“爱喵的甜甜”通过精心收集,向本站投稿了6篇《比和比例》和复习导学?/title>,下面就是小编整理后的《比和比例》和复习导学?/title>,希望大家喜欢。

篇1:《比和比例》和复习导学?/title>
《比和比例》整理和复习导学案
课题 比和比例 科目 数学 课型 新授课
年级 六年级下册 单元 6 课时 第1课时
学习
目标 复习比和比例的相关知识
学习
重难点 1、掌握比和比例的意义、比例的基本性质;会解比例。
2、应用比例的知识解决实际问题。
课
前
课
前
学案自学
学案自学
一、复习引入
1、什么叫做比 ?
2、什么叫做比例?
二、自学课本89页。
1写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
平时: 节日期间 :
2这两个比能否组成比例。为什么?
3、那么相似的,两个比6:42和5:35能否组成比例?请作出判断。
4、如果李阿姨要剪120张纸,需要多少小时?
三.比和比例的相关知识:
比 比例
意义
各部分名称 90 : 60 = 1.5
( )( )( ) ( ) 9 : 6 = 3 : 2
( )
( )
基本性质
化简比的根据 解比例的根据
四.比和分数、除法有什么关系?
比 前项
分数 分数线
除法 除数 商
课
中
小组合作 小组合作要求:
组长负责组织和分工,人人能发表,人人有见解,自学中出现的错误在组内交流解决。发言要有顺序,当一人发言时其他成员要认真倾听。小组内解决不了的问题划下来,在班级展示时,交流觖决。(兵教兵)
班内展示 小组合作交流后,组长整理,展示自学体会、好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师适时点拨。
(教师注意适时引导点拨、规范引领)
质疑探究 通过学案自学、小组合作、班内展示,你还有什么不明白的地方或新的疑问吗?请提出来,我们共同解决。
(学生如提不出来,教师提出预设的问题让学生讨论)
自
悟自得 谈谈自己的学习收获及感悟:
1、本节课我学了:
2、掌握不太好的是:
达标测评 一填空
1、3:8=( ):( )= =15:( )=( )%
2、写出比值是2的两个比:( )∶( ),( )和( );组成比例是( ).
3、甲数×4/5=乙数×6/7,甲乙两数的比是( )。
4、时间一定,速度和路程成( )比例,如果两车的速度比是3:4,那么两车的路程比是( )
5、一个三角形三个内角的比是2:1:1,这个三角形是( )三角形。
二、 判断
1、分子一定,分数的大小与分母成反比例 ( )
2、百分数可以说是后项为100的比。 ( )
3、因为5a=6b,所以a∶b=6∶5. ( )
4、的比例尺是用1厘米代表0米。 ( )
5、圆锥的体积一定,它的底面积和高成反比例。 ( )
三、计算:
化简比:2 :4.2 1.8千米:240米
求比值 :3.5:8 1小时45分:40分
解比例:0.65:13=X:2 X:14.5=6:5
课后 课后反思
今天这节课上,我的表现及改进的措施
篇2:比和比例复习教学反思
比和比例复习教学反思
【案例】:
一、课前准备
把学生分成四大组,让学生给自己组取名(如追梦先锋、阳光组合等),把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比值和化简比”、“比例尺”“正比例和反比例”五大块,让每一组确定本组的一个研究主题,然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容,有哪些重点和难点,最后拟定五个问题。要求这五个问题反映本组全体同学的水平,它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点,而且为了本组能取得好成绩,提出的问题要有价值,要有一定的思考性。然后依次向其它小组提问。请他们作答。
二、展开活动,自主复习
师:今天的活动我们有个主题,出示:比和比例。为了在这次活动中玩出水平,赛出成绩,我们各小组都进行了认真的复习,在提问和被提问方面都做好了充分的准备。你们有信心夺取胜利吗?
小组合作探究:
师:对于比和比例,你都学了哪些知识?请同学们以小组为单位,把你课前整理的内容在小组内交流、补充,并用你们喜欢的方式形成完整、准确的知识网络。(以小组为单位)。
三、汇报展示。
【反思】:
做为毕业班的数学教学,到六年级的下学期,将有一半以上的课程是复习和整理,传统的复习课让习题一道道呈现,让学生仅仅停滞在“会”的目标上,复习课究竟应该如何上好,应该如何让学生感受学习的快乐和数学的.魅力一直是我们思索的问题。在一节班会课上,学生自己组织了班会活动,他们采用了电视上娱乐节目的形式,玩得非常高兴,一瞬间,我就想,这样的形式是否可以植入数学课堂?这样是不是数学课上我也可以和班会课一样成为学生的组织者,引导者和合作者,而不是课堂上的“权威”?本着“体现新理念,用活教材,练活习题,激活课堂”的思想,针对本节课的教学目标,我采用让学生分组竞赛的方法,把复习活动贯穿到课前、课中、课后,让学生在合作与竞争中理解本课重点,疏通知识脉络,建构知识网络,掌握复习方法。那么该如何上好复习课呢?
明确复习课的任务。复习课既不像新授课那样有“新鲜感”,又不像练习课那样有“成功感”。而是担负着查漏补缺、系统整理和巩固发展的任务。在设计复习课时,一要帮助学生建立清晰、完整的知识结构;二要通过复习培养学生收集、整理、归纳知识的意识和能力;三要帮助不同层次的学生扫除学习上的障碍,从而在自己的知识基础上建立一个更高的学习的平台。
让每个学生积极参与复习,在组织教学时,应营造一个轻松、平等、和谐的学习氛围,让学生在独立思考、合作交流、活泼愉悦的过程中“温故而知新”,如果只采用师生之间问答式的交流,只能实现第一个目标。在教学过程中可以让学生经历整理、归纳复习的全过程,从中了解学生的需求。在实际教学过程前,可以课前布置具体的预习要求,这样才能让他们在小组里都能积极交流自己整理的知识要点。
篇3:比和比例
申晋良
教学目标:
1、使学生理解比的意义和性质,掌握 求比值和化简比的方法。
2、理解按比例分配的意义,会解答按比例分配应用题。
3、理解比例的意义和性质,掌握解比例的方法。
4、使学生理解比例尺的意义,会求平面图的比例尺或根据比例尺求图上距离、实际距离。
5、理解正比例和反比例的意义,掌握判断两种量是否成正比例活泛比例的方法,会解答最基本的正比例、反比例应用题。
教学重点:
1、比例的意义和基本性质。
2、正比例和反比例的意义。
教学难点:
理解正反比例的意义。
第一课时
3.27
教学目标:在学习除法的基础上,学习比的意义。
教学重点:理解比的意义并能正确写出笔,直到比与除法、分数之间的关系。
教学难点:理解比的意义。
教学过程:
一、复习准备
列式解答下面各题
我们班男生4人,女生12人,女生人数是男生人数的几倍?男生是女生的几分之几?
学生回答
提问:你还能说出两种量相除的事例。学生举例。
二、新授
(一)揭示比的意义
1、男生是女生的几分之几? 4÷12,可以说成男生和女生人数的比是4比12。
2、女生是男生的几倍?12÷4,可以说成女生和男生的比是12比4。
强调谁和谁比。试着把同学们自己说的关系用比来表示。
3、总结:比的意义:两个数相除又叫两个数的比。
(二)、学习比的各部分名称
1、12 : 4
前项 比号 后项
2、求比值
提问如何求比值?前项除以后项
(三)、比与分数、除法之间的关系
1、分组讨论
2、交流汇报
三巩固练习
1、把下面各比用分数表示出来。
17∶8 4∶1 20∶10
2、满载抗洪救灾物资的货车3小时行270千米,汽车5小时行200千米,你能说出几个比吗?
四、作业 数学书59页1题
五、板书、比的意义
两个数相除又叫两个数的比。
6 ∶ 5
前项 比号 后项
第二课时
3.29
教学目标:学习比的性质并运用性质化简比。
教学重点:学习化简比的方法
教学过程:
一、复习
1、什么叫比?
2、比与分数、除法的关系?
二、新授
(一)、学习比的性质
出示:20∶5 8∶2 16∶4 4∶1
10∶2 25∶5 20∶4 5∶1
1、读出比来。
2、计算比值:你们发现了什么?
3、小组交流(1)这些比的前项和后项是怎么变化的?
(2)总结比的性质
(二)、化简比
提问:你们说出几个比来?要求说得和别人的不一样。
有:小数比、分数比、百分数比、整数比
师:刚才打家举的例子,有的不是最简单的整数比,你能化简比吗?
1、小组学习:

2、交流汇报:说说你是怎么化简的?
3、总结化简方法。
三、巩固练习
1、填空
15∶5 =3∶ 28∶12 = ( )∶3
1∶4= ( )∶8 12.5∶10= 5∶( )
2、化简比
65 ∶40 75∶15 0.35∶1.26 4/5∶1/3
3、2:25化成后项是100
4、9.6:3X=8
四、作业
数学书60页5、6、8、9题
五、板书: 化简比
20∶35=4∶7
0.75∶0.5=3∶2
3.30 科任月考
3.31 语树英月考
第三课时
4.3
教学目标:复习比的意义和化简比。
教学重点:达到熟练化简比
教学过程:
一、复习
1、直接化简比
出示:10∶5 0.5∶0.1 2/3∶2/3
2、口算比值
75∶15 1000∶125 100∶4
2∶5 2/3∶2/3 1∶5
二、应用
1、满载救灾物资的货车3小时行270千米,汽车5小时行200千米,你能说出几个比来吗?并化简比、求出比值。
2、甲拖拉机3.5天耕地23.1公顷,乙拖拉机2.25天耕地1.7公顷。
写出甲、乙两台拖拉机耕地时间的最简单的整数比。
写出甲、乙俩台拖拉机工作效率的最简单的整数比。
3、求比值并化简比
18∶63 0.75∶0.25 9.9∶1.21 3.6∶4.8
第四课时
4.4
教学目标:1.使学生理解比例的意义。
2.使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。
教学重点:理解比例尺的意义。
教学难点:根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学过程:
一、复习:
1. 将比改为除法算式
5/3 A/B X:9 31:X
2. 说出比值
3:900
3. 求未知项
4. 导入新课:刚才我们复习了有关比的知识,这些知识与我们的实际生活有什么联系呢?我们就一起来研究有关比的知识在实际生活中的应用。
二、探索、学习新知识:
1、学校要举行运动会,操场长80米,宽40米,你能按实际距离画在16厘米的正方形纸上吗?该怎么办?
2、在平面图上,可以用多长来表示实际的长和宽呢?
3、小组设计,看看长和宽都缩小了多少倍?
4、讨论什么叫比例尺?
这四个比的前项代表什么?(图上距离),后项代表什么?(实际距离),我们把这样的比,叫比例尺。
齐读:比例尺是图上距离与实际距离的比,化简后得到最简整数比。
比例尺怎样求:(看上述四个比例式得出):
图上距离实际距离=比例尺
5、理解比例的意义。
三 、巩固练习:
(1).甲、乙两座城市相距120千米,在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。
(2).学校里修建运动场,在设计图上用25厘米长线段来表示操场的实际长度150米。求图上距离和实际距离的比。
(3).一张中国图,图上4厘米表示实际距离1040千米,求这幅地图的比例尺?
(4).一张紧密图纸中,图上1厘米表示实际1毫米,求这幅精密图纸的比例尺?
(观察精密零件如果要画在图纸上,怎么办?(放大)。那这幅精密图纸的比例尺会求吗?
上述四题分层练习,后讲评。
比较(3)、(4)两题的比例尺有什么不同?
教师小结:一般把缩小图的比例尺写成前项是1的比,而把放大图的比例尺写成后项是1的长。
比例尺有多少种表示方法?让生说一说
(常见的有:比的形式 分数的形式 线段形式)
四、总结:通过这节课的学习,你有什么收获?
五、作业:
六、板书: 比例尺
图上距离∶实际距离=比例尺
第五课时
4.5
教学目标:1、运用比例尺求实际距离或图上距离。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。
教学重点:能够根据比例尺求实际距离或图上距离的方法。
教学过程:
一、复习准备
1、什么叫比例尺?
2、求比例尺?
二、运用比例尺解决问题:
根据比例尺的关系式,求实际距离。
(1).出示例2 在比例尺是130000000的地图上,量得上海到北京的距离是3.5厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米?
(学生独立解答,同时抽一生板演)
解:设上海到北京的实际距离为x厘米,
105000000厘米=1050千米。
3.5∶x=1∶3000000
x=1050
答:上海到北京的实际距离大约是1050千米。
(2)学习例3:
1、独立学习完成
2、交流汇报。
(3)认识线段比例尺
三、.巩固练习
1. 1. 在一幅比例尺是16000000的地图上,量得一座城市和海港的距离是8厘米。这个城市离海港有多少千米?
2. 2. 在150000000的地图上,量得一条铁路从起点到终点的长是2.8厘米。这条铁路长多少千米?
先让学生独立解答,后讲述。
四、回顾总结:
今天你又有那些收获?已知图上距离和比例尺求实际距离时,应注意那些事项?
五、作业:
板书:
比例尺
图上距离实际距离=比例尺
例2解:设上海到北京的实际距离为x厘米,
105000000厘米=1050千米。
3.5∶x=1∶3000000
x=1050
答:上海到北京的实际距离大约是1050千米
第六课时
4.7
教学目标:使学生理解按比分配的意义,使学生掌握解答方法〉
教学重点:理解按比分配的意义。
教学过程:
一、复习引入
1、同学们,你们分过东西吗?如果请你们帮助老师分一分包里的东西,大家像一项都要知道什么?
2、下面分一分我们学校的这块卫生区,学校卫生区有200平方米,平均分给5个班,每隔半分得多少平方米?
列式计算
(1) 如果六年级负责三份,分多少平方米?
(2) 五年级负责两份,分多少平方米?
3、变形:如果我们把这块卫生区看作单位1,这道题可以这样叙述:学校有一块平方米的卫生区六年级负责其中的3/5,五年级负责2/5.个负责多少平方米?
二、新授
学校有一块200平方米的卫生区,分给六年级和五年级,他们负责的面积的比是3:2,两个班各负责多少平方米?
利用旧知识解决问题
1、分组讨论学习
2、交流汇报
3+2=5
200*3/5=120平方米
200*2/5=80平方米
3、确定解题思路
(1) 确定总分数
(2) 把比转化成分数。
(3) 求一个分数的几分之几十多少?
三、总结
四、练习
1、学校科技组、英语组运动队共33人它们之间的比是1:2:3
每个组各有多少人?
2、讨论:甲乙丙三个修路队和修一条长200千米的公路,已知甲修了50千米,乙丙两队的比是2:3,丙队修多少米?
3、选择:长方形州长14米,长与宽的比是6:1长与宽各多少米?
(1)6+1=7 (2)6+1=7
14*6/7=12 14/2=7
14*1/7=2 7*6/7=6
7*1/7=1
五、作业:数学书66业1、2、3题
六、板书: 按比分配
第七课时
4.7
教学目标:深化对按比分应用题地掌握,能够熟练解答应用题。培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点:达到熟练解决此类应用题。
教学过程:
一、复习铺垫
1、请你说说上节课我们所学内容的解题思路。
2、口答:小兰家养了24 只.......,公.......和母.......只数的的比是1:5,
公.......和母.......各有多少只?
二、新授
(一)、出示:建筑工地上混凝土使用沙子、水泥和石子配制而成的。沙子、水泥、石子重量的比是3:2:5。要配制12吨这样的混凝土,需要沙子、水泥、石子个多少吨?
1、独立完成。
2、检查汇报:把你的列式和想法说给大家听一听。
3、追问:你为什么这样做?
4、你怎么验证这道题是正确的?
(二)、继续研究
希望小学把508本图书按照六年级三个班的人数分配分配给每个班,一班有40,二班有42人,三班有45人,三个班各得图书多少本?
1、分组学习
2、讨论汇报。
三、巩固练习
1、一个长方体,长、宽、高的比是3:2:1。棱长总和是48 厘米,这个厂房体积是多少立方厘米?
2、蓝田纺织厂把库存原料按照2:4:3分配给甲、乙、丙三个车间,已知甲车间得到54吨原料,这个厂一共有原料多少吨?两车间分到原料多少吨?
四总结:
五、作业:数学书67业7、8、9题
六、板书: 按比分配
例2 建筑工地上的混凝土使用沙子、水泥、石子配制而成的。沙子、水泥、石子重量的比是3:2:5。要配制12吨这样的混凝土,需要沙子、水泥、石子个多少吨?
3+2+5=10
12*3/10=3.6
12*5/10=6
12*2/10=2.4
4.10 看电影
第八课时
4.11
教学目标:在已有的知识基础上理解比例的意义。知道什么是比例。
教学重点:理解比例的意义。
教学过程:
一、复习铺垫
请同学们任意说出几个比来,并求比值。
二、新授
1、求下面各比得比值你发现了什么?
4:3.2 1/3:2/5 6:24
12:4 0.6:0.2 9:15
0.2:0.8 5:6 3:5
学生计算,讨论其规律。
2、这些比值相等的比写成等式形式
3、理解比例的意义(像这样的式子我们把他叫比例)。
4、提问:你说一说什么叫比例?(表示两个比相等的式子叫做比例)
5、小结:、想一想根据什么判断两个比是否成比例?
6、学习比例的外项、内项
7、学习比例的基本性质
三、巩固练习
1、判断是否成比例
21:14和9:6
3:0.6和1:0.2
9/12和12/15
4/5:5和8:15
2、练习的4、5题
四、作业:数学书71页2、3、6、7题
五、板书: 比例
3:5=9:15
12:4=0.6:0.2
1/3:2/5=5:6
表示两个比相等的式子叫做比例。
篇4: 《比和比例的复习》教后反思
《比和比例的复习》教后反思
小学数学六年级的总复习,一直让老师很为难,如果一味地将知识重新再现,学得好的学生认为自己都会了不要听,学得不好的学生也没有定心听,老师觉得上复习课很痛苦,该怎样避免枯燥重复,又能体现学生的主体精神呢?我在概念课的复习教学上做了一次小小的尝试。
一、加强知识的内在联系,形成良好的数学认知结构。
《比和比例》属于概念课,比的知识分布在第十一册,比例的知识分布在第十二册,为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识,又能把握住知识之间的联系和区别,达成触类旁通,一举多得,我将比和比例的知识对比复习,深化基本概念。本课要求学生在理解比的意义的基础上,能正确地区分比与分数、除法的关系,利用转化的观念,让学生从实质上联系比与分数、除法的异同点,从而彻底认清它们之间的'关系,并能正确地求比值。
二、以新颖的练习设计,促进学生思维能力的发展。
学生的学习过程,是一个把教材知识结构转化成自己认知结构的过程要完成这个过程,课堂练习是其中的重要组成部分,这是让学生掌握基础知识,形成技能、发展智力的重要措施,是发展学生创造性思维的极好时机。我从让学生把一组算式进行分类开始,复习了比和比例的意义与性质以及比例尺的知识。求比值和化简比是学生容易混沙发生错误的地方,教学中我把求比值和化简比制作成一表格让学生同桌进行归纳整理,通过对比使学生弄清求比值和化简比的一般方法和结果,再通过“做一做”使学生弄清它们之间的关系。因此出示一组比的化简和求比值进行练习让学生对求比值和化简比有了更深的认识。
在本课教学过程中也存在着较大的缺憾。由于本节课的教学内容较多,在具体的教学过程中,我虽然有贯彻新课标中新理念的想法和作法,将学习的自主权、探究的主动性还给学生,但放得不够开,部分学生在合作交流过程中不够活跃。学生反应不够强烈。这都是我在本节课中做得不到位的地方。
篇5:六年级复习比和比例教学设计
六年级整理复习比和比例教学设计模板
教学目标
1、知识与技能
(1)学生能正确运用比和比例的意义、性质,会解比例;
(2)学生能独立找出比和分数、除法的联系与区别;能正确迅速地化简比和求比值。
(3)学生能根据正反比例的意义进行判断实际生活中的相关联的两个量。
2、过程与方法
采用小组探索合作的形式; 体验归纳总结的学习方法。
3、情感态度与价值观
让学生体验成就感,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作、探究意识,像一个科学家一样去探索世界,归纳总结问题。
教学重点
学生对比和比例的知识进行归纳总结。
教学难点
学生运用正反比例于实际中。
教学过程
一、导入
请同学们阅读P84页,明确本课将要复习哪些内容?并列出来。在小组内交流自己的成果,形成本小组内最优的'一份成果。
1、比和比例的意义,各部分名称和基本性质;
2、比例的基本性质,分数的基本性质,商不变的规律之间的联系;
3、比和分数、除法有的联系;
4、正反比例的实际运用; 培养学生的整体观念。
二、先在下表中写出比和比例的一些知识,再举例说明。
学生先自己填写,然后小组内对比讨论,并发现别的同学和自己的不同之处,讨论优缺点。
三、求比值和化简比
小组内回顾讨论化简比和就求比值
1、一般方法
2、结果
3、举例说明:求比值和化简比有什么联系与区别? 完成练习十七的习题1,并讨论说出每小题的考察目的。
四、比和分数、除法有什么联系?先填下表,再说一说它们的区别。
展示学生的表格,评议,并举例说明。
五、比的基本性质、分数的基本性质、商不变的基本规律有什么联系? 先列出来,并在小组内讨论。
六、正比例和反比例 什么样的两种量才能成比例?
两种相关联的量是不是都成比例?能举例说明吗? 你会比较这两种关系吗? 正反比例的知识要点:
两种相关联的量,若比值一定,则成正比例;若积一定,则成反比例;若比值和积都不一定,则不成比例。
完成练习十七第2题。
七、独立运用
应用比例知识解答应用题,要先判断两种相关的量成什么比例,找出这两种相关的量的对应数值,再根据正反比例的意义列方程解答。
完成练习十七的习题3、4、5、6、7。 自主检评,完善提高
八、总结
同学们,上了这节课你们有什么收获和感受? 你学到了什么知识与技能? 你用到了哪些方法? 你体验到成就感了吗?
篇6:比、比例和比例尺的概念的和复习
教学内容:
教科书第70页的1~3题,练习十九的第1~3题。
教学目的:
1.使学生明确“比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。
2.使学生进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握,培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3.加深对比例尺的认识,会求比例尺、图上距离和实际距离。
教具准备:
投影仪、投影片、小黑板
教学过程:
一.复习“比”和“比例”
1. 复习整理
教师:请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别?
指出:比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
2.练习
用小黑板出示下面的题让学生完成。
(1)五年级一班有男生24人,女生20人。五年级一班男生和女生人数的最简单的整数比是()。
(2)五年级一班男生和女生人数的比是6:5,男生人数和全班人数的比是(),女生人数和全班人数的比是()
(3)五年级一班男生和女生人数的比是6:5,男生有24人,女生有()人。
二.复习解比例
1.完成第70页的第2题。然后让学生完成第2题的其余习题。
三.复习正比例、反比例
用投影逐一出示下面问题,让学生回答
1.什么叫成正比例的量和正比例关系?
2.什么叫做成反比例的量和反比例关系?
3.正比例和反比例有什么联系和区别?
学生回答,教师填写小黑板上的表。
正比例 反比例
共同点 1. 都有两种相关联的量
2. 一种量随着另一种量变化
不同点 1.变化方向相同,一种量
扩大或缩小,另一种量也
扩大或缩小。
2.相对应的每两个数的比
值(商)是一定的。 1.变化方向相反,一种量
扩大(缩小),另一种量反而
缩小(扩大)。
2.相对应的每两个数的积是
一定的
四.课堂练习
指导学生完成练习十九第1~3题。
1. 第1题,学生独立完成,集体订正。
2. 第2题,除第(2)、(7)题教师要提示外,其余各题由学生自己判断。
3. 第3题,教师向学生说明:这题要求图上长方形的长、宽和地基的实际面积。
创意作业:同桌二人说说比、比例、和比例尺之间的区别。











