有理数: (1) 能表示成x形式的数值,都归类为有理数。正整数、零、负整数统称为整数;正分数和负分数合称分数;整数与分数共同构成有理数。需注意:0既不属于正数也不属于负数;-a未必是负数,+a也未必是正数;p不是有理数; (2) 有理数的分类包括:x①x②

数轴: 数轴是指确定了起点、正方向以及单位长度的一条直线。

七年级上册数学知识点总结

相反数: (1) 当两个数只有符号不同时,我们说其中一个数是另一个数的相反数;0的相反数依然是0; (2) 若两数之和等于0,则这两个数互为相反数,即如果a+b=0,那么a和b互为相反数。

绝对值: (1) 正数的绝对值就是它本身,0的绝对值是0,而负数的绝对值则是它的相反数;需要注意的是,绝对值的含义是在数轴上表示某数的点到原点的距离; (2) 绝对值可以写作x或x;处理绝对值问题时通常需要分情况讨论;

有理数大小比较: (1) 正数中,绝对值较大的数更大; (2) 正数总是大于0,而负数总是小于0; (3) 所有正数都大于任何负数; (4) 对于两个负数来说,绝对值较大的反而较小; (5) 在数轴上,右边的数总是大于左边的数; (6) 较大的数减去较小的数结果大于0,反之则小于0。

倒数: 若两个数相乘的结果为1,则它们互为倒数;要注意的是,0没有倒数;如果xa≠0,则x的倒数是x;如果ab=1,则a和b互为倒数;如果ab=-1,则a和b互为负倒数。

有理数加法规则: (1) 同号数相加时,取相同的符号并将绝对值相加; (2) 异号数相加时,取绝对值较大的数的符号,并用较大绝对值减去较小绝对值; (3) 任何数与0相加,结果仍然是该数。

有理数加法运算定律: (1) 加法交换律:a+b=b+a; (2) 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

有理数减法规则: 减去一个数等同于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

有理数乘法规则: (1) 两数相乘时,同号得正,异号得负,并将绝对值相乘; (2) 任何数与0相乘结果都是0; (3) 多个数相乘时,只要有一个因数为0,积就是0;若所有因数都不为0,积的符号取决于负因数的数量。

有理数乘法运算定律: (1) 乘法交换律:ab=ba; (2) 乘法结合律:(ab)c=a(bc); (3) 分配律:a(b+c)=ab+ac。

有理数除法规则: 除以一个数相当于乘以这个数的倒数;注意:0不能作为除数。

有理数幂的规则: (1) 正数的任意次幂都是正数; (2) 负数的奇数次幂是负数;负数的偶数次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)^n=-a^n或(a-b)^n=-(b-a)^n,当n为正偶数时:(-a)^n=a^n或(a-b)^n=(b-a)^n。

幂的定义: (1) 计算相同因子的乘积的过程被称为幂运算; (2) 在幂运算中,相同的因子被称为底数,相同因子的数量被称为指数,幂运算的结果称为幂;

科学计数法: 将一个大于10的数表示为a×10^n的形式,其中a是一个仅含一位整数的数字,这种计数方式被称为科学计数法。

近似数的精确度: 一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到了那一位。

有效数字: 从左起第一个非零数字开始,直到精确位数为止的所有数字,都被视为这个近似数的有效数字。

混合运算规则: 首先进行幂运算,然后执行乘除运算,最后进行加减运算。

三年级数学上册知识点总结2

一、填空。

1、常见的长度单位有(毫米)(厘米)(分米)(米)(千米)。

2、常见的重质量单位有(克)(千克)(吨)。

3、1只大象重约4(吨)。

4、一台拖拉机可以装货物1(吨)。

5、直尺上从0到1的这一段长度是(10)厘米。把这一段长度平均分成10小格,每小格的长度是(1)毫米。

二、判断题。

1、飞机每小时飞行800千米。(对)

2、8千克=8000吨。(错)

3、一头猪重135千克。(对)

4、一袋大米重50千克,20袋大米重1吨。(错)

5、40毫米与4分米同样长。(错)

三、选择。

1、李平的身高146(c、厘米)。

2、回形针的长度是28(b、毫米)。

3、一本书大约重150(a、克)。

4、一袋大米重10(b、千克)。

5、比较下面的重量,最重的是(a、5吨500千克)。

四、在括号里填上适当的单位。

1、一个鸡蛋重50(克)。

2、汽车每小时行80(千米)。

3、一辆货车载重4(吨)。

4、一头牛重约200(千克)。

5、跑步每秒钟约8(米)。

6、1袋水泥重约50(千克)。

7、小明的身高是146(厘米)。

8、小宇的体重是32(千克)。

9、数学课本长约2(厘米)。

10、标准运动场跑道一圈是400(米)。

五、解决问题。

1、一只蜗牛从24厘米深的杯底往上爬,每爬6厘米要用3分钟,然后停2分钟。问:蜗牛从杯底爬到杯口要用多少时间?

解:蜗牛每次爬6厘米,停2分钟。总共有24厘米,爬4次(每次爬6厘米),共爬24厘米。每次爬6厘米需要3分钟,加上停2分钟,共5分钟。所以蜗牛爬完24厘米需要5×4=20分钟。

2、某学校的学生进行__训,在晚上的行__中,二班步行了2100米,一班比二班要多行160米,那么一班和二班共行__多少米?

解:一班行走的距离为2100+160=2260米。

所以一班和二班共行走的距离是2100+2260=4360米。

3、一段16米长的布带,每次剪去2米,剪了5次后,还剩多少米?

解:每次剪去2米,剪5次共剪去2×5=10米。剩下的布带长度为16-10=6米。

4、一头大象重6吨,一头牛重400千克,一头大象比一头牛重多少千克?

解:1吨=1000千克,所以6吨=6000千克。

6吨的大象比400千克的牛重6000-400=5600千克。

5、一根木料在24秒内被切成了4段,用同样的速度切成5段,需要多少秒?

解:切成4段需要3次切割,24秒共用了3次切割。

所以每次切割用的时间是24/3=8秒。

切成5段需要4次切割,所以需要4×8=32秒。

1、在生活中,量比较短的物品,可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。量比较长的物体,常用米(m)做单位。量比较长的路程一般用千米(km)做单位。

2、运动场的跑道,通常1圈是400米,2圈半是1000米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、*的厚度大约是1毫米。

4、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时,可以用毫米作单位。

5、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。

6、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减;单位不同时,要先转化成相同的单位再计算。

7、表示物体有多重时,通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量,可以用“克”作单位;称一般物品的质量,常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

8、常用长度单位:米、分米、厘米、毫米、千米。

9、长度单位:米、分米、厘米、毫米,每相邻两个单位之间的进率都是10。

1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米

1米=100厘米1千米(公里)=1000米

10、质量单位:吨、千克、克,每相邻两个单位之间的进率都是1000。

1吨=1000千克1千克=1000克

二年级数学知识点总结3

一、学习目标:

初步了解长度单位的形成过程,体会统一长度单位的必要*,理解长度单位在生活中的作用;

在实际情境中进一步理解加法的意义,明白只有相同数位上的数才能相加的原因;

掌握两位数加两位数的加法计算方法,初步学会笔算加法的基本规则,能够熟练进行计算;

初步了解角的概念,认识角的各个部分,能够用尺子画角;

理解乘法的含义,认识乘法符号、因数,能够读写乘法算式。

二、学习难点:

让学生通过具体活动,用不同物品测量同一长度,经历统一长度单位的必要*;

理解相同数位上的数才能相加的原理,掌握笔算加法的计算规则,并熟练应用;

理解笔算加法中的“对位”问题,即相同数位的数才能相加;

学生初步认识角,理解角的各部分名称,能使用尺子绘制角;

理解乘法的含义,知道如何用乘法表示多个相同加数的和,认识乘号,能够读写乘法算式。

长度单位:长度单位是用于衡量空间距离的基本单位,是为了规范长度的测量而设定的标准。

米:*单位制中的标准长度单位,符号为“m”。

分米:1分米等于1米的十分之一,符号为“dm”。

厘米:长度单位,符号为“cm”。

毫米:英文缩写为“mm”。

单位换算:1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。

进位:在加法运算中,某一数位上的数值达到基数时,会向前一位进位。以十进制为例,当个位满10时,向十位进1;当十位满10时,向百位进1。

不退位减法:减法运算中,若被减数的数位大于或等于减数的对应数位,则无需借位。例如,56-22=34,6-2=4,不需要借位。

退位减法:减法运算中,若被减数的某一数位小于减数的对应数位,则需要借位。例如,51-22=39,1不能减去2,需向高位的5借位。

连加:多个数连续相加的运算。例如:28+24+23=85。

连减:多个数连续相减的运算。例如:85-40-26=19。

加减混合:同时包含加法和减法的运算。例如:67-25+28=70。

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