有理数： (1) 能表示成x形式的数值，都归类为有理数。正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数合称分数；整数与分数共同构成有理数。需注意：0既不属于正数也不属于负数；-a未必是负数，+a也未必是正数；p不是有理数； (2) 有理数的分类包括：x①x②
数轴： 数轴是指确定了起点、正方向以及单位长度的一条直线。
相反数： (1) 当两个数只有符号不同时，我们说其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数依然是0; (2) 若两数之和等于0，则这两个数互为相反数，即如果a+b=0，那么a和b互为相反数。
绝对值： (1) 正数的绝对值就是它本身，0的绝对值是0，而负数的绝对值则是它的相反数；需要注意的是，绝对值的含义是在数轴上表示某数的点到原点的距离； (2) 绝对值可以写作x或x；处理绝对值问题时通常需要分情况讨论；
有理数大小比较： (1) 正数中，绝对值较大的数更大； (2) 正数总是大于0，而负数总是小于0； (3) 所有正数都大于任何负数； (4) 对于两个负数来说，绝对值较大的反而较小； (5) 在数轴上，右边的数总是大于左边的数； (6) 较大的数减去较小的数结果大于0，反之则小于0。
倒数： 若两个数相乘的结果为1，则它们互为倒数；要注意的是，0没有倒数；如果xa≠0，则x的倒数是x；如果ab=1，则a和b互为倒数；如果ab=-1，则a和b互为负倒数。
有理数加法规则： (1) 同号数相加时，取相同的符号并将绝对值相加； (2) 异号数相加时，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值； (3) 任何数与0相加，结果仍然是该数。
有理数加法运算定律： (1) 加法交换律：a+b=b+a； (2) 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
有理数减法规则： 减去一个数等同于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。
有理数乘法规则： (1) 两数相乘时，同号得正，异号得负，并将绝对值相乘； (2) 任何数与0相乘结果都是0； (3) 多个数相乘时，只要有一个因数为0，积就是0；若所有因数都不为0，积的符号取决于负因数的数量。
有理数乘法运算定律： (1) 乘法交换律：ab=ba； (2) 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； (3) 分配律：a(b+c)=ab+ac。
有理数除法规则： 除以一个数相当于乘以这个数的倒数；注意：0不能作为除数。
有理数幂的规则： (1) 正数的任意次幂都是正数； (2) 负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；注意：当n为正奇数时：(-a)^n=-a^n或(a-b)^n=-(b-a)^n，当n为正偶数时：(-a)^n=a^n或(a-b)^n=(b-a)^n。
幂的定义： (1) 计算相同因子的乘积的过程被称为幂运算； (2) 在幂运算中，相同的因子被称为底数，相同因子的数量被称为指数，幂运算的结果称为幂；
科学计数法： 将一个大于10的数表示为a×10^n的形式，其中a是一个仅含一位整数的数字，这种计数方式被称为科学计数法。
近似数的精确度： 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到了那一位。
有效数字： 从左起第一个非零数字开始，直到精确位数为止的所有数字，都被视为这个近似数的有效数字。
混合运算规则： 首先进行幂运算，然后执行乘除运算，最后进行加减运算。
三年级数学上册知识点总结2
一、填空。
1、常见的长度单位有（毫米）（厘米）（分米）（米）（千米）。
2、常见的重质量单位有（克）（千克）（吨）。
3、1只大象重约4（吨）。
4、一台拖拉机可以装货物1（吨）。
5、直尺上从0到1的这一段长度是（10）厘米。把这一段长度平均分成10小格，每小格的长度是（1）毫米。
二、判断题。
1、飞机每小时飞行800千米。（对）
2、8千克=8000吨。（错）
3、一头猪重135千克。（对）
4、一袋大米重50千克，20袋大米重1吨。（错）
5、40毫米与4分米同样长。（错）
三、选择。
1、李平的身高146（c、厘米）。
2、回形针的长度是28（b、毫米）。
3、一本书大约重150（a、克）。
4、一袋大米重10（b、千克）。
5、比较下面的重量，最重的是（a、5吨500千克）。
四、在括号里填上适当的单位。
1、一个鸡蛋重50（克）。
2、汽车每小时行80（千米）。
3、一辆货车载重4（吨）。
4、一头牛重约200（千克）。
5、跑步每秒钟约8（米）。
6、1袋水泥重约50（千克）。
7、小明的身高是146（厘米）。
8、小宇的体重是32（千克）。
9、数学课本长约2（厘米）。
10、标准运动场跑道一圈是400（米）。
五、解决问题。
1、一只蜗牛从24厘米深的杯底往上爬，每爬6厘米要用3分钟，然后停2分钟。问：蜗牛从杯底爬到杯口要用多少时间？
解：蜗牛每次爬6厘米，停2分钟。总共有24厘米，爬4次（每次爬6厘米），共爬24厘米。每次爬6厘米需要3分钟，加上停2分钟，共5分钟。所以蜗牛爬完24厘米需要5×4=20分钟。
2、某学校的学生进行__训，在晚上的行__中，二班步行了2100米，一班比二班要多行160米，那么一班和二班共行__多少米？
解：一班行走的距离为2100+160=2260米。
所以一班和二班共行走的距离是2100+2260=4360米。
3、一段16米长的布带，每次剪去2米，剪了5次后，还剩多少米？
解：每次剪去2米，剪5次共剪去2×5=10米。剩下的布带长度为16-10=6米。
4、一头大象重6吨，一头牛重400千克，一头大象比一头牛重多少千克？
解：1吨=1000千克，所以6吨=6000千克。
6吨的大象比400千克的牛重6000-400=5600千克。
5、一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5段，需要多少秒？
解：切成4段需要3次切割，24秒共用了3次切割。
所以每次切割用的时间是24/3=8秒。
切成5段需要4次切割，所以需要4×8=32秒。
1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。量比较长的物体，常用米(m)做单位。量比较长的路程一般用千米(km)做单位。
2、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、*的厚度大约是1毫米。
4、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。
5、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。
6、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减;单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。
7、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。
8、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。
9、长度单位：米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是10。
1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米
1米=100厘米1千米(公里)=1000米
10、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克
二年级数学知识点总结3
一、学习目标：
初步了解长度单位的形成过程，体会统一长度单位的必要*，理解长度单位在生活中的作用；
在实际情境中进一步理解加法的意义，明白只有相同数位上的数才能相加的原因；
掌握两位数加两位数的加法计算方法，初步学会笔算加法的基本规则，能够熟练进行计算；
初步了解角的概念，认识角的各个部分，能够用尺子画角；
理解乘法的含义，认识乘法符号、因数，能够读写乘法算式。
二、学习难点：
让学生通过具体活动，用不同物品测量同一长度，经历统一长度单位的必要*；
理解相同数位上的数才能相加的原理，掌握笔算加法的计算规则，并熟练应用；
理解笔算加法中的“对位”问题，即相同数位的数才能相加；
学生初步认识角，理解角的各部分名称，能使用尺子绘制角；
理解乘法的含义，知道如何用乘法表示多个相同加数的和，认识乘号，能够读写乘法算式。
长度单位：长度单位是用于衡量空间距离的基本单位，是为了规范长度的测量而设定的标准。
米：*单位制中的标准长度单位，符号为“m”。
分米：1分米等于1米的十分之一，符号为“dm”。
厘米：长度单位，符号为“cm”。
毫米：英文缩写为“mm”。
单位换算：1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
进位：在加法运算中，某一数位上的数值达到基数时，会向前一位进位。以十进制为例，当个位满10时，向十位进1；当十位满10时，向百位进1。
不退位减法：减法运算中，若被减数的数位大于或等于减数的对应数位，则无需借位。例如，56-22=34，6-2=4，不需要借位。
退位减法：减法运算中，若被减数的某一数位小于减数的对应数位，则需要借位。例如，51-22=39，1不能减去2，需向高位的5借位。
连加：多个数连续相加的运算。例如：28+24+23=85。
连减：多个数连续相减的运算。例如：85-40-26=19。
加减混合：同时包含加法和减法的运算。例如：67-25+28=70。
