一个锐角的补角比它的余角大_________.

5.∠1，∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角是()

A.(∠1+∠2)B.∠1C.(∠1-∠2)D.∠2

6.一个角的补角比它的余角的2倍大42°，求这个角的度数.

二、对顶角

7.下列说法正确的是()

A.若两个角是对角角，则这两个角相等;B.若两个角相等，则这两个角是对顶角

C.若两个角不相等，则这两个角不是对顶角;D.以上判断都不对

8.把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式：________.

9.如图，图中对顶角共有()

A.6对

B.11对

C.12对

D.13对

(第9题)

10.下列各图的∠1和∠2是对顶角的是()

11.如图，已知直线a，b相交，∠1=∠2，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数.

12.如图，已知∠α+∠β=80°，求∠α，∠γ的度数.

三、平行线

13.下列语句正确的是()

A.有一条而且只有一条直线和已知直线平行;

B.直线AB∥CD，那么直线AB也一定和EF平行;

C.一条直线垂直于两条平行线中的一条，也一定垂直于另一条;

D.两条永不相交的直线叫做平行线

14.如果a∥b，b∥c，那么a∥c的根据是()

A.等量代换B.平行公理

C.平行于同一条直线的两条直线平行;D.同位角相等，两直线平行

15.如果两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线互相()

A.平行B.平分C.相交但不垂直D.垂直

16.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF.则与∠BFE相等的角(不包括∠BFE)的个数是()

A.2B.3C.4D.5

17.若两平行直线被第三条直线所截，则可构成()

A.对顶角和同位角各4对

B.内错角2对，同位角2对

C.同位角和同旁内角各2对

D.同旁内角2对，内错角4对

18.如图1，由∠1=∠2，可判定AB∥CD，是根据________，如图2，由∠1=∠2可判定CD∥EF，是根据________;如图3，∵∠1=∠2(已知)，∴DE∥______，根据_________.

(1)(2)(3)

19.如图，∵∠1=130°，∠2=50°(已知)

∴∠1+∠2=180°(等式的性质)

∴AB∥CD(_______).

(第19题)(第20题)(第21题)

20.如图，已知L1∥L2∥L3.

①若∠1=70°，则∠2=_____，理由是________;

②若∠1=70°，则∠3=_____，理由是________;

③若∠1=70°，则∠4=_____，理由是________.

21.如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°.

那么：

(1)∠DAB=_______();

(2)∠EAC=_______();

(3)∠BAC=_______();

(4)∠BAC+∠B+∠C=______().

【综合创新训练】

创新应用

22.命题甲：同位角相等，两直线平行.

命题乙：两直线平行，同位角相等

下列说法正确的是()

A.命题甲、乙都是平行线的性质B.命题甲、乙都不是平行线的性质

C.只有命题甲是平行线的`性质D.只有命题乙是平行线的性质

23.如图，如果AB∥CD，则①∠1=∠2，②∠3=∠4，

③∠1+∠3=∠2+∠4.上述结论中正确的是()

A.只有①B.只有②C.只有③D.①②和③

生活中的数学

24.如图，是一座坚固的两面城墙，为了得出它的角度，我们既无法进到墙内，又不能把墙拆掉.问：用什么办法我们能得出它的度数呢.

追根求源

25.如图，∠1=∠2，EC∥AC，求证：∠3=∠4.

证明：∵EC∥AD

∴∠1=_______(______)

∠2=_______(________)

又∵∠1=∠2(_______)

∴∠3=∠4(________).

26.如图，已知：∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°.

求证：AB∥CD

证明：∵∠1+∠3=180°(_________)

∴∠1与∠3互补(________)

∵∠2+∠3=180°(________)

∴∠2与∠3互补(________)

∴∠1=_______(________)

∴AB∥CD(________).

27.已知：如图，∠FMN=∠C，∠FNM=∠B，求证：∠A=∠F.

探究学习

在同一平面内有条直线a1，a2，…，a2005，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2005的位置关系是怎样的?

答案：

1.B解析：这个角是30°.

2.C解析：反例：30°的余角是60°所以A错，30°的补角是150°，

所以B错，30°+120°=150°不是平角，所以D错.

3.B

4.90°解析：设这个角的度数为x，

180°-x-(90°-x)=180°-x-90°+x=90°

5.C

6.设这个角的度数为x，根据题意得：

180°-x-42°=2(90°-x)

138°-x=180°-2x

x=42°

所以，这个角的度数是42°.

7.A

8.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

9.A10.D

11.∵∠1+∠2=180°，∠1=2∠2

∴2∠2+∠2=180°

∴∠2=60°，∠1=120°

∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角

∴∠1=120°，∠2=60°，∠3=120°，∠4=60°.

12.∵∠α与∠β是对顶角，∠α+∠β=80°

∴∠α=∠β=40°

又∵∠α+∠γ=180°

∴∠γ=180°-∠α=180°-40°=140°

∴∠α=40°，∠γ=140°.

13.C14.C15.A16.D17.A

18.同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行BC

同位角相等，两直线平行

19.同旁内角互补，两直线平行

20.①110°两直线平行，同旁内角互补

②70°两直线平行，同位角相等

③70°两直线平行，内错角相等

21.(1)44°两直线平行，内错角相等

(2)57°两直线平行，内错角相等

(3)79°三角形内角和等于180°

(4)180°三角形内角和等于180°

【综合创新训练】

22.D解析：命题甲是平行线判定定理.

23.D

24.从墙角处向外延伸得到墙角的对顶角，即可.

25.∠3两直线平行，同位角相等∠4两直线平行，内错角相等

已知等量代换

26.已知补角定义已知补角定义∠2等量代换内错角相等，两直线平行

27.∵∠FMN=∠C(已知)，

∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)

∴∠A=∠FDB(两直线平行，同位角相等)

又∵∠FNM=∠B(已知)

∠NMF=∠DMB(对顶角相等)

∴∠BDM=∠MFN(三角形内角和等于180°)

∴∠A=∠F(等量代换).

【探究学习】

平行.

篇5：推理

推理

①（名）逻辑学上指思维的`基本形式之一；是由一个或几个已知的判断（前提）推出新判断（结论）的过程；有直接推理、间接推理等。

②（动）推论。

篇6：你的推理能力如何来测试题

你的推理能力如何来测试题

测试你的推理能力的题目

想要更加了解答案的话，快来测试一下吧!

【题目】

艾伯特、巴尼和柯蒂斯三人，由于德怀特被谋杀而受到传讯。犯罪现场的证据表明，可能有一名律师参与了对德怀特的谋杀。这三人中肯定有一人是谋杀者，每一名可疑对象所作的两条供词是：艾伯特：（1）我不是律师。（2）我没有谋杀德怀特。巴尼：（3）我是个律师。（4）但是我没有杀害德怀特。柯蒂斯：（5）我不是律师。（6）有一个律师杀了德怀特。警察最后发现：Ⅰ.上述六条供词中只有两条是实话。Ⅱ.这三个可疑对象中只有一个不是律师。是谁杀害了德怀特？

A.艾伯特

B.柯蒂斯

C.巴尼

答案就在下面，快点接着往下看吧！

测试结果：

A.恭喜你！你答对了！你有着严谨的逻辑能力，有当名侦探的潜质哦。

B.很可惜，你选错了。案件的分析如下：

供词（2）和（4）之中至少有一条是实话。

如果（2）和（4）都是实话，那就是柯蒂斯杀了德怀特；这样，根据Ⅰ，（5）和（6）都是假话。

但如果是柯蒂斯杀了德怀特，（5）和（6）就不可能都是假话。因此，柯蒂斯并没有杀害德怀特。

于是，（2）和（4）中只有一条是实话。

根据Ⅱ，（1）、（3）和（5）中不可能只有一条是实话，而根据Ⅰ，现在（1）、（3）和（5）中至多只能有一条是实话。

因此（1）、（3）和（5）都是假话，只有（6）是另外的一条真实供词了。

由于（6）是实话，所以确有一个律师杀了德怀特。

还由于：根据前面的推理，柯蒂斯没有杀害德怀特；（3）是假话，即巴尼不是律师；（1）是假话，即艾伯特是律师。

从而，（4）是实话，（2）是假话，那么，凶手也就呼之欲出了，他是谁呢？根据上面的分析再试试看吧！

C.很可惜，你选错了。案件的分析如下：

供词（2）和（4）之中至少有一条是实话。

如果（2）和（4）都是实话，那就是柯蒂斯杀了德怀特；这样，根据Ⅰ，（5）和（6）都是假话。

但如果是柯蒂斯杀了德怀特，（5）和（6）就不可能都是假话。因此，柯蒂斯并没有杀害德怀特。

于是，（2）和（4）中只有一条是实话。

根据Ⅱ，（1）、（3）和（5）中不可能只有一条是实话，而根据Ⅰ，现在（1）、（3）和（5）中至多只能有一条是实话。

因此（1）、（3）和（5）都是假话，只有（6）是另外的一条真实供词了。

由于（6）是实话，所以确有一个律师杀了德怀特。

还由于：根据前面的推理，柯蒂斯没有杀害德怀特；（3）是假话，即巴尼不是律师；（1）是假话，即艾伯特是律师。

从而，（4）是实话，（2）是假话，那么，凶手也就呼之欲出了，他是谁呢？根据上面的分析再试试看吧！

篇7：推理说课稿

今天我说课的内容是人教版义务教科书小学数学二年级下册数学广角第一节的内容——《推理》。下面，我将重点从教学理念、教材分析、教法学法分析、教学过程、板书设计这五个方面对本节课加以说明。

一、说教学理念

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。基于以上理念，我们应充分相信学生，把学习的主动权交给学生。让学生掌握基本的数学思想和方法并获取数学经验。

二、说教材

《数学课程标准》指出“推理是数学的思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”学生在一年级下册的《找规律》中已经开始接触和应用推理的数学思想方法去解决问题，而且在今后的学习中推理也将与四个领域内容的学习有机的结合起来，不断的渗透和应用。本套教材专门设置“推理”单元进行教学，把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以及游戏形式呈现出来，并运用观察、猜测等直观手段解决这些问题，使学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地，全面地思考问题的意识。

（一）学情分析：

二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学习热情，喜欢做游戏，喜欢与他人合作，同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析，我将整堂课设计成一节猜一猜的游戏课，让学生通过生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏，使学生在具体的情境中感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的分析推理能力、合作能力。

（二）教学目标：

根据教材的编排意图以及学生的实际情况，本节课制定以下教学目标：

1、通过日常生活中的最简单的事例，让学生进行分析、推理得出结论，培养学生初步观察、分析与推理的能力。

2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。

3、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。

教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力

三、说教法和学法

《数学课程标准》中明确的提出：“要让学生在参与特定的教学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所以在这节课的设计中，根据教学内容的特点，采取游戏引入、情境教学与谈话引导等方法让学生在自主探究、合作交流中去充分体验数学学习，感受成功的喜悦。

四、说教学过程

为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下四个环节完成。

①游戏导入，揭示课题；②探索新知，掌握方法；③实践应用，巩固新知；④全课总结，学会评价。

第一环节：创设情景，激趣引思

这一环节，我从猜“书名”引入课题，不仅能很好的激发学生的学习兴趣，而且整个过程让学生从一开始的瞎猜到根据提示条件准确猜经历简单的推理过程，为本节课新的教学内容起到了很好的铺设作用。

第二环节：探索新知，掌握方法

教师利用课件动态呈现例1。先出示例1的前半部分：有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本；再出示小红和小丽说的话，最后出示问题。引导孩子梳理信息： “仔细读题，你知道了什么信息？要我们解决什么问题？” 提问“到底他们三个人分别拿着什么书呢？”请同学们独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的'方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。

交流后，孩子们有的阅读思考后直接得出结论，有的用连线的方法，也有的用表格的方法。（语言是思维的外壳，只有想得清，才能说的明白，才能有效的培养学生思维的逻辑性，因此，学生汇报后重点引导孩子们有条理的阐述推理过程。很好的突破了本节课的难点。）

第三环节：实践应用，巩固新知

（高效的课堂练习是学生巩固新知，强化技能的重要途径，紧扣教学重点，依然以帮助树苗成长，积攒智慧的力量为主题，设计了猜糖果，海底世界，找密码的练习。这样的练习设计既有层次又有梯度，能很好的巩固本节课的新知也让学生发现数学知识在生活中的广泛应用。）

第四环节：全课总结，学会评价 当这节课即将结束时，注重和学生的对话与交流，倡导开放性的师生双向评价。李老师对学生说：“同学们，能谈谈你的收获吗？ （这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，更重要的是给了学生一次评价的机会，让他们通过自评、互评初步学会评价，实现了课堂评价主体的多元化。）

篇8：简单推理教案

简单推理教案

教学内容：人教版小学二年级上册数学教材第100页。

教学目标：1、通过猜一猜的游戏，使学生初步了解简单推理的过程；

2、培养初步的分析能力，体会数学思想方法在生活中的用途；

3、培养创新精神和合作意识，激发学习数学的信心。

教学重点：培养学生的逻辑思维能力。

教学难点：培养学生的逻辑思维能力。

教学准备：三种味道的糖果。

教学过程：

一、游戏导入

师：看看老师今天带来了什么啊?

生：糖

师：对是糖，下面老师想跟你们玩一个猜一猜的游戏，你们有信心挑战吗?这里有一颗糖，你们猜猜它在老师的哪一只手上?(指名学生完成)

生：左(右)

师：你真聪明一猜就中了(你真聪明才猜两次就猜中了)，来这颗糖就归你了。

师：刚刚我们猜糖的过程就是一个简单推理的过程，今天我们就来学习简单推理，你们有信心完成学习任务吗?

生：有

板书：简单推理

二、探索新知

师：我们今天的学习任务学习目标是：能进行一些两件事物和三件事物的简单推理，并且能够说出自己的推理过程。

1、师：我们先学习两件事物的简单推理。请仔细听题：老师现在手上有一颗玉米糖和一颗草莓糖，一颗在左手上、一颗在右手上，左手拿的不是玉米糖，左手上是什么糖?右手上是什么糖?

生：左手是…右手是…

师：为什么?说说你是怎样想的?把话说完整(一共有几种糖?每只手拿一种糖，左手拿的不是玉米糖是什么意思?)。

小结：两件事物简单推理的关键是找否定词，不是什么就是什么…

练习：完成100页的猜花和猜书的活动。

2、师：两件事物的简单推理同学们学的很好，你们有信心挑战三件事物的简单推理吗?

生：有

师：下面我想请三个同学上前来帮忙完成一个游戏(点名三个学生)，这里有三颗糖分别是玉米糖、草莓糖、哈密瓜糖，我给他们每人发一颗，他们其中的两人将会说一句话(我拿的`是…我拿的不是…)请你根据他们所说的话推断一下他们三人各自拿的是什么糖?

生：谁拿的是…谁拿的是…谁拿的是…

师：你是怎样想的?把话说完整(一共有几种糖?每个人拿一种糖，谁是确定的，谁是否定的，最后剩下谁?)。

小结：三件事物简单推理的关键是找确定的然后转化成两件事物的简单推理…

练习：完成100页的例3，101页的第三、四题。

三、课堂总结

师：这节课有趣吗?你学会了什么?完成了我们的学习任务了吗?

四、拓展练习

谁是第一?二年级运动会上，有甲、乙、丙三位同学参加50米赛跑。跑完后，

乙同学说：“我不是最后。”

丙同学说：“我排在中间。”

请说说谁是第一。

MSN（中国大学网）

篇9：《简单推理》教案

活动目标

1、能捕捉有效信息，进行简单的分析和推理。

2、初步获得一些简单的推理经验。

3、感受用数学的思维方法解决问题的乐趣。

活动准备

PPT课件（见本期附赠的光盘），盒子一个，记分牌、筐子各两个，带有1～1O数字的红、蓝圆片各1O个。

活动过程

一、感知推理

1、请幼儿猜一猜盒子里是什么。

2、小结：刚才我们都猜是小画片，这不是乱猜的，我们是根据得到的信息才猜出了正确答案。

（这个环节的猜想，我设计了三个层次，先让孩子漫无边际地猜，幼儿从中意识到这样是猜不到确定答案的；然后在教师的提示下“犹豫”猜，结果有两种答案，还不能确定，但幼儿从中感悟到了前提条件，答案的范围缩小了；最后在教师的再次提示下，幼儿猜出了正确的答案，并从中领悟到“猜想”要根据前提条件去推理）

二、初步获得简单推理的经验

1、教师放映PPTl，提问：你能从图中知道哪些信息？

2、请幼儿猜猜谁最重，为什么？（放映PPT2验证答案）

3、小结：要想猜出答案，必须找出有用的信息，然后一步一步想，就能很快推理出正确答案。

三、捕捉有效信息进行简单的分析和推理

1、幼儿分成红队和蓝队比赛，教师交代比赛规则：

（1）两队交替猜，哪个队猜对就给哪个队加10分，如果猜不对，给对方队加10分。

（2）如果没有轮到自己队猜就说出答案，也给对方队加10分。

（3）由排头用记分牌计分、排头要等老师说“排头请加分”才能翻一张牌加10分。

2、放映PPT3，提问：请问红队小朋友，被挡住的是几个什么颜色的珠子？为什么？

小结：被挡住的是4个黄颜色的珠子，因为黄珠子是依次增加一个。

幼儿的年龄特点决定了他们还没有能力用抽象概括的语言对数学现象进行表述，这就需要教师对幼儿的回答进行归纳提升，帮助幼儿学习使用数学语言。

3、放映PPT4，提问：这幅图告诉了我们哪些信息？请蓝队小朋友猜猜一个西瓜和几个苹果一样重。教师操作课件（PPT5—PPT6），展示推理过程。

利用大班幼儿抽象思维开始萌芽的年龄特点，借助直观的水果图，帮助幼儿用等量代换的数学方法进行思考

4、放映PPT7，请幼儿说出从图中获取的信息。请红队、蓝队小朋友分别猜猜1号、2号、3号小兔穿什么颜色的裙子。

借助小兔“不是穿某种颜色的裙子”，引导幼儿运用排除法进行推理。

5、依次放映PPT8——PPTl5，小鸭从左岸游到右岸算游一次，请蓝队小朋友猜猜小鸭游9次后会在哪边。引导幼儿发现规律：单数次都在右岸，双数次都在左岸。

在左右河岸标出小鸭游泳的次数，帮助幼儿进行抽象思考、概括。

6、小结：今天，我们一直都在猜一猜，但不是乱猜的，猜也是要动脑筋思考的，所以猜也是有学问的。

四、运用推理解决问题

1、两队互相在对方的额头上贴上带有l～10数字的红圆片或蓝圆片（不能偷看自己是几号）。

2、幼儿猜出自己是几号后迅速按数的顺序排好队，以排得又对又快的队为胜。

3、获胜队先到前面选教师送的小画片。

活动反思

在本次活动中，我采用“为什么？你是怎么想的”等问题追问，引导幼儿说出推理的依据和过程，帮助幼儿对事物背后抽象的数学关系进行思考，达到内化简单推理的思路与方法的目的。由于幼儿思维的片面性，他们有时表达得不完整、不太准确，这时就需要教师顺应幼儿的思路，用数学语言进行提升和概括。如在让幼儿“找出有几个什么颜色的珠子被挡住”的环节中，幼儿答出“有4个黄色的珠子”，在我追问“为什么”后，幼儿回答“因为一个红的一个黄的，一个红的两个黄的，一个红的三个黄的，一个红的应该是四个黄的”。可见，幼儿知道黄珠子是依次增加一个的，但是不会用精炼的数学语言表述，我就及时回应道“你看出来黄珠子是依次增加的，每次增加一个”，帮助幼儿梳理经验，学会用精炼的语言概括现象，提高数学思维能力。