一、学习目标:
初步了解长度单位的形成过程,体会统一长度单位的必要*,理解长度单位在生活中的作用;
在实际情境中进一步理解加法的意义,明白只有相同数位上的数才能相加的原因;
掌握两位数加两位数的加法计算方法,初步学会笔算加法的基本规则,能够熟练进行计算;
初步了解角的概念,认识角的各个部分,能够用尺子画角;
理解乘法的含义,认识乘法符号、因数,能够读写乘法算式。
二、学习难点:
让学生通过具体活动,用不同物品测量同一长度,经历统一长度单位的必要*;
理解相同数位上的数才能相加的原理,掌握笔算加法的计算规则,并熟练应用;
理解笔算加法中的“对位”问题,即相同数位的数才能相加;
学生初步认识角,理解角的各部分名称,能使用尺子绘制角;
理解乘法的含义,知道如何用乘法表示多个相同加数的和,认识乘号,能够读写乘法算式。
长度单位:长度单位是用于衡量空间距离的基本单位,是为了规范长度的测量而设定的标准。
米:*单位制中的标准长度单位,符号为“m”。
分米:1分米等于1米的十分之一,符号为“dm”。
厘米:长度单位,符号为“cm”。
毫米:英文缩写为“mm”。
单位换算:1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
进位:在加法运算中,某一数位上的数值达到基数时,会向前一位进位。以十进制为例,当个位满10时,向十位进1;当十位满10时,向百位进1。
不退位减法:减法运算中,若被减数的数位大于或等于减数的对应数位,则无需借位。例如,56-22=34,6-2=4,不需要借位。
退位减法:减法运算中,若被减数的某一数位小于减数的对应数位,则需要借位。例如,51-22=39,1不能减去2,需向高位的5借位。
连加:多个数连续相加的运算。例如:28+24+23=85。
连减:多个数连续相减的运算。例如:85-40-26=19。
加减混合:同时包含加法和减法的运算。例如:67-25+28=70。
中考数学知识点总结2
单项式:若代数式中仅含有乘法(包括乘方)运算,或虽含除法但除式中不含字母的代数式称为单项式。数字与字母的乘积亦为单项式,单独的数字或字母也是单项式。
系数:单项式中的数字因子叫做系数,所有字母的指数之和称为单项式的次数。任何非零数的零次方等于1。
多项式:由多个单项式相加构成的代数式称为多项式。
多项式的项数与次数:多项式中的单项式个数为多项式的项数,每个单项式称为多项式的一项;多项式中次数最高的单项式的次数即为多项式的次数。
常数项:不含字母的项称为常数项。
多项式的排列: (1) 按某一字母的指数从大到小顺序排列多项式,称为按该字母降幂排列。 (2) 按某一字母的指数从小到大顺序排列多项式,称为按该字母升幂排列。
多项式排列时注意事项: (1) 排列时,需将每一项的符号作为该项的一部分一起移动。 (2) 对于含有多个字母的多项式,排列时应注意: a. 确定按哪个字母的指数排列。 b. 确定排列方向是从字母内向外还是反向。
整式:单项式和多项式统称为整式。
多项式的加法:多项式加法是将同类项的系数相加,即合并同类项。
同类项:字母相同且相同字母的指数相同的项称为同类项。
合并同类项:可以合并多项式中的同类项。合并的规则是:将同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变。
掌握同类项时的注意事项: (1) 判断是否为同类项需满足两个条件: ① 字母相同; ② 相同字母的指数相同。 (2) 同类项与系数无关,也与字母顺序无关。 (3) 所有常数项都是同类项。
合并同类项的步骤: (1) 准确找出同类项; (2) 逆用分配律,将同类项的系数相加(可用小括号表示),字母及指数不变; (3) 写出合并后的结果。
注意事项: (1) 若两个同类项的系数互为相反数,合并后结果为0; (2) 不要漏掉不能合并的项; (3) 合并后若无同类项,则结果为最终形式(可能是单项式,也可能是多项式)。
整式的拓展: 整式的乘除运算:重点在于整式乘除,特别是乘法公式的运用。乘法公式的结构和其中字母的广泛含义较难掌握,因此灵活运用这些公式是难点。在处理括号时,括号内符号的处理也是重点。括号的加减(或去括号)是对多项式的变形,需要遵循相关法则。在整式乘除中,单项式的乘除为关键步骤,因为大多数多项式的乘除都可以转化为单项式的乘除运算。
整式四则运算的常见题型: (1) 单项式四则运算:常以选择题和应用题形式考察,重点是单项式四则运算。 (2) 单项式与多项式的运算。