1.2.4绝对值
[教学目标]
1.借助数轴，理解绝对值的意义2.给出一个数，能求出它的绝对值；3.会利用绝对值比较两个负数的大小
[教学重点与难点]
重点:掌握绝对值的几何意义难点:求用字母表示的数的绝对值
[教学设计]
提问
1、相反数的意义，互为相反数的两个数的代数及几何特征如何？2、到原点的距离为5的点有几个？它们有什么特征？
我们看到5表示±5到原点的距离，那么5就是±5的绝对值，再借助教材上汽车的例子给出绝对值的概念新课
1、绝对值的意义：
数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值，记为：a。如：10和-10的绝对值都是10，即
=10,-10=10,显然0=0。
例1求,
3
1
-
23
,-2
13
,1
45
的绝对值。
例2一个数的绝对值是7，求这个数。2、有理数的绝对值的求法：
（1）一个正数的绝对值是它本身（2）一个负数的绝对值是它的相反数（3）0的绝对值是0
⎧a⎪
即a=⎨0
⎪-a⎩
(a>0)(a=0)(a
也就是任何有理数的绝对值都是非负数
在求用字母表示的数的绝对值时，首先应判断这个数是正数、是零还是负数，再根据定义分类求绝对值。
3、绝对值的几何意义：
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。借助数轴，使学生看到两个负数，绝对值大的反而小，从而引出4、有理数大小的比较
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小例3比较下列各对数的大小：（1）-（-1）和-（+2）（2）-
821
37
和-
13
（3）-（-0.3）和-
例4判断下列结论是否正确，并说明为什么：（1）若a=b，则a=b（2）若a>b，则a>b
例5把下列各数用“>”连接起来：
-5
12,
23,
0.7,
-4.2,
0,
34
例6已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简a+
b+c.
练习：教材17页、18页小结：绝对值的意义思考：
1、若a+b-1=0,求a,b.2、填空：
(1)若a=a，则a0.(2)若a=-a,则a0.(3)若a+a=0,则a0.
aa
(4)若=-1，则a0.
作业：教材19页4、5
课题：1.2.4绝对值
七年级数学教案2
这篇文章提供了一节关于“列方程解应用题”的教学设计，旨在帮助学生掌握利用方程解决实际问题的能力。然而，该设计还存在一些可以改进的地方，可以从以下几个方面进行优化：
一、 创设情境，激发兴趣
原设计直接从复习提问开始，缺乏趣味*和吸引力。建议设计一个与学生生活实际相关的、能够引发他们思考的情境导入新课。例如：
1. 利用多媒体展示图片或视频： 可以播放一段有关铁丝手工制作的视频，或者展示一些用铁丝制作的精美工艺品，吸引学生的注意力，并引出“用一定长度的铁丝如何围成不同形状和大小的长方形”的问题。
2. 创设生活化情境： 可以模拟生活中需要计算面积的情境，例如“学校要重新规划一块长方形花坛，用60米长的栅栏围起来，如何设计才能使花坛面积最大？”
二、 加强*作，引导探究
原设计在“新授”环节直接给出例题和解题思路，缺乏引导学生自主探索的过程。建议增加以下环节：
1. 动手*作，直观感受: 可以为学生提供长短不同的铁丝、剪*、刻度尺等工具，让他们亲自动手*作，尝试围出不同长宽比的长方形，并记录下长、宽和面积的数据，从中观察和发现规律。
2. 小组合作，探究规律: 可以将学生分成小组，让他们合作探究“周长一定的情况下，长方形的长和宽的变化对面积有什么影响”。鼓励学生用自己的语言描述发现的规律，并尝试用图形或表格的方式进行表达。
三、 突出重点，突破难点
1. 化抽象为具体，突破“等量关系”的难点: 可以利用图形化的方式，将题目的文字信息转化为直观的图形，帮助学生更好地理解题意，找到关键的数量关系。例如，可以画一个长方形，标注出长、宽，并在旁边列出周长和面积的公式，引导学生将题目中的条件和问题与图形和公式对应起来。
2. 分层设问，引导学生逐步建立方程: 可以通过设置一系列递进式的问题，引导学生逐步分析题意，找到等量关系，并列出方程。例如，可以先问“长方形的周长是多少？可以用什么公式表示？”，再问“根据题意，长和宽之间有什么关系？如何用等式表示？”，最后引导学生列出方程。
四、 拓展应用，提升思维
1. 设计变式练习，巩固新知: 可以在例题的基础上，改变题目的条件或问题，设计一些变式练习，帮助学生巩固所学知识，并提高灵活运用知识的能力。例如，可以将“用铁丝围成一个长方形”改为“用铁丝围成一个正方形”或“用铁丝围成一个半圆”，或者将“求长方形的面积”改为“求铁丝的长度”。
2. 设计开放*问题，提升思维能力: 可以设计一些开放*的问题，鼓励学生进行发散思维，探究更深层次的数学规律。例如，可以问“如果用这根铁丝围成其他形状的平面图形，怎样才能使面积最大？”，引导学生进行思考和探究。
五、 注重评价，促进发展
1. 关注学生在探究过程中的表现，及时给予鼓励和指导: 教师在教学过程中要关注学生的个体差异，对学生的不同观点和解题思路给予肯定和鼓励，并针对学生在学习过程中遇到的问题进行及时地指导和点拨。
2. 采用多元化的评价方式，促进学生全面发展: 可以采用课堂观察、小组合作评价、学生自评和互评等多种方式，对学生的学习兴趣、参与度、合作意识、问题解决能力等方面进行全面评价，帮助学生认识自我，改进学习方法，促进学生全面发展。
总之，这节课的教学设计还需要进一步优化，才能更好地激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
七年级数学教案：相反数3
一、学习目标
1了解相反数的概念。
2给一个数，能求出它的相反数。
3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。
二、教学过程
师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先*思考，然后在小组里交流。
生：人人动用手画数轴，*思考后，在小组内进行交流。
师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。
师：请同学们阅读课本，知道什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。
生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。
师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
师：请同学们先想一想，a可以表示一个什么数，a与-a有什么关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。
师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。
生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。
师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除a组第2题外都可以直接说出结果）
生：小结。完成习题1.3中的有关练习。
练习
1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；
-（+19）=____________19；
____________10.2=+（+10.2）；
____________（+12）=-12；
____________（-25）=+25。
2把下面的多重符号化成单一符号：
-[-（-0.3）]=____________；
-[-（+4）]=____________；
+[+（+5）]=____________；
-[+（-50）]=____________。
3根据a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。
4下面的说法对不对？请举列说明。
（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。
（2）一个有理数的相反数一定比原来的有理数小。
（3）-a是一个负数。
作业
在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。
