教学目标： 知识技能目标： 1、通过生活情境的实践活动，让学生发现间隔数与植树数量之间的关系。 2、在小组合作和交流中，帮助学生理解间隔数与植树数量的规律，并解决简单的植树问题。 过程目标： 1、引导学生通过实践感知和理解知识，培养他们从实际问题中发现规律并应用规律解决问题的能力。 2、借助图形解决问题的意识，渗透数学与形象的结合思维。 3、培养学生的合作意识，培养良好的交流习惯。 情感目标： 1、通过实践活动激发学生对数学的热爱。 2、让学生感受到日常生活中充满了数学，体验学习成功的喜悦。 教学重点：理解“植树问题(两端要种)”的特征，应用规律解决问题。 教学难点：理解“间隔数+1=植树数量，植树数量-1=间隔数”。 教学准备：课件、实景信息。 教学过程： 一、引入概念 1、解释“间隔”的含义 老师：同学们，你们的手指灵活而有趣，除了用来写字、画画、干活之外，还隐藏着一些有趣的数学知识。你们想知道吗？请抬起你的右手。(学生举手) 老师：现在看看你的右手，有几个空隙？(学生回答：4个) 老师：在数学中，我们把这些“空隙”称为“间隔”。(板书)所以我们可以发现，在五根手指中，有四个间隔。那么在四根手指中呢？在三根手指中呢？ 2、举例生活中的“间隔” 老师：生活中到处都能看到“间隔”，你们能举出几个例子吗？(学生回答：两棵树之间、两个同学之间、钟声等) 3、利用生活实例回答问题 (1) 公园的一侧有一些树，数了数有6个间隔，那么一共种了几棵树呢？(学生回答：7棵) (2) 庄老师家在6楼，从1楼爬到6楼要爬几层楼？(学生回答：5层) (3) 河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？(学生回答：6根) 4、引入今天的课题 老师：同学们，刚才我们了解了五根手指中有几个间隔，爬楼梯需要几层楼，铁链需要几根柱子等，这些在数学中统称为植树问题。(板书)
《植树问题》教学设计2
引导语：创设浅显易懂的生活原型，让数学走进生活。以下是百分网小编推荐给大家的《植树问题》教学设计，欢迎阅读!
1、面对学生：小学四年级
2、学科：数学
3、课时：1课时
二、课前准备
【教师课前准备】在编写教案前，先阅读网上大量有关《植树问题》的优秀案例，理解不同版本的教学设计，以便更有效地进行教材重组。
【学生课前准备】预习
三、教学内容
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)四年级下册第117页。
四、教材分析
教材简析：
本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。
在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学会应用植树问题的规律解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
学情简析：
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了4年级下册的“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，3、4年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
教学目标
知识与技能：使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。过程与方法：通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。
情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。
教学重、难点
重点：让学生探究发现植树问题(两端都栽)的规律，经历数学建模的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和数学思想方法。
难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教具、学具
教具：课件
学具：直尺、小棒
五、教学方法
1、自主探究法学生在植树探究的学习过程中，通过分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动，在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
2、激励评价法评价时遵循“没有差生，只有差异”的教学理念。采用多维和多级的评价方式，尊重学生的人格、情感和差异，形成融洽的师生关系，帮助每个学生了解自己的学习能力和水平。
六、教学过程
课前活动
1.活动
师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗?(齐唱：幸福拍手歌)
师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗?
师：看着老师的手，你从中得到了什么数字?(5，5个手指)
师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗?
师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢?3个手指，2个手指呢?
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗?谁能说一说?
2.引入
师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在!现在我们可以开始上课了吗?
【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有关系，后面的学习做好铺垫，同时使学生感受数学与生活的密切联系。
一、创设情境，揭示课题
教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。
师：在我国的北方，冬天经常会出现沙尘天气，你们听说过吗?
生：听说过。
师：请同学们看一段录像。
生观看
师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。同学们，你们知道吗?沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境，才造成今天的恶果。
师：要治理沙尘天气，最好的办法是什么?
生：植树造林
师：对，植树造林。你们看，上至国家领导，下至学生，都积极投身到植树造林的活动。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题呢。这节课，我们就来研究植树中的数学问题。
【设计意图】通过沙尘暴的图片、视频引入新课，过渡自然、真实，并能调动学生学习的主动*和趣味*。
二、提出问题初步解决
1、出示问题
例1：同学们准备在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树(两端都栽)，一共需要多少棵树苗?
2、理解题意
(出示课件)
师：学校都有哪些要求呀?
理解“每隔五米种一棵”“两端都栽”“一边”
要准备多少棵树苗呢?能帮同学们解决一下吗?做在我们的一号题卡上吧。
3、动笔计算
4、反馈*
方法一：1000÷5=200(棵)
方法二：1000÷5=200(棵)200+2=202(棵)
方法三：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)
??
同样的要求，却出现了几种不同的*，那学校到底要买多少棵树苗呢?20棵?21棵???还是22棵。想知道哪个*是正确的，可以通过实验验证一下，你打算用什么方法验证?能用画线段图的方法来验证吗?
【设计意图】教学要建立在学生原有的经验基础上。这个环节，通过让学生做一做，激活学生的原有经验。出现几种不同的*，留下悬念，引发思考，激发学生的探究欲望。
三、自主探究发现规律1、自主探究
画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条小路。我们从小路的这头开始，因为“两端要种”，先在一端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去??
师：大家看，已经种了多少米?(45米)这么长时间才种了45米，一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?!同学们，你有什么想法?
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。有更简单的方法吗?
预设：(当学生想到方案)
生：可以先在短一点的路上栽树
师：你的想法很独特，很有自己的见解，其实，你的这种方法就是我们数学研究上的一种重要的方法，这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题简单问题。
(当学生没有想到方案)
师引导：其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗?这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题简单问题。
师：按照这样的思路，1000米太长了，我们先在10米、15米、20米??的距离上能种树，每隔5米种一棵，两端都栽，看能不能发现什么规律，找到了规律，我们再来解决1000米距离上种树的问题。
(出示课件)
师：请大家任选其中一种情况，利用老师所准备的学具--画纸或小棒，画一画、摆一摆或模拟实际种一种探究间隔数与棵树各是多少。
【设计意图】创造矛盾，激发学生探究欲望，并恰当的向学生渗透“复杂问题简单化”这一数学思想。
2、发现规律
大家仔细观察表格，想一想，看一看，有什么发现?把你的发现和小组内的同学说一说。
师：“棵树比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?
(课件演示)
一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔有100棵树，但种完了吗?
【设计意图】让学生体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要不是一棵，才达到两端都栽的结果。
3、总结规律
师：谁来总结一下在两端都栽的情况下，棵树与间隔数的关系?
总结：瞧，老师介绍的方法，遇到复杂问题先想简单的，在简单的事物中发现了规律，解决了问题。这种方法好不好?记住了吗?
【设计意图】让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。
3、运用规律
刚才我们通过探讨知道了在1000米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽，需要201棵树苗。如果还是那条小路，每隔4米栽一棵，两端都栽，需要多少棵树苗?老师在小路上栽了5棵树苗，每隔5米栽一棵，从第一棵到最后一棵全长多少米?
【设计意图】就植树问题举一反三，巩固“植树问题”数学模型。
四、解决问题巩固提高
瞧，咱们刚刚探讨出来的规律就运用的这么好，真厉害。利用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安路灯、上楼梯、听钟声、挂灯笼、过车站等等。
【设计意图】再现生活中的类似“植树问题’,通过不同层次的练习，培养学生灵活运用规律解决问题的能力。
五、回顾总结拓展延伸
1、今天我们学会了什么?你是用什么方法学到的?
2、拓展延伸。(出示课件)“只栽一端”“两端都不栽”的情况下棵树与间隔数又有什么样的关系。
【设计意图】拓展延伸环节是学生对后续的学习有一个初步的认识，激发进一步学习热情。
小学语文教学设计与反思《植树问题》3
教学目标：
知识与技能目标：通过实践和合作探究，使学生能够从解决现实问题到数学建模，理解并掌握植树数量与间隔之间的关系。
过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养他们的动手*作、合作交流能力，以及灵活解决不同问题的能力。
情感与态度目标：让学生在探索、建模、应用模型的过程中体验到学习成功的喜悦，认识归纳规律对后续学习的重要*，培养他们探索归纳规律的意识，并体会解决植树问题的思维方法。
教学重点：理解植树问题中树木数量与间隔的关系。 教学难点：能够灵活运用植树问题的模型解决相关实际问题。
教具准备：多媒体课件和未完成的表格。
教学过程：课前准备：（多媒体放映牛顿和苹果的故事） 老师：科学家的故事给了你们什么启示呢？（勤于观察，善于思考，大胆猜想…）谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，思考最积极，这节课也能从日常事物中发现规律。准备好了吗？
（一）提出问题、引发思考、探究规律。
手引发的思考。老师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？ 老师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。在生活中，那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考，也能发现它们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
整体感知、确定研究方向。课件出示：在一条15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况？ 展示学生的猜想：（两端都种，共4棵）（只种一端，3棵）（两端不种，只2棵） 理解：“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
（二）小组合作，探究规律
提出问题。课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？ 学生的猜测可能有不同的结果：1000；1001；1002）
自主探究。棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。 课件显示：隔10米种一棵，再隔10米种一棵……，一直画到1000米！学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。 引导学生：要研究棵数和间隔数之间的关系，有更简单的方法吗？ 让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。
发现规律。
