深入剖析有理数加法：从实际问题到抽象法则
一、 引言
数学，作为一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科，其本质在于抽象和逻辑推理。而有理数加法，作为中学数学的入门知识点，看似简单，实则蕴含着深刻的数学思想和方法。它不仅是后续学习更复杂数学概念的基础，更能培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
本教学设计旨在通过贴近生活的实例，引导学生逐步理解有理数加法的意义，掌握其运算法则，并能够运用所学知识解决实际问题。在整个学习过程中，我们将注重学生的探究体验和合作交流，力求将枯燥的数学概念转化为生动有趣的学习活动，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提升能力。
二、 教学目标
1. 知识与技能目标 :
- 理解有理数加法的意义，能够用有理数加法表示实际问题中的数量关系。
- 掌握有理数加法法则，能够熟练进行有理数加法运算。
2. 过程与方法目标 :
- 通过观察、分析、归纳等数学活动，经历有理数加法法则的探究过程，体验从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法。
- 在合作学习中，学会倾听、表达、质疑、反思，提高数学交流与合作能力。
3. 情感、态度与价值观目标 :
- 感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。
- 在学习过程中，培养严谨的学习态度和积极的探究精神。
三、 教学重点与难点
教学重点 :
- 准确理解有理数加法的意义。
- 熟练掌握有理数加法法则，并能进行正确运算，尤其是有理数符号的确定。
教学难点 :
- 异号两数相加的法则的理解和运用。
- 将实际问题转化为数学模型，并利用有理数加法解决问题。
四、 教学方法
1. 直观演示法 : 利用数轴模型直观地表示有理数加法的意义，帮助学生理解不同情况下有理数加法的运算规则。
3. 合作学习法 : 鼓励学生在小组内进行合作交流，分享彼此的思考成果，共同解决学习中遇到的问题。
4. 练习巩固法 : 通过设计不同层次的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
五、 教学过程
(一) 课前学习导引 (5分钟)
1. 复习旧知，引入新课 :
- 教师提问：同学们还记得小学学过的正数加法吗？谁能举例说明一下？
- 引导学生回忆正数加法的意义和运算方法，为学习有理数加法做好铺垫。
2. 创设情境，激发兴趣 :
- 教师展示图片或视频，例如：温度计上的温度变化、股票的涨跌情况等。
- 引导学生思考：生活中除了正数，还存在哪些类型的数？如何用数学语言来表示这些数量关系？
3. 初步感知，提出问题 :
- 教师引导学生思考：如果将向东走5米记作+5米，那么向西走3米应该如何表示？
- 引导学生思考：如何比较2和-3的大小？-5和-7的大小？
- 引导学生思考：如果a=-5，b=+3，那么|a|+|b|等于多少？
设计意图 : 通过复习旧知，创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生思考正负数的意义以及它们之间的关系，为学习有理数加法做好铺垫。
(二) 课堂学习导引 (25分钟)
1. 探究新知，构建模型 :
- 问题1 : 足球比赛中，进球数记为正数，失球数记为负数，净胜球数等于进球数与失球数的和。如果红队进4球，失2球，蓝队进1球，失1球，如何用数学式子表示两队的净胜球数？
- 学生活动 : 学生思考并回答，教师引导学生列出算式：红队：4+(-2)，蓝队：1+(-1)。
- 问题2 : 如何计算4+(-2)，1+(-1)的结果呢？我们可以借助数轴来帮助我们理解。
- 学生活动 : 学生在教师的引导下，利用数轴模型，模拟“先向东走4米，再向西走2米”的过程，直观地理解4+(-2)的意义，并得出结果。
- 教师引导 : 引导学生按照上述方法，在数轴上分别演示以下情况：
- 先向西走5米，再向西走3米。
- 先向东走5米，再向西走3米。
- 先向西走5米，再向东走3米。
- 先向东走5米，再向西走5米。
- 先向西走5米，再向东走5米。
- 学生活动 : 学生分组讨论，探究不同情况下有理数加法的运算规则，并尝试用自己的语言进行描述。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
- 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
- 互为相反数的两个数相加得零。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
2. 例题讲解，深化理解 :
- 例1 : 计算：
- (-3)+(-9)
- (-4.7)+3.9
- 学生活动 : 学生*完成计算，并请同学上台板演，讲解自己的解题思路。
- 教师点评 : 对学生的解题过程进行点评，强调解题步骤和注意事项，帮助学生巩固有理数加法法则。
- 例2 : 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数。
- 学生活动 : 学生分组讨论，分析问题，尝试利用有理数加法解决问题。
- 教师引导 : 引导学生将实际问题转化为数学模型，列出算式并计算出结果。
设计意图 : 通过层层递进的问题引导，引导学生自主探究有理数加法的运算法则，并通过例题讲解，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。同时，通过将实际问题与数学知识相结合，培养学生应用数学知识解决问题的能力。
(三) 课堂检测导引 (10分钟)
1. 基础练习 : 完成课本上的习题，例如：
- (-3)+(-5)=
- 3+(-5)=
- 5+(-3)=
- 7+(-7)=
- 8+(-1)=
- (-8)+1=
- (-6)+0=
- 0+(-2)=
2. 拓展练习 : 完成难度稍高的练习题，例如：
- 如果a+b>0，且a
有理数减法教案2
一、 创设情境，激发兴趣
您目前的教案直接从复习提问引入新课，缺乏趣味*和生活化的情境引入，难以激发学生的学习兴趣。建议设计一个与学生生活实际相关的、能够引发学生思考的情境引入新课。
例如：
1. 利用温度计： 可以展示一个温度计，演示温度的升降变化，然后提出问题：“今天早上气温是-3℃，中午上升了8℃，晚上又下降了5℃，请问晚上气温是多少度？” 通过这个生活化的例子，引出今天要学习的有理数加减混合运算。
2. 利用学生熟悉的运动比赛： 可以以足球比赛为例，一支球队进球得分记为正数，失球丢分记为负数。让学生计算一支球队在几场比赛中的净胜球数，引出有理数加减混合运算。
二、 注重探究，突出重点
您在“新授”环节直接给出例题和解题步骤，缺乏引导学生自主探究的过程。建议在讲解例题之前，先引导学生思考以下问题：
1. 如何理解“有理数加减混合运算可以统一为加法运算”？
2. 为什么可以省略括号和加号？
3. 省略括号和加号后，运算符号如何确定？
通过学生的思考、讨论和老师的引导，最终得出结论，这样才能让学生真正理解和掌握知识。
例如：
在讲解例题之前，可以先让学生尝试计算 (-20)+（+3）-(-5)-（+7），并鼓励学生分享不同的解题思路。
然后引导学生观察、比较不同解题方法的优劣，最终引导学生发现将加减混合运算统一为加法运算的便捷*。
三、 丰富形式，注重应用
您目前的练习题型较为单一，建议设计形式多样、层次分明的练习题，并增加一些与实际生活相关的应用题，以提高学生的学习兴趣和应用能力。
例如：
1. 基础练习： 可以设计一些简单的有理数加减混合运算题，帮助学生巩固基本运算方法。
2. 变式练习： 可以将例题中的数字进行改变，或改变运算符号，让学生在不同的情境下运用所学知识解决问题。
3. 拓展练习： 可以设计一些与实际生活相关的应用题，例如计算商品的优惠价格、股票的涨跌情况等，让学生体会数学与生活的联系，提高应用数学知识解决实际问题的能力。
四、 关注差异，分层教学
在课堂教学中，要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行分层教学。
例如：
1. 对于基础较差的学生： 可以降低练习题的难度，并进行一对一辅导，帮助他们掌握基础知识和基本运算方法。
2. 对于基础较好的学生： 可以设计一些难度较大的拓展题，并鼓励他们尝试用多种方法解题，培养他们的思维能力和创新能力。
五、 利用信息技术，提高效率
可以利用投影仪、多媒体课件等信息技术手段，将抽象的数学知识以更加直观、形象的方式呈现出来，提高课堂教学效率。
例如：
1. 利用数轴演示加减法的意义: 可以用不同颜*的箭头表示正数和负数，直观地演示加减法的意义。
2. 利用动画演示运算律： 可以用动画演示加法交换律、结合律的推导过程，帮助学生理解和记忆。
六、 改进板书设计，突出重点
您目前的板书设计过于简单，建议在板书设计上更加突出重点、难点，并使用不同的颜*或符号进行区分，以增强板书的直观*和可读*。
例如：
2. 用方框圈出重点内容： 例如将“a+b-c=a+b+(-c)”这个公式用方框圈起来，以突出其重要*。
七、 加强课后反思，不断改进
总之，教师要将学生作为学习的主体，激发学生的学习兴趣，引导学生积极思考、主动探究，才能使学生真正理解和掌握数学知识，并提高应用数学知识解决实际问题的能力.
《有理数的加法》教案3
教学目标
深入理解有理数加法的实际意义。
探索有理数加法法则的过程，确立对其的理解。
体验数学模型的应用与思考。
培养精确计算的习惯。
对话探索设计
探索1
如果第一天赚了钱，第二天也赚了钱，两天加起来算，是盈利还是亏损？
如果第一天亏损，第二天仍然亏损，两天加起来算，是盈利还是亏损？
如果一个物体先向左移动5米，然后再向左移动3米，那么总的位移是多少？请用数轴验证你的*。
法则理解
有理数加法法则的第一条是：同号两数相加，取它们的共同符号，并将它们的绝对值相加。
两个正数相加，结果为正，例如(
+
3
)
+
(
+
5
)
=
+
8
(+3) + (+5) = +8(+3)+(+5)=+8。
两个负数相加，结果为负，例如(
−
3
)
+
(
−
5
)
=
−
(
3
+
5
)
=
−
8
(-3) + (-5) = -(3 + 5) = -8(−3)+(−5)=−(3+5)=−8。结果取负号是因为两数相加后总数的绝对值大于其中任何一个数的绝对值。
练习
上午6时气温为-5℃，下午5时比上午6时下降了3℃，下午5时的气温是多少？
第一场比赛中红队以5:2胜黄队，第二场比赛中蓝队以3:1胜黄队，两场比赛中黄队净胜了多少球？
第一天向北走了-30km，第二天又向北走了-40km，两天共向北走了多少km？
探索2
第一天赚了90元，第二天亏了80元，两天总共赚了多少元？如果第二天亏了120元呢？
第一天赚了钱，第二天亏了钱，两天总计是盈利还是亏损？
正数和负数相加，结果是正数还是负数？
法则理解
有理数加法法则的第二条是：绝对值不相等的异号两数相加，结果的符号由绝对值较大的数决定，并用它们的绝对值相减。
例如(
+
6
)
+
(
−
2
)
=
+
(
6
−
2
)
=
+
4
(+6) + (-2) = +(6 - 2) = +4(+6)+(−2)=+(6−2)=+4，结果为正，因为6的绝对值大于2的绝对值。
又如，计算(
−
8
)
+
(
+
3
)
(-8) + (+3)(−8)+(+3)，首先取负号，因为8的绝对值大于3的绝对值，然后相减得到5，所以最后*是-5。
练习
第一场比赛中红队以5:2胜黄队，第二场比赛中黄队以3:1胜蓝队，两场比赛中黄队净胜了多少球？
如果一个物体先向右移动了5米，然后再向右移动了-8米，那么总的位移是多少？
检查3包洗衣粉的重量（单位：克），超重记为正数，不足记为负数，结果如下：-3.5，+1.2，-2.7。这3包洗衣粉一共超重了多少克？
法则理解
有理数加法法则的第二条的后半部分是：互为相反数的两个数相加得0。
例如(
+
3
)
+
(
−
3
)
=
(+3) + (-3) = 0(+3)+(−3)=0，(
−
108
)
+
(
+
108
)
=
(-108) + (+108) = 0(−108)+(+108)=0。
例题学习
可以用符号来表示加减法，例如：□表示+1，■表示-1。如计算：■■■■■ + □□□□□。
《有理数的加法》教案4
教学目标
进一步理解有理数加法的实际意义；
经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则；
感受数学模型的思想；
养成认真计算的习惯。
对话探索设计
探索1
如果第一天赢利，第二天还赢利，两天合起来算，是赢利还是亏本？
如果第一天亏本，第二天还是亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本？
一个物体作左右方向的运动，规定向右为正。如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？请用数轴检验你的*。
法则理解
有理数加法法则第1条是：同号两数相加，取同号，并把绝对值相加。 这条法则包括两种情况： (1) 两个正数相加，显然取正号，并把绝对值相加，例如(+3)+(+5)=+8； (2) 两个负数相加，取负号，并把绝对值相加。例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8。*-8之所以取负号，是因为两数同为负，8是由各数的绝对值相加而得。
练习
上午6时的气温是-5℃，下午5时的气温比上午6时下降3℃，下午5时的气温是多少？
第一场比赛红队胜黄队5:2，第二场比赛蓝队胜黄队3:1，两场比赛黄队净胜几个球？
第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，两天一共向北走多少km？
仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答： (1) -10+(-30)= (2) (-100)+(-200) = (3) (-188)+(-309)=
探索2
第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天一共赢利多少元？如果第二天亏本120元呢？
第一天赢利，第二天亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本？
正数和负数相加，结果是正数还是负数？
法则理解
有理数加法法则第2条的前半部分是：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用其绝对值减去较小数的绝对值。 例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4。*+4之所以取正号，是因为+6的绝对值较大；*+4的绝对值4是由加数中较大的绝对值6减去较小的绝对值2得到。 又例如，计算(-8)+(+3)时，先取负号，这是因为-8的绝对值较大。然后再用较大的绝对值8减去较小的绝对值3，得到5，于是最后得到*是-5。计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5。
讨论一讨论
有人说，正数和负数相加时，实质上是把加法运算转化为小学的减法运算。他说的对不对？
练习
第一场比赛红队胜黄队5:2，第二场比赛黄队胜蓝队3:1，两场比赛黄队净胜几个球？
如果物体先向右运动5米，再向右运动-8米，那么两次运动后总的结果是什么？
检查3包洗衣粉的重量(单位：克)，把其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记作负数，结果如下： -3.5，+1.2，-2.7。 这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少？
仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题： (1) (-3)+(+8)= (2) -5+(+4)= (3) (-100)+(+30)= (4) (-100)+(+109)=
法则理解
有理数加法法则第2条的后半部分是：互为相反数的两个数相加得0。 例如(+3)+(-3) = 0，(-108)+(+108) = 0。
例题学习
P21. 例1，例2
P22. 练习2(按例1格式算)
作业
P29. 习题 1， P32. 习题 8，9，10
数学教案－有理数的加法5
导入
非常兴奋，能够和大家一起学习。
活动一：有理数加法测验
昨天，老师在七年级三班上课时，将他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以下抢答赛的形式记分。如图所示这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，标记为+1分；答错一题扣一分，标记为-1分。哪个小组表现最好？老师还没有来得及算出每个小组的最终得分，哪位同学可以帮忙算出结果？（学生在老师的引导下回答）
我们已经得到了每个小组的最终得分，那么哪个小组是优胜小组？（第一小组）回去之后，老师会给他们发小奖品，相信他们会很高兴。
同学，你们是否愿意像他们那样分成组，看看哪一组同学表现最出*？（原意）很好，那么老师就按座位给你们分组，每竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。
我希望各组同学积极思考、踊跃发言。你们有信心得到老师的小奖品吗？（有）加油！
我们已经得到了这7个小组的最终得分，哪位同学能尝试用算式表示？（学生在老师的指导下列出算式）
新课导入
以上这些算式是什么运算？（加法）两个加数是什么数？（有理数）这就是我们这节课要学习的——有理数的加法（板书课题）。
刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组有6人，老师送出的作业本数量占总数的几分之几？（二分之一）分数最低的一组有7人，他们每个人交给老师一个作业本，占总数的几分之几？（十二分之七）如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几？同学们能列出算式吗？（学生列式）对于这个算式，同学们还能轻易感知出结果吗？（不能）
对于有理数的加法，有的同学可以直接感知到结果，而有的同学靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律！（出示投影）观察这7个算式，每一个算式都是两个什么样的有理数相加？（引导学生回答）你们还能举出不同以上情况的算式吗？（不能）这说明这几个算式概括了有理数加法的所有不同情况。
前两个算式的加数在符号上有什么共同点？（相同）那么我们可以说这是什么样的两数相加？（同号两数相加）同学们还能观察出哪些算式可归为一类吗？（3、4、5为异号两数相加，6、7为一个数同0相加）
同学们已经把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。
（1）同号两数相加，其和有何规律可循呢？大家观察这两个式子，回答两个问题。（老师引导观察，得出*），哪位同学可以填好这个空？
（2）异号两数相加，其和有何规律呢？大家观察这三个式子回答问题。（引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题）哪位同学能概括一下这个规律？（引导学生得出）
（3）一个数同0相加，其和有什么规律呢？（容易得出结论）
同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，现在哪位同学能带领大家共同回顾一下？（出示投影，学生大声朗读）我们把这个规律称为有理数的加法法则。
活动二：分组竞赛
同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个小组都有不错的成绩。个别落后的小组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪组能[出题制胜]！（出示）
（活动过程1后评价、加分；老师以其中一题为例，讲解题格式及过程；活动过程2后：让每组第三排同学评价加分）
活动三：有理数加法应用
同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并学会了运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了差错，他们为此很苦恼。希望我们同学能帮帮他们，看看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样“*”到“病”除！（师生共同治“病”）
看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数加法题吗？哪位同学能解决这个问题？（学生口述，老师板书）。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。
教学反思
通过这节课的学习，大家有哪些收获？（学生回答）同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜？欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励！
同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。
有理数的加法教案介绍6
教学目标
1，在现实背景中理解有理数加法的意义.
2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.
3，能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作.
4，能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题.
5，在教学中适当渗透分类讨论思想
教学难点异号两数相加
知识重点和的符号的确定
教学过程(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子;
在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示?蓝队的胜球数呢?
师：如何进行类似的有理数的加法运算呢?这就是我们这节课一起与大家探讨的问题.
(出示课题)让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要*，激发学生探究新知的兴趣.
分析问题
探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下
半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢?算式应该
怎么列?若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢?
(学生思考回答)
思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可
能出现其他的什么情况?你能列出算式吗?与同伴交流。
学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况.
2，借助数轴来讨论有理数的加法.I
一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作-5m.
(1)(小组合作)把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义.
(2)交流汇报.(对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上)
(3)说一说有理数相加应注意什么?(符号，绝对值)能用自己的语言归纳如何相加吗?
(4)在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则.
有理数加法法则：
1，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.
3，一个数同。相加，仍得这个数.再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想.
估计学生能顺利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一).
但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师.点拔、指扎，体现教师的引导者作用.
①假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点.②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的探究自主进行.③让学生感受数学模型的思想.④学会与同伴交流，并在交流中获益.培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律
解决问题解决问题
例1计算：
(1)(-3)+(-9);(2)(-5)+13;
(3)0十(-7);(4)(-4.7)+3.9.
教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则.
请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同?(如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等)
例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数.
(让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书)
学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：(1)下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位.(2)教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过
程写完整.(3)体现化归思想.(4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算.
拓宽学生视野，让学
生体会到数学与生活的密切联系。
课堂练习教科书第23页练习
小结与作业
课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。
本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳(用自己的语言叙迷)有理数加法法则的过程.
2，注意渗透数学思想方法.数学思想方法的渗透不可能立即见效，也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主要是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、归纳、化归等).如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号，一个数同0相加);在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法.
3，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听
别人的意见和建议.
有理数加法的数学教案设计7
教学目的：
经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。
教学重点：
有理数的加法法则
教学难点：
异号两数相加的法则
教学教程：
一、复习提问：
1、如果向东走5米记作+5米，那么向
西走3米记作＿＿.
2、已知a=-5，b=+3，
︱a︳+︱b︱=＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱-︱b︱=＿＿
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二、授新课
小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？规定向东的方向为正方向
提问：这题有几种情况？
小结：有以下四种情况
（1）两次都向东走，
（2）两次都向西走
（3）先向东走，再向西走
（4）先向西走，再向东走
根据小结，我们再分析每一种情况：
（1）向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？
+5+3(+5)+(+3)=+8
(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米？
-5-3（-3）+（-5）＝－８
（３）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
＋３＋５（＋５）＋（－３）＝２
（４）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？
－５＋３（－５）＋（＋３）＝－２
下面再看两种特殊情况：
（５）向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米
－５＋５（＋５）＋（－５）＝０
（６）向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
-5(－５）＋０＝－５
小结：总结前的六种情况：
同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８
（－５）＋（－３）＝－８
异号两数相加：（＋５）＋（－３）＝２
（－５）＋（＋３）＝－２
（＋５）＋（－５）＝０
一数与零相加：（－５）＋０＝－５
得出结论：有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零
3、一个数与零相加，仍得这个数
例如：
（－4）+（－5）（同号两数相加）
解：=－（）（取相同的符号）
＝－９（并把绝对值相加）
（－２）＋（＋６）（绝对值不等的异号两数相加）
解：＝＋（）（取绝对值较大的符号）
＝＋４（用较大的绝对值减去较小的绝对值）
练习：
口答：
1、（－１５）＋（－３２）＝
２、（＋１０）＋（－４）＝
３、７＋（－４）＝
４、４＋（－４）＝
５、９＋（－２）＝
６、（－0.５)＋４.４=
７、（－９）＋０＝
８、０＋（－３）＝
计算：
（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)
解略
练习：
（1）15+（-22）=
（2）（-13）+（-8）=
（3）（-0·9）+1·5=
（4）2·7+（-3·5）=
（5）1/2+（-2/3）=
（6）（-1/4）+（-1/3）=
练习三：
1、填空：
（1）+11=27（2）7+=4
（3）（-9）+=9（4）12+=0
（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6
2、用“<”或“>”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0
小结:
1、掌握有理数的加法法则，正确地进
行加法运算。
2、两个有理数相加，首先判断加法类
型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。
作业：课本第38页2、3
第40页1、2
有理数的加法七年级数学教案8
教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。
非常高兴，能有机会和同学们共同学习
昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)
我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。
同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出*?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。
希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!
我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)
以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学习的有理数的加法(板书课题)。
刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)
对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。
前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)
同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。
(1)同号两数相加，其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子，回答两个问题。(师引导观察，得出*)，那位同学能填好这个空?
(2)异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)
(3)一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)
同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。
同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)
(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)
同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样*到病除!(师生共同治病)
看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。
通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!
同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。
有理数的加法教案教学9
教学目标：
1.知识与技能
掌握加法法则，体会加法法则的意义。
2.过程与方法
通过经历有理数加法运算的发生过程，体验数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。
通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧，突破本节内容中的难点问题。
3.情感、态度与价值观：
养成积极探索、不断追求真知的品格。
教学重点和难点：
重点：有理数加法法则;
难点：异号两数相加的法则。
教学安排：
第1课时。
教学过程：
一、师生共同研究有理数加法法则
我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。掌前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4+(-2)，黄队的净胜球数为1+(-1)。
这里用到正数与负数的加法。学生考虑一下，怎么计算4+(-2)?
师：下面我们可以借助数轴来讨论有理数的加法。
一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正。
①两次运动后物体从起点向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么?
